임진선
(Jin-Sun Lim)
1iD
최석환
(Sokhwan Choi)
2iD
박연동
(Yon-Dong Park)
3iD
정영도
(Young-Do Jeong)
4iD
이성태
(and Seong-Tae Yi5)
5†iD
-
(주)삼우아이엠씨 기술연구소 연구소장
(Research Director, R&D Center, SAMWOO IMC Co., Ltd., Seoul 05660, Rep. of Korea)
-
국민대학교 건설시스템공학부 교수
(Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, Kookmin University,
Seoul 02707, Rep. of Korea)
-
대구한의대학교 소방방재안전학부 교수
(Professor, Department of Disaster Prevention and Safety Management, Daegu Haany University,
Gyeongsan 38610, Rep. of Korea)
-
(주)포스코건설 기술연구소 차장
(Manager, R&D Center, POSCO E&C, Incheon 22009, Rep. of Korea)
-
인하공업전문대학 토목환경과 교수
(Professor, Department of Civil and Environmental Engineering, Inha Technical College,
Incheon 22212, Rep. of Korea)
Copyright © Korea Concrete Institute(KCI)
키워드
중규모크기, 압축강도, 크기효과, 타설방향, 가력방향
Key words
meso-scale, compressive strength, size effect, placement direction, loading direction
1. 서 론
콘크리트의 ITZ(interfacial transition zone)는 골재와 시멘트 매트릭스의 경계에 존재하며 이 ITZ에 발생하는 공극과 미세균열은
응력을 전달 못 하고, 콘크리트 강성 감소의 원인이 되며, 일반적으로 다상의 콘크리트에서 가장 약한 연결부로 알려져 있다(Mehta and Monteiro 2014). 콘크리트 내부에 존재하는 블리딩 수의 양은 ITZ 내 공극의 부피와 크기 및 ITZ의 강도에 영향을 미친다.
현장에서 채취한 콘크리트 코어와 관련하여 타설방향과 평행한 코어와 수직인 코어 간의 강도 차이는 굳지 않은 콘크리트의 블리딩수에 기인한다. 굵은 골재
아래에는 약한 페이스트 포켓이 생성되며, 이 부분 ITZ에서의 페이스트와 굵은 골재 사이의 결합력이 약해진다(Khoury et al. 2014). 이는 결국 블리딩수에 취약한 ITZ의 방향성이 콘크리트의 강도와 균열의 형상 등과 관련이 있음을 시사한다(Johnston 1973; Suprenant 1985).
Yi et al.(2006)은 각주형 공시체의 타설방향과 콘크리트의 강도가 크기효과에 미치는 영향을 실험적으로 연구하였는데, 보통강도 콘크리트의 경우 크기효과에 미치는 영향이
거의 없음을 보였고, 저강도 콘크리트 공시체 일부의 경우에는 고강도 콘크리트의 경우와는 반대로 타설방향과 하중방향이 평행할 때 강도가 더 작게 나타난다고
하였다. 한편, Park et al.(2002)은 일반강도 범위에서 코어공시체의 채취방향이 직각인 경우가 평행한 경우보다 9 %의 강도저하가 더 있다고 보고하였다.
콘크리트가 압축파괴 될 때는 국부적인 인장효과에 의한 쪼갬인장균열의 전파가 발생하므로 파괴역학적 개념의 적용이 가능하며, 몇몇 연구자들(Chin et al. 1997; Yi et al. 2006)에 의해 콘크리트의 타설방향과 가력방향이 압축강도와 크기효과에 미치는 영향이 실험적으로 확인되었다. 하지만 이에 대한 특성을 규명하는 연구는 아직도
상대적으로 많지 않고 대형 공시체에 관한 압축강도를 실험하기 위해서는 실험실 규모에서 가압기 용량의 한계, 실험비용과 대규모 구조 실험 시 위험성
증가와 같은 많은 제한사항이 있다. 이러한 이유로 균열의 발생과 진전에 관한 연구에 중규모크기의 해석이 대안으로 떠오른다(Nagai et al. 2004; Cusatis and Bažant 2006; Rhee and Kim 2006; Grassl and Rempling 2008; López et al. 2008; Kim and Abu Al-Rub 2011; Shahbeyk et al. 2011; Huang et al. 2015). 중규모크기를 이용한 해석은 콘크리트의 골재, 시멘트 매트릭스, ITZ, 공극 등을 다상의 복합체로 고려하여 각각의 상을 형상, 크기 및 재료특성
등으로 정의하여 수행한다.
이 연구에서는 공시체의 타설방향과 가력방향을 고려한 압축강도와 이 압축강도에 대한 크기효과를 평가하기 위해 중규모크기의 유한요소법을 사용하여 콘크리트의
2차원 및 축대칭 불균질 해석모형을 구성하였다. 또한 해석방법의 유효성을 평가하기 위해 기존의 실험결과(Chin et al. 1997; Yi et al. 2006)와 이 연구에서 얻은 해석결과를 비교 및 분석하였다.
2. 수치해석모형 및 해석
이 논문에서는 타설방향에 따른 압축강도 및 이에 관한 크기효과를 수치해석적으로 연구하기 위해 많이 이용되는 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하였다.
해석에 사용된 RVE(representative volume element)의 크기, 골재 분포, 사용된 요소, 재료의 탄성계수 및 강도, 응력-변형률
관계 및 CDP(concrete damaged placiticity) 모델 파라미터 등에 관한 내용은 기게재된 별도의 논문(Yi and Lim 2021)에 상세히 기술하였다.
Fig. 1 Illustrations of loading and placement directions
Table 1. Cylinder and cube of specimens
|
Specimen
|
Size (mm)
|
No. of RVE
|
|
d
|
h
|
|
Cyl-l
|
Cyl_N-1
|
Cyl_P-1
|
50
|
100
|
2
|
|
Cyl-2
|
Cyl_N-2
|
Cyl_P-2
|
75
|
150
|
6
|
|
Cyl-3
|
Cyl_N-3
|
Cyl_P-3
|
100
|
200
|
8
|
|
Cyl-4
|
Cyl_N-4
|
Cyl_P-4
|
150
|
300
|
18
|
|
Cyl-5
|
Cyl_N-5
|
Cyl_P-5
|
200
|
400
|
32
|
|
Cyl-6
|
Cyl_N-6
|
Cyl_P-6
|
250
|
500
|
50
|
|
Cb-1
|
Cb_N-1
|
Cb_P-1
|
50
|
50
|
1
|
|
Cb-2
|
Cb_N-2
|
Cb_P-2
|
100
|
100
|
4
|
|
Cb-3
|
Cb_N-3
|
Cb_P-3
|
150
|
150
|
9
|
|
Cb-4
|
Cb_N-4
|
Cb_P-4
|
200
|
200
|
16
|
|
Cb-5
|
Cb_N-5
|
Cb_P-5
|
300
|
300
|
36
|
Fig. 2. Property changes ITZ
3. 타설방향에 따른 압축강도
Chin et al.(1997)은 각주형 공시체를 사용한 연구로부터 타설방향이 콘크리트의 압축강도에 영향을 미침을 확인하였는데 보통강도 콘크리트는 타설방향과 평행한 방향으로 하중을
받을 경우가 물의 굵은 골재 아래에 물이 고이면서 공극이 발생하여 타설방향과 가력방향이 직각인 경우보다 강도가 낮다고 주장하였다. 하지만 물-시멘트비가
낮은 고강도 콘크리트는 타설방향과 가력방향이 평행한 공시체의 강도가 더 크다고 보고하였다. 이들 중, 보통강도 콘크리트의 경우는 타설방향에 영향이
거의 없다는 Yi et al.(2006)의 연구와 다소 다른 결론임을 알 수 있다. Fig. 1은 타설방향 및 가력방향에 관한 개념도를 도시한 것이다.
3.1 해석 공시체의 크기 및 해석방법
타설방향을 고려하기 위한 원주 공시체와 입방체의 크기 및 RVE 개수는 Table 1과 같다. 공시체 번호에서 타설방향과 하중방향이 평행한 경우에는 ‘P’ 그리고 타설방향과 하중방향이 직각인 경우 ‘N’을 기입하여 서로 구분하였다.
원주 공시체와 입방체에 타설방향이 미치는 영향을 고려하기 위하여 RVE 내의 ITZ에 국부적으로 물성의 변화(Fig. 2)를 주었다. 즉, 타설방향 골재의 밑면 및 왼쪽 측면의 ITZ는 다른 부분의 강성 및 강도의 대략 0.5 배 수준으로 함으로서 상대적으로 약하다고
가정하였다. 또한, weakness zone의 크기는 타설방향을 고려하여 ITZ 면적의 1/4 정도 되는 면적으로 결정하였다.
3.2 해석결과
Fig. 3은 원주 공시체의 타설방향에 따른 해석 및 Yi et al.(2006)의 실험결과를 함께 도시한 것으로 해석결과가 실험의 범위와 유사한 수준 및 경향을
나타냄을 알 수 있다. 그림에서 Cyl은 ITZ 전체에 국부적인 물성변화를 주지 않은 경우이고, Cyl_P는 하중방향과 타설방향이 평행한 경우이며,
Cyl_N은 하중방향과 타설방향이 직각인 경우를 말한다. 앞서 언급한 것(Chin et al. 1997; Yi et al. 2006)처럼 이 논문에서와 같이 고강도 콘크리트를 사용한 경우, 하중방향과 타설방향이 평행한 경우의 강도가 더 크다고 알려져 있는데 이 논문의 해석결과에서도
동일한 경향이 나타났다. 해석적인 측면에서 볼 때, 중규모크기 유한요소해석법에서는 콘크리트를 구성하는 골재와 시멘트 매트릭스의 연결을 ITZ가 담당하며,
고강도 콘크리트의 경우 ITZ의 강성 및 강도가 시멘트 매트릭스와 유사한 수준이다. 이 경우, 마치 균열과 같이 국부적 손상으로 가정한 ITZ가 하중과
수직방향으로 골재 하부에 형성될 경우 인장보다는 압축을 지배적으로 받아 하중으로 인한 콘크리트 공시체의 균열 생성에 크게 이바지하지 못하는 것으로
생각된다. 반면 균열과 같은 국부적 손상이 하중의 방향과 평행하게 형성되어 있는 경우에는 압축하중으로 인해 손상부에 응력이 집중되고 할렬인장균열이
상대적으로 쉽게 발생하는 것으로 판단된다.
보통강도 콘크리트의 경우 ITZ의 강성 및 강도가 고강도 콘크리트에 비해 낮은 수준이어서 국부적인 손상이 골재 아래에 형성될 경우 하중에 대한 국부적
변위 차이로 균열의 진전이 더 빠르게 발생할 수 있다. 또한 저강도 콘크리트에서 국부적 손상부 및 ITZ의 물성이 유사한 수준인 경우 타설방향이 미치는
영향은 거의 없을 것으로 판단된다(Yi et al. 2006).
Fig. 3. Effect of placement direction on compressive strength of cylinder specimen
Fig. 4. Effect of placement direction on compressive strength of cube specimen
Fig. 4는 입방체의 타설방향이 압축강도의 크기효과에 미치는 영향에 대하여 해석과 실험결과를 나타낸 것이다. Cb는 ITZ에 국부적인 물성변화를 주지 않은
경우이고, Cb_P는 하중방향과 타설방향이 평행한 경우이며, Cb_N은 하중방향과 타설방향이 직각인 경우를 말한다. 50 mm 크기에서 해석결과와
실험결과의 범위는 유사한 범위 내에 존재하였다. 그 이상의 크기에서 해석은 크기가 커짐에 따라 강도가 감소하는 일관된 경향을 보였다. 입방체 150
mm까지의 실험결과는 해석결과와 비교하여 공시체의 크기가 증가함에 따라 강도가 급하게 감소하는 경향을 나타냈고, 150 mm 이상에서는 그 경향을
찾기 어려웠다. 입방체는 원주 공시체 공시체와는 다르게 압축 영역의 콘이 맞닿아 있어서 파괴 시 압축파쇄가 발생하며 원주 공시체보다 크기효과가 더
뚜렷하게 나타났다. 이는 다른 조건이 같을 때 입방체의 강도가 원주 공시체나 각주형 공시체보다 압축강도가 큰 사실(Yi and Lim 2021; Fig. 4)로부터도 유추할 수 있다. 또한, 원주 공시체와 마찬가지로 하중방향과 타설방향이 평행한 경우가 수직인 경우보다 더 큰 강도를 나타냈다.
3.3 균열의 발생 및 진전
Cyl_P-3과 Cyl_N-3 공시체의 극한강도에 해당하는 변형률($\varepsilon_{c}$) 대비 특정 변형률 수준에 대하여 공시체 내부에서의
균열 혹은 손상 발생과 진전의 진행을 Fig. 5와 Fig. 6에 나타내었다. 여기서 균열의 생성 및 전파를 더 분명히 나타내기 위해 손상도가 0.9 이상인 요소는 제거하였다. 공시체의 크기가 클 때는 부재 크기와
비교하여 균열을 가시화하기가 쉽지 않아 크기가 $\phi$100×200 mm인 Cyl-3에 대한 결과를 나타내었다.
Fig. 5(a)와 Fig. 6(a)는 극한변형률의 약 80 % 수준일 경우에 대한 것이다. 하중 재하방향과 타설방향이 평행한 Fig. 5(a)의 경우에는 미소한 균열이 국부적으로 발생한 반면에 하중 재하방향과 타설방향이 직각인 Fig. 6(a)는 압축하중으로 인해 손상부를 따라서 수직 방향으로 균열이 분산되어 진전되고 있음을 나타낸다. 극한변형률과 비교하여 약 90 % 수준의 변형이 발생할
때를 나타낸 Fig. 5(b)와 Fig. 6(b)에서는 균열 발생과 진전이 골재 주변에서 보이고, 국부적으로 측면에서 압축파쇄가 발생함을 나타낸다. Fig. 5(c)와 Fig. 6(c)는 극한변형률에서의 균열분포로 골재 주변에 생성된 균열이 전단균열로 진전됨을 확인할 수 있다. 하중 재하방향과 타설방향이 평행한 Fig. 5(c)에 비하여 하중 재하방향과 타설방향이 수직인 Fig. 6(c)는 공시체 중앙에서의 손상 정도가 크며, 결국 이러한 이유로 하중 재하방향과 타설방향이 직각인 공시체의 강도가 상대적으로 저하되었다고 판단된다. Fig. 5(d)와 Fig. 6(d)에서는 극한강도 이상의 변형률 수준에서의 균열분포로 발생된 균열이 전단면에 걸쳐 전파되고, 단면이 줄어 더 이상 부재가 구조적인 역할을 할 수 없다.
한편 극한변형률과 더 큰 변형률 수준에 대한 균열분포 비교는 원주 공시체나 입방체에 구분없이 공시체 길이의 중앙부가 중심으로부터 바깥 방향으로 점점
멀어져 배가 부르게 되는 배럴효과(barrel effect)가 뚜렷하게 나타남을 확인하였다(Fig. 5(d)와 Fig. 6(d)). 즉, 이 연구에서 파괴역학적 개념과 적합함 결과가 도출되었다.
Fig. 5. Crack distribution at each strain level (Cyl_P-3 specimen)
Fig. 6. Crack distribution at each strain level (Cyl_N-3 specimen)
Fig. 7과 Fig. 8은 Cb_P-2와 Cb_N-2 공시체의 극한강도에 대응하는 변형률($\varepsilon_{c}$)과 특정 변형률에서의 공시체 내부 균열 또는 손상
발생과 진전을 비교하여 나타낸 것이다. 극한변형률의 약 80 % 수준일 때, 하중 재하방향과 타설방향이 평행한 Fig. 7(a)의 경우에는 국부적으로 미소한 균열이 발생한 반면에 하중 재하방향과 타설방향이 직각인 Fig. 8(a)는 압축하중으로 손상부를 따라서 수직 방향으로 균열이 분산되어 진전되고 있음을 나타낸다.
Fig. 7(b)와 Fig. 8(b)는 극한변형률과 비교하여 약 90 % 정도 변형이 발생할 때이며, 가시적인 균열이 골재 주변에 발생 및 진전되었다. 특히 하중 재하방향과 타설방향이
직각일 때 국부적으로 측면에서 압축파쇄가 발생하고 있다. 그리고 극한변형률에서의 균열 분포로 골재 주변에 생성된 균열이 전단균열로 진전됨을 Fig. 7(c)와 Fig. 8(c)에서 확인할 수 있다. 하중 재하방향과 타설방향이 수직인 Fig. 7(c)는 공시체 전반에서 수직 균열이 두드러지고 손상정도가 크며, 이러한 이유로 결국 하중 재하방향과 타설방향이 직각인 공시체의 강도가 상대적으로 저하되었다고
판단된다. Fig. 7(d)와 Fig. 8(d)에서는 극한강도 이상의 변형률 수준에서의 균열 분포로 발생된 균열이 전단면에 걸쳐 전파되었다. 이는 단면 감소로 부재가 구조적인 역할을 더 이상 수행할
수 없음을 나타내며, 배럴효과가 뚜렷하게 나타남을 확인하였다.
최종적으로 타설방향에 따른 각 변형률 수준에서 균열의 발생과 진전을 확인한 결과, 이들이 타설방향(손상의 방향) ITZ의 물성 등에 영향을 받음을
확인하였고 중규모 유한요소법으로 구조물의 파괴거동을 해석 시, 콘크리트 강도와 타설방향의 영향을 모사할 수 있음을 확인하였다.
Fig. 7. Crack distribution at each strain level (Cb_P-2 specimen)
Fig. 8. Crack distribution at each strain level (Cb_N-2 specimen)
4. 결 론
본 연구에서는 중규모해석법에 적합한 모형으로 구축 다상의 재료인 콘크리트에 CDP 재료의 구성모형을 적용하여 콘크리트의 타설방향이 압축강도와 이 강도에
대한 크기효과에 미치는 영향과 관련하여 해석을 통하여 살펴보았으며, 다음과 같은 결과를 확인하였다.
1) 타설방향에 따른 균열의 발생과 진전에 대하여 해석을 통해 살펴본 결과, 이론 및 선행연구와 부합함을 알수 있다.
2) 타설방향이 콘크리트의 강도에 미치는 영향에 대하여 골재와 시멘트 매트릭스의 연결부인 ITZ의 물성을 국부적으로 변화시키는 방법으로 해석을 수행하였고
기존 실내시험과 비교 분석한 결과 유사한 결과를 보였다.
3) 극한변형률 및 그 이상의 변형률 수준에 대한 균열분포에서 원주 공시체나 입방체에 상관없이 공시체 길이의 중앙부가 중심으로부터 바깥 방향으로 점점
벌어지는 배럴효과가 뚜렷하게 나타남을 확인하였다.
4) 추후에는 중규모크기 유한요소법을 이용한 콘크리트 공시체의 수치해석에 RVE의 형상, 공극의 유･무, 3차원 해석에의 적용 등에 관한 추가적인
연구가 필요하며, 이들 연구의 성공적인 수행을 통해 다방면에 이 해석법을 적용할 수 있을 것으로 판단한다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 지원으로 수행되었습니다(과제번호 21CFRP-C163381-01).
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