1. 서 론

최근 전 세계적으로 가장 문제가 되는 지구 온난화의 영향 은 크게는 국가적으로 작게는 지역적, 도시적으로 나타나고 있다. 지구 온난화를 유발하는 온실 가스는 이산화탄소 (CO₂), 아산화질소 (N₂O), 과불화탄소 (PFCs), 메탄 (CH₄) 등으로 구성되어있고, 산업혁명 이래 화석 연로의 사용, 산 림파괴와 같은 사람들의 무분별한 행동으로 인하여 온난화 영향이 나타나고 있다. 그러나 전 세계적으로 이러한 문제를 인식하고 있음에도 불구하고, 개선되지는 않고 있다. 온난화 의 영향의 단적인 예로 CO₂ 온실효과로 지구 온도와 평균 기온이 상승하여 폭설, 폭우 뿐만 아니라, 한파, 폭염, 고온 등 이상 기후가 발생하고 있다. 이러한 극한 기후변화는 건 설현장 및 사회기반 구조물들에도 크게 영향을 미치고 있다.

댐, 교량, 터널, 항만 등과 같은 사회기반시설들의 파괴로 인 하여 인적 및 경제적 손실이 발생하였으며 특히 콘크리트 구 조물의 경우 다양하고 극심한 기후변화로 인해 노후화가 급 속하게 진행되는 것으로 보고된바 있다. 이러한 기후변화의 문제점들을 개선하기 위해서는 국내⋅외 건설현장에 기후변 화에 대응할 수 있는 다양한 시공기술 및 기준이 절실히 필 요한 상황이다 (^{Jun et al., 2011}). 따라서 본 연구에서는 이러 한 문제점들의 해결하고 기후변화의 대응책을 마련하기 위하 여 콘크리트 구조물에 영향을 미치는 다양한 기후인자들 중, 가장 중요한 온도와 습도를 경화조건으로 선정하여 콘크리트 양생에 미치는 영향을 검토해 보았다. 또한 실험결과를 분석 하는 방법으로는 만족도 곡선 작성방법을 사용하여 성능중심 형 평가 (PBE : Performance Based Evaluation)절 차를 제안 하고자 한다.

성능기반형 재료특성 평가방법은 기존의 성능평가방법과 평가결과를 결합해, 요구 재료성능 만족도 성능을 0에서부터 100%로 평가하는 방법으로, 최근 차세대 구조물 성능 평가 방법이나 설계방법으로 전 세계적으로 연구되고 있다. 본 연 구에서는 온도와 습도에 대한 기후변화 경화조건을 적용하 여 확보한 콘크리트의 재료특성 실험결과를 바탕으로 작성 한 만족도 곡선을 활용하여 PBE 방법을 제시하고 요구되는 콘크리트 재료성능의 만족여부를 판단하고자 한다. 이 방법 은 재료특성 뿐만 아니라 다양한 평가에도 적용 가능하여 매 우 유연한 평가방법이다. 과거에 비해 최근에는 설계 기준이 나 규정을 구축하는 과정에서 성능의 관점으로 접근하는 시 도들이 늘어나고 있다. 유럽의 CIB 보고서 (^{Gibson, 1982}) 에 따르면 성능측면에서 접근한다는 것은 과정이나 방법보 다는 결과를 중요시 한다는 것이다. 이것은 곧 재료나 구조 물이 설계시공과정 보다는 그 구조물의 최종 성능을 만족하 는 것에 초점을 맞추는 것이다.

PBE 개념의 모식도는 Fig. 1에 나타나 있다. PBE로 본 연 구를 진행하게 된 이유는 기존의 설계방법의 경우 일반적으 로 한계상태설계법 (Limit Stats Design Method), 강도설계 법 (Ultimate Strength Design Method), 허용응력설계법 (Working Stress Design Method)과 같은 설계방법과 평가방 법으로 콘크리트 시방서와 설계규정에 제시되어 있는 규정 에만 치우쳐 결론을 도출하였다. 이러한 이유로 인하여 일반 적인 경우를 제외한 특수한 성능이 요구되는 설계에서는 설 계자들이 문제 해결을 효율적으로 할 수 없는 상황을 초래한 다. 따라서 본 연구에서는 특수한 상황을 고려 할 수 있는 평가방법인 PBE를 사용하여 기후변화로 인해 발생하는 특 수 양생 조건을 적용한 콘크리트 배합인자를 검토하고자 한 다 (^{Kim et al., 2010}).

Fig 1.

PBE concept

2. 성능중심형평가의 이론적 배경

본 연구에서 사용하고자 하는 (^{Kim et al., 2010}) PBE 평 가 방법은 만족도 곡선을 이용하여 평가하는 방법으로 내진성 능평가에서 사용되는 Bayesian방법을 활용한 Fragility curve 작성방법과 유사하게 만족도 곡선을 작성한다. Bayesian probabilistic theory를 이용하면 사건과 사건 사이에 발생 가 능한 연결 관계를 파악할 수 있으며 과거의 자료를 바탕으로 미래를 예측할 수 있다. 또한, 해당 parameter의 자료가 많을수 록 좀더 확실한 미래예측이 가능해진다. Shinozuka와 Singhal 등은 구조성능분석에 이러한 Bayesian 방법을 적용하였으며, Shinozuka는 Bayesian 통계방법을 지진에 대한 구조물의 취 약도를 평가하는 데 사용하여 Fragility 곡선이라는 개념을 제안하였다. 즉, Fragility 방법은 Bayesian 방법을 기반으로 유도된 내진성능평가 방법이다. Shinozuka와 Singhal (^{Sinizuka et al., 2001a}; ^{Shinozuka et al., 2000b}; ^{Singhal et al., 1996}) 에 의해 개발된 Fragility방법은 Fragility 곡선을 교량이나 구조물의 취약성을 확률론적으로 평가하는 데 사용되고, 지 반 진동강도에 대해 붕괴와 같은 한계를 초과하는 현상을 정 규분포 함수 곡선으로 조건부 확률을 나타내며, 평균값과 로 그 표준 편차 값을 식 (1)에서 나타내는 Maximum Likelihood 식을 통하여 추산한다.

여기서, F(.)는 특정 손상단계의 Fragility 곡선을 의미하고, ai는 교량 i를 대상으로 한 최대 지반 진동 가속도 (Peak Ground Acceleration : PGA)값이며, x_i는 a_i와 같은 PGA값 이하의 교량 손상에 따라 0 혹은 1로 결정된다. N은 지진 후 조사된 총 교량의 수로 정한다. 통용되는 로그정규분포의 가 정 하에서는 F(a)를 식 (2)와 같은 형태로 취한다.

여기서 a는 PGA를, Φ[.]는 표준화된 정규분포 함수를 나 타낸다. 식 (2)에서 c와 ς 는 식 (3)으로 나타낸 lnL를 최대 화하기 위해 계산된 값이다.

본 연구에서는 콘크리트 재료특성에 가장 많은 영향을 미 칠 수 있는 기후변화 인자로 온도와 습도의 변화를 반영한 만족도 곡선을 작성하여 기후변화로 인한 콘크리트의 재료 특성의 변화를 성능중심평가방법으로 파악하고자 한다 (^{Kim et al., 2013}). Fig. 2는 콘크리트 배합성능을 다양한 단계로 세분화한 그림이다. PBE의 전반적인 절차는 충분한 연관 데 이터를 확보한 후 각 데이터 값이 제시된 규정 값을 만족하 는지 검토하여 최종적으로 Bayesian방법 (^{Ang et al., 2006}; ^{Box et al., 1992})을 이용하여 만족도 곡선을 작성한다. 이러 한 일렬의 과정에서 사용자가 제시하는 만족규정에 따라 평 가결정이 변경되어서 최종적으로 성능을 중심으로 하는 평 가라고 할 수 있다.

Fig 2.

Parameter levels of concrete mixture properties

3. 콘크리트 배합설계

4. 실험결과

Table 3은 양생온도 8°C, 12°C, 35°C, 40°C, 45°C와 양생 습도 40%, 65%, 95% 조합으로 다양하게 양생시킨 공시체 의 압축강도와 인장강도를 나타낸 것이다. 표준양생조건에서 양생을 시킨 시편의 경우 목표 설계기준강도가 27MPa이며 3일과 7일강도는 각각 50%와 80% 이상 발현되는 것을 알 수 있으며, 28일 설계기준강도를 만족하는 31.1MPa까지 나 오는 것을 확인하였다.

Fig. 3은 실험결과 값을 그래프로 나타낸 것으로 3일강도 의 경우 8°C, 12°C의 저온 보다 35°C, 40°C, 45°C의 고온에 서 강도가 조금 더 높게 나오는 것을 확인 할 수 있다. 특히 8°C의 경우 습도가 낮을수록 3일과 7일강도는 설계기준강도 의 40%와 70%에 못 미치는 강도를 나타내었다. 이와 반대 로 고온에서는 습도가 높을수록 강도가 크게 나오는 것을 알 수 있었다. 높은 온도와 습도 조건에서는 3일과 7일 강도 모 두 높은 결과를 보였다.

Fig 3.

Compressive and tensile strengths versus temperature and humidity

28일 강도의 경우 35°C에서 양생된 시편을 제외한 나머지 온도와 습도 40%, 65%로 양생한 시편의 강도가 비슷하게 나오는 것을 알 수 있다. 그러나 습도 95%에서 양생한 시편 의 강도를 비교 분석한 결과 양생온도 8°C, 12°C, 35°C의 시편들의 강도가 가장 크게 나오는 것을 알 수 있다. 양생온 도 40°C, 45°C 시편들의 28일 강도를 분석한 결과 3, 7일 초기 강도는 다른 온도에서 양생한 시편들보다 크나 28일 강 도 결과에서는 강도의 변화폭이 낮은 온도에서 양생한 시편 들의 강도 변화폭보다 작다는 것을 알 수 있다. 이러한 강도 변화의 현상은 증기양생 시편들과 비슷한 경향을 보인다. 증 기양생 시편의 경우 일반적으로 초기강도가 높다. 그러나 증 기양생을 오래 시키게 되면 오히려 강도저하현상이 발생하 게 되는데 이것은 수화반응과정에서 콘크리트에 온도 균열 및 다양한 손상을 일으켜 강도저하를 발생시키는 현상과 비 슷하다고 판단된다.

할렬인장강도는 일반적으로 압축강도의 1/9~1/13정도 되 며, 본 연구에서 확보한 압축과 인장강도를 검토해본 결과 이 조건을 만족하는 것을 알 수 있다. 또한 압축강도와 인장 강도 결과 값들이 유사한 경향을 보이는 것을 알 수 있다. 고온에서 양생을 한 시편의 경우 초기 강도는 높으나 28일 강도는 크게 변화지 않는 것을 볼 수 있으며, 표준 양생온도 에 가까울수록 장기강도가 높다는 것을 알 수 있다.

다양한 양생 온도, 습도조건의 실험결과를 표준양생 온도, 습도조건의 실험결과와 비교해 보면 온도 8~12°C와 습도 95% 이하의 경우 강도 발현이 되지 않는 것을 알 수 있으며, 온도가 40°C를 넘어 갈 경우 습도에 관계없이 7일 초기 강 도는 높게 나오나 28일 강도의 경우 목적강도를 만족하지 못 하는 것을 확인 할 수 있다. 온도 35°C의 경우 양생습도 40%를 제외한 다른 습도에서는 충분한 강도가 발현되는 것 을 확인 할 수 있다.

5. 만족도 곡선 작성 방법

5.1. 가상데이터 생성

만족도 곡선은 선택한 변수의 성공/실패 여부를 0.0~1.0 사이의 만족비로 결정하는 통계적인 방법이므로 유효한 데 이터베이스를 구축하기 위해서는 풍부한 데이터양이 필요하 다. 그러나 일반적으로 만족도 곡선을 작성하는데 필요한 실 험 데이터가 불충분하므로 이 한계를 극복하기 위해 실제 실 험 데이터를 이용해 정규분포곡선을 그리고 이 곡선으로부 터 가상데이터를 도출해야한다.

가상데이터를 구하는 방법은 다음과 같다. 본 연구에서 사 용한 습도 변수는 40, 60, 95%이며 이 값들의 평균과 표준 편차는 각각 66.67와 22.48%이다. 이 두 가지 값을 이용해 정규분포곡선으로 습도곡선을 Fig. 4와 같이 그릴 수 있고 이 곡선에서 별개의 가상 데이터를 얻어낼 수 있다.

Fig 4.

Standard normal distribution of humidity

정규분포 곡선의 별개의 데이터 점이 일만 개라고 가정할 경우 습도에 대한 x축의 길이를 균일하게 1로 잡아주면 곡선 의 높이는 곧 넓이가 된다. 예를 들어 습도 66.5에 대한 가상 데이터의 수를 알기 위해서 습도의 66부터 67까지의 곡선이 x축과 이루는 넓이 (정규분포곡선을 x가 66부터 67일 때까 지 적분)를 계산한 값이 177이라면 x축의 길이가 1이므로 그 높이는 결국 177이 되고 이는 곧 가상 데이터의 수가 177 임을 의미한다. Fig. 5는 평균 28%, 표준편차 15.08%를 이 용하여 도출한 온도 가상데이터 곡선이며, Table 4는 Figs. 4 와 5의 정규분포 습도와 온도 곡선에서 확보한 가상데이터 값 별로 데이터 개수를 적어 놓은 것이다 (^{Kim et al., 2010}). Figs 7,8

Table 4.

Virtual data points for temperature and humidity parameter

Humidity (%)	Number	Temperature (°C)	Number
0.5	2	-9.5	12
1.5	2	-8.5	14
2.5	3	-7.5	16
…	…	…	…
66.5	177	27.5	264
66.6	177	28.5	329
…	…	…	…
132.5	2	76.5	1
133.5	2	77.5	1

Fig 5.

Standard normal distribution of temperature

Fig 6.

Satisfaction curve of temperature parameter for 3 day compressive strength (strength-3days)

Fig 7.

Satisfaction curve of temperature parameter for 7 day compressive strength (strength-7days)

Fig 8.

Satisfaction curve of temperature parameter for 28 day compressive strength (strength-28days)

5.2. 압축강도 만족도 곡선 작성

확보한 온도, 습도 가상 데이터를 활용하여 Figs. 6~17의 만족도 곡선을 그렸다. 만족도 곡선은 만족 확률을 계산하기 위해서는 재료변수, 평균값, 표준편차가 필요한 로그 정규분 포법을 사용하여야한다. Fig. 6~11의 설계기준강도 3, 7, 28 일 압축강도 만족도곡선의 만족 규정으로는 각각 목표 강도 의 40% (10.8MPa), 70% (18.9MPa), 100% (27MPa)을 기 준으로 한다. 실험결과를 바탕으로 도출한 가상 데이터의 성 공과 실패 여부를 강도 만족 규정과 비교해서 각각 0과 1로 결정한 후 Bayesian 확률 프로그램에 입력하면 평균과 표준 편차 값을 계산할 수 있고, 이를 바탕으로 만족도 곡선을 작 성한다. Figs 9,10,11,12,13,14

Fig 9.

Satisfaction curve of humidity parameter for 3day compressive strength (strength-3days)

Fig 10.

Satisfaction curve of humidity parameter for 7day compressive strength (strength-7days)

Fig 11.

Satisfaction curve of humidity parameter for 28day compressive strength (strength-28days)

Fig 12.

Satisfaction curve of temperature parameter (splitting tensile strength-3days)

Fig 13.

Satisfaction curve ofr temperature parameter (splitting tensile strength-7days)

Fig 14.

Satisfaction curve of temperature parameter (splitting tensile strength-28days)

Fig 15.

Satisfaction curve of humidity parameter (splitting tensile strength-3days)

Fig 16.

Satisfaction curve of humidity parameter (splitting tensile strength-7days)

Fig 17.

Satisfaction curve of humidity parameter (splitting tensile strength-28days)

작성한 만족도 곡선은 PBE에 활용된다. 하나의 예로 Fig. 10의 7일강도와 습도관계 살펴보면 7일 규정강도인 18.9MPa 를 50% 이상 만족하기 위해서는 양생습도가 약 54% 이상 이어야 한다는 것을 알 수 있다. 또한 Figs. 6~8의 온도와 습 도 양생조건에 따른 강도 만족도 곡선에서 3일 보다 7일과 28일의 만족도 곡선 범위가 넓게 나타나는 것을 알 수 있다. 이는 초기 3일 보다 양생 날짜가 늘어나면서 양생 온도와 습 도가 콘크리트 강도에 미치는 영향이 증가한다는 것을 보여 주고 있다.

6. 결 론

본 연구에서는 기후변화로 인한 환경적인 양생조건이 콘 크리트 재료특성에 미치는 영향을 다양한 양생 온도와 습도에 서 경화된 콘크리트 성능을 실험적으로 검토한 후 Bayesian 통계법을 이용한 만족도곡선 및 성능중심형 평가방법 (Performance Based Evaluation : PBE)에 적용해 보았다. 연구 결론은 다 음과 같다.