2.1. 실험체의 형상 및 재료

실험체는 비보강 SC 벽체에 대한 시편으로 KEPIC SNG 규정을 반영하여 제작되었다. 시편의 크기는 높이 1,100mm, 길이 400mm, 두께 150mm로 두 강판 사이에 콘크리트가 타 설된 형태로 제작되었다. 강판의 두께는 3mm였고, 하단은 두께 20mm 강판으로 기초판을 형성하였으며, 강판과 기초 판은 각 면에 4개의 리브로 보강하였다. 강판과 콘크리트를 연결하는 스터드로 45mm 길이에 직경 8mm의 스터드가 사 용되었고, 좌우측 강판에 벽체 길이방향으로 100mm 간격으 로 3개씩 배치하였으며 벽체의 높이를 따라 200mm 및 100mm 간격으로 6줄로 배치하였다. 또한 콘크리트 저면과 기초판을 결속하기 위해서 3개의 스터드를 기초판에 배치하고 용접하였다. 다음 Fig. 3은 실험체의 정면도 및 측면도이다.

Fig 3.

Configuration of test specimens(Cho et al., 2012)

실험에 사용된 강재는 SS400 일반 구조용 강재로 초기항복강도 는 약 200MPa이며, 항복인장강도는 400MPa이다. 콘크리트는 설 계강도가 35MPa이 되도록 KS F 2402 규정에 따라 제작되었다.

2.2. 실험방법

정적 가력실험에서는 벽체의 길이방향 및 벽체의 두께방 향으로 500kN 용량의 서보식 가력장치를 사용하여 단조하 중을 가하였고, 변위계와 변형률게이지를 설치하여 실험체의 하중-변위 관계와 하중에 대한 국부적 위치에서의 콘크리트 및 강재의 변형률을 계측하였다.

3.1. 해석모델의 형상 및 요소

개선된 스터드가 적용된 해석모델을 구성하여 이를 해석 적으로 평가하기에 앞서 유한요소모델의 적절성을 검증하기 위해 기 소개한 실내시험(^{Cho et al., 2012})을 유한요소방법 으로 모사하였다. 해석모형은 3차원으로 구성하였고, 콘크리 트, 강판, 리브 및 기초판에는 3차원 고체요소인 C3D8 요소 를 적용하였다. 스터드는 전체 해석 구조물에 비하여 그 크 기가 미소하므로 3차원 요소가 아닌 빔요소(B31)로 모델화 하였다. Fig. 4는 유한요소법으로 시편을 모사한 모델을 나 타낸 것이다.

Fig 4.

Finite element analytical model of laboratory test specimen

3.2. 부재간 연결 및 접촉면의 해석방법

3차원 보요소의 자유도는 한 절점에서 자유도가 6인 반면, 3차원 고체요소는 절점에서의 모멘트에 대한 자유도는 없고 축방향 자유도만 3개를 가진다. 따라서 보요소와 고체요소를 직접 연결할 경우 수치오류가 발생할 수 있는데 이를 해결하 기 위해 ABAQUS의 interaction 모듈의 ‘structural coupling’ 방법을 사용하였다.

보요소로 모델화된 스터드는 콘크리트로 정의된 3차원 고 체요소 속에 삽입 요소 방법(Embedded element method)을 사용하여 표현하였다. 삽입 요소 방법은 모체가 거동할 때, 삽입체의 요소가 모체의 변형에 대응하여 변형하도록 정의 한 서로 다른 부재간의 연결방법으로 철근콘크리트와 같은 구조물 해석에 적용 가능한 방법이다. 삽입요소 방법은 두 부재간의 상대변위로 수치해의 정밀도를 조정하는데 본 해 석에서는 스터드가 거의 뽑힐 수도 있는 극한상황까지도 모 사할 수 있도록 상대변위를 상당히 크게 설정하였다.

강판과 콘크리트의 사이의 접촉거동을 위한 해석은 에너 지 방법 기반인 접촉(Contact) 방법을 사용하였다. 접촉 방법 으로 부착거동 및 마찰거동을 모사할 수 있는데, 강판과 콘 크리트의 부착력은 크지 않으므로 부착은 무시하였다. 그리 고 국부적인 마찰만 존재한다고 가정하였고, 강재와 콘크리 트의 마찰계수(µ)는 0.5로 가정하였다. 접촉 방법은 주부재 (Master)면과 부부재(Slave)면을 설정해야하는데 본 연구에 서는 강성이 크고 요소의 체눈 크기가 더 큰 강판의 면을 주 부재면으로 정의하였다. Fig. 5는 부재 간 연결 및 접촉면 해 석 방법을 설명한 개념도이다.

Fig 5.

Interaction between steel and concrete

3.3. 각 재료의 물성치

3.3.1. 콘크리트

ABAQUS는 콘크리트의 탄소성 및 균열거동을 모사할 수 있는 다양한 구성모형을 제공한다. 본 논문에서는 콘크리트 의 인장 및 압축에 대한 준-취성거동을 모사할 수 있는 Concrete-Damaged-Plasticity 구성모형을 사용하였다.

콘크리트의 탄성계수는 ^{Cho et al.(2012)}의 실험에서 35.2MPa의 평균압축강도를 지니는 콘크리트를 사용한 것을 바탕으로 식 (1)과 같은 콘크리트구조기준(^{KCI, 2012})을 참 고하여 29,779MPa로 산정하여 사용하였고, 포아송비는 0.18 로 하였다.

(1)

E c = 0.077 m c 1.5 f cu 3

여기서, f_cu 는 평균압축강도(MPa), m_c는 콘크리트의 단 위질량(kg/m³)이다. Concrete-Damaged-Plasticity 모형의 소성관련 매개변수로는 ^{Prakash et al.(2011)}의 연구를 참고 하여 다음의 Table 1에 나타낸 값을 적용하였다.

Table 1.

Parameters of concrete plastic model

Parameters	Input value
Ratio of the ultimate biaxial compressive stress to the ultimate uniaxial compressive stress	1.12
Ratio of the uniaxial tensile to the uniaxial compressive strength	0.1
Dilation angle	35
Eccentricity	0.1
K*	0.667

* : Ratio of second stress invariant on the tensile meridian to that on compression meridian at the initial yield for any given value of the pressure invariant

콘크리트의 압축거동 시 응력-변형률 관계는 ^{Carreira and Chu(1985)}가 제안한 모형 식 (2)를 기반으로 산정하였다.

(2)

σ c = f c ′ γ ε c ε c ′ γ - 1 + ε c ε c ′ γ

여기서, σ_c는 콘크리트의 압축응력 (MPa), ε_c는 콘크리트 의 압축변형률, f c ′ 는 압축강도, ε c ′ 는 압축강도시 콘크리트 의 변형률, γ는 식 (3)과 같다.

(3)

γ = f c ′ 32.4 + 1.55

콘크리트의 인장거동 시 응력-변형률 관계는 ^{Evans and Marathe(1967)}의 실험결과를 참고하여 Fig. 6과 같이 결정 하였다.

Fig 6.

Stress-strain curve of concrete

한편, 손상에 대한 입력값은 ^{Jankowiak and Lodygowski (2005)}의 반복재하 연구를 바탕으로 결정하였다. Fig. 7은 압축 및 인장에 의한 손상과 소성변형률과의 관계를 도시한 것이다.

Fig 7.

Relationship between damage and plastic strains

3.4. 하중 및 경계조건

실험을 통해 횡방향으로 단조하중이 재하된 실험체의 거 동을 보다 현실에 가깝게 모델화하기 위해 앞서 언급한 바와 같이 부재와 부재사이의 연결 및 접촉면에 비선형 조건을 정 의하였고, 콘크리트 및 강재의 재료를 비선형으로 정의하였 다. 비선형 문제를 풀기위해 arc length 방법을 사용하는 static riks 해석모듈을 사용하였다. 또한, 하중을 재하한 방 향으로 변위가 발생함에 따라 경계조건에서 반대방향으로 발생하는 반력의 합을 다음 식 (4)와 같이 나타내었다. 그리 고 해석을 통해 얻어진 하중-변위곡선과 실험을 통해 얻은 하중-변위곡선을 비교하여 해석모형의 타당성을 검토하였다.

여기서, P 는 외력, F_r 는 경계조건 영역에서의 총반력 그 리고 f_i는 경계조건 중 절점 i에서의 반력이다.

5.1. 해석 모형의 형상

실험을 검증하기 위해 수행한 수치해석 모형의 크기는 실 내에서 구조실험이 가능한 크기에 대한 것으로, 다양한 스터 드와 설치간격이 적용된 SC 구조의 휨모멘트에 대한 성능을 평가하기엔 다소 그 크기가 작다. 수치해석 또한 실제 구조 물의 크기로 앞 절에서 수행한 방법을 적용하기에는 무리가 따른다. 따라서 개선된 스터드의 성능을 충분히 확인할 수 있는 적절한 해석 모형의 크기를 결정해야 한다.

해석에 앞서, 모형의 크기를 결정하기 위해 SC 벽체 실험, 수치해석에 관한 문헌조사(^{Kim, 2008}; ^{Ozaki et al., 2004}; ^{Varma et al., 2011}, ²⁰¹²)를 수행하였고, 컴퓨터 해석가능 용량을 검토하였다.

이를 통해 최종적으로 개선된 스터드의 성능을 평가하기 위 한 해 SC 벽체 해석 모형의 크기를 다음의 Fig. 9와 같이 결 정하였다. 즉, 높이 1,600mm, 길이 1,400mm, 두께 206mm (강판 두께 3mm, 콘크리트 두께 200mm)로 결정하였다. 그 리고 SC 구조의 하부는 앞에서 설명한 바와 같이 두께 20mm의 기초판으로 구성하였고, 강판과 기초판을 리브로 연결하였으며, 콘크리트와 기초판을 스터드로 연결하였다.

Fig 9.

Analytical model of SC wall for FE analyses

5.2. 스터드의 배치

스터드는 SC 벽체의 휨 및 전단거동 시 강판과 콘크리트 가 일체로 거동하기 위해 배치되는데, 개선된 스터드의 경우 소요되는 스터드의 양이 기존 것 보다 2배 이상이 되기 때문 에, 보다 경제적으로 배치하기 위해서는 기존 스터드 보다 배치간격을 더 멀리할 필요가 있다(Fig. 2 참조).

일반 스터드를 사용한 해석모델에서의 스터드 배치간격은 결정된 해석모델 내에 충분히 배치될 수 있도록 Fig. 10과 같 이 벽체의 길이방향(이하 x방향)과 벽체의 높이방향(이하 y방 향)을 동일하게 100mm로 하였다. 그리고 500mm×500mm의 면적을 기준 배치면적으로 결정하였고 이를 기준으로 하여 개선된 스터드의 배치에 변화를 주었다. 다음 Table 2는 각 해석모델에 사용된 스터드의 형식과 배치간격을 설명한 것이 다. 해석에서 스터드의 길이(Ls)는 50mm, 직경(Ds)은 8mm 로 하였고, 경사각(α, Fig. 2)은 일반 스터드 인발 시의 균열 각를 고려하여 35°로 하였다.

Fig 10.

Location of general studs

5.3. 해석 및 검토방법

휨모멘트를 받는 SC 구조에 사용된 각 스터드의 성능을 평가하기 위한 해석에서는 앞에서 언급한 비선형 유한요소 법을 사용하였고, static riks 해석모듈에서 변위제어방식으로 수행되었다. 수치해석을 통해 경계조건에서 얻어진 힘과 변 위로부터 모멘트 및 곡률을 역산하였고 KEPIC SNG에서 제 시하고 있는 휨기준과 비교/검토하였다.

5.4. 검토결과 및 개선된 스터드의 제안

Fig. 11은 각 모형의 모멘트-곡률(M-Ø)에 대한 해석결과를 나타낸 것이다. 개선된 스터드의 상하 배치간격이 가장 넓은 모형인 DS#1-500×500이 최대 모멘트에서 기존 스터드 능력 의 50%정도 밖에 안 되는 것으로 나타났고. DS#1-500×250 의 경우에도 최대모멘트가 기존 스터드 능력의 2/3 수준으로 나타났다. 개선된 스터드 1을 사용한 모형은 DS#1-250×250 과 DS#1-167×167이 기존 스터드를 사용한 모델과 유사한 거동을 보였다. 그리고 개선된 스터드 2를 사용한 모델 DS#2-250×250과 DS#2-250×167의 경우, 두 모델 모두 기 존 스터드를 사용한 모델과 유사한 곡선을 나타냈다.

Fig 11.

M-∅ curve from FE analyses

SC 구조에서 스터드의 수직배치에 대한 좌굴강도를 검토 한 결과, 스터드의 수직간격이 250mm와 500mm인 모델들 의 경우 Fig. 12에서 보여주는 바와 같이 KEPIC SNG의 기 준을 만족하지 못하였다.

Fig 12.

Comparison results with buckling strength from KEPIC SNG

이들 두 그림에서 알 수 있는 바와 같이, GS-100×100을 기준으 로 개선된 스터드 1은 DS#1-250×250과 DS#1-167×167이 KEPIC SNG의 휨모멘트 기준을 만족하였다. 하지만 DS#1-250×250은 좌굴강도 기준을 만족하지 못하였고, DS#1-167×167의 경우에 는 기존 스터드보다 많은 양의 스터드가 필요하며 따라서 경 제적이지 못하였다. 개선된 스터드 2는 DS#2-250×250과 DS#2-250×167이 KEPIC SNG의 휨모멘트에 대한 기준을 만족하였다. 하지만 DS#2-250×250은 좌굴강도에 대한 기준 은 만족하지 못했다.

Table 3에서는 휨강도 설계기준, 스터드 배치에 따른 좌굴 강도 설계기준 및 경제성을 고려하여 스터드의 적용성을 평 가하였다. 최종적으로 KEPIC SNG의 휨모멘트 및 좌굴강도 기준을 만족하면서, 기존 스터드가 사용된 모델과 유사한 능 력을 나타내는 모델은 DS#2-250×167임이 밝혀졌으며, 일반 스터드 모델에 비하여 본 연구에서 정의한 기준 면적 당 총 스터드의 사용이 약 33.3% 절약되는 효과가 나타났다.