3.1 하중전달실험

EAD 16004-00-0301^{(EOTA 2016)}와 정착장치 공급업체의 설계에 따라 하중전달 실험체를 Fig. 2와 같이 제작하였고 절차에 따라 실험을 수행하였다. 실험체는 ‘K’ 제조사의 정착장치를 사용하였다. 앵커헤드에 변위를 가하는 방식으로 가력했고 강연선의 공칭강도($F_{pk}$)를 기준으로 0.8$F_{pk}$와 0.12$F_{pk}$ 사이의 하중을 10회 이상 반복 가력하여 안정화 기준이 만족되면 극한하중까지 가력하여 극한하중을 측정하였다. Fig. 3은 실험체 설치 모습이다.

Fig. 2 Specimen details

Fig. 3 Setup of the load-transfer test

3.2 실험 변수

실험체별 상세 제원을 Table 1에 나타내었다. 15H-1은 설계기준에 적합하도록 제작한 기준실험체이다. 15H-2 실험체는 15H-1 실험체에서 나선철근 시작 위치($D_{t}$)를 100 mm로 배근하여 구속되는 위치를 변경하였다. 15H-3 실험체는 15H-1 실험체에서 나선철근을 SD500 철근으로 교체하여 최대 구속응력을 증가하였다. 15H-4 실험체는 15H-1 실험체에서 나선철근 간격을 70 mm로 배근하여 구속응력을 감소하였다. 15H-5, 6은 실험체는 15H-1 실험체에서 SD500 철근으로 교체하였고 나선철근 간격 60 mm으로 배근하였다. 15H-6 실험체는 15H-1 실험체에서 나선철근의 외경을 300 mm로 배근하여 최대 구속응력을 감소하였다. 모든 실험체의 콘크리트 압축강도는 24 MPa, 정착장치는 인장강도($f_{c\ast}$) 250 MPa급 이고, 앵커헤드의 유효 지압면적비($A_{hp}/A_{p}$)는 0.23이다. 여기서, $A_{hp}$는 앵커헤드와 정착장치 지압판의 접촉면적; $A_{p}$는 덕트에 의한 중앙부 단면 면적을 제외한 지압판 면적이다. $P_{u,\: {Exp}}$는 실험에서 측정된 극한하중이다. Table 1에 나타낸 구속응력($f_{lat}$)은 식 (4)를 통해 계산되었으며, ^{Wollmann et al. (2000)}에 따라 상한값으로 8.3 MPa을 적용하였다.

3.3 실험 결과

정착부의 파괴모드는 일반적으로 세 가지로 정의된다^{(Kim et al. 2019)}. 첫 번째 파괴모드는 콘크리트 강도나 보강 철근량 부족으로 인한 국소구역의 파괴이다. 두 번째 파괴모드는 횡보강 철근이 충분하지 않은 경우 덕트를 따라 길이 방향으로 발생하는 파열균열에 따른 쪼개짐 파괴이다. 세 번째 파괴모드는 나선철근이 보강된 부분과 보강되지 않은 부분의 경계에서 발생하는 파괴이다. 이 논문에서는 상기 세 가지 파괴모드와 더불어 정착장치의 파손에 이은 유효 지압면적 감소와 그에 따른 정착장치 하면에서의 콘크리트 국부 파괴를 네 번째 파괴모드로 정의 하였다.

실험 종료 후 실험체에서 여러 가지 파괴모드가 복합적으로 관측되었으며, 여러 가지 파괴모드가 중첩되어 극한강도에 이르는 것으로 판단된다. 6개의 실험체 모두 지압판이 Fig. 4와 같이 파손되어 네 번째 파괴모드로 분류되었다. 보강철근은 Fig. 3에 나타난 것과 같이 상면으로부터 450 mm 지점까지 보강되었다. 15H-1 실험체의 경우 Fig. 5(a)에 나타난 것과 같이 보강 철근이 보강된 부분과 보강되지 않은 부분의 경계에서 파괴되며 세 번째와 네 번째 파괴모드를 모두 보였다. 15H-1을 제외한 나머지 5개 모델에서는 콘크리트 강도 부족으로 인한 첫 번째 파괴모드로도 구분되었다.

나선철근의 시작 위치에 따른 균열 분포는 Fig. 5와 같이 나타났다. Fig. 5는 실험 종료 후 관측된 균열이다. 극한하중 이후에 15H-1 실험체는 41 mm 변위까지 가력하였고, 15H-2 실험체는 20 mm 변위까지 가력하여 각각의 균열을 확인한 시점이 다르다. 15H-1 실험체는 극한하중 이후에 가력이 지속되어 더 큰 파괴가 발생한 것으로 판단된다.

나선철근 시작 위치가 50 mm인 15H-1은 최하단 균열 발생 위치가 530 mm이었다. 나선철근 시작 위치가 100 mm인 15H-2는 최하단 균열 발생 위치가 220 mm로 비교적 실험체 상부에 균열이 주로 발생하였다. 지압력은 지압판과 리브 아래에서 가장 크게 작용하지만, 나선철근의 시작 위치가 상면으로부터 멀어지면서 지압력이 크게 작용함에도 나선철근의 구속력이 작용하지 못한 부분의 콘크리트가 파괴되어 나타난 거동으로 판단된다.

실험체별 하중-변위 곡선을 Fig. 6에 나타내었다. 정착장치는 취성 재료이기 때문에 지압판이 파손될 때 하중-변위 곡선에서의 순간적으로 급격한 변화가 발생한다^{(Kim et al. 2021)}. 15H-4 실험체를 제외한 모든 실험체는 하중-변위 곡선에서의 급격한 변화가 Peak 이후에 발생하였다. 즉 지압판이 먼저 파손된 것이 아니라 Peak와 동시에 파손되거나 Peak 이후에 파손된 것으로 나타났다. 15H-4 실험체는 Table 1에서 비교한 바와 같이 횡 방향 구속응력($f_{lat}$)이 다른 실험체 대비 작았다. 이로 인해 콘크리트의 구속이 덜 되었고 지압판 아래 콘크리트 압축강도가 상대적으로 낮았기 때문에 더 많은 하중이 지압판으로 전가 되고 지압판이 먼저 파손된 것으로 판단된다.

실험체별 극한하중과 식 (1)의 PTI 지압강도식을 통해 계산된 극한 강도를 Fig. 7에 나타내었다. 이때 보정계수($\eta$)는 0.85를 적용하였다. 정착판의 유효 단면적은 원형으로 가정한 정착판의 단면적에 리브 면적을 더하고 덕트 면적만큼 제하여 계산하였다. 15H-2의 경우, 나선철근 시작 위치에 대하여 고려되지 않기 때문에 15H-1과 동일하게 산정되었다. 15H-3의 경우, 나선철근의 인장강도는 증가하였으나 횡 방향 구속응력($f_{lat}$)의 최댓값이 8.3 MPa로 제한되어 15H-1과 동일한 값으로 산정되었다. 산정된 PTI의 지압강도는 15H-1, 15H-2, 15H-3, 15H-5에서 2~7 % 과대평가하였고 15H-4, 15H-6에서 3~8 % 과소평가하여 평균적으로 실험결과와 PTI의 지압강도는 유사한 것으로 나타났다. ^{Kwon et al.(2018)}에 의하면 PTI의 지압강도식은 실험에서의 극한하중과 비교하여 보수적으로 평가된다. 이로 미루어 보아 지압판이 파손되지 않는 경우에는 실험에서의 극한하중이 PTI 지압강도 산정결과보다 전반적으로 더 클 것으로 예상된다.

나선철근의 시작 위치가 50 mm에서 100 mm로 증가하였을 때 극한하중이 3 % 감소하였다. 나선철근의 시작 위치가 멀어짐에 따른 구속구역의 변화가 극한하중의 감소로 이어진 것으로 판단된다. SD400 철근을 사용했을 때에 비해 SD500을 사용했을 때 극한하중이 2.6 % 증가하였다. 나선철근 간격이 50 mm에서 70 mm로 증가하였을 때 극한하중이 6.7 % 감소하였다. 나선철근의 외경이 330 mm에서 300 mm로 감소하였을 때 극한하중이 5.0 % 감소하였다. PTI 지압강도식에서는 식 (4), (5)와 같이 나선철근의 인장강도, 간격, 외경에 의해 구속력이 산정되고 극한 강도를 산정한다. 실험결과도 PTI와 유사한 특성을 보이는 것으로 보아 PTI의 구속력 산정방식이 매우 효과적인 것으로 판단된다.

Fig. 4 Fracture of the bearing plate

Fig. 5 Specimen crack distributions

Fig. 6 Load-displacement curves according to variables

Fig. 7 Comparison of bearing strength

4.1 유한요소 모델링

범용해석프로그램인 ABAQUS(ver. 2021)를 사용하여 하중전달 실험체에 대한 구조해석을 수행하였다. 실험체와 동일한 조건으로 모델링하였으며 해석의 효율성을 위해 정착장치는 1/4 모델링을 하였고 정착장치의 지압판은 실험체와 동일한 지압면적을 갖되 모델링 편의를 위해 원형으로 가정하였다. 하중 가력은 앵커헤드 상단면의 변위를 가하는 방식으로 하였다.

콘크리트 재료는 concrete damaged plasticity 모델을 기반으로 압축영역 탄성계수 및 응력-변형률은 ^{Francis(2018)}의 모델을 적용하였고 인장역역 응력-변위는 ^{Hillerborg(1985)}의 bilinear 모델을 적용하였다.

횡보강 철근의 재료 모델은 항복응력 도달 시 완전 소성 거동을 하는 재료로 정의하였다.

일반적인 정착장치의 재료인 회주철은 Fig. 8과 같이 압축강도가 인장강도에 비해 3~4배 크고 연신율이 거의 없다. 이러한 회주철의 인장과 압축의 응력-변형률 관계를 정의하기 위해 CDP 모델을 적용하였다. 탄성계수 및 포아송비는 각각 110,000 MPa, 0.3으로 정의하였다. 정착장치의 변형특성에 대해 ^{Maraveas et al.(2015)}과 ^{Cho et al.(2015)}의 응력-변형률 곡선을 적용하였다.

Fig. 8 Stress-strain relationship of cast iron

4.2 해석모델 검증

실험과 해석의 하중-변위 곡선을 Fig. 9에 나타내었다. 해석모델은 해석의 수렴성을 위하여 단조가력을 실시하였고 반복가력한 실험체와 하중-변위를 비교하기 위하여 약 5 mm를 평행이동하여 비교하였다. 실험결과 중 변수를 적용하지 않고 설계기준에 적합하게 제작한 15H-1 실험체의 하중-변위 곡선과 이와 동일하게 모델링 한 해석모델 \#1의 하중-변위 곡선을 기준으로 유사한 거동이 나타났다.

실험체의 균열 분포와 해석모델의 변형률 분포를 Fig. 10에 나타내었다. 실험체 15H-1의 외관에서 발견된 균열의 위치와 해석모델 \#1의 변형률의 분포가 유사하게 나타났다. 이와 같이 극한하중, 하중-변위 곡선 형상, 균열 양상이 유사하므로 적용된 해석 모델을 이용해 다양한 변수 해석을 수행하였다.

Fig. 9 Comparison of load-displacement curves

Fig. 10 Comparison of fracture mode

4.3 변수 설정

지압강도식에서는 콘크리트 강도, 나선철근 외경, 나선철근 간격 등 다양한 변수들을 반영하여 강도를 예측하지만, 정착장치의 인장강도, 앵커헤드의 유효 지압면적 등 정착부의 거동에 매우 중요한 부분이지만 반영되지 못하는 부분이 존재한다. 또한, 시공 중에 발생할 수 있는 시공 오류와 제품 불량으로 인한 정착부 파괴 발생의 원인이 될 수 있다. 실험에서 비교한 변수 중 나선철근 시작 위치와 나선철근 외경, 나선철근 간격과 더불어 시공 오류, 제품 불량이 정착부의 거동에 미치는 영향을 판단하고자 변수를 설정하였다. Fig. 11과 같이 정착장치 제품 불량은 리브 일부분이 없는 것으로 모델링하였고 시공 불량으로 인한 콘크리트 공극은 리브로부터 지압력을 받는 부분 바로 아래의 콘크리트를 제거하여 표현하였다. Fig. 12에 나타낸 것과 같이 앵커헤드의 유효 지압 면적비($A_{hp}/A_{p}$)는 앵커헤드와 지압판의 접촉면적이 지압판 파손과의 관계를 분석하기 위한 변수이다.

해석모델의 세부사항은 Table 2에 나타내었다. 여기서, $f_{ci}$는 강연선 긴장 시 콘크리트 압축강도; $f_{c\ast}$는 정착장치의 인장강도; $A_{hp}$는 앵커헤드와 지압판의 접촉면적; $A_{p}$는 덕트에 의한 중앙부 단면 면적을 제외한 지압판 면적; $D_{t}$는 나선철근 시작 위치 상면으로부터 거리; $D$는 나선철근 외경; $s$는 나선철근 간격 Defect는 정착장치 리브의 손상 정도; Cavity는 정착장치 리브 아래의 콘크리트 공극의 크기이다. Cavity의 세로길이는 리브 길이와 같고 높이는 20 mm이다.

Fig. 11 Modeling details

Fig. 12 Definition of $A_{p}$ and $A_{hp}$

5.1 정착장치 인장강도와 $A_{hp}/A_{p}$에 따른 지압판 파손

Table 2에 50개의 변수해석 결과를 나타내었다. 재료의 응력-변형률 곡선에서 연신율값을 초과하는 변형률에 도달할 때 정착장치가 파손되었다고 간주할 수 있다. Fig. 13과 같이 요소의 변형률이 연신율을 초과하는 요소에 대하여 지압판 두께 방향으로 전체가 분포하는 경우, 정착판이 파손되는 네 번째 파괴모드로 분류하였다. 이때 각각의 모델에 대하여 정착장치 파손 여부를 나타내었다.

총 50개의 해석모델 중 30개에서 지압판이 파손되는 네 번째 파괴모드였고, 20개는 파손이 발생하지 않았다. Fig. 14와 같이 지압판 파손이 발생하지 않은 모델은 $f_{c\ast}$가 450 MPa일 때와 $A_{hp}/A_{p}$가 0.52일 때로 나타났다. 이를 통해 정착장치의 인장강도와 앵커헤드의 유효지압면적이 정착장치 지압판의 파손에 가장 중요한 영향 인자임을 확인하였다. Figs. 15, 16에서 각각 $f_{c\ast}$와 $A_{hp}/A_{p}$에 대한 극한하중을 나타내었다. 지압판이 파손되었을 때 극한하중이 파손되지 않았을 때보다 작게 나타났다. 이는 지압판이 파손되어 지압면적이 감소하고 감소한 만큼 응력집중이 발생하였기 때문에 극한하중이 감소한 것으로 판단된다. 네 번째 파괴모드의 경우 PTI 지압강도식을 통해 계산된 지압강도인 5,362 kN보다 작은 극한하중이 도출되었다.

실험에서의 지압판 파손은 Peak 이후에 발생한 것으로 판단되어 구조해석 모델링 시 기준 모델의 지압판이 파손되지 않는 모델링을 하였다. 만약 기준 실험체의 지압판이 파손되는 것으로 모델링을 하였으면 실험결과와 같이 지압판이 파손되었을 때 해석모델의 극한하중이 PTI식과 유사하고, 파손되지 않았을 때는 PTI식보다 해석모델의 극한하중이 더 클 것으로 판단된다.

Fig. 13 Anchorage device failure mode

Fig. 14 Comparison of $f_{c\ast}$ and $A_{hp}/A_{p}$

Fig. 15 Comparison of ultimate strength by $f_{c\ast}$

Fig. 16 Comparison of ultimate strength by $A_{hp}/A_{p}$

5.2 나선철근 시작 위치에 따른 극한하중

나선철근 시작 위치에 따른 극한하중의 변화를 Fig. 17(a)에 나타내었다. 나선철근 시작 위치가 75 mm일 때의 극한하중은 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 5,432 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 5,467 kN이고 나선철근 시작 위치가 100 mm일 때 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 5,387 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 5,413 kN으로 나타나 나선철근 시작 위치가 상면으로부터 멀어질수록 극한하중이 감소하였다. 이는 지압력은 지압판 바로 아래에서 가장 크게 작용하는데 구속철근의 위치가 상면으로부터 멀어짐에 따라 구속 효과로 인한 콘크리트 강도 증가가 발생하는 구역이 지압판으로부터 멀어졌기 때문이다. PTI식에서는 나선철근의 시작 위치는 고려되지 않기 때문에 나선철근 시작 위치와 관계없이 5,362 kN으로 동일한 강도가 예측되었다. PTI 지압강도식을 통해 계산된 극한강도와 비교하였을 때 나선철근 시작 위치가 상면으로부터 100 mm 떨어져 있어도 해석모델의 극한하중이 더 크게 나타났다. 그러나 추세로 보았을 때 나선철근 시작 위치가 이보다 더 멀어지면 극한하중이 예측된 지압강도보다 낮아질 수 있으므로 PTI 설계기준^{(Wollmann and Robert-Wollmann 2000)}에 명시된 것과 같이 나선철근이 지압판으로부터 25 mm 이상 떨어지지 않게 설계하는 것이 타당하다고 판단된다.

Fig. 17 Relation between ultimate strength and variables

5.3 나선철근 외경에 따른 극한하중

나선철근 외경에 따른 극한하중의 변화를 Fig. 17(b)에 나타내었다. 나선철근 외경이 315 mm일 때의 극한하중은 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 5,439 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 5,493 kN이고 나선철근 외경이 300 mm일 때 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 5,321 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 5,411 kN으로 나타나 나선철근 외경이 감소할수록 극한하중이 감소하였다. 이는 나선철근에 의한 구속효과는 식 (3)~(5)와 같이 횡구속 압력에 영향을 주는데 직경이 감소함에 따라 횡구속압력이 감소하여 구속된 콘크리트 강도가 감소하였기 때문이다. PTI 지압강도식을 통해 계산된 극한강도와 비교하였을 때 나선철근 외경이 감소함에 따라 극한하중이 감소하는 경향은 유사하게 나타났지만 감소하는 추세가 PTI식에서 더 보수적으로 평가하고 있는 것으로 나타났다.

5.4 제품불량과 시공불량에 따른 극한하중

제품 불량으로 인한 리브 손상 정도에 따른 극한하중의 변화를 Fig. 17(c)에 나타내었다. 리브 손상이 30 mm 존재할 때의 극한하중은 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 4,277 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 4,485 kN이고 리브 손상이 60 mm 존재할 때 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 4,299 kN, $A_{hp}/A_{p}$0.52일 때 4,565 kN으로 나타나 리브 손상이 존재하는 경우 극한하중이 감소하였다. 이때 손상의 정도에 따른 경향은 나타나지 않았으며 손상 존재 여부에 따라 극한하중이 감소하는 것으로 나타났다. 손상이 60 mm 존재할 때 미세하게 극한하중이 더 크게 발생한 것은 수치 해석상 발생할 수 있는 오차인 것으로 판단된다. PTI 지압강도식을 통해 계산된 극한강도와 비교하였을 때 리브 손상이 존재할 경우 예측된 지압강도보다 해석결과의 극한하중이 15~20 % 작게 나타났다. 또한, 리브 손상이 발생한 경우 두 번째 파괴모드의 양상이 나타났다. 이는 지압력을 전달해야 할 리브가 손상되면서 지압면적이 감소하였고 힘이 일정한 방향으로 전달되지 않으면서 편심이 작용하였기 때문으로 판단된다.

시공 불량으로 인한 리브 아래 콘크리트 공극 발생에 따른 극한하중의 변화를 Fig. 17(d)에 나타내었다. 공극이 30 mm 존재할 때의 극한하중은 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 4,294 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 4,563 kN이고 공극이 60 mm 존재할 때 각각 $f_{c\ast}$ 450 MPa일 때 4,134 kN, $A_{hp}/A_{p}$ 0.52일 때 4,546 kN으로 나타나 리브 아래 콘크리트에 공극이 존재하는 경우 극한하중이 감소하였다. 이때 공극의 크기에 따른 경향은 나타나지 않았으며 공극 존재 여부에 따라 극한하중이 감소하는 것으로 나타났다. PTI 지압강도식을 통해 계산된 극한강도와 비교하였을 때 공극이 존재할 경우 예측된 지압강도보다 해석결과의 극한하중이 15~23 % 작게 나타났다. 또한, 리브 아래 콘크리트에 공극이 존재한 경우 두 번째 파괴모드의 양상이 나타났다. 이는 지압력을 전달해야 할 리브 아래에 공극이 존재하면서 지압면적이 감소하였고 힘이 일정한 방향으로 전달되지 않으면서 편심이 작용하였기 때문으로 판단된다.

5.5 결과 고찰

지압판의 파손, 정착장치 제품 불량, 시공 불량으로 인한 공극 등이 지압강도식을 통해 산정된 극한강도 이하의 극한하중이 도출되었으므로 시공 중 정착부의 파괴의 주요한 원인으로 판단된다. 이를 예방하기 위하여 적절한 설계 및 시공하는 것이 중요하다. 정착장치의 지압판이 파손되지 않게 하려면 강연선 15가닥 긴장 기준으로 정착장치의 강도는 450 MPa 이상으로 설계하는 것이 가장 효과적일 것이다. 앵커헤드의 유효면적 비 $A_{hp}/A_{p}$는 0.53 이상으로 하는 것이 가장 효과적일 것이다. 또한, 시공 시 정착장치의 제품의 이상 유무를 확인해야 하고 공극이 발생하지 않도록 콘크리트 시공품질에 주의가 필요할 것이다.