1. 서 론

최근 발생된 SR528 Bridge 화재사고(2011년) 및 부천고가교 화재사고(2010년)와 같은 대표적 사회기반구조물 중 하나인 교량 구조물에서의 화재가 빈번하게 발생되고 있으며, 개방 형태인 교량 상부보다 닫힌 형태인 교량 하부에서의 차량 충돌, 전복, 방화 등으로 인해 발생되는 화재의 경우, 교량에 직접적인 구조적 손상 뿐만 아니라 인명 피해 및 교통 단절에 따른 사회적 비용을 포함한 막대한 손실을 야기시킨다. 특히 일반 차량의 화재에 비해 석유화학물질을 수송하는 유조차 화재는 짧은 시간에 고온이 발생되어 교량 구조물에 전반적ㆍ국부적 손상을 초래하여 구조적 기능이 상실되고 심각한 경우 구조물 붕괴가 발생될 수 있다(^{Choi, 2008}; ^{Croce and Mudan, 1986}). 최근 교량 화재에 대한 연구가 빈번하게 수행되고 있지만, 실험적 연구의 경우 많은 비용과 인력, 시간이 소요되는 단점으로 인해 경제적인 수치해석적 연구가 요구되고 있다(^{Kodur et al., 2010}; ^{Kodur and Phan, 2007}). 또한 실제 화재전파의 경우 유체(fluid) 영역의 문제에 적합하므로 유동장을 고려하지 않은 기존의 열전달 수치해석을 통해서는 화원의 위치에 따른 열유동 현상을 정확히 구현할 수 없으므로, 실제 화재 발생조건을 정확히 모사하기는 사실상 불가능하다. 따라서 본 연구에서는 정확한 화재 해석을 위해 실제 화재사고가 발생된 대표적인 교량 구조물에 대하여 열유동 해석을 고려한 화재손상평가가 수행된다. 이 때 구성 재료의 열적 특성을 고려한 온도와 시간에 따른 과도 비선형 모델이 적용되고, 대표적인 CFD (Computational fluid dynamics) solver인 ^{ANSYS-FLUENT(ANSYS, 2007)}에 연결되어 열유동 해석이 수행되며, 최종적으로 국내에서 발생된 강-콘크리트 합성구조인 부천고가교 화재(2010년) 및 PSC 교량인 양산고가교(2010년)에 대한 화재손상평가가 수행된다.

2. 열유동 해석

유동장 및 내부 연성 구조물 형상에 대한 모델링을 수행한 후, 열유동 해석이 수행된다. 열유동 해석은 화재 크기인 화원에 따른 열방출량(Heat-Release Rate, 이하 HRR)이 결정되면, 유동장 내에서 온도에 따른 열적 재료상수인 비열, 밀도, 열전도계수, 열팽창계수(^{EUROCODE 2, 2004}) 및 경계조건을 설정한 후 대류 및 복사에 따른 유동장 해석이 수행되며, 최종적으로 부재 단면 내 체적 온도분포가 산정된다.

2.1 화재 크기

열유동 해석을 위한 화재크기를 결정함에 있어 일반적인 열전달 해석의 외부하중으로 적용되는 화재곡선과는 달리, 화재발생원인인자의 화학적 특성에 대한 단위면적당 질량 연소율에 따른 HRR이 적용되고, 이에 따라 차량 연소에 따른 HRR 값이 Table 1에 나타나 있다(^{NFPA 502, 2008}).

강합성 교량인 부천고가교 화재 사고(2010년)의 경우, 교량 하부에 불법 주차된 유조차 화재가 주요 원인으로, 이때 유조차 내 가솔린 량은 사고 현장 차량의 탱크 내에 적재되어 있는 20,000 리터를 기준으로 하며, 유조차 최상단에서부터 교량하부까지의 이격거리는 8.0 m이다. 또한 PSC 교량인 양산고가교 화재 사고의 경우, 선로 하부에 적치된 콘테이너 3대 및 책상 더미 화재가 주요 원인으로, 이 때 열원 최상단에서부터 교량하부까지의 이격겨리는 5.0 m 이다. 부천고가교 화재사고에 따른 HRR 값은 가솔린 화학종에 따른 열분해현상 해석결과에 따라 산정되었으며, 양산고가교 화재사고의 경우 화재발생 시나리오에 따라 HRR의 최대값인 160 MW로 일정하고 적용되었으며, 이는 Fig. 1에 각각 나타나 있다(^{KEC, 2011}).

2.2 지배 방정식

비압축성 난류에서의 열유동 해석을 위한 연속, 운동량, 난류운동 에너지의 지배방정식은 ANSYS-FLUENT(^{ANSYS, 2007}) 코드에 유한체적법으로 이산화하여 적용되고, 이때 난류점성계수인 ${\mu }_t$가 난류모델 Laminar viscocity model의 비례상수로 적용되며, 각각의 지배방정식은 아래 Eqs. (1), (2), (3)에 각각 나타나 있다.

여기서, ${\mu }_e=\mu +{\mu }_t{\mu }_t=C_{\mu }\rho k^2/ϵk=\overline{v_i^{\text{'}}{v}_j^{\text{'}}}/2ϵ=\frac{\mu }{\rho }\overline{\left(\frac{\partial v_i^{\text{'}}}{\partial x_j}\frac{\partial v_j^{\text{'}}}{\partial x_i}\right)}$

${\mu }_e$는 유효점성계수, $\mu$는 점성계수, ${\mu }_t$는 난류점성계수, $k$는 난류 운동에너지, $\epsilon$는 난류 에너지손실률, $g$는 중력가속도, $\rho$는 밀도, $v_i$는 속도, $p$는 압력, ${\Gamma }_k$( $={\mu }_e{\sigma }_k$)는 난류에너지의 유효확산계수, 그리고 $C_{\mu }$ 및 ${\sigma }_h$는 각각 $k-ϵ$ 난류모델상수 0.09 및 0.7을 나타낸다.

2.3 재료의 열적 특성

단위질량의 물체 온도를 1 °C 증가시키기 위해 필요한 에너지인 비열(specific heat)은 콘크리트의 경우 일반적으로 상온에서 800~1,000 $J/kg K$ 정도이지만, 고온일수록 커지는 경향이 있다. 고온 시 물의 증발, 탈수반응, 탈탄산반응 등에 기인하는 잠열의 영향이 크며 200 °C 이하에서는 물의 증발 등에 따른 함수율 영향이 크다. 또한, 콘크리트 비열의 경우, 습윤 상태에 따라 100~200 °C 사이에서, 강재 비열의 경우 540~800 °C 사이에서 급변하며, 이는 재료 종류에 따라 편차가 크게 발생되지만 전반적인 거동에 큰 영향을 미치지 않는다. 본 연구에서는 함수율이 3 %인 콘크리트 비열이 고려되고 강재의 경우 735 °C에서 최고 5,000 $J/kg K$가 나타난다. 열전도율(thermal conductivity)은 보통 콘크리트의 경우, 상한값(upper-limit)과 하한값(lower-limit)을 각각 제한하고 있으며, 합성구조일 때는 외부에 강재가 있음을 고려하여 열전도율이 높은 상한값이 적용된다(^{EUROCODE 2, 2004}; ^{EUROCODE 4, 2005}). 열팽창(thermal expansion)은 강재의 경우 비교적 일정한 팽창계수를 가지지만 콘크리트의 경우 온도 증가에 따라 열팽창이 진행되고 600~800 °C에서 수축이 발생되는데 이는 콘크리트 시멘트 페이스트가 고온에서 수축하는 경향이 있기 때문이다. EUROCODE (^{EUROCODE 2, 2004}; ^{EUROCODE 4, 2005})에서 제안하고 있는 온도 변화에 따른 콘크리트 및 강재의 비열, 열전도, 그리고 열팽창과 같은 열적 특성이 Fig. 2에 나타나 있다.

3. 강합성 교량 상부구조의 열유동 해석 및 손상평가

3.1 강합성 교량 상부구조의 상세 제원

화재가 발생된 강합성 교량인 부천고가교(2010년)의 화재손상평가를 위해, 손상이 크게 발생된 상부구조의 강재 박스 거더 및 콘크리트 슬래브 합성구조에 대하여 열유동 해석이 수행되고, 각 부분별 온도 분포 및 체적 온도분포가 도출된다. 강재 박스 거더의 경우 길이가 60,000 mm, 단면 높이 2,500 mm, 플랜지 폭 2,500 mm, 플랜지 두께 32 mm, 웹 두께 18 mm이고, 콘크리트 슬래브의 경우 유효 폭 5,343 mm, 두께 250 mm이며, 주부재 사용강종은 SM490 B, 강재의 탄성계수는 210,000 MPa, 콘크리트의 탄성계수는 28,554 MPa이다. 화재발생에 대한 전경, 해석 법위, 그리고 상부구조 단면에 대한 상세한 제원이 Fig. 3에 나타나 있으며, 강재 및 콘크리트의 역학적 특성은 Table 2에 나타나 있다.

열유동 화재해석을 위한 강합성 교량 상부구조의 강재 및 콘크리트의 요소형태는 3D cell element 1차 요소로 전체 Hexahedron mesh가 적용되었고, nodes 1,186,542개, elements 1,147,248개, mesh skewness 0.966로 구성되었다. 해석모델의 경계조건 구역 및 경계조건은 측면의 경우 개방형으로 대기 순환이 이루어지고, 지면 및 슬래브 하단면은 단열 조건이 적용되었으며, 화원의 위치는 이격거리 8.0 m로 좌측단에서 3.0 m 떨어진 지점에 위치하여 실제 화재발생위치가 적용되었다.

수치해석을 위한 pre-processing인 강합성 교량 상부구조의 geometry, CFD 격자 mesh 형상, 그리고 열유동 해석 모델 특성 및 경계조건이 Fig. 4 및 Table 3에 각각 나타나 있다.

3.3 화재 손상평가

화재에 대한 성능평가기준은 화재에 의해 발생된 온도가 규정된 임계온도(critical temperature)에 이르는 시간을 기준으로 내화성능을 평가한다. ^{ASTM E119-82(2000)}에서 제안하고 있는 구조 재료별 임계온도는 Table 4에 나타나 있다. 또한 실제 화재사고에 따른 화재온도를 추정하기 위하여, 가장 고열을 받은 것으로 추정되는 화원에서 수직 방향의 상부 콘크리트 슬래브 표면을 콘크리트 열영향 분석 방법 중 하나인 X-ray 회절분석을 통하여 화재온도가 추정된다. 이는 화재 시 콘크리트의 온도가 증가될수록 수산화칼슘(Ca(OH)₂)이 분해되고, 칼사이트(CaCO₃)가 분해되어 CaO로 변환되는 현상을 바탕으로 온도를 추정하는 방법으로서, 가장 고열을 받는 표면부의 경우 Ca(OH)₂가 완전히 분해되어 피크가 나타나지 않았으며, CaO의 경우 피크가 나타나는 결과를 보여 약 700~800 °C 정도 열을 받은 것으로 추정된다(^{KEC, 2011}).

3.4 열유동 해석 결과

열유동 해석은 총 해석 시간 3,600 sec에 따라 time-step별로 정확한 해를 구하기 위한 반복해석이 수행된다. 합성구조 단면에서의 최대 온도분포를 살펴보면 하부 플랜지의 경우 3,600 sec 일 때 621 °C의 온도분포가 나타났고, 복부의 경우 525 °C의 온도분포가 나타났다. 또한 내부 격벽 및 상부 플랜지의 경우 각각 163 °C 및 232 °C의 온도분포가 나타났고, 콘크리트 슬래브의 최대온도는 2,400 sec 일 때 653 °C의 온도분포가 나타났으며, 강합성 교량 상부구조의 열유동 해석 결과인 시간에 따른 부재별 온도분포 및 강재 거더의 하부 플랜지, 복부, 상부 플랜지, 그리고 콘크리트 슬래브에 대한 온도분포가 Figs. 5 and 6에 각각 나타나 있다. 강합성 교량 상부 플랜지의 온도분포가 비교적 상당히 낮은 이유는 합성구조에서 상부 콘크리트 슬래브가 단열 역할을 함으로서 전달된 열을 소산시키기 때문이며, 콘크리트 슬래브 및 하부 플랜지의 경우 약 2,280 sec 일 때 각각의 임계온도를 초과하였다. 열유동 해석 결과 화재발생에 따른 온도분포는 상부의 콘크리트 슬래브에서 가장 높게 나타났으며 이는 유입되는 열유량에 대한 콘크리트와 강재의 비열 및 밀도 특성에 기인한 것이다. 강재박스 단면에서의 온도경사는 하부 플랜지에서 가장 높은 온도분포를 나타내고 복부에서는 비표적 일정한 온도분포를 나타낸다. 콘크리트와 접촉되는 상부 플랜지에서 점점 감소되어 콘크리트 슬래브 상부에서는 상온의 온도를 나타내게 되며, 합성구조의 단면에 대한 온도경사(thermal gradient)가 Fig. 7에 나타나 있다.

4. PSC 교량 상부구조의 열유동해석 및 손상평가

4.1 PSC 교량 상부구조의 상세 재원

화재가 발생된 PSC 교량인 양산고가교(2010년)의 화재손상평가를 위해, 손상이 발생된 상부구조의 I형 PSC 거더에 대하여 열유동 해석이 수행되고, 각 부분별 온도 분포 및 단면 내 온도분포가 도출된다.

I-PSC 거더의 경우 길이가 21,000 mm, 단면 높이 2,000 mm, 플랜지 폭 1,000 mm, 플랜지 두께 270 mm, 웹 두께 200 mm이고, 콘크리트 슬래브의 경우 유효 폭 1,268 mm, 두께 250 mm이며, 화재발생에 대한 전경 및 해석 범위, 상부구조 및 단면 형상에 대한 상세한 재원이 Fig. 8에 나타나 있다.

4.2 기하학적 모델링 및 열유동 해석 경계조건

열유동 화재해석을 위한 PSC 교량 상부구조의 콘크리트 요소형태는 3D cell element 1차 요소로 전체 Hexahedron mesh가 적용되었고, nodes 347,385개, elements 335,021개, mesh skewness 0.966로 구성되어 있다. 해석모델의 경계조건 구역 및 경계조건은 측면의 경우 개방형으로 대기 순환이 이루어지고, 지면 및 슬래브 하단면은 단열 조건이 적용되었으며, 화원의 위치는 이격거리 5.0 m로 중앙부에 위치하여 실제 화재발생위치가 적용되었다. 수치해석을 위한 pre-processing인 PSC 교량 상부구조의 geometry, CFD 격자 mesh 형상, 그리고 열유동 해석 모델 특성 및 경계조건이 Fig. 9에 나타나 있다.

4.3 열유동 해석 결과

열유동 해석은 총 해석 시간 3,600 sec에 따라 time-step별로 정확한 해를 구하기 위한 반복해석이 수행된다. I형 PSC 단면에서의 온도분포를 살펴보면 총 해석시간 3,600 sec 경과 후, 하부 플랜지의 경우 994 °C, 복부 744 °C, 상부 플랜지 및 슬래브는 671 °C의 온도분포가 나타났다. 특히, 하부 플랜지의 경우 약 1,020 sec 이 후 콘크리트 임계온도인 650 °C의 온도분포가 나타났고, 복부의 경우 약 2,100 sec 경과 후 임계온도에 도달하였으며, 상부 플랜지와 슬래브의 경우는 3,000 sec 경과 후 임계온도에 도달하였다. PSC 상부 구조 열유동 해석 결과인 시간에 따른 부재별 온도분포 및 거더의 하부 플랜지, 복부, 상부 플랜지, 그리고 콘크리트 슬래브에 대한 온도분포가 Figs. 10 and 11에 각각 나타나 있다. PSC 교량 상부 플랜지와 슬래브의 온도분포가 비교적 낮은 이유는 합성구조의 특성으로 합성부에서는 단열 역할을 함으로서 전달된 열을 소산시키기 때문이다. I형 PSC 상부 구조 단면에 대한 온도경사(thermal gradient)가 Fig. 12에 나타나 있고, 특히 PSC 구조물에서 주요 부재인 텐던은 하부 표면에서 각각 125 mm 및 250 mm 위치에 분포되어 있으며, 이때의 단면 내 온도분포와 비교한 결과 125 mm에 위치한 하부 텐던 및 250 mm의 상부 텐던 모두 임계온도보다 낮은 온도분포를 나타내었다.

5. 결 론

교량하부에서 발생된 화재에 대한 대표적인 상부구조인 강합성 교량 및 PSC 교량의 화재손상평가를 위해 열유동 화재해석이 수행되었다. 특히 강재 보와 콘크리트 슬래브의 합성구조에 대한 상호 이질적 재료의 과도 비선형 열적·역학적 재료특성이 고려되었다.

강합성 교량인 부천고가교에서 발생된 화재사고에 대한 열유동 화재해석 수행 결과, 콘크리트 슬래브 및 강재 거더 하부플랜지의 경우 각각 최대 653 °C 및 621 °C로 임계온도를 초과하였으며, 최초 초과시간은 2,280 sec 이후로 나타났다. 강재 복부의 경우 임계온도를 초과하지 않았으나 525 °C로 비교적 높은 온도가 나타났고, 상부 플랜지 및 내부 격벽의 경우 각각 232 °C 및 163 °C로 비교적 낮게 나타났으며, 이는 콘크리트 슬래브의 단열 효과로 인하여 임계온도보다 낮은 온도분포가 나타났다.

PSC 교량인 양산고가교에서 발생된 화재사고에 대한 열유동 화재해석 결과, 하부 플랜지, 복부, 상부플랜지 및 슬래브의 경우 각각 최대 994 °C, 744 °C, 671 °C 및 671 °C로 콘크리트 임계온도 650 °C를 전부 초과하였으며, 최초 임계온도 도달시간은 각각 1,020 sec, 2,100 sec, 3,000 sec 및 3,000 sec 경과 후 임계온도에 도달하였다. PSC 구조에서 주요 부재인 텐던의 경우, 단면 내 온도분포와 비교한 결과 125 mm에 위치한 하부 텐던 및 250 mm의 상부 텐던 모두 임계온도보다 낮은 온도분포를 나타내었다. 향후 화재 발생 위치에 따른 정확한 구조물의 손상 및 거동 평가를 위해, 열유동 해석결과인 체적 온도분포 결과를 바탕으로 유체-구조 연성해석을 수행하고자 하며, 본 연구의 후속 연구로 진행 중에 있다.