3.1. 기존 실험결과의 데이터베이스

콘크리트 압축강도 평가 모델에서 실험상수를 결정하기 위한 실험데이터는 총 265개를 수집하였다. 실험데이터는 재 령별 압축강도를 기준으로 수집되었으며, 그 변수분포는 Fig. 1에 나타내었다. 기존 실험체의 대부분 (약 54%)은 현장에 가장 많이 사용되는 압축강도 범위 (20~40 MPa)에 있다. 콘 크리트 양생온도의 범위는 -5~50°C에 있으며 특히, 표준 양 생온도를 포함하는 범위인 20~30°C에 데이터가 약 30%로 가장 많이 분포한다. 배합상의 압축강도에 영향을 주는 주요 인자 중 하나인 혼화재의 치환율은 GGBS가 10~80%, FA가 10~80%, SF가 5~30% 범위에 있으며, 그 데이터 수는 각각 79, 148 및 49개이다.

Fig 1.

Distribution of main parameters in the database

3.2. 기본 모델식

일반적으로 재령에 따른 콘크리트 압축강도 발현율은 초 기에 급격한 기울기를 보이는 반면 재령 28일 이후 그 기울 기는 임의의 한계 값을 향해 수렴하는 거의 일정한 값을 보 인다. 즉, 콘크리트 압축강도 발현은 28일 압축강도 및 성숙 도를 기준으로 하는 포물선의 형태로 나타낼 수 있다. 이를 고려하여 ^{ACI 209 (1997)}의 포물선 식을 다음 식과 같이 수 정하였다 (Fig. 2).

Fig 2.

Generalized model for compressive strength development

여기서, y (==f_c /f_ck)는 재령별 압축강도 (f_c )를 28일 압축 강도 (f_ck )로 무차원한 값이고, X (=M/M_s)는 재령별 성숙도 (M)를 표준양생 (20°C)일 때의 재령 28일의 성숙도 (M_s )로 무차원한 값이다. 즉, 표준양생에서 X는 t/28와 같은데, 여기 서, t는 재령 (일)이다. 식 (1)에서 상수 A와 B는 압축강도 발현상수로써 물-결합재 비, 혼화재 치환율 그리고 양생온도 를 고려한 성숙도에 의하여 결정된다.

3.3. 28일 압축강도 평가모델

콘크리트의 28일 압축강도는 재령에 따른 압축강도 발현 을 평가하기 위한 기준이다. 콘크리트 28일 압축강도 역시 양생온도에 중요한 영향을 받으므로, 성숙도 함수에 의해 평 가될 수 있다. 재령 28일의 압축강도 모델을 일반화하기 위 하여 각 양생온도별 28일 압축강도 (f_ck )와 성숙도 (M₂₈)를 표준양생온도 (20°C)에서 재령 28일에서의 압축강도 (f_cu) 와 성숙도 (M_s)로 무차원하였다. 이들 영향함수를 고려하여 무차원한 압축강도 (f_ck /f_cu)를 혼화재 종류와 치환율에 따 라 Fig. 3에 나타내었다. 콘크리트의 28일 압축강도는 재령 28일에서의 무차원한 성숙도 값이 ‘1’이 되는 점을 기준으로 종 모양의 포물선 형태의 경향을 나타내었다. 즉, 콘크리트 의 28일 압축강도는 양생온도가 표준양생온도보다 높을수록 또는 낮을수록 감소함을 의미한다. 또한 결합재의 종류에 대 해서는 기준점 ‘1’을 지나는 후반기 곡선에서 FA와 SF 보다 GGBS의 치환율이 주요 영향인자로 나타났다. 즉, GGBS가 콘크리트의 28일 압축강도에 미치는 영향은 양생온도가 높 을수록 컸다. 이러한 이유로 GGBS의 치환여부를 고려하면 콘크리트 성숙도에 따른 28일 압축강도 예측 모델은 ^{Carreira (1985)}에 의해 제시된 종모양의 포물선 식을 기본으로 다음 식 (2)과 (3)로 나타낼 수 있다.

Fig 3.

Determination of experimental constants in Eq. (1)

식 (2)에서 β₁ 은 곡선의 기울기 및 전체 형태를 나타내는 상수로써 28일 압축강도 데이터베이스의 회귀분석을 통하여 결정하였다. 식 (3)에서 α는 GGBS의 치환율 (R_G)이 28일 압축강도에 미치는 영향을 고려한 계수로서 무차원된 성숙 도 값 ‘1’을 기준으로 제안하였다.

3.4. 압축강도 발현 상수의 결정

식 (1)에서 압축강도 발현 상수 A는 압축강도 발현을 결정 하는 상수이다. 상수 A의 값이 커지면 초기 압축강도 발현율 은 낮아진다. 상수 B는 압축강도 발현율 전체모델의 절편값 에 영향을 준다. 즉, 모든 재령에서 B의 값이 증가하면 초기 및 장기재령에서 압축강도가 작아지는 경향을 보인다. 실험 상수의 A와 B는 ^{ACI 209 (1997)}에서 제안하는 것과 같이 물-결합재비와 결합재 종류에 따라 달라진다. 일반적으로, 물 -결합재 비가 낮은 고강도 콘크리트의 경우에는 초기강도 발 현율이 증가하는 경향성이 나타난다. 혼화재 치환율은 SF를 치환한 경우 초기압축강도의 발현율이 높아지고, FA와 GGBS 를 치환의 경우 초기 발현율이 낮아지는 반면, 포졸란 반응 으로 인한 장기 발현율이 높아지는 경향이 나타난다. 또한 양생온도에 따른 압축강도 발현율은 양생온도가 증가할수록 초기 발현율이 증가하고 장기 발현율은 다소 낮아진다. 따라 서 압축강도 발현상수인 A와 B는 물-결합재 비, 혼화재 종류 및 치환율 그리고 양생온도와 재령을 대표하는 성숙도에 따 라 제안될 필요가 있다.

제안된 압축강도 예측 모델의 강도발현상수는 식 (1)을 기 본으로 기존 실험데이터를 통하여 회귀 분석을 실시하였다. 분석결과, 상수 A는 물-결합재 비에 반비례 관계인 반면 혼 화재 치환율의 증가와 함께 다소 증가하였다 (Fig. 4(a)). 상 수 B도 상수 A와 같이 물-결합재 비와 혼화재 종류 및 치환 율에 대하여 영향을 받았으며, 특히 성숙도 값에 의해 그 값 의 변화가 컸다 (Fig. 4(b)). 이들 변수의 영향을 고려한 회귀 분석으로부터 압축강도 발현 상수 A와 B는 다음 식으로부터 산정된다.

Fig 4.

Determination of experimental constants in Eq. (1)

여기서, R_SF, R_FA, R_G 그리고 W/B는 각각 실리카 흄, 플라 이애쉬, 고로슬래그의 치환율 그리고 물-결합재비를 나타낸 다. 회귀분석된 압축강도 발현 상수 A와 B의 결정계수 (R²) 가 비교적 낮은 이유는 수집된 실험데이터가 여러 연구자들 에 의하여 실험된 결과 (^{Nurse, 1949}; ^{Saul, 1951}; Plowman, 1956; ^{Freiesleben et al., 1977}; ^{Lew and Reichard, 1978}; ^{Carino, 1984}; ^{Pinto and Schindler, 2010})이며, 실험장비 및 조건과 배합조건 (혼화제, 타설온도 등)이 상이하기 때문이다.

4.1. 시험체 개요

제안된 압축강도 발현 예측 모델의 검증을 위한 배합은 Table 2에 나타내었다. 그룹 I은 혼화재 치환율에 따른 압축 강도 발현을 검증하기 위한 시험체 (설계기준강도 30 MPa) 로서 OPC 대비 FA와 GGBS를 각각 25%와 15% 치환하였 다. 그룹 II는 고강도 콘크리트에서 등온양생온도에 따른 검 증을 위한 시험체로서 SF를 5% 치환하였다. 그룹 III의 시 험체들에서는 그룹 II의 배합을 이용하여 가변양생온도를 수 행하였다. 그룹 II와 III의 시험체의 설계기준강도는 표준양 생온도에서 62 MPa이다. Table 3의 시험체 명은 그룹명과 양생온도 (C=5°C, R=20°C, H=40°C)로 구성하였다. 그룹 III에서 R1, R3, R7은 초기 표준양생온도 기간이 각각 1일, 3일, 7일을 의미한다.

4.2. 실험방법

모든 배합의 목표 슬럼프는 150±25 mm로 하였다. GGBS, FA, SF 등 혼화재의 치환은 점성 제어에 따른 작업성 확보 와 조기강도의 확보가 중요한 요소가 된다. 이를 위하여 사 용된 혼화제는 폴리카르본산계를 기반으로 초기 강도에 영 향을 미치는 칼슘 및 수산기의 용출속도를 높여 그 성분을 수정하였다. 사용된 결합재인 OPC, GGBS, FA 및 SF의 비 중은 각각 3.15, 2.89, 2.21 및 2.20 g/cm³이였으며, 분말도 는 3,420, 4,461, 3,517 및 265,000 cm²/g이였다. 사용된 골 재롤 잔골재와 굵은골재로 강모래와 화강석이 사용되었으며,

각각의 최대 직경은 5 mm, 20 mm였으며, 비중은 2.56, 2.59 g/cm³로 측정되었다. 각 시험체의 압축강도는 재령 1, 3, 7, 28, 56 및 91일에서 Φ100×200 mm 실린더를 사용하여 측 정하였다.

4.3. 양생방법

배합된 콘크리트의 양생은 재령과 온도의 영향 즉, 성숙도 의 영향을 분석하기 위하여 등온양생 (그룹 I, II)과 가변양 생 (그룹 III)으로 나누어 실험이 진행되었다 (Table 3). 등온 양생은 한랭, 온대 및 열대 기후를 고려하여 5, 20 및 40°C 로 설정하여 초기 재령에서부터 압축강도 측정일까지 양생 온도를 유지하였다. 가변양생의 경우는 초기 재령인 1, 3 또 는 7일까지 표준양생온도 (20°C) 하에서 양생 후 저온양생 (5°C)을 실시하여 목표 압축강도 측정일까지 양생하였다.

4.4. 압축강도 결과

각 시험체의 재령별 압축강도는 Fig. 5에 나타내었다. 그 룹 I의 시험체는 GGBS와 FA의 일반적인 치환율을 갖음으 로서 시멘트 콘크리트에서 관찰되는 일반적인 강도발현 특 성을 보였다. 그룹 II 시험체들의 압축강도는 초기 양생온도 에 큰 영향을 받았다. 저온 양생된 II-C 시험체는 재령 1일 에서 압축강도 측정이 불가능하였으며, 초기 재령 3일에서의 압축강도는 표준온도에서 양생된 II-R과 비교하여 50% 이상 낮은 값을 나타내었다. 이는 낮은 양생온도 하에서 종결시간 이 지연되어 압축강도의 발현이 늦어졌기 때문으로 판단된 다. 반면, II-H 배합은 재령 1일의 압축강도가 II-R에 비해 50% 이상 높은 값을 보였으며, 재령 3일에는 한계 압축강도 에 약 90% 값을 보였다. 한편 그룹 II의 시험체들은 재령 28 일 이후에는 비슷한 압축강도를 보였다 (Fig. 5(a)).

Fig 5.

Compressive strength at different ages

그룹 III의 초기 양생온도 변화에 따른 재령별 압축강도는 Fig. 5(b)에 나타내었다. III-R1 시험체는 재령 3일 압축강도 의 경우 III-R3 및 III-R7 시험체와 비교하여 약 30% 낮은 값을 보였지만, 재령 7일 이후에는 두 시험체와 비슷한 압축 강도를 보였다. 한편, III-R3 및 III-R7 시험체는 모든 재령 에서 상당히 비슷한 압축강도를 보였다. 이는 초기 재령 3일 동안 표준양생을 한 콘크리트의 압축강도 발현은 그 이후 양 생온도에 의한 영향이 미미하다는 것을 의미한다. 따라서 콘 크리트의 초기 및 장기의 표준 강도발현을 위해서는 초기재 령 3일까지의 양생온도가 매우 중요하다고 판단된다.

4.5. 제안모델과의 비교

Fig. 6에는 각 배합에 대한 압축강도 발현과 성숙도의 관 계를 나타내었다. 동일 그림에 제시된 모델로부터 산정한 예 측값을 함께 나타내었다. 그룹 I에서의 예측값은 초기 및 장 기재령에서 실험결과와 잘 일치하였다. 등온양생이 수행된 그룹II의 시험체에 대한 예측값은 5°C와 20°C의 양생의 경 우 실험결과와 잘 일치하며, 양생온도 40°C에서는 초기재령 에서 약 10~15% 낮은 값을 보였다. 가변양생온도에 대한 그 룹III 시험체들에 대한 예측값은 비록 재령 1일에서는 다소

Fig 6.

Compressive strength development of concrete tested

편차를 보이지만 그 이후에는 실험결과와 잘 일치하였다.

재령에 따른 콘크리트 압축강도 예측값과 실험값의 비교 를 Fig. 7에 나타내었다. Table 1에 나타낸 제안모델들은 실 험결과를 이용한 실험상수 결정이 선행되어야 하므로 본 실 험결과와의 비교가 어렵다. 실험값에 대한 본 제안모델에 의 한 예측값의 비는 초기 재령 3일에서 평균 1.06이며, 표준편 차가 0.16이며, 재령 3일 이후에는 평균 0.99, 표준편차 0.03 이다 (전 재령의 경우 평균 1.00, 표준편차 0.08). 콘크리트의 초기 압축강도는 혼화제의 특성에 영향을 받는다 (^{Bellmann, 2009}). 이 연구에서 사용된 혼화제는 점성의 제어와 초기압 축강도 발현을 위하여 폴리카르본산계를 개량하였다. 사용된 혼화제의 특성변화로 인해 본 제안모델에 의해 예측된 콘크 리트의 초기강도는 실험결과와 다소 차이를 보일 수 있다. 전반적으로 본 제안모델에 의한 예측값은 초기 재령 3일까 지는 다소 편차가 있지만 양생온도와 혼화재 치환율의 영향 을 합리적으로 반영하면서 콘크리트의 압축강도 발현을 잘 예측하였다.

Fig 7.

Comparisons of experiments and predictions