3.3.1 실험 변수

주요 실험변수는 Table 4와 같이 긴장재 배치형태와 벽체두께이다. 동일한 두께의 벽체에 다양한 형태의 긴장재를 적용해 봄으로써 각기 다른 형태의 긴장재 배치에 따른 말뚝간 하중전이양상 및 성능을 분석하였고, 동일한 형태의 긴장재가 배치되었지만 벽체두께를 다르게 하여 벽체두께의 영향을 분석하였다.

여기서 긴장재 배치형태 I자형은 하단정착구 부근에 위치한 말뚝에서 철골로의 하중전이성능을, /자형은 벽체 양단부에서의 하중전이성능을 확인하는 것이 주된 목적이며, L, U, 긴 /자형, 짧은 /자형은 충분한 긴장재 길이의 확보에 따른 하중전이성능의 차이를 확인하기 위해 추가하였다. 특히 L, U자형은 I자형의 대안으로 벽체의 높이가 낮아 I자형의 충분한 긴장재 길이확보가 어려울 경우 과도한 정착손실을 방지하고자 사용할 수 있다. 단, 곡률이 있는 L, U자형은 I자형과는 다른 긴장재 배치형태를 가지므로, 그에 따른 하중전이성능 및 양상의 차이를 확인하였다.

벽체두께는 150 mm와 300 mm 두 가지로 나누었으며, 이는 실험체 제작에 기준이 되는 아파트 지하층 벽체의 최소 및 최대 벽체두께이다.

3.3.2 프리스트레싱 시스템

정착구는 마찰저항 시스템인 FREYSSINET의 1R15 판형 정착구 시스템을 사용하였으며, 정착구의 긴장력에 대한 마찰저항 메커니즘은 Fig. 4와 같다.

정착구와 벽체의 고정에 사용되는 강봉은 KS D 3505^{(KATS 2019a)}의 SBPR 785/1030(공칭직경 26.5 mm, 단면적 552 mm2)을 사용하였고, 강연선은 KS D 7002^{(KATS 2019b)}의 SWPC7BL(공칭인장강도 1,860 MPa, 공칭직경 15.2 mm, 단면적 138.7 mm2)을 사용하였다. 해당 정착구 시스템은 강연선의 긴장력을 강봉의 긴장력 도입에 의한 정착구-콘크리트 계면 마찰력으로 저항하며, 계면 마찰력을 증가시키기 위해 정착구가 부착되는 면을 거칠게 하고 에폭시를 도포하였다.

Fig. 4 Load resistance mechanism of 1R15 additional prestressing anchorage(FREYSSINET 2017)

3.3.3 콘크리트 지압강도 검토

1R15 판형 정착구 시스템에 사용되는 강봉은 벽체와 직접 접촉되지 않기 때문에 강봉의 전단력에 의해 전달되는 지압응력에 대한 검토는 불필요하다. 하지만, 강봉 긴장력(jacking force)에 대한 콘크리트 벽체의 지압강도를 검토할 필요가 있으며, 설계지압강도는 KDS 14 20 20^{(MOLIT 2022)}에 따라 식 (2)를 만족해야 한다.

여기서, $\varnothing$는 강도감소계수, $B_{n}$은 콘크리트 지압강도, $B_{u}$는 하중재하면적에 작용하는 지압력, $\gamma$는 하중계수, $P_{b}$는 강봉 긴장력을 나타낸다. 지지표면이 하중재하면보다 모든 측면에서 큰 경우 $B_{n}$은 $0.85f_{ck}\sqrt{A_{2}/A_{1}})A_{1}$(단, $\sqrt{A_{2}/A_{1}}≤2$이다)으로 계산할 수 있으며, Fig. 5는 콘크리트 벽체의 지압강도 검토를 나타낸다.

Table 5는 콘크리트 지압강도 검토결과를 나타낸다. $\varnothing$와 $\gamma$는 KDS 14 20 10^{(MOLIT 2021)}에 따라 0.65(콘크리트의 지압력)와 1.2(포스트텐션 정착부)를 사용하였고, 콘크리트 압축강도($f_{ck}$)는 해당 정착구 시스템이 요구하는 최소 압축강도 20 MPa^{(FREYSSINET 2017)}로 계산하였다.

검토결과, 벽체의 두께와 상관없이 콘크리트의 압축강도가 해당 시스템이 요구하는 최소 압축강도 이상만 만족한다면 강봉 긴장에 따른 벽체의 안전성에 문제가 없을 것으로 판단된다.

Fig. 5 Bearing strength evaluation of concrete wall (e.g., wall thickness: 150 mm) (unit: mm)

3.3.4 실험 세팅

Fig. 6에는 실험 세팅을 나타내었다. 실험체 하부에는 지점(P1~P4)마다 로드셀을 2개씩 설치하였으며, 측정된 두 로드셀 값을 합산하여 해당 지점의 반력값으로 산정하였다. 지점간 거리는 1,000 mm로, 기준이 되는 아파트의 말뚝간 거리와 동일하게 배치하였다. 짧은 /자형의 경우, 긴 /자형과의 결과값 비교를 위해 반력 번호를 반대로 설정하였다.

Fig. 6 Test set-up (unit: mm)

실제 아파트의 지하층 벽체일 경우, 슬래브로 인한 강막작용(rigid diaphragm)과 지하에 매립된 기초로 인해 횡방향 고정이 되어 있지만, 실험실 여건상 이를 구현하는 것이 어려워 면내방향 전도방지 가이드로만 실험체를 지지하였다.

Fig. 6(a)에서 L, U자형은 I자형의 대체재로, 충분한 긴장재 길이의 확보가 어려울 경우 사용할 수 있다. 긴장력 도입 시 정착장치의 활동(anchorage set)으로 인하여 긴장력 손실이 발생하는데, 긴장재 배치형태에 곡률이 없을 경우 식 (3)과 같이 계산될 수 있다.

여기서, $\Delta P$는 긴장력 손실량, $A_{p}$는 긴장재의 단면적, $E_{p}$는 긴장재의 탄성계수, $\Delta l$은 정착장치의 활동량, $l$은 긴장재의 길이이다. 식 (3)을 통해 긴장재의 길이가 짧을수록, 정착손실이 커지는 것을 알 수 있으며, 이를 해결하고자 L, U자형은 곡률을 활용함으로써 충분한 긴장재 길이를 확보하였다. 단 곡률을 활용할 경우, 절곡부(deviator) 제작비용과 마찰손실 등을 고려하여야 하므로, 설계자가 선택적으로 사용할 필요가 있다. 마찰에 따른 긴장력 손실은 식 (4)로 구할 수 있다.

여기서, $P_{x}$는 임의의 점 $x$에서 긴장재의 긴장력, $P_{0}$는 긴장단에서 긴장재의 긴장력, $\mu$는 곡률마찰계수, $a$는 각변화량, $k$는 긴장재 단위길이 1 m당 파상마찰계수, $l$은 긴장단으로부터의 긴장재 길이이다. 마찰손실을 줄이기 위해 절곡받침과 강연선이 접촉되는 면적에 대해 부분적으로 그리즈(grease)를 도포하였으며, 절곡받침은 후설치 앵커를 사용하여 벽체에 부착하였다.

3.3.5 긴장력 측정

벽체에 작용하는 긴장력을 측정하기 위하여 Fig. 7과같이 긴장단과 고정단 정착구 부근의 강연선에 스트레인 게이지를 부착하였다. 스트레인 게이지는 강연선의 측선에 120도의 각도로 2개씩 부착하였으며, 마찰손실이 없는 경우 평균을 내어 도입된 긴장력을 산정하였고, 마찰손실이 있는 경우 긴장단과 고정단의 긴장력을 따로 산정하였다.

강연선의 측선에 스트레인 게이지를 부착하여 긴장재의 변형률을 측정하는 방법으로는 긴장재의 정확한 축방향 변형률을 계측하기 어렵다. 이는 꼬임각도를 유지하며 심선(core wire)을 감싸는 측선(helical wire)의 특성상 직선을 유지하는 심선보다 길이가 길어, 강연선에 동일한 축 방향 변형이 발생하였을 때 심선의 변형률($\epsilon_{c}$)보다 측선의 변형률($\epsilon_{h}$)이 상대적으로 낮기 때문이다. FBG 방식의 광섬유 센서가 내장된 스마트 강연선으로 심선과 측선의 변형률비($\epsilon_{c}/\epsilon_{h}$)를 비교해보면, 약 126.1~137.8 % 정도였으며, 이는 곧 인장변형에 따른 심선과 측선의 변형률비의 평균이 약 130 %임을 의미한다^{(KICT 2015; Kim 2019, 2022)}. 스마트 강연선(광섬유 센서)의 데이터 신뢰성 확보를 위하여 연신율계(extensometer)와의 비교 검증을 진행하였을 때, 두 센서로 계측한 변형률의 오차는 2 % 이내였으며^{(Kim 2022)}, 본 연구에서는 이를 참고하여 계측된 스트레인 게이지 값에 보정계수 1.30를 곱하여 인장변형률을 산정하였다.

Fig. 7 Strain gauge attachment detail

3.3.6 실험 방법

긴장력 작용에 따른 말뚝 하중전이성능 평가를 위해 상부하중만이 작용하고 있을 때의 반력($R_{a}$)과 상부하중과 긴장재 정착 후 유효긴장력($P_{e}$)이 작용하고 있을 때의 반력($R_{p}-$$R_{a}$)의 차이를 분석하였다. 상부하중은 엑츄에이터(actuator)를 이용하여 100 ton 가력하였고, 외부 긴장재에는 인장강도의 75 %(0.75$f_{pu}$)까지 긴장력을 도입하였다.

5.1.1 유한요소해석 모델

해당 공법의 설계 적용 타당성 검증을 위해 실험과 동일한 조건을 가진 구조물을 모델링하여 실험값과 해석값의 긴장력 작용에 따른 반력변화율($(R_{p}-R_{a})/R_{af}$)을 비교하였다. 여기서, $R_{af}$는 유한요소해석의 상부하중만이 작용하고 있을 때의 반력값으로, 실험에서의 고르지 못한 슬래브 및 기초면으로 인하여 실험과 해석의 정확한 반력변화율 비교가 어려우므로 실험과 해석 모두 이상적으로 로드셀에 하중을 분배한 해석값을 사용하였다. 본 유한요소해석 검증에서는 콘크리트 부재는 3차원 입체 요소(solid element)를, 철골 부재는 보 요소(beam element)를 사용하였다(Fig. 9).

Fig. 9 Numerical model for validation of design applications (MIDAS Gen)

상부하중은 슬래브 상단에 실험에 사용된 가력보의 하부면적(2,600×400 mm)만큼 압축력을 가하였고, 긴장력은 절점하중(nodal loads)으로 실험에서 측정된 값을 벽체에 작용하였다. 지점조건(support condition)은 로드셀 위치마다 DZ 방향 고정을 하였고(철골 기둥의 경우 DX, DY, DZ 방향 고정), 면내전도방지가이드 위치에는 스프링 지점을 적용하였다. 이외에 재료 물성치의 경우, 콘크리트는 재료실험값을 적용하였고, 철골 부재는 SM355(탄성계수, $E_{s}$=200,000 MPa)를 적용하였다.

곡률을 활용한 실험의 경우, 긴장재의 긴장력 외에도 긴장력에 의해 절곡부에서 발생하는 반력을 해석 모델에서 고려해주어야 한다. 긴장력에 의해 절곡받침 앵커에 작용하는 전단력(반력) 수평 혹은 수직성분의 합은 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

여기서, $\vec{V_{ai}}$는 절곡받침 개별 앵커 반력, $\vec{P_{ea}}$는 긴장단 부근 유효긴장력, $\vec{P_{ep}}$는 고정단 부근 유효긴장력을 나타낸다.

Fig. 10은 L자형과 U자형의 마찰손실에 따른 길이방향 긴장력 분포를 나타낸다. 정착장치의 활동에 의해 긴장재 길이 전체가 영향을 받는 경우 Fig. 10(a)와 같은 형태를 나타내고, 이외의 경우 Fig. 10(b)와 같은 형태를 나타낸다.

마찰손실로 인해 절곡받침 앵커의 위치마다 작용하는 긴장력에 차이가 있으며, 각각의 앵커에 작용하는 전단력(반력)의 크기가 다르다. 따라서 해석모델에서도 이를 고려하여 앵커 위치마다 작용하는 긴장력에 비례하는 앵커 반력을 절점하중으로 입력하였다.

Fig. 10 Distribution of prestress force along the tendon (note: $l_{set}$: tendon length affected by the anchorage set)

5.1.2 유한요소해석 결과

Table 8과 Fig. 11은 실증실험과 유한요소해석의 반력변화율 비교를 나타내며, 이를 통해 실증실험과 MIDAS Gen을 활용한 유한요소해석의 반력변화양상과 그 값은 매우 유사한 것을 확인할 수 있었다. 유한요소해석과 실증실험의 긴장력 작용에 따른 각 지점별 반력변화율의 차이는 최대 2 % 내외로(Table 8), 이는 공법의 현장적용 전에 해석을 통해 다양한 긴장재 배치형태와 벽체의 두께에 따른 하중전이성능을 비교적 정확하게 예측할 수 있다는 것을 의미한다.

Fig. 11 Comparison of reaction force change ratios (note: E: experimental value; F: finite element analysis value)

5.2.1 비교 모델

Fig. 12는 두 프로그램 간의 반력변화율 비교를 위해 사용된 해석 모델을 나타낸다. Fig. 12(a)는 수직 및 수평증축 리모델링된 아파트의 전체 모델이며, Fig. 12(b) and 12(c)는 각 프로그램의 해당 아파트 지하층 모델을 나타낸다. 수직 및 수평증축에 따라 증가된 하중으로 인하여 하부 말뚝의 허용 지지력이 초과된 벽체를 공법 적용 대상 벽체로 선정하였으며, 해당 벽체는 Wall ID 3, 4, 31, 32로 Fig. 12(b) and 12(c)에 표시하였다.

Fig. 12 Numerical model for comparison between finite element analysis programs

Fig. 13 Target wall (note: $l_{w}$: wall length; $h_{w}$: wall height; $t$: wall thickness)

허용지지력 초과 말뚝의 위치와 인근 말뚝의 여유 지지력 등을 고려하여 가장 적합한 형태의 긴장재를 정하여 그에 상응하는 긴장력을 벽체에 절점하중으로 적용하였으며, Fig. 13에는 외부 포스트텐션이 적용된 벽체(wall ID 3, 4, 31, 32)를 확대하여 반력(P1~P6)과 함께 표시하였다. MIDAS Gen과 ETABS 모두 벽체 요소는 면내 강성만을 고려하는 Membrane type을 사용하였으며, 벽체 요소의 크기는 50 mm로 나누었다. 지하층 모델의 해석에 사용된 하중은 설계하중 조합에 대한 최대부재력(load combination: envelope)으로, 수직 및 수평증축된 아파트 전체 모델(Fig. 11(a))에서 지하층 벽체 상단에 발생하는 내력을 추출하여 지하층 모델(Fig. 12(b) and 12(c))에 외력으로 작용시켰다.

5.2.2 비교 결과

Fig. 14는 긴장력 작용에 따른 지하층 벽체의 반력변화율을 나타낸다. 해석 모델에서는 벽체 상하부 횡방향 구속으로 인하여 긴장력 작용에 따른 반력변화율이 크게 나타났는데, 실제 구조물에서도 슬래브의 강막작용 및 지하에 매립된 기초로 인하여 벽체의 횡방향이 고정되어 있으므로 해석과 유사한 하중전이성능을 나타낼 것으로 판단된다.

Fig. 14 Reaction force change ratios of basement walls due to prestress force

비교분석 결과, 두 프로그램 모두 긴장력 작용에 따른 동일한 반력변화양상을 나타냈으며, 지점별 반력변화율의 차이는 최대 4 % 내외로 나타났다. 이를 통해 구조해석 프로그램에 따른 해당 공법의 하중전이량 차이는 거의 없음을 확인하였으며, 제시된 방법으로 상용 구조해석프로그램을 통한 보편적인 설계 및 하중전이성능 예측이 가능하므로, 공법의 설계 적정성에 문제가 없을 것으로 판단된다.