신 동욱
(Dong-Wook Shin)
1)
김 경남
(Kyoung-Nam Kim)
2)
정 경섭
(Kyoung-Sup Jung)
3)
이 성행
(Seong-Haeng Lee)
4)*
© The Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection
키워드
온도차, 강거더교의 강상판, 온도 측정, 유로코드, 온도 경사모델
키워드
Temperature difference, Steel deck of steel girder, Temperature measurement, Euro code, Temperature gradient model
1. 서 론
국내 도로교 설계기준이 강교에서는 허용응력설계법, 콘크 리트교에서는 강도설계법이 적용되어 왔다. 그러나 선진설계 기법의 개정 필요성에 의하여 신뢰도에
기반을 둔 하중저항 계수설계법 (LRFD)과 한계상태설계법 (LSD, Ministry of Land, 2012) 로의 전환시점에 있다. 외국의 선진 설계 기법 을 국내에 적용하기 위해서는 설계법과 구조해석 방법 등은 이론적인 내용이기 때문에 쉽게 사용이 가능하나,
구조재료 와 설계하중 등은 국내환경과 서로 상이하기 때문에 외국 설 계기준의 것을 그대로 가져올 수는 없다. 교량의 설계에 있 어서 온도의 영향은
크게 두 가지로 나누어 볼 수 있다. 첫 째로 온도 승강은 4계절의 영향으로 인하여 여름에 팽창하 고 겨울에 수축하는 현상이며, 또 다른 하나는 직사광선을
받는 상판부와 간접 광을 받는 하판부의 온도승강이 달라 변 형불일치로 발생하는 휨응력을 고려할 수 있다.
최근 발생되는 이상 기후로 인하여, 교량 단면내의 설계시 고려되지 못한 응력 발생은 중요 사회간접자본인 교량 및 구 조물의 여유분 (Redundancy)을
감소시켜 잠재적으로 간접적 인 사회적 비용을 증가시킬 수 있는 요인이 된다. 온도하중 을 반영하는 설계기준 (Ministry of Land, 2010)은 콘크리트 교와 강교, 한랭지역과 보통지역 정도로만 나누어져 있어 도 입하고자하는 선진 설계법과 같은 체계적이고 세분화된 온 도하중에 대한 규정
마련이 시급한 상황이다.
AASHTO (AASHTO, 2007), Euro Code (British Standards Institution, 2004)와 같이 외국규정에서는 교량가설지역의 대기온도를 통해 교량내의 유효온도를 교량의 형식별로 규 정해 놓고 있으며, 특히 설계에 반영할 온도차를 교량
형식 별로 규정해 놓고 있다. Fig. 1은 40mm 피복을 갖는 강상판 의 온도차 (Group1)를 보인다. 그러나 이러한 규정을 시공환 경이 다른 국내에 적용하는 것은 무리가 있으므로,
국내 실 측자료를 기반으로 외국 설계 코드와의 비교, 검증이 필요한 상황이다.
Fig 1.
Temperature difference for Group 1, steel deck on steel box girders with 40mm surfacing
(Euro Code)
앞 선 연구에서 바닥판이 없는 교량 모형을 대상으로 설계 온도 하중을 위한 유효온도를 산정하였다 (Shin et al., 2013). 본 연구에서는 신뢰도에 기반을 둔 상하연 온도차에 대한 1 차 연구로서 강상판 단면을 대신하여 콘크리트 상판이 없는 강상형교의 교량 실물시편을
제작하고, 지속적인 온도변화를 측정하여 온도차를 검토한다. EURO code (British Standards Institution, 2004)에서 제시하는 온도 하중차를 국내조건에 적용∙비교 하고, 국내 상황에 적합한 온도하중 모델 제시를 위한 기초 자료를 마련하고자 한다.
2. 시험체 제작 및 실험
2.1. 시험체 제작
온도차를 측정하기 위하여 콘크리트 슬래브가 없는 강상 형교 모형을 제작하고 각 지점에서 온도를 측정한다. Fig. 2, 3, 4와 같이 모형의 크기는 폭 2.0m × 높이 2.01m 박스형이 고 길이는 3m로 구성된다. 다이아프램은 1.5m간격으로 3개 소를 설치하고 종리브는
150mm폭으로, 수직보강재는 중간 의 다이아프램 1개소 2열 양측배치하고 150mm폭으로 설치 한다. 2012년 8월부터 2012년 12월까지 측정한
데이터를 바 탕으로 대기온도에 따른 교량 단면의 온도를 측정하였다.
Fig 2.
Side photo of steel box girder model
Fig 3.
Front view of steel box girder model
Fig 4.
Plan view of steel box girder model
2.2. 측정 장비
측정 장비는 Table 1과 같이 Data logger 1조와 여러 지점 의 측정을 위하여 Switching box 1조가 사용되었고, 18개 지점에 Thermo-coupler을
부착, 연결하여 온도를 Interval 기 능을 이용하여 지속적으로 측정하였다.
Table 1.
|
Equipment
|
Set
|
Remarks
|
|
Data Logger (TDS-303)
|
1
|
Tokyo Sokki (Japan)
|
|
Switching Box (IHW-50H)
|
1
|
|
Thermo-coupler
|
18
|
2.3. 측정 위치 및 측정방법
측정위치는 중간 다이아프램 인접 웨브에 높이별로 Fig. 5 와 같이 8개씩 2개소에 16개의 온도 게이지를 부착하고, 상 하부 플랜지에 2개의 온도 게이지를 설치하여 각 지점의 온 도를 측정하였다.
Fig 5.
Plan of thermo-gauge locating
측정 위치는 다이아프램 3개소 중 중간 다이아프램에 온도 게이지를 설치하였으며, Fig. 5와 같이 웨브부분은 하부플랜 지를 기준으로 100mm, 300mm, 600mm, 1000mm, 1300mm, 1500mm, 1700mm, 1900mm의
높이에 8개씩 온도 게이지를 좌우로 각각 부착하였고, 상 하부플랜지에 각각 1개씩 부착 하였고, 30분 단위로 연속해서 온도를 측정하였다. Fig.
6, 7 은 모형 내부의 사진으로 게이지 부착 위치를 알 수 있다.
Fig 6.
Inner part of steel box girder model
Fig 7.
Thermo-coupler of steel box girder model
3. 실험 결과 및 분석
대기온도에 따른 시험체 각 위치의 최고 및 최저 온도 분 포를 나타낼 것으로 예상되는 여름부터 그해 겨울까지 온도 데이터를 획득하여, 측정기간 동안
전체 온도측정 결과를 Fig. 8에, 여름철과 겨울철의 최대 및 최소 온도 측정결과를 Fig. 9와 Fig. 10에 도시하였다. Fig. 8에서 9월과 10월 사이 에는 실험실 정비관계로 데이터가 빠진 구간이 있으나 분석 에는 영향을 주지 않는다. 측정결과 2012년 8월 대기온도 36°C
일 때 상부플랜지에서 62.3°C의 최고온도가 관측되었고 (Fig. 9), 2012년 12월 대기온도 -8°C일때 상부플랜지에서 -11°C 로 최저온도가 관측되었다 (Fig. 10). 온도 분포 양상은 Fig. 8과 같이 시간대별 태양광의 입사량에 따라 온도차가 반복 적인 곡선 형태로 변화함을 확인할 수 있으며, 이는 태양광 에 따른 구조물이 받는 입사량이
강상판에 직접적으로 전달 되어 나타나는 열전달의 효과라 할 수 있다.
Fig 8.
All the measured temperature data
Fig 9.
The maximum temperature measured value
Fig 10.
The minimum temperature measured value
대기온도가 변화함에 따라서 부재의 높이별 각 지점에서 온 도를 측정하였으며, 하부 플랜지로부터 각각 100mm, 1500mm, 1700mm, 1900mm의
높이의 웨브 및 하부 및 상부플랜지에 서 측정된 온도 데이터 값을 샘플로 Table 2, 3에 정리하였 다. 이 때 분석방법은 최고 및 최저 온도가 측정된 각각의 일 주일 데이터를 이용하여 극치해석 (Extreme value analysis)
방법으로 온도데이터를 분석하였다 (Im, 1999).
Table 2.
Temperature at the each point according to high air temperature (°C)
|
T *(°C)
|
36
|
35
|
34
|
33
|
32
|
31
|
30
|
~
|
24
|
|
Position
|
|
Left Web (m)
|
1.9
|
54
|
55
|
52
|
53
|
55
|
52
|
57
|
~
|
52
|
|
1.7
|
55
|
56
|
51
|
52
|
54
|
51
|
57
|
~
|
52
|
|
1.5
|
56
|
57
|
45
|
51
|
53
|
50
|
56
|
~
|
51
|
|
0.1
|
49
|
49
|
57
|
45
|
46
|
44
|
48
|
~
|
44
|
|
Flange (m)
|
top
|
55
|
53
|
34
|
57
|
56
|
56
|
55
|
~
|
55
|
|
low
|
37
|
36
|
50
|
34
|
34
|
33
|
33
|
~
|
31
|
|
Right Web (m)
|
1.9
|
49
|
48
|
32
|
50
|
49
|
49
|
49
|
~
|
47
|
|
1.7
|
37
|
38
|
34
|
32
|
32
|
31
|
33
|
~
|
27
|
|
1.5
|
39
|
38
|
35
|
32
|
32
|
31
|
33
|
~
|
29
|
|
0.1
|
38
|
37
|
38
|
37
|
36
|
35
|
35
|
~
|
33
|
Table 3.
Temperature at the each point according to low air temperature (°C)
|
T *(°C)
|
-8
|
-7
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
0
|
|
Position
|
|
Left Web (m)
|
1.9
|
-10
|
-10
|
-10
|
-7
|
-7
|
-5
|
-4
|
-4
|
-3
|
|
1.7
|
-9
|
-9
|
-9
|
-7
|
-7
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
|
1.5
|
-9
|
-9
|
-8
|
-6
|
-7
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
|
0.1
|
-8
|
-7
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-2
|
-1
|
-1
|
|
Flange (m)
|
top
|
-11
|
-11
|
-10
|
-8
|
-8
|
-7
|
-5
|
-5
|
-4
|
|
low
|
-10
|
-10
|
-10
|
-8
|
-8
|
-6
|
-5
|
-1
|
0
|
|
Right Web (m)
|
1.9
|
-10
|
-10
|
-10
|
-8
|
-6
|
-6
|
-4
|
-4
|
-3
|
|
1.7
|
-7
|
-6
|
-7
|
-3
|
-8
|
-3
|
-6
|
0
|
2
|
|
1.5
|
-7
|
-7
|
-7
|
-4
|
-8
|
-4
|
-6
|
-1
|
1
|
|
0.1
|
-9
|
-9
|
-8
|
-7
|
-6
|
-5
|
-4
|
-3
|
-1
|
4. 확률에 의한 대푯값 산정
대기온도에 따른 부재 온도는 불규칙적으로 변한다. 따라 서 이 불규칙적으로 변화하는 온도를 정량화 시키고, 다수의 많은 측정값으로 참값에 근접하는
온도값을 추론하기 위하 여 통계에 의한 확률적 분석이 필요하다. 따라서 본 연구에 서는 측정된 온도값에 대한 평균 및 분산에 의한 중심극한정 리 (Central
limit theorem)의 개념을 적용하여 불규칙적으로 변화하는 측정 온도값을 정량화된 값으로 산출하였다. 중심 극한정리는 Fig. 11과 같이 측정의 수를 늘릴수록 값은 더 참값에 근접한다는 논리이다 (Younggi munhaw publisher, 2000).
Fig 11.
The central limit theorem
본 연구에서는 2012년 08월부터 2012년 12월까지 약 5개 월 동안 30분에 1회의 측정으로 총 5,762회의 온도측정 데 이터 세트를 기반으로
분석하였다. 이중 신뢰도가 높은 표본 을 선정하기 위해 최고차 온도에서는 대기온도 30°C 이상, 11시 30분부터 15시에 측정된 온도값 등의 조건으로
총 94 개의 온도측정치를 표본으로 선정하였다. 또한, 최저차 온도 에서는 대기온도 -4°C 이하, 05시 30분부터 08시 30분의 온 도값 등의
조건으로 총 69개의 온도측정치를 표본으로 선정 하였다. 선정된 표본 온도를 부재의 높이에 따른 각 온도측 정 지점에 대하여 평균온도 와 표준편차를
산출하고 정규분 포 (Normal distribution) 산출식 (1)에 대입하여 정규분포화 하였다.
여기서, Np : 평균온도,
2
Npq
2
: 표준편차,
N : 표본의 크기, k : N개의 표본중 성공수
Fig. 12, 13은 같은 부재높이별 정규분포 곡선을 나타낸다. 이 정규분포는 중심극한정리의 논리에 따라 곡선이 평균온 도를 중심으로 좁게 분포될수록 참값에 근접한
값을 추출해 낼 수 있다. 따라서 정규분포곡선의 제일 중심 값을 측정 온 도값의 참값 즉, 대푯값으로 사용하였다. 이 값을 높은 온도 일 때와 낮은
온도일 때로 구분하여 Table 4, 5에 부재의 높 이별로 평균온도와 표준편차를 정리하였다.
Fig 12.
Regular distribution of the temperature at the each point in the high temperature
Fig 13.
Regular distribution of the temperature at the each point in the low temperature
Table 4.
The mean and standard deviation temperature according to the each point at the high
temperature
|
Location
|
Np(°C)
|
Npq
2
σ
|
|
Top flange
|
50.6
|
4.2
|
|
1900mm
|
46.7
|
3.8
|
|
1700mm
|
46.4
|
3.8
|
|
1500mm
|
45.8
|
3.6
|
|
1300mm
|
44.7
|
3.9
|
|
1000mm
|
43.3
|
4.2
|
|
600mm
|
42.2
|
4.1
|
|
300mm
|
42.0
|
4.4
|
|
100mm
|
40.5
|
3.8
|
|
Lower flange
|
37.4
|
2.1
|
Table 5.
The mean and standard deviation temperature according to the each point at the low
temperature
|
Location
|
Np(°C)
|
Npq
2
σ
|
|
Top flange
|
-8.0
|
1.5
|
|
1900mm
|
-7.7
|
1.4
|
|
1700mm
|
-7.1
|
1.4
|
|
1500mm
|
-6.8
|
1.3
|
|
1300mm
|
-6.6
|
1.3
|
|
1000mm
|
-6.5
|
1.3
|
|
600mm
|
-6.3
|
1.2
|
|
300mm
|
-6.1
|
1.2
|
|
100mm
|
-5.9
|
1.1
|
|
Lower flange
|
-6.5
|
1.4
|
5. 온도 경사모델
5.1. 온도 경사모델 작성
온도 경사모델은 상부 플랜지와 하부플랜지의 온도차를 기준으로 산정된다. 본 시험체의 하부 플랜지 측정값이 100mm 위쪽에 있는 웨브 지점의 온도보다
더 낮게 측정된다. 이는 온도측정을 위해 제작한 모형실험체의 설치 조건이 지면에 서 상부로 약 200mm 밖에 이격시키지 못하여 모형 실험체 가 지면으로부터
영향, 복사열 등으로 측정값의 신뢰성이 낮 은 것으로 평가된다 (Lee et al., 2011). 추후 모형교량의 온 도 측정에서는 지면으로부터 충분한 이격거리를 확보하는 것이 요망된다. 따라서 부재의 온도차 기준점을 하단으로부 터 높이 100mm
웨브지점으로 선정하였다. 온도경사 모델로 산정하기 위하여 Table 4와, Table 5에서 각 위치별 대표 평 균값 온도와 하단으로부터 100mm 위 지점의 대표 평균값 온도를 기준으로 온도차를 산정하였다.
정규분포에서 97.72% 신뢰도를 갖는 통계적 추론을 구하 기 위하여
Np
±
2
Npq
2
σ
를 적용하여 각 높이별 온도차를 Table 6, 7과 같이 정리하였다. 최고차 온도에서 산정시 온도 차가 가장 클 것으로 예측되는 첫 번째 구간인 상판과 1900mm 구간에 2σ를 적용하고, 다음
2개 구간에 σ를 각각 적용하였 다. 최저차 온도 구간에서는 특별히 증가되는 구간이 없는 것 으로 판단되어 처음 4구간에 각각 σ를 적용하였다. Table
6, 7에서 측정된 값은 진한 글자체로 표시하였으며, 해당 높이가 없는 구간은 보간법을 사용하여 높이별로 온도차를 산정한다. 온도 경사모델은 측정된 값을
기본으로 Fig. 14와 같이 온도 경사 기울기를 4구간으로 선정하여 제시하였으며, Table 6, 7 에서는 선정된 모델값이 소수점 두 번째 값까지 계산된다.
Table 6.
Temperature difference at the each point in the high temperature (°C)
|
Height
|
Temperature difference
|
|
Measure
|
Model
|
Euro Code
|
|
2000
|
26.15
|
26.15
|
30.00
|
|
1900
|
13.84
|
13.84
|
16.00
|
|
1800
|
11.79
|
11.81
|
11.00
|
|
1700
|
9.74
|
9.77
|
6.00
|
|
1600
|
7.74
|
7.74
|
5.00
|
|
1500
|
5.74
|
5.70
|
4.00
|
|
1400
|
4.88
|
4.98
|
3.00
|
|
1300
|
4.01
|
4.26
|
2.79
|
|
1200
|
3.33
|
3.54
|
2.57
|
|
1100
|
2.73
|
2.82
|
2.36
|
|
1000
|
2.05
|
2.10
|
2.14
|
|
900
|
1.84
|
1.87
|
1.93
|
|
800
|
1.62
|
1.63
|
1.71
|
|
700
|
1.39
|
1.40
|
1.50
|
|
600
|
1.17
|
1.17
|
1.29
|
|
500
|
0.97
|
0.93
|
1.07
|
|
400
|
0.71
|
0.70
|
0.86
|
|
300
|
0.45
|
0.47
|
0.64
|
|
200
|
0.22
|
0.23
|
0.43
|
|
100
|
0.00
|
0.00
|
0.21
|
|
0
|
0.00
|
0.00
|
0.00
|
Fig 14.
Temperature difference Model
5.2. 온도 경사모델과 Euro Code의 비교
본 논문에서 제시한 온도 경사모델의 신뢰성을 확인하기 위해 온도 경사모형을 Euro code와 Table 6, 7에서 비교하 였다. Euro code의 Fig. 1에 규정된 값은 강판위의 피복이 40mm를 기준으로 한다. 본 연구 실험체는 상부 피복을 적 용하지 않았으므로 이 규정 값을 보정하여야 한다. Euro
code (British Standards Institution, 2004)의 부록에 있는 Table 8 은 피복의 두께에 따른 보정 값을 나타낸다. 이 보정 값을 적용하여 Table 6, 7의 우측열에 Euro code의 온도차 값을 산정하여 진한 글자체로 표시였고, 해당 높이가 없는 구간은 보간법을 사용하여 온도차를 산정하였다. 이
값을 도표로 정 리하면 Fig. 14의 아래 그림과 같다. Fig. 15, 16에서 본 논 문에서 제시한 온도 경사모델과 Euro code의 경사모델을 같 이 도시하였다. 두 모델은 거의 비슷한 형태를 갖고 있으나, Peak
값에서는 약간의 차이가 발생되고 있다.
Table 7.
Temperature difference at the each point in the low temperature (°C)
|
Height
|
Temperature difference
|
|
Measure
|
Model
|
Euro Code
|
|
2000
|
-7.39
|
-7.39
|
-8.00
|
|
1900
|
-5.42
|
-6.16
|
-4.80
|
|
1800
|
-4.40
|
-4.93
|
-3.60
|
|
1700
|
-3.38
|
-3.69
|
-2.40
|
|
1600
|
-2.56
|
-2.46
|
-1.20
|
|
1500
|
-1.74
|
-1.23
|
0.00
|
|
1400
|
-1.03
|
0.00
|
0.00
|
|
1300
|
-0.32
|
0.00
|
0.00
|
|
1200
|
-0.30
|
0.00
|
0.00
|
|
1100
|
-0.28
|
0.00
|
0.00
|
|
1000
|
-0.27
|
0.00
|
0.00
|
|
900
|
-0.23
|
0.00
|
0.00
|
|
800
|
-0.20
|
0.00
|
0.00
|
|
700
|
-0.18
|
0.00
|
0.00
|
|
600
|
-0.16
|
0.00
|
0.00
|
|
500
|
-0.11
|
0.00
|
0.00
|
|
400
|
-0.06
|
0.00
|
0.00
|
|
300
|
-0.02
|
0.00
|
0.00
|
|
200
|
-0.01
|
0.00
|
0.00
|
|
100
|
0.00
|
0.00
|
0.00
|
|
0
|
-1.43
|
0.00
|
0.00
|
Table 8.
|
Surfacing thickness
|
Positive temperature difference
|
Reverse temperature difference
|
|
mm
|
T1 |
T2 |
T3 |
T4 |
T1 |
|
°C
|
°C
|
°C
|
°C
|
°C
|
|
Unsurfaced
|
30
|
16
|
6
|
3
|
8
|
|
20
|
27
|
15
|
9
|
5
|
6
|
|
40
|
24
|
14
|
8
|
4
|
6
|
Fig 15.
The temperature gradient of the measurement and the Euro Code during heating
Fig 16.
The temperature gradient of the measurement and the Euro Code during cooling
제시 모델과 Euro Code와의 상관관계를 비교하기 위하여 Fig. 17, 18과 같이 Euro code의 제시 값을 수평 및 수직축 으로 동일한 값으로 선정하여 직선화시키고, 본 연구에서 제 시된 모델과 비교하였다. 그 결과
최고온도에 대한 온도경사 와, 최저온도에 대한 온도경사는 모두 약97%의 일치함을 보 인다. 따라서 본 연구에서 제시된 온도경사 모델은 국내 교 량
설계 시 기본 자료로 충분히 활용 가능할 것으로 판단된 다. 이전 연구 (Shin et al., 2013)에서 제시한 각 지역별 최 저 및 최고 온도에 대한 contour map과 실교량 시험체의 실 측온도데이터에 의해 산정한 슬래브 없는 강주형의 상∙하
연 온도차를 연계하면 국내 교량 설계시 각 지역의 특성을 고려한 안전하고, 경제적인 설계기준 확립을 위한 기초자료 로 사용가능할 것이다.
Fig 17.
Correlation graph of the present model and the Euro code during heating
Fig 18.
Correlation graph of the present model and the Euro code during cooling
6. 결 론
본 연구에서는 콘트리트 슬래브가 없는 강재주형에서 대 기온도에 의한 상∙하연 온도차를 연구하기 위하여 콘크리 트 슬래브가 없는 강상자형 거더 시험체를
제작하고 지속적 으로 온도를 측정하여 강상형교의 상∙하연 온도차에 의한 온도경사를 산정하고, 다음과 같은 결론을 도출하였다.
-
모형 제작한 교량을 실측한 온도 데이터를 분석하여 강상형교의 상∙하연 온도차의 온도 경사 모델을 제 시 하였다.
-
제시 모형을 Euro Code에서 제시한 온도경사와 비교 한 결과 최고 온도차 모델에서 약 97%, 최저 온도차 모델에서도 약 97%의 유사함을 보였다.
이는 본 연구 의 강상자형거더 실험체 모형에서 제안한 온도경사가 국내 교량 설계 시 기본 자료로 충분히 활용 가능할 것으로 판단된다.
-
Euro Code의 온도경사가 제시된 모델의 경사와 매우 유사하므로, Euro Code 온도경사의 국내 적용도 가능 하다고 판단된다.
향후 상판의 피복두께에 따른 온도차 연구가 필요하고, 가 장 보편적으로 사용되는 콘크리트 슬래브가 있는 강합성형 과 콘크리트 슬래브를 갖는 콘크리트교에
대한 모형의 계측 을 실시하여 각 형식을 갖는 교량의 설계기준 확립을 위한 기준자료를 구축할 것이다.
감사의 글
본 연구는 교육과학기술부가 출연한 2011년도 일반연구자 지원사업 (2011-0023229)의 지원으로 이루어졌습니다.