2.1 사용재료

하수 슬러지 기반 인공경량골재를 이용한 콘크리트(lightweight aggregate concrete based on sewage sludge, LWAC_SW) 배합에 사용된 보통포틀랜드 시멘트(ordinary Portland cement, OPC)의 물리적 특성 및 역학적 특성은 Table 1에 나타내었다. OPC의 주요 화학조성은 SiO2와 CaO로서 각각 21.7 % 및 62.4 %이었다. 또한, OPC의 밀도 및 비표면적은 각각 3.15 g/cm3 및 3,260 cm2/g이었다. 굵은 골재는 입도분포를 고려하여 최대 치수가 각각 10 mm 및 5 mm인 하수 슬러지 기반 인공경량골재를 7:3 비율로 혼합하여 사용하였다. 하수 슬러지 기반 인공경량골재는 혐기소화 공정으로 소성 및 발포를 통해 제조된 골재이다^{(Kang et al. 2012)}. 잔골재는 최대 치수가 2 mm인 하수 슬러지 기반 인공경량골재와 최대 치수가 4 mm인 천연모래를 사용하였다. Fig. 1에는 사용된 골재들의 입도 분포를 나타내었다. 굵은 골재는 거의 모든 구간에서 KS F 2527^{(KATS 2018)}에서 제시하고 있는 표준 입도분포 조건을 만족하지 못하였다. 반면, 잔골재는 주요변수인 경량 잔골재 대비 천연모래의 치환율($R_{s}$)이 증가할수록 KS F 2527^{(KATS 2018)}에서 제시하고 있는 표준 곡선에 만족하는 영역이 점차 증가하였다. 결과적으로 $R_{s}$가 70 % 이상인 잔골재는 KS F 2527^{(KATS 2018)}을 만족하였다. 하수 슬러지 기반 굵은 골재의 밀도 및 조립률은 각각 1.17 g/cm3 및 5.78이다. 하수 슬러지 기반 잔골재는 $R_{s}$에 따라 달라지는데, 밀도 및 조립률이 각각 1.22~2.62 g/cm3 및 2.65~3.7의 범위에 있었다. 이들의 값은 팽창점토 및 플라이애시로 제조된 인공경량골재 기반 콘크리트(lightweight aggregate concrete based on expanded clay and fly ash, LWAC_CF)에 사용된 골재와 비슷한 수준에 있었다(Table 2). Fig. 2에는 실제 사용된 골재를 나타내었다.

Fig. 1 Particle size distribution curve of sewage sludge aggregates

Fig. 2 External appearances of lightweight aggregates

2.2 실험계획

Table 3에는 LWAC_SW의 배합 상세를 나타내었다. 주요변수는 $R_{s}$, 물-시멘트비($W/C$) 및 양생온도이다. 콘크리트 배합은 주요변수인 $R_{s}$(그룹 I) 및 $W/C$(그룹 II)에 따라 두 그룹으로 구분하였다. 그룹 I의 $R_{s}$는 0, 25, 50, 75 및 100 %로, 그룹 II의 $W/C$는 37, 40 및 60 %로 변화하였다. 두 그룹의 양생온도 변화는 총 세 타입으로 설정하였다. 첫 번째 타입은 전 재령 동안 양생온도를 20 °C로 유지하였다. 두 번째 및 세 번째 타입은 24시간 동안 20 °C로 양생한 이후 각각 40 °C에서 12시간 20분 및 60 °C에서 8시간 20분간 양생하고, 이후의 재령동안 20 °C로 양생하였다. 양생시간은 ^{Kim et al.(2021)}에 의해 성숙도 개념을 도입하여 적용된 500 °C･hr을 기준하였다. 그룹 I에서 $W/C$는 50 %로 고정하였다. 또한 모든 배합에서 잔골재율($S/a$)은 40 %로, 단위수량은 180 kg/m3으로 고정하였다. 배합전 굵은골재 및 잔골재는 높은 흡수율로 인한 슬럼프 로스를 방지하기 위해서 24시간 프리웨팅(pre-wetting)하였다. 프리웨팅 이후 골재들은 외부의 물기가 없어질때까지 그늘에서 건조하였다. 배합은 표면건조 상태인 굵은골재 및 잔골재를 이용하였으며, 골재와 결합재가 투입된 이후 약 3분간 건비빔하였다. 이후 배합수를 투입하여 습비빔하였는데 이때 타설 시 입도에 의한 슬럼프 저하를 방지하고 충분한 유동성을 확보하기 위해서 고성능 감수제를 넣은 후 2분간 재혼합하였다. 그룹별 실험체 명에서 첫 번째 숫자는 $W/C$를 두 번째 숫자는 $R_{s}$를 의미한다. 예를 들어, 50-25는 $W/C$가 50 %이면서 $R_{s}$가 25 %인 실험체를 의미한다.

콘크리트의 특성은 기건 밀도($\rho_{c}$), 재령별 압축강도, 응력-변형률 관계, 탄성계수($E_{c}$), 쪼갬 인장강도($f_{sp}$) 및 파괴계수($f_{r}$)를 측정하였다. 이 때, $\rho_{c}$, 재령별 압축강도, 응력-변형률 관계 및 $f_{sp}$는 $\phi$100×200 mm의 실린더 몰드를 이용하여 측정하였다. 또한, $E_{c}$는 ^{ASTM C 469(2014)}에서 제시하고 있는 절차에 따라 응력-변형률 관계의 초기 상승구간에서 0.4$f_{ck}$ 시점의 기울기로 결정하였다. $\rho_{c}$ 및 $f_{sp}$는 재령 28일에 측정하였으며, 재령별 압축강도는 재령 3일, 7일, 28일, 56일 및 91일에 측정하였다. $f_{r}$은 400×100×100 mm의 휨 몰드를 이용하여 재령 28일에 측정하였다. $\rho_{c}$, 재령별 압축강도, $f_{sp}$ 및 $f_{r}$은 ^{ASTM C 330(2017)} 기준에 준하여 측정하였다.

3.1 기건 밀도

Table 4에는 실험결과를 요약하여 나타내었다. LWAC_SW의 $\rho_{c}$는 $W/C$보다 $R_{s}$에 의해 미치는 영향이 현저하였다. 이때, LWAC_SW의 $\rho_{c}$는 $R_{s}$가 2배 증가할 때에 약 1.1배 증가하였다. 그룹 I에서 $R_{s}$가 100 %인 실험체의 $\rho_{c}$는 1,704 kg/m3로서 가장 높았다. 반면 그룹 II에서 $W/C$가 37 %인 배합으로 제조된 실험체의 $\rho_{c}$는 1,604 kg/m3이며, $W/C$가 60 %로 제조된 실험체에서는 1,522 kg/m3으로 약 5 % 낮았다. 이와같이 $\rho_{c}$에 대한 $R_{s}$에 의해 미치는 영향이 현저한 이유는 1 m3에 투입되는 재료들의 밀도가 $R_{s}$가 증가할수록 커지기 때문이다^{(Lee and Yang 2018)}. 결과적으로 LWAC_SW의 $\rho_{c}$는 콘크리트의 단위용적중량 배합표로부터 합리적으로 예측할 수 있음을 확인하였다. Fig. 3에 나타낸 바와 같이 위의 실험결과들을 기반으로 LWAC_SW의 $\rho_{c}$는 $R_{s}$ 및 $W/C$와의 관계식으로 식 (1)과 같이 제시될 수 있었다.

여기서, $\rho_{0}$는 콘크리트의 기건 밀도의 참고값(=2,300 kg/m3)을 의미한다.

Fig. 3 Regression analysis of air dry density of LWAC_SW

3.2 재령 28일 압축강도

하수 슬러지 기반 인공경량골재를 이용한 콘크리트(LWA C_SW)의 $f_{ck}$는 $R_{s}$보다 $W/C$에 의해 미치는 영향이 더욱 현저하였다. 그룹 II에서 LWAC_SW의 $f_{ck}$는 $W/C$가 60 %에서 37 %로 감소할 때 약 1.89배 증가하였는데, 그룹 I에서는 $R_{s}$가 0 %에서 100 %로 증가할 때에 약 1.28배 증가하였다. 이는 강도발현에 밀접한 관계가 있는 단위 시멘트량이 $W/C$의 변수인 그룹 II에서 현저하게 변하기 때문이다(Lee et al. 2019). 결과적으로 $W/C$가 60 %이면서 단위 시멘트량이 가장 작은 300 kg/m3의 배합으로 제조된 LWAC_SW의 $f_{ck}$는 14.2 MPa로 가장 낮았다. 한편, LWAC_SW의 $f_{ck}$는 양생온도가 증가함에 따라 증가하였는데, 그 증가의 정도가 미미하였다. 모든 그룹에서 세 번째 타입(24시간 20 °C 양생→60 °C에서 8시간 20분간 양생→이후 재령 20 °C 양생)으로 양생된 LWAC_ SW의 $f_{ck}$는 첫 번째 타입(전재령 20 °C 양생)으로 양생된 실험체 보다 약 1.02배 높았다. 따라서 성숙도 개념을 도입하여 적용된 500 °C･hr의 양생은 LWAC_SW의 $f_{ck}$를 향상시키는데 그 효과가 크지 않았다^{(Ji et al. 2019; Kim et al. 2021)}. 결과적으로 LWAC_SW는 $\rho_{c}$가 1.2배 증가할 때에 $f_{ck}$도 1.28배 증가하였다. 이를 고려하여 LWAC_SW의 $f_{ck}$는 $\rho_{c}$와의 관계를 다음과 같이 제시될 수 있었다(Fig. 4).

여기서, $f_{0}$는 콘크리트의 압축강도의 참고값(=24 MPa)을 의미한다. Fig. 4에는 LWAC_SW와 동일 함수로 회귀 분석한 LWAC_CF의 결과도 나타내었다. 이때, 동일한 $\rho_{c}$에서 LWA C_SW의 $f_{ck}/f_{o}$도 LWAC_CF와 비슷한 수준에 있었다.

Fig. 4 28 day compressive strength of LWAC

3.3 재령별 압축강도 발현율

Fig. 5에는 LWAC_SW의 전형적인 압축강도 발현율($f_{c(t)}/$$f_{ck}$)을 나타내었다. 모든 실험체의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 $W/C$ 보다 $R_{s}$에 의해 미치는 영향이 현저하였다. 재령 3일 및 7일에서의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 $R_{s}$가 증가할수록 감소한 반면 재령 56일 및 91일에서는 증가하였다. 그룹 I에서 $R_{s}$가 0 %에서 100 %로 증가할 때에 재령 3일 및 7일에서의$f_{c(t)}/f_{ck}$는 평균 7 % 감소한 반면, 재령 56일 및 91일에서는 약 1.06배 증가하였다. 그룹 II인 실험체들의 재령 3일 및 7일에서의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 $W/C$에 미치는 영향이 미미하였다. 반면, 재령 56일 및 91일에서의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 $W/C$가 증가할수록 증가하였다. 그룹 II에서 $W/C$가 37 %에서 60 %로 증가할 때에 재령 56일 및 91일에서의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 약 1.04배 증가하였다. 한편, LWAC_SW의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 양생온도가 증가함에 따라 재령 56일 및 91일보다 재령 3일 및 7일에서 그 영향이 현저하였다. 모든 그룹에서 세 번째 타입(24시간 20 °C 양생→60 °C에서 8시간 20분간 양생→이후 재령 20 °C 양생)으로 양생된 LWAC_SW의 $f_{c(t)}/f_{ck}$은 재령 3일 및 7일에서 0.6~0.67로 첫 번째 타입(전재령 20 °C 양생) 대비 1.02배 높았다. 하지만, 모든 그룹에서 세 번째 타입(24시간 20 °C 양생→60 °C에서 8시간 20분간 양생→이후 재령 20 °C 양생)으로 양생된 LWAC_SW의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 재령 56일 및 91일에서 1.06~1.08로 첫 번째 타입(전재령 20 °C 양생)으로 양생된 실험체 대비 약 2 % 낮았다. 이로부터 기존의 실험결과들^{(Lee and Yang 2018; Kim et al. 2021)}과 비슷하게 양생온도가 장기재령의 압축강도 발현율을 감소시킴을 확인하였다. 한편, LWAC_SW의 $f_{c(t)}/f_{ck}$는 ACI 209R^{(ACI 2008)}에서 제시하고 있는 초기 및 장기 재령의 발현상수를 이용하여 실험결과와 비교하였다. ACI 209R^{(ACI 2008)}은 임의의 재령($t$)에서의 압축강도($f_{c(t)}$)를 다음과 같이 제시하고 있다.

여기서, $\beta$는 장기재령에서의 압축강도 발현상수를, $\alpha$는 초기재령에서의 압축강도 발현상수를 나타낸다. 이때, LWAC_ SW의 $f_{c(t)}/f_{ck}$의 실험결과는 식 (3)을 이용하여 $\beta$와 $\alpha$를 회귀분석 하였으며, 이들의 평균값을 Table 5에 나타내었다. ACI 209R^{(ACI 2008)}에서는 습윤 양생 콘크리트에 대한 $\beta$ 및 $\alpha$를 각각 0.85 및 4.0으로 제시하고 있다. 이때, LWAC_SW의 $\beta$값은 0.81~0.85로 ACI 209R과 비슷하였다. 반면, LWAC_SW의 $\alpha$값은 2.62~2.74로 $R_{s}$ 및 $W/C$에 관계없이 ACI 209R 대비 각각 평균 43 % 낮은 수준에 있었다. 이는 ACI 209R이 $f_{c(t)}/$$f_{ck}$에 중요한 영향을 미치는 양생조건 및 $R_{s}$를 고려하지 않기 때문이다. 결과적으로 LWAC_SW의 $\beta$는 $f_{c(t)}/f_{ck}$에 대한 합리적인 예측을 위해서 $R_{s}$를 고려하기 위한 $\rho_{c}$의 함수와 양생조건을 고려하기 위한 ^Saul(1951)의 성숙도($M$)의 개념을 적용하였다. 실험결과를 기반으로 제시된 LWAC_SW의 $\beta$는 다음과 같이 제시될 수 있었다(Fig. 6).

Fig. 5 Typical compressive strength developments of LWA C_SW cured at different temperatures

Fig. 6 Formulation of the constants in Eq.(3)

여기서, $M_{0}$는 양생온도 20 °C에서의 성숙도를 의미한다. 반면, $\alpha$는 위의 실험결과로부터 양생조건에 의해 미치는 영향은 미미하므로 $\rho_{c}$의 함수로만으로 다음과 같이 제시될 수 있었다(Fig. 5).

결과적으로 식 (3) 및 식 (4)로부터 LWAC_SW의 재령별 압축강도를 예측할 수 있다.

3.4 응력-변형률 관계 및 탄성계수

Fig. 7에는 LWAC_SW의 응력-변형률 관계를 나타내었다. 응력-변형률 관계는 완만히 증가하는 상승구간과 최대응력 이후 급격히 저하되는 하강구간의 거동을 보였다. 상승구간에서 강성은 $R_{s}$가 증가할수록 $W/C$가 감소할수록 증가하였다. 즉 $\rho_{c}$가 증가할수록 상승구간의 강성이 증가하였으며, 이는 LWAC_SW의 $E_{c}$가 증가함을 의미한다. 반면, 하강구간은 $R_{s}$ 및 $W/C$와 관계없이 비슷하였다. LWAC_SW의 $E_{c}$는 $f_{ck}$의 영향을 배제하기 위해서 $\sqrt{f_{ck}}$로 무차원화하여 분석하였다. Fig. 8에는 $\rho_{c}/\rho_{0}$에 따른 LWAC_SW의 $E_{c}/\sqrt{f_{ck}}$를 나타내었다. 동일 그림에는 KCI 2021⁽²⁰²¹⁾의 예측값도 나타내었다. 이때, LWAC_SW의 $E_{c}/\sqrt{f_{ck}}$는 $\rho_{c}/\rho_{0}$가 증가할수록 증가하였으며, KCI 2021⁽²⁰²¹⁾의 예측값보다 최대 13 % 낮은 수준1에 있었다. 그 낮음의 정도는 $\rho_{c}/\rho_{0}$가 증가할수록 증가하였다. 결과적으로 KCI 2021⁽²⁰²¹⁾의 모델은 $\rho_{c}/\rho_{0}$가 증가할수록 LWAC_SW의 $E_{c}/\sqrt{f_{ck}}$를 과도하게 안전측으로 예측하므로 경제적이고 합리적인 예측을 위해서 실험결과에 기반한 경험식 모델이 필요할 것으로 사료된다. 따라서 위의 실험결과에 기반하여 LWAC_SW의 $E_{c}$는 다음과 같이 제시될 수 있었다(Fig. 9).

Fig. 9에는 LWAC_SW와 동일 함수로 회귀분석한 LWAC_ CF의 결과도 나타내었다. 이때, LWAC_SW의 $E_{c}$는 LWAC_ CF보다 다소 낮은 수준에 있었으나 함수의 값이 증가하면서 그 차이가 감소하였다.

Fig. 7 Stress-strain curves of LWAC_SW

Fig. 8 Modulus of elasticity of LWAC_SW

Fig. 9 Regression analysis of modulus of elasticity of LWAC

3.5 파괴계수 및 쪼갬 인장강도

LWAC_SW의 $f_{r}$과 $f_{sp}$는 $f_{ck}$의 영향을 배제하기 위해서 $\sqrt{f_{ck}}$로 무차원화하여 분석하였다. 무차원화된 파괴계수($f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$)는 $R_{s}$가 증가할수록 $W/C$가 감소할수록 다소 증가하였다. 그룹 I에서 $R_{s}$가 100 %인 배합으로 제조된 실험체의 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$는 0.60으로 $R_{s}$가 0 %로 제조된 실험체 보다 약 5 % 높았다. 그룹 II에서도 $W/C$가 37 %인 배합으로 제조된 실험체의 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$는 0.59로서 $W/C$가 60 %로 제조된 실험체 보다 약 5 % 높았다. 반면, 무차원화된 쪼갬 인장강도($f_{sp}/$$\sqrt{f_{ck}}$)는 $R_{s}$가 증가할수록 $W/C$가 감소할수록 증가하였다. 그룹 I에서 $R_{s}$가 0 %에서 100 %로 증가할 때에 $f_{sp}/\sqrt{f_{ck}}$는 0.46에서 0.52로 약 1.13배 증가하였다. 또한 그룹 II에서 $W/C$가 60 %에서 37 %로 감소할 때에 $f_{sp}/\sqrt{f_{ck}}$는 0.45에서 0.52로 약 1.16배 증가하였다. Fig. 10에는 $\rho_{c}/\rho_{0}$에 따른 LWA C_SW의 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$와 $f_{sp}/\sqrt{f_{ck}}$를 나타내었는데, 각각 KCI 2021 ⁽²⁰²¹⁾ 및 fib 2010⁽²⁰¹⁰⁾의 예측식도 동시에 나타내었다. KCI 2021⁽²⁰²¹⁾ 및 fib 2010⁽²⁰¹⁰⁾은 LWAC_SW의 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$ 및 $f_{sp}/\sqrt{f_{ck}}$를 모두 안전측으로 예측하였다. 실험 결과에 기반하여 LWAC_SW의 $f_{r}$ 및 $f_{sp}$는 다음과 같이 제시할 수 있었다(Fig. 11).

Fig. 11에는 LWAC_SW와 동일 함수로 회귀분석한 LWA C_CF의 결과도 나타내었다. LWAC_SW의 $f_{r}$ 및 $f_{sp}$는 LWA C_CF보다 각각 10 % 및 23 % 낮은 수준에 있었다.

Fig. 10 28 day tensile resistance of LWAC_SW

Fig. 11 Regression analysis for 28 day tensile resistance of LWAC