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  1. 충남대학교 건축공학과 교수 (Professor, Department of Architectural Engineering, Chungnam National University, Daejeon 34134, Rep. of Korea)
  2. 충남대학교 건설공학교육과 교수 (Professor, Department of Construction Engineering Education, Chungnam National University, Daejeon 34134, Rep. of Korea)
  3. 충남대학교 건설교육 초빙교수 (Visiting Professor, Department of Construction Education, Chungnam National University, Daejeon 34134, Rep. of Korea)



탄소섬유 보강 폴리머, 그리드, 탄성계수, 휨강성, 뚫림전단강도
CFRP, grid, modulus of elasticity, flexural rigidity, punching shear strength

1. 서 론

건설재료 중 콘크리트는 경제성 및 내구성이 우수하여 구조재료로 널리 사용되고 있다. 그러나 경화 후 다양한 환경적 또는 구조적 요인에 의해 발생하는 콘크리트의 균열은 콘크리트의 중성화 및 내부 철근의 부식을 가속화시킬 수 있을 뿐 아니라, 구조물의 미관 등을 저해시킬 수 있다. 이에 콘크리트구조 설계기준(MOLIT KDS 14 20 00:2021)에서는 기준의 모든 규정을 만족시키는 경우 최대 균열폭은 0.3 mm 이하로 제시하고 있다.

한편, 철근콘크리트 구조물의 주요 보강재인 철근 부식을 재료적으로 해결하기 위한 방안으로 제시된 섬유 보강 폴리머(fiber reinforced polymer, FRP)는 콘크리트에 활용 가능한 것으로 평가되었으며(Nawy and Neuwerth 1977), 국내에서도 약 20여 년 전부터 도입되어 FRP 보강근 개발, 실험 및 연구 등(Lee et al. 2018, 2019; Kim et al. 2022)이 진행되고 있다. 특히 FRP 보강근의 경우 지속적인 성능개선 연구 등을 통해 많은 문제점이 보완되어 콘크리트 부재에 적용 가능한 수준을 확보하였다. 재료의 인장강도가 우수하여 콘크리트 구조부재의 보강재로 적용 가능성이 높게 평가되는 FRP 보강재로써는 탄소섬유 보강 폴리머(carbon fiber reinforced polymer, CFRP), 아라미드섬유 보강 폴리머(aramid fiber reinforced polymer, AFRP), 유리섬유 보강 폴리머(glass fiber reinforced polymer, GFRP) 등이 가장 많이 사용되고 있다. 이와 같은 FRP 보강재는 제빙제 또는 해양환경과 같이 부식을 촉진하는 극한 환경에서 철근과 비교하여 구조물의 내구성을 증진하는데 효과적인 특징을 가지고 있어 보강재로써 적용이 더욱 확대될 것으로 기대된다. 특히, 원형 단면의 FRP 보강재(rebar)에 관한 연구가 다양한 방면에서 많이 진행됨에 따라, 이에 관한 기준 및 설계매뉴얼(Isis Canada 2001; fib Bulletin No. 40 2007; ACI 440 Committee 2015) 및 표준시험방법도 국외에 체계적으로 마련되어 있으며, 국내에서도 FRP 보강근 및 그리드에 대한 시험기준(KATS 2017), 구조설계지침(KCI 112 Committee 2019) 등을 제시하고 있다.

한편, FRP 보강재 중 직교방향으로 배치된 보강재를 통하여 응력전달방식이 폭넓게 이루어지는 특징을 가지고 있는 FRP 그리드(grid)는 격자 형태로 인한 물리적 저항성능으로 인해 콘크리트 내 정착성능이 우수하고, 기존의 용접철망이 적용 가능한 벽체 및 슬래브 보강재뿐만 아니라, 보 및 기둥의 전단보강재로 적용이 가능하다. 그러나, 현재까지 FRP 그리드에 관한 연구는 대부분 기존 철근콘크리트 구조물의 손상 후 구조성능 복원 및 내구성 증진을 위한 단면복구/증설 용도에 대해서 진행되고 있으며(Jo and Tae 2000; Shim et al. 2002; Park and Choi 2004), 신규 구조물의 철근 대체재로써의 가능성에 관한 연구는 미비한 실정이다. FRP는 기존 철근과 비교하여 높은 인장강도를 발현하는 장점이 있다. 그러나 휨재에 FRP를 적용하는 경우에는 철근보다 낮은 FRP 재료의 탄성계수로 인한 처짐의 증가 및 균열 문제가 발생할 가능성이 있으므로, 사용성 측면을 포함한 설계 개념을 확립하기 위한 일련의 과정으로써 기존 연구에 대한 종합적인 분석이 필요하다.

이에 이 연구에서는 CFRP 그리드로 기존 철근을 대체한 콘크리트 슬래브에 관한 기존 연구를 대상으로 하여, CFRP 그리드의 철근 대체에 따른 휨거동 특성, 처짐 및 균열 등 사용성, 반복하중 하에서의 장기거동 특성, 뚫림전단 거동특성 등 전반적인 슬래브의 거동특성에 대한 연구결과를 분석하고자 하였다. 이와 같은 CFRP 그리드의 기존 철근 대체 가능성 평가를 통해, 향후 콘크리트 슬래브에 대한 CFRP 그리드 적용 확대, 심도 있는 연구진행을 위한 참고자료 뿐만 아니라, 부재 설계기준 작성을 위한 기초자료를 제공하고자 한다.

2. CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에 관한 연구의 실험변수 분석

Table 1은 이 연구에서 수집된 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에 관한 연구 중 실험적 연구에 관한 문헌만을 정리하여 나타낸 것이다. 표에 나타난 바와 같이 CFRP 그리드 재료의 인장강도는 대부분 1,000~1,500 MPa로 고강도 재료이나, 탄성계수는 약 80~100 GPa인 경우가 대부분인 것으로 나타났다. Schmeckpeper(1992)는 철근에 비해 FRP 보강재의 낮은 탄성계수는 콘크리트 실험체의 중립축이 인장철근으로부터 멀어지게 하여 콘크리트 압축면적을 감소시키고 압축파괴를 촉진시키는 경향이 있다고 보고하였다. 주요 실험변수로 가장 많이 채택된 것은 CFRP 그리드의 두께, 폭, 겹수 등을 변수로 한 보강근의 면적, 즉 보강근 비이며, 뚫림전단 보강을 위한 전단보강근 여부, 콘크리트 강도, 형상비, 하중가력 위치 등에 따른 거동특성 분석이 이루어졌다. 슬래브 실험체의 파괴모드는 휨, 뚫림전단 파괴 등 크게 두 가지로 나뉘며, 휨의 경우 피로하중에 의한 내력을 검토한 사례도 있었다.

Table 1 Experimental data from previous research

Researcher

Slab

CFRP grid

Test variables

Failure mode2)

W×L×t1)

(mm)

Reinf. ratio

Tensile strength

(MPa)

Elastic modulus

(GPa)

Ultimate strain

(mm/mm)

Con’c strength

Reinf. area (ratio)

Slab thk.

Shear reinf.

Aspect ratio

Loading

Schmeckpeper (1992)

1,220×3,050×220

0.009-0.022

1,080- 1,160

83

0.015

monotonic/cyclic

B

Banthia et al. (1995)

600×600×75

0.003

1,200

100

-

O

monotonic

S

Mattys and Taerwe (2000a)

1,000×4,500× (120-150)

0.002-0.038

1,180

98

0.013- 0.018

O

O

monotonic

B

Mattys and Taerwe (2000b)

1,000×1,000× (120-150)

0.002-0.038

1,180

98

0.013- 0.018

O

O

monotonic

S

Rahman et al. (2000)

6,000×6,000×185

0.003

1,475

85

-

cyclic

F

Yost and Schmeckpeper (2001)

1,220×3,000×216

0.005-0.079

1,230

85

0.014

monotonic/cyclic

B

El-Ghandour et al. (2003)

2,000×2,000×175

0.002-0.005

1,400

110

-

O

O

monotonic

S

Zhang et al. (2004)

1,000×3,300×250

0.005-0.010

1,340- 1,400

93-95

0.014- 0.015

O

monotonic

S

Aljazaeri et al. (2020)

1,067×(1,067-2,134)× 100

0.072-0.144

393-496

56-68

0.006- 0.007

O

O

monotonic

B, S

Huang et al. (2020)

1,600×1,600×150

0.003

2,109- 2,293

122-123

0.019- 0.020

O

O

monotonic

S

Note: 1)W: width; L: length; t: thickness; 2)B: bending; F: fatigue (bending); S: punching shear

3. CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 휨 거동에 관한 연구결과 분석

3.1 단조하중에 대한 휨 거동특성

Schmeckpeper(1992)는 적층 공정으로 제작된 CFRP 그리드를 슬래브 보강근으로 적용한 최초의 연구로 조사되었으며, CFRP 그리드 또는 기존 철근 보강 시 슬래브의 거동특성을 단조와 반복가력 실험을 통해 비교하였다. 단조가력 실험 결과, Fig. 1에 나타난 바와 같이 보강재의 강성 차이로 인해 FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브는 철근으로 보강한 경우에 비해 처짐이 크게 발생하였으며, 균열폭과 길이도 크게 나타났다. 현재 콘크리트구조 사용성 설계기준(MOLIT KDS 14 20 30:2021)에서 제시하는 최대 허용처짐의 처짐 한계 중 최대 허용값인 L/180을 그림에 표기하여 비교하였다. 그림에 나타난 바와 같이 L/180의 허용처짐에 도달한 순간의 하중은 철근콘크리트인 경우 약 400 kN, FRP 그리드 보강 슬래브인 경우 약 200 kN으로, 약 2배의 강성 차이를 보였다. 또한 슬래브의 최대강도는 보강재 종류와 관계없이 설계 하중을 크게 초과했지만, Fig. 1에 나타난 바와 같이 FRP 보강 콘크리트 슬래브는 선형적 거동을 보이다가 FRP 재료의 파단에 의해 급격히 파괴된 반면, 철근콘크리트 슬래브는 항복 이후 철근의 소성변형에 의해 부재의 처짐이 증가하는 등 연성거동을 나타내었다. 한편, 반복가력 실험에서는 117 kN의 사용하중을 기본으로 하여 배수의 하중을 각각 10회씩 교차 적용하여 총 50회의 반복가력을 실시하였다. 반복가력 실험결과, CFRP 그리드로 보강한 경우에도 슬래브의 강성 저하가 나타내지 않았으며, 이는 FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브가 AASHTO 사용성 요구를 만족하도록 설계될 수 있는 것으로 보고하였다.

Matthys and Taerwe(2000a)는 슬래브 두께, 보강비를 실험변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 1방향 슬래브의 휨 거동에 관한 연구를 수행하였다. Fig. 2는 콘크리트 슬래브의 하중-처짐 관계 곡선을 나타낸 것이다. C1 실험체는 보강재 강도와 보강면적을 곱한 값($A_{r}f_{r}$)을 철근콘크리트 실험체와 동등한 수준으로 계획한 것으로, CFRP 그리드 보강비는 철근의 약 절반인 0.29 %이다. 그러나 이 연구에 사용된 CFRP 그리드의 탄성계수는 Table 1에 나타난 바와 같이 98 GPa로 철근 탄성계수의 약 절반에 해당하며, 따라서 Schmeckpeper (1992)의 연구에서 보고된 바와 같이 CFRP 그리드 보강 슬래브의 처짐은 철근콘크리트 슬래브에 비해 크게 나타났다. 한편, 철근콘크리트 슬래브와 두께가 120 mm로 동일한 조건에서 CFRP 그리드 보강비를 1.05 %로 증가시킨 C2 실험체는 슬래브 강성이 크게 증진되었으며, CFRP 그리드 보강비를 철근(0.58 %)과 유사하게 0.52 %로 하고 슬래브 두께를 150 mm로 25 % 증가시킨 C3 실험체는 철근콘크리트 슬래브의 항복 이전 강성과 매우 유사한 거동 특성을 나타내었다. Matthys and Taerwe(2000a)는 연구를 통해, CFRP의 높은 인장강도로 인해 FRP 보강 콘크리트 구조부재의 사용 하중 대비 극한 하중의 여유분이 철근콘크리트 구조부재보다 훨씬 높게 설계되는 반면, 연성은 낮게 나타나는 것으로 보고하였다. 또한, 균열 제어를 위한 방안으로 콘크리트와 결합 특성이 좋은 FRP 재료를 사용하거나 간격이 작은 그리드를 사용하도록 권장하였으며, FRP 보강 콘크리트 슬래브의 파괴 모드는 대부분 콘크리트의 취성 파괴에 의해 결정되므로 해석 시 콘크리트 응력-변형 거동의 정확한 모델링이 무엇보다 중요한 요소임을 강조하면서 추가 연구의 필요성을 보고하였다.

Zhang et al.(2004)은 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 휨거동에 대한 연구를 수행하였는데, 슬래브의 상부 보강근은 6 mm 철근으로 모두 동일하며 슬래브의 하부 보강근 중 CFRP 그리드의 보강비를 실험변수로 계획하였다. 실험 결과, CFRP 보강 슬래브 실험체는 모두 이중선형 탄성(bilinearly elastic) 거동을 보였다. 특히, CFRP 그리드 보강비가 균형보강비의 85 %인 경우, 철근 보강 슬래브에 비해 균열 발생 후 강성이 많이 감소하였다. 그러나 CFRP 그리드 보강비가 균형보강비의 2.5배인 경우에는 Matthys and Taerwe(2000a)의 연구 결과(Fig. 2)에서 나타난 바와 같이 철근 보강 슬래브와 동등한 강성을 보임으로써, 휨강성 확보를 위한 방안으로 더 높은 보강비가 필요함을 언급하였다.

Aljazaeri et al.(2020)은 슬래브의 형상비와 상부 압축측 보강 여부, 하부 인장측 CFRP 그리드 겹수를 변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 휨거동에 대한 연구를 수행하였다. 실험체 가력 시 뚫림전단 파괴를 방지하기 위한 하중 분산의 방안으로, 슬래브 형상비 증가에 따른 길이에 비례하여 집중하중 가력점의 수를 증가시켰다. 실험 결과, Fig. 3에 나타난 바와 같이 1겹의 FRP 그리드 보강($\rho$=0.072)인 경우 형상비에 관계없이 거의 동일한 휨거동 특성을 보였다. 그러나 2겹의 FRP 그리드 보강($\rho$=0.144)인 경우에는 형상비에 관계없이 1겹인 경우에 비해 2배의 에너지흡수 능력을 보였으며, 형상비 1:1.5 및 1:2인 경우에는 동일 형상비의 강선 보강 슬래브와 매우 유사한 휨거동 특성을 나타내는 등 형상비가 증가함에 따라 우수한 보강성능이 발현되는 것으로 나타났다. 슬래브 실험체의 사용성은 ACI 318-14에 따라 처짐에 대한 한계상태와 비교하였으며, 모든 슬래브는 최대하중의 약 50 %에서 처짐 한계(L/360)에 도달하였다. 한편, 압축철근 배근은 슬래브의 하중 분산 및 휨 성능 향상에 유효하며, 고강도 자기충전 콘크리트(self-consolidating concrete) 적용을 통해 슬래브의 초기강성을 증진시킴으로써 에너지 흡수 능력을 개선할 수 있는 가능성을 보고하였다.

Fig. 1 Load-deflection curve (Schmeckpeper 1992)
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig1.png
Fig. 2 Load-deflection curve (Matthys and Taerwe 2000a)
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig2.png
Fig. 3 Load-deflection curves of two-way slab systems (Aljazaeri et al. 2020)
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig3.png

3.2 반복하중에 대한 휨 거동특성

Rahman et al.(2000)은 CFRP 그리드 보강 교량 상판의 피로성능을 실험적으로 평가하였다. 이 때, 교량의 1일 트럭 교통량 및 50년의 설계수명을 고려하여 실제 트럭 교통량을 모사할 수 있는 표준 트럭 기준으로 4,000,000회의 피로하중 사이클을 계획하였다. 피로하중 실험은 크게 3단계로 진행하였는데, 1단계는 슬래브 중앙에서 피로하중(0~100 kN) 4,000,000회, 2단계는 슬래브 중앙에서 좌측으로 2,000 mm 떨어진 지점에서 피로하중(0~100 kN) 4,000,000회, 마지막 3단계는 슬래브 중앙에서 우측으로 2,000 mm 떨어진 지점에서 피로하중(0~125 kN) 4,000,000회를 가력하였으며, 균열폭은 각 단계에서 모두 측정하였다. 실험 결과, Fig. 4에 나타난 바와 같이 슬래브 처짐은 최대 2.5 mm(L/800), CFRP 그리드 보강재에 발생한 최대 응력은 약 100 MPa(극한 강도의 7 %)로 매우 작은 값을 보여, 피로 사이클에 의한 FRP 그리드 보강 슬래브의 처짐 증가 및 응력 수준은 설계수명인 50년 동안의 사용하중 하에서 슬래브의 구조적 성능의 열화를 무시할 수 있는 것으로 보고하였다. 한편, CFRP 보강 슬래브의 경제성을 평가하기 위해 콘크리트 및 기타 주변 조건에 장기간 노출됨에 따른 내구성 평가 연구의 필요성을 언급하였다.

Yost and Schmeckpeper(2001)는 단조 및 반복가력 조건을 변수로 하여 CFRP 그리드 보강 교량 상판의 강도 및 사용성에 관한 연구를 수행하였다. 반복가력 시 단위하중으로 적용한 사용하중(service load)은 AASHTO(1996) Art. 3.8.2.1에 따라 116 kN으로 산정되었고, CFRP 그리드 보강 실험체는 ACI 318-99에 따른 균형보강비($\rho_{b}$)의 3.4배로 과보강 설계되었다. 실험 결과, CFRP 그리드 보강 실험체의 하부 균열은 모두 보강근 위치에서 발생하였고, 최종 파괴는 휨압축과 대각인장전단이 결합된 형태로 나타나, 기존의 2D FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브(Bank et al. 1992)와 유사한 형태인 것으로 보고하였다. 실험체의 최대하중 측면에서는 가력조건에 따른 차이는 거의 나타나지 않았으며, ACI 318-99에 의한 설계값과 0.89~1.04의 비를 보였다. 한편, Fig. 5에 나타난 바와 같이 철근 보강 실험체에서는 사용하중인 116 kN에서 2.36 mm를 보여 AASHTO(1991)에 따른 허용 처짐 한계(L/500=4.9 mm)의 약 절반 수준인 반면, CFRP 그리드 보강 실험체에서는 사용하중인 116 kN에서 7.11 mm를 보여 허용처짐을 초과하였다. 이와 같이 CFRP 보강 실험체에서는 보강재료의 낮은 탄성계수로 인해 철근 보강인 경우에 비해 처짐, 균열폭 및 길이가 크게 나타났으며, 따라서 낮은 에너지 흡수능력을 보였다. 이에 연구자는 CFRP 그리드의 낮은 탄성계수는 동일한 조건의 철근콘크리트 부재에 비해 처짐의 증가 또는 전단강도 저하를 초래할 수 있으므로, 허용처짐 한계를 만족하기 위한 방안으로 보강량 증가를 제안하였다. 또한, CFRP 그리드 보강 휨 부재의 최대강도는 콘크리트 압괴에 의해 결정되어야 하며, 이를 위한 강도감소계수 등에 관한 추가 연구의 필요성을 언급하였다.

Fig. 4 Load-deflection and load-stress loops for all three stages of cyclic loading (Rahman et al. 2000)
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig4.png
Fig. 5 Load-deflection results (Yost and Schmeckpeper 2001)
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig5.png

4. CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단에 관한 연구결과 분석

4.1 뚫림전단 거동특성

Banthia et al.(1995)은 콘크리트 압축강도(41, 53 MPa)와 강섬유 혼입 유무를 실험변수로 하여 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 거동에 대한 연구를 수행하였다. 실험 결과, CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브는 철근콘크리트 슬래브보다 다소 낮은 에너지흡수능력을 보였고, 이는 FRP 복합 재료의 취성 특성에 기인한 것으로 보고하였다. 또한, FRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단을 계산할 때 현행 기준식을 크게 변경할 필요가 없으며, BSI(1972)의 제안식이 실험값을 가장 근접하게 예측한 것으로 보고하였다.

Matthys and Taerwe(2000b)는 휨 실험(Matthys and Taerwe 2000a)이 종료된 후, 각 슬래브 연단으로부터 1.0 m 떨어진 길이에서 절단하여 뚫림전단 실험체를 제작 및 실험을 실시하였으며, 이때의 실험변수는 휨 실험과 동일하였다. 실험체의 뚫림전단 강도에 대해 CEB-FIP Model Code(CEB 2010), Eurocode 2(CEN 1991), ACI 318-95, JSCE(1997) Gardner(1990)에 의한 제안식이 낮은 탄성 계수를 갖는 FRP 보강 슬래브에 대해서 과소평가하는 것으로 나타나, 등가 보강비($\rho E_{r}/E_{s}$) 개념을 도입하여 제안식을 보완하였다.

El-Ghandour et al.(2003)은 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단에 관한 연구를 진행하였는데, CFRP 전단 보강재(shear band) 적용 여부 및 보강량(그리드 간격)을 실험변수로 설정하였다. 실험 결과, CFRP 그리드 간격이 큰 경우에는 보강근의 부착 미끄러짐(bond slip) 파괴가 나타났으며, 적용된 전단 보강재는 그 형상으로 인해 실험체의 부착 미끄러짐 파괴의 방지 및 뚫림전단 강도의 향상에 효과를 보이지 않았다. 특히 그리드가 배근된 부위를 따라 균열이 발생함으로써, CFRP 보강재를 사용하는 주요 이점 중 하나인 콘크리트 피복두께를 줄이는 것이 오히려 피복콘크리트의 쪼갬파괴를 유발할 수 있으므로 설계 시 주의하여야 함을 언급하였다. CFRP 그리드 간격을 감소시켜 보강량을 증가시킨 실험체에서는, 위에서 언급된 부착 미끄러짐 파괴 없이, 슬래브의 뚫림전단으로 인한 최종 파괴모드를 보였다. 이에 El-Ghandour et al.(2003)은 전단 보강재가 없는 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도를 예측하기 위해, 보강재의 강성보정계수 $\left(E_{FRP}/E_{s}\right)^{0.33}$을 ACI 440-98 기준식에 곱하여 수정한 예측식을 제안하였다.

Huang et al.(2020)은 CFRP 전단 그리드의 레이아웃에 따른 슬래브의 뚫림전단 보강성능에 관한 연구를 수행하였다. 실험 결과, 전단 그리드로 보강된 슬래브의 최대하중 및 변형능력은 보강되지 않은 경우에 비해 각각 17.9~27.4 % 및 11.1~49.0 % 더 크게 나타났다. 이러한 보강성능은 기존 철근콘크리트 슬래브 뿐만 아니라 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에서도 동등하게 효과를 보였다. CFRP 전단 그리드의 레이아웃 별 보강성능에 관해서는, 수직형(\#형) 배열이 가장 우수하며 사각형(󰋪) 배열이 가장 낮은 것으로 나타났다. 한편, CFRP의 표면 거칠기를 개선하거나 그리드의 매립 길이를 증가함으로써 전단 그리드의 보강성능을 효율적으로 향상시킬 수 있는 가능성을 보고하였다.

4.2 뚫림전단 강도 예측 제안식

일반적으로 설계기준에서 다루는 뚫림전단에 관한 위험단면의 둘레길이는 기둥 연단으로부터의 일정한 간격을 기준으로 산정하고 있으며, ACI 318-19, CSA-A23.3-04, JSCE (1997) 등은 0.5d, BS 8110-1(1997)에서는 1.5d, CEB-FIP(1990)에서는 2.0d 등 설계기준별로 각각 적용하고 있다. 이 논문에서는 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브에 관한 연구를 분석하기 위하여, FRP 보강 구조부재에 관련된 설계기준과 연구자들에 의한 제안식에 대해 분석하였다.

ACI 440.1R-15에서는 FRP 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도 $V$(kN)에 대한 FRP 보강근의 탄성계수와 보강근비 영향을 고려하기 위해 보정계수 $k$를 적용하고 있으며, 식 (1)과 같다.

(1)
$V = 0.8\sqrt{f_{c}'}u_{0.5d}d k$
(2)
$k =\sqrt{2\rho n_{t}+\left(\rho n_{t}\right)^{2}}-\rho n_{t}$

여기서, $f_{c}'$는 콘크리트 압축강도(MPa), $u_{0.5d}$는 ACI 318-19 기준에 의한 위험단면의 둘레길이(mm)로 기둥 단면(원형 또는 사각형)에 따라 다르게 산정되며, $d$는 슬래브 유효깊이(mm), $n_{t}$는 철근에 대한 FRP의 탄성계수 비($E_{f}/E_{s}$), $\rho$는 FRP 보강근비이다.

El-Gamal et al.(2005)은 ACI 318-05 뚫림전단 식에 FRP 보강에 의한 기여분을 적용하도록 새로운 계수 $\alpha$를 곱하여 수정함으로써, 다음 식 (3)과 같이 제안하였다.

(3)
$V = 0.333\sqrt{f_{c}'}u_{0.5d}d\alpha$
(4)
$\alpha = 0.5\left(\rho E_{f}\right)^{1/3}\left(1+\dfrac{8}{u_{0.5d}}\right)$

Jacobson et al.(2005)은 BS 8110-1(1997) 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{1.5d}$)를 이용하였으며, 다음 식 (5)와 같이 제안하였다.

(5)
$V = 4.5\dfrac{\left(\rho f_{c}'\right)^{1/3}}{d^{1/4}}u_{1.5d}d$

Ju et al.(2021)는 ACI 318-19 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{0.5d}$)를 이용하였으며, 다음 식 (6)과 같이 제안하였다.

(6)
$V = 2.3\left(100\rho\dfrac{E_{f}}{E_{s}}f_{c}'\right)^{1/3}\left(\dfrac{d}{u_{0.5d}}\right)^{0.5}u_{0.5d}d$

Matthys and Taerwe(2000b)는 BS 8110(1997) 기준에 의한 위험단면의 둘레길이($u_{1.5d}$)를 이용하였으며, Gardner(1990)에 의한 제안식에 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념을 도입하여 수정함으로써, 다음 식 (7)과 같이 제안하였다.

(7)
$V = 1.36\dfrac{\left(\rho f_{c}'E_{f}/E_{s}\right)^{1/3}}{d^{1/4}}u_{1.5d}d$

Table 2는 다양한 연구자들이 실험결과를 통해 제시한 FRP 보강 슬래브의 뚫림전단 내력을 식 (1)~(7)에 의한 예측값과 비교한 것이다. 위에 기술된 FRP 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도 예측식은 FRP 재료로 구성된 다양한 보강재를 대상으로 하여 광범위한 실험데이터를 근거로 제안되었으며, CFRP, GFRP 등의 FRP 구성재료나, 보강근 또는 그리드 등 형태에 따른 영향은 고려되지 않은 것이다. 그러나 Table 2에 나타난 바와 같이 GFRP bar에 관한 연구가 상대적으로 많이 진행됨에 따라, GFRP bar 보강 슬래브의 실험결과가 예측식 수정 및 검증을 위한 데이터로 많이 사용되었다. 이에 본 연구에서는 사용된 FRP 재료의 종류(CFRP 또는 GFRP)나 형태(bar 또는 grid)에 따른 실험값과 예측값의 비에 대한 평균값을 Fig. 6에 비교하여 나타내었으며, GFRP로 보강된 경우 CFRP에 비해 예측식에 대한 실험값의 비가 1.0에 더 근접함으로써 예측식의 정확도가 상대적으로 높은 것으로 나타났다. 그러나 예측식의 정확도 차이가 크지 않으며, Table

2의 GFRP 보강 슬래브에 관한 실험결과 중 CFRP로 보강된 경우보다도 오히려 예측식의 정확도가 낮은 경우도 존재하므로, 제안된 연구자의 예측식이 CFRP보다 GFRP 보강 슬래브의 뚫림전단 강도 예측에 더 적합하다는 결론은 현재로써 적절치 않은 것으로 판단된다. 따라서 예측식의 정확도에 대한 FRP 재료의 종류나 형태에 의한 영향에 대해서는, 향후 CFRP 보강근 또는 그리드 보강 슬래브의 뚫림전단 실험결과가 GFRP에 비해 충분히 확보된 이후에 필요한 경우 예측식에 반영하는 것이 적절한 것으로 판단된다. 한편, Fig. 6Table 2의 예측식과 실험값을 비교한 결과, 기존 연구자들에 의해 제안된 뚫림전단 강도 예측식은 실험값과 비교하여 평균적으로 6~19 %의 오차를 보이고 있다. 특히, ACI 440.1R-15에 의한 예측값은 실험값의 약 절반 수준으로 예측하여 보수적으로 평가하는 것으로 나타났으며, 이는 기존 연구결과에서도 충분히 분석된 바와 같다.

Fig. 7은 ACI 기준 또는 연구자들이 제안한 예측식에 의한 계산값과 실험값을 비교한 것이며, CFRP 그리드 보강 슬래브에 대한 정확도를 평가하기 위해 슬래브 보강근이 CFRP 그리드인 연구결과만을 나타내었다. Fig. 7의 추세선을 비교한 결과, Matthys and Taerwe(2000b) 제안식이 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단강도를 가장 정확하게 예측하는 것으로 나타났다. 한편, Jacobson et al.(2005) 제안식은 평균적인 추세선 상으로는 실험값을 잘 예측하는 것으로 보이나, 분산도가 상대적으로 크게 나타났다. 이러한 경향은 Table 2의 평균 및 공분산(covariance) 값에서도 알 수 있는데, Jacobson et al.(2005)에 의한 예측식은 실험값과 비교하여 평균 6 %로 비교적 정확도가 높은 것으로 보였으나, 공분산 값은 가장 높은 22.0 %를 나타내어 상대적으로 예측 정확도가 낮은 것으로 평가된다. 이는 예측식에 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념이 예측식에 적용되었는지에 따라 명확하게 구분되며, FRP 기여분 중 보강근비($\rho$)만 고려하고 있는 Jacobson et al. (2005) 제안식, 보강근비($\rho$)와 탄성계수($E_{f}$)를 모두 고려한 El-Gamal et al.(2005) 예측식은 평균 및 공분산 값에서 상대적으로 정확도가 낮은 것으로 나타났다. 그러나 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 개념이 적용된 Matthys and Taerwe(2000b)Ju et al.(2021) 제안식의 경우 상대적으로 낮은 공분산 값을 보이며, 향후 추가적인 실험데이터 확보 및 검증을 통한 계수 보정 등을 통해 예측식의 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 8은 ACI 기준 또는 연구자들이 제안한 예측식의 변수 별 영향을 나타낸 것이며, 여기서 분석된 변수의 종류는 FRP 보강근비($\rho$), FRP의 탄성계수($E_{f}$), 전단 위험단면의 둘레길이($u$)이다. 그림에 나타난 바와 같이 FRP 보강근비($\rho$)에 비례하여 뚫림전단 강도가 증가하였다. 한편, 전단 위험단면의 둘레길이($u$)가 뚫림전단 강도에 가장 직접적인 영향을 주는 것으로 나타났으며, 위험단면의 둘레길이를 $u_{1.5d}$로 적용한 Matthys and Taerwe(2000b) 식의 경우, 다른 연구자들의 제안식($u_{0.5d}$)에 비해 둘레길이와의 선형성이 상대적으로 뚜렷하게 나타났다. FRP의 탄성계수($E_{f}$) 영향에 대해서는, CFRP의 탄성계수가 약 100 GPa 이상이며 그 이하는 대부분 GFRP의 탄성계수이므로 이를 구분하여 분석하여야 한다. GFRP의 경우 전반적으로 탄성계수에 비례하여 뚫림전단 강도가 증가하는 경향을 보였으나, 전단 위험단면의 둘레길이($u$)나 FRP 보강근비($\rho$)에 비하여 그 영향이 상대적으로 적은 것으로 나타났다. 반면, CFRP의 경우 탄성계수의 영향이 거의 나타나지 않았으며 이는 현재 CFRP의 탄성계수 범위가 대부분 100 GPa 전후로 나타나 변별력이 크지 않으며, 100 GPa 이상의 탄성계수에 대해서 뚫림전단에 대한 영향도를 평가하기에 실험데이터가 충분하지 못하기 때문으로 사료된다.

Fig. 6 Effect of FRP type on predictive equation
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig6.png
Fig. 7 Test to prediction ratio for specimen with CFRP grid
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig7.png
Fig. 8 Effect of variables on the predictive equations proposed
../../Resources/KCI/JKCI.2023.35.2.185/fig8.png
Table 2 Comparison results of the test to prediction ratio of the proposed punching shear strength formula

FRP

References

Specimen

Column  

$d$(mm)

$f'_{c}$(MPa)

$\rho$(%)

$E_{f}$(GPa)

$V_{test}$(kN)

$V_{test}/ V_{pred.}$

Shape

$b$(mm)

ACI 440-15

El-Gamal (2005)

Jacobson (2005)

Ju (2021)

Mattys (2000b)

CFRP grid

Ahmad et al. (1994)

SN1

S

75

61

42.4

0.95

113

93

2.33

1.34

1.24

1.28

1.07

SN2

S

75

61

44.6

0.95

113

78

1.93

1.10

1.02

1.06

0.88

SN3

S

100

61

39

0.95

113

96

2.08

1.32

1.20

1.25

1.04

SN4

S

100

61

36.6

0.95

113

99

2.18

1.40

1.27

1.32

1.09

Banthia et al. (1995) 

I

C

100

55

41

0.31

100

65

3.56

1.56

1.34

1.50

1.21

II

C

100

55

52.9

0.31

100

61

3.12

1.64

1.16

1.29

1.04

Matthys and Taerwe(2000b)

C1

C

230

96

37.3

0.26

91.8

181

3.13

1.85

1.38

1.41

1.27

C1'

C

230

96

37.3

0.26

91.8

189

3.27

1.94

1.44

1.47

1.33

C2

C

150

95

35.7

1.05

95

255

3.14

1.99

1.48

1.46

1.36

C2'

C

230

95

36.3

1.05

95

273

2.52

1.79

1.33

1.35

1.22

C3'

C

230

126

34.3

0.52

92

343

3.07

1.89

1.48

1.39

1.37

CS

C

150

95

32.6

0.19

147.6

142

3.18

1.77

1.51

1.28

1.19

CS'

C

230

95

33.2

0.19

147.6

150

2.52

1.57

1.34

1.17

1.05

H1

C

150

95

118

0.64

37.3

207

3.55

1.43

0.95

1.29

1.19

H2

C

150

89

35.8

3.78

40.7

231

2.59

1.74

0.96

1.28

1.16

H2'

C

80

89

35.9

3.78

40.7

171

2.70

1.54

0.85

1.13

1.03

H3

C

150

122

32.1

1.21

44.8

237

2.76

1.57

0.95

1.13

1.12

H3'

C

80

122

32.1

1.21

44.8

217

3.41

1.67

1.01

1.20

1.18

Huang et al. (2004)

F1

S

200

142

25

0.27

123

259

2.17

1.26

1.37

1.12

1.15

Zaghloul and Razaqpur (2004)

ZJF5

S

250

75

44.8

1.33

100

234

1.79

1.35

1.28

1.40

1.15

Mean

2.75

1.59

1.23

1.29

1.16

Standard deviation

0.55

0.25

0.21

0.13

0.12

COV (%)

20.0

15.5

16.7

9.8

10.6

GFRP grid

Ospina et al. (2003)

NEF1

S

250

120

37.5

0.87

28.4

206

1.94

1.11

0.75

1.06

1.03

CFRP bar

El-Ghandour et al. (2003)

SC1

S

200

142

34.7

0.18

110

229

2.23

1.14

1.25

1.05

1.08

SC2

S

200

142

29.6

0.43

110

317

2.16

1.27

1.36

1.15

1.18

Mean

2.20

1.21

1.31

1.10

1.13

Standard deviation

0.05

0.09

0.08

0.07

0.07

COV (%)

2.3

7.6

6.0

6.4

6.3

GFRP bar

El-Ghandour et al. (2003)

SG1

S

200

142

33.3

0.22

45

170

2.33

1.09

0.88

1.00

1.03

SG2

S

200

142

46.6

0.47

45

271

2.37

1.14

0.97

1.11

1.14

SG3

S

200

142

30.3

0.47

45

237

2.32

1.23

0.98

1.12

1.15

Ospina et al. (2003) 

GFR1

S

250

120

29.5

0.73

34

217

2.17

1.32

0.91

1.21

1.17

GFR2

S

250

120

28.9

1.46

34

260

1.90

1.26

0.87

1.16

1.12

Hussein et al. (2004)

G-S1

S

250

142

40

0.22

42

249

2.93

1.37

1.12

1.32

1.34

G-S2

S

250

142

35

0.18

42

218

2.93

1.38

1.09

1.29

1.31

G-S3

S

250

142

29

0.47

42

240

2.14

1.21

0.93

1.10

1.12

G-S4

S

250

142

26

0.47

42

210

1.93

1.12

0.85

1.00

1.01

Hassan et al. (2017)

G(1.6)30/20-H

S

300

131

75.8

1.56

57.4

547

1.85

1.09

1.07

1.18

1.16

G(1.2)30/20

S

300

131

37.5

1.21

64.9

438

1.91

1.29

1.18

1.25

1.22

G(0.7)30/20-B

S

300

131

38.6

0.73

48.2

386

2.41

1.47

1.22

1.42

1.40

G(1.6)30/35

S

300

275

38.2

1.61

56.7

1,492

2.17

1.22

1.28

1.14

1.39

G(1.6)30/35-H

S

300

275

75.8

1.61

56.7

1,600

1.92

0.93

1.09

0.98

1.19

G(0.76)30/35-B-2

S

300

281

46.7

0.73

48.1

1,195

2.45

1.17

1.21

1.13

1.39

G(0.76)30/35-B-1

S

300

281

29.6

0.73

48.1

1,027

2.38

1.26

1.21

1.14

1.39

G(0.7)37.5/27.5-B-2

S

375

209

32.3

0.72

48.2

830

2.53

1.50

1.36

1.39

1.56

Hassan et al. (2013)

G(0.7)30/20

S

300

134

34.3

0.71

48.2

329

2.08

1.29

1.06

1.23

1.21

G(1.6)30/20

S

300

132

38.6

1.56

48.2

431

1.88

1.26

1.05

1.22

1.20

G(1.6)30/20-H

S

300

132

75.8

1.56

57.6

547

1.83

1.07

1.06

1.16

1.14

G(1.2)30/20

S

300

132

37.5

1.21

64.9

438

1.89

1.28

1.17

1.23

1.21

G(0.7)30/35

S

300

281

39.4

0.73

48.2

1,071

2.30

1.14

1.15

1.08

1.32

G(1.6)30/35

S

300

275

38.2

1.61

57.6

1,492

2.15

1.21

1.28

1.14

1.38

G(1.6)30/35-H

S

300

275

75.8

1.61

57.6

1,600

1.91

0.92

1.09

0.97

1.18

Zhang et al. (2005) 

GS2

S

250

100

35

1.05

42

218

2.03

1.33

0.97

1.28

1.17

GSHS

S

250

100

71

1.18

42

275

2.00

1.14

0.93

1.23

1.12

Lee et al. (2009)

GFU1

S

225

110

36.3

1.18

48.2

222

1.73

1.10

0.87

1.05

0.99

GFU2

S

225

110

36.3

1.10

48.2

246

1.98

1.25

0.98

1.19

1.13

GFU3

S

225

110

36.3

1.26

48.2

248

1.88

1.21

0.95

1.15

1.09

Nguyen-Minh and Rovnak (2013)

GSL-PUNC-0.4

S

200

129

39

0.48

48

180

1.81

0.94

0.78

0.89

0.89

GSL-PUNC-0.6

S

200

129

39

0.68

48

212

1.81

0.99

0.82

0.94

0.94

GSL-PUNC-0.8

S

200

129

39

0.92

48

244

1.82

1.03

0.85

0.97

0.97

Gouda and Elsalakawy(2016a)

G-00-XX

S

300

159

38

0.65

68

421

1.84

1.10

1.07

1.05

1.09

Ajami (2018)

G150(200)47

S

200

94

47

0.96

52.5

199

2.04

1.22

0.99

1.21

1.10

G250(160)52

S

200

191

52

0.93

52.5

617

2.31

1.12

1.10

1.10

1.22

G150(100)53

S

200

191

53

1.01

52.5

479

1.72

0.83

0.83

0.83

0.92

G150(200)35

S

200

94

35

0.96

52.5

168

1.86

1.19

0.92

1.13

1.03

G250(160)37

S

200

191

37

0.93

52.5

521

2.14

1.12

1.04

1.04

1.16

Gouda and El-Salakawy(2016b)

GN-0.65

S

300

160

42

0.65

68

363

1.53

0.89

0.89

0.87

0.90

GN-0.98

S

300

160

38

0.98

68

378

1.36

0.85

0.83

0.81

0.85

GN-1.30

S

300

160

39

1.13

68

425

1.42

0.90

0.88

0.86

0.90

GH-0.65

S

300

160

70

0.65

68

380

1.39

0.72

0.78

0.76

0.80

Dulude et al. (2013)

G(0.7)30/20

S

300

134

34.3

0.71

48.2

329

2.08

1.29

1.06

1.23

1.21

G(1.6)30/20

S

300

131

38.6

1.56

48.1

431

1.91

1.27

1.06

1.23

1.21

G(0.7)45/20

S

450

134

44.9

0.71

48.2

400

1.75

1.13

0.97

1.18

1.11

G(1.6)45/20

S

450

131

32.4

1.56

48.1

504

1.74

1.34

1.08

1.32

1.23

G(0.7)30/35

S

300

281

39.4

0.73

48.1

1,071

2.30

1.14

1.15

1.08

1.32

G(0.7)45/35

S

450

281

29.6

0.73

48.1

1,248

2.30

1.36

1.30

1.23

1.49

Ramzy et al. (2007)

F1

S

200

82

37.4

1.10

46

165

2.14

1.40

1.01

1.36

1.18

F2

S

200

112

33.0

0.81

46

170

1.74

1.04

0.79

0.96

0.92

F3

S

200

82

38.2

1.29

46

210

2.52

1.68

1.22

1.63

1.41

F4

S

200

82

39.7

1.54

46

230

2.53

1.70

1.24

1.66

1.44

Mean

2.05

1.18

1.03

1.14

1.16

Standard deviation

0.34

0.20

0.15

0.18

0.17

COV (%)

16.5

16.5

14.6

16.0

15.0

Total

Mean

2.19

1.19

1.06

1.15

1.14

Standard deviation

0.57

0.24

0.23

0.23

0.21

COV (%)

26.0

20.2

22.0

19.8

18.8

5. 결 론

이 연구에서는 CFRP 그리드로 기존 철근을 대체한 콘크리트 슬래브에 관한 기존 연구를 대상으로 하여, CFRP 그리드의 철근 대체에 따른 휨거동 특성, 처짐 및 균열 등 사용성, 반복하중 하에서의 장기거동 특성, 뚫림전단 거동특성 등 전반적인 슬래브의 거동특성에 관해 분석하였으며, 결론을 요약하면 다음과 같다.

1) 철근에 비해 낮은 CFRP 그리드의 탄성계수로 인해, 철근 보강에 비해 CFRP 그리드 보강 슬래브의 처짐이 크게 발생하였으며, 균열폭과 길이도 크게 나타났다. 이에 CFRP 그리드 보강비 또는 슬래브 두께 증가를 통해 휨강성을 확보함으로써 설계기준의 사용성 제한을 만족할 수 있는 것으로 나타났다. 그리고 균열 제어를 위한 방안으로 콘크리트와 결합 특성을 향상시킨 FRP 재료를 사용하거나 간격이 작은 그리드를 사용이 권장되었다.

2) CFRP 재료의 선형적 특성으로 인해 콘크리트 보강재로 적용할 경우, 구조부재의 사용 하중 대비 극한 하중의 여유분이 철근콘크리트 구조부재보다 훨씬 높게 설계되는 반면, 연성은 낮게 나타나는 경향이 있었다.

3) 분석된 기존 연구의 범위 내에서 반복가력 또는 피로 사이클에 의한 가력 시 CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 강성 저하가 크게 나타나지 않았으며, 구조적 성능의 장기적인 저하는 무시할 만한 수준으로 나타났다. 그러나 기타 환경조건에 의한 CFRP 그리드 보강 콘크리트 부재의 내구성 평가에 관한 추가 연구 필요성이 제기되었다.

4) CFRP 그리드를 뚫림전단 보강재로 적용할 수 있는 가능성이 확인되었으며, CFRP의 표면 거칠기를 개선하거나 그리드의 매립 길이를 증가함으로써 전단 그리드의 보강성능을 효율적으로 향상시킬 수 있는 방안도 제시되었다.

5) CFRP 그리드 보강 콘크리트 슬래브의 뚫림전단 강도예측 제안식을 분석한 결과, 기존의 설계기준을 기반으로 한 상태에서 큰 변경 없이 등가 보강비($\rho E_{f}/E_{s}$) 등 FRP 강성을 고려하기 위한 보정계수를 간단히 도입하여 수정하였다. 이를 통해 실험값에 대한 예측 정확도가 향상되어 평균적으로 6~19 %의 오차를 보였으며, 이는 실험값을 예측하는 데에 적절한 범위로 판단된다. 한편, CFRP 보강근 또는 그리드 보강 슬래브의 뚫림전단에 관한 변수별 실험적 연구가 향후 지속적으로 필요하며, 이러한 실험결과를 근거로 FRP의 종류 및 형태에 관한 변수 분석이 이루어진다면 보다 정확한 뚫림전단 강도 예측식의 제안이 가능할 것으로 판단된다.

6) CFRP 보강재는 기존에 철근에서 발생할 수 있는 부식문제를 해결할 수 있는 재료로 알려져 있다. 그러나 CFRP 등 FRP 재료를 사용함으로써 콘크리트 피복두께를 줄이는 방안은 오히려 휨거동 시 보강재 배근위치를 따라 발생하는 피복콘크리트의 쪼갬파괴를 유발할 수 있으므로 설계 시 주의가 필요하다.

감사의 글

이 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원(과제번호 21CFRP-C163381-01)으로 수행되었음.

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