2.1 구조물 선정

본 연구에서는 국토교통부의 필로티 건축물 구조설계 가이드라인(MOLIT 2018)⁽¹⁰⁾을 참고하여 대상 필로티 구조물을 선정하였다. 구조물은 폭 14.8 m, 길이 13 m, 높이 12 m이며 옥상을 포함하여 총 5층, 각 층의 높이는 3 m이다. 각 층의 바닥판(floor slab)과 1층의 기둥은 철근콘크리트이며 2~4층의 벽체는 무근 콘크리트이다. 2층 바닥판은 보와 슬래브로 구성되어있고, 3~5층은 슬래브로만 구성되어있다. 2층의 보의 두께는 600 mm, 슬래브는 120 mm이며, 3~5층 슬래브 두께는 200 mm이다. 벽체 두께는 200 mm이다. Fig. 1은 대상 필로티구조물에 대한 전체 평면도 및 보, 기둥, 슬래브 부재에 대한 단면제원과 철근 배치를 보여준다.

2.2 하중산정

구조물에 적용되는 하중은 구조물 자체의 중량과 활하중을 고려하였다. 구조물의 자중은 구조물에 사용된 재료의 단위중량과 각 부재의 부피를 고려하여 계산하였다. 재료의 단위중량은 콘크리트는 23 kN/$m^{3}$, 철근콘크리트를 25 kN/$m^{3}$이다.

건축･토목 구조매뉴얼(Cho et al. 2006)⁽²⁾의 적재하중 표를 참고하여 구조물의 2~4층은 거주실(dwelling)과 복도(corridor)･현관(entrance)･계단(stairs) 등을 고려한 활하중을 적용시켰고, 5층은 옥상(loof top)에 대한 하중으로 계산하였으며, Table 1에 나타내었다.

Note: Vertical stiffness is defined using a specific pressure of 13 MPa, and horizontal stiffness is defined using a specific pressure of 13 MPa and a displacement of ±100 %

2.3 면진장치

필로티 구조물의 지상층 기둥에 적용될 면진장치는 적층고무받침(rubber bearing)을 적용했다. 적층고무받침은 국내 면진장치 시장에서 관공서, 데이터센터 등과 같은 구조물에 주로 사용되어 왔다. 또한, 대상 구조물의 기둥 크기를 고려하여 적층고무 외의 방식들은 비교적 큰 면적과 부피를 요구하고 있어 본 연구에서는 적층고무받침을 적용하였다.

본 연구의 면진시스템에 적용된 면진장치는 작용 하중과 허용 지지력을 고려하여 선택하였다. 구조물의 기둥에 작용하는 하중 약 680 kN에 대하여 소요의 연직강성을 갖도록 허용 전단변위는 20 mm, 허용 지지력은 1,602 kN로 면진장치를 선택되었다. 면진장치의 고무판은 외경 300 mm, 내경 70 mm로 기둥 사이즈에 부합하는 면진장치를 적용하였으며, 면진장치의 물성치는 Table 2에 나타내었다.

면진장치의 두께는 80 mm이며, 고무를 포함한 장치의 총 두께는 306.8 mm이다. 면진장치의 수직강성은 1.579×109 N/m, 수평강성은 1.053×106 N/m로 수평강성이 수직강성에 비해 매우 작다. 이는 횡방향의 지진하중이 작용할 때 큰 변형능력을 가지게 함으로써 지진하중이 면진장치의 상부 구조계로 전달되는 것을 차단 또는 감소시키기 위해서이다(Naeim and Kelly 1999)⁽¹¹⁾.

2.4 지진하중

일반적으로 지진의 세기를 나타내는 방법에는 최대지반변위(peak ground displacement, PGD), 최대지반속도(peak ground velocity, PGV), 최대지반가속도(peak ground acceleration, PGA)가 있다.

PGA는 단주기 구조물에 작용하는 지진력으로 적절하며 지진기록의 하나의 대푯값으로 사용되고 있다. 본 논문에서는 2016년 경주지진을 계측한 지진파 3개와 2017년 포항지진을 계측한 지진파 4개 중 가장 큰 PGA 값을 보이며, 진원지로부터 8.23 km 떨어진 울산계측소에서 계측된 데이터를 사용하였다(Jeon et al. 2018)⁽⁵⁾. 경주지진 당시 울산계측소(USN)의 데이터값은 Fig. 2에 정리하였으며, 동서방향의 PGA 값은 0.404 g이며, 남북방향은 0.351 g을 갖는다. 가장 큰 PGA 값을 갖는 USN의 동서방향 데이터를 대상 구조물의 지진하중으로 사용하였다.

3.1 내진 및 면진 시스템

본 연구에서는 내진설계 유무와 면진장치의 적용에 따른 필로티 구조물의 지진 거동 평가와 안전성 검토를 실시하였다. 내진설계 유무에 따라 Case-I, Case-II 구분하여 해석을 수행하였다. Case-I은 내진설계를 하지 않은 경우로 기둥에 띠철근 보강을 하지 않은 것으로 정의하였고, Case-II는 국토교통부의 가이드라인에 따라 기둥에 띠철근 내진보강을 한 경우로 정의하였다. 면진장치를 설치한 경우는 설치 위치에 따라 Case-III, Case-IV로 구분하였다. Case-III은 일반적으로 구조물에 면진장치를 적용하는 방식으로 면진장치를 기둥하부에 설치한 경우이다. Case-IV는 필로티 건축물이 기둥 분리형인 것을 고려하여 기둥과 건물하부의 연결부인 기둥상부에 면진장치를 설치한 경우이다.

3.2 OpenSees 수치해석모델

수치해석 모델과 비선형 동적해석은 재료의 비선형성과 기하학적 비선형을 고려할 수 있도록 OpenSees를 이용하여 2차원으로 모형화하였다(Zhu 2019)⁽¹³⁾. 보와 벽체는 기둥이 파괴되기 전까지는 탄성거동으로 가정할 수 있으므로, 탄성요소(elastic element)로 정의하였다. 기둥은 가장 취약한 부재로 지진 작용 시 비선형 거동이 예상된다. 따라서 비선형 요소(nonlinear element)를 사용하여 콘크리트의 균열과 철근의 항복을 고려하였다. 기둥의 단면요소는 파이버 단면(fiber section)을 사용해 띠철근 보강에 의한 심부 콘크리트의 구속효과와 구속효과를 받지 않은 피복 콘크리트를 구분하여 모형화하였다(MOLIT 2016a, 2016b)^(8-9). 즉, 내진설계가 되어 있지 않은 기둥은 띠철근에 의한 구속효과를 고려하지 않았다.

작용하중은 기둥과 층별 보, 벽체의 자중과 적재하중을 고려하였다. Fig. 3은 대상 필로티 구조물을 모형화한 수치해석 모델 예시로써 각 해석 경우(case)에 대하여 정의하였다. Case-I과 Case-II는 내진설계 유무의 차이로 절점과 요소는 동일하게 형성하고, 띠철근의 구속효과만을 Casse-II에서 고려하였다. Case-III는 면진장치가 기둥하부에 설치된 경우, Case-IV는 면진장치가 기둥상부와 2층 건물 바닥 사이에 설치된 경우로 스프링 요소(spring element)로 모형화하였다(An and Shin 2020)⁽¹⁾.

Fig. 4는 띠철근 보강에 따른 기둥 단면과 콘크리트 구속효과를 보여준다. 콘크리트와 철근의 강도는 국토교통부의 필로티 건축물 구조설계 가이드라인(MOLIT 2018)⁽¹⁰⁾에 의해 각각 25 MPa, 400 MPa로 정의하였고, 심부와 피복 콘크리트의 압축강도와 변형률은 Mander’s Stress-Strain Model(Mander et al. 1988)⁽⁷⁾을 이용하였다.

여기서, $K_{c}$는 콘크리트 구속계수, $f_{c,\: conf}$, $\epsilon_{c,\: conf}$는 각각 심부콘크리트의 응력과 변형률, $f_{c,\: unconf}$, $\epsilon_{c,\: unconf}$는 각각 피복콘크리트의 응력과 변형률이다.

Fig. 5는 면진장치가 설치된 기둥의 수치해석 모델링과 면진장치의 하중-변위 이력곡선을 보여준다. 하중-변위 이력곡선은 일정 하중 하에서는 고무 탄성에 의해 원래의 위치로 복원되며, 지진 시에는 비선형거동으로 지진에너지 흡수 성능을 보여준다.

4.1 고유치 분석

대상 구조물에 대하여 고유 진동 특성을 우선적으로 분석하기 위하여 고유치해석(eigenvalue analysis)을 수행하였다. Fig. 6은 고유치해석에 의한 정면 및 측면방향의 모드 별 고유진동수(natural frequency) 변화를 나타낸 것이다.

내진설계 유무에 따른 Case-I과 Case-II는 모드별 고유진동수에 큰 차이 없이 매우 유사한 값을 보였다. 정면방항에 대해서 1차 모드는 0.53 Hz, 2, 3차 모드는 각각 0.96, 1.2 2 Hz였다. 측면방향은 정면방향에 비해 다소 증가하여 각각 0.62, 1.13, 1.41 Hz로 나타났다.

면진장치를 기둥하부에 설치한 Case-III의 고유진동수는 Case-I, Case-II에 비해 정면방향의 1차 모드에서는 약 16 %, 2, 3차 모드에서는 각각 약 30, 23 % 감소하였다. 측면방향에서는 21, 19, 13 % 감소하였다. 면진장치를 기둥상부에 설치한 Case-IV는 Case-I, Case-II에 비해 정면방향의 1차 모드는 약 15 %, 2, 3차 모드는 약 17, 13 % 감소하였다. 측면방향에서는 16, 11, 6 % 감소하였다. 고유치해석 결과 필로티 기둥의 상･하부에 설치된 면진장치는 구조물의 고유진동수를 감소, 즉 고유주기를 증가시키는 것을 확인하였다. 1차모드의 고유진동수 감소는 면진장치의 기둥 상･하부 설치에 관계없이 거의 유사하게 나타났으나, 고차 모드로 갈수록 기둥 하부에 설치된 경우가 고유진동수를 더욱 감소시켰다.

Fig. 7은 각 해석 경우(case)에 대하여 정면 및 측면방향의 1차 모드 형상(mode shape)을 나타낸 것이다. Case-I과 Case-II는 고유진동수와 유사하게 모드형상에서도 큰 차이를 보이지 않았다. 면진장치를 기둥하부에 설치한 Case-III는 기둥하부에서 수평방향으로 변형이 발생하고, Case-IV는 기둥상부에서 수평방향으로 변형이 발생하는 1차 모드형상을 보였다.

4.2 변위 및 응력 분석

각 해석 경우(case)에 대해 변위 및 응력의 값들을 비교 분석하였다. Table 3~6은 구조물의 최상부에서 최대 횡변위가 발생했을 때 높이별 변위값을 보여준다. Case-III과 Case-IV의 최대변위는 면진장치가 흡수한 변위를 제외한 상대값으로 표시하였다.

Note: Values in parentheses are the displacement at base isolation

Table 7은 기둥의 최대 응력값을 보여준다. 최대응력은 모두 최외측의 기둥에서 발생하였으며, Case-I과 Case-II는 기둥하부에서, Case-III과 Case-IV는 기둥의 상부에서 최대응력이 발생하였다.

Case-I의 최대횡변위는 11.47 mm, Case-II는 11.34 mm로 유사한 값으로 나타났다. 반면, Case-I의 기둥에서 발생된 최대응력은 9.77 MPa, Case-II의 최대응력은 5.80 MPa로 기둥에 작용하는 최대응력이 40.6 %로 크게 감소하였다. 따라서 띠철근 보강을 통한 기둥의 내진설계는 구조물 전체의 최대 변위에서는 미미한 효과를 보였지만, 기둥의 응력감소효과는 크게 나타날 수 있음을 확인하였다.

면진장치가 기둥하부에 설치된 Case-III에서는 면진장치에서 약 6.1~6.6 m의 변위를 흡수하여, 구조물의 상대 최대변위는 상부에서 약 9.2 mm로 감소하였다. 면진장치가 기둥상부에 설치된 Case-IV에서도 면진에서 약 4.3~4.9 mm의 변위가 발생하여, 구조물 상부의 상대 최대변위는 약 8.8 mm 발생하였다. 내진설계한 Case-II와 비교 시, Case-III는 최대변위를 약 20.1 %, Case-IV는 약 22.2 % 감소하였다. Case-III과 Case-IV의 기둥의 최대응력은 각각 3.29 MPa과 4.66 MPa로 Case-II 대비 최대응력이 43.3 %, 19.7 % 감소하였다. 따라서 Case-III, Case-IV 모두 면진장치가 허용 변위 내에서 지진하중에 의한 변위를 흡수하여, 기둥 자체의 변위를 감소시키고, 동시에 기둥에 전달되는 지진하중과 발생 내력을 감소시켰다. Case-III는 Case-IV에 비해 상대적으로 더 작은 최대횡변위와 기둥의 최대응력이 발생하였다. 이는 면진장치가 하부에 설치된 Case-III는 지진하중의 대부분을 면진장치가 흡수하지만, 상부에 설치된 Case-IV는 지진하중이 기둥에 가해진 후 면진장치에 흡수된다. 따라서 Case-III에 비해 응력이 상대적으로 다소 크게 나타나며, 면진장치의 변위량은 작게 나타난다. 즉, 구조적 응답면에서 Case-III가 좀 더 유리하게 나타났다. 반면에 Case-IV는 Case-I, Case-II에 비해 상당한 응답감소 효과를 나타내며, 지진하중 후 면진장치의 보수･보강이나 교체 측면에서 유리할 것으로 판단된다.

Note: Values in parentheses are the displacement at base isolation

4.3 시간이력분석

Fig. 8~9는 구조물의 변위 및 휨모멘트 시간응답을 보여준다. 면진장치를 설치한 Case-III과 Case-IV의 변위는 면진장치가 흡수한 변위를 제외하고 나타내었다. Case-I과 Case-II, Case-III과 Case-IV의 변위와 휨모멘트의 시간이력 응답형상이 서로 유사하게 나타났다.

변위 시간이력 그래프 형상은 Fig. 7에 보인 바와 같이 면진장치를 설치하지 않은 Case-I, Case-II와 면진장치를 설치한 Case-III, Case-IV의 수렴형상이 다르게 나타났다. Case-I과 Case-II는 변위가 영(0)에 수렴하는 형상을 보인 반면, Case-III과 Case-IV는 변위 크기는 감소하였지만, 영(0)에 수렴하는 정도는 상대적으로 작게 나타났다. 이는 면진장치의 감쇠효과가 반영되지 않은 결과로 판단되며, 향후 면진장치 설치 시 감쇠효과를 고려한 설계와 해석이 필요할 것으로 판단된다. 또한, Case-III, Case-IV는 지진 시 면진장치의 비선형 거동에 의해 비대칭 형상의 감소경향을 보였다.

Fig. 8의 휨모멘트 시간이력 형상은 내진설계 유무에 의한 Case-I과 Case-II는 휨모멘트가 약 20초일 때 영(0)으로 수렴하고, 면진장치가 설치된 Case-III과Case-IV는 약 10초일 때 영(0)에 수렴하였다. 이는 내진설계만 하였을 때보다 면진장치를 설치하였을 때 지진에너지를 훨씬 빨리 흡수하는 것으로 판단되며, 기둥의 상･하부에 의한 차이는 거의 없었다.