2.1 격막관성력과 격막전이력

^{ASCE 7(2016)} 12.10에서는 격막 내진설계를 위하여 다음두 종류의 하중효과를 고려하도록 규정한다.

첫째, 격막은 층바닥에 발생하는 지진관성력에 대하여 안전해야 한다. 이를 검토하기 위한 지진하중($F_{px}$)은 고차모드의 영향을 포함하여 해당 층($px$)에 발생할 수 있는 최대지진하중효과를 고려해야 한다. $F_{px}$는 다음과 같이 정의된다.

여기서, $F_{i}$ 및 $w_{i}$는 $i$층의 층지진하중 및 층중량, $w_{px}$는 설계 대상 층의 층중량이다. $F_{px}$는 최소한 0.2$S_{DS}I_{E}w_{px}$이상이어야 하고 0.4$S_{DS}I_{E}w_{px}$보다 클 필요는 없는데, 여기서 $S_{DS}$와 $I_{E}$는 각각 가속도일정 단주기 영역의 설계스펙트럼가속도와 중요도계수이다. 식 (1)에 의한 $F_{px}$는 층단위 해석에 사용하는 지진하중으로서, 이로부터 결정되는 격막 부재력을 격막관성력(diaphragm inertia force)이라 한다.

둘째, 격막은 지진력에 저항하는 수직요소 간 힘 전달에 의한 격막전이력(diaphragm transfer force)에 대하여 안전해야 한다. 이러한 격막전이력은 격막관성력과 달리 모든 층에 층지진하중($F_{x}$)을 가한 상태에서 전체 건물골조에 대한 구조해석으로부터 산정되는 격막작용력이다. 이때 층지진하중($F_{x}$)은 등가정적해석법 또는 응답스펙트럼해석법으로부터 구한다.

격막 및 격막연결부의 구조설계는 격막관성력 및 격막전이력 중 큰 값에 대하여 수행한다. 다만, 격막관성력 산정을 위하여 층마다 독립적인 구조해석을 수행하는 것은 번거롭고 부정확하다. 따라서 대안으로 Fig. 2와 같이 층지진하중($F_{x}$)을 모든 층에 작용한 상태에서 설계대상 층의 층지진하중을 최대지진효과하중($F_{px}$)으로 대체하여 해석하는 것이 더 편리하다^{(Sabelli et al. 2011)}. 저층부는 고차모드 영향을 포함한 최대지진하중효과($F_{px}$)가 층지진하중($F_{x}$)보다 크며, 상층부로 갈수록 $F_{px}$와 $F_{x}$의 차이가 줄어든다. 이는 식 (1)에 의한 $F_{px}$가 $x$층을 포함하여 그 위 상층부에 작용하는 층지진하중의 평균값이기 때문이다. 격막설계를 위한 구조해석에서 모든 층에 동시에 $F_{px}$를 적용할 필요는 없다. 그 이유는 고차모드 영향을 포함한 동적효과가 모든 층에서 동시에 최대가 되지는 않기 때문이다.

Fig. 2 Vertical distribution of seismic forces $F_{x}$ and $F_{px}$ for diaphragm analysis

2.2 격막 모델링

격막거동 조사를 위한 해석 대상 프로토타입 내력벽구조 아파트를 Fig. 3에 나타냈다. 층수는 18층이고 최상부 2개 층이 셋백(벽체 불연속)에 의해 잘려나간 수직비정형 건물이다. 아파트 평면의 장변방향 길이는 약 50 m이고 단변방향 길이는 약 21 m이다. Fig. 3(b)에서 보듯이 수평증축 리모델링을 고려 중인 아파트로서 전면 및 후면의 슬래브를 절단한 후 증축하는 것으로 가정하였다. 전면부는 수직동선 확보를 위한 엘리베이터 및 계단실 코어가 배치되고, 후면부에는 평면 확장을 위하여 작은 길이의 벽체가 신설된다. 기존 골조에서 벽체 두께는 아파트 좌우 외측벽을 제외하고 모두 150 mm로 가정하였고, 기존 외측벽과 신설 벽체들의 두께는 180 mm로 가정하였다. 또한 기존 골조에서 슬래브 두께는 150 mm로, 전후면에 신설되는 증측부에서 슬래브 두께는 200 mm로 가정하였다. 기존 골조에서 벽체 및 슬래브의 콘크리트 압축강도는 21 MPa을, 증축부에서 벽체 및 슬래브의 콘크리트 압축강도는 24 MPa을 각각 적용하였다.

Fig. 3 Structural modeling of prototype bearing wall apartment using MIDAS-GEN

격막해석을 위한 모델링에는 실무 활용성을 위하여 상용프로그램인 MIDAS-GEN을 사용하였다. Fig. 3(a)는 면요소인 벽체 및 슬래브의 요소 분할을 보여준다. 벽체는 일반 구조설계 실무와 동일하게 벽요소(wall element)를 사용하여 층간 수평 분할없이 모델링하였다. 모델링의 편의를 위하여 수직방향으로는 여러 개의 벽요소로 분할시켰다. 유한강성을 갖는 ‘비강체격막’을 구현하기 위하여 슬래브는 판요소(plate element)로 모델링하였다. 판요소의 면외방향 휨강성을 0에 가까운 매우 작은 값으로 조정하였고, 이를 통해 Fig. 3(a)에 나타낸 바와 같이 슬래브 해석요소가 격막작용에 의한 면내응력($\sigma_{x}$, $\sigma_{y}$ 및 $\tau_{xy}$)만을 전달하도록 하였다.

평면 확장 리모델링에서는 Fig. 3(b)에서 보듯이 기존 구조와 증축부 사이 격막연결부(즉, 신구 슬래브 접합부)가 존재한다. 중력하중에 대한 면외방향 휨설계에서 이러한 슬래브 접합부는 보통 ‘전단접합’으로 고려된다. 격막해석에서 슬래브 해석요소는 면외강성이 무시되므로 신구 슬래브가 접합되는 격막연결부에 대하여 별도의 접합조건을 설정하지 않아도 된다.

‘강체격막’을 가정한 해석에서는 일반적으로 지진하중이 층 바닥의 질량중심에 집중하여 작용된다. 반면 격막해석에서는 층바닥에 분포된 질량에 의한 지진관성력 효과를 고려할 수 있도록 층지진하중($F_{x}$)을 전체 바닥평면에 고르게 분포시켜야 한다. 이때 중력하중은 슬래브에 직접 작용시키는 대신 기여면적에 비례하는 절점하중으로 벽체에 직접 작용시켜야 한다. 그 이유는 Fig. 3(a)의 슬래브 해석요소는 면외강성이 0이므로 중력하중을 저항할 수 없기 때문이다. 이처럼 격막 내진설계를 위한 구조해석은 중력하중에 대한 슬래브 일반설계를 마친 이후에 별도로 수행하여야 한다.

격막해석을 위한 Fig. 3의 모델링 방법의 유효성을 평가하기 위하여, ‘비강체격막’ 해석모델의 모드특성을 ‘강체격막’ 해석모델의 모드특성과 비교하였다. 참고로, 내진설계를 위한 구조해석에는 일반적으로 ‘강체격막’ 해석모델이 사용되는 점을 감안할 때, 일반설계와 격막설계 사이 일관성을 확보하기 위해서는 ‘비강체격막’ 해석모델의 주기, 모드형상, 질량참여율 등 모드특성을 ‘강체격막’ 해석모델의 모드특성과 동일하게 유지하는 것이 바람직하다. 모드해석을 위한 입력조건은 다음과 같다.

슬래브의 요소 분할에는 MIDAS-GEN의 자동분할(요소 크기 250 및 500 mm, Fig. 4 참조) 기능을 사용하였다. 슬래브가 설치되지 않는 엘리베이터 홀 내부는 빈 공간으로 고려하였다.

Fig. 4 Mesh size and discretization of diaphragm slabs

격막 면내강성은 축거동에 대하여 탄성계수$E_{c}$(=4,700$\sqrt{f_{ck}}$)를, 전단거동에 대하여 전단탄성계수 $G_{c}$(=0.43$E_{c}$)를 적용하였다. 면외강성은 무시하였다.

모드해석을 위한 질량으로는 구조체의 자중과 각 층의 바닥에 작용하는 고정하중 100 % 및 활하중 25 %에 해당하는 환산질량을 적용하였다. 슬래브 자중 및 바닥하중(고정하중 및 활하중)에 의한 환산질량은 요소별 기여면적에 비례하도록 전체 바닥면적에 고르게 분포시켜 입력하였다.

모든 질량은 장변 및 단변의 횡방향 성분만을 고려하였다. 질량의 수직방향 성분은 직접 고려하지 않았고 그 대신 벽체에 작용하는 수직하중으로 치환하여 정적하중효과로만 고려하였다. 즉, 수직진동 효과를 고려하지 않았다.

3가지 해석모델에 의한 모드특성을 비교하였다. Model 1은 일반 구조설계에 사용하는 ‘강체격막’ 해석모델이고, Model 2와 Model 3은 각각 격막 면내강성을 비균열 탄성강성의 100 %(1.0$E_{c}$ 및 1.0$G_{c}$) 및 50 %(0.5$E_{c}$ 및 0.5$G_{c}$)를 가정한 ‘비강체격막’ 해석모델이다. 참고로, NIST RC 격막 내진설계지침^{(Moehle et al. 2016)}에 따르면 격막 면내강성은 균열의 영향을 고려하여 비균열강성의 15~50 % 사이의 값을 사용하도록 제안한다. 또한 격막강성에 민감한 해석의 경우에는 격막강성의 하한(15 %) 및 상한(50 %)에 대한 해석 결과 중 큰 힘으로 설계하도록 권고하고 있다. 이 연구에서는 사례연구로서 격막강성을 50 %로 저감한 결과를 분석하였다. 실제 격막설계에는 신구 슬래브 두께, 균열 등 기존 슬래브 현장조사 결과를 고려하여 적정한 격막강성을 가정하는 것이 바람직하다.

해석모델별 진동주기, 장변방향($x$방향), 단변방향($y$방향) 및 비틀림방향의 질량참여율, 모드형상 등을 Table 1에 요약하였다. Table 1에서 보듯이, ‘비강체강막’을 가정한 Model 2와 Model 3의 모드특성은 ‘강체격막’을 가정한 Model 1의 모드특성과 거의 동일하였다. 1~3차 모드에서는 진동주기와 질량참여율이 거의 같았고, 9차 모드 이후부터는 질량참여율이 차이를 보였다. 이러한 결과는 선형탄성영역에서 제안된 격막해석모델이 ‘강체격막’ 가정에 근거한 일반해석모델과 거의 동일한 모드특성을 갖는다는 것을 보여준다. Fig. 5는 방향별 기본모드에 해당하는 1~3차 모드형상을 보여준다. ‘강체격막’의 Model 1에서는 별도 격막요소가 모델링되지 않으므로 층바닥의 변형이 표현되지 않지만 Model 2와 Model 3에서는 격막요소의 면외방향 변형이 두드러지게 나타났다. 이 연구에서는 격막요소의 면외강성을 고려하지 않으므로 이러한 격막요소의 면외변형은 벽체 등 횡력저항수직요소에 추가적인 힘을 유발하지 않는다.

참고로, Fig. 5(b)의 격막 면외변형은 격막해석 시 슬래브 면외강성에 주의해야 함을 시사한다. 즉, 슬래브의 면외강성을 포함하여 격막을 모델링할 경우 전체 구조물의 강성이 증가하여 주기를 감소하고 결국 모드특성 및 지진하중이 달라진다. 특히 내력벽구조 아파트의 경우 벽체면적이 많으므로 격막 면외강성의 영향이 두드러질 수 있다. 이처럼 격막의 해석 및 설계에는 일반 내진설계에 사용하는 ‘강체격막’ 해석모델과 동일한 모드특성을 갖도록 격막요소의 면외강성을 고려하지 않는 것이 바람직하다.

Fig. 5 Mode shapes of the 1st~3rd modes

2.3 지진하중 산정

이 연구에서는 등가정적방법에 의한 층지진하중($F_{x}$)과 이로부터 식 (1)에 의해 산정되는 최대지진효과하중($F_{px}$)을 사용하여 내력벽구조 아파트의 격막거동을 분석하였다. 등가정적지진하중 산정을 위한 설계계수들은 다음과 같다. 지진구역 $I$, 지역계수 $S$=0.176, 지반분류=$S_{d}$, 단주기 지반증폭계수 $F_{a}$=1.45, 1초주기 지반증폭계수 $F_{v}$=2.10, 단주기 설계스펙트럼가속도 $S_{DS}$=0.425, 1초주기 설계스펙트럼가속도 $S_{D1}$=0.246, 중요도계수 $I_{E}$=1.2, 반응수정계수 $R$=4(보통전단벽시스템), 고유주기 $T_{a}$=0.850초. KDS 41 17 00 건축물 내진설계기준^{(MOLIT 2019)}의 등가정적방법에 의한 층지진하중($F_{x}$)과 고차모드 영향을 포함한 최대지진효과하중($F_{px}$)은 Table 2와 같다.

3.1 내력벽구조 아파트의 격막거동

내진설계에서 모든 방향의 지진하중에 대하여 고려해야하지만, 이 연구에서는 격막거동 특성을 조사할 목적으로, $x$방향(장변방향) 및 $y$방향(단변방향)으로 각각 Table 2에 나타낸 층지진하중($F_{x}$)의 100 %, 및 30 %를 횡하중으로 작용시켰다. 그 외에 중력하중(1.0DL+0.25LL)은 기여면적에 비례하도록 벽체에 직접 가하였는데, 이러한 중력하중은 격막요소에 추가적인 면내응력을 만들어내지는 않는다. 2.1절에 설명한 바와 같이, 격막관성력은 고차모드효과를 포함한 층별 최대지진하중효과($F_{px}$)에 대하여 검토되어야 한다. 다만, Fig. 2에서 보듯이 최상층부에서는 층지진하중 $F_{x}$와 식 (1)로부터 산정되는 최대지진하중효과 $F_{px}$가 거의 같다. 이 연구에서는 셋백 바로 아래의 15층 및 16층 바닥 슬래브를 중심으로 격막 면내응력을 조사하였는데(Fig. 6 참조), 이 경우 $F_{px}$와 $F_{x}$가 거의 같으므로 근사적으로 Table 2의 등가정적 층지진하중($F_{x}$)만을 가한 상태에서 격막거동을 분석하였다.

Fig. 6 Vertical irregularity due to setback

참고로, Fig. 6은 15층부터 지붕층까지 상부 4개층을 보여주는데, 셋백으로 인하여 17층 및 지붕층 바닥에 작용하는 상층부 지진하중($x$방향 횡하중 합 2,032 kN 및 $y$방향 횡하중 합 610 kN)은 오른쪽에만 부분적으로 작용되므로 편심하중효과를 일으킨다. 따라서 16층 바닥 격막에는 수직비정형으로 인한 격막전이력이 크게 발생될 수 있다. 이와 달리 15층 바닥 격막은 격막 상하부에서 벽체 불연속이 없으므로 하중전달경로의 급격한 변화가 없는 상태에서 격막거동이 발생한다. 이처럼 벽체 불연속이 격막거동에 미치는 영향을 살펴보기 위하여, 15층 및 16층 바닥 격막의 면내응력을 조사하였다.

Fig. 7, 8 및 9는 15층 및 16층 바닥 격막에 발생된 면내응력 분포를 보여준다. 편리한 비교를 위하여 $x$방향 면내응력 $\sigma_{x}$(인장>0 및 압축<0), $y$방향 면내응력 $\sigma_{y}$(인장>0 및 압축<0), 면내전단응력 $\tau_{xy}$를 각각 Fig. 7, 8, 9로 나누어 색컨투어(color contour)로 나타냈다. 그림마다 해석변수로 고려된 격막 면내강성(비균열강성의 100 % 및 50 %) 및 요소 크기(500 mm와 250 mm)에 따른 응력 분포를 비교하였다. 그림에서 기존 및 신설 슬래브가 접합되는 격막연결부는 흰색 실선으로 표시하였다. 격막 면내응력 $\sigma_{x}$, $\sigma_{y}$ 및 $\tau_{xy}$는 다음과 같은 분포를 나타냈다.

Fig. 7 Diaphragm in-plane stresses $\sigma_{x}$ in bearing wall apartment considering horizontal extension remodeling

3.1.2 $y$방향 면내응력 $\sigma_{y}$(Fig. 8 참조)

Fig. 8(a)는 격막 상하에서 벽체의 불연속이 없는 15층 바닥 격막의 $\sigma_{y}$ 분포를 보여준다. $\sigma_{y}$는 기존 구조부의 단변방향 벽체 주변과 및 증축부의 코어벽체 주변에서 인장응력이 집중되었다. 기존 구조부의 $\sigma_{y}$는 단면길이가 긴 세대 간 벽보다는 상대적으로 짧고 분절된 세대 내 벽 주변에서 더 컸다. 신축 슬래브(두께 200 mm)가 기존 슬래브(두께 150 mm)보다 더 두꺼우므로, 실제로는 증축부 코어벽체 주변에 발생하는 격막작용력이 상대적으로 더 컸는데, 이는 수직벽체들 사이 횡강성 차이로 인한 격막전이력이 코어벽체 주변에 집중되었기 때문으로 판단된다. 단변방향으로는 벽량이 많으므로 $\sigma_{y}$의 인장 최대응력 0.39 MPa는 $\sigma_{x}$의 인장 최대응력 0.58 MPa보다 작았다.

Fig. 8(b)는 셋백 구간에서 상부 벽체가 불연속인 16층 바닥 격막의 $\sigma_{y}$ 분포를 보여준다. $\sigma_{y}$는 셋백 영역에서 기존 구조부의 외측벽(두께 180 mm)과 증축부의 코어벽체 주변에서 인장응력이 최대 0.41 MPa까지 증가되었다. Fig. 7(b)의 $\sigma_{x}$와 달리, $\sigma_{y}$는 셋백 경계에서 커지지는 않았다.

Fig. 8(c)는 격막 면내강성을 50 %로 줄여 해석한 결과이다. 강성 100 %에 대한 Fig. 8(b)와 비교하여, 16층 바닥 격막에서 $\sigma_{y}$의 인장 최대응력은 0.41 MPa로부터 0.31 MPa로 감소되었다. 참고로, Fig. 8(c)의 격막응력은 단변방향 지진하중이 30 %인 경우에 대한 것으로, 단변방향 지진하중을 100 %로 증가시킨 지진하중조합에서 더 많이 증가하였다.

Fig. 8(d)는 격막의 면내강성은 100 %를 사용하고 요소 크기를 250 mm로 줄여 해석한 결과이다. 요소 크기 500 mm에 대한 Fig. 8(b)와 비교하여, 셋백 영역의 증축부 코어벽체 및 기존 외측벽 주변에서 $\sigma_{y}$의 인장 최대응력은 요소 크기가 작아짐에 따라 0.41 MPa에서 0.47 MPa로 증가되었다.

Fig. 8 Diaphragm in-plane stresses $\sigma_{y}$ in bearing wall apartment considering horizontal extension remodeling

3.1.3 면내 전단응력 $\tau_{xy}$(Fig. 9 참조)

Fig. 9(a)는 격막 상하에서 벽체의 불연속이 없는 15층 바닥 격막의 $\tau_{xy}$ 분포를 보여준다. $\tau_{xy}$는 평면 중앙의 장변방향 벽체를 따라 그 주변에 집중되었다. 이는 관성력에 의한 지진하중이 전체 바닥에 분포하는 것과 달리 지진하중의 주방향인 장변방향의 횡강성은 평면 중앙부에 집중되었기 때문이다. $\tau_{xy}$의 최대응력은 +0.29 MPa 및 -0.29 MPa로 나타났는데, 이는 KDS 14 20 80 콘크리트구조 내진설계기준^{(MOLIT 2021}c)에 제시된 콘크리트만의 격막 전단저항 $\sqrt{f_{ck}}/6$(=$\sqrt{21}/6$= 0.76 MPa)의 절반에 미치지 못하는 수준이다.

Fig. 9(b)는 셋백 구간에서 상부 벽체가 불연속인 16층 바닥 격막의 $\tau_{xy}$ 분포를 보여준다. $\tau_{xy}$는 셋백 영역에서 기존 평면 중앙부의 장변방향 벽체 및 증축부의 코어의 엘리베이터실 주변에서 최대 0.49 MPa까지 증가되었다.

Fig. 9(c)는 격막 면내강성을 50 %로 줄여 해석한 결과이다. 강성 100 %에 대한 Fig. 9(b)와 비교하여, 16층 바닥 격막에서 $\tau_{xy}$의 최대응력은 0.49 MPa로부터 0.37 MPa로 감소되었다. 최대응력의 감소에도 불구하고 셋백 영역에서 강성 100 %와 강성 50 %에 대한 $\tau_{xy}$의 분포는 유사하였다.

Fig. 9(d)는 격막의 면내강성은 100 %를 사용하고 요소 크기를 250 mm로 줄여 해석한 결과이다. 요소 크기 500 mm에 대한 Fig. 9(b)와 비교하여, 셋백 영역의 증축코어 및 기존 외측벽 주변에서 $\tau_{xy}$의 인장 최대응력은 요소 크기가 작아짐에 따라 0.49 MPa에서 0.53 MPa로 증가되었다.

Fig. 9 Diaphragm in-plane stresses $\tau_{xy}$ in bearing wall apartment considering horizontal extension remodeling

3.2 격막연결부 계획

Fig. 7, 8 및 9에서 분석한 바와 같이 내력벽구조 아파트에서 격막거동에 의한 슬래브 면내응력은 다음과 같은 특징을 보인다. 첫째, 횡력에 저항하는 수직벽체 주변에서 격막 전이력에 의해 격막 면내응력이 증가한다. 둘째, 격막의 면내응력은 셋백과 같은 벽체 또는 하중전달경로의 불연속에 의하여 증가한다. 셋째, 직교하는 여러 개의 벽체가 집중배치되는 코어구조 주변에서 전이작용에 의해 격막 면내응력이 증가한다. 따라서 평면 확장 리모델링에서 증축부의 신설 슬래브를 기존 골조의 슬래브에 연결할 때에는 격막응력이 최소화되도록 격막연결부의 구조계획 시 다음 사항을 고려하는 것이 바람직하다.

격막연결부는 장변방향 및 단변방형 벽체로부터 이격된 위치에 계획한다. 특히 큰 횡강성을 갖는 벽체로부터 최대한 이격시킨다.

셋백, 필로티 등 벽체의 수직불연속이 있는 주변에서는 격막연결부를 피한다.

신설되는 증축부에는 벽체 배치를 증축 영역에 가능한 고르게 분포하도록 함으로써 비틀림 비정형 및 하중전달경로 편중을 줄인다.

4.1 설계 고려사항

NIST RC 격막 내진설계지침^{(Moehle et al. 2016)}에서는 횡력저항 수직요소들이 비탄성거동을 하는 동안에도 격막은 항복 및 과도한 손상없이 탄성상태에 거동하도록 요구한다. 이는 격막 및 격막연결부가 비탄성변형, 고차모드효과 등을 포함한 최대지진력에 대해서도 항복없이 강건하게 거동할 수 있어야 함을 의미한다. 따라서 기존 및 신설 구조의 격막연결부는 초과강도계수($\omega_{o}$=2.5, 내력벽시스템 보통전단벽구조)를 포함한 최대설계지진력에 대하여 설계되어야 한다.

3장에서 살펴본 바와 같이, 격막작용에 의한 슬래브 응력($\sigma_{x}$, $\sigma_{y}$, $\tau_{xy}$)은 요소 크기의 영향을 받지만, 일정 길이의 설계구간에서 구한 격막작용력은 요소 크기의 영향을 거의 받지 않는다. 따라서 격막연결부는 구간별로 격막작용력을 산정하여 설계하는 것이 바람직하다. Fig. 10(a)는 설계구간(design zone)을 구분하는 방법을 보여준다. Fig. 10(b)~(d)와 같이 벽체 사이의 구간에서 격막 슬래브의 면내응력 변화는 크지 않다면, 인접한 벽체 사이의 구간을 하나의 설계구간으로 간주할 수 있다.

격막연결부를 통해 인장력, 압축력 및 전단력이 함께 전달되므로 각각에 대한 설계가 필요하다. 격막연결부의 인장력은 기존 구조 및 증축부의 격막 슬래브 철근을 이음(겹침이음, 용접 등)하여 설계할 수 있고, 격막연결부의 압축력은 콘크리트 지압에 의해 전달되므로 별도 설계가 불필요하다. 격막연결부에 면내방향 전단력은 KDS 14 20 22 콘크리트구조 전단및비틀림설계기준^{(MOLIT 2021a)}에 규정된 전단마찰이론(shear friction theory)과 KDS 14 20 66 합성콘크리트설계기준의 수평전단설계규정^{(MOLIT 2021b)}에 따라 설계해야 한다.

Fig. 10 Definition of design zones for diaphragm connection design

NIST RC 격막 내진설계지침에서는 벽체의 굳은 콘크리트 표면(cold joint)에 후타설하여 격막 슬래브를 연결하는 경우 콘크리트 접합면에 6 mm 이상의 요철를 두거나 또는 별도 전단키를 설치하도록 요구한다. 이는 기존 구조와 증축부의 격막 슬래브를 연결해야 하는 수평증축 리모델링에도 동일하게 적용된다. 즉, 격막연결부에서 콘크리트 접합면에는 6 mm 요철의 거친표면 또는 그에 준하는 표면처리가 필요하다. 일반적으로 PC 및 합성콘크리트 부재에서는 별도 표면처리 작업을 통해 6 mm 요철을 확보한다. 하지만 Fig. 1과 같이 기계톱으로 깨끗하게 절단된 기존 슬래브의 절단면은 현장에서 별도 표면처리를 통해 거칠게 만드는 것이 현실적으로 어렵다.

이처럼 깨끗하게 절단된 콘크리트 표면에 전단접합을 할 때에는 거친표면처리 대신 전단키를 사용하는 것이 경제적인 대안이 될 수 있다. ^{Park et al.(2020)}과 Eom et al.^{(2021a,2021b)}은 계면전단전달(interface shear transfer) 실험을 통해 콘크리트 전단키(concrete shear key) 및 전단판(shear plate)이 초기슬립을 방지하고 우수한 전단강도를 확보하기 위한 격막접합부의 대안상세가 될 수 있음을 확인하였다. 이 절에서는 콘크리트 전단키를 이용한 격막연결부의 전단접합 방법을 다음과 같이 제안하였다.

4.2 콘크리트 전단키에 의한 전단접합

Fig. 11(a)에서 보듯이 기계톱으로 절단된 기존 슬래브에는 사다리꼴 모양의 콘크리트 전단키를 일정한 간격으로 성형한다. 콘크리트 전단키 내부에는 보강을 위한 U형 마구리철근을 최소한 1개 이상 배치한다. 콘크리트 전단키 사이에는 부착식 철근앵커를 소정의 간격으로 슬래브 단면 중앙에 설치한다. 이후 증축부의 신설 슬래브에 철근을 배치하고, 마지막으로 신설 슬래브 및 전단키의 콘크리트를 일체로 타설･시공한다. 참고로 기계톱에 의해 절단된 기존 슬래브의 접합면은 요철 없이 깨끗하므로 격막연결부에서는 콘크리트 전단키 이외에 접합면의 맞물림(interlocking) 또는 점착력(cohesion)은 없다.

Fig. 11 Diaphragm shear connection details using concrete shear keys and adhesive anchors

Fig. 11(b)는 콘크리트 전단키 및 부착식 철근앵커로 시공한 격막 슬래브 연결부에 대하여 계면전단전달실험으로부터 구한 전단하중-계면슬립 관계(shear load-interface slip relation)를 보여준다(Eom et al. ^2021a,2021b). 콘크리트 전단키는 매끈한 접합면에서 초기 슬립을 방지하며, 맞물림작용을 통해 전단강도에 기여한다(OA 구간). 그 결과 최대강도(B점)에 도달할 때까지 접합면의 슬립변형이 3 mm 수준으로 억제되었다. 부착식 철근앵커는 전단마찰작용(또는 다우얼작용)을 통해 전단강도에 기여하며, 콘크리트 전단키가 파괴된 이후에는 잔류강도를 발휘하여 급격한 강도저하를 완화하였다.

Fig. 11(c)는 실험이 종료된 이후 접합면 주변의 콘크리트 균열 및 파괴양상을 보여준다. 전단키 주변에 대각균열이 집중되었는데, 이는 콘크리트 전단키의 맞물림작용에 의하여 전단전달이 발생하였음을 가리킨다. 최대강도 이후 상대적으로 콘크리트 압축강도가 약한 기존 슬래브에서 국부적인 지압파괴가 관찰되었고, 전단키에는 최종적으로 절단파괴(shearing-off)가 발생되었다. 전단키 사이의 매끈한 접합면 중앙에 설치한 부착식 철근앵커는 주변 콘크리트의 피복파괴 없이 다우얼작용을 통해 전단에 저항하였으며 전단키 파괴 이후 계면슬립이 크게 발생된 상태에서도 강도를 발휘하였다.

이처럼 콘크리트 전단키와 부착식 철근앵커를 병용한 격막연결부의 전단강도는 전단키와 철근앵커의 전단저항을 합산하여 다음 식으로 평가할 수 있다(Fig. 11(d) 참조, Eom et al. ^2021a,2021b).

여기서, $n_{c}$는 설계구간에 배치된 콘크리트 전단키 개수, $f_{ck}$는 기존 슬래브의 콘크리트 압축강도, $h_{c}$는 콘크리트 전단키의 깊이, $t_{s}$는 기존 슬래브의 두께, $\theta$는 기존 슬래브에 발생하는 대각선 전단균열 경사각($\approx$45°), $n_{a}$는 설계구간에 배치된 철근앵커 개수, $f_{ya}$는 철근앵커 항복강도, $A_{sa}$는 철근앵커 1개당 단면적이다. 식 (2)에서 첫 번째 항은 콘크리트 전단키와 맞닿은 기존 슬래브에서 국부적으로 발생하는 콘크리트 지압강도이고, 두 번째 항은 부착식 철근앵커가 매끈한 접합면(마찰계수 0.6)에서 발휘하는 전단마찰강도이다.

콘크리트 전단키의 조기 절단파괴를 방지하기 위해서는 전단키 내부에 보강철근을 배치해야 한다. 실험 및 해석 결과는 U형 마구리철근 1가닥을 배치하는 것만으로도 전단키 조기파괴가 효과적으로 억제됨을 보여주었다^{(Park et al. 2020)}. 부착식 철근앵커의 직경을 D10에서 D13으로 증가시킨 경우에는 상대적으로 얇고 콘크리트 강도가 약한 기존 슬래브(두께 150 mm, $f_{ck}$=23.5 MPa)에서 앵커철근 주변 콘크리트 파괴가 발생하였다. 따라서 격막연결부에서 기존 슬래브에 매입되는 철근 또는 앵커는 직경이 D10 이하이어야 하고 SD400 이하 강도등급의 철근을 사용하는 것이 바람직하다.

참고로, 슬래브 연결부에서는 격막작용으로 인해 인장 또는 압축의 면내 축력이 전단력과 동시에 작용되므로, 실제 격막설계 시에는 면내 인장-전단 또는 압축-전단의 조합력에 대한 설계가 필요하다^{(Park et al. 2020)}.