2.1 AIJ 규준식

AIJ 규준식(2018)에서는 식 (1)의 콘크리트 기여분($V_{c}$)과 식 (2)의 전단보강근 기여분($V_{s}$)의 합으로 유공보의 전단강도를 예측하고 있다. 콘크리트 기여분의 크기는 RC보의 유공으로 인한 전단력 손실분에 대하여 보강을 충분히 하더라도 유공의 크기가 보 높이의 1/3을 초과하지 못하도록 규정하고 있다. 이는 보의 높이에 대한 유공의 높이 비가 증가하게 되면 보의 강성이 저하되어 구조물 전체의 변형에 영향을 미치기 때문이다. 전단보강근의 전단기여분 $V_{s}$는 균열각도를 45°로 고정한 트러스모델에 바탕을 두어 제안되었다.

여기서, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도(MPa), $d_{0}$는 유공의 최대 직경(mm), $d$는 보의 유효깊이(mm), $b_{w}$는 보의 폭(mm), $f_{yt}$는 전단보강근의 항복강도(MPa), $d_{v}$는 상하부의 주철근 사이의 거리(mm)이다. $k_{p}$는 인장철근비($\rho_{t}=A_{s}/b_{w}d$) 효과를 반영한 계수로 $2.36\times\left(\rho_{t}\right)^{0.23}$이며, $k_{u}$는 크기효과를 고려한 계수로 유효깊이($d$)에 따라 0.72~1.0 사이의 값을 갖는다. $h$ 보의 높이(mm)이며, $\rho_{w}$는 유공보강근비로 유공의 중심에서 $d_{v}/2$ 거리 사이의 범위에서 식 (3)에 의해 계산된다.

여기서, $\alpha$는 45°이며, $A_{s}$는 $d_{v}/2$(=$c$) 범위 내 45° 대각균열에 걸쳐진 수직철근과 대각철근의 총 단면적($A_{v}+A_{d}$)이다.

2.2 Mansur의 제안식

Mansur제안식(1998)는 ^{ACI318-19(2019)}에서 제시하는 전단강도 식을 기반으로 콘크리트 기여분과 전단 및 유공보강근에 의한 기여분의 합으로 철근콘크리트 유공보의 전단강도 예측식을 제안하였다. 식 (4)와 같이 기존 ACI318-19 전단강도식에 콘크리트의 기여분에서 유공직경을 공제하여 제안하고 있으며, 또한 전단보강근 기여분의 유공직경을 공제하였다. 추가적으로 각도 $\alpha_{d}$를 가지고 배근되는 유공보강근의 영향을 전단보강성분으로 포함하여 제안하였다.

여기서, $A_{v}$는 전단보강근의 단면적(mm2)이며, 또한 $s$는 전단보강근의 간격(mm)이다.

3.1 실험체 계획

실험체의 일람 및 배근상세는 Table 1과 Fig. 1에 각각 나타내었다. 실험체의 보의 폭($b$)은 250~350 mm, 유효 깊이($d$) 312.5~387.5 mm의 범위에 있다. 실험구간은 1,900~2,200 mm이며, 전단경간비($a/d$)는 2.71~3.14이다. 유공의 직경($d_{o}$)은 0.24~0.40$d$(90~150 mm)이며, 유공과 유공사이의 간격은 유공 직경의 1.3~4.7배(90~500 mm)로 계획하였다. 유공의 위치는 실험구간 단부에서부터 유효깊이($d$)의 0.5배, 1.5배(90~ 375 mm)이다. 수직유공은 직경 16 mm로 계획하였다. 또한, 유공보강근의 형상에 따른 영향을 확인하기 위하여 Z형 철근이 교차하는 Bent형(이하 B-Type)과 마름모와 사각이 교차하는 Spiral형(이하 S-Type), 팔각과 사각이 교차하는 Octagon 형(이하 O-Type)의 유공보강근을 적용하였다.

Table 1 Properties of the specimens

Fig. 1 Details of specimens

3.2 사용 재료

유공보 실험체 제작에 사용된 콘크리트는 배합강도 21~30 MPa로 계획하였다. 콘크리트의 재료 특성을 확인하기 위해 지름 100 mm, 높이 200 mm 크기의 원형 실린더 공시체를 제작하였으며, 실험체와 동한 조건으로 양생하였다. 콘크리트의 압축강도 시험은 시리즈별 실험체의 실험일에 진행하였으며, 평균 압축강도는 21.0~34.0 MPa로 Table 2에 나타낸 바와 같다. 모든 실험체는 전단파괴를 유도하기 위하여 주철근에 SD600 등급의 D22와 D25 철근으로 항복강도는 665.3~ 716.2 MPa이다. 전단보강근은 항복강도가 445.3~514.8 MPa인 D10 철근을 사용하였다. 또한, 시리즈 1과 2에서 적용한 유공보강근은 항복강도 300.0~346.8 MPa의 D6 철근을 사용하였으며, 시리즈 3과 4에서 적용한 유공보강근은 항복강도 445.3~450.0 MPa의 D10 철근을 사용하였다.

3.3 실험방법

Fig. 2는 RC 유공보의 전단성능 평가를 위한 대형구조물피로시험기(스마트자연공간연구센터)의 가력장치와 실험체 세팅현황을 나타낸다. 실험체는 축력 없이 역대칭 휨모멘트와 실험구간내 일정한 전단력을 받도록 가력장치를 계획하였다.

실험체의 가력에 사용된 액추에이터의 용량은 1,000 kN이며, 실험체의 상･하단 스터브에 300 mm의 LVDT를 설치하여 수평변위를 측정하였다. 측정한 변위를 실험구간으로 나누어 Drift Ratio을 계산한 방법을 Fig. 3에 나타내었다. Fig. 4는 변위제어에 의한 횡하중 가력프로토콜을 나타낸다. 시리즈에 계획한 입력변위에 대하여 2사이클씩 반복가력 하였으며, 가력실험은 하중이 실험체의 최대강도의 85 % 이하로 감소할 때까지 지속하였다. 실험체의 파괴모드와 실험구간에서의 응력변화를 확인하기 위하여 주철근 및 전단보강근, 유공보강근에 스트레인게이지를 부착하였다.

Fig. 2 Test setup of specimens

Fig. 3 Measurement method

Fig. 4 Loading protocol

4.1 하중-변형 및 파괴양상 요약

Fig. 5는 시리즈별 반복가력에 따른 횡방향 응력-Drift ratio 관계를 나타내며, Table 3에서는 실험체별 최대내력 시의 하중과 Drift ratio 등 주요 실험결과를 비교하였다. 모든 실험체는 초기 휨균열 이후 하중이 증가함에 따라 실험체 단부로부터 휨균열과 연결된 전단균열이 발생하였다. 하중이 증가함에 따라 전단균열의 폭은 점차 증가하였으며, 최대내력에서 전단균열이 주철근을 따라 발생한 부착 할렬 균열과 전단균열이 연결되어 최종 파괴하였다. 이는 Fig. 6에서 균열 양상을 확인할 수 있다. 유공이 없는 C-Type 실험체는 전단균열의 확장으로 인하여 최대하중 이후 휨모멘트가 큰 단면에서 콘크리트 크러싱으로 인한 파괴가 일어났으며 유공을 보강하지 않은 N-type 실험체는 하중이 증가함에 따라 유공 주변에 발생한 전단균열의 폭이 크게 증가하였으며, 최종적으로 유공 손실분에 대한 전단내력의 저하로 실험구간에 배치된 유공 주변의 전단균열이 서로 만나면서 최종 전단파괴 하였다. 유공을 보강근으로 보강한 S, B, O-Type 실험체는 하중이 증가함에 따라 유공 주변에 경사 균열이 발생하였으나 균열폭은 크게 증대되지 않았으며, 유공 주변에 추가적인 균열이 발생하였다. 이는 유공보강근이 전단저항과 균열폭 제어에 충분히 기여하였기 때문으로 판단된다.

Fig. 5 Lateral stress-drift ratio relationships of specimens

Fig. 6 Crack patterns and critical diagonal crack location in experiments

4.2 유공직경에 따른 영향

유공직경에 의한 콘크리트의 단면 손실은 철근콘크리트 보의 강도 저하를 유발하는 직접적인 영향 인자이다. Fig. 7은 유공보의 직경(0.26~0.39$d$)을 변수로 하여 비교한 유공보의 강도($V_{var}/V_{ctrl}$)이다. 실험체는 유공의 무보강 및 보강형상으로 그룹화하여 유공보의 직경에 따른 강도를 비교하였다.

실험결과 유공을 보강하지 않은 N-Type 실험체는 유공을 보강한 실험체들에 비해 2~17 % 낮은 강도을 나타내 유공에 대한 보강은 필수적임을 확인하였다. 유공을 보강한 실험체는 유공의 직경에 관계없이 기본 실험체와 비교해 평균 5 %의 강도 증진을 보였으며, O-Type 유공 보강근을 적용한 실험체들은 S-Type과 B-Type 유공 보강근을 적용한 실험체들 보다 평균 8 % 증진된 강도를 나타내 보강 방법에 따른 강도증진 효과를 확인할 수 있다. 이는 유공보강근이 소성힌지 구간에 위치하지 않으면 유공보강근의 균열제어 효과로 인하여 실험체가 기본실험체와 비교해 동등이상의 전단성능을 나타냄을 알 수 있다. 반면, 유공의 간격이 2.5$d_{o}$($d_{o}$: 유공직경) 이며 동일 직경의 유공 4개가 적용된 일부 실험체들은 평균 5 % 낮은 강도를 나타냈다. 이들 실험체는 전단보강근이 상대적으로 조기에 항복한 것에 의한 결과로 판단된다.

이상의 결과로 유공직경을 변수로 한 실험결과의 분석을 통해 유공보의 전단성능 확보와 설계를 위한 유공의 최대 직경은 0.4$d$ 이하로 고려되어야 할 것이다. 또한 인접한 유공들의 독립적인 전단거동과 유공 보강근에 의한 균열제어 효과를 기대할 수 있도록 인접하는 유공의 간격과 위치에 대한 검토가 필요하다.

Fig. 7 Effect of web opening diameter

4.3 유공 간격에 따른 영향

선행연구^{(Ichizuka et al. 1995)}에 따르면 유공과 유공사이의 간격이 3.0$d_{o}$이하일 때 10~15 % 최대강도가 저하되었으며, 유공주변 균열 확대에 의한 강성저하를 확인하였다. 유공의 간격이 유공보의 전단성능에 미치는 영향을 확인하기 위하여 Fig. 8에 유공보의 강도와 유공 간격($d_{o}$)을 비교하였다.

Fig. 8 Effect of web opening spacing

실험결과 모든 실험체에서 평균 1.05의 강도를 나타내었다. 또한 강도는 유공의 간격이 증가할수록 강도가 상승하였으나 유공이 소성힌지에 위치한 실험체의 경우 강도가 0.92까지 저하된 것을 확인하였다. 강도가 저하된 실험체의 경우 유공직경이 0.4$d$로 강도가 저하된 이유는 반복가력에 의해서 소성힌지에 위치한 유공 주변이 상대적으로 낮은 균열제어로 인한 것으로 판단되며 이는 Fig. 6에 확인할 수 있다. 유공의 간격이 1.0~2.0$d_{o}$로 유공의 크기가 0.26$d$의 두 실험체의 경우 유공의 간격이 넓을수록 강도가 5 % 감소하였다. 그러나 두 실험체 모두 기본실험체보다 높은 강도를 나타내었다. 이는 전단보강근의 조기항복으로 인한 결과로 판단된다.

유공의 간격이 2.5~3.3$d_{o}$에 있는 실험체들은 유공의 간격이 넓을수록 강도가 증가하는 경향을 확인하였다. 유공의 직경이 0.24~0.27$d$일 때 평균 10 %의 강도상승 효과를 확인하였다. 강도가 상승한 실험군은 유공보강근이 유공 주변에 발생한 전단균열을 효과적으로 제어하여 전단강도 상승에 기여한 효과로 판단된다.

유공 간격에 따른 영향인 실험결과를 통하여 유공의 간격이 2.5$d_{o}$ 이상인 경우 간격을 두어 유공을 설치하는 경우에는 유공보의 전단성능 확보가 가능한 것을 확인하였다. 그러나 유공의 간격은 보수적인 설계를 위하여 유공과 유공 중심의 간격이 3.0$d_{o}$ 이상으로 양단부 소성힌지 구간을 제외한 보의 내부 경간 내에 위치하여 콘크리트 경사 압축대의 저항능력을 상승시켜 유공이 전단력에 대하여 독립적으로 저항을 가능하게 해야한다.

4.4 유공의 위치에 의한 영향

일본건축학회^{(AIJ 2018)} 및 한국건축구조기술사회(KSEA 2020)는 보의 소성힌지에 에너지 소산능력 및 변형능력을 확보를 위하여 유공이 소성힌지 이외의 구간 또는 보의 단부 $L$/4 이외 구간에 유공을 설치하도록 하고 있다. 이는 유공을 소성힌지 구간 내에 설치하는 경우, 유공 주변의 콘크리트에 발생하는 응력집중과 유공 또는 전단보강근의 조기항복으로 부재의 최대내력이 감소된다.

실험결과 소성힌지 위치인 부재 단부에서 0.5$d$인 곳에 유공이 Fig. 9와 같이 위치하고 유공의 크기가 0.24$d$를 초과할 경우, 기준 실험체보다 내력이 저하되는 것으로 나타나, 소성힌지 구간에 유공을 설치할 경우 소성힌지 이외의 구간에 유공을 두는 경우보다 유공의 크기를 결정할 때 더욱 보수적인 접근이 필요함을 나타내고 있다.

Fig. 9 Effect of opening location

4.5 유공 보강형상에 의한 영향

유공 보강형상은 유공에 의해 응력이 집중되는 곳에 균열 발생을 제어하여 강도증진효과를 기대할 수 있다. 실험에 의한 유공보강근의 형상에 의한 결과를 정리하여 Fig. 10에 나타내었다.

Fig. 11과 같이 유공보강근의 형상에서 사각형과 팔각형 보강근이 조합된 O-Type 실험체는 유공이 없는 기본실험체에 비해 평균 5 %의 강도 상승 효과를 확인할 수 있다. 이는 보강근의 형상으로 수직부분을 전단균열에 직접저항하고 대각근을 균열의 확대를 효과적으로 억제한 것으로 판단된다. 이에 비해 마름모와 사각이 교차하는 S-type에서는 강도 증진효과가 미미한 것을 알 수 있다.

Fig. 10 Effect of Web reinforcement configurations

Fig. 11 Detailing of web opening reinforcement

4.6 철근콘크리트 유공보의 설계제한

이 연구에서 실험적으로 철근콘크리트 보의 유공이 전단강도에 미치는 영향을 실험적으로 평가하여 실험결과를 통해 주요 변수인 유공직경, 간격, 배근형상, 위치에 따른 영향을 고려한 설계제한사항을 정리하여 Table 4에 나타내었다. 유공보에 대한 보수적인 설계를 위해서 유공의 최대 직경은 소성힌지를 제외한 구간에는 보의 유효깊이 0.25$d$ 이하로 설치가 가능하다.

5.1 전단강도 평가식의 구성

^Mansur(1998)의 평가식은 상하부 주철근 사이의 거리와 유공보강근의 항복강도 및 유공보강근의 부재축과 이루는 각도를 계산식에 반영하였다. 앞에서 언급한 두 평가식은 상대적으로 복잡한 전단강도 기여분을 고려하고 있다. 따라서 이 논문에서는 더욱 단순한 유공보의 전단강도 평가를 위해서 다음 식 (6)을 제안하였다. 철근콘크리트 보에 유공을 계획하는 경우 콘크리트 영역에서의 단면손실이 발생하므로 보의 유효높이($d$)에서 유공의 직경($d_{o}$)을 제외하여 콘크리트의 전단기여분을 식 (7)과 같이 계산한다.

유공이 있는 부재의 전단강도 예측을 위한 식의 구성은 일반보와 동일하게 전단강도($V_{u}$)는 콘크리트의 전단기여분($V_{c}$)와 전단보강근의 전단기여분($V_{s}$)의 합으로 구성되어 있다. 그러나 ^AIJ(2018)의 제안식은 인장철근비효과를 반영한 계수값과, 유효깊이에 의한 크기효과를 고려한 계수값 및 유공보강근비를 고려하고 있다.

전단보강근과 유공보강근의 기여분에서는 충분한 피복이 확보되었다는 전제하에 유공의 직경do를 고려하지 않았으며 이 연구에서 전단보강근의 기여분은 식 (8)과 같다.

여기서, ^AIJ(2018)와 ^Mansur(1998)식의 전단보강근 기여분과의 차이점은 ^AIJ(2018)와 ^Mansur(1998)식은 상하부의 주철근 사이의 거리$d_{v}$를 사용하였으나 제안식은 직관적으로 보다 간편하게 사용할 수 있게 보의 유효깊이 $d$를 사용하였다.

5.2 전단강도 평가식의 검증

이 연구에서는 철근콘크리트 유공보의 합리적인 내력예측을 위해 유공의 직경, 위치, 간격, 개수, 보강 방법등을 변수로 실험을 수행하였으며, 그 결과를 바탕으로 5.1절에 나타낸 바와 같이 전단강도 예측식을 제안하였다. 제안식의 검증 및 유효성을 평가하기 위하여 철근콘크리트 유공보 내력 예측에 많이 활용되고 있는 ^AIJ(2018) 규준과 ^Mansur(1998) 그리고 제안식에 의한 전단강도 예측을 비교･분석하였다.

Fig. 12(a)는 유공의 크기를 비교하여 나타내었다. 이 연구에서 유공의 크기를 보춤의 0.3배(0.4$d$) 이하로 제한하였으며 제안식은 다른 식에 비하여 유공의 크기가 0.4$d$ 이하에서 실험결과를 안전측으로 평가하고 있음을 알 수 있다. 또한 제안식이 유공의 크기가 0.4$d$ 이하에서 평균 1.10 변동계수 3.28 %로 매우 우수하게 예측하고 있음을 알 수 있다. 1

Fig. 12(b)는 유공의 간격이 미치는 영향을 비교하여 나타내었다. 이 연구에서 제안한 유공의 간격을 유공직경의 2.5배 이내로 할 경우 실험결과를 다른 제안식과 차별화하여 모두 안전측으로 평가하고 있음을 알 수 있다. 또한 제안식이 유공의 간격이 2.5$d_{o}$ 이상에서 평균 1.08 변동계수 4.13 %로 매우 우수하게 예측하고 있음을 확인하였다.

Fig. 12(c)는 소성힌지 구간 내 위치한 유공의 크기에 대한 영향을 비교하여 나타내었다. 이 연구에서 제안한 소성힌지 구간 내 유공의 크기가 0.25$d$보다 작을 경우 실험결과를 모두 안전측으로 평가하여 타 제안식과 차별화 하고 있음을 알 수 있다. 또한 제안식이 소성힌지 구간에서 평균 1.08 변동계수 9.28 %로 상대적으로 우수하게 예측하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 12 Comparison of experimental value and theoretical value for shear strength