3.1 수평전단강도 설계

fib Model Code 2010^{(CEB 2010)}에 따르면 수평 전단 전달 메커니즘은 Fig. 2와 같이 접합면에서 콘크리트 간의 부착(adhesive bonding)과 골재의 맞물림 작용(aggregate interlocking), 계면의 거칠기 정도에 대한 마찰계수와 철근의 조임 응력(clamping stress)에 따른 전단마찰 작용(shear friction), 계면에서의 미끄러짐 이후 발생되는 철근의 다우얼 작용(dowel action)에 의한 것으로 설계기준에서는 전단마찰로 명칭 되어있다.

Fig. 2 Mechanism of shear transfer

3.2 콘크리트 전단키 설계

콘크리트 전단키 설계는 ^{JSCE (2008)}의 상세식을 기반으로 설계하였으며, 실험결과와 비교하기 위해 ^{Rombach and Specker (2002)}와 ^{Yoon et al. (2022)}이 제안한 콘크리트 전단키 산정식을 참고하였다.

^{JSCE (2008)}의 콘크리트 전단키 상세식은 다음과 같이 정의한다.

여기서, $A_{k}$는 서로 다른 강도의 콘크리트가 맞닿는 면, 즉 접합면에 형성된 전단키의 면적이다. $f'_{cd}$는 콘크리트의 압축강도이다. 전단키의 형상은 ^{JSCE (2008)} 15.10.7의 전단키 형상 가이드에 따라 Fig. 3에 나타내고 있으며 기준은 다음과 같다. 여기서 $t$는 전단키의 높이고 $h$는 접합면의 길이다.

^{Rombach and Specker (2002)}는 전단키 설계식을 세그멘털 교량의 수직 접합면에 적용하기 위해 Push-off test를 하였고, 식 (3)과 같이 산정식을 제안하였다.

여기서, $\gamma_{F}$는 안전계수이며 값은 2이다. $\mu$는 마찰계수이고 값은 0.65이고, $\sigma_{n}A_{j\oint}$는 접합면에 발생하는 압축력이다. $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도이고 $A_{key}$는 전단키가 접합면과 맞닿는 면적이다.

^{Yoon et al. (2022)}은 기계톱으로 콘크리트 모체를 절단하여 전단키 모양을 형성하고 철근으로 보강했다. 이에 대한 실험 결과를 토대로 식 (4)와 같은 상세식을 제안하였다.

여기서, $n_{c}$는 전단키 개수, $f_{ck}$는 콘크리트 압축강도, $h_{c}$는 전단키 높이, $t_{c}$는 전단키의 폭, $\theta$는 대각선 전단균열 경사각($\approx 45^{\circ}$), $n_{a}$는 철근앵커 개수, $f_{ya}$는 철근앵커 항복강도, $A_{sa}$는 철근앵커 단면적이다.

Fig. 3 Shape of concrete shear key

4.1 실험체 상세

실험체는 정모멘트를 받는 프리캐스트 콘크리트 합성보의 전단연결재와 전단키에 따른 전단성능을 평가하기 위하여 조임 응력($\rho_{v}f_{yt}$)과 전단키 높이를 변수로 선정하였다. 실험체는 총 5개이며, 보 단면의 전체 높이는 500 mm, 폭은 250 mm로 계획하였다. 모든 실험체에서 프리캐스트 콘크리트 단면은 350 mm, 현장타설 콘크리트 단면은 150 mm로 동일하다. 프리캐스트 콘크리트 합성보 실험체에 사용한 주요 변수 상세는 Table 2에서 나타내고 있다. 프리캐스트 콘크리트 단면은 40 MPa, 현장타설 콘크리트 단면은 24 MPa로 계획하였다. 정모멘트 실험 시 휨에 의해 인장력을 받는 휨철근은 SD500, 수평전단파괴 이전 전단파괴를 방지하기 위한 목적으로 프리캐스트 콘크리트 단면에 배근한 스터럽과 전단연결재로서 전체 단면에 배근한 수평전단철근은 각각 SD400으로 계획하였다.

실험체 명칭의 450과 300은 전단연결재의 mm 단위 간격을 나타낸 것이고 R6은 6 mm 거친마감 처리, K40, K50, K60은 높이를 변수로 한 전단키를 나타내고 있다. 전단키는 높이($t$) 60 mm, 길이($h$) 120 mm, 폭($b$) 130 mm, 그리고 전단면과 전단키의 경사각도($\theta$) 51°를 기준으로 제작이 용이한 10 mm 단위로 계획하였다. 프리캐스트 콘크리트 단면 타설 시 형성하기 위해 철판거푸집을 제작하였고 별도로 거친마감 처리는 하지 않았다. 실험체에서 전단키의 배치는 Fig. 4와 같이 나타내었다.

전단키는 ^{Saemann and Washa (1964)}에 따라 CIP 단면에 형성하였고, 전단경간 1,000 mm 내에서 양쪽으로 80 mm 간격을 두고 전단키의 길이 120 mm 간격으로 양쪽으로 4개씩 형성하였다. 전단키의 폭은 전단연결재의 위치와 시공성을 고려하여 폭 방향 외측으로부터 양쪽으로 60 mm 씩 간격을 두고 형성하였다.

실험체의 철근 배근상세는 Fig. 5와 같이 나타내었다. 휨철근은 SD500 D25 4가닥을 1단으로 하부에 배치하였고, SD400 D13을 각 2가닥씩 프리캐스트 콘크리트 단면과 현장타설 콘크리트 단면의 상부에 배치하였다. 전단철근은 보의 전단파괴와 수평전단파괴 시점을 명확히 하고자 프리캐스트 콘크리트 단면과 전체 단면에 각각 배근하였다. 먼저 135도 갈고리 상세를 갖는 SD400 D13 스터럽을 모든 실험체의 프리캐스트 콘크리트 단면에 150 mm 간격으로 배근하였고, 135도 갈고리 상세의 SD400 D10 스터럽을 전체 단면에 각각 450-R6, 450-K40, 450-K50, 450-K60 실험체에는 450 mm 간격, 300-R6 실험체에는 300 mm 간격으로 배근하였다. 지점 바깥쪽의 계면에는 접촉면적에서 전단마찰을 최소화하고자 약 2 mm 두께의 테플론시트를 500 mm 길이로 매립하였다.

Table 3에서는 실험체의 휨강도, 전단강도 및 수평전단강도의 설계기준 강도가 나타나있다. 실험체는 전단강도 보다 큰 휨강도를 갖도록 계획하여, 전단파괴를 유도하였다. 수직전단강도 산정 시 현장타설 콘크리트 단면에 배근한 D10 철근은 각각 300, 450 mm로 수직전단력을 저항할 수 있는 최대간격 $d/2$(225 mm)를 초과하였기 때문에 제외하였다. 수평전단강도는 전단강도보다 낮게 계획하여 1차적으로 수평전단파괴가 계면에서 일어나고 최종적으로 전단파괴가 나타나도록 계획하였다. 예상 수평전단강도는 전단키의 강도를 포함하고 있는 일본토목학회 설계기준^{(JSCE 2008)}과 전단연결재와 계면처리방식만을 변수로 사용하는 현행 콘크리트 기준을 비교하였다.

수평전단응력을 나타내는 $v_{h1}$, $v_{h2}$, $v_{h3}$은 하중-슬립 관계에서 최대하중 시점의 응력 값을 서로 비교해 보기 위해 ^{Loov and Patnaik (1994)}의 논문에서 설명한 세 가지 방식으로 계산하였다. $v_{h1}$은 단면에 발생하는 전단력에 대한 수직전단응력을 수평전단응력으로 사용한 것이고, $v_{h2}$는 부재가 휨 변형 시 단면에 작용하는 압축력을 접합면에 발생하는 수평전단응력으로 사용하였다. $v_{h3}$은 힘의 평형 상태에서 수직전단력과 수평전단응력의 관계에 기인하여 산정되었다.

Fig. 4 Details of concrete shear key position (unit: mm)

Fig. 5 Configurations and details of specimens (unit: mm)

4.2 실험체 세팅

프리캐스트 콘크리트 합성보의 전단 성능을 평가하기 위하여 Fig. 6과 같이 보 실험체에 대한 4점 가력 실험을 실시하였다. 이를 위해 보 실험체의 양 단부 500 mm 지점에 힌지를 설치하였으며, 가력지점의 위치는 전단파괴를 유도하기 위해 전단경간비가 2.22가 되도록 설정하였다.

실험체의 파괴거동을 측정하기 위한 LVDT는 각각 가력점과 실험체의 중앙에 설치하였으며, 실험체의 초기 수평전단균열 발생 시점과 상대수평변위를 측정하기 위하여 지점부터 가력점 사이에 수평으로 2분할 설치하였다. 또한 최종 상대수평변위를 측정하기 위해 양단부에 LVDT를 설치하였고, D10 전단연결재와 D13 전단철근의 항복여부를 확인하기 위해 변형률 게이지를 부착하였다. 가력은 1,000 kN 엑추에이터를 이용하여 실험체 중앙 LVDT 기준으로 2 mm 변위제어 하여 가력을 실시하였다. 실험은 최대내력의 60 % 이하가 되면 종료하였다.

Fig. 6 Test configuration

4.3 재료시험

콘크리트의 설계기준 압축강도는 프리캐스트 콘크리트 40 MPa, 현장타설 콘크리트 24 MPa로 계획하였으며, 이에 대한 콘크리트 배합설계는 Table 4에 나타내고 있다. 콘크리트 압축강도를 평가하기 위해 KS F 2403^{(KATS 2019)}에 나타내고 있는 바와 같이 $\phi$100 mm×200 mm 원주형 공시체 3개를 제작하고 KS F 2405^{(KATS 2022)}를 준수하여 콘크리트의 압축강도를 평가하였다. 공시체의 압축강도 평가는 프리캐스트 콘크리트 합성보 실험 직후 실시하였으며, 시험결과 콘크리트 압축강도는 각각 47.5~49.5 MPa, 33.6~36.8 MPa로 설계기준 압축강도를 상회하는 것으로 나타났다.

실험체에 사용된 철근의 인장시험편은 KS B 0801^{(KATS 2017)}의 금속재료 인장시험 규정에 따라 제작하였으며, 인장시험은 KS B 0802^{(KATS 2018)}에 따라 수행하였다. 시험에 따른 결과는 Table 5에 표기하였으며 시험결과 모든 철근은 공칭항복강도를 상회하는 결과를 확인할 수 있었다.

5.1 하중-변위 관계

프리캐스트 콘크리트 합성 보의 실험결과를 Table 6에 정리하였으며, 실험체별 하중-변위 관계를 Fig. 7에 나타내었다. 수평전단응력의 예상 응력과 실제 응력의 관계는 ^{Loov and Patnaik (1994)}에서 설명한 세 가지 계산 방법을 기준으로 비교하였다. 그 결과 계면에 발생하는 압축력을 수평전단응력으로 계산한 결과 값($v_{h2}$)이 실험체의 결과 값과 가장 비슷하게 나타났고, 나머지 두 계산법은 서로 비슷하게 나타났다.

실험체 강도는 조임 응력이 0.76인 300-R6, 전단키 높이가 60 mm인 450-K60, 전단키 높이가 50 mm인 450-K50, 조임 응력이 0.51인 450-R6, 전단키 높이가 40 mm인 450-K40 순으로 나타났다. 전단키 높이가 60 mm인 450-K60 실험체와 동일한 조임 응력에 전단키를 형성하지 않은 450-R6 실험체의 전단강도 차이는 약 6 % 정도 차이나는 것으로 보아 전단키가 전단강도에는 크게 영향을 미치지 못하는 것으로 확인되었다. 최대강도 이후에 변형을 나타내며 급격한 내력저하를 나타내는 시점까지 도달한 순서는 450-K60, 450-K50, 300-R6, 450-K40, 450-R6으로 나타났다. 300-R6, 450-K40, 450-R6 실험체는 수평균열 이후 합성단면 분리로 인해 휨강성이 감소하면서 하중저항능력을 상실한 반면, 계면에 각각 50, 60 mm 높이의 콘크리트 전단키를 형성한 450-K50, 450-K60 실험체는 합성 단면이 완전히 분리되지 않고 휨강성을 유지한 것으로 보인다.

Fig. 7 Load-center deflection relationship

5.2 수평전단응력-슬립 관계

실험체의 전단경간에 설치한 LVDT에 의해 측정된 결과로 수평전단응력-슬립 관계에 대해 Fig. 8과 같이 그래프로 나타내었으며, 각 시점에서 결과 값을 Table 7에 정리하였다. ^{Loov and Patnaik (1994)} 논문에서 계면의 최대 슬립으로 비교한 0.13 mm와 0.5 mm를 점선으로 오버랩하여 비교하였다. 또한, 전단연결재 D10 철근의 항복시점을 그래프에 표시하여 기존 논문에서 지정한 시점과의 관계도 확인하였다.

모든 실험체의 전단연결재가 0.13 mm에서 0.5 mm 사이에 항복하였고 약 0.2 mm부터 1 mm까지 급격하게 슬립이 증가되었다. 모든 실험체 중에서 조임 응력($\rho_{v}f_{yt}$)이 0.76로 가장 큰 300-R6 실험체의 전단연결재가 0.13 mm에서 항복하는 것으로 나타났다. 조임 응력($\rho_{v}f_{yt}$)이 0.51이고, 전단연결재만 존재하는 450-R6 실험체와 콘크리트 전단키를 형성한 450-K40, 450-K50, 450-K60 실험체는 0.2 mm 이후에 최대슬립 시점인 0.5 mm 사이에서 항복하였다. 따라서 최대 슬립 0.5 mm를 기준으로 이전에 전단연결재가 항복하는 시점을 실험체가 가지는 수평전단응력으로 보았다. 계면에 60 mm 높이의 콘크리트 전단키를 형성한 450-K60 실험체의 수평전단강도가 전단키를 형성하지 않은 450-R6 실험체 대비 약 27 % 증가됨에 따라 콘크리트 전단키가 전단연결재의 하중저항능력에 기여하는 것을 확인하였다.

Fig. 8 Stress-center slip relationship

5.3 균열 및 파괴 양상

실험체의 최종파괴 시점에서 발생한 균열 양상을 Fig. 9에서 나타내고 있다. 콘크리트 설계기준 압축강도를 사용하여 계산한 휨균열 하중은 83 kN($M_{cr}$=41.5 kN･m)이다. 50 kN에서 초기 균열이 발생한 450-K60 실험체를 제외한 나머지 실험체들은 95 kN 이상의 초기 휨균열 하중을 나타냈다.

450-R6 실험체는 115 kN의 하중에서 초기 휨균열 나타났으며, 이후 208 kN의 하중에서 다수의 휨균열과 함께 수평전단균열이 발생하였다. 최종적으로는 830 kN의 하중에서 복부를 관통하는 사인장 균열이 증가하면서 전단파괴를 보여주었다. 450-K40 실험체는 100 kN의 하중에서 초기 휨균열이 나타나고, 192 kN의 하중에서 다수의 휨균열과 함께 수평전단균열이 발생하였다. 819 kN의 하중에서 복부를 관통하는 사인장 균열폭이 증가하면서 전단파괴를 보여주었다. 450-K50 실험체는 90 kN의 하중에서 초기 휨균열이 나타났다. 190 kN의 하중에서 수평전단균열이 발생하였고 최종적으로 832 kN의 최대하중에 도달하는 동시에 사인장 균열이 심해지며 전단파괴를 보여주었다. 450-K60 실험체는 50 kN의 하중에서 초기 휨균열이 발생하였고 363 kN에서 수평전단균열이 발생하였다. 최대하중 882 kN에서 복부를 관통하는 사인장 균열이 증가하며 전단파괴를 보여주었다. 300-R6 실험체는 160 kN의 하중에서 초기 휨균열이 발생하였고 330 kN의 하중에서 수평전단균열이 발생하였다. 918 kN의 최대하중에 도달하면서 PC 부재의 복부를 관통하는 사인장 균열이 증가하며 전단파괴를 보여주었다.

Fig. 9 Crack patterns at failure

5.4 기존 제안식과의 전단키 강도 비교

앞서 살펴본 바와 같이 ^{ACI 318 (2019)} 및 국내 콘크리트구조기준(2021)에서는 경험적 결과를 바탕으로 도출해 낸 콘크리트의 부착 기여분과 전단연결재의 전단마찰 기여분의 합으로만 설계수평전단강도를 산정하고 있다. 이에 따라 본 연구에서는 콘크리트 전단키에 의해 증가한 수평전단강도($V_{nh}$)를 확인하기 위하여, 앞서 수평전단파괴 시점으로 설정한 슬립 0.5 mm 이전의 전단연결재 항복 시점을 기준으로 동일한 조임 응력($\rho_{v}f_{yt}$) 변수를 가진 실험체를 비교하여 전단키의 강도를 도출하였다. 전단키는 거친마감처리를 하지 않았기 때문에 ^{JSCE (2008)}를 기준으로 마찰계수에 따른 수평전단강도설계 값의 차를 더해주었다.

Table 8에서는 ^{JSCE (2008)} 및 기존 연구들에서 제안한 전단키 설계식으로 본 연구에서 사용된 실험체의 전단키 강도를 계산하였고 이 값을 바탕으로 Fig. 10과 같이 그래프로 나타내었다.

전단키가 합성보의 접합면에 맞닿는 면을 기준으로 산정한 ^{JSCE (2008)}와 ^{Rombach and Specker (2002)}에 따른 강도는 높이에 상관없이 모두 일정하게 나타났다. 이는 두 산정식 모두 Push-off test에 의하여 제안되었고, 접합면에 배치되는 전단키가 프리스트레싱에 의한 압축력에 영향을 받아 모든 전단키가 강도에 영향을 미치는 것으로 보인다.

슬래브에 철근앵커를 보강한 전단키를 형성하여 전단실험을 한 ^{Yoon et al. (2022)}은 전단균열 경사각과 전단키의 높이 관계를 고려하여 설계식을 제안하였다. 이 설계식이 본 연구의 실험 결과 값과 유사한 기울기를 나타내는 것으로 보아, 전단키의 높이를 반영하여 수평전단설계를 할 경우 기존 제안식보다 더 정확한 예측이 가능할 것으로 판단된다.

Fig. 11에서 나타내는 것과 같이 본 연구에서는 전단키 높이와 사인장 균열이 관련이 있음을 보여준다. 따라서 이전의 Push-off test 기반 설계식을 결과에 적용하는 것은 적절하지 못한 것으로 보인다. 프리캐스트 콘크리트 합성보의 전단키를 활용한 수평전단강도 평가 시 높이를 고려한 설계식이 제안되어야 한다.

Fig. 10 Comparison of shear key design model

Fig. 11 Shear key and crack direction