2.1. 표본건물 설계

국내 철골 건축물 중에서 신축건물뿐만 아니라 내진설계 가 도입되기 이전에 건설되었거나 현재의 내진설계기준의 요구조건을 준수하지 않은 경우에 대한 고려를 위해, 표본건 물로 5층 (IMF-05)과 10층 (IMF-10)의 철골모멘트골조 건 물을 선정하였으며, 이는 Fig. 1(a)와 같은 평면을 가진다. 패널존 부분을 고려한 해석 모델은 Fig. 1(b), (c)와 같다. 표 본건물의 평면은 장변 방향으로 4개의 골조가 모두 강접합 으로 연결되어 있어 횡력에 대해 모멘트로 저항하고, 이 중 에서 Fig. 1(a)에 점선으로 표시된 내부골조를 대상으로 2차 원 해석을 진행하였다. 강재이력형 에너지 소산장치를 통해 보강되는 경우에는 앞서 선정한 2차원 프레임의 중간경간에 만 에너지 소산장치가 설치되는 것으로 설계되었다. 표본건 물의 설계는 KBC2009에 따라 진행하였으며 고정하중은 5kN/m², 활하중은 4kN/m²을 적용하였다. 지진하중 산정을 위한 계수는 Table 2에 나타내었다. 중간모멘트골조의 내진 설계를 위해서 지진에 의한 횡하중으로 층간변위율 2% 미만 (소성힌지 변형각 1%)까지 충분한 저항능력을 확보하도록 하 며, 중력하중과 횡하중에 충분한 강도를 가지도록 부재 설계 를 진행하였다. 이 때 보 부재는 SS400, 기둥 부재는 SS400 과 SS490을 사용하였고, 설계된 건물의 보 및 기둥의 크기 는 Table 1에 나타내었다.

Fig 1a.

Design Results of Seismic Load Resisting Systems

전체 건물의 안정성에 해로운 약층현상없이 지진에너지를 소산하도록 하는 강기둥-약보의 적용은 모멘트저항골조 건물 의 내진 설계에서 중요한 문제이다. 하지만 횡력이 상대적으 로 큰 경우에는 이와 같은 설계의 적용이 타당하나 국내와 같은 경우에는 기둥의 설계가 모멘트 보다는 축력의 영향에 상대적으로 크게 좌우되므로 이와 같은 개념으로 설계를 진 행하면 기둥부재가 과도하게 커지는 경향이 나타나게 된다. 따라서 본 연구의 표본건물도 국내의 특성에 따라 설계를 진 행한 기존연구 (^{Kim et al., 2009}) 결과와 같이 약기둥-강보 의 형태로 설계되었다.

본 연구의 목적을 달성하기 위해 층수 종류 (5층, 10층), 제진장치의 유무, 지진에 대한 보유내력 (100%, 75%), 부재 연성도 (신축, 기존건물)를 변수로 총 8가지의 표본건물을 설계하였다. 따라서 표본건물은 5층과 10층에 대해 (1) KBC2009의 중간모멘트골조에 대한 요구사항을 만족하여 설계된 신축 철골 중간모멘트골조 (IMF05-NB, IMF10-NB), (2) KBC2009의 중간모멘트골조로 설계되었으며 구조부재의 연성도저감이 발생한 기존 철골 중간모멘트골조 (IMF05-EB, IMF10-EB), (3) 설계밑면전단력의 75%에 대해서 설계되었 으며, 구조부재의 연성도 저감이 발생한 철골모멘트골조 (IMF05-BC, IMF10-BC), (4) IMF05-BC와 IMF10-BC를 제 진장치를 이용하여 보강한 철골모멘트골조 (IMF05-RE, IMF10-RE)로 구분하여 지진거동을 비교하였다.

보강건물의 경우에는 강재이력형 에너지 소산장치인 TADAS (^{Tsai et al., 1993})가 적용되었다. ^TADAS 제진장치는 보와 결합되는 부분은 고정단으로 가새부재와 결합되는 부분은 힌지형태로 설계하여 에너지 소산장치 내에 삼각형 모양의 휨모멘트 분포를 유도함과 동시에 길이방향으로 전단면이 항복할 수 있는 역삼각형 형태를 가진다. 각 경우에 대해 적 용된 강재이력형 에너지소산장치의 물성치는 Table 3에, 각 층별로 적용된 역삼각형판의 개수는 Fig. 1에 나타내었다. 여기서 역삼각형판의 항복강도 (V_d)는 다음의 Eq. (1)을 통 해 계산된다.

여기서, n은 역삼각형판의 개수, F_y는 항복응력 (MPa), b 는 역삼각형판의 폭 (mm), h는 역삼각형판의 높이 (mm), t 는 역삼각형판의 두께 (mm)이다 (^{Lee et al., 2010}).

2.2. 해석모델 작성

2.2.1. 부재 이력모델

표본건물의 거동양상을 분석하기 위한 비선형 정적해석 및 증분동적해석은 비선형 해석 프로그램인 Ruaumoko2D (^{Carr, 2005})를 사용하였다. 내진설계가 적용된 신축건물의 해석모델은 설계밑면전단력의 100%에 대해서 설계되었다고 가정하였으며, 내진설계가 적용되지 않은 기존건물의 해석모 델은 철골모멘트골조에 의해 75%의 설계밑면전단력을 부담 하는 것으로 가정하였다. Fig. 2에서는 비선형 해석에 사용 된 부재의 이력모델을 제시하고 있다. 신축건물의 경우에는 Modified IK model (^{Lingos and Krawinkler, 2009})의 이력모 델을 차용하였으며, 기존건물의 경우에는 FEMA356 (^{FEMA, 2000})에 제시된 부재 연성도 모델링 변수를 구분하여 적용 하였다.

Fig 2.

Hysteresis curves according to analysis models and HEDD

^FEMA356에서는 주요부재 (Primary component)가 휨에 의해 지배되는 경우에 기둥의 축력비, 판폭두께비 등을 변수 로 하여 철골 부재의 이력곡선에 대한 모델링 파라미터를 제 시하고 있다. 특히 ^FEMA356의 모델링 변수는 기존건물에 대한 평가를 목적으로 하며, 공칭축강도 (P_CL) 대비 계수축 력 (P)의 비가 높아지는 저층부 기둥에 대해서는 취성파괴에 준하게 부재 연성도를 안전측으로 평가하고 있다. Modified IK model은 ^{ATC72-1 (PEER/ATC, 2010)}에서 이미 사용된 바 있으며, 300개 세트의 실험 데이터를 바탕으로 한 회귀식 을 통해 부재의 항복 변형각 (θ_y)과 최대내력 후 변형각 (post-capping rotation, θ_p)을 Fig. 3과 같이 제시하고 있다. 기둥부재의 연성능력의 차이는 건물의 붕괴성능에 지대한 영향을 미치므로, 각 건물의 특성에 맞는 이력모델의 선정이 필수적이라 할 수 있다. 이러한 이유로 연성도 저감이 발생 하지 않은 신축건물에 대해서는 신규부재의 실험데이터를 통해 연성도를 제시한 Modified IK model이 적합하며 열화 현상에 따른 부재연성도가 저감된 기존건물의 경우에는 ^FEMA356에서 제시하는 모델의 적용이 적합하다고 판단하 였다.

Fig 3.

Modified IK deterioration model (Lignos and Krawinkler, 2009)

Table 4는 Modified IK model을 사용한 신축건물과 ^{FEMA 356}의 모델링 변수를 적용한 기존건물 저층부 기둥 부재의 항복 변형각과 최대내력 후 변형각을 비교하여 제시 하고 있다.

Table 4.

Modelng Parameter for the Prototype Steel Moment Resisting Frame

Columns of low story level		Modified IK model				FEMA356
		θy (rad)	θp (rad)	θpc (rad)M	θu (rad)	θy (rad)	θp (rad)	θpc (rad)	θu (rad)
IMF05-NB, IMF05-EB	H-310×305×15×20(SS400)	0.0097	0.0575	0.2435	0.3106	0.0097	0.0747	0.0194	0.1038
	H-400×400×13×21(SM490)	0.0087	0.0350	0.1411	0.1848	0.0087	0	0.0044	0.0131
IMF05-BC, IMF05-RE	H-344×348×10×16(SS400)	0.0085	0.0405	0.1335	0.1825	0.0085	0	0.0043	0.0128
	H-310×310×20×20(SM490)	0.0114	0.0613	0.2632	0.3358	0.0114	0.0220	0.0180	0.0514
IMF10-NB, IMF10-EB	H-350×357×19×19(SM490)	0.0099	0.0490	0.1978	0.2567	0.0099	0	0.0050	0.0149
	H-414×405×18×28(SM490)	0.0086	0.0390	0.2052	0.2528	0.0086	0.0249	0.0172	0.0507
IMF10-BC, IMF10-EB	H-350×350×12×19(SM490)	0.0099	0.0416	0.1550	0.2065	0.0099	0	0.0050	0.0149
	H-414×405×18×28(SM490)	0.0086	0.0390	0.2052	0.2528	0.0086	0.0249	0.0172	0.0507

2.2.2. 패널존

철골모멘트골조 건물에서 보-기둥의 접합부인 패널존은 일 반적으로 강체로 가정하여 발생할 수 있는 변형을 무시하는 경우가 많다. 하지만 국내의 경우 지진하중의 고려유무에 관 계없이 강기둥-약보 설계 및 패널존 보강이 이루어지지 않으 며, 이러한 경우 패널존에는 전체 거동에 영향을 미칠 수 있 는 변형이 발생가능하다 (^{Kim, 2011}). 따라서, 국내 철골모 멘트골조의 해석을 위해서는 패널존을 반드시 해석에 포함 시켜야 한다.

본 연구에서 해석프로그램으로 사용한 Ruaumoko2D에서 는 패널존의 이력거동을 직접적으로 묘사할 요소모델이 존 재하지 않는다. 따라서 Fig. 4와 같이 기존의 여러 패널존 모 델링 방법 중 일반적으로 사용되는 ^{Guapa and Krawinkler (1999)}의 모델을 사용하여 패널존 이력거동을 구현하였다. 전단력-전단변형률 거동에 의한 평행사변형꼴의 패널존 변형 을 나타내기 위해 8개의 강체요소를 패널존의 크기에 맞게 연결하였으며, 각 모서리부분은 핀접합을 통해 회전거동이 가능하도록 하였다. 4개의 접합부 모서리 중에서 한 부분은 2개의 회전스프링의 이력거동을 중첩하여 패널존의 강도와 강성을 가지는 삼선형의 이력모델을 구현하였으며, 이를 통 해 패널존의 비선형 전단거동을 표현할 수 있도록 모델링하 였다.

Fig 4.

Analytical model for panel zone (Guapa and Krawinkler, 1999)

2.2.3. 지진파 스케일링

구조물의 지진응답을 평가하기 위해서는 지진 데이터가 필요하다. 현재의 대부분의 내진기준은 원단층 지반운동에 대한 설계를 근간으로 하고 있어 본 연구에서는 붕괴에 대한 성능평가 시 원단층 지반운동 데이터군을 사용하였으며, ^{PEER NGA Database (Peer, 2006)}를 통해 제공하는 원단층 지반운동 데이터 중 20쌍 (총 40개)의 지진파를 사용하였다. Table 5는 본 해석연구에 사용된 지진파의 규모와 최대 지반 가속도, 속도를 제시하고 있다. 각 지진 데이터군은 지진 기 록별 규모, 진원과의 거리, 지반조건 등의 불확실성이 발생 하게 되고 이를 제거하기 위해 정규화 과정을 거치게 된다. 정규화과정을 거친 지진 데이터군은 구조물의 고유주기에서 해석하고자하는 지역의 지반가속도에 맞게 크기를 조정하는 단계가 요구된다. 따라서 정규화된 지진 데이터군에 대해서 스펙드럴 가속도의 평균값이 건물의 고유주기 (T)를 기준으 로 0.2T와 1.5T범위 사이에서 최대급 지진의 스펙트럴 가속 도 이상이 되도록 지반가속도의 크기를 조정하였다.

Table 5.

Parameters of Recorded Ground Motion Records for the Far-Field Record Set

ID No.	Earthquake			Recorded Motions
	Name	Year	M	PGA max	PGV max
1	Northridge	1994	6.7	0.52 g	63 cm/s
2	Northridge	1994	6.7	0.48 g	45 cm/s
3	Duzce, Turkey	1999	7.1	0.82 g	62 cm/s
4	Hector	1999	7.1	0.34 g	42 cm/s
5	Imperial Valley	1979	6.5	0.35 g	33 cm/s
6	Imperial Valley	1980	6.5	0.38 g	42 cm/s
7	Kobe, Japan	1995	6.9	0.51 g	37 cm/s
8	Kobe, Japan	1996	6.9	0.24 g	38 cm/s
9	Kocaeli, Turkey	1999	7.5	0.36 g	59 cm/s
10	Kocaeli, Turkey	1999	7.5	0.22 g	40 cm/s
11	Landers	1992	7.3	0.24 g	52 cm/s
12	Landers	1992	7.3	0.42 g	42 cm/s
13	Loma Prieta	1989	6.9	0.53 g	35 cm/s
14	Loma Prieta	1989	6.9	0.56 g	45 cm/s
15	Superstition Hills	1987	6.5	0.36 g	46 cm/s
16	Superstition Hills	1987	6.5	0.45 g	36 cm/s
17	Cape Mendocino	1992	7.0	0.55 g	44 cm/s
18	Chi-Chi, Taiwan	1999	7.6	0.44 g	115 cm/s
19	San Fernando	1971	6.6	0.21 g	19 cm/s
20	Friuli, Italy	1976	6.5	0.35 g	31 cm/s

Fig. 5는 사용한 40개의 지진파의 탄성응답스펙트럼, 각 주기별 평균 탄성응답스펙트럼 (굵은점선)과 KBC 2009 (굵 은 실선)에서 제시하고 있는 설계탄성응답스펙트럼을 비교하 고 있다. 그림에서 보듯이 단주기 영역에서의 스펙트럭 가속 도의 변동은 큰 반면, 장주기에서는 변동폭이 줄어드는 경향 을 볼 수 있고, 선택된 지진파의 가속도 스펙트럼이 탄성 설 계 가속도 스펙트럼과 잘 일치함을 알 수 있다.

Fig 5.

Elastic acceleration spectra with average and design acceleration spectra

3.1. 비선형 정적해석

표본 건물의 내진성능을 파악하기에 앞서, 비선형 정적해 석을 수행하여 구조물의 전반적인 지진에 대한 저항능력과 파괴 매커니즘을 판단하고 해석모델의 적절성을 판단하였다 (^{Kwon et al., 2013}). 비선형 정적해석은 중력하중으로 1.0 (Dead Load)+ 0.25 (Live Load)를 선 재하하고 횡하중을 가 력하는 ^{ASCE 41-07 (ASCE/SEI, 2007)}의 절차에 따라 수행 하였다.

Fig. 6은 비선형 정적해석의 결과이며 이를 통해 초과강도 계수 (Ω)와 주기기반 연성도 (µ_T)를 산정하였다. Fig. 7은 비 선형 정적해석결과 형성된 부재의 소성힌지 분포를 나타내 고 있다. 표본건물 대다수에서 소성힌지가 기둥부재에 집중 해서 발생하는 약기둥-강보형태의 거동양상이 나타났으며, 특히 1층 기둥에 집중된 소성힌지는 전체적인 파괴양상에 지배적인 영향을 나타냈다. 5층과 10층 IMF-NB 모델의 경 우에는 일부 기둥 및 패널존에서만 소성힌지가 집중되어 나 타났고, 보에서는 소성변형이 거의 발생하지 않았다. 5층과 10층의 IMF-EB 모델과 IMF-BC 모델에서는 소성힌지의 발 생위치가 IMF-NB 모델과 비교하여 증가하였다. IMF-BC 모델을 이력형 제진장치로 보강한 경우 (IMF-RE 모델)에는 설계밑면전단력을 상회하는 수치에서 저층부 제진장치가 보- 기둥 부재보다 우선적으로 항복하기 시작하였다. 이후 구조 부재에 소성힌지가 발생하는 거동을 나타냈으며, 최종적으로 는 모든 층에 설치된 제진장치가 항복되는 결과가 나타났다. 이와 같은 거동으로 인해 보단부의 소성힌지가 보강 전에 비 해 증가하는 양상으로 재배치가 이루어졌고 상대적으로 보- 기둥 접합부인 패널존에서의 손상은 감소하였다.

Fig 6.

Push-over Curve

Fig 7.

Distribution of plastic hinges in the prototype buildings

Fig. 6과 함께 Table 6은 비선형 정적해석의 결과 산출한 초과강도계수와 주기기반 연성도를 제시하고 있다. 여기서 IMF-NB의 초과강도계수는 철골중간모멘트골조에 대해 국 내기준의 제시 값에 근접한 수치가 나타났으며, IMF-EB와 IMF-BC인 경우에는 15%정도 저감된 수치를 보였다. IMF-RE의 경우에는 제진장치의 보강으로 인한 내력 상승의 결과로 초과강도계수는 IMF-BC에 비해 5층의 경우 14.8%, 10층의 경우 24.1%의 증가율을 나타냈다. 이는 내진설계된 신축건물 (IMF-NB)과 비교해 70% 이상의 내력이 회복되었 음을 보여준다. 또한 주기기반연성도의 측면에서도 IMF-RE 의 경우는 IMF-BC에 비해 층수 종류별로 각각 2.3배 (5층), 5.4배 (10층)의 연성도 증가를 나타냈다.

3.2. 비선형 증분동적해석

비선형 증분동적해석은 정규화된 지진파의 크기를 점진적 으로 증가시켜서 비선형 시간이력해석을 수행하는 방법으로, 지진해석을 통해 최대층간변위비와 해석에 사용한 지진파의 해당 주기의 탄성응답 가속도 스펙트럼을 그래프 상에 표시 한 후, 지진파의 조정계수를 점진적으로 증가시키면서 반복 적으로 수행하는 과정을 가진다. ^{Vamvatsikos and Cornell (2002)}의 연구에서 제시한대로 구조물의 동적불안정은 과도 한 횡변위 발생 후 P-Δ효과에 의해서 스펙트럴 가속도의 증 가가 없는 상태에서도 최대 층간변위각이 지속적으로 증가 하기 시작하는 지점으로 정의하였으며, 이는 IDA그래프 곡 선이 초기 기울기의 20%가 되는 지점이다. 표본 구조물에 대한 증분동적 해석 결과는 Fig. 8과 9에 제시하였다.

Fig 8.

IDA Curves of the Prototype Models

Fig 9.

Collapse Fragility Curves of the Prototype Models

본 연구에 사용된 표본건물 중 IMF-NB의 경우에는 붕괴 여유비가 2.0을 상회하는 수치로 나타나며, IMF-NB에 비하 여 구조부재의 연성도가 감소된 IMF-EB의 경우에는 붕괴여 유비가 40% 이상 감소되어 5층의 경우 1.10, 10층의 경우 1.08의 수치를 나타냈다. 특히, IMF-NB의 설계 밑면전단력 과 비교하여 75% 수준의 밑면전단력으로 설계되었으며 구 조부재의 연성도는 IMF-EB와 같은 IMF-BC 모델은 붕괴여 유비가 1.0이하의 값으로 2400년 재현주기 지진 발생 시 표 본건축물이 50%이상 붕괴확률을 보였다. IMF-BC 모델을 이력형 제진장치로 내진보강한 IMF-RE의 붕괴여유비는 5층 의 경우 5.92, 10층의 경우 3.97로 상승한 수치를 보여, 이력 형 제진장치 사용으로 인한 내진성능이 향상되었음을 확인 할 수 있었다. 이는 제진장치가 가진 에너지소산 능력뿐만 아니라 소성힌지의 재분배를 통해 구조물의 취성거동이 개 선됨에 기인한다고 볼 수 있다.

Fig. 9는 붕괴 취약도곡선 (Collapse Fragility Curve)으로 서 각 점은 Fig. 8의 IDA곡선에서 붕괴시점으로 판단되는 점으로부터 획득한 값이며, 이 데이터를 로그정규분포 가정 하여 얻은 누적확률분포에 대한 포락곡선이다. 붕괴포락곡선 을 통해 국내 내진기준에서 암시적으로 제시하고 있는 건축 물 내진기준과 본 연구에서 사용하고 있는 표본건물의 내진 성능과의 부합성을 판단할 수 있다.

5층 건물에 대해서, 2475년 재현주기 지진의 스펙트럴 가 속도 (S_MT )인 0.42g와 비교하여 IMF-NB와 IMF-RE의 경우 에는 낮은 수치를 보이는 지진파가 존재하지 않았다. 반면, IMF-EB과 IMF-BC의 경우에는 2475년 재현주기 지진의 스 펙트럴 가속도보다 낮은 수치를 보이는 지진파가 11개와 29 개로 각각 27.5%와 72.5%의 붕괴확률을 나타냈다. 10층 건 물의 경우에는 IMF-NB와 IMF-RE의 경우가 3개, 4개의 지 진파에 대해서 붕괴되는 것으로 나타나 각각 7.5%, 10%의 붕괴확률을 나타내어 2475년 재현주기 지진발생시 낮은 붕 괴확률인 10%이하의 수치를 만족시키는 것으로 확인되었다. 이에 비해 IMF-EB는 40개의 지진파 중에서 15개의 지진파 에 대해 붕괴되는 것으로 나타나 37.5%의 붕괴확률을 보였 으며, IMF-BC는 20개의 지진파에 대해 붕괴되는 50% 붕괴 확률을 나타냈다.