1. 서 론

건물의 사용성 모니터링을 위한 기존의 연구 및 현장 적용 에 사용되는 센서에는 대표적으로 가속도계가 있으며, 근래에 는 촬영기기의 개발 및 image processing기법의 발달로 인해 vision-based method (레이져 스캐너, 카메라)가 structural health monitoring (SHM) 분야에도 널리 적용되고 있다 (^{Park et al., 2007} ; ^{Choi et al., 2013} ). 가속도계는 각종 하중에 대 한 구조물의 가속도응답을 직접 계측할 뿐 아니라 가속도의 이중적분을 통해 구조물의 변위를 평가할 수 있다. 그러나, 이와 같은 변위 데이터는 상대 위치의 정보를 제공할 수 있 지만, 구조물의 절대 위치에 대한 예측은 할 수 없다는 단점 이 있다. 구조물의 절대 변위는 부등침하, 기울어짐 등을 평 가하기 위한 기본 정보를 제공하기 때문에 절대 위치의 계측 은 중요하다고 할 수 있다 (^{Kijewski-Correa, 2005} ). 또한, 고층건물의 풍진동 응답은 정적 성분 (static component)과 동적 성분 (dynamic fluctuating component)으로 이루어지는 데, 가속도계로 정적 성분을 계측하는 것은 어려움이 있다 (^{Tamura et al., 2002} ).

레이져 스캐너, charge coupled device (CCD) 카메라 등 과 같은 vision-based methods (^{Park et al., 2007} ; ^{Kijewski- Correa, 2005} ; ^{Lee et al., 2007} ; ^{Park et al., 2010}) 은 상대적 레이져 스캐너, charge coupled device (CCD) 카메라 등 과 같은 vision-based methods (^{Park et al., 2007} ; ^{Kijewski- Correa, 2005} ; ^{Lee et al., 2007} ; ^{Park et al., 2010} )은 상대적 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 제18권 제1호(2014. 1) 175 으로 높은 정확도를 가지고 구조물의 변위를 계측할 수 있는 반면, 시야가 확보되어야 하는 제한 때문에 날씨 및 주변 환 경 조건에 따른 적용 한계를 가지며, 이를 고정시킬 공간의 확보가 필요하다. 또한 이들은 구조물의 장기 변형 및 반응 을 모니터링 하기 위한 지속적인 계측에는 부적절하다고 할 수 있다.

한편, global positioning system (GPS)은 인공위성을 사용 하여 지구상의 위치를 파악한다. GPS는 위성에서 송신한 신 호가 지상에 설치된 수신기까지 도달하는 소요시간 또는 전 파의 위상을 관측함으로써 관측지점의 위치를 계산한다. 이 는 정적 및 동적 변위를 직접 계측할 수 있으며, 이를 통해 구조물의 상대 및 절대 위치와 가속도를 구할 수 있다. GPS 는 지구상 어디에서나 24시간 이용할 수 있으며, 실시간으로 자동 계측이 가능하기 때문에 장기간 동안 지속적인 모니터 링이 필요한 고층건물 및 사회기반시설물에 활발히 적용되 고 있다 (^{Park et al., 2008} ; ^{Tamura et al., 2002} ; ^{Kijewski-Correa et al., 2006} ; ^{Çelebi and Sanli, 2002} ; ^{Hayes, 2006} ; ^{Yi et al., 2013} ; ^{Ogaja, et al., 2007} ; ^{Nakamura, 2000} ; ^{Breuer et al., 2008} ; ^{Ni et al., 2009} ).

한 개의 GPS 수신기로는 오직 한 지점의 위치를 계측할 수 있으며, 이것의 정확도는 일반적으로 미터 수준이다. 이 와 같은 정확도를 향상시키기 위해서, 최소 두 개 이상의 GPS 수신기가 요구되며, 이를 상대 측위라 한다. 상대 측위 는 정적 상대 측위와 동적 상대 측위로 구분할 수 있는데, 일반적으로 구조물의 횡 변위 계측에는 동적 상대 측위 방법 이 사용된다. 동적 상대 측위는 하나의 기준국 (위치를 알고 있고 고정된 관측지점에 위치한 GPS 수신기를 의미하며 base 혹은 reference라 함)과 하나의 이동국 (위치를 모르는 움직이는 지점에 위치한 GPS 수신기를 의미하며 rover 라 함)으로 구성된다. 두 개의 수신기는 동시에 각각 위치 데이 터를 계측한다. 만약, 두 대의 수신기가 무선 통신으로 연결 되어 있고, 실시간으로 위치 데이터를 송수신한다면, 그러한 방법을 real-time kinematic (RTK) 기법이라 한다. RTK 기 법은 실시간으로 구조물의 움직임을 계측할 수 있기 때문에, 고층건물 및 타워의 GPS 기반 모니터링에 널리 사용되고 있 다. 그러나 종래의 RTK 기법은 기준국의 별도 설치를 요구 하기 때문에 적용 한계를 가질 수 있다. 이는 고층건물 등이 주로 위치하는 도심지역에서는 기준국을 위한 설치 공간의 확보가 어려울 뿐만 아니라, 실제로 적절한 설치 위치를 발 견하더라도 공간에 대한 허가를 받아야 하며 이를 관리해야 하는 어려움이 있을 수 있다.

최근에는 기준국용 GPS를 별도로 사용하지 않고, 이동국 용 GPS 1대만으로도 RTK 측량이 가능한 virtual reference station RTK (VRS-RTK)이 개발되었다. 이는 기선거리가 증가함에 따라 오차가 증가하는 종래의 RTK 기법의 문제점 을 보완하기 위해서 개발된 측위 기법으로서, 기존에 설치되 어 있는 여러 곳의 GPS 상시 관측소의 관측 데이터를 이용 하여 이동국 근처에 가상 기준국 및 가상 관측 데이터를 생 성 한 후, 가상 관측 데이터와 보정을 위한 정보를 이동국에 전송한다 (^{Landau et al., 2002} ). 따라서, 이는 기준국용 GPS 를 구입 및 관리해야 하는 경제적 부담과 이를 위한 공간 확 보에 대한 문제를 동시에 해결할 수 있는 특징이 있다. VRS-RTK를 이용한 계측 사례는 ^{Landau et al. (2002)} , ^{Hu et al. (2003)} , ^{HӓKli et al. (2007)} , ^{Pesci et al. (2008)} 등이 있지만, 아직까지 건물의 풍진동 모니터링을 위한 연구 및 사례는 거의 보고되지 않고 있다.

본 연구에서는 기존에 제시된 VRS-RTK 기법의 골조 구 조물에 대한 횡방향 구조응답 모니터링을 위한 적용 가능성 평가를 위해서, 1층 골조 모형 (1 Hz)과 3층 골조 모형 (0.85 Hz)의 자유진동 실험을 수행하였다. 실험을 통해 얻은 GPS 변위 및 가속도값을 기존의 계측기기인 레이져 변위계와 가 속도계를 통해 얻은 계측값과 비교하여 이들 계측 데이터의 신뢰성에 대한 평가를 수행하였다. 또한, 구조물의 건전도 모니터링에서 구조물의 손상 여부는 일반적으로 고유진동수 나 모드형상과 같은 동적 특성의 변화 여부를 통해 평가되는 점을 고려하여 (^{Kim et al., 2003} ), GPS를 통해 얻은 고유진 동수와 가속도계를 통해 얻은 고유진동수와의 대응관계에 대한 검토를 수행하였다.

마지막으로, 건물의 모니터링의 경우, 지속적으로 구조물 의 반응을 계측하여 구조물의 건전도 변화를 평가할 필요가 있다. 그러나, 계측 샘플링 수를 높이게 되면 관리해야 하는 계측 데이터의 수가 많아지기 때문에 데이터 관리에 대한 부 담이 발생한다. 한편, 계측 샘플링 수를 작게 하면 구조물의 동적 특성을 부정확하게 평가할 수 있다. 따라서 건물의 지 속적인 모니터링을 위해서는 적절한 계측주기 설정이 요구 되며, 이를 위해 본 연구에서는 GPS 계측 샘플링 (5, 10, 20 Hz)에 따른 계측 정밀도에 대한 평가를 수행하였다.

2. VRS-RTK

종래의 RTK 기법은 정밀한 위치 정보를 가지고 있는 기 준국의 반송파 위상에 대한 보정데이터를 이용하여 이동국 의 위치를 실시간으로 얻는다. 위성으로부터 두 수신기로 전 송된 신호는 위치 정보를 계산하기 위해 동시에 사용된다. 기준국에서는 알고 있는 위치 정보와 위성 신호로부터 계산 된 위치 정보 사이의 오차를 계산한다. 이는 두 수신 기간 동안에 전리층과 대류권에서 발생하는 신호 지연 등의 결과 이다. 계산된 오차는 실시간으로 이동국에 전송되고, 이를 이용하여 이동국의 위치 정보가 보정된다. 이러한 보정과정 을 통해 계측 정확도가 향상된다. RTK 기법의 정확도는 기 준국과 이동간의 기선 거리에 의존한다. 즉, RTK 기법의 정 확도를 향상시키기 위해서는 기준국과 이동국 사이의 거리 를 줄이는 것이 효과적이나, 기준국은 고정되어 있기 때문에 이동국과의 거리를 줄이기 위해 기준국을 이동시키는 것이 불가능하다. 그래서 실질적인 대안으로 이동국을 조밀하게 설치하는 방법이 있으나 경제적인 이유 등의 여러 가지 상황 들로 인해 용이하지 않다 (^{Seoul Network RTK System} ).

반면, virtual reference station RTK (VRS-RTK) 기법은 종래의 RTK method이 거리에 따라 오차가 증대되는 문제 를 보완하기 위해 개발되었다. 이는 실제 기준국을 사용하는 대신 가상의 기준국을 사용한다. 상시 관측소의 계측 데이터 에 기반하여 생성되는 가상 기준국의 보정 데이터는 기존의 기준국과 동일하게 이동국에 데이터를 송신하는 기능을 수 행한다.

이것의 원리는 Fig. 1에 나타난 것과 같이 중앙통제실에 실시간으로 연결된 GPS 상시 관측 네트워크에 기초한다. 중 앙통제실에 위치한 컴퓨터는 3개 이상의 실제 상시 관측소 에서 계측된 GPS 데이터를 실시간으로 수집하고, 이를 바탕 으로 하여 바이어스 오차, 전리층과 대류권에 의한 신호 지 연 등이 포함되어 있는 오차를 분리해낸다. 오차들을 제거한 후 가상 기준국의 가상 관측치를 생성하게 되며, 분리된 오 차들은 가상 기준국에서의 보정치를 산출하는데 이용된다. 이동국에서는 중앙통제실에서 계산된 기준국의 관측데이터 와 보정데이터를 수신하고, 이를 통해 정밀한 이동국의 위치 를 결정하게 된다 (^{Landau et al., 2002} ; ^{Seoul Network RTK System}).

Fig 1.

VRS-RTK concept

3. 자유 진동 실험을 이용한 오차 평가

본 연구에서는 VRS-RTK 기법을 이용한 골조 구조물의 횡방향 구조응답 모니터링에 대한 적용 가능성을 평가하기 위해 1층 및 3층 프레임 모형의 자유진동 실험을 수행하였 다. 이들 자유 진동 실험을 통해서, GPS 계측 변위 및 가속 도 응답을 기존의 계측기기인 레이져 변위계와 가속도계로 부터 계측된 결과와 비교함으로써 본 계측 시스템의 계측신 뢰성을 검토하였다. 또한, 1층 모형과 3층 모형의 계측 결과 비교를 통해서, 건물의 거동에 영향을 주는 고차모드 성분의 유무에 따른 계측오차에 대한 검토를 수행하였으며, GPS의 수신주기에 따른 계측결과의 정확도에 대한 검토를 수행하 였다.

3.1. 실험 개요

본 연구에서 사용된 1층 모형과 3층 모형을 각각 Figs. 2 와 3에 나타내었다. 1층 모형은 2.50 m × 1.30 m 크기의 나 무판과 이를 지탱하는 6개의 철근으로 구성된다. 그리고 실 험체가 X 방향으로 자유 진동할 때, Y 방향에 대한 진동을 억제시키기 위해 Y 방향으로는 가새가 보강되었다.

Fig 2.

One-story specimen and instrumentation

3층 실험체의 X 및 Y 방향의 경간 길이는 모두 400 mm 이며, 1층, 2층, 3층의 층 높이는 각각 750, 650, 550 mm 이 다. 모든 기둥의 단면 크기는 4 mm × 4 mm이다. 1층 모형 과 동일하게, 실험체가 X 방향으로 자유 진동할 때, Y 방향 에 대한 진동을 억제시키기 위해 Y 방향으로는 가새가 보강 되었다.

GPS (^{Leica GX 1230})는 각 실험체의 최상위 면에 설치되 었으며, 레이져 변위계 (^{Keyence LB-1000})와 가속도계 (^{Dytran 3192(a)})가 기준 계측기로써 함께 설치되었다. 각 계측기의 설치 위치는 Figs. 2와 3에 나타내었다.

Fig 3.

Three-story specimen and instrumentation

1층 모형과 3층 모형은 각각 40 mm와 60 mm의 초기 변 위를 가한 후 자유 진동하도록 하였다. 모형의 변위 및 가속 도 응답을 계측하기 위해, GPS, 레이져 변위계, 가속도계의 샘플링 수는 각각 20 Hz, 100 Hz, 100 Hz으로 설정하였다.

3.2. 변위 및 가속도 응답

Fig. 4(a)는 1층 모형을 초기 변위 40 mm로 자유 진동시 켰을 때 GPS와 레이져 변위계으로부터 계측된 변위 이력을 비교하여 나타내고 있다. 이를 통해서 GPS의 변위 이력은 진폭 및 위상에 있어서 레이져 변위계와 매우 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

Fig 4.

Displacement history measured form GPS and laser displacement sensor

Fig. 4(b)는 3층 모형을 초기 변위 60 mm로 자유 진동시 켰을 때 GPS와 레이져 변위계으로부터 계측된 변위 이력을 비교하고 있다. 1층 모형 실험 결과와 비교하여 피크 때의 두 계측 결과에 약간의 차이가 보이지만, 진폭 및 위상에 있 어서 전반적으로 좋은 대응 관계를 나타내고 있음을 알 수 있다.

GPS를 이용한 가속도 응답 평가를 위해, 본 연구에서는 GPS를 통해 계측된 변위이력을 식 (1)에 적용하여 가속도 값을 산출하였다.

(1)

u .. t i = - u t i - 2 + 16 u t i - 1 - 30 u t i 12 △ t 2 + 16 u t i - 1 + u t i - 1 12 △ t 2

여기서, u(ti)와 u .. t i 는 시간 (t_i)에서의 변위와 가속도 응 답이며, Δt은 시간 증분이다. GPS와 가속도계의 가속도 이 력의 결과를 Fig. 5에 비교하여 나타내었다. Fig. 5에 나타난 것처럼, GPS의 변위이력을 이용하여 산출 한 가속도 값이 가속도계로부터 계측된 가속도 값을 약간 상회하는 결과를 보이고 있으나, 위상 및 진폭의 감소 경향에 있어서 매우 유 사한 양상을 나타내고 있음을 알 수 있다. 또한, 변위응답의 경우와 마찬가지로 3층의 경우가 1층보다 오차가 크게 발생 하고 있음을 알 수 있다. 1층 모형의 변위 응답의 경우, GPS 와 변위계의 계측 기록이 거의 일치하는 결과를 나타내었으 나, 가속도의 경우는 1층 모형에서도 변위응답에 비해서는 오차가 크게 발생하였다. 이는, GPS를 통한 계측변위를 미 분하는 과정에서 발생하는 수치미분의 오차로, 가속도계에 비해서 낮은 GPS의 민감도와 샘플링 수 (20Hz)가 주요 원 인이라고 판단된다.

Fig 5.

Acceleration history obtained from GPS and accelerometer

3.3. 고유진동수

각 모형의 고유진동수 산출을 위해 가속도 데이터에 대하 여 Fourier transform을 실시하였다. Fig. 6은 GPS 변위계측 결과 (샘플링 수 : 20Hz)를 통해서 산출한 가속도와 가속도 계로부터 얻어진 가속도 기록에 대한 Fourier spectrum 을 나타내고 있다. 1층 모형의 경우, Fig. 6(a)에 나타낸 것처럼, GPS에 의해 얻은 고유진동수 (1.01 Hz)는 가속도계를 통해 얻은 고유진동수 (1.00 Hz)와 거의 일치함을 확인할 수 있 다. 한편, Fig. 6(b)에 나타낸 3층 모형의 경우에는 세 개의 고유진동수가 검출 되었으며, GPS에 의해 얻은 고유진동수 (1차 0.85 Hz, 2차 2.98 Hz, 3차 5.11 Hz)와 가속도계를 통 해 얻은 고유진동수 (1차 0.86 Hz, 2차 3.00 Hz, 3차 5.14 Hz) 역시 매우 유사한 것을 확인할 수 있다. 각 차수 별 진 폭의 차이에 있어서는, 3차 진동수에 대한 진폭의 차가 가장 크게 나타났다.

Fig 6.

Natural frequency comparison between the GPS data and the accelerometer data

Fig. 7 은 Fig. 5(b) 에 포함된 각 모드성분을 비교하기 위하 여, Fourier transform을 통해서 산출된 고유진동수 성분 별 로 각 모드성분을 추출한 결과를 나타내고 있다. 모드 성분 의 추출을 위하여 각각의 고유진동수에 해당하는 대역에 대 한 band-pass filter를 사용하였다. 그림을 통해서 알 수 있듯 이 1, 2차 성분에 있어서는 GPS와 가속도계에서의 가속도 기록이 유사한 결과를 나타내고 있는 반면, 3차 진동수 성분 의 경우는, 진폭에 있어서 큰 차이를 나타내고 있다. 이는 전 술 한 바와 같이 GPS의 낮은 샘플링 수로 인해서, 고차모드 성분의 계측에 한계가 있음을 나타내는 결과라고 볼 수 있 다. 이상의 결과는 샘플링 수가 20Hz인 GPS 계측데이터를 이용한 결과로서, GPS의 샘플링 수가 5Hz와 10Hz인 경우 에는 2차와 3차 모드 성분을 검출 할 수 없었다.

Fig 7.

Acceleration response of each modal component

4. 결 론

본 연구에서는 기존에 제시된 VRS-RTK 기법의 골조 구 조물에 대한 횡방향 구조응답 모니터링을 위한 적용 가능성 평가를 위해서, 1층 골조 모형 (1 Hz)과 3층 골조 모형 (0.85 Hz)의 자유진동 실험을 수행하였다. 20 Hz의 샘플링 수로 계측된 GPS 변위이력 데이터의 이중미분을 통해 가속도이 력데이터를 산출하였으며, 이들 결과를 변위 및 가속도 응답 계측에 널리 사용되는 레이져 변위계와 가속도계로부터 얻 은 계측값과 비교하였다. 1층 모형실험의 경우, 변위와 가속 도 응답의 평균오차는 각각 0.07 mm (0.46%), 0.0091 g (13.57%)으로 나타났다. 반면, 3층 모형실험의 경우, 변위와 가속도 응답의 평균오차는 각각 2.20 mm (4.17%), 0.0322 g (13.63%)으로 나타났다. 단일 모드의 특성만 고려된 1층 모 형 실험결과보다는 고차모드 성분의 영향을 무시할 수 없는 3층 모형실험결과에서 더 큰 오차가 나타났다.

GPS를 이용한 구조물의 동특성 평가의 적용성을 확인하 기 위해, GPS를 통해 얻은 고유진동수를 가속도계를 통해 얻은 고유진동수와 비교하였다. 1층과 3층 모형실험의 모든 경우에서 GPS를 이용해 얻은 고유진동수는 가속도계를 통 해 얻은 고유진동수의 값과 유사한 것으로 나타났다. 특히, 3 층 실험체의 경우, GPS는 3차 고유진동수까지 고유진동수를 얻을 수 있었으며, 이는 가속도계의 값과 유사한 결과를 나 타내었다.

또한, 건물의 지속적인 모니터링을 위한 적절한 계측 주기 를 판별하기 위해 GPS 계측 샘플링 수 (5, 10, 20 Hz)에 따 른 오차를 평가한 결과, 샘플링 수가 증가할수록 오차가 감 소하는 것으로 나타났다. 특히, 계측 주기가 10 Hz에서 5 Hz로 감소함에 따라 오차 값이 급격히 증가하는 반면, 20 Hz에서 10 Hz로의 감소에 따른 오차 값의 변화는 크지 않 은 것으로 나타났다. 한편, 3층 시험체의 경우는 5Hz와 10Hz 의 계측주기로는 2차모드 이상의 진동수 성분을 검출 할 수 없었다.

건물 중 유지관리 비용 및 현장 조건 등에 따라 기준국용 GPS를 설치하기 어려움을 겪게 되는 경우가 발생할 수 있 다. 비록 GPS의 정확도, 샘플링 수 등의 한계로 인해 오차가 발생하지만, 모니터링 대상 건물의 고유주기를 고려한 GPS 의 적절한 계측주기를 선정한다면, VRS-RTK 기법은 기준 국용 GPS를 설치하는데 어려움을 겪게 되는 건물의 횡방향 구조 반응 모니터링에 효과적인 대안이 될 수 있을 것이라 판단된다.