2.1 해석모델

본 논문에서는 단일 아웃리거를 배치한 초고층건물의 아 웃리거 최적위치를 찾기 위하여 다음과 같은 구조해석모델 을 설정하였다. 구조해석 모델에 대한 구조평면은 가로 6개 경간인 60m, 세로 3개 경간인 36m로 Fig. 1에 나타내었다. 본 연구의 구조해석에서 건물 중앙의 코어는 철근콘크리트 전단벽, 기둥은 콘크리트충전 강관 (Concrete Fillled Tube) 구조, 아웃리거와 보는 H형강으로 설계하였다. 본 해석모델 의 대상 건물은 층고 4m, 층수 80층으로 건물의 전체높이는 320m로 설정하였다. 본 해석모델 가운데에서 아웃리거를 대 상건물의 중간 높이인 160m에 둔 모델 (이하, 기본모델)을 Fig. 1, 2에 나타내었다. 그리고 Fig. 1에서는 아웃리거가 배 치된 주변층의 구조골조를 표시하였다. Table 1에 본 구조해 석 대상인 건물에서 가정한 설계하중에 대한 내용을 표시하 였다.

또한 본 구조해석에 사용한 구조재료는 기둥과 전단벽의 콘크리트는 설계기준 압축강도 (f_ck)가 90MPa, 기둥, 보, 아 웃리거의 철골재료는 SM570으로 설정하였다.

2.2 해석방법

본 구조해석에서는 대상 건물의 아웃리거가 160m에 설치 된 기본모델에 대하여 최신의 구조설계기준 (^{Architectural Institute of Korea, 2009})을 만족하도록 계획설계 (Schematic Design) 수준의 구조설계를 진행하였다. 그 가운데에서 특히 풍하중에 대하여서는 대상 건물의 최상층에 발생하는 수평 변위를 건물 전체높이 (H)의 1/400 이내에 들어오도록 여러 차례의 구조해석을 실시하였다. 또한 지진하중에 대해서도 등가정적해석과 응답스펙트럼해석을 실시하였다. Fig. 3에 X 방향과 Y방향의 풍하중에 의하여 기본모델에 발생한 수평변 위의 분포를 각각 표시하였다. 앞에서 설명한 절차로 구조설 계를 실시하여 본 연구 대상 건물의 기본모델에 대한 전단 벽, 아웃리거, 기둥, 보의 단면을 Table 2에 정리하였다.

그리고 기본모델에 대한 최적의 아웃리거 위치를 찾기 위 하여 5개층 간격으로 아웃리거 만을 건물의 위아래로 이동 하면서 구조해석을 수행하였다. 또한 최상층 수평변위가 가 장 적게 발생하는 아웃리거에 대한 위치를 보다 정확하게 파 악하기 위하여 최상층 수평변위가 가장 적게 나타난 아웃리 거 주변에서는 1개층 간격으로 구조해석을 진행하였다. Fig. 4에서 대표적으로 5층, 40층, 60층에 아웃리거가 있는 경우 에 대한 각각의 수평변위의 분포를 나타내었고, 아웃리거의 위치에 따른 최상층의 수평변위 분포도 동시에 표시하였다.

3.1 구조해석의 결과

Fig. 5에 아웃리거의 위치를 변수로 한 표준모델과 아웃리 거 단면 2차 모멘트를 표준모델의 2.42배, 0.36배, 0.22배, 0.07배로 설정한 4가지 경우와 아웃리거에 연결된 기둥 EA (E는 탄성계수, A는 기둥 단면적)를 표준모델의 2.42배, 0.36 배, 0.22배, 0.07배로 설정한 4가지 경우 그리고 전단벽 단면 2차 모멘트를 표준모델의 2.42배, 0.36배, 0.22배, 0.07배로 설정한 4가지 경우에 대한 최상층에 발생한 수평변위의 분 포를 각각 나타내었다. 이 그림에서 표준모델에서 사용된 아 웃리거 구조시스템의 철골단면은 H1500×1000×150×150이다.

표준모델은 아웃리거 구조가 136m (0.425H, H는 건물 높 이)에 설치된 경우에 최상층의 수평변위가 가장 적은 것으로 나타났다. 그리고 아웃리거 구조의 단면 2차 모멘트를 표준 모델보다 2.42배 증대시킨 경우는 아웃리거 구조가 132m (0.413H)에 설치될 때에 최상층의 수평변위가 가장 적은 것 으로 나타났다. 반면에 표준모델보다 아웃리거 구조의 단면 2차 모멘트를 0.36배, 0.22배, 0.07배로 줄인 경우는 아웃리 거 구조가 140m (0.438H), 144m (0.450H), 168m (0.525H) 에 각각 설치될 때에 최상층 수평변위가 가장 적은 것으로 나타났다. 이상에서 설명한 것과 같이 아웃리거 구조시스템 의 강성이 적으면 적을수록 아웃리거 구조의 설치위치가 건 물의 상부층에 설치되는 경우에 최상층 수평변위가 적게 나 타나는 경향을 나타내었다. 또한 Fig. 5에서 아웃리거에 접 합된 기둥 EA를 표준모델보다 2.42배 증대시킨 경우는 아웃 리거 구조가 144m (0.450H)에 설치된 경우에 최상층 수평 변위가 가장 적은 것으로 나타났다. 한편 아웃리거 구조에 접합된 외곽기둥 EA를 표준모델보다 0.36배, 0.22배, 0.07배 로 줄인 경우는 아웃리거 구조가 124m (0.388H)에 설치된 경우에 최상층의 수평변위가 가장 적은 것으로 나타났다. 앞 에서 설명한 것과 같이 아웃리거 구조에 접합된 기둥 EA가 적으면 적을수록 아웃리거 구조의 위치가 건물의 하부층에 설치되는 경우에 최상층 수평변위가 최소로 발생하는 경향 을 나타내었지만 변화율은 상대적으로 적게 나타났다. 그리 고, Fig. 5에서 전단벽 단면 2차 모멘트를 표준모델보다 2.42 배 증대시킨 경우는 아웃리거 구조가 164m (0.513H)에 설 치된 경우에 최상층의 수평변위가 가장 적은 것으로 나타났 다. 반면에 전단벽 단면 2차 모멘트를 표준모델보다 0.36배, 0.22배, 0.07배로 감소시킨 경우는 아웃리거 구조가 104m (0.325H), 92m (0.288H), 64m (0.2H)에 각각 설치되는 경 우에 최상층의 수평변위가 최소로 적게 나타났다. 이상에 나 타난 것과 같이 전단벽의 강성이 적으면 적을수록 아웃리거 구조의 위치가 건물의 하부층에 설치되는 경우에 최상층 수 평변위가 최소로 나타나는 경향을 보였다.

Fig. 6은 표준모델을 비롯하여 표준모델의 아웃리거에 직 접적으로 연결되지 않은 프레임 (기둥과 보) 의 강성을 변화 시킨 3가지 경우에 대하여 아웃리거의 위치에 따른 최상층 의 수평변위 분포를 보여주고 있다. 이 그림에서 아웃리거에 연결되지 않은 프레임 단면 2차 모멘트를 표준모델의 0.5배, 0.1배, 0.0배로 바꾼 경우에 대하여 최상층 수평변위 분포를 각각 나타내었다. 프레임의 단면 2차 모멘트를 표준모델보다 0.5배로 줄인 경우는 아웃리거가 152m (0.475H)에 설치된 경우에 최상층 수평변위가 최소로 나타났다. 프레임의 단면 2차 모멘트를 표준모델보다 0.1배로 줄인 경우는 아웃리거가 184m (0.575H), 프레임 단면 2차 모멘트를 무시한 경우 (프 레임의 단면 2차 모멘트=0)는 아웃리거가 188m (0.588H)에 설치된 경우에 각각 최상층 수평변위가 최소로 나타났다. 앞 에서 설명한 것처럼 아웃리거에 연결되지 않은 프레임 강성 이 감소하면 감소할수록 아웃리거 위치가 상부층에 있는 경 우에서 최상층 수평변위가 최소가 되었다. 이상에서 언급한 전체모델에 대한 최적의 아웃리거 위치를 Table 4에 나타내 었다.

3.2 주요한 구조요소의 강성 변화에 따른 최적 아웃리거 위치에 대한 비교분석

Fig. 7~Fig. 9는 아웃리거 구조시스템에서 주요한 구조요 소 (아웃리거, 기둥, 전단벽, 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임)의 강성 차이에 따른 최적의 아웃리거 위치를 표시하 였다.

Fig. 7에서 최적의 아웃리거 위치가 아웃리거의 강성에 따 라서 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성을 100% 로 모델링한 경우에서 건물의 최상부로부터 0.48~0.59H (H 는 건물의 높이), 아웃리거에 연결되지 않는 프레임의 강성 을 50%로 감소시켜서 모델링한 경우에서는 프레임의 강성 을 100%로 모델링한 경우보다 0.04~0.08H 상부층으로 이동 한 건물의 최상부로부터 0.44~0.53H, 프레임의 강성을 10% 로 감소시킨 경우에서는 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우보다 0.15~0.16H 상부층으로 이동한 건물의 최상부로부 터 0.31~0.44H, 프레임의 강성을 고려하지 않은 경우에서는 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우보다 0.16~0.20H 상 부층으로 이동한 건물의 최상부로부터 0.28~0.43H에 있는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 7에서는 최적의 아웃리거 위치 가 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성에 따라서 표준모델의 경우에서는 0.41~0.58H, 아웃리거의 강성을 표 준모델의 2.42배로 모델링한 경우에서 표준모델보다 0~0.01H 하부층으로 이동한 건물의 최상부로부터 0.43~0.59H, 표준 모델의 0.36배로 모델링한 경우에서는 표준모델보다 0.01~0.04H 상부층으로 이동한 0.39~0.56H, 표준모델의 0.22배로 모델 링한 경우에서는 표준모델보다 0.03~0.06H 상부층으로 이동 한 0.35~0.55H, 표준모델의 0.07배로 모델링한 경우에서는 표준모델보다 0.09~0.14H 상부층으로 이동한 0.28~0.48H에 있는 것으로 나타났다.

Fig. 8에서 최적의 아웃리거 위치가 아웃리거 구조에 연결 된 외곽기둥의 EA에 따라서 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우에서는 건물의 최상 부로부터 0.55~0.61H, 프레임의 강성을 50%로 감소시켜서 모델링한 경우에서는 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경 우보다 0.05~0.08H 상부층으로 이동한 건물의 최상부로부터 0.49~0.55H, 프레임의 강성을 10%로 감소시킨 경우에서 프 레임의 강성을 100%로 모델링한 경우보다 0.13~0.16H 상부층 으로 이동한 0.43~0.48H, 프레임의 강성을 고려하지 않은 경우 에서는 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우보다 0.14~0.20H 상부층으로 이동한 0.41~0.44H에 있는 것으로 나타났다. 또 한 Fig. 8에서는 최적의 아웃리거 위치가 표준모델의 경우에 서는 0.41~0.58H, 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성에 따라서 외곽기둥의 EA을 표준모델의 2.42배로 모델 링한 경우에서는 표준모델보다 0~0.04H 상부층으로 이동한 건물의 최상부로부터 0.41~0.55H, 표준모델의 0.36배로 모 델링한 경우에서는 표준모델보다 0~0.04H 하부층으로 이동 한 0.41~0.61H, 표준모델의 0.22배로 모델링한 경우에서는 표 준모델보다 0.01~0.04H 하부층으로 이동한 0.43~0.61H, 표준모 델의 0.07배로 모델링한 경우에서는 표준모델보다 0.03~0.05H 하부층으로 이동한 0.44~0.61H에 있는 것으로 나타났다.

Fig. 9에서 최적의 아웃리거 위치가 전단벽의 강성에 따라 서 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성을 100% 로 모델링한 경우에서는 건물의 최상부로부터 0.49~0.80H, 프레임의 강성을 50%로 감소시켜서 모델링한 경우에서는 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우보다 0.04~0.09H 상 부층으로 이동한 건물의 최상부로부터 0.45~0.71H, 프레임의 강성을 10%로 감소시킨 경우에서는 프레임의 강성을 100% 로 모델링한 경우보다 0.08~0.24H 상부층으로 이동한 0.41~0.56H, 프레임의 강성을 고려하지 않은 경우에서는 프레임의 강성 을 100%로 모델링한 경우보다 0.09~0.38H 상부층으로 이동 한 0.40~0.43H에 있는 것으로 나타났다. 또한 Fig. 9에서는 최적의 아웃리거 위치가 표준모델의 경우에서는 0.41~0.58H, 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성에 따라서 전 단벽의 강성을 표준모델의 2.42배로 모델링한 경우에서는 표 준모델보다 0.01~-0.09H 상부층으로 이동한 건물의 최상부 로부터 0.40~0.49H, 표준모델의 0.36배로 모델링한 경우에서 는 표준모델보다 0.01~0.10H 하부층으로 이동한 0.43~0.58H, 표준모델의 0.22배로 모델링한 경우에서는 표준모델보다 0.01~0.14H 하부층으로 이동한 0.43~0.71H, 표준모델의 0.07배로 모델 링한 경우에서는 표준모델보다 0.01~0.23H 하부층으로 이동 한 0.43~0.80H에 있는 것으로 나타났다.

3.3 최적위치에 대한 본 연구의 해석결과와 기존 제안식과의 비교

Fig. 10~Fig. 11에서 최적의 아웃리거 위치에 대하여 본 연구의 대표적인 결과와 기존의 대표적인 연구결과 (^{B. S. Smith, 1981})를 비교하였다. B. S. Smith는 최적의 아웃리거 위치를 ω (코어와 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 강성 비 그 리고 코어와 아웃리거의 강성 비로 구성된 무차원 계수)값에 따라서 나타내었다. 앞에서 설명한 ω는 다음과 같이 구한다.

여기서, a : 코어 길이의 1/2, b : 아웃리거의 길이

(EI‘)_o : 아웃리거의 유효 휨강성

(EI‘)_o : 아웃리거의 휨강성, EI : 코어의 휨강성

(EA)_c : 아웃리거에 연결된 기둥의 축강성

H : 건물의 높이

본 연구의 표준모델에 대한 ω값의 산정사례를 Table 5에 나타내었다. ω값은 아웃리거와 연결되지 않은 프레임은 고 려하지 않기 때문에 전체모델과 코어모델에서 동일하다. 그 리고 Smith 모델에서는 ω=0일 때에 최적의 아웃리거 위치 는 최상층으로부터 0.445H로 나타났다.

Fig. 10과 11에 나타난 것과 같이 본 연구의 결과 중에서 코어모델과 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성 을 0%로 모델링한 경우의 전체모델에 대한 15가지 비교결 과는 건물 높이의 1.3% 이내의 차이를 대부분 나타내었고, 가장 큰 차이가 나타나는 경우가 건물 높이의 2.5%로 비교 적 잘 일치하는 결과를 보였다. 여기서 두모델에서 다소 차 이가 발생한 것은 코어모델과 전체모델의 부재단면의 모델 링에 대한 차이에 기인된다고 판단된다. 코어모델은 부재가 모든 층에서 높이에 관계없이 일정한 반면에 전체모델은 계 획설계 수준의 구조설계 결과에 따른 것으로 부재단면이 상 부층으로 갈수록 감소한다.

Fig. 10과 11에서 코어모델의 결과를 Smith가 제시한 최 적 아웃리거 위치와 비교하면 표준모델 (ω=0.0163)인 경우 에서는 Smith가 제시한 위치보다 건물 높이의 1.1% 건물 상 부에 있는 것으로 나타났고, 표준모델보다 ω가 적은 경우에 는 1% 이내의 차이를 보이면서 Smith 제안내용과 잘 일치 하는 결과를 나타내었다. 그러나 ω가 증가할수록 Smith 제 안결과와 차이를 보이면서 ω=0.224인 경우에서는 건물 높이 의 6.3% Smith가 제시한 위치보다 건물 상부에 있는 것으로 나타났다. 한편 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강 성을 100%로 모델링한 경우의 전체모델 결과를 Smith가 제 시한 최적 아웃리거 위치와 비교하면 아웃리거의 강성을 변 수로 한 경우에서는 건물 높이의 13.7~14.6% Smith가 제시 한 위치보다 건물 하부에 있는 것으로 ω값에 따라서 분포하 였다. 또한 외곽기둥의 강성을 변수로 한 경우는 ω값에 따라 서 건물 높이의 11.5~17.4% Smith가 제시한 위치보다 건물 하부에 존재하는 것으로 나타났다. 그리고 전단벽의 강성을 변수로 한 경우는 건물 높이의 6.1~35.6% Smith가 제시한 위치보다 건물 하부에 있는 것으로 ω값에 따라서 차이가 큰 분포를 보였다. 이상과 같이 대표적인 아웃리거의 최적위치 에 대한 연구결과인 Smith가 제시한 것과 아웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우의 전체모델 결과에서 차이가 나타나는 것은 Smith 연구에서는 해석모델에 대한 구조요소로서 아웃리거, 외곽 기둥, 전단벽 만으로 단순화시키고 각각의 구조요소를 건물 높이에 관계 없이 모든 층에서 일정하다고 가정한 반면에 프레임의 강성 을 100%로 모델링한 경우의 전체모델에서는 Smith 연구에 서는 고려하지 않은 아웃리거에 연결되지 않은 프레임 부분 을 모델링한 것과 부재 단면을 실제건물의 조건과 동일하게 층별로 상이하게 모델링을 했다는 차이점 때문으로 판단된다.

Fig. 12~Fig. 14에서 최적의 아웃리거 위치에 대한 아웃리 거, 외곽기둥, 전단벽의 강성을 변수로 한 본 해석 결과를 아 웃리거 구조에 연결되지 않은 프레임에 대한 모델링 방법과 ω값에 따라서 각각 비교하였다.

Fig. 12에서는 아웃리거의 강성을 변수로 아웃리거에 연결 되지 않은 프레임의 강성을 50%, 10%, 0%로 모델링한 경 우의 전체모델 결과를 아웃리거에 연결되지 않은 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우의 전체모델 결과와 비교하면 ω값에 따라서 건물 높이의 3.8~7.5%, 15.0~16.3%, 16.3~20.0% 건물 상부에 있는 것으로 각각 나타났다. 또한 Fig. 12에서 는 코어모델의 결과를 아웃리거에 연결되지 않은 프레임 강 성을 100%로 모델링한 경우의 전체모델의 결과와 비교하면 ω값에 따라서 건물 높이의 15.0~20.0% 건물 상부에 있는 것으로 나타났다.

Fig. 13에서는 아웃리거에 연결된 외곽 기둥의 강성을 변 수로 아웃리거에 연결되지 않은 프레임의 강성을 50%, 10%, 0%로 모델링한 경우의 전체모델 결과를 아웃리거에 연결되 지 않은 프레임의 강성을 100%로 모델링한 경우의 전체모 델 결과와 비교하면 ω값에 따라서 건물 높이의 5.0~7.5%, 12.5~16.3%, 13.8~20.0% 건물 상부에 있는 것으로 각각 나 타났다.

Fig. 14에서는 전단벽의 강성을 변수로 아웃리거에 연결되 지 않은 프레임의 강성을 50%, 10%, 0%로 모델링한 경우 의 전체모델 결과를 아웃리거에 연결되지 않은 프레임의 강 성을 100%로 모델링한 경우의 전체모델 결과와 비교하면 ω 값에 따라서 건물 높이의 3.8~8.8%, 7.5~23.8%, 8.8~37.5% 건물 상부에 있는 것으로 각각 나타났다.