2.1. 개요

대상교량은 1990년 준공된 올림픽대교이며 On-line 안전 감시시스템을 설치한 교량이다. 2004년 이후 안전감시시스 템의 계측센서를 추가∙설치하였고 분석프로그램도 보완하 였다. 본 연구는 2009년부터 2012년까지 4년간 계측자료를 활용하였다.

올림픽대교 사장교 구간은 총 300m의 경간과 88m 높이를 가진 4개의 경사주탑으로 구성되어 있다. 케이블은 일면 Pair 케이블이 양방향으로 12개씩 콘크리트 박스 보강거더를 연 결한다. 케이블 배열은 종방향으로 10m마다 설치된 방사형, 횡방향으로 일면 Pair 케이블을 이루고 있다. 한강 상류측 케 이블의 강남과 강북측에 각각 6개의 장력측정 일축 가속도 계가 설치되어 있다. 케이블은 저 Relaxation 평행강연선으 로서 시멘트를 충전한 고밀도 폴리오칠렌 방식을 채택하고 있다. Fig. 1.

Fig 1.

General Drawings of Cable Stayed bridge

2.2. 설계장력

케이블의 설계장력은 고정하중과 활하중, 온도하중, 풍하 중을 고려하였다. 안정성은 각 하중을 조합하고 허용응력 할 증계수로 나눈 값을 적용한다. 케이블 안정성은 고정하중과 활하중을 조합한 경우가 가장 크게 나타났다. 최외곽 배치 케이블 CLs12와 CLn12의 안정율이 1.05와 1.03으로 허용장 력에 근접하는 결과를 보였다.

케이블 위치별 허용장력의 여유치는 Fig. 2와 같다.

Fig 2.

Cable tension in Design Model

주탑내측에 배치된 케이블의 여유치가 크게 설계되어 있 고 외측에 배치될수록 작용하중의 증가로 여유치가 감소하 고 있다. 케이블 규격이 변화되는 위치에서 여유값이 커지는 결과를 나타낸다.

설계기반 케이블 장력 영향인자의 지배적 하중유형은 고 정하중과 활하중, 온도하중, 풍하중의 순서로 나타났다.

내륙 대도심지에 건설된 콘크리트 사장교의 특성이 반영 되어 고정하중의 영향이 지배적이다. 또한 활하중의 영향이 크고, 풍하중의 영향이 적은 결과를 나타내었다. 케이블은 위치별로 하중인자별 장력의 크기가 상이하게 나타난다. 중 앙 케이블은 활하중의 영향정도가 크게 나타났으며, 온도는 내측케이블에서 크게 해석되었다.

2.3. 케이블 계측장력

계측장력의 안정성 평가는 2012년 자료를 활용하고, 기존 관리기준 설정방법에 따라 안정성을 평가하였다. 안정성 평 가는 계측기가 강남∙강북측에 대칭 배치되어 있으므로 강 남측 배치 케이블에 대하여 시행하였다. 올림픽대교의 2012 년 케이블 계측 관리기준은 Table 1과 같다. Fig. 3.

Fig 3.

Influence factor of Cable Tension

Fig. 4에 강남측 배치 케이블의 계측 장력값을 나타내었다. 주탑 내측 케이블 CLs05에서는 연중 경고값을 초과하는 계 측값이 간혹 검측되었다. 최외측 배치 케이블인 CLs12는 연 중 8~12월에 경고값을 초과하는 계측값이 나타나고 있다.

Fig 4.

Usually measured Cable tension

계측값 오류 필터링을 위하여 정규분포곡선 95%를 신뢰 구간으로 설정하여 분석하였다. 활하중과 온도하중, 풍하중 의 계측값을 필터링하여 변동하중 영향을 고려하면 경고값 인 케이블 허용파단장력 미만으로 안정성을 확보하고 있는 것으로 나타났다.

내측 케이블 CLs05, 최외측 케이블 CLs12의 경우 연중 일부 기간에서 경고값에 근접하는 계측값이 관측되어 유지 관리시 집중관리가 필요한 케이블로 나타났다.

2.4. 계측장력 영향인자 분석

계측장력의 영향인자는 설계장력 산정시 고려된 고정하중 과 활하중, 온도하중, 풍하중을 분석하였다. 고정하중은 자중 과 포장 등 2차 하중으로 크리프와 건조수축의 영향을 포함 한다. 고정하중에 의한 장력은 통과 교통량이 유발하는 장력 의 영향을 제거한 후 새벽 시간대 계측장력 평균값을 사용했 다. 계측자료로 활용하고 있는 4년 동안의 평균장력은 장력 에 영향을 끼치는 온도와 바람 등의 증감과 계절적 변화에 따른 증감 등이 가감되어 제거된다. 교통량이 가장 많은 오 전 8~9시 사이의 계측값은 최대 활하중의 영향으로 장력이 발생될 수 있다. 고정하중과 활하중의 영향을 제외한 값을 온도와 바람에 의하여 발생되는 장력값으로 사용하였다.

상시 계측에 의한 케이블 위치별 고정하중 장력값은 Fig. 5에 나타내었다.

Fig 5.

Measured Cable Tension due to Dead Load

고정하중에 의한 케이블 계측장력은 최외측 케이블에서 가장 큰 값을 나타내고 있으며, 주탑 내측으로 갈수록 감소 된다. 내측케이블 CLs5와 CLn5는 인접 케이블보다 큰 장력 값을 나타내므로 공용기간 중 케이블 응답에 영향을 끼치는 강성변화를 예측할 수 있다.

활하중의 변동폭은 최대∙최소 장력값의 크기가 유사하게 계측되었으며, 남측 방향에 배치된 CLs10 케이블은 최대장 력값 768.9kN과 최소장력값 -1000.3kN으로 변동폭이 크게 나타났다.

온도하중과 풍하중에 의한 계측장력은 케이블 위치별로 Fig. 7에 나타내었다.

Fig 7.

Measured Cable Tension due to Temperature and Wind Load

강북방향 내측케이블인 CLn5의 경우 온도하중과 풍하중 장력은 최대 146.0kN과 최소 -166.8kN의 변동폭을 나타낸다.

상시 계측에 의한 남측 배치 케이블의 위치별 하중유형에 따른 장력값을 Fig. 8에 나타내었다.

Fig 8.

Influence factor of the Usually Measuring Tension

케이블 위치별로 고정하중과 활하중 등의 분포비율 편차 가 비슷하게 분석되었다. 고정하중의 영향은 최외측 케이블 에서 가장 큰 값이 계측되고 활하중의 영향은 중앙 케이블에 서 큰 값이 나타났다. 주탑인근의 내측배치 케이블은 온도영 향이 크게 나타나고 있다.

2.5. 설계장력과 계측장력 비교분석

설계장력과 계측장력의 영향인자를 비교∙분석하였다. 하 중인자별 영향정도는 Fig. 9와 같은 분포를 나타낸다.

Fig 9.

Distribution of Design and Measuring Tension

설계장력의 경우 고정하중 영향은 95.6~83.6%로 영향이 크고 편차도 크다. 그러나 계측장력은 장력의 변동범위가 84.0~88.1%로 약 4% 내외의 변동폭으로 편차가 적게 계측 되었다.

활하중은 설계장력에서 최외측 케이블은 4.2%로 영향이 적다. 내측 케이블은 16.6%로 최외측 케이블보다 12% 정도 영향분포 비율이 증가되는 것을 알 수 있다.

계측장력은 변동범위가 10.8~14.6%로 약 4% 내외의 변동 폭을 나타내며 케이블 위치에 따라 유사한 영향 정도를 나타 낸다.

따라서 공용중 장력분배와 변동하중에 의한 장력 증가는 공용 사장케이블에서 허용기준을 초과하는 장력이 발생 할 수 있다는 것을 의미한다.

장력 비교분석 결과 케이블 설치위치에 따른 장력값의 분 포비율은 설계장력의 경우 계측장력 대비 60.2~97.8%의 분 포 범위내에 있다.

3.1. 계측기반모델

실제 계측자료와 차이를 보이는 설계모델을 개선하기 위 하여, 2012년 상시계측자료를 바탕으로 해석모델을 개선하 였다. 이때, 모델개선은 민감도분석으로 모델개선 변수를 결 정하였다. 올림픽대교의 상시계측된 고유진동수와 설계모델 의 고유진동수는 Table 2와 같다. 질량중심에 위치한 계측 고유진동수 산정을 위하여 상∙하류 대칭위치 보강거더에 설치된 TA-1과 TA-2 센서의 계측값을 평균하였다.

연직모드는 설계모델의 고유진동수와 유사하게 계측되었 고, 교축방향과 횡방향 모드는 계측값에 비해 설계모델의 해 석결과가 큰 값을 나타내고 있다.

계측된 가속도 신호에 따른 주파수 영역 신호를 정규분포 함수로 도시하면 Fig. 10과 같다.

Fig 10.

Normal Distribution of Natural Frequency

계측기반모델은 5가지 변수값을 사용하여 계측결과와 유 사한 응답을 나타내도록 설계모델을 수정하였다. 5가지 변수 는 보강거더와 주탑 강성, 케이블 강성, 주탑내 가로보 강성, 받침 경계조건을 사용하였다. 특히 민감도해석을 통하여 모 델개선을 위한 설계변수로 선정하였다.

보강거더와 주탑, 케이블, 가로보 강성변화 10%~20%에 대한 진동응답별 민감도 분석은 Fig. 11과 같다.

Fig 11.

Parametric Sensitivity of Vibration Response

연직진동 민감도는 주탑강성 변화와 보강거더 강성변화가 가장 예민하게 나타낸다. 교축방향 진동의 민감도는 주탑강 성의 변화가 가장 예민하게 나타났다. 횡방향 진동은 교축방 향과 유사한 경향을 나타내며, 주탑 강성변화가 민감도가 크 고 나머지 다른 변수는 민감도가 작다. 케이블 강성은 케이 블내 시멘트 충전을 고려하여 개선모델에서 20%의 강성증 가를 고려하였다.

주탑 가로보와 양단부 교각받침의 경계조건 변수조정민감 도 분석 결과는 Fig. 12에 나타내었다.

Fig 12.

Boundary Condition vs Natural Frequency

주탑 가로보의 거동을 개선모델에 반영하기 위하여 경계 조건을 탄성연결로 조정한 변수를 검토하였다. 방향별 민감 도가 너무 크게 나와 설계모델의 경계조건인 강체연결을 적 용하였다. 양단 교각 사용받침에 따른 경계조건은 계측된 받 침의 거동특성을 반영할 수 있도록 절점스프링으로 경계조 건을 개선한 변수를 적용하였다. 해석결과, 요소강성에 교축 방향 SDx=60kN/m, 교축직각 방향 강성 SDy= 48,000kN/m 을 적용한다.

모델개선을 위한 개별변수 조합은 Table 3과 같다.

주요모드의 계측진동수와 보정된 계측기반모델의 진동수 를 Table 4에 비교하였다.

교축방향 진동의 0.085Hz 차이는 일면 케이블 사장교의 연직방향과 교축직각방향 진동응답과 비교할 때 장력에 큰 영향을 주지 못한다. 따라서 계측기반모델은 공용교량의 동 적특성을 잘 반영하고 있는 것으로 나타났다.

3.2. 계측기반해석

계측기반모델 케이블 장력의 안정성은 고정하중과 활하중 을 조합한 경우가 가장 큰 값을 나타낸다.

케이블 위치별 허용장력의 여유치는 Fig. 13과 같다.

Fig 13.

Cable Tension in MBM

계측기반모델 장력은 고정하중과 활하중, 온도하중, 풍하 중의 순서로 지배적인 영향을 나타낸다. 하중유형별 남측배 치 케이블의 영향인자는 Fig. 14와 같다.

Fig 14.

Influence Factor of the MBM

영향정도는 최대 활하중 재하시 최외측 케이블 CLs12는 고정하중의 영향이 94.5%, 활하중 5.2%, 온도하중과 풍하중 이 0.3%, 0.0%로 해석되었다. 경간중앙 배치 케이블 CLs8은 고정하중의 영향이 84.5%, 활하중 15.5%, 온도하중 0.0%, 풍하중이 0.0%이다. 내측배치 케이블 CLs5은 고정하중 93.2%, 활하중 6.7%, 온도하중 0.0%, 풍하중이 0.0%로 나타났다.

설계모델과 계측기반모델 장력을 비교하여 Fig. 15에 나타 내었다.

Fig 15.

Cable Tension in Design Model and MBM

고정하중의 해석결과, 주탑 인접케이블 CLs1~CLs3, CLn1~CLn3 에서는 계측기반모델 장력값이 설계장력보다 75~90% 정도 장력감소를 나타낸다. 내측 케이블 CLs5, CLn5는 130% 내 외의 장력 증가를 나타낸다.

활하중은 주탑 인접 케이블에서 계측기반모델 장력이 설 계장력값 대비 123~133% 내외의 장력 증가를 나타낸다. 또 한 외측 케이블 CLs8~CLs12, CLn8~CLn12도 120% 내외 의 장력 증가를 나타내고 있다. 특히 내측 케이블 CLs5, CLn5는 계측기반모델 장력이 설계장력과 비교하여 49% 수 준의 장력값으로 분석되었다. 온도하중에 의한 장력은 주탑 인접케이블의 경우 주탑 가로보와 보강형이 강결되고, 케이 블의 길이가 짧아 온도영향의 변동폭이 크게 해석되었다.

3.3. 계측장력과 계측기반해석 장력 비교분석

계측장력과 계측기반모델 장력의 영향인자를 비교하여 하 중별 분포비율을 Fig. 16에 나타내었다.

Fig 16.

Distribution of Tension in MBM and Measuring tension

계측기반모델 장력의 경우 고정하중의 영향은 최외측 케 이블 CLs12는 94.5%로 영향이 큰 것으로 분석되었다. 중앙 케이블인 CLs8의 경우 84.5%로 최외측 케이블 보다 10% 정도 영향비율이 감소되는 것으로 나타났다. 상시 계측장력 의 경우는 고정하중에 의한 장력의 변동범위가 84.2~88.1% 로 약 4% 내외의 변동폭을 나타낸다.

활하중의 영향은 계측기반모델 장력의 경우 변동범위가 5.1~15.5%로 10% 내외의 변동폭을 나타냈다. 상시 계측장 력의 경우는 장력의 변동범위가 10.9~14.4%로 약 3% 내외 의 변동폭을 나타내었다.

장력 비교분석 결과 케이블 설치위치에 따른 장력값의 분 포비율은 계측기반해석 장력은 계측장력 대비 71.0~99.3% 의 장력 범주를 나타내었다.

설계장력과 계측장력, 계측기반모델 장력의 고정하중과 활 하중, 온도 및 풍하중의 비교는 Fig. 17과 같다.

Fig 17.

Cable Tension in Design Model, Measuring and MBM

케이블 위치별 장력의 크기는 계측기반해석 장력이 설계 장력과 비교하여 계측장력에 더 근접하게 나타남으로써 계 측기반모델의 적정성을 확인하였다. 내측케이블 CLs5와 CLn5 의 경우, 계측장력값이 설계장력 보다 70% 내외로 증가되었 다. 계측기반모델 장력 보다 30% 증가된 장력값이 계측되어 공용교량 내측케이블 장력증가를 반영한 설계하중을 고려할 필요가 있다.

활하중을 포함한 변동하중은 중앙 배치 케이블에서 계측 장력이 크게 관측되어 피로 등 케이블 유지관리가 중요할 것 으로 나타났다.