1. 서 론

프리캐스트 콘크리트(PC)는 공사 기간을 단축하고 품질 관리가 쉬운 공사 기법이다. 특히 최근에는 건설 현장의 작업 인력이 부족하고 고령화되어 현장에서의 작업을 최소화할 필요가 있으며, 이를 해결하려는 방법의 하나로 PC 공법이 주목받고 있다.

PC 구조물의 장점은 이전부터 이미 알려졌지만, PC 공사의 활성화를 위해서는 해결해야 할 여러 문제가 있다. PC 공사는 현장타설 콘크리트 공사와 비교하면 공사 기간을 단축할 수 있는 것으로 알려졌지만, 우리나라에서 건설되는 PC 구조물 대부분은 습식공사와 건식공사가 혼용되고 있어, 이론과 같이 PC 공사에 의해 공사 기간을 단축하기는 어렵다. 또한 우리나라에서는 PC 부재가 규격화되어 있지 않기 때문에 단일 공사에 사용되는 PC 부재의 종류가 다양할 경우에 공사비가 증가할 가능성이 크다. 특히 우려스러운 것 중의 하나는 PC 구조물의 내진설계 기준이 우리나라 기준에 포함되어있지 않다는 것이다.

1992년에 국토교통부에서 [프리캐스트콘크리트 조립식 건축구조 설계기준]^{(AIK 1992)}이 발간된 이후에 PC 구조물의 내진설계 기준이 개정되지 않았다. 이 기준에서는 PC 구조물의 구조시스템을 내력벽, 모멘트저항골조, 2중 골조의 3 종류로 구분하고 있다. 그러나 1992년 이후에 콘크리트 구조물의 내진설계기준은 크게 변경되었다. 대표적인 것 중의 하나는 구조물의 내진구조시스템이다. KDS 41 17 00 건축물 내진설계기준^{(MOLIT 2019)}에는 건축구조물의 구조시스템을 모멘트저항골조(특수, 중간, 보통), 내력벽(특수, 보통), 건물골조, 2중 골조 등으로 세분화하고 있으며, 반응수정계수, 초과계수와 같은 지진계수도 각 구조시스템에 따라 다른 값을 적용하도록 규정하고 있다. 따라서 현재의 내진 구조시스템에 1992년에 제정된 [프리캐스트콘크리트 조립식 건축구조 설계기준]^{(AIK 1992)}의 구조시스템을 적용하는 것은 매우 어렵다.

국내 PC 내진설계기준이 정립되지 않아 국내 기술자는 ASCE, PCI design handbook, ACI 318-19⁽²⁰¹⁹⁾ 등과 같이 국외의 PC 내진설계기준을 사용하고 있다. 타국의 설계기준을 우리나라 구조물 설계에 적용할 경우에는 국내 구조물의 특성 차이가 반영되어야 한다. 예를 들어 우리나라 주거용 구조물은 국외 주거용 구조물에 비하여 벽체의 양이 많다. 또한 완전 PC 공법이 사용되기보다는 부분 PC 공법이 적용되는 경우가 많다. 또한 PC 부재를 연결하는 접합 방법에도 차이가 있다. 이러한 관점에서 국내 실정에 맞는 PC 내진설계기준의 제정이 시급하다고 할 수 있다.

PC 구조물 내진설계를 위해서는 기본적으로 ① 동등성(emulation) 평가, ② 구조시스템 구분 및 지진계수, ③ PC내진 구조물의 접합 상세 및 접합 방법에 관한 연구가 필요하다. 특히 PC 구조물의 내진설계를 위한 가장 기본적인 검토 항목 중의 하나는 동등성(emulation) 평가이다. 동등성이란 “PC 구조물이 현장타설 콘크리트 구조물과 같은 일체식 구조물과 동등한 구조성능 및 사용성능을 갖추고 있다는 조건”을 의미한다. PC 구조물이 현장타설 콘크리트 구조물과 동등한 성능을 갖고 있다면, PC 구조물에 대해서도 현장타설 콘크리트 구조물에 적용하는 구조시스템과 지진계수를 적용하여 설계할 수 있다.

PC 구조물의 동등성 평가는 국가마다 다른 방법이 적용되고 있다. 예를 들어 미국의 ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾, ACI PRC- 550.1-09⁽²⁰¹⁷⁾, ACI ITG 5.1-07⁽²⁰⁰⁸⁾에서는 PC 구조물이 다음과 같은 성능을 갖고 있을 경우에, 현장타설 콘크리트 구조물과 동등하다고 간주한다. 이 기준에서는 현장타설 콘크리트의 구조성능과 직접 비교하지 않고 PC 구조물의 성능 자체를 인정하는 “절대적 동등성 평가 기준”을 제시한다.

① 실험체의 변위비가 IBC 기준의 허용층간변위비에 도달하기 전에 실험체의 횡강도(하중 또는 모멘트)가 공칭횡강도(하중 또는 모멘트), $E_{n}$, 이상이 되어야 한다.

② 최대 횡강도, $E_{\max}$,는 초과계수($\lambda$)를 곱한 횡강도($\lambda E_{n}$)를 초과해서는 안 된다.

③ 한계 변위비에서 3번째 이력 커브는 다음을 만족해야 한다.

- 최대 하중($E_{\max}$)의 0.75배 이상

- 상대 에너지 소산비가 1/8 이상일 것

- 한계 변위비의 1/10에서의 강성이 초기 강성의 0.05배 이상일 것

한편, 일본의 “현장타설 동등형 PC 구조설계지침 및 해설^{(AIJ 2002)}”에서는 미국 지침과 다르게 하고 다음과 같이 PC 구조물의 성능을 반드시 현장타설 콘크리트의 구조성능과 비교하여 검증한다. 즉 “상대적 동등성 평가 기준”이라 할 수 있다.

① PC 부재의 휨항복강도는 현장타설 콘크리트 부재의 휨항복강도 이상이 되어야 한다.

② PC 부재의 강도는 현장타설 콘크리트 부재의 강도 이상이 되어야 한다.

③ 설계에서 허용하는 변형 내에서 반복하중을 받는 PC 부재의 강도는 현장타설 콘크리트 부재의 강도 이상이 되어야 한다. PC 부재는 한계 변위비에서 반복하중을 받을 때 내력감소율이 80 % 이내에 머물러야 한다.

④ PC 부재의 휨 항복시의 변형은 현장타설 콘크리트 부재의 휨 항복 시의 변형과 20 % 이상의 차이가 있어서는 안 된다.

⑤ 허용층간변위비 내에서 반복하중을 받는 PC 부재의 강도는 현장타설 콘크리트 부재의 강도 이상이 되어야 한다.

위의 두 가지 평가 방법에는 장단점이 있다. 미국 지침과 같이 “절대적 기준”으로 동등성을 평가할 경우에 현장타설 콘크리트 부재의 성능을 검토할 필요가 없으므로 평가 방법이 단순하다. 그러나 상대 에너지 소산비나 강성은 부재의 크기나 재료 특성에 영향을 많이 받기 때문에 성능에 편차가 심하다. 또한 “절대적 기준”이므로 제시된 평가 기준을 만족한 PC 구조물에 일체식 구조물에 적용하는 지진계수를 그대로 사용할 수 있는지에 대한 2차 검토가 요구된다. 반면, “상대적 기준”에 의한 동등성 평가는 동등성의 기본 요구사항을 충실하게 반영할 수 있는 장점이 있지만, 현장타설 콘크리트 부재의 성능을 추가로 평가해야 한다. 특히 PC 구조물에는 접합부 근처에 받침부가 있거나, 경우에 따라서는 PC 부재에 프리스트레스트가 가해지기 때문에 현장타설 콘크리트 부재와 동등한 조건에서 상대 평가를 하기 어려운 단점이 있다.

지금까지 PC 구조물에 대해 매우 다양한 연구가 진행됐다. 그러나 이들 연구의 대부분은 PC 접합부의 특성 평가(Restrepo et al. 1995; Palmieri et al. 1996), PC 부재의 구조성능 평가^{(Ha et al. 2014; Guan et al. 2016; Alcocer et al. 2002)}, PC 구조물의 내진설계(Englekirk ¹⁹⁸⁷, ^{1990; Ochs and Ehsani 1993; Soubra et al. 1993)} 등에 집중되었으며 동등성 평가에 관한 연구는 매우 드물다. 최근 ^{Lee and Byun(2022)}은 150개 실험체의 구조성능을 분석하여 PC 모멘트저항골조의 상대적 동등성 평가 기준을 제시하였지만, “절대적 평가 기준”과 “상대적 평가 기준”의 차이에 대해서는 명확하게 하지 못하였다.

이 논문에서는 8개의 모멘트저항골조 접합부 실험을 수행하고 PC 모멘트저항골조의 동등성에 대한 기본 성능을 제시하고자 한다.

2. 접합부 실험 개요

2.1 실험체 계획

이 연구에서는 총 8개의 보-기둥 접합부 실험체를 제작하였다. 실험체의 주요 변수는 현장타설 콘크리트 실험체(이하 RC 실험체)와 PC 실험체, 중간모멘트골조와 특수모멘트골조 실험체, 보의 휨항복강도와 접합부 강도($V_{jn}/V_{jby}$)의 비이다. 보-기둥 접합부는 일반적으로 3가지 파괴모드로 구분할 수 있다. 인접보가 휨 항복에 도달하기 이전에 접합부가 파괴되는 J파괴, 인접보의 주인장철근이 항복하여 소성힌지가 형성된 이후 접합부가 파괴되는 BJ파괴, 보에 소성힌지가 발생한 후 휨 파괴되기까지 접합부가 탄성 상태를 유지하는 B파괴로 분류할 수 있다. 기준에서는 BJ파괴 또는 B파괴 접합부만 허용하므로 이 연구에서도 8개 실험체가 휨 항복 후에 접합부 또는 보의 소성힌지에서 파괴되도록 설계하였다.

KCI-17 기준⁽²⁰¹⁷⁾의 특수모멘트골조 접합부 설계에서는 보의 내력의 총합에 1.2(=6/5)의 계수를 곱하여 $\Sigma M_{c}\ge 6 /5\times$$\Sigma M_{g}$이 되도록 하고 있다. 여기서, $\Sigma M_{c}$와 $\Sigma M_{g}$는 각각 접합면에 연결된 기둥들의 설계휨강도의 합과 보들의 설계휨강도의 합이다. 이때 접합면에서 보의 휨인장철근의 응력은 항복강도($f_{y}$)의 1.25배로 하여 계산해야 한다. 따라서 $1.2\times$$1.25 =1.5$가 되므로 특수모멘트골조(Group 2의 실험체)의 $\Sigma M_{c}$/$\Sigma M_{g}$는 1.5 이상이 되도록 하였으며, 중간모멘트골조(Group 1의 실험체)의 $\Sigma M_{c}$/$\Sigma M_{g}$는 1.2 전후로 하였다.

Group 1과 Group 2의 실험체는 보의 휨항복강도와 접합부 강도의 비($V_{jn}/V_{jby}$)에 차이를 두었다. KCI-17 기준에서 중간모멘트골조의 $V_{jn}/V_{jby}$은 1.0 이상인 경우 설계가 가능하므로 RC-I-BJ와 PC-I-BJ 실험체의 $V_{jn}/V_{jby}$는 1.33으로 하였으며, RC-I-B와 PC-I-B 실험체의 $V_{jn}/V_{jby}$는 1.5로 하여 차이를 두었다. 특수모멘트골조의 경우에는 보의 예상휨강도를 계산할 때 $1.25f_{y}$를 사용하여 계산하므로 $V_{jn}/V_{jby}$은 1.25 이상이 되어야 한다. 따라서 RC-S-BJ와 PC-S-BJ 실험체의 $V_{jn}/V_{jby}$는 1.5로 하였으며, RC-S-B와 PC-S-B 실험체의 $V_{jn}/V_{jby}$는 1.75로 했다.

보-기둥 접합부의 전단강도는 KCI-17⁽²⁰¹⁷⁾ 콘크리트 구조설계기준의 식 (1)을 이용하여 계산하였다.

(1)

$V_{jn}=\lambda_{j}\sqrt{f_{ck}}A_{j}$

여기서, $V_{jn}$는 접합부 전단 강도, $\lambda_{j}$는 접합부 구속계수, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도, $A_{j}$는 접합부의 유효면적이다.

KCI-17 기준⁽²⁰¹⁷⁾에서 사용하는 $\lambda_{j}$는 ACI 352R-02 지침⁽²⁰⁰²⁾의 Type 2와 동일하므로 $V_{jn}$는 ACI 352R-02 지침의 Type 1에 해당하는 $\lambda_{j}$를 사용하였다.

보에서 주인장철근이 항복할 때의 접합부 수평 전단력, $V_{jby}$는 보-기둥 접합부에 작용하는 힘의 평형에서 유도된 식 (2)에 의하여 계산하였다.

(2)

$V_{jby}=\left(\dfrac{l_{c}}{z_{b}}-1\right)V_{by}\dfrac{l_{b}}{l_{c}}-\dfrac{h_{c}}{z_{b}}V_{by}$

여기서, $l_{c}$는 기둥의 높이, $z_{b}$는 보의 상부와 하부 주철근의 중심간 거리, $l_{b}$는 보의 길이, $h_{c}$는 기둥 단면의 높이이다. 보가 항복할 때의 전단력 $V_{by}$는 보 인장철근의 항복강도를 이용하여 계산하였다.

실험체에 대한 보, 기둥 철근 배근 상세를 Table 1과 Fig. 1에 나타내었다. PC 실험체는 가장 일반적인 PC 접합 방법을 이용하여 제작되었다. 즉, 상부 기둥, 하부 기둥, 좌우측 보를 개별적으로 제작한 후에 150 mm 두께의 상부 콘크리트(topping concrete)와 스플라이스 슬리브(splice sleeve)를 이용하여 연결하였다(Fig. 1(b)). PC 보의 주철근은 기역자(ㄱ) 형태로 돌출되어 기둥에 유자(U)로 배근 되었다. 하부 기둥과 상부 기둥은 스플라이스 슬리브에 의해 연결되었다.

실험체에는 D19, D22, D25, D29 주철근과 D10 전단철근이 사용되었다. 주철근의 양 끝에 철판을 용접하여 주철근의 정착 성능을 확보하였다. 1차, 2차 타설된 콘크리트의 압축강도는 각각 41.65 MPa, 36.24 MPa이었으며, 스플라이스 슬리브에 주입된 모르타르 강도는 67.59 MPa이었다.

접합부 내부의 횡방향철근의 배근은 KCI-17 기준의 중간모멘트골조와 특수모멘트골조 상세 기준에 맞추어 배근하였다.

Table 1 Specifications of the specimens

Specimens	Beam					Column					$f_{ck}$(MPa)	$V_{j1}$(kN)	$V_{jby}$(kN)	$\begin{align*} V_{jn}/\\ V_{jby} \end{align*}$	$M_{c}$(kN･m)	$M_{b}$(kN･m)	$\begin{align*} M_{c}/\\ M_{b} \end{align*}$
	Upper (lower) longi. rein. bars		Stirrup			Longi. rein. bars		Tie. rein. bars
	$f_{by}$(MPa)	$n_{b}$	$f_{sy}$(MPa)	$s_{b}$(mm)	$n_{s}$	$f_{cy}$(MPa)	$n_{c}$	$f_{ty}$(MPa)	$s_{t}$(mm)	$n_{t}$
RC-I-BJ, PC-I-BJ	437	8-D22	437	150	D10	445	6-D29	437	100	D10	41.7/ 36.2	1,698.8	1,276.4	1.33	303.72	239.53	1.27
RC-I-B, PC-I-B	448.5	4-D22 4-D19	437	150	D10	433.7	2-D29 4-D25	437	100	D10	41.7/ 36.2	1,698.8	1,129.5	1.5	254.4	215.1	1.18
RC-S-BJ, PC-S-BJ	448.5	4-D22 4-D19	437	150	D10	452.3	2-D29 4-D32	437	100	D10	41.7/ 36.2	1,698.8	1,129.5	1.5	357.42	215.1	1.66
RC-S-B, PC-S-B	460	8-D19	437	150	D10	445	6-D29	437	100	D10	41.7/ 36.2	1,698.8	973.4	1.75	303.72	189.8	1.60

Note: $f_{by}$: yield strength of longitudinal upper (lower) reinforcement of beam; $n_{b}$: size of longitudinal steel bars in beam; $f_{sy}$: yield strength of stirrup; $s_{b}$: spacing of stirrup; $n_{s}$: size of stirrup; $f_{cy}$: yield strength of longitudinal reinforcement of column; $n_{c}$: size of longitudinal steel bars in column; $f_{ty}$: yield strength of tie bar in column; $s_{t}$: spacing of tie bar; $n_{t}$: size of tie bar; $f_{ck}$: compressive strength of concrete; $V_{jn}$: joint shear strength; $V_{jby}$: shear on joint when beam yields; $M_{c}$: column moment strength; $M_{b}$: beam moment strength

Fig. 1 Geometry and reinforcing details of the two specimens of this study

2.2 측정 및 가력방법

기둥과 보가 교차하는 접합부 부분과 접합부와 인접한 보의 소성힌지 구역 주인장철근의 변형률을 측정하기 위하여 접합부 부분의 중앙과 접합부와 보와 맞닿는 양쪽 면에서 15 mm 떨어진 위치, 그리고 접합부에 인접한 보의 접합부와 맞닿는 면에서 15 mm, 215 mm 떨어진 위치에 변형률게이지를 부착하였다(Fig. 2). 또한 접합부, 기둥 및 보의 횡방향철근의 항복 여부를 측정하기 위하여 접합부 부근의 횡방향철근에 변형률게이지를 부착하였다. 보-기둥 접합부와, 보의 소성힌지 구역의 변형을 측정하기 위하여 Fig. 3과 같이 앵커를 삽입, 접합부 구역에 6개의 LVDT를 부착하였다. 접합부의 전체 변위와 기둥과 보의 상대 회전 변위는 8개의 LVDT를 이용하여 계측하였다. 실험체는 Fig. 4와 같이 기둥 하단과 보의 양단을 힌지로 연결하여 회전변형을 유도하였다. 보의 양단에 설치된 유압잭을 이용하여 반복 횡하중을 실험체에 가력하였다.

하중은 Fig. 5와 같이 변위제어방식으로 첫 번째 하중을 층간변위비(층간변위/기둥 길이 비율)의 1 %로 하며, 그 이후 하중 단계마다 1~1.5 %씩 증가시켰다. 하중은 최대 하중의 85 %까지 떨어질 때까지 각각의 하중을 3 사이클씩 반복 가력하였다.

Fig. 2 Locations of strain gauges

Fig. 3 Locations of LVDTs

Fig. 4 The loading system

Fig. 5 Loading pattern

3. 실험 결과

모든 실험체는 처음 계획과 같이 보의 주인장철근이 항복한 이후에 접합부 또는 보의 소성힌지에 손상이 집중된 이후에 파괴되었다. 접합부 패널존의 손상은 전단의 영향으로 압축대의 양 대각선 방향으로 균열이 심화되는 파괴 형태를 보였고 보의 소성힌지 구간의 손상은 보의 상, 하부에 휨 균열이 심화되는 파괴형태를 보였다.

실험 중에 부재와 부재를 연결한 PC 실험체의 접합부에서는 큰 결함이 발생하지 않았다. 상하 기둥을 연결한 스플라이스 슬리브에도 모르타르가 충실하게 충전되어 슬리브 근처에서 국부 파괴가 발생하거나 큰 폭의 균열은 발생하지 않았다.

Fig. 6은 8개 실험체의 하중-층간변위비의 관계이다. Group- 1의 중간모멘트골조 실험체의 경우에 층간변위비 1.48~1.65 %에서 보가 휨항복하였다. 또한 층간변위비 3.07~3.45 %에서 부재는 최대하중에 도달하였으며, 그 이후에 접합부 패널존의 파괴가 심화되며 내력이 저하되기 시작했다. RC 실험체와 PC 실험체는 하중과 변형에서 큰 차이가 발생하지 않았다.

Fig. 6 Load vs. drift angle curves of eight specimens

Group-2의 특수모멘트골조 실험체의 경우에 층간변위비 1.33~1.75 %에서 보가 휨항복하였다. 또한 층간변위비 3.18~ 3.46 %에서 부재는 최대하중에 도달하였다. Group-2 실험체의 경우에도 Group-1 실험체의 경우와 동일하게 RC 실험체와 PC 실험체의 하중과 변형은 거의 동일하였다. 휨항복점, 최대 하중점, 파괴점에 대한 실험체의 하중 및 층간변위비($\theta$)를 Table 2에 정리하였다.

Fig. 7은 동일한 재료 조건을 갖는 PC 실험체의 강도($PC_{\max}$)를 RC 실험체의 강도($RC_{\max}$)로 나눈 값이다. 그래프에서는 하중의 방향에 따라 정방향과 부방향에서 측정한 하중 최댓값을 함께 비교하였다. Fig. 7에서 Group-1의 중간모멘트골조 실험체와 Group-2의 특수모멘트골조 실험체의 경우에 PC 실험체와 RC 실험체의 내력 차이는 거의 없음을 알 수 있다.

Fig. 7 Comparison of PC-specimen strength and RC-specimen strength

4. 동등성 평가 분석

서론에서 언급하였듯이 동등성은 상대적인 기준과 절대적인 기준에서 평가되고 있다. 이 연구에서는 실험 결과를 상대적인 기준과 절대적인 기준으로 구분하여 각각 기준의 타당성을 분석하였다.

동등성의 상대적 평가 기준이란 RC 실험체의 부재 성능과 PC 실험체의 부재 성능을 직접 비교하는 것이다. 동등성의 절대적 평가 기준이란 PC 실험체만으로 내진성능 여부를 판단하는 것이다.

ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾, ACI PRC-550.1-09⁽²⁰¹⁷⁾, ACI ITG 5.1- 07⁽²⁰⁰⁸⁾, “현장타설 동등형 PC구조설계지침 및 해설(2002)”에서는 동등성 평가를 위한 부재성능을 강도 저감비, 에너지 소산비, 강성을 기준으로 한다. 따라서 실험체의 부재 성능을 다음과 같이 구별하여 측정하였다.

① 강도 저감비: 층간변위비를 3단계(2 %, 3.5 %, 5 %)로 구분하고 각각의 변위비의 첫 번째 가력과 두 번째 가력에서의 강도 저감비

② 에너지 소산비: 층간변위비를 3단계(2 %, 3.5 %, 5 %)로 구분하고 두 번째 가력에서의 에너지 소산비. $\beta$는 ACI 374.1-05 지침에 근거하여 임의의 변위비에서 완전에너지 소산 [정부방향 모멘트$(M_{1}+M_{2})\times$정부방향 변위비 $(\theta_{1}+\theta_{2})$]에 대한 이력곡선의 에너지 소산비를 나타낸다(Fig. 8 참조).

③ 초기 강성: 휨항복시의 층간변위비($\theta_{y}$)와 시작점을 연결하여 측정

철근콘크리트 구조물의 경우에는 중간모멘트골조와 특수모멘트골조를 변위비를 기준으로 구분하고 있지는 않다. 그러나 미국 강구조설계기준, ^AISC(2016)에서는 중간모멘트골조의 보-기둥 접합부의 최소 변위비를 2.0 %로 규정하고 있다. 따라서 ^{Lee and Byun(2022)}은 PC 중간모멘트골조의 동등성 평가 기준을 $\theta$가 2.0 %일 때로 하고, 특수모멘트골조에 대해서는 ACI 374.1-05 지침과 동일하게 3.5 %를 기준으로 하였다. 이 논문에서도 동일한 기준을 적용하였다.

동등성 평가에 대한 조건은 상대적 기준과 절대적 기준에서 다르게 하고 있다. 절대적 기준에서는 동등성 평가를 동일 변위의 3번째 사이클을 기준으로 하지만, 상대적 기준에서는 2번째 사이클을 기준으로 한다. 이 논문에서는 두 기준의 적용 가능성을 상대적으로 비교 평가함을 목적으로 하였기 때문에 동일 변위의 2번째 사이클을 기준으로 성능을 평가하였다. 따라서 다음 평가 성능은 이러한 점을 고려해서 비교할 필요가 있다.

Fig. 8 Energy dissipation area ratio (ACI 374.1-05 2005)

4.1 강도 저감 평가 기준

4.1.1 상대 기준에 의한 동등성 평가

Fig. 9는 동일한 변위비에서 첫 번째 및 두 번째 가력시의 PC 실험체의 횡하중($V_{PC}$)을 동일 조건으로 설계된 RC 실험체의 횡하중($V_{RC}$)으로 나눈 값이다. 즉, PC-I-BJ 실험체의 강도를 RC-I-BJ 실험체의 강도로 나누었다. 그림에서 층간변위비와 무관하게 PC와 RC 실험체의 강도는 거의 동일하다는 것을 알 수 있다. 따라서 상대적인 동등성 기준을 모든 실험체가 충족하고 있다.

Fig. 9 Comparison of lateral loads at three drift angles

Fig. 10은 두 번째 가력시의 횡하중($V_{2nd}$)을 첫 번째 가력 시의 횡하중($V_{1st}$)으로 나눈 값이다. $V_{2nd}$/$V_{1st}$를 Group-1의 중간모멘트골조와 Group-2의 특수모멘트골조로 구분하여 Fig. 10(a) and 10(b)에 제시하였다. 그림에서 $\theta$가 증가함에 따라서 강도감소비는 점점 커지는 것을 알 수 있다. $\theta$가 2 %일 때 10 % 이하의 강도가 감소하였지만, 3.5 %일 때는 약 20 %의 강도가 감소하였다. 여기서도 RC 실험체와 PC 실험체의 강도 감소비는 거의 동일하였다. 중간모멘트골조의 경우에는 $\theta$가 2 %일 때 감소비가 10 % 미만이었지만, 특수모멘트골조의 경우에는 RC-S-BJ를 제외하고 모두 20 % 이내였다. 상대적 동등성 기준에서는 PC 부재는 한계 변위비에서 반복하중을 받을 때 내력감소율이 80 % 이내에 머물러야 한다. 따라서 $\theta$가 2.0 %일 때의 중간모멘트골조 실험체의 $V_{2nd}$/$V_{1st}$은 0.8 이상이며, $\theta$가 3.5 %일 때의 특수모멘트골조 실험체의 $V_{2nd}$/$V_{1st}$은 RC-S-BJ를 제외하고 0.8 이상이므로, 상대적인 동등성 기준에 대하여 RC-S-BJ를 제외하고 모든 실험체가 충족하고 있다.

Fig. 10 $V_{2nd}$/$V_{1st}$ vs. $\theta$

4.1.2 절대 기준에 의한 동등성 평가

모든 실험체는 평가기준 한계변위비에 도달하기 이전에 공칭횡강도에 도달하였다. 절대 기준으로 평가하는 ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾에서는 한계 변위비에서 하중이 같은 하중 방향 최대하중의 0.75배 이상이 되도록 규정하고 있다. Fig. 11은 두 번째 가력 시의 횡하중($V_{2nd}$)을 같은 방향 최대 횡하중($V_{\max}$)으로 나눈 값이다. $V_{2nd}$/$V_{\max}$를 Group-1의 중간모멘트골조와 Group-2의 특수모멘트골조로 구분하여 Fig. 11(a) and 11(b)에 제시하였다. 그림에서 RC 실험체와 PC 실험체의 강도감소비는 거의 동일하였다. 절대적 동등성 기준에서는 PC 부재는 한계 변위비에서 반복하중을 받을 때 내력감소율이 75 % 이내에 머물러야 한다.

Fig. 11 $V_{2nd}$/$V_{\max}$ vs. $\theta$

$\theta$가 각각 2.0 %와 3.5 %일 때의 중간모멘트골조 실험체와 특수모멘트골조 실험체의 $V_{2nd}$/$V_{\max}$은 모두 0.75 이상으로 절대적인 동등성 기준을 모든 실험체가 충족하고 있다.

4.2 에너지 소산비 평가 기준

4.2.1 상대 기준에 의한 동등성 평가

Fig. 12는 Fig. 8의 방법에 의해 계산한 에너지 소산비이다. 그림에서는 첫 번째 및 두 번째 가력시의 PC 실험체의 에너지 소산비($\beta_{PC}$)를 동일 조건으로 설계된 RC 실험체의 에너지 소산비($\beta_{RC}$)로 나눈 값이다. 그림에서 모든 실험체의 $\beta_{PC}$ /$\beta_{RC}$는 거의 20 % 이내에 들어가서 상대적인 동등성 기준을 충족하고 있다.

Fig. 12 Relative energy dissipation ratio

4.2.2 절대 기준에 의한 동등성 평가

ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾에서는 골조의 한계 변위비에서의 에너지 소산비는 12.5 % 이상이 되도록 규정하고 있다. Fig. 13은 $\theta$가 각각 2.0 %와 3.5 %일 때의 중간모멘트골조 실험체와 특수모멘트골조 실험체의 2번째 가력 시의 에너지 소산을 나타낸다. 그림에서 RC 실험체와 PC 실험체의 에너지 소산비의 차이는 크지 않다는 것을 알 수 있다. 즉, Group-1의 중간모멘트골조 실험체의 경우에는 두 값의 차이가 1 % 이하이며, Group-2의 특수모멘트골조 실험체의 경우에는 두 값의 차이가 3 % 이하이다. 그러나 절대적인 값에 의하여 동등성을 평가할 경우에, Group-2의 경우에는 RC와 PC 실험체 모두 동등성 조건을 충족하지만, Group-1의 경우에는 RC와 PC 실험체의 에너지 소산비는 12.5 % 이하이기 때문에 모두 동등성 조건을 충족시키지 못하고 있다. 따라서 이 경우에는 절대적 조건에 의한 동등성과 상대적 조건에 의한 동등성 조건이 일치하지 않았다. 다만 Group-1의 경우는 $\theta$가 2.0 %를 기준으로 하였으며, $\theta$가 2.0 %일 때는 부재가 횡강도에 도달한 직후로 에너지소산이 상대적으로 작을 수 있다.

Fig. 13 Absolute energy dissipation ratio

4.3 강성 평가 기준

4.3.1 상대 기준에 의한 동등성 평가

Fig. 14는 중간모멘트골조와 특수모멘트골조 실험체의 초기강성비를 나타낸다. 초기강성비란 PC 실험체의 초기강성($K_{PC}$)을 RC 실험체의 초기강성($K_{RC}$)으로 나눈 값을 의미한다. Fig. 14에서 PC 실험체의 초기강성은 RC 실험체의 약 80 %에서 110 % 사이에 있다는 것을 알 수 있다. 상대적 기준에서는 $K_{PC}$ /$K_{RC}$가 80 % 이상이 되도록 규정하고 있으므로 모든 실험체는 상대적인 동등성 기준을 충족하고 있다.

Fig. 14 Relative stiffness

4.3.2 절대 기준에 의한 동등성 평가

ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾에서는 골조의 한계 변위비에서의 강성이 초기강성의 5 % 이상이 되도록 규정하고 있다. Fig. 15는 중간특수모멘트골조와 특수모멘트골조 실험체의 한계 변위비에서의 강성비를 나타낸다. Fig. 15에서 모든 실험체의 강성비는 5 %를 초과하고 있어 절대적 조건에 의한 동등성 조건을 충족하고 있다. 다만, 측정된 강성비가 9 %에서 52 %까지 분포하여 차이가 매우 크다는 것을 알 수 있다. 따라서 강성비를 절대적 조건으로 규정할 경우에는 실험체의 조건에 따라서 큰 편차가 발생하여 합리적인 판단 기준이 되지 않을 수 있다.

Fig. 15 Absolute stiffness ratio

5. 결 론

PC 구조물의 동등성 평가는 상대적 기준과 절대적 기준에 의해 평가할 수 있다. 동등성의 기본 개념을 충족시키기 위해서는 상대적으로 동등성을 평가해야 하지만, 동일한 조건의 RC와 PC 실험체를 만들기 어렵고, 추가적으로 RC 실험체를 제작해야 하므로 절대적 기준으로 동등성을 평가하기도 한다. 이 연구에서는 8개의 RC와 PC 실험체를 제작하여 상대적 동등성 평가와 절대적 동등성 평가의 차이점을 비교하였다. 이 연구의 결과를 요약하여 정리하면 다음과 같다.

1) 강도에 대하여 7개의 실험체는 상대적 동등성 조건을 충족하였지만, 1개의 실험체는 충족하지 못했다. 절대적 동등성 조건에 대하여 8개의 실험체는 충족하였다. 그러나 ACI 374.1-05⁽²⁰⁰⁵⁾ 조건과 같이 한계 변위비의 3번째 가력 사이클에서 최대 하중의 0.75배 이상이 되도록 규정할 경우에 대부분의 실험체는 절대적 조건을 충족하지 못할 것으로 판단된다.

2) 에너지 소산비에 대하여 모든 실험체는 상대적 동등성 조건을 충족하였다. 그러나 4개의 중간모멘트골조 실험체가 절대적 동등성 조건을 충족하지 못했다. 에너지 소산비는 층간변위비와 밀접한 관련이 있으므로 절대적 조건으로 동등성을 평가할 경우에는 이를 고려해야 한다. 특히 평가기준 한계변위비 직전에 부재가 횡강도에 도달할 경우에는 에너지소산이 상대적으로 작을 수 있으므로 절대적 기준으로 동등성을 평가하기 위해서는 적합한 에너지소산비의 한계값 설정이 필요하다.

3) 강성비에 대하여 모든 실험체는 상대적, 절대적 동등성 조건을 충족하였다. 다만 절대적 강성비는 편차가 심하고, 부재의 단면에 따라서 차이가 발생할 수 있다. 또한 강성비는 한계변위비와 횡강도 도달 변위비의 차이에 영향을 받을 수 있으므로 절대적 기준으로 동등성을 평가하기 위해서는 적합한 강성비의 한계값 설정이 필요하다.

4) 현장타설 콘크리트 부재의 성능을 추가로 평가해야 한다는 단점이 있지만 “상대적 기준”에 의한 동등성 평가는 동등성의 기본 요구 사항을 충실하게 반영할 수 있었다. 그러나 “절대적 기준”에 의한 동등성 평가는 부재의 단면과 재료 특성에 따라 에너지 소산비와 강성에 편차가 발생해서 동등성 평가에서 주의가 요구된다.