1. 서 론

국내의 건설사업에 PS 콘크리트의 활용도가 점차 증가하고 있다. 특히 교량의 표준화된 도면이 제시되어 설계와 시공의 용이성, 뛰어난 경제성, 유지관리의 편리성 등으로 중소지간의 교량에 많이 적용되고 있는 공법이다.

프리스트레싱 방법에 따라 프리텐션 방식(pre-tension)과 포스트텐션 방식(post-tension)으로 구분되며, 국내의 PSC 교량의 경우 대부분 포스트텐션 방식을 적용하고 있는 실정이다. 프리텐션 방식은 공장에서 제작되기 때문에 부재의 운반 가능길이, 중량 등의 제약으로 대형부재를 제작하기 어려웠다. 반면, 포스트텐션 방식은 주로 현장에서 제작되기 때문에 제작이나 운반상의 제약사항 없어 대부분의 교량이 포스트텐션 방식을 적용하고 있는 것이다.

프리텐션 공법이 제작 및 운반상의 제약이라는 단점을 갖고 있지만, 쉬스관의 설치가 없고 강연선을 직선으로 배치하여 시공오차를 최소화 할 수 있으며, 철근조립이 단순하여 제작의 간결성을 갖고 있다. 또한 정착구, 쉬스관, 그라우팅 그리고 단부보강철근 등이 불필요하여 공사비를 절감할 수 있는 장점을 보유하고 있다.

프리텐션 방식은 일반적으로 공장에서 제작되어 현장으로 운반되므로 운반 가능한 길이와 중량 제한으로 인하여 소형부재에 국한되어 왔다. 특히 길이 및 중량이 매우 큰 교량부재의 거더, 건축구조물의 보 부재 또는 장지간의 슬래브 부재는 공장에서 제작하는 프리텐션 방식을 적용하는 것이 어려웠다. 물론, 현장에서 제작하여 이런 문제를 해결할 수 있지만 Fig. 1과 같이 인장대, 고정단블럭, 압축배드 등의 고가의 제작장치 및 설비가 필요하여 경제성이 떨어지기 때문에 거의 적용되지 않고 있는 실정이다.

본 연구에서는 프리텐션 방식의 장점과 효율성을 극대화하기 위해 길이 25m이상의 교량에 프리텐션 PSC거더를 도입하기 위해서 현장에서 프리텐션 거더를 제작함에 있어서 소요되는 관련 장비를 보다 효율적으로 설치하고, 장비를 최적화하여 보다 경제적으로 거더제작이 가능하도록 개발된 Fig. 2와 같은 이동식 프리텐션 반력 시스템을 이용하여 제작된 실물모형 프리텐션 거더의 역학적 성능을 검증하고 3차원 정밀해석을 통한 비교분석을 수행하여 현장제작 프리텐션 거더의 구조성능에 관한 신뢰를 확보하는 것을 연구목적으로 하였다.

이동식 제작시스템의 특징 및 장점

-운반이 불가능한 지간 30m이상의 프리텐션 거더를 현장에서 제작.

-CFT구조를 채택하여 강성비(강성/중량)가 높은 최적화된 구조시스템 적용.

-적재, 운반 및 현장조립의 용이성을 고려한 제작 시스템(현장볼트연결).

-반복사용이 가능(재료의 재활용 및 폐기물 최소화).

2. 프리텐션 거더의 설계기준

2.1 프리텐션 방식 사례

프리텐션 방식은 PS강연선을 미리 긴장한 상태에서 콘크리트를 타설하고, 콘크리트 경화 후에 PS강연선과 콘크리트 사이의 부착력에 의해 콘크리트 단면에 압축력을 도입하는 방식이다.

1940년대 이후부터 상당수의 PSC교량이 유럽과 미국에서 건설되었다. 프리스트레스를 도입하는 방식에서는 차이를 보였는데, 유럽에서는 포스트텐션 방식을 북미지역에서는 프리텐션 방식을 기준으로 설계 시공이 이뤄졌다. 당시의 대표적인 PSC교량으로 1957년 완공된 미국의 뉴올리언스 근처의 Lake Pontchartrain교는 프리텐션 방식으로 시공된 세계최장교량(38.6km)으로 현재까지도 공용상태에 있다. 또한 북미지역에서는 1950년대 이후 PCI (Prestressed Concrete Institute)를 중심으로 프리텐션 공법에 관한 연구가 지속되었으며, 프리텐션 강연선의 부착 및 전달길이에 관한 연구(Ghosh and Fintel, 1986; Mitchell et al., 1993; Roller et al., 1995), 단부균열에 대한 보강에 관한 연구 (Marshall, 1966; Marshall and Mattok, 1962; Nawy and Huang, 1977; Mirza and Tawfik, 1978) 그리고 프리텐션 부재의 피로와 내구성에 관한 연구(Kaar et al., 1975; Boshore, 1965; Rabbat et al., 1979; Russell and Burns, 1994)가 주요 관심사였다. 이같은 연구결과들이 최근 AASHTO, PCI Code등에 반영되어 제시되고 있다. 최근 Seguirant. S. J.(1998)는 프리텐션 거더 단면의 장지간화에 관한 연구결과를 발표하였으며, AASHTO-PCI Manual에 프리텐션 거더로 최대길이 50m(165ft)에 이르는 단면에 관한 표준도를 제시하였다.

2.2 프리텐션 부재 설계기준

국내의 경우 도로교설계기준(2010)에 프리텐션 방식으로 구조부재를 설계하는 규정이 4.6 프리스트레스 콘크리트에 제시되어 있으며, 해외의 경우 미국의 AASHTO LRFD Bridge Code(2012)와 PCI Manual(2003), 유럽의 설계규정인 Eurocode 2, 그리고 일본의 JIS 5316에 각각 설계기준과 표준단면이 제시되고 있다.

도로교설계기준(2010) 2.1.6에 의하면 프리스트레싱 직후 프리스트레스의 손실에서, 기존의 포스트텐션 방식의 경우 콘크리트의 탄성변형, PS강재와 쉬스관의 마찰, 정착장치 및 정착부 내부 마찰, 그리고 정착장치의 활동에 의해 손실이 발생하는 반면, 프리텐션의 경우 콘크리트의 탄성변형만을 고려하도록 규정하고 있다. 또한 최종단계에서 프리스트레스의 손실을 산정하는 기준에 있어서도 Table 1과 같이 프리텐션 방식과 기존의 포스트텐션 방식에서 차이가 있을 알 수 있다.

프리텐션 방식에서는 프리스트레스력이 강연선과 콘크리트의 부착에 의해서 발휘되므로, 도로교설계기준(2010)에서는 PS강연선의 정착에 관해 4.6.4.4에 규정하고 있다.

3개 또는 7가닥 강선으로 된 프리텐션용 강연선은 위험단면을 지나 다음의 정착 길이 이상으로 부착되어야 한다.

    (1)

3. 프리텐션 거더의 재하시험

3.1 시험체의 제원 및 형상

실물모형 거더시험체는 강연선을 직선 배치한 pretension 방식의 PSC I-형상 거더로 이동식 프리텐션 제작 시스템의 적용으로 현장에서 prestressing의 도입이 가능한 교량형식이다. 재하실험이 수행된 시험체의 제원은 Fig. 3과 같으며, 1 등급교로 설계된 교량의 내측거더를 기준으로 단면을 결정하여 제작되었으며, Table 3은 시험체 설계에 반영된 재료의 기본 물성치이다. 강연선은 Table 2와 같이 총 30본이 배치되었으며 Fig. 4와 같이 1, 2, 3차비부착구간을 두어 단면이 설계되었다.

여기서 비부착구간이란, 포스트텐션 공법의 경우 강선을 포물선 형태로 배치하여 단부에서 주앙단면까지 편심을 변화시켜 외력에 의해 발생되는 휨모멘트의 포물선분포에 대해 저항하게 되지만, 프리텐션의 경우 강선이 모두 직선배치되기 때문에 부재내에 부재도심과 강선배치사이의 편심이 모두 동일하여 부재의 단부와 중앙부 위치에서 PS에 의한 저항모멘트는 동일하게 된다. 이러한 경우 단순보에서 외력에 의한 휨모멘트가 단부(지점부)에서 거의 발생되지 않기 때문에 PS에 의한 저항모멘트는 필요하지 않게 된다. 이러한 PS에 의한 저항모멘트는 오히려 단부에서 단면상단에 인정으로 인한 균열이 발생할 수 있다. 따라서 강선과 콘크리트의 부착력에 의해 프리스트레스가 부재에 전달되는 프리텐션 공법에서는 Fig. 4와 같이 각 위치별로 외력에 대한 소요강선을 산정하고 단면을 통과하는 강선에 PE관 등으로 콘크리트에 부착이 되지 않도록 비부착구간을 갖도록 설계한다. Fig. 4에서 보여지는 것과 같이 각 위치별로 비부착강선의 수가 다른 것을 알수 있다.

3.2 시험체의 제작

개발된 이동식 프리텐션 제작시스템을 이용하여 길이 30.0m의 프리텐션 거더를 제작하였다. 제작대를 명지대학교 옥외실험동으로 운반한 후, 거더의 길이에 맞춰 제작대를 설치조립하고 바닥거푸집위에 철근을 배근하고 주철근 내부에 강연선을 배치하여 1차 가긴장을 실시하여 강선을 정렬시켰다. 강재거푸집을 조립한 후에 PS강연선의 본긴장(개별인장법)을 하였으며, 콘크리트를 타설한 후 6시간 증기양생을 실시한 후 자연양생을 실시하였다. 정재하 실험시 압축강도는 액 35MPa로 측정되었으며 설계 강도인 45MPa보다 약 10MPa나 낮게 측정되었는데, 이는 강도를 발현하기 위한 충분한 양생조건과 기간을 갖지 못했기 때문으로 판단되었다. 강재거푸집을 제거 후 정착단에서 강연선을 절단하여 PS응력을 도입하였다. 그 후 상부에 슬래브를 타설하고 시험체를 실험실로 운반하였다. Fig. 5는 시험체의 제작공정을 보여주고 있다.

공시체를 통해서 조사된 거더와 슬래브의 콘크리트 강도를 기초로 프리텐션 시험체의 공칭강도를 수정하여 Table 3에 제시하였다.

3.3 실험계측 및 방법

3.3.1 시험체 계측위치

이동식 프리텐션 시스템을 사용하여 제작한 시험체의 내부철근과 강연선에는 Fig. 7과 같이 표면을 평탄하게 하고 피막을 제거한 후에 변형률게이지(F형)를 부착하여 하중재하에 따른 시험체의 변형률 변화를 측정하였으며, 중립축 거동과 초기균열을 확인하기 위하여 콘크리트 표면에는 전기저항식 변형률 게이지(P형)를 부착하였다.

또한 하중의 변화에 따른 시험체의 변위를 측정하기 위해 처짐이 크게 발생할 것으로 예측되는 위치에 LVDT를 설치하였다. 5개의 변위계와 총 62개의 변형률게이지를 Fig.6에서와 같이 시험체의 중앙을 기준으로 대칭으로 설치 및 부착하였으며, 계측범위는 다음과 같다.

∙PS강선 및 철근의 변형률 측정

∙콘크리트 변형률 측정

∙전단거동 및 중립축 변화 측정

∙하중변화에 따른 처짐량 측정

∙균열진전도 측정

3.3.2 정적재하 시험방법

프리텐션 거더 시험체의 정적재히실험은 명지대학교 하이브리드 구조실험센터에서 수행되었다. 시험체는 구조물의 변위를 안정적으로 유도하기 위하여 경계조건을 힌지와 롤러로 설정하였으며, 휨거동을 유도하기 위하여 3점재하 휨실험을 수행하였다. 본 실험에서는 프리텐션 시험체의 균열하중과 극한하중의 확인을 목적으로 하며, 거더의 중앙부에 최대용량 3,500kN의 유압식 가력기를 사용하여 30kN/min의 재하속도로 가력하며 시험체가 항복한 이후에는 변위제어법으로 재하방법을 변경하여 파괴될 때까지 실험을 실시하였다. Fig. 8은 실험재하 장치도이며, Fig. 9는 프리텐션 시험체의 정재하실험 전경을 보여주고 있다.

3.4 재하실험결과

3.4.1 하중-변위 분석

Fig. 10은 프리텐션 시험체의 위치별 하중-변위 상관도를 나타낸 것이다. 하중제어법에 따라 하중을 재하한 시험체는 초기균열이 670kN에서 발생하였으며, 가력 최대하중인 약 1,000kN까지 매우 안정적인 거동을 보이는 것으로 나타났다. 초기균열이 발생한 이후에도 뚜렷한 변위의 증가없이 지속적인 선형거동을 보이고 있는데 이는 균열이 발생한 콘크리트가 완전히 저항하지 못하는 것이 아니라 어느 정도 철근과 같이 거동하는 인장증강효과에 의해 강성의 증가를 가져오기 때문인 것으로 판단된다.

사용하중은 시험체의 설계에서 외력에 의한 휨모멘트에서 거더와 슬래브의 고정하중 모멘트를 제외한 휨모멘트를 등가집중하중으로 치환하여 계산된 값이다. Fig. 10에서 알 수 있듯이 프리텐션 거더의 사용하중인 374kN에서는 선형거동을 하는 것으로 나타났다. 이는 사용하중 단계가 탄성범위이내에 있음을 의미하며, 균열이 사용하중보다 약 75% 증가된 하중에서 발생하였기 때문에 도로교설계기준(2010)에서 규정하고 있는 비균열등급에 해당되며, 구조적 안전성이 충분히 확보되는 것으로 나타났다.

도로교설계기준(2010)에서는 프리스트레스트 콘크리트 구조에서는 균열발생 후 즉각적으로 발생하는 갑작스런 휨파괴(연성파괴)를 방지하기 위해서, 적어도 균열하중의 1.2배에 견딜 수 있는 최소강재량을 요구하고 있으며 따라서 계수모멘트가 균열모멘트의 1.2배 이상이 되도록 식 (2)와 같이 규정하고 있다. Fig. 10에서 극한하중과 균열 시의 하중으로 식 (3)과 (4)에서 계산된 값은 식 (2)을 만족하기 때문에 프리텐션 거더시험체는 취성 파괴하지 않고 균열발생 후에 충분한 변형을 발생시켜서 연성 파괴될 것으로 판단된다.

   (2)

    (3)

    (4)

변위는 중앙부에서 최대로 발생하며, 사용하중 상태에서는 15.2mm, 최초 균열하중상태에서는 31.0mm로 나타났다. 최초 균열하중상태에서 처짐이 도로교설계기준(2010)에서 제시하고 있는 사용활하중 및 충격에 의한 허용처짐량 37.5mm() 보다 작아서 처짐에 대한 사용성은 충분히 확보하고 있는 것으로 판단된다. 허용처짐량인 37.5mm의 변위가 발생할 시의 프리텐션 거더시험체의 재하하중은 790kN으로 조사되었다. 재하시험에서는 실험시의 안전성과 액츄레이터의 성능을 고려하여 재하실험을 1,000kN까지만 재하를 실시하였으나, PS강연선의 지속적인 하중 저항력과 최적화된 단면형상으로 인하여 1,000kN이후에도 충분한 하중저항력을 확보하고 있을 것으로 판단된다.

3.4.2 균열분포도

프리텐션 거더 시험체의 균열분포도를 모니터링하여 Fig. 11에 균열분포도를 나타내었다. 사용하중에 도달한 후에도 균열이 발생하지 않았으며, 초기균열은 670kN에서 발생하였으며, 중앙부 단면이 줄어드는 위치의 하부플랜지에서 발생하였다. 가로보와 연결되는 정중앙부에서는 복부판의 두께가 두꺼워 Fig. 12에서와 같이 균열은 발생되지 않았으며, 복부에서 단면이 변하는 위치를 따라 균열이 급격히 증가하는 것으로 나타났다. 발생하는 균열은 하중 가력 방향을 따라 수직으로 발생하는 것으로 나타났으며, 하중증가에 따라 단부쪽으로 균열이 진전되는 것을 확인할 수 있었다.

  

3.4.3 강연선의 변형률

프리텐션 방식의 부재에서는 콘크리트에 매립된 강연선의 거동이 구조물의 전체적인 성능에 미치는 영향이 매우 중요하다고 판단되어 강연선에 게이지를 부착하여 하중에 따른 변형률 거동을 확인하였다. 프리스트레스가 도입된 시점을 초기화상태(ε=0)로 하여 강연선의 변형률 추이를 측정하였다. 강연선의 변형률은 Fig. 13에서처럼 하중변화에 따라서 선형적인 거동을 보였으며, 다만 하부좌측의 강연선(DP1)이 우측 강연선(DP2)보다 하중이 증가함에 따라서 보다 큰 변형률의 증가를 보이고 있어 시험체가 편심을 받고 있는 것을 확인할 수 있었다.

정재하시험이 완료된 이후에는 매립된 강연선의 부착상태를 파악하기 위해서 Fig. 14와 같이 단면을 절단하였다. 절단위치에서 강연선은 콘크리트에 완전히 매립된 상태이며, 콘크리트와 강연선의 접촉면에서 균열이나 부서짐은 확인되지 않았다. 

3.4.4 시험체의 전단거동

Fig. 15는 프리텐션(TOP) 거더에 대한 하중-스터럽 변형률 관계를 나타낸 그래프이다. 프리스트레스트 콘크리트 부재의 전단균열 발생 전에 스터럽에는 응력이 거의 작용하지 않는다. 그리고 전단균열 발생 후에는 스터럽이 전단력의 일부를 부담하는 동시에 전단규녕ㄹ의 진전을 억제하게 된다. 또한 스터럽은 전단균열 폭의 증대를 억제하며, 균열면에서 골재의 맞물림 작용과 함께 전단 저항력을 확보해 준다. 즉, 스터럽은 자체의 다웰작용에 의해 전단저항력을 확보해 주는 것이다.

Fig. 15에서 SS3~SS6은 단부에서 4.8m~6.8m까지 0.4m 간격으로 스트럽에 부착한 게이지이다. 그림에서 보는 것과 같이 스트럽에 부착한 변형률 게이지는 큰 변형률 증가를 보이지 않고있어 콘크리트 단면이 전단에 충분히 저항하고 있는 것을 확인할 수 있다. 그러나 이 시험체와 같이 거더 복부판의 단면두께가 변화하는 단부위치에서는 콘크리트의 단면이 줄어들어 전단에 저항하는 강성이 약해져 사인장 균열이 발생할 가능성이 높으므로 주의를해야 할 것으로 판단된다.

3.4.5 중립축의 변화

프리텐션 거더의 중립축 위치는 하연에서 1,280mm에 위치하는 것으로 나타났으며, 균열이 발생하면서 최대 1,360mm까지 상승하는 것으로 관찰되었다. 이러한 중립축 상승은 거더하연에 균열이 발생하여 유효단면이 감소함에 따라 나타나는 것으로 판단된다. 그러나 전 단면이 유효하게 거동하는 균열발생전에는 중립축의 변화가 거의 없는 것으로 측정되어 사용 중에는 문제가 되지 않을것으로 판단된다.

4. 프리텐션 거더의 수치해석

프리텐션 거더의 구조실험결과를 예측하고 구조거동을 분석하기 위해 3D FEM 해석을 수행하였다. 해석프로그램은 범용 유한요소해석프로그램인 DIANA(Ver.7.2)를 사용하였으며, 사용재료에 대한 비선형거동을 고려하여 시험체에 대한 비선형해석을 수행하였다.

4.1 해석 모델의 개요

DIAN를 이용한 구조해석에서는 프리텐션 거더 구조시험체의 특성을 고려하여 제작에서부터 실제조건과 동일하게 설정하여 해석을 수행하였다. 거더와 슬래브의 콘크리트부 모델링은 8절점 Solid 요소와 6절점 Solid 요소를 이용하여, 19,712개의 요소로 구성하였으며 Drucker- Prager의 파괴기준을 적용하였다. 또한 콘크리트의 비선형 해석을 수행함에 있어서 콘크리트 자체의 소성모델도 중요하지만 균열이 발생하는 구성모델이 없으면 정화관 비선형 해석을 할 수 없다. 따라서 본 수치해석에서는 Litton(1974)에 의해 처음 제안된 균열모델인 smeared crack 모델을 사용하였다. 균열 모델의 기본적인 형태를 보면 총 변형률 ε는 탄성변형률 εe와 균열변형률 εcr의 합으로 식 (5)로 나타낼 수 있다.

      (5)

또한 PS강연선은 bar요소를 사용하여 모델링하였다. DIANA에서는 Fig. 17과 같이 Bar요소가 Solid요소 내부에 모델링이 가능하며, 한방향으로 응력값이 나오므로 프리스트레싱력을 하중값으로 산정하여 입력할 수 있다. 긴장은 PS 강연선 끝점에 위치하는 단부로부터 시작되며, 프리스트레스 힘을 부착에 의해 PS강재로부터 콘크리트에 전달하는데 필요한 길이를 해석 시 고려하여 수행하였다. PS강연선의 파괴기준은 Von-Mises의 파괴기준을 고려하였다.

4.2 해석 대상의 구조 및 해석방법

프리텐션 거더에 관한 유한요소모델은 변단면을 갖는 거더부와 슬래브부분으로 구분하여 모델링하였고, 프리텐션 방식의 프리스트레스를 도입하였다. Fig. 18은 프리텐션 거더에 관한 모델링 형상을 보여주고 있다.

프리텐션 거더에 대한 정적재하 해석을 위한 경계조건은 실제 실험과 동일한 힌지-롤러를 각 단부 지점부에 적용하였으며, 하중은 시험체의 자중과 프리스트레스를 1차적으로 재하한 상태에서 시험체의 중앙부에서 외력을 재하시켰으며, 시험체가 파괴에 도달할 때까지 해석을 수행하였다.

4.3 해석결과

해석모델의 정적 휨파괴 해석결과에 대한 하중-변위 결과를 Fig. 19에 나타내었으며, Fig. 20에 균열 진전도를 나타내었다. Fig. 19에서 나타난 것과 같이 해석결과가 실험결과보다 약간 높은 강성을 갖는 것으로 조사되었다. 그러나 전반적인 거동은 유사하게 나타났으며 초기균열의 발생위치나 균열의 진전도가 실험에서의 결과와 일치하는 것으로 나타났다.

수치해석결과는 초기균열이 700kN에서 발생되었으며, 실험에서 최대 가력하중인 1,000kN에서의 변위는 약 44.6mm로 해석되어 실험에서의 처짐값과 약 5mm의 차이를 보였다. 해석에서 최대하중은 약 1,300kN로 균열이 상부까지 전달되며 파괴에 도달하는 것으로 나타났다. 최대하중 1,300kN을 휨모멘트(PL/4=1,300× 30/4=9,750kN.m)로 환산하여 Table 3의 계수하중모멘트 Mu와 비교한 결과에서도 안전측의 값을 나타내었다.

     (6)

수치해석결과에서도 도로교설계기준(2010) 4.6.3.6에서 규정하고 있는 연성한계기준을 아래와 같이 만족하는 것으로 나타났다.

   (7)

따라서 재하실험뿐만 아니라 해석상에서도 프리텐션 거더 시험체는 취성파괴가 발생하지 않고 균열발생 후에 충분한 변형을 발생시켜 연성 파괴될 수 있음을 보여주고 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 프리텐션 공법을 적용할 수 있는 이동식 프리텐션 시스템을 개발하여, 현장에서 실물모형거더를 제작하고 구조성능시험을 실시한 결과 다음과 같은 결과를 도출하였다.

(1)정적재하실험을 수행한 결과, 초기균열은 거더 설계시의 사용하중보다 75% 증가한 상태에서 발생하는 것으로 나타났다. 도로교설계기준(2010)에서 정하고 있는 비균열등급에 해당되며, 구조적인 안정성이 충분히 확보되는 것으로 나타났다. 또한 도로교설계기준(2010)의 연성설계기준 (식 4.6.15)을 만족하는 것으로 조사되어 시험체는 취성파괴하지 않고 균열 발생 후에도 충분한 변형을 발생시켜 연성 파괴할 것으로 판단되었다.

(2)처짐은 균열하중 상태에서 처짐값이 활하중 및 충격에 의한 허용처짐량보다 작아서 처짐에 대한 사용성은 충분히 확보하고 있는 것으로 판단된다.

(3)거더내에 배치된 강연선의 변형률은 일반적인 보강철근에서와 유사한 거동을 보였으며, 균열 발생 전에 중립축의 변화는 나타나지 않았으며, 초기균열이 발생한 이후에 하연에서 유효단면의 감소로 중립축이 상승하는 것이 관찰되었다.

실험실의 여건과 안전을 고려하여 시험을 중지하였으나, 시험체와 수치해석결과을 통해서 조사된 극한파괴하중이 시험체 설계단계에서 산정된 공칭강도를 충분히 만족하고 있어서 프리텐션 거더를 현장에서 제작하여 시공하여도 거더의 품질이나 성능에 문제가 없음을 신뢰할 수 있었다.    

기 호

 : 계수하중 모멘트

 : 시험체의 극한하중 모멘트

 : 수치해석에 따른 극한하중 모멘트

  : 균열모멘트

 : 크리프에 의한 손실량

 : 콘크리트의 탄성수축에 의한 손실량

 : PS강재의 릴락세이션에 의한 손실량

 : 정착장치의 활동에 의한 손실량

 : 콘크리트의 건조수축에 의한 손실량

   : 연간평균 상대습도

  : 정착시의 콘크리트 탄성계수

  :정착 직후 보의 고정하중과 프리스트레스 힘에 의해 밀어나는 긴장재 도심위치에서 콘크리트 응력

  : PS강재의 응력

  : 유효 프리스트레스력

   : PS강재의 직경

   : 강연선의 정착길이

   : PS강재의 탄성계수

  : PS강재의 활동량

    : PS강재의 길이

   : 인장단(잭의 위치)에서 긴장재의 인장력

    : 긴장재의 길이 1m에 대한 파상마찰계수

   : 인장단으로부터 고려하는 단면까지의 긴장재의 길이

   : 각변화(1 radian)에 대한 곡률마찰계수

   : 각변화(radian)