2.1. 아웃리거 벨트트러스형식과의 비교

기존의 초고층빌딩에 채택되고 있는 Outrigger-Belt Truss 구조시스템을 본 연구에서 제안된 4개 빌딩으로 구성된 빌딩 시스템을 돔 상부구조와 하부에 역돔과 케이블구조를 이용하 여 연결한 복합빌딩시스템과 비교할 수 있다. 횡방향 수평외 력의 분배감소와 빌딩하부 휨모멘트의 감소효과는 Fig. 2와 같이 돔-트러스보강구조의 수평압축반력 (V)이다. 수평반력은 빌딩에 작용하는 풍하중에 대한 저항력을 다른 주변 빌딩에 연결된 돔구조의 압축반력에 의하여 분산되며, 이 분산반력 V 는 빌딩하부에 외력에 대하여 반대방향 휨모멘트를 발생시켜 서 결과적인 빌딩하단의 휨모멘트에 의한 응력을 감소시키고, 또한 빌딩최상단의 횡방향 처짐 (Drift)을 감소시키게 된다.

Table 1과 같이 아웃리거 벨트트러스 구조시스템에 의한 벨트보강구조의 처짐감소효과는 모멘트 면적 제2정리를 사 용하여 추가 발생되는 모멘트 (M1, Fig. 3)에 의하여 이루어 진다. 본 논문에 제안된 복합빌딩시스템의 경우 Fig. 3의 수 평반력 V식과 같이 추가적인 빌딩하단까지의 모멘트 M2에 의하여 처짐 및 응력감소가 발생한다. 주변빌딩과의 처짐차 이와 강성 및 하중차이에 의한 추가 부모멘트 M2는 제안된 복합구조에서 빌딩간의 단면비율의 차이 (B×2B vs. 2B×B, 여기서 B는 짧은 단면폭 (Bay)을 의미하며, 긴 단면폭을 2×B 로 설계하는 경우를 의미한다)를 Fig. 2(b)와 같은 2축 대칭 구조를 1/4단면에 대하여 1차 부정정보로 모델링하여 계산 한 결과를 Table 1에 표시하였다.

3.1. 대공간 돔구조를 지지하는 정착 케이블

대공간 구조물이 연결된 초고층 빌딩 복합 시스템은, 하부 돔과 초고층 빌딩을 연결하는 케이블에 마련되는 장력유지 수단을 포함할 수 있다 (^{Cho, 2014b}). 즉, Fig. 4(b)에 도시 된 바와 같이, 3개의 케이블이 하부돔의 둘레방향 일부와 연 결되고 또한 하나의 초고층 빌딩과 연결될 수 있다.

이때, 케이블은 다수개의 케이블 중 어느 하나의 케이블이 끊어졌을 경우에, 끊어진 케이블이 지속적으로 하부돔을 지 지할 수 있도록 하는 역할을 수행한다. 장력유지수단이란 Fig. 5의 (a)에 도시된바와 같이, 다수의 케이블이 각각 통과 될 수 있는 정착구를 사이에 두고 케이블이 끊어지면 정착판 에 결합되는 정착구를 포함하고, 정착구는 정착판이 배치된 방향으로 갈수록 외경이 점진적으로 작아지게 구성한다.

그러므로 결합구는 Fig. 5의 (b)에 도시된 바와 같이, 정착 판을 기준으로 정착판의 상부에 배치된 케이블이 초고층 빌 딩을 향해 연장되어 있고, 정착판의 하부에 배치된 케이블이 대공간 구조물의 하부돔을 향해 연장된 것이라고 가정하였 을 때, 정착판의 상부에 배치된 케이블이 끊어지면, 케이블 에 마련된 정착구가 하강되면서 정착구에 일부 삽입된 상태 로 정착판에 결합될 수 있다.

이때, 정착판의 하부에 배치된 케이블은, 하부돔과 초고층 빌딩 사이에서 아무런 장력도 발생시키지 않고 하부돔에 단 순히 연결된 상태가 되는 것이 아니고, 정착판의 정착구에 삽입된 쐐기에 의해 정착판과 하부돔 사이에서 장력을 발생 시킬 수 있다.

이와 마찬가지로, 정착판의 하부에 배치된 케이블이 끊어 지면, 케이블에 마련된 정착구가 상승되면서 정착구에 일부 삽입된 상태로 정착판에 결합될 수 있다.

이때, 정착판의 상부에 배치된 케이블은, 하부돔과 초고층 빌딩 사이에서 아무런 장력도 발생시키지 않고 초고층 빌딩 에 단순히 매달린 상태가 되는 것이 아니고, 정착판의 정착 구에 삽입된 쐐기에 의해 정착판과 초고층 빌딩 사이에서 장 력을 발생시킬 수 있다.

위와 같이 구성된 장력유지수단은 초고층 빌딩과 하부돔 사이를 연결하는 다수개의 케이블 중 어느 하나의 케이블이 끊어져도 끊어진 케이블이 초고층 빌딩과 하부돔 사이에서 장력을 유지시킬 수 있도록 하여, 대공간 구조물을 초고층 빌딩들이 형성하는 무주공간에서 안정적으로 지지하게 된다.

비부착텐던에 대한 시편실험은 다음과 같은 설계변수에 대하여 실시예정이다.

3.2. 대공간 돔구조의 진동제어

초고층 복합 빌딩 시스템은 대공간구조물의 비틀림 진동 또는 좌우 방향 진동을 제어하기 위한 진동제어부가 Fig. 6 과 같이 구비될 수 있다 (^{Cho, 2014c}).

동조 질량형 감쇠기는 능동 질량 감쇠기 (AMD; Active Mass Damper) 또는 조화 흡수 장치 (Harmonic Absorber)라고도 하며, 풍하중에 의한 진동으로 인한 구조물이나 건물의 완전 한 구조파손, 불안정, 손상을 막는 장치이다. 진동제어부는 고유진동 (harmonic vibration)에 의해 일어나는 진동 움직임 에 반하여 빌딩을 안정하게 만든다. 또한, 상대적으로 가벼 운 부분을 추가하여 진동에 균형을 맞추어 최악의 진동에서 의 진폭을 줄일 수 있다. 진동제어부는 하부돔에 설치된 질 량체가 관성의 법칙에 따라 대공간구조물과 반대 방향으로 움직여서 하부돔에서 발생하는 선형 진동 등을 방지하게 된다.

진동제어부는 동조 질량형 감쇠기 (TMD)의 고유진동수를 하부돔의 고유진동수에 동조시켜서 비틀림 진동을 방지할 수 있다. 뿐만 아니라, 액체를 이용하여 비틀림 진동을 제진 하는 동조 액체 감쇠기 (TSD; Tuned Sloshing Damper)로 진동 제어부를 구성할 수도 있다. 대공간구조물의 상부 또는 하부돔 중앙에 설계되는 동조질량형 감쇠기 (TMD)는 다수 의 빌딩본체내부의 공간을 차지하지 않고, 대공간구조 자체 의 질량을 이용하므로, 추가적인 경제성제고효과를 가져온다.

4.1. 횡력 및 변위 감소효과의 설계

3차원 구조의 2차원 단면모델링 가정을 적용하여 1차 부 정정구조로 치환한 빌딩시스템모델에 균일한 풍하중 (기본풍 속=44.7 m/sec, W_o=3.02kN/m², 지표면조도: B, 중요도계수 =1.0, 피크외압계수=2.2 (강체구조물 적용시) 작용하는 경우 의 도식화는 Fig. 7과 같다. 수평변위 최소화 및 진동제어를 위한 대공간 돔구조의 제공을 위하여 중요한 설계변수는 Fig. 7(b)에 도시된 돔구조의 스팬 (B)과 연직방향 높이 (X₁, H)이다. 돔구조의 스팬은 아치로 보강된 스페이스프레임 상 부돔으로 50-350m의 스팬이 가능하다.

돔구조 중앙부 횡력분배를 위한 트러스구조는 다음 절의 구조해석결과 각형강관 400×200×12 (박스형, ^{Midas IT, 2014}) 부재 사용시 경계조건의 영향이 작고 응력이 작게 발생하였 다. 횡력, 처짐 및 응력의 분배를 통한 감소효과에 가장 영향 이 큰 대공간 돔구조의 연직방향 높이 (X₁, H)는 Fig. 7(b)와 같이 1차원 부정정구조로 모델링하였으며, 본 파일롯테스트 에서는 대공간구조의 위치설계를 위하여 대공간구조의 중앙 부에 설계되는 프레임만을 모델링하였으므로 댐핑효과 (댐핑 계수 C₁)를 고려하지 않고, 빌딩사이의 강성차이가 4배인 경 우 (장단변 비율=1:2), 돔구조에서의 반력 R을 구하기 위한 변형적합방정식은 다음과 같다.

여기서, 풍하중 외력에 의한 캔틸레버 구조의 수평처짐에 대한 증가계수 는 Fig. 2(a)의 B2와 B3의 단면 2차 모멘트 차이와 내풍면적의 차이에 의하여 증가되는 처짐의 비율이 다. K_eq는 횡력의 수평배분감소를 위한 트러스구조와 Fig. 2(b)의 B2 또는 B3 (두 빌딩 중에서 대칭조건에 의하여 1개 빌딩만 적용)의 강성계수를 직렬 연결한 Fig. 7(a)의 합성강 성으로 그 크기는 다음과 같다.

여기서, K₁ 은 트러스의 스프링강성 (E_T=탄성계수, A_T : 단면의 면적, L_T : 트러스의 길이), K₂ 는 Fig. 2(a)의 B2와 B3의 횡강성, K_eq는 K₁ 과 K₂ 의 직렬방식 합성 강성값이다.

식 (3)의 최적해는 풍하중 W_o 에 대하여,

(1)번과 (2)번 최적화 대상인 빌딩상단 처짐량과 반력 R의 최소화는 1개의 돔구조만 설계하는 경우 빌딩의 최상단에 존 재하게 된다. 대공간 구조가 2개 이상 존재하는 경우에는 X₁, X₂ 등의 설계변수에 대하여 연립방정식의 풀이가 필요하다.

X₁을 0m로 고정시키고 X₂를 설계변수 X로 설정하는 경우 는 처짐각법을 적용하여 다음식과 같이 최적해를 구할 수 있 게 된다.

지반위치에서의 모멘트 M_ab와 연결부위치에서의 모멘트 M_ba가 같은 값을 가지는 위치인 최상단으로부터 45%위치가 계산된다.

4.2. 3차원 유한요소해석에 의한 횡력 및 변위의 감소효과

4.1절에 제시된 식 (3)의 수평처짐량의 최소를 위한 돔형 상 대공간구조의 처짐의 감소효과에 대한 검증을 위하여 네 개의 빌딩과 대공간구조로 구성된 50층 복합빌딩 시스템의 3차원 구조에 대한 유한요소해석에 대한 단일빌딩의 출력 과의 비교하였다 (Fig. 8).

Fig. 8에서 비교된 바와 같이 정적 풍하중과 정적 지진하 중에 대한 높이 200m, 50층 단일빌딩 (단면 8m×24m)과 네 개의 빌딩 (단면 8m×24m)으로 구성된 제안된 초고밀도 복 합빌딩시스템의 빌딩상단 변위는 각각 52.86mm와 39.02mm 로 30%정도 감소됨을 증명하였다.

Table 2에서는 El-centro 지진하중에 대하여 빌딩의 높이 변화를 변수로 동적 수평변위에 비교결과를 검토하였다.