2.1 수직도

부유식 해상풍력 석션앵커는 지반의 경사 또는 설치 위치의 해류, 지층의 불균질 등 설치 과정에서 여러 변수가 생기게 되고, 이에 따라 앵커의 수직도 오차가 발생하게 된다. 그래서 부유식 해상풍력 석션앵커 설치 위치의 해저면 경사는 multibeam echo sounder을 이용하여 면밀하게 측정한다^{(Shang et al., 2019)}. 설계 허용 수직도 오차의 범위를 초과하지 않을 경우 문제가 되지 않지만, 만약 범위를 초과하면 앵커를 인발 하였다가 재설치하는 과정이 필요하다. 이처럼 앵커 설치에 있어 설계 허용 기준을 맞추는 것은 매우 중요하다. 따라서 설치과정에서 ROV를 통해 모니터링 후 설계기준과 비교하여 최종 승인한다. Fig. 2는 앵커를 설치할 때 시간에 따른 모니터링 결과를 보여준다. 설치 과정에서 앵커의 수직도 오차가 설계 기준의 허용 범위를 벗어나면 앵커에 대한 재설치가 필요하다^{(DNV-RP-E303, 2021)}.

석션앵커에 수직도 오차(tilt)가 발생하게 되면 계류선에 주어지는 힘의 방향이 달라진다. 즉 수직도 오차로 인해 각(δ)이 생기게 되고 이는 석션앵커의 인발력을 감소시키는 직접적인 요인이 된다. Fig. 3은 앵커에 대한 모식도와 최적의 패드아이 위치에서 계류선의 각도(θ)일 때 석션앵커에 수직도 오차가 발생하였을 때 힘의 변환을 모식화하여 나타낸 것이다^{(Kim et al., 2024)}. 우측 상단의 Section-view를 보았을 때 수직도 오차(θ+δ)가 발생하여 계류선 방향으로 기울어질수록 인발지지력은 수직도 오차가 없을 때(δ=0)와 차이가 생긴다. 여기서 수평력은 감소하고 수직력은 증가한다. 여기서 수평력이 석션앵커의 인발지지력에 중요한 요소이다. 만약 Local Axis의 차원에서 고려하였다면, 수평력이 감소하는 만큼 수직력이 증가하게 되므로 총 인발지지력은 아무런 변화가 없다. 하지만 Local Axis에서 Global Axis로 변환하는 과정에서 δ만큼의 각도가 생기게 되고 수평력과 수직력을 Global Axis에 투영하는 과정에서 cosδ만큼 값을 곱하면 총 인발지지력은 감소하게 된다. 즉 수직도의 변화가 생기게 되면 해상풍력 석션앵커의 지지력에 영향을 미친다.

Fig. 4는 ^Lee(2025)의 수직도 오차에 대하여 인발지지력의 변화를 MIDAS GTS NX를 이용하여 수치해석 연구 결과를 나타낸 것이다. 이는 ^{Kim et al.(2016)}의 실험에서의 지반 물성치를 토대로 Silty Sand의 조건에서 Modified Mohr-Coulomb 모델을 이용하여 해석을 수행하였다. Lee는 직경(D)의 10 % 변위에 대한 기준^{(Zhang et al., 2023)}으로 인발지지력의 변화를 검토하였다. 해상풍력 석션앵커의 인발지지력의 크기는 수직도가 0°일 경우 3057 kN에서 45°로 커짐에 따라 1863 kN으로 39.1 % 감소하였다. 이는 선행연구인 ^{Kim et al.(2024)}의 기하학적 방법으로 접근한 유사하게 수직도 오차가 발생할 경우 인발지지력이 감소함을 나타낸다. 이와 같은 기존 연구는 주로 평평한 지반에 국한되어 있다.

Fig. 2. Recorded Time Histories for Complete Penetration of Anchor ^{(Colliat et al., 1998)}

Fig. 3. Illustration of Model Geometries and Tilt Angle δ with Coordinate System ^{(Kim et al., 2024)}

Fig. 4. Numerical Analysis Result (D=3.0 m, L=6.0 m, Padeye Position=0.75L, θ=45°, δ=Var.) ^{(Lee, 2025)}

2.2 경사지반

DNV-OS-J101^{(DNV, 2014)}에서 해저 경사면에 기초를 설치하는 경우 기초의 구조적 안정성을 확보해야 한다하고 언급하고 있어 그 중요성은 크다. 일반적으로 지반이 경사진 경우 평평한 지반과 대조적으로 만큼의 경사각(α)이 있는 경우 흙의 자중(W)에 의해 경사면을 따라 전단력(T)이 발생한다. 이를 단위면적(A)으로 나누면 전단응력(τ)을 구할 수 있다.

Fig. 5는 Mohr-Coulomb 파괴기준을 이용하여 평평한 지반인 경우와 경사진 지반의 경우 지반의 응력상태를 도시한 것이다. 경사는 지중응력에 중요한 영향을 미치며 경사지반에서 전단응력(τ)을 발생시킨다. 이는 평평한 조건에서의 지반과 달리 최대주응력($\sigma_{1}$) 또는 최소주응력($\sigma_{3}$)의 크기와 방향(주응력 회전)의 변화를 일으킨다. 따라서, 최대주응력이 증가($\sigma_{1n}$)하거나 최소주응력($\sigma_{3n}$)이 감소하여 주응력비($\dfrac{\sigma_{1}}{\sigma_{3}}$)가 증가하면 Mohr-Coulomb원이 파괴포락선에 접하게 된다. 평평한 지반에 앵커를 설치하는 것과 달리 경사면에 설치할 경우 주응력 회전이 발생하게 된다. 3.2.1절에서 수치해석을 통하여 해저면 경사각에 따라 초기응력분포와 주응력 비에 대하여 검토하였다.

Fig. 5. Mohr-Coulomb Failure Envelope according to Changes in Principal Stress ^{(Das, 2009)}

3.1 기하학적 방법

해저지반의 경사각에 따라 석션앵커의 인발지지력이 변화를 알아보고자 기하학적인 방법을 통하여 계산하였다. Fig. 6은 경사가 있는 해저지반에 석션앵커를 설치하였을 경우 최적의 패드아이 위치($\dfrac{2}{3}L$)에서 나타나는 인발지지력($P_{u}$)을 수직력(H)과 수직력(V)으로 관계로 나타낸 것이다. 평평한 지반에서는 경사각이 없으므로 석션앵커 내 흙의 중량인 자중(W)은 오로지 수직력으로만 작용한다. 하지만 경사면에서 자중은 경사각에 의해 수직성분(N)과 수평성분(T)으로 나뉜다.

Fig. 6의 $P_{u}$(pullout capacity)에 대한 경사면에서 수직 및 수평력의 값은 삼각함수 공식으로 산정할 수 있다(Fig. 7).

평탄한 지반의 경우(0°)에는 $P_{u}$는 계류선의 각도(θ)만 영향을 받는다.

경사각이 있는 경우(α°), Local 축의 각도는 θ+α가 된다. 여기서 자중(W)에 의해 발생하는 수평성분(T)의 경우 수평력을 증가시키는 결과를 나타내고, 수직성분(N)은 수직력을 감소시키는 방향으로 나타난다. 이를 고려하여 나타낸 수직 및 수평분력에 대한 산정식은 다음과 같다(Fig. 7(a)).

여기서 경사각이 있는 경우(α°), 평탄한 지반에서의 $P_{u}$ 값과 비교하기 위해서는 Local 좌표로 나타낸 것을 다시 Global축으로 변환하는 과정이 필요하다. 이 과정에서 cosα만큼 투영하게 되므로 Fig. 7(b)와 같이 식으로 나타낼 수 있다. 따라서 경사면의 각도(α)로 인해 전반적인 $P_{u}$가 감소하는 것을 알 수 있다.

Table 1은 앞의 기하학적 방법에 따른 해저면 경사에 따른 인발지지력의 변화를 정량적으로 알아보기 위하여 Fig. 6을 참고하여 가정하였다. 자중(W)에 대한 수직성분과 수평성분의 증감을 계산에 고려하여야 한다. 석션앵커 내 흙의 자중은 기초 내 체적과 단위중량을 곱하여 나타낸 자중을 그대로 반영할 경우($\gamma_{sub}\bullet V$ = 377.46 kN) 가정한 최대인발지지력(100 kN)을 초과하게 되므로 수직성분으로 인해 발생하는 수직지지력의 크기 감소가 음수로 나타나는 경우가 발생하였다. 따라서 자중의 크기를 1/30로 축소하여 기하학적 해석에 반영하였다.

Figs. 8, 9와 Table 2는 기하학적인 방법으로 계산된 값이며 결론적으로 석션앵커의 계류선에 작용하는 인발지지력의 수평력(H)과 수직력(V) 간의 관계에 있어 자중(W)에 대한 하중의 수평성분(T)의 경우 수평력을 증가시키는 방향으로 작용하고, 수직성분(N)의 경우 수직력을 감소시키는 방향으로 작용한다. 기존연구^{(Kim et al., 2024)}에서는 자중에 의한 영향을 고려하지 않기 때문에 Local 축의 변화가 있어도 가정한 인발지지력의 크기(100 kN)은 바뀌지 않는다. 하지만 그래프에서 0도에서는 자중에 의해 분산되는 하중의 수평성분 값을 고려하지 않으나, 하중을 수직성분(N)이 수직력(V)의 크기를 Wcos0°만큼 감소시키므로 기존의 인발지지력인 100 kN보다 작은 91.54 kN의 값을 기준으로 정하여야 한다.

한편, 실제 해양지반의 경우 대부분 10° 미만의 완만한 경사를 가지며, 대륙붕 지역에서는 경사각이 작을 수도 있다. 본 연구에서는 보수적인 검토를 위해 경사각을 최대 45°까지 확대하여 계산을 수행하였다. 이는 극한조건 하에서의 앵커 성능을 정량적으로 검토해 보기 위함이다.

Fig. 8과 Fig. 9를 비교하였을 때, 경사각의 증가에 따라 하중의 수직 및 수평성분의 크기가 변하여 인발지지력의 값에 차이가 생긴다. Local 축에서의 경우 수직력의 증가만큼 수평력의 감소가 발생하여 총 인발지지력의 값은 큰 차이가 없다. 하지만 Global 축으로 변환하는 과정에서 cosα만큼 투영되며 수직력의 증가가 15° 이후 Local 축처럼 큰 값으로 상회하지 못한다. 따라서 경사각의 증가에 따라 인발지지력의 크기는 10°만 기울어져도 인발지지력의 크기는 1.5 % 이상 감소하게 되고, 경사가 급해질수록 매우 큰 폭으로 감소하게 된다.

Fig. 6. Illustration of Model Geometries and Inclination Angle α with Coordinate System

Fig. 7. Geometric Influence due to Seabed Inclination. (a) Local Axis Transformation, (b) Transformation Back to the Global Axis

Fig. 8. Effect of Seabed Inclination α on the Vertical-Horizontal Forces and Pullout Capacity of Suction Anchor under Loading Angle on the Local Axis (θ=45°)

Fig. 9. Effect of Seabed Inclination α on the Vertical-Horizontal Forces and Pullout Capacity of Suction Anchor under Loading Angle on the Global Axis (θ=45°)

3.2 수치해석적 방법

3.2.1 경사면에서의 초기 응력 분포

자중에 의한 경사면에서의 응력 분포의 변화를 알아보기 위하여 Midas GTS NX 프로그램를 이용한 단순 2D 해석을 수행하였다. Fig. 10(a)는 평평한 지반(0°)을, Fig. 10(b)는 경사가 있는 지반(10°)을 모사하였다. 두 경우 모두 지반 물성치는 실트질-모래지반을 가정하였으며, 자중에 의해 발생하는 지반 내 주응력($\sigma_{1}$, $\sigma_{3}$)의 크기를 벡터로 나타내었다. 경사면에서는 전단응력(τ)이 발생하고, 이는 최대주응력($\sigma_{1}$)의 크기에 변화를 주어 주응력 회전이 발생하게 된다.

Table 3은 세 가지 경우에서(0°, 5°, 10°) 자중에 의한 지반에서의 주응력비($\sigma_{1}/\sigma_{3}$)를 정리한 것이다. 주응력비는 최대주응력($\sigma_{1}$)과 최소주응력($\sigma_{3}$)의 비로 주응력비가 증가하게 되면 Mohr-Coulomb 원에서 파괴 포락선에 접하게 되어 지반이 불안정하게 된다. 수치해석의 결과로 보았을 때 평평한 지반에서는 깊이에 상관없이 주응력비가 일정하다. 하지만 경사진 지반에서는 4 m까지의 경우, 주응력비가 감소하고 그 이후 더 깊은 깊이에서는 주응력비가 증가하므로 평평한 지반과 다른 거동을 보이는 것을 알 수 있다.

Fig. 10. Principal Stress Diagram in Inclined and Flat Ground Condition. (a) Flat Ground, (b) Inclined Ground

Table 3. Comparison of Principal Stress Ratios on Inclined and Flat Grounds

Depth ($z$), m	Flat ground (0°)	Inclined ground (5°)	Inclined ground (10°)
	principal stress ratio ($\sigma_{1}/\sigma_{3}$)	principal stress ratio ($\sigma_{1}/\sigma_{3}$)	principal stress ratio ($\sigma_{1}/\sigma_{3}$)
1	2.33	1.65	1.85
2	2.33	2.07	1.82
3	2.33	2.27	2.11
4	2.33	2.32	2.29
5	2.33	2.34	2.38
6	2.33	2.36	2.44
7	2.33	2.37	2.47
8	2.33	2.38	2.49
9	2.33	2.38	2.49
10	2.33	2.38	2.49

3.2.2 수치해석 결과

해저면 경사면에 설치된 부유식 해상풍력 석션앵커의 인발지지력 변화를 보기 위하여 수치해석을 수행하였다. Fig. 11은 수치해석을 위해 경사각 5°를 반영하여 모델링한 기하형상과 요소망이다. 경계조건을 주었을 때 석션앵커의 인발지지력의 거동에 영향을 끼치지 않도록 ^{Zhang et al.(2023)}의 연구를 참고하여 지반의 크기는 좌우직경 10D, 지반의 하부 깊이는 8D를 적용하였다. 석션앵커의 외형은 직경 D = 3 m, 높이 H = 6 m이며, 자중은 68.0 kN/m³의 단위중량을 고려하였다. 높이와 직경의 비인 장경비(aspect ratio, H/D)는 2로, 이는 해외 주요 연구에서 일반적으로 채택되는 대표적인 비율에 해당한다. 해당 제원은 실제 해상풍력 구조물에 적용 가능한 스케일을 기준으로 설정되었다.

본 해석 모델은 ^{Lee et al.(2025)}에서 수행된 수치해석 접근법을 바탕으로 구성되었으며, 해당 연구에서는 ^{Kim et al.(2016)}의 원심모형 실험 결과와 정량적 비교를 통해 해석 결과의 유효성이 검증되었다. 본 연구에서는 동일한 모델링 기법과 물성 조건을 적용하되, 해저면 경사에 따른 인발지지력 변화를 분석 대상으로 확장하였다.

또한 계류선에 작용하는 인발지지력을 검토하기 위하여 하중조건을 최적의 패드아이 위치에 직접 하중제어 하는 방법이 아닌, 계류선 끝단에 하중조건을 변위제어로 두어 인발지지력 값이 지반의 파괴로 인해 발산하는 것이 아닌 수렴하도록 해석을 수행하였다^{(Zhang et al., 2023)}. 지반은 실트질 모래(silty sand)로 Modified Mohr-Coulomb 모델을 적용하였으며, 지반 물성치는 ^{Jung et al. (2025)}와 ^{Lee et al.(2025)}의 연구에서 제시된 값을 사용하였다. 이들 연구는 ^{Kim et al.(2016)}의 실내실험 결과를 기반으로 물성치를 정리하였으며, 따라서 본 연구에서도 동일한 물성치를 채택하여 적용하였다. 또한, 전단강도정수(점착력, 내부마찰각)와 탄성계수 등의 심도에 따른 지반 물성의 변화는 본 연구 범위에서 단일 평균값으로 적용하였다. 석션앵커는 선형 탄성모델로 모델링되었다. Table 4는 본 연구에서 사용된 ^{Jung et al.(2025)}와 ^{Lee et al. (2025)}의 요소 특성값을 나타낸 것이다.

Fig. 12는 상기 모델을 기반으로 수행된 수치해석 결과를 그래프로 나타낸 것이다. 인발지지력 산정은 해저면에서 앵커가 0.1D, 즉 300 mm의 변위를 보일 때 계류선 끝단에 작용하는 인발력을 기준으로 수행되었다. 해석 결과, 평탄한 지반(0°)에서의 인발지지력은 3157.2 kN으로 가장 높게 나타났으며, 경사각이 5°로 증가할 경우 3018.0 kN으로 약 4.4 % 감소하였다. 경사각이 10° 및 15°일 경우에는 각각 2918.7 kN, 2818 kN으로, 인발지지력이 점차 감소하는 경향을 보였으며, 이는 평탄한 지반 대비 각각 약 7.6 %, 10.7 %의 감소율에 해당한다.

Fig. 11. Modeling of Finite Element Analysis in Inclined Seabed with 5°. (a) Geometry, (b) Mesh, (c) Mesh-Section View

Fig. 12. Numerical Analysis Results (D=3.0 m, L=6.0 m, Padeye Position=0.75L, θ=45˚)

Table 4. Soil and Anchor Properties Used to Finite Element Analysis

Element	Submerged unit weight ($k N/m^{2}$)	Cohesion ($k N/m^{2}$)	Friction angle (°)	Dilatancy angle (°)	Elastic modulus ($k N/m^{2}$)	Constitutive model
Silty sand	8.9	7.0	32	8	3,000	Modified Mohr Coulomb
Suction anchor	68.0	-	-	-	210,000	Elastic model

3.3 정량적 비교 및 분석

Table 5 및 Fig. 13은 해저면 경사각 증가에 따른 기하학적 방법과 수치해석적 방법으로 산정한 인발지지력의 감소율을 각각 수치 및 그래프로 나타낸 것이다. 비교를 위해 0°에서 기하학적 방법 인발지지력을 수치해석적 방법에서의 값 3157.20 kN으로 통일하였다. 두 방법 모두에서 경사각 증가에 따라 인발지지력이 점진적으로 감소하는 경향을 보였으며, 특히 수치해석 결과에서는 그 감소량이 더 크게 나타났다.

기하학적 해석 기준으로 경사각이 0°에서 15°로 증가할 경우 앵커의 인발지지력은 약 4.4 % 감소한 반면, 동일 조건에서 수치해석 결과는 약 10.7 %의 감소를 나타내었다. 이는 기하학적 해석의 경우와 다르게 수치해석의 경우 점착력이나 인터페이스 요소 등 지반의 특성이 반영된 것으로 앵커 주변 지반의 소성 변형과 앵커와 지반의 마찰 영향 등이 반영되었기 때문에 차이가 나는 것으로 판단된다.

이러한 결과는 경사면에 설치되는 석션앵커의 인발지지력이 평탄한 지반에 비해 현저히 저하될 수 있음을 나타내며, 실제 해양 구조물 설계 시 해저면 경사에 대한 고려가 반드시 필요함을 보여준다.

Fig. 13. Reduction in Pullout Capacity: Geometrical vs. Numerical Analysis