2.1. 탄성 스페리컬 받침의 설계

적층고무계열받침의 일반적인 요구 성능은 물리적 특성과 환경적 특성으로 구분된다. 물리적 특성요인은 압축강성, 반 복 피로 등이고, 환경적인 특성으로는 온도변화, 장기 노화 특성 및 오존 등 고무재료에 관한 요인들을 고려해야 한다.

탄성 스페리컬 받침의 기본 형상은 일반적으로 적용하중 및 설치위치, 상부구조물 거동형태에 따라 적절한 형태의 탄 성복합체로 설계되어야 한다. 설계된 탄성 스페리컬 받침의 구성형태는 강재판과 고무와 같은 점탄성 소재가 적층되는 구조의 구면형 탄성체로서 그 형태는 Fig. 2와 같다. 탄성 스 페리컬 받침은 실제 교량에 작용하는 조건보다 극한적인 상 황으로 가정하여 수직용량 500kN, 허용회전각은 0.03rad로 설계하였다.

2.2. 유한요소해석

본 연구의 유한요소해석은 범용소프트웨어인 ANSYS ver. 12를 이용하여 수행하였으며 유한요소모델은 Fig. 3과 같다. 수렴 테스트를 진행하여 적절한 요소 크기를 결정하였으며, 요소 수는 약 78,000개, 절점 수는 약 352,207개이다. 검증 에서 수행되었던 해석과 마찬가지로 점탄성 재료를 지원하 는 3차원 요소 Solid 185요소를 사용하였다. 보강 철판은 SS400, 고무재료는 Neo-Hookean 모델을 적용하였다. Fig. 3 은 탄성 스페리컬 받침의 유한요소해석을 위한 모델링의 모 습을 보인 것이다.

Fig. 3.

FEM modeling

유한요소해석에서 구속조건 및 하중조건은 탄성 스페리컬 받침이 실제 작용과 동일하도록 받침의 하부에는 x, y, z 축 으로 모두 구속하였으며, 받침 상부는 상호연계 (Coupling) 하여 하중을 적용하였다. 압축해석에서는 500kN의 수직하중 을 적용하여 받침의 압축거동특성을 살펴보았고, 이 결과는 Table 1과 Fig. 4와 같이 설계 및 해석결과를 상호 비교하였다.

Fig. 4.

Von-mises stress

유한요소해석 결과 설계 수직변위는 2.51mm, 해석 시 수 직변위는 2.73mm로써 0.22mm의 오차를 보였고, 압축응력은 설계 시 18.14MPa, 해석 시 받침의 중심부에서 21.07MPa로 나타나 설계치와 해석치가 2.93MPa의 오차를 나타냈다. 상 기와 같이 받침의 설계와 해석치는 거의 유사한 결과를 나타 냈으나, 해석치가 설계치에 비해가 크게 나타난 이유는 유한 요소해석 모델링 시 발생한 오차와 점탄성 재료인 고무를 해 석에 적용함에 있어 사용된 함수식의 차이에 따른 것으로 판 단된다.

3.1. 시험체 제원

탄성체 스페리컬 받침은 500kN 수직용량의 시험체를 아 래의 Table 2 및 3과 같이 설계 및 제작하였다. 장치에 적용 된 형상계수의 영향을 평가하기 위하여 500kN 용량의 시험 체에 대하여 약 20, 12, 8의 1차 형상계수를 가지도록 설계 및 제작하여 시험을 수행하였다. 또한, 시험체의 2차 형상계 수는 일정한 수치를 가지도록 하여 1차 형상계수의 영향평 가의 정확도를 높였다. 적층 보강된 탄성층의 소재는 NR (Natural Rubber) 고무가 적용되었으며, NR 소재의 경우 100% 전단변위에서 0.9MPa와 1.2MPa의 전단탄성계수 (Shear modulus, G)를 나타내는 고무를 적용하여 제작하였다. 실험에 적용된 소재의 물성은 Table 2와 같다. Fig 5 6

Fig. 5.

Hysteric curve of compression test (BS EN1337-3)

Fig. 6.

Hysteric curve of compression test (ISO 22762)

3.2. 시험조건 및 방법

특성시험에 사용된 시험기는 Fig. 7과 같은 압축-전단 피 로시험기를 활용하였다. 시험기의 제원은 Table 4와 같다. 시험은 압축시험으로 적층고무의 점탄성 특성을 제외한 수 직강성과 변형량을 측정하고 분석하여야 하므로 ISO 면진받 침 수직강성 측정방법보다 탄성받침 수직강성과 처짐량의 관계로 평가되어야 하며, 회전시험은 압축시험 (0.0rad)에 0.03rad, 0.05rad 경사판을 적용하여 진행하였다. 압축강성 산 정은 BS EN 1337-3 및 ISO 22762에서 제시하고 있는 기준 을 적용하여 설계하중의 30%에서 발생하는 변형량과 100% 에서의 변형량에 대하여 결과를 취득하여 수직방향의 단위 변형에 대한 압축하중의 변화량을 강성으로 산정하였다. 산 출 식은 다음 식 (1)과 같다.

Fig. 7.

2,000kN Fatigue test machine

여기서, σ_c2 는 최대 하중 하에서의 응력, σ_c1 은 최대 하중 1/3에서의 응력, ∈ 2 는 최대 하중 하에서의 변형률, ∈ 3 은 최 대 하중 1/3에서의 변형률이다.

3.3. 시험 결과 및 분석

3.3.1. 압축시험

형상계수가 서로 다른 3가지 형태의 시험체에 고무의 전단 탄성계수가 0.9MPa와 1.2MPa로 각각 구분하여 총 6개 시험 체를 제작하여 실험하였다.

압축시험결과 1차 형상계수가 동일한 경우 전단탄성계수 가 클수록 압축탄성계수가 높게 나타났다. 또한, 전단탄성계 수가 일정한 경우 1차 형상계수가 증가할수록 압축탄성계수 가 증가함을 알 수 있었다. 이는 1차 형상계수의 증가에 따 라 고무의 층당 높이가 줄어들어 각 탄성체 층의 압축탄성계 수가 높아짐에 따른 것으로 판단된다. Fig. 8과 Table 5는 압 축강성에 대한 특성시험결과를 정리한 것이다.

Fig. 8.

Compressive stiffness according to shape factor (0.0rad)

Table 5.

Compression test data

Test Result				0.0 rad
Classification				ISO	BS
Vertical Load(kN)	S.F	Rubber Thickness	Shear Modulus	Kv	Kv,1st	Kv,2nd	Kv,3rd
500	20.48	3	0.9	865.8	858.2	844.4	834.6
			1.2	1026.9	1039.4	1100.0	1033.3
	12.28	5	0.9	627.5	614.4	633.3	627.5
			1.2	855.0	885.7	865.8	901.3
	7.676	8	0.9	344.7	342.0	351.8	351.5
			1.2	442.6	441.6	428.8	435.2

3.3.2. 회전압축시험

Fig. 9와 같은 형태로 경사판을 적용하여 회전압축시험결 과도 압축시험과 유사한 경향으로 형상계수가 증가할수록 회전강성이 향상되었다. 회전시험이 진행되는 동안 시험체에 손상이나 외관상 영구변형은 관찰되지 않았으나 회전량에 따라 일시적인 적층부 굴곡이 발생하고, 하중 제거 후 복원 되는 모습을 확인하였다. 또한 경사판에 의한 회전이 완전히 이루어지는 시점이 설계하중의 50% 정도로 확인되었으며, 이에 따라 탄성 스페리컬 받침의 압축강성을 평가하는 하중 범위를 재설정할 필요가 있을 것으로 판단된다. Fig. 10에 형상계수 및 회전각에 따른 압축강성의 결과를 나타내었다. Table 6

Fig. 9.

Compression-rotation test

Fig. 10.

Rotation stiffness according to shape factor (0.05rad)

Table 6.

Compression-rotation test data

Test Result				0.03 rad				0.05 rad
Classification				ISO		BS		ISO		BS
Vertical Load(kN)	S.F	Rubber Thickness	Shear Modulus	Kv	Kv,1st	Kv,2nd	Kv,3rd	Kv	Kv,1st	Kv,2nd	Kv,3rd
500	20.48	3	0.9	451.3	547.2	556.9	555.3	497.8	494.93	530.0	523.7
			1.2	692.9	713.5	764.4	742.4	680.2	675.25	683.0	694.9
	12.28	5	0.9	456.3	470.5	467.3	464.4	432.9	439.35	445.8	445.8
			1.2	577.3	618.0	617.1	619.8	566.1	573.33	588.0	586.3
	7.676	8	0.9	264.4	254.1	268.0	271.1	262.6	251.47	259.1	255.1
			1.2	326.1	320.4	324.4	331.4	335.0	320.75	348.2	332.4

경사판의 회전각에 따른 압축강성을 시험한 결과 Fig. 11 에서 확인 되듯이 경사판에 의한 회전각이 적용된 경우에는 경사판에 의한 회전각이 없는 경우보다 압축강성이 감소한 것으로 나타났으며, 회전각에 따른 강성의 차이가 크지 않았 다. 이는 압축시험과는 다르게 수직력을 경사판에 의한 회전 변형으로 변위를 수용함으로써 발생되는 강성의 분산이 발 생한 것으로 판단된다. 또한 고무전단탄성계수가 높을수록 회전에 의한 압축강성도 높아지는 것을 확인하였다.

Fig. 11.

Rotation stiffness according to rotation

또한, 형상계수가 커질수록 경사판을 적용한 회전시험과의 편차가 크게 증가하는 것으로 확인되었다. 이는 형상계수가 낮을수록 동일 수직력 하에서 한 층의 적층고무에서 수용할 수 있는 수직 변위량이 크기 때문에 경사판을 적용한 압축강 성 결과와 편차가 적다고 판단된다. 적층고무의 전단탄성계 수가 0.9MPa인 경우와 1.2MPa의 고무를 적용한 시험체의 결과를 보면 두 시험체 모두 회전에 따른 형상계수별 강성의 변화는 적은 것으로 판단되며 상호간에 유사한 경향을 확인 할 수 있다.

경사판 각도에 따른 형상계수의 영향을 분석한 결과 앞서 분석한 결과와 마찬가지로 경사판의 회전에 의해 발생한 응 력이 적층받침 부가 수평방향으로 회전 및 전단 변형되며, 발생 변위가 증가하였기 때문에 압축시험 (0.0rad)대비 상대 적으로 강성이 낮고 회전각의 변화에 따른 강성의 변화는 큰 차이가 없는 것으로 판단된다. Fig. 12는 회전각 및 형상계 수에 따른 회전압축시험결과를 나타낸 것이다.

Fig. 12.

Rotation stiffness according to rotation and shape factor

4.1. 축소모델의 상사

교량 받침에 의한 진동 영향 평가는 해석적, 실험적 방법 으로 많은 접근이 이루어져왔다. 하지만 실대차 규모의 진동 시험은 시험 준비와 관련된 제약사항이 있고 또 다양한 변수 를 적용하기에 어려움이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위하 여 실대차의 축소모형으로 시험을 수행하였다. 시험은 받침 의 종류에 따라 열차 운행 시 발생하는 진동 및 기초구조물 에 대한 검토이며, 이를 수행하기 위하여 다양한 상시기법에 대한 이론을 검토하였다. 본 연구에서는 실험환경에서 중력 가속도를 고려하지 않는 Jaschinski의 이론 (^{Jaschinski, 1999}) 을 적용하였다. 선정한 Jaschinski 상사기법은 철도차량 다물 체 (Multibody) 동역학 이론과 비선형 방정식의 타당성을 검 증하기 위한 방법으로 활용된다. 축소비율은 Table 7과 같이 1/50 scale 규모이며, 다음의 상사비율을 사용하였다.

4.2. 구조체 제작 및 설치

철도교량 축소모델을 제작하기 위하여 축소비율 검토를 통해 콘크리트 교량을 축소 제작하여 시험을 수행하였다. 축 소 레일 교량구조는 가속구간 25m와 감속구간 25m의 선로 를 구축하였으며, 측정교량 부분은 축소비율에 따라서 30m × 2경간으로 60m의 교량인 경우에 대하여 1/50로 축소하여 600mm × 2경간 (1200mm)으로 제작되었다.

축소 모형 시험에 적용된 받침은 Table 8과 같이 강재 스 페리컬 타입 (강성받침)과 탄성 스페리컬 타입 (탄성받침)의 축소형으로 적용하였다. 적용된 받침의 형상을 상세 기술하 면 상하 플레이트 일체형으로 제작하고 받침부는 요철형상 을 갖고 요철 부분에 고무시트의 적용유무에 따른 변수별로 시험을 할 수 있도록 설계 제작 되었다. 교각 하나에 2개의 스페리컬 받침이 설치되며, 2경간이므로 총 6개가 제작 적용 되었다. Fig. 13은 교각과 상판 사이에 받침이 설치된 모습 이다.

Table 8.

Application bearings

Classification		Rubber Spec.	Hardness
Spherical Bearing		Rubberless	-
Spherical Elastomeric Bearing		Natural Rubber	55

Fig. 13.

Scale-downed model

4.3. 축소대차 제작 및 적용

Fig. 14는 재하 철도차량의 full scale에 대한 제원이다. 축 소된 재하차량은 실제 기차모델 1/50스케일의 구동 가능한 모형과 레일을 적용하여 진행하였다.

Fig. 14.

Vehicle specification

구동 차량은 별도의 속도 조절기 (Controller)에 의해 구동 하도록 설계되었다. 속도 조절기와 차량의 연결은 ∅1.0mm 의 강철 와이어로 연결하였다. 정확한 구속을 위해 재하차량 외부에 Fig. 15와 같이 연결 구속 장치를 장착 하였다. 화차 는 총 7량을 장착하였으며, 기존에 장착 되어있는 화차 연결 고리는 이격거리로 인하여 탈선의 위험이 있어 새로운 연결 장치를 MC나일론 블럭으로 제작하여 적용하였다. 또 상사 비율 재하 하중을 맞추기 위하여 화차마다 동일한 무게 추를 각각 설치하였다.

Fig. 15.

Condition of the installation

Table 9는 축소모델의 열차 속도에 대한 상사결과를 나타 낸 것이다. 본 연구에 사용한 속도 조절기의 설정값은 화물 열차의 일반적인 주행속도인 70km/h에서 계측이 가능하도록 제작되었으며, 1/50의 비율에서 최대 244.4km/h까지 구현이 가능하였다.

4.4. 받침에 의한 교량구조물의 진동 평가

받침의 종류에 따른 철도 교량축소 모델의 열차 운행 시 발생하는 진동, 기초 구조물의 변위 확인을 위하여 Fig. 16 과 같이 열차 운행속도에 따라 (7.1km/h, 33.1km/h, 70.8km/h, 141.5km/h, 212km/h, 244km/h) 발생하는 진동과 축소 교량 구조물의 변위를 측정 하였다. 측정은 진동가속도 센서 3개 를 교량하부 열차 측정부에 설치하였다.

Fig. 16.

Vibration response measurement

받침의 재질의 변경에 따라 열차 가동 시 교량 중앙부에 가속도 센서를 설치하여 진동 가속도 값을 측정하였으며, 그 값의 Lmax 값을 3회 측정하여 평균값을 그래프로 표현하였 다. 그 결과 Fig. 17과 같이 열차 진입 시 교량 중앙부의 가 속도 값은 초기부의 가속도 값 보다 전반적으로 낮게 나타났 다. 열차의 저속 및 고속운행 시에도 강성받침은 탄성받침에 비해 전반적으로 열차 진행에 따른 진동이 크게 나타났다. 특히 열차가 교량에 진입하는 진입부인 ACC #01에서는 강 재받침의 진동이 크게 나타났고, 열차의 진출부인 ACC#03 은 속도 변화에 따라 가속도변화가 유사하게 구현되는 것을 확인할 수 있고 고속운행 시 강성받침의 가속도가 탄성받침 대비 증가한 것을 확인하였다.

Fig. 17.

Vibration velocity response according to train speed and bearings

4.5. 거리별 진동 감쇠측정

받침의 종류에 따라 철도 교량축소 모델의 열차 운행 시 발생하는 진동의 거리 감쇠 확인을 위하여 Fig. 18과 같이 거리별 센서를 설치하여 받침의 재질 및 열차 속도에 따른 진동을 측정 하였다. 측정지점은 Fig. 18과 같이 총 5개소이 며, 각각 측정 교량으로부터 40cm, 80cm, 160cm, 320cm의 위치에서 진동 측정을 실행하였다.

Fig. 18.

Sound attenuation in distance

철도 교량 축소 모델을 이용한 거리감쇠 측정결과 각각의 받침에 따라 Fig. 19와 같이 나타났다. 측정결과 교량에 근 접할수록 진동이 전반적으로 높게 나타났으며, 탄성받침에 비해 강재받침이 전체 구간에서 높게 나타냈다. 40cm의 거 리에서 탄성받침은 강성받침에 비해 평균 약 6dB 저감된 진 동을 구현하였으나 거리가 멀어질수록 전반적으로 받침별 진동 감소의 차가 줄어드는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 19.

Vibration result of the according to speed and distance