2.1. 대상교량의 개요

대상교량은 국내 최초 3경간 타정식 현수교로서 연장 660.0m, 교폭12.0m, 설계하중 2등급 (DB-18, DL-18)으로 1973년 (공용기간 40년)에 준공된 교량이다. 대상교량의 주 요 제원은 Table 1과 같다.

대상교량의 단면도는 Fig. 1과 같으며, 거더의 가설 순서 는 중앙경간의 중앙부에서부터 대칭으로 주탑쪽으로 향하여 가설을 시작하여 완성하고, 양 측경간은 앵커부에서 주탑을 향하여 동시에 가설하였다.

Fig 1.

Configuration of bridge section

U-rib의 생산길이는 625×6×6500mm이고 1개의 보강형 거 더 블럭의 표준길이는 12.5m로서 1개의 블럭내에 1개소의 U-rib 이음이 있다. 시공단위 블록 가설시 발생하게 된 현장 이음부인 Steel deck (바닥판)은 맞대기용접을 실시하고 U-rib 이음은 Fig. 2와 같이 스플라이스 플레이트를 덧댐판으로 하 고 덧댐판과 U-rib 연결부는 필렛용접을 실시하였다. 대상 교 량에 사용된 강재의 제원은 Table 2와 같다 (^{Namhae Bridge Final Report, 1973}).

Fig 2.

Section view of U-rib

2.2. 피로균열 발생 현황

대상교량의 경우 최근 1996년 위탁관리를 시작한 이후 2013 년 현재까지 253개의 U-rib 피로균열이 발생되었다. U-rib에 발생한 균열의 종류는 Fig. 3과 같으며, U-rib 필렛 용접이음 부 (스플라이스 플레이트 덧댐판)에서 발생한 횡방향 균열, U-rib와 Steel deck (바닥판)의 종방향 필렛 용접부에 발생한 균열, 피로균열 발생부의 강판보강 절취부에서 추가로 발생 한 균열 등 세가지 유형으로 구분할 수 있다.

Fig 3.

Types of fatigue crack in U-rib

최근 6년간 (2007~2012) U-rib 피로균열 발생위치는 Table 3과 같다. U-rib 1~6 (U)는 상행선 방향, U-rib 7~12 (D)는 하행선 방향으로 특히 하행선 (U-rib 7~8, 10~11번)에서 피 로균열의 87% (134개소)가 조사되었다. 상대적으로 하행선 의 피로균열이 많이 발생한 원인으로는 2007~2010년 사이 인근지역의 도로확장공사로 인한 차량진입이 많았기 때문인 것으로 조사되었다. 또한 피로균열 발생의 근본적인 원인은 준공당시 (1973년)의 바닥판 두께 (11mm)가 최근 설계상 최소기준 (14mm)을 만족하지 못하며, 과적차량과 설계 당시 에 예상하지 못한 교통량 증가의 원인 등으로 판단된다. Steel deck (바닥판)과 U-rib 용접부는 U-rib 복부의 급격한 횡방향 단면적 증가, 용접단부의 존재로 인한 응력집중 역시 피로균열 발생의 원인으로 파악된다.

한편 해당교량의 최근 6년간의 균열 발생빈도가 초기 2~3 년간에 비해 대폭 감소되었는데 이는 인근 지역 공사종료와 2007년 정밀안전진단 실시 후 중차량 통행제한 (DB-18) 실 시와 과적차량 단속 강화, 피로균열 발생부에 대한 보수를 실시하였기 때문인 것으로 판단된다.

3.1. 기존방법의 응력이력 계측

기존 방법의 현장 응력이력 계측은 피로균열이 발생한 곳 이나 현장 용접이음부, 단면변화부, 차량하중이 직접적으로 작용하는 부재 등의 구조적 특성에 영향을 크게 미치는 구간 에서 실시하며, 현장 여건과 경제성, 작업성 등의 이유로 간 단하게 1개소의 스트레인게이지를 설치하여 계측을 실시하 는 실정이다.

Fig 4.

Generally previous installation of Strain gauge

이러한 방법은 특정 구조물의 실제 치수와 게이지 길이, 용접부 응력집중 등의 영향을 고려하지 못하고, 구조 모델링 을 통한 응력해석에도 많은 어려움이 있다 (^{KWS, 2005}).

3.2. 개선된 방법의 응력이력 계측

3.2.1. 1차 응력이력 계측

Fig. 5에 1차 응력이력 계측시의 설치도를 나타내었으며, 개선된 방법의 응력이력 측정을 위하여 일반적으로 사용하 는 스트레인게이지 (6mm)가 아닌 용접단부의 응력 이력을 더욱 세밀하게 측정할 수 있는 2mm 스트레인게이지를 4개 소 설치하였다.

Fig 5.

Improved installation of Strain gauge (1st test)

게이지 설치 위치는 피로균열이 가장 많이 발생하고 차량 하중의 직접적 작용, 게이지 부착 및 측정 장비의 설치 용이 성, 계측결과의 비교∙분석을 위해 2007년 정밀안전진단 시 실시한 재하시험 위치 등의 사항을 고려하여 중앙경간 1/8지 점 (SEG 13-2, 3)의 U-rib 7, 8을 선정하였다.

개선된 응력이력 측정 방법의 신뢰성 및 정확성 확보를 위 해 대상교량의 동적재하시험 시 상시통행차량 전면통제 후 재하차량의 속도를 단계별 (10~50km/h)로 증가시켜 계측을 실시한 결과 Table 4와 같으며, 동적재하 50km/h 일때의 변 형률 진폭 그래프는 Fig. 6과 같다.

Fig 6.

Dynamic Test of Controlled traffic (50km/hr)

Table 4.

Fluctuating result of measured strain (Dynamic test)

Distance from Welded joint	LC 1	LC 2	LC 3	LC 4	LC 5	-
	(10km/h)	(20km/h)	(30km/h)	(40km/h)	(50km/h)
CH 01 (3mm)	134.90	174.00	274.40	287.60	167.40	15 ton D/T(kN), Total Weight (260.09), Middle Weight (97.57)
CH 02 (7mm)	112.20	147.60	228.60	244.00	141.90
CH 03 (12mm)	107.70	142.50	225.80	239.80	132.60
CH 04 (21mm)	100.80	133.50	218.60	229.60	126.60

동적재하 시 Load Case (속도)별 스트레인게이지 길이 2mm에 대한 평균 변형률 진폭은 Table 4와 같다. 용접단부 에 가까울수록 변형률의 값이 커지는 경향을 보이며, 이는 곧 실제 피로균열이 예상되는 용접단부에서는 더욱 큰 변동 응력이 발생될 것을 예상할 수 있다. 측정값은 각 Load Case (속도)별로 큰 편차를 보이는데 이는 운전자가 U-rib 직상에 바퀴가 위치하도록 정확히 주행하기가 어렵고, 강바닥판 특 성상 휨 변형에 의한 변형이 크기 때문이다.

용접단부의 변형률 진폭을 예상하기 위해 차량하중이 직 접적으로 작용하여 변형률 진폭이 가장 큰 Load Case 4 (동 적재하 40km/h)를 기준으로 Load Case (속도)별로데이터를 정리하였으며, Mathematica Program을 이용하여 용접단부 와 스트레인게이지 설치 거리에 따른 변형률 진폭에 대한 상 관식을 식 (1)과 같이 3차 방정식으로 도출하였다. 용접단부 의 예상 변형률 진폭 그래프는 Fig. 7과 같다.

Fig 7.

Cubic equation graph of welding toe strain

(1)

∈ S x = - 0.044 x 3 + 1.75 x 2 - 22.30 x + 331.68

반면, 일반적으로 사용하는 6mm의 스트레인게이지를 사 용할 경우 용접단부로부터 최소 10mm 이상 떨어진 위치에 게이지가 설치되고 응력이력 데이터가 취득된다. 본 연구의 게이지 설치위치와 비교한다면 세번째 즉 용접단부로부터 11mm 떨어진 곳과 같다고 할 수 있다. 만약 Load Case 4를 기준으로 개선된 측정방법 (CH 01 용접단부로부터 3mm 위 치)과 일반적인 측정방법 (CH 03 용접단부로부터 12mm 위 치)의 데이터를 비교한다면, 변형률 진폭이 16.6% 감소하는 것을 알 수 있다. 따라서, 일반적인 측정방법의 데이터로 피 로평가를 실시한다면 안전측의 평가가 될 수 있다. 그러므로 향후 피로평가 시에는 개선된 응력이력 계측방법의 적용이 중요할 것으로 판단된다.

한편, 본 연구에서 실시한 개선된 측정방법의 스트레인게 이지 설치 위치와 개소, 용접단부와 스트레인게이지 설치 거 리에 따른 변형률 진폭에 대한 상관식의 신뢰성과 타당성을 검토하기 위해 IIW에서 제안한 빔 구조의 웨브 (web)에 부 착된 플랜지의 용접단부 응력 (hot spot stress)의 제안식과 비교하였다. 식 (2)는 IIW의 제안식으로 변형률 ∈ A , ∈ B , ∈ C 는 용접단부로부터 각각 0.4t (2.4mm), 0.9t (5.4mm), 1.4t (8.4mm) 떨어진 곳이며, t는 부재의 두께이다.

(2)

∈ hs = 2.52 ∈ A - 2.24 ∈ B + 0.72 ∈ C

대상교량의 U-rib 두께는 t=6mm로서 본 연구에서 제안한 상관식 (1)을 통하여 ∈ A = 287.66 , ∈ B = 255.55 , ∈ C = 242.31 로 계산되며, 각각의 값을 IIW의 제안식 (2)에 대입하면 용접단 부에서의 최대 변형률은 326.9로 나타난다. 본 논문에서 제 안한 상관식 (1)의 용접단부에서의 최대 변형률은 331.68로 5.78με으로 약 2% 정도의 미소한 차이를 보여주고 있어 본 연구에서 제안한 상관식이 비교적 합리적임을 알 수 있다.

IIW에서는 1축응력에 비해서 2축응력 상태에서는 10%까 지 응력이 커질 수 있기 때문에 로우젯게이지 사용 또는 측 정 변형률과 직교하는 변형률을 FE해석을 통해 얻은 후 변 동응력을 계산하도록 권고하고 있다 (^{KWS, 2005}).

IIW에서 제안한 (2)식은 피로시험편을 통한 일축인장 실 험값이지만 제안식 (1)은 실제 현장 측정값으로 U-rib의 뒴 변형 (wraping strain), 전단지연 (shear lag), 2축응력상태, 구속조건 등 영향인자를 모두 포함한 식이다. 그러므로 대상 교량의 적합한 피로평가를 위해서는 본 연구에서 제안한 상 관식을 적용하는 것이 신뢰성 측면에서 바람직 할 것으로 판 단된다.

3.2.2. 2차 응력이력 계측

1차 응력이력 계측을 통하여 최소 길이 (2mm) 게이지 사 용과 설치위치, 용접단부에서의 설치간격 세밀화 등의 개선 된 방법적용 시 용접단부에 가까울수록 변형률 진폭이 크며 용접단부와 스트레인게이지 설치 거리에 따른 변형률 진폭 에 대한 상관식 도출 등으로 그 값을 예측할 수 있었다. 설치간격의 세밀화 및 정확한 데이터 획득, 용접단부와 게 이지 설치 거리별 피로평가 분석을 위하여 2차 응력이력 계 측은 Fig. 8, 9, 10과 같이 IIW에서 제안한 위치별로 스트레 인게이지를 설치하였다.

Fig 8.

Detailed drawing of strain gauge attachment location

Fig 9.

IIW installation of Strain gauge & Non-linear extrapolation of the measured strain

Fig 10.

IIW installation of Strain gauge (2st test)

IIW에서 제안한 게이지 설치위치는 용접단부로부터 0.4t, 0.9t, 1.4t 떨어진 곳으로 Steel deck (t=11)의 경우 4.4mm, 9.9mm, 15.4mm에, U-rib (t=6mm)의 경우 2.4mm, 5.4mm, 8.4mm에 각각 게이지를 설치하였다.

하중조건의 경우 상시 통행차량으로 24시간 계측을 실시하 였다. 측정장비는 Dra-730을 사용하였으며, 샘플링은 100Hz 로 하였다. 24시간 측정 데이터 중 최대 변동값 (Peak)을 일 별로 통행차량을 분류하여 추출하였다. 그 중 응력이력에 큰 영향을 미치는 일 교통량은 버스 82대, 대형트럭 114대 (25, 15ton), 레미콘16대, 소형화물 64대로 총 277대이다.

상시 통행차량중 대표적으로 변동값이 큰 25ton 덤프 통행 시의 변형률값은 Fig. 11과 Table 5와 같다. 스트레인게이지 중앙에서의 변형률 진폭과 강재의 탄성계수를 곱하여 변동 응력으로 환산하였다. 측정된 데이터 값을 분석해 보면 대체 적으로 용접단부에 가까울수록 변형률 즉, 변동응력이 커지 는 것을 알 수 있다.

Fig 11.

Ordinary load 2nd test (U-rib & U-rib splice plate)

Table 5.

Result of ordinary load strain (2nd test)

U-rib 7 (U-rib & Deck Plate)
Channel No.	Min	Max	Fluctuating Stress (Mpa)	Applied Equation
CH 0	–257.12	24.76	57.79	σ = E ∙ ε
	281.88
CH 1	–113.32	5.71	24.40
	119.03
CH 2	–136.18	21.90	32.41
	158.08
εhs	557.53		114.29
U-rib 7 (U-rib & U-rib splice plate)
CH 12	–190.46	260.93	92.30
	451.39
CH 13	–186.65	251.41	89.80
	438.06
CH 14	–137.13	199.98	69.12
	337.11

4.1. 피로손상도

피로손상도 (선형손상법칙)는 Palmgren-Miner에 의하여 제안된 식을 사용하고 있으며, 손상율 D는 사용된 수명의 비 율로 정의되며, 누적손상이론에서 파괴는 손상율의 합이 1이 상 일 때 발생한다고 가정한다. 또한 피로손상도는 응력크기 에서 손상율이 반복비 (n_i/N_i)와 같다고 표현한다.

4.2. 등가응력범위를 이용한 수명 측정방법

피로손상도를 평가함에 있어서 응력빈도분포에 의해 부재 가 받는 손상도와 등가손상도를 주는 등가응력범위 (ΔF_eq) 를 이용할 수 있다.

선형손상법칙에 D i = ∑ n i N i 응력범위와 반복횟수와 의 관계 ∑ F m • N = A 를 대입함으로써 식 (5)가 얻어 진다.

일정 크기의 응력범위ΔF_eq이 ∑ N i 작용한 때의 손상 도는,

로 주어진다. 여기에서, 식 (5)와 식 (6)에서 손상도가 같 은 경우에 ΔF_eq를 등가응력범위라 하고, 다음식으로 나타 낼 수 있다.

이와 같이 등가응력범위를 구함으로써 S-N선도를 이용하 여 직접적으로 피로수명을 구하는 것이 가능하다.

여기서 ∑ n i 은 계측된 응력반복수, N은 S-N선도에서 응 력범주에 해당하는 빈도수 (cycles)를 나타낸다.

4.3. 피로등급 상세범주

응력이력 계측 지점의 이음부 피로수명을 검토하기 위해 한국과 일본의 피로등급 상세범주를 검토하였다. 계측 위치 별로 적용한 피로등급 상세범주는 Table 6과 같다.

4.4. 평가결과

본 연구에서 실시한 실교량 응력이력 측정결과 데이터를 한국과 일본의 피로등급 상세범주를 적용하여 피로평가를 실시하였다. 용접단부에서 가장 가까운 게이지 CH 0과 CH 12의 피로등급 상세범주와 잔존수명은 Table 7과 같다. 피로 평가 결과 U-rib와 Deck plate의 경우 잔존수명이 100년 정 도 차이가 나며, U-rib와 U-rib의 스플라이스 플레이트 경우 3년 정도 차이가 나는 것으로 나타났다. U-rib와 Deck plate 의 잔존수명이 100년 정도 차이가 나는 것은 누적손상도를 이용한 계산방법으로 일정한 응력범위의 누적빈도 계산방식 에 의한 차이로 판단된다.

한편, 대상교량은 설계당시 일본 설계기준을 기초로 설계 되었으며, 용접품질, 현장 교통 특성과 환경, 응력범주의 세 분화와 현장 여건 (피로균열 다수 발생) 등을 고려하여 안전 측의 평가를 위해 일본 피로설계지침 적용 및 피로등급 상세 범주 기준을 하향 조정하여 추가적인 피로평가를 실시하였다.

U-rib와 Deck plate의 경우 기준상 E등급 (십자용접이음 중 다듬질하지 않은 필렛용접)이나 현재 대상교량의 용접 품 질상태는 약 40년 전 품질로 현 시점의 용접에 비하여 용접 의 품질 (비마무리, 언더컷 등)의 낮음과 시공당시의 용접기 술을 고려하여 F등급을 적용하였다.

또한, U-rib와 U-rib의 스플라이스 플레이트의 경우 기준 상 F등급 (기타용접 중 덮개판을 필렛 용접한 이음 (l≤ 300mm))이나, U-rib와 Deck plate와 같은 시기의 용접으로 응력범주는 G등급을 적용하였다. 피로등급 상세범주를 하향 조정하여 피로평가를 실시한 결과 Table 8과 같으며 Fig. 12 에 CH 12의 응력빈도 히스토그램을 나타내었다.

Fig 12.

Stress range histogram of ch 12 (U-rib & U-rib)

CH 0의 경우 잔존수명이 100년 이상으로 나타나고 있지 만 시공당시의 용접품질과 용접기술 낙후, 설계시 고려하지 못한 차량하중, 노면의 손상으로 인한 Deck plate에 과한 응 력발생 등의 원인으로 균열이 발생 되고 있는 실정이다. CH 12의 경우 대상 교량에서 피로균열 발생의 87%를 차지하는 개소로서 매년 피로 균열이 조사되는 부재이다.

2차 응력이력 계측 데이터를 기초로 본 연구의 목적인 용 접단부와 스트레인게이지 설치 거리에 따른 피로평가를 실 시하였다.

용접단부에 가까울수록 변형률 진폭과 최대 (최소)응력의 값이 크며 이는 곧 잔존수명에도 큰 영향을 미치는 것을 Table 9를 통해 알 수 있다. 용접단부로부터 게이지 설치거 리별 잔존수명은 부재별로 최소 2.5배에서 최대 5배 이상 차 이가 나는 것으로 나타났다. 피로균열이 발생하기 쉬운 부재 일수록 스트레인게이지의 측정위치에 따른 잔존수명의 차이가 작게 나타나는 것을 알 수 있다. 따라서, 피로균열 발생 위험이 작은 부재 일수록 잔존수명 평가 시 스트레인게이지 의 위치 선정이 더욱 중요하다.

본 연구에서 실시한 개선된 방법의 실교량 응력이력 측정과 적합한 피로등급 상세범주를 적용한 피로평가를 통해 실제 교 량에서의 피로균열 발생빈도가 높은 부재파악, 용접단부와 게 이지 설치 거리에 따른 변형률의 정량적 파악으로 더욱 정확 한 피로평가 및 잔존수명 예측이 가능할 것으로 판단된다.