2.1 실험 변수

이 연구의 주요 변수인 마이크로 강섬유의 체적비($V_{f}$)는 0 %부터 1.5 %까지 0.25 % 간격으로 변화하여 혼입하였다. 마이크로 강섬유 혼입에 따른 LWAC의 유동성 저하를 방지하기 위하여 $V_{f}$가 0.75 %까지는 후크형 강섬유를 사용하였으며, $V_{f}$가 1.0 % 이상일 때에는 후크형 강섬유의 $V_{f}$ 는 0.75 %로 고정하고, 나머지는 직선형 강섬유를 하이브리드하여 사용하였다.

2.2 재료 특성

배합에 사용된 주요 결합재는 KS L 5201^{(KATS 2021)}을 만족하는 1종 보통 포틀랜드 시멘트(ordinary portland cement, OPC)를 사용하였다. LWAC의 낮은 단위용적질량($\rho_{c}$)에서 높은 압축강도 발현을 고려하여 실리카 퓸(silica fume, SF) 및 플라이애시(fly ash, FA)를 전체 결합재 중량 대비 각각 15 %와 10 %씩 OPC를 치환하여 사용하였다. 결합재로 사용된 OPC, SF 및 FA의 밀도는 각각 3.15 g/cm³, 2.20 g/cm³ 및 2.20 g/cm³이다. 이들의 비표면적은 각각 3,360 cm²/g, 200,000 cm²/g 및 4,200 cm²/g이다.

배합에 사용된 LWA의 물리적 특성은 Table 1에 나타내었다. 굵은골재로는 점토를 약 1,200 °C에서 팽창시켜 제조한 최대 직경($d_{a}$) 13 mm의 인공 경량골재($C_{L}$)를 사용하였다. 잔골재로는 $d_{a}$가 4.75 mm인 소성 팽창점토 기반으로 제조된 인공 경량골재($F_{L}$)와 유리를 약 900 °C에서 발포하여 제조한 $d_{a}$가 1 mm인 발포 유리골재(expanded glass particles; $WG$)를 사용하였다. 인공 경량 잔골재와 발포 유리골재는 잔골재 표준입도분포를 고려하여 6:4의 비율로 혼합하여 사용하였다. 인공 경량 굵은골재, 잔골재 및 발포 유리골재의 절건밀도는 각각 1.75 g/cm³, 1.55 g/cm³ 및 0.62 g/cm³이다. 이들 골재들의 흡수율은 각각 12.2 %, 15.5 % 및 21.2 %이다.

Table 2에는 마이크로 강섬유의 물리･역학적 특성을 나타내었다. 마이크로 강섬유는 표면을 구리 코팅하여 외부 공기와의 접촉 시 부식을 방지하였다. 마이크로 강섬유는 양쪽 단부의 형상에 따라 후크(hooked-end) 및 직선(straight) 형상으로 구분하였다. 마이크로 강섬유의 길이($L_{f}$)는 각각 30 mm 및 13 mm이며, 직경($d_{f}$)은 각각 0.3 mm 및 0.2 mm이다. 이들 섬유의 형상비($S_{f}$)는 각각 100 및 65이다. 마이크로 강섬유 소선의 인장강도($F_{f}$)와 탄성계수($E_{f}$)는 각각 2,650 MPa 및 200,000 MPa이다.

2.3 배합 및 측정 상세

LWAC 배합의 $f_{cd}$는 60 MPa이다. 배합에 사용된 LWA는 표면건조 내부포화상태를 고려하여 배합 72시간 전 프리웨팅(prewetting)을 실시한 후 48시간 동안 그늘에서 건조하였다. LWA는 콘크리트 배합 직전 함수율을 측정하고, 이들은 단위수량($W$)에서 보정하였다. LWAC의 배합은 골재의 건비빔 이후 결합재를 투입하여 1분 이상 추가로 건비빔을 실시하였다. 이후 마이크로 강섬유는 배합수과 함께 투입되었다. 모든 배합은 20± 2 °C의 온도와 상대습도 60±5 %인 항온･항습실에서 재령 28일간 양생하였다.

굳지 않은 콘크리트의 슬럼프($S_{i}$) 및 공기량($\upsilon_{A}$)은 각각 KS F 2402^{(KATS 2022a)} 및 KS F 2421^{(KATS 2016a)}에서 제시된 기준에 따라 측정하였다. 굳은 콘크리트의 $\rho_{c}$ 및 $f_{ck}$는 𝜙100×200 mm 크기의 공시체를 이용하여 KS F 2405^{(KATS 2022b)}에 따라 측정하고, 3개의 시험체에 대한 평균으로 산정하였다. 콘크리트의 휨강도($f_{r}$)는 100×100×400 mm 크기의 보를 이용하여 KS F 2408^{(KATS 2016b)}에 따라 측정하고, 2개의 시험체에 대한 평균으로 산정하였다. 보의 휨 응력–CMOD 관계는 EN 14651 ^{(CEN 2005)}에 따라 150×150×550 mm 크기의 시험체 중앙에 폭 5 mm 및 깊이 25 mm의 노치(notch)를 도입한 후 3점 재하 조건에서 평가하였다(Fig. 1). 보에서 노치는 EN 14651^{(CEN 2005)}에 따라 타설 후 경화된 콘크리트에서 습식 절단의 형식으로 도입하였다. 보 경간 중앙에서의 처짐은 25 mm 용량의 변위계를 이용하여 측정하였다. 보의 노치 하단 부에서의 균열 폭은 클립 게이지(clip gauge)를 이용하여 측정하였다.

Fig. 1 Beam testing setup for measuring flexural stress–crack mouth opening displacement (CMOD) relationship

3.1 굳지 않은 콘크리트의 특성

Table 3에는 LWAC 배합의 $S_{i}$ 및 $\upsilon_{A}$ 측정 결과를 나타내었다. Table 3에서 시험체 C(control concrete)는 마이크로 강섬유가 혼입되지 않은 기준 시험체이다. 마이크로 강섬유 보강 시험체들은 마이크로 강섬유의 $V_{f}$를 이용하여 명명하였다. 예를 들어 시험체 M-0.25는 마이크로 강섬유 체적비가 0.25 %인 LWAC를 의미한다. LWAC 배합의 $S_{i}$는 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 증가할수록 감소하는 경향을 보였다. 기준 배합 C의 $S_{i}$는 145 mm로 측정되었다. 마이크로 강섬유가 보강된 배합 M-0.5, M-1.0 및 M-1.5의 $S_{i}$는 기준 배합 대비 각각 17.2 %, 31.0 % 및 41.4 % 낮은 수준이었다.

모든 배합에서 $\upsilon_{A}$는 3.7~4.3 % 범위로 측정되었으며, 마이크로 강섬유의 혼입이 $\upsilon_{A}$에 미치는 영향은 미미하였다. 또한 모든 배합에서의 $\upsilon_{A}$는 ^{ACI 211}.2(ACI 1998)가 제시하는 공기량 요구 범위(=2.0~7.5 %)를 만족하였다.

3.2 재령 28일 압축강도

모든 LWAC 배합의 재령 28일 $f_{ck}$는 $f_{cd}$를 만족하였다(Table 3). Fig. 2에는 마이크로 강섬유가 보강된 LWAC의 $f_{ck}$를 기준 시험체 C의 압축강도($f_{ck(0)}$)로 무차원하여 나타내었다. 시험체 M-0.5, M-1.0 및 M-1.5의 $f_{ck}$는 기준 시험체 C 대비 각각 1.1배, 1.1배 및 1.3배 높았다. 즉, 마이크로 강섬유의 $V_{f}$ 증가와 함께 $f_{ck}/f_{ck(0)}$ 비는 증가하는 경향을 보였다. 일반적으로 압축하중을 받는 콘크리트는 포와송 효과로부터 횡 변형과 함께 균열의 진전으로 내력이 감소하는데, 이때 마이크로 강섬유의 횡 균열제어 효과로 콘크리트 압축강도가 다소 향상되었다고 판단된다.

Fig. 2 Effect of $V_{f}$ on compressive strength enhancement

3.3 압축강도-단위용적질량 관계

Fig. 3에는 LWAC의 $\rho_{c}$와 $f_{ck}$의 관계를 나타내었다. 동일 그림에는 fib 2010^{(CEB-FIP 2013)}에서 제시하는 LWAC의 등급 관계를 함께 나타내었다. 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 0.25 %, 0.5 %, 1.0 % 및 1.5 %인 시험체의 $\rho_{c}$는 기준 시험체 C 대비 각각 22 kg/m³, 39 kg/m³, 74 kg/m³ 및 107 kg/m³ 높았다. 이들 값은 혼입된 마이크로 강섬유의 중량과 유사한 값이다.

Fig. 3 Relationship between $\rho_{c}$ and $f_{ck}$

Fig. 2의 결과와 함께 비교하면 LWAC의 $f_{ck}$는 $\rho_{c}$의 증가와 함께 선형 증가하는 경향을 보였다. 이는 LWAC의 $\rho_{c}$ 및 $f_{ck}$가 마이크로 강섬유의 혼입양이 많을수록 증가하였기 때문이다. fib 2010^{(CEB-FIP 2013)}의 LWAC 등급과 비교하면 LWAC 시험체들은 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 0.5 %까지는 D1.8-L60을 보였으며, $V_{f}$가 0.75 % 이상에서는 D2.0-L80 수준을 보였다.

3.4 휨강도

마이크로 강섬유 보강 LWAC의 $f_{r}$은 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 증가할수록 증가하는 경향을 보였다(Table 3). 시험체 M-0.5, M-1.0 및 M-1.5의 $f_{r}$은 기준 시험체 C와 비교할 때 각각 2.0배, 2.5배 및 3.0배 높았다. 일반적으로 섬유보강 콘크리트(fiber reinforced concrete, FRC)의 인장저항성은 다양한 섬유 변수에 의해 영향을 받는다. ^{Yang (2011)}은 FRC의 인장저항성과 인성 향상을 평가하기 위하여 다음 식 (1)로 나타낸 섬유보강지수($\beta_{f}$)의 개념을 도입하였다. 이때 식 (1)은 섬유가 혼입된 FRC에서 적용할 수 있다.

여기서, $j$는 각 콘크리트에 혼입된 섬유의 종류를, $g$는 불연속 섬유의 유효계수를, $S_{f}$는 섬유의 형상비를, $\tau$는 시멘트 메트릭스에 대한 섬유의 접착강도(MPa)를 의미한다. 마이크로 강섬유의 불연속 섬유 유효계수는 ^{Li et al. (1996)}이 제시한 값을 참고로 2.9를 적용하였다.

Fig. 4에는 마이크로 강섬유의 $V_{f}$에 따른 LWAC의 $f_{r}$을 $f_{ck}$의 루트승($\sqrt{f_{ck}}$)으로 무차원하여 나타내었다. 마이크로 강섬유의 콘크리트 인장저항성 향상을 통하여 LWAC의 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$는 $V_{f}$ 증가와 함께 선형 증가하는 경향을 보였다. 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 0.5 %, 1.0 % 및 1.5 %일 때 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$는 경량 콘크리트 계수($\lambda$) 값을 적용한 KDS 14 20 30^{(KCI 2021)}의 예측 $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$ 값(=0.47) 대비 각각 2.0배, 2.5배 및 2.8배 높은 수준이었다. Fig. 5에는 시험체들의 $f_{r}$을 0.63$\lambda\sqrt{f_{ck}}$로 무차원하여 나타내었다. KDS 14 20 30의 휨강도 모델로 무차원한 마이크로 강섬유 보강 LWAC의 $f_{r}$은 $\beta_{f}$ 값의 증가와 함께 증가하였다. 실험결과들의 회귀분석으로부터 마이크로 강섬유로 보강된 고강도 LWAC의 $f_{r}$은 다음 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 4 Influence of $V_{f}$ on $f_{r}/\sqrt{f_{ck}}$ of lightweight aggregate concrete (LWAC)

Fig. 5 Regression analysis to assess $f_{r}$

3.5 휨 응력－CMOD 관계

Fig. 6에는 마이크로 강섬유로 보강된 고강도 LWAC 보의 휨 응력–CMOD 관계를 나타내었다. 이때 보의 휨 응력은 EN 14651^{(CEN 2005)}에 따라 작용 모멘트를 단면계수로 나누어 산정하였다. 섬유 무혼입 보는 휨 균열의 진전과 함께 파괴됨으로서 급격한 응력 감소가 나타났다. 반면 마이크로 강섬유로 보강된 보들은 초기 휨 균열 발생 이후에도 내력이 향상되는 경화현상을 보이고, 최대 휨 내력 이후에도 응력감소가 서서히 나타나는 비교적 연성거동을 보였다. 이러한 특성은 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 0.25 %인 보에서도 명확하게 나타났다. 더불어, 초기 휨 균열 발생 이후의 경화역의 증가는 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 증가할수록 더 컸다.

일반적으로 FRC의 휨 응력–CMOD 관계에서 최대응력은 CMOD 값 0.05 mm 이후에 도달한다^{(Kim et al. 2023)}. EN 14651^{(CEN 2005)}은 휨 응력–CMOD 관계에서 CMOD 값이 0.05 mm일 때의 응력을 비례한도(limit of proportionality) 휨강도($f_{L}$)로 제시하였다. 휨강도 분석에서와 같이 마이크로 강섬유 보강 LWAC의 $f_{L}$은 $V_{f}$가 증가할수록 다소 증가하는 경향을 보였다. 시험체 M-0.5, M-1.0 및 M-1.5의 $f_{L}$은 기준 시험체 C와 비교할 때 각각 1.4배, 1.9배 및 2.2배 높았다.

Fig. 6 Flexural stress– crack mouth opening displacement (CMOD) curve of lightweight aggregate concrete (LWAC) beams

3.6 잔류 휨 강도

fib 2010^{(CEB-FIP 2013)}은 보의 휨 응력–CMOD 관계에서 CMOD 값이 0.5 mm 및 2.5 mm일 때를 각각 사용한계상태와 극한한계상태로 제시하고 있다. 또한, fib 2010에서 FRC 보의 잔류 휨 강도($f_{R,\: i}$)는 CMOD 값이 각각 0.5 mm(=$f_{R,\: 1}$), 1.5 mm(=$f_{R,\: 2}$), 2.5 mm(=$f_{R,\: 3}$) 및 3.5 mm(=$f_{R,\: 4}$)일 때의 휨 응력으로 산정한다. Fig. 7에는 마이크로 강섬유의 $V_{f}$에 따른 LWAC의 $f_{R,\: i}$를 $f_{r}$로 무차원한 값을 나타내었다. $f_{R,\: 1}/f_{r}$ 값은 $V_{f}$가 0.75 %까지 증가하는 경향을 보였으며, $V_{f}$가 1.0 % 이상에서는 마이크로 강섬유의 영향이 미미하였다. $f_{R,\: 2}/f_{r}$ 값은 $f_{R,\: i}/f_{r}$ 중 가장 높게 나타났다. 이는 최대 휨 응력 이후 응력의 하강 기울기가 완만하였음을 의미한다. 또한 CMOD 값이 1.5 mm까지는 $V_{f}$가 증가함에 따라 $f_{R,\: 2}$도 함께 증가하였다. $f_{R,\: 3}/f_{r}$과 $f_{R,\: 4}/f_{r}$ 값은 $f_{R,\: 1}/f_{r}$ 값에 비해 낮은 값을 보였다. 그리고 이들 값은 $V_{f}$가 증가함에 따라 증가하였다. 결과적으로 마이크로 강섬유의 $V_{f}$가 증가함에 따라 고강도 LWAC 보의 인성도 증가하였다. Fig. 8에 따른 실험결과들의 회귀분석으로부터 마이크로 강섬유 보강 고강도 LWAC의 $f_{R,\: i}$는 다음과 같이 나타낼 수 있었다.

Fig. 7 Influence of $V_{f}$ on $f_{R,\: i}/f_{r}$ of lightweight aggregate concrete (LWAC)

Fig. 8 Regression analysis to assess $f_{R,\: i}$ of micro-steel fiber-reinforced lightweight aggregate concrete (LWAC)

여기서, $i$가 1, 2, 3 및 4일 때 실험상수 $A_{1}$는 각각 0.51, 0.44, 0.08 및 0.01로, $B_{1}$은 각각 0.21, 0.13, 0.27 및 0.39로 평가될 수 있었다. fib 2010^{(CEB-FIP 2013)}은 구조부재의 극한한계상태에서 식 (4)를 만족하는 FRC를 전단 보강재의 일부 또는 전체를 섬유보강으로 대체할 수 있음을 제시하였다.

이 연구에서 수행한 마이크로 강섬유 보강 고강도 LWAC의 $f_{R,\: 1}/f_{L}$은 1.9~3.0 수준이며, $f_{R,\: 3}/f_{R,\: 1}$은 0.8~1.0 수준이다(Table 3). 이는 고강도 LWAC 부재의 전단 보강재로서 마이크로 강섬유를 적용할 수 있음을 의미한다.

3.7 실험결과와 기존 제안모델과의 비교

Fig. 9에는 FRC의 잔류 휨 강도에 대한 실험결과[$(f_{R,\: i})_{\exp .}$]와 기존 제안모델들^{(Carrilo et al. 2021; Venkateshwaran et al. 2018; Gondokusumo et al. 2021)} [$(f_{R,\: i})_{{pre}.}$]에 의한 예측값과 비교하였다. FRC의 $f_{R,\: i}$에 대한 연구들은 주로 NWC에 대해 평가되었으며, 특히 마이크로 강섬유 LWAC 보에 대한 유용한 자료는 없다. 따라서 이 연구에서 평가한 $f_{R,\: i}$ 값들은 기존 모델들과의

Fig. 9 Comparisons between experimental results of the present tests and predicted residual flexural strengths

비교를 통하여 마이크로 강섬유의 인성향상에 대한 효율성을 평가하였다. ^{Venkateshwaran et al. (2018)} 모델은 $\beta_{f}$가 1.8 이하에서 LWAC 보의 $f_{R,\: i}$를 과대평가하는 경향을 보였다. 이들 과대평가 정도는 $f_{R,\: 1}$과 $f_{R,\: 2}$보다는 $f_{R,\: 3}$과 $f_{R,\: 4}$에서 더 증가하였다. ^{Carrilo et al. (2021)} 모델은 $\beta_{f}$와 관계없이 과대평가하는 경향을 보였다. 이들 과대평가 정도는 ^{Venkateshwaran et al. (2018)} 모델과 비슷하게 $f_{R,\: 1}$과 $f_{R,\: 2}$보다는 $f_{R,\: 3}$과 $f_{R,\: 4}$에서 다소 증가하였다. 반면, ^{Gondokusumo et al. (2021)} 모델은 $\beta_{f}$와 관계없이 $f_{R,\: 1}$, $f_{R,\: 2}$ 및 $f_{R,\: 3}$ 값에서 과소평가하였으며, $f_{R,\: 4}$ 값에 대해서는 $\beta_{f}$가 1.8 이하에서 과대평가하는 경향을 보였다.

Table 4에는 실험결과와 기존 제안모델들에 의한 예측 비[$(f_{R,\: i})_{\exp .}/(f_{R,\: i})_{{pre}.}$]의 평균($\gamma_{m}$)과 표준편차($\gamma_{s}$)를 나타내었다. 전체 $(f_{R,\: i})_{\exp .}/(f_{R,\: i})_{{pre}.}$ 비에 대한 $\gamma_{m}$와 $\gamma_{s}$ 값은 ^{Venkateshwaran et al. (2018)} 모델에서 각각 0.98 및 0.28, ^{Carrilo et al. (2021)} 모델에서 각각 0.64 및 0.15, ^{Gondokusumo et al. (2021)} 모델에서는 각각 1.21 및 0.23이었다. 따라서 일반 매크로 강섬유 보강 NWC 보의 실험결과에 기반하여 제시한 기존 모델들은 마이크로 강섬유 보강 LWAC 보의 잔류 휨 강도 평가에 있어서 다소 큰 편차를 보였다. 결과적으로 기존 모델들은 마이크로 강섬유 보강 LWAC 보의 $f_{R,\: i}$ 평가에 대해 보완이 필요하므로 다양한 변수들을 고려할 수 있는 수치적 모델을 바탕으로 합리적인 모델의 개발연구가 필요하다.