2.1. 국내외 현황

한국도로공사에서 관리하고 있는 고속도로 교량에 대한 점검의 종류로는 정기점검과 정밀점검 그리고 정밀안전진단 이 있다. 이 중 상세점검이면서 정기적 성격을 가진 것이 정 밀점검이다. 정밀점검은 1종과 2종 교량에 대해서 상태등급 에 따라 A등급은 3년, B와 C등급은 2년, D와 E등급은 1년 마다 실시하며 육안검사는 물론 측정과 시험을 포함한다. 또 한, 이를 통해 상태등급을 평가하고 필요한 경우 유지보수 방안을 제시한다.

주요 선진국들에서 시행하고 있는 점검 중에서 한국도로 공사에서 시행하는 정밀점검 수준의 점검주기는 Table 1과 같다 (^{Lee et al., 2013}). 국내와 비교하면 해외 교량의 점검 주기가 비교적 긴 것을 알 수 있으며 이는 상대적으로 국내 고속도로 교량관리가 점검주기면에서 만큼은 보수적인 것을 알 수 있다.

2.2. 위험도기반 점검주기 사례

구조물의 위험도는 Fig. 1과 같이 위해성 (hazard), 취약성 (vulnerability), 중대성 (consequence)에 대한 분석을 통해 평가한다. 위해성은 치명적 환경요인의 존재여부나 그 정도 에 대한 것을 평가하는 것이고 취약성은 구조물이 내재적으 로 포함하고 있는 기능상실의 위험성을 평가하는 것이다. 이 두 가지를 모두 평가하면 기능상실 가능성 (likelihood)을 평 가할 수 있다. 또한 중대성 (consequence)은 구조물의 기능 이 상실되었을 때 나타날 수 있는 피해의 정도를 평가하는 지표이며 위험도 (risk)는 기능상실 가능성과 중대성의 종합 적인 평가를 통해 이루어진다.

Fig. 1.

Risk assessment process

런던에서는 교량의 점검주기를 결정하기 위해서 이러한 위험도 평가체계를 이용한다. 기능상실 가능성을 평가하기 위해서 식 (1)을 이용한다.

여기서, CC_S : 현재상태 점수

R_OD_S : 열화율 점수

FM_S : 잠재적 파괴모드 점수

I_S : 점검용이성 점수

F_PII : 주요 점검주기 조정 계수

식에서 P_rddfs 는 급속열화, 손상 및 파괴확률 점수 (Probability of Rapid Deterioration, Damage or Failure Score)를 의미하 며 Fig. 1의 Likelihood를 평가하기 위한 식으로 볼 수 있다. 식에서 CC_S 와 FM_S 는 교량의 취약성을 판단하는 중요한 지표로 볼 수 있으며 R_OD_S 는 환경의 위해성을 판단하는 지표로 볼 수 있다. 실제로 R_OD_S 평가를 위해서 염분사용 량이나 동결융해 등을 평가하여 반영한다. 평가를 통해 얻어 지는 P_rddfs 는 최소 1에서 최대 100점 사이에 분포하게 된다. 중대성을 평가하는 방법은 식 (2)와 같다.

여기서, M_OF_S : 파괴규모 점수

SEI_S : 사회경제적 영향도

즉, 파괴규모와 사회경제에 미치는 영향이 얼마나 큰 지를 평가에 반영하여 점수분포가 1~100점까지 분포하도록 한다. 최종적인 교량의 위험도는 P_rddfs 와 C_F 를 이용하여 Fig. 2 와 같이 위험도 행렬로 평가한다. 위험도를 Very Low에서 Very High까지 5단계로 평가하며 위험도가 높을수록 점검 주기를 짧게하고 반대의 경우 점검주기를 길게 한다.

Fig. 2.

Risk matrix

일본의 후쿠이 현에서도 위험도에 따라 차등화된 점검주 기를 사용한다. 점검주기 결정에 영향을 미치는 주요 3대 중 요도 인자를 노선, 교량, 자연조건으로 분류한다. 노선의 중 요도란 해당교량이 전체 교통네트워크에서 차지하는 중요도 를 평가하기 위한 것으로 긴급수송로인지 아닌지, 교통량이 얼마인지, 우회도로가 있는지 등을 평가한다. 교량의 중요도 는 교량하부에 하천, 철도 또는 도로가 있는지와 설계에 사 용된 시방서의 적용시점 등을 평가한다. 자연조건의 중요도 는 동해위험도, 비래염분의 영향도, 산사태 위험지역, 지반조 건 등을 평가한다. Fig. 1의 기준으로 보면 노선은 중대성 평 가지표로 볼 수 있고 교량은 취약성 평가지표로 볼 수 있다. 그리고 자연조건은 위해성 지표로 볼 수 있다. 즉, 후쿠이 현 의 점검주기 결정을 위한 평가체계는 Fig. 1의 위험도 평가 체계를 수용한 것으로 볼 수 있다. 세 가지 중요도 인자의 평가를 통해 최종 중요도를 고, 중, 저로 등급화하며 각각의 영역에 해당하는 교량의 점검주기를 3년, 4년, 5년으로 결정 한다.

이러한 사례들은 교량 점검의 효율화를 꾀하기 위하여 도 입한 교량의 위험도 평가체계로서 대부분 국가적 차원에서 가 아닌 지방자치단체 차원에서 적용한 것들이다. 이것은 아 직까지 전면적 도입이 아닌 시험적 도입단계로 볼 수 있으며 만일 위험기반 점검주기 체계가 성공적으로 받아들일 수 있 다면 국가적 차원에서의 도입도 긍정적으로 고려될 수 있을 것으로 예상된다.

3.1. 고속도로 교량 현황

고속도로교량 유지관리시스템 (HBMS)에는 2000년부터 상태등급 자료를 보관, 관리해오고 있다. 여기에는 2011년부 터 독립한 전북본부를 포함하여 총 7개 본부 (경기, 충청, 강 원, 전북, 전남, 경북, 경남), 52개 지사별로 모든 고속도로 교량에 대한 교량현황 기본자료와 상태등급 자료가 관리되 고 있다. HBMS에 기록되어 있는 것은 기본정보로 교량명, 코드, 노선, 연장, 상부 및 하부 형식, 준공년도 등이 있으며 상태등급 관련 정보로는 각 부재별 (바닥판, 거더, 2차부재, 교면포장, 배수시설, 난간/연석, 신축이음, 교량받침, 교대/교 각, 기초 등) 결함도지수와 교량 전체의 결함도지수가 있다. 본 연구에 사용한 데이터는 Fig. 3과 같은 2011년까지의 데 이터이다. 2011년 현재 사용중인 교량은 8726개에 달하며 매년 증가하는 추세에 있다. 그러나 2000년부터 2003년까지 의 데이터는 상태등급을 정확히 기록하지 못하고 있으므로 실제적으로는 2004년~2011년의 자료만을 이용할 수 있었다.

Fig. 3.

No. of bridges in HBMS

교량 공용연수를 분석해 보면 Fig. 4와 같이 대부분의 고 속도로 교량이 10년~15년 미만이며 30년 초과된 교량은 0.9% 뿐이다. 이것은 대부분 고속도로 교량이 노선 선형화, 노선 신설, 교량 교체 등으로 인해 경과년수가 크기 않기 때문이 다. 따라서 심각한 노후교량의 수가 극히 적고 또한 교통량 과 같은 장기열화요인에 대한 분석에 한계를 가지고 있다.

Fig. 4.

No. of bridges according to ages

3.2. 상태등급 열화모델

교량의 상태등급은 최상의 상태인 A에서부터 시작하여 열 화가 진행될수록 B, C, D, E등급으로 강등되며 정밀점검에 서는 부재별 상태평가를 통해 교량의 종합상태를 5단계로 기록하고 있다. 상태등급의 이력을 수학적으로 표현하기 위 해서 본 연구에서는 A등급부터 E등급까지를 5~1까지의 숫 자로 환산하여 표현하였다. 이런 방식에 의하여 상태등급 이 력모델을 식 (3)과 같이 가정하였다.

여기서 t는 공용연수 (age)를, T 는 상태등급 점수가 1이 되는 시기를 의미한다. k는 열화속도를 결정하는 형상모수 로서 그 값이 1이면 직선, 1보다 크면 시간이 갈수록 열화속 도가 증가하고, 1보다 작으면 열화율이 감소하는 곡선이 된 다. T 는 이론적 수명이 될 수 있으나 상태등급 점수가 1이 되기 전에 D등급 교량은 보수, 보강을 시행하고 이로 인해 상태등급이 변할 수 있고 노후교량에 대해서는 사용제한, 철 거 등의 과정을 거치므로 현실적으로 T 를 수명으로 보기는 어렵다. 식 (3)의 두 개의 미지수인 T 와 k값을 추정하기 위 해서 실제 고속도로 교량점검을 통해 얻은 상태등급 점수와 이론 곡선 사이의 오차를 다음과 같이 교량 개수를 가중치로 사용하여 정의한다.

오차를 최소화하기 위해 T 와 k에 대한 오차함수의 미분 값이 영이 되는 조건을 적용한다.

Fig. 5는 점검시기에 따른 상태등급 점수를 이용하여 이력 곡선을 추정한 예이다. 실제로 기록된 상태등급은 추정한 이 력곡선과 많은 편차를 보인다. 이러한 현상은 개별 교량마다 교량의 형식, 규모, 자연환경, 교통량 등이 서로 다르기 때문 에 나타나는 것으로 이력곡선은 통계적 의미를 갖는 것으로 이해할 수 있다.

Fig. 5.

Condition rates and degradation curves

3.3. 노출환경

교량의 상태등급 열화에 영향을 미칠 가능성이 높은 노출 환경에 대한 상관성 분석을 수행하였다. 여기에서는 제설제 사용량, 동결융해일수, 동결융해회수, 강설일, 강설량, 교통량 (중차량) 등의 노출환경과 상태등급의 20년 후 값인 CR (20) 사이의 상관성을 분석하였다 (^{ETRI, 2007}). 20년이라는 일 정한 시점에서 상태등급을 비교한 이유는 모든 노출환경 부 하량을 동일시점에서 분석해야 각 환경부하량의 상대적인 영향도를 파악할 수 있기 때문이다. 또한, 노출환경이 단기 간에 교량의 상태등급에 영향을 주기 보다는 중장기에 걸쳐 그 효과가 나타날 것으로 기대했기 때문이다. 그러나, 그 시 점을 30년이나 40년 이상으로 확대하지 못한 이유는 Fig. 4 에서 보듯이 현재 HBMS 상의 교량 사용연한이 대부분 20 년 이하이기 때문이다. 따라서 더 오랜기간 상태등급 자료가 축적된다면 공용연한이 더 긴 시점에서 분석하는 것이 환경 의 영향도를 파악하기 용이할 것으로 판단된다.

Fig. 6은 각 노출환경의 부하량과 CR (20)사이의 관계를 표시한 것이다. CRm은 상태이력 평균값으로부터 구한 것이 고 CRs는 평균에서 표준편차를 뺀 값을 이용한 것이다. 따 라서 CRs는 누적확률 84.1% (α= 1)에 해당되는 값이다. 그림에서 교통량을 제외한 나머지 노출환경에서 부하량이 커질수록 20년 후의 상태등급인 CR (20)이 작아지는 것을 알 수 있다. 교통량의 경우는 상관성을 나타내는 직선의 기 울기가 영에 가까워 상관성을 확인할 수 없었다. 이것은 20 년 이하의 교량에서는 교통량과 상태등급 열화의 상관성을 확인할 수 없다는 것이다. 또한 교통량에 의해 유발되는 구 조적 부담이 상당히 미약하기 때문에 이에 대한 분명한 상관 성을 얻기 위해서는 20년 보다 훨씬 긴 사용연한의 교량자료 를 사용해야 할 것이다.

Fig. 6.

Exposure environments and condition rates after 20yrs

Fig. 7에서 각 노출환경과 CR (20)사이의 상관계수를 비 교하였다. 노출환경이 상태등급의 열화와 상관성이 클수록 -1.0에 가까워야한다. 교통량을 제외하고는 모두 음의 값을 가진 것을 알 수 있다. 물론 상관성 정도가 매우 높아 -1.0에 가까운 것은 아니기 때문에 상관성이 높다고 할 수는 없다.

Fig. 7.

Exposure environment and correlation coefficient

그러나 제설제사용량이나 동결융해회수 등의 상관성은 -0.5 에 가까운 값을 보여 의미 있는 상관성을 확인할 수 있었다. 상관성이 더 크게 나타나지 않은 것은 다양한 이유가 있겠으 나 교량의 수명에 비해 매우 짧은 20년이라는 공용연수를 가 진 교량의 상태등급을 사용한 것이 중요한 이유 중의 하나일 것이다. 따라서, 향후 보다 긴 기간 동안 축적된 자료를 활용 한다면 상관성에 대한 보다 면밀한 분석이 가능할 것으로 판 단된다.

4.1. 위해성평가

3장에서 교량의 열화요인으로 동결융해일수를 포함한 6가 지 위해성인자를 살펴보았다. 그 중에서 동결융해일수와 동 결융해회수는 동일한 인자로 취급할 수 있다. 따라서 둘 중 에서 상관성이 높게 나타난 동결융해회수를 위해성 평가에 사용하여 중복성을 배제하였다. 또한 강설일과 강설량 그리 고 제설제 사용량도 유사한 위해인자로 볼 수 있다. 강설이 상당한 지역에는 반드시 제설제를 사용하기 때문이다. 이 세 개 중에서는 상관성이 비교적 높은 제설제사용량으로 지표 를 단일화하였다. 따라서 위해성인자로 검토한 6개의 노출환 경 중에서 중복성인 3개를 제외한 동결융해회수, 제설제 사 용량, 교통량 등 3개를 포함하였다. 마지막으로 도로공사에 서는 해양비산염분의 영향을 받을 수 있는 교량에 대하여 교 량과 해양의 이격거리에 따라 교량을 관리하고 있다. 이를 위해성 인자로 추가 반영하였다. 중차량 교통량은 민감도분 석에서 교량의 상태등급 열화와 상관성을 확인하지 못하였 으나 장기적으로 교량의 열화에 미칠 수 있는 가능성이 높은 만큼 위해성 평가에 포함하였다. 실제로 해외사례에서도 중 차량 교통량은 위험도 평가에 포함시키고 있다.

각 위해성 인자의 부하량이 높을수록 열화에 미치는 영향 이 크다고 볼 수 있다. 따라서, 부하량의 많고 적음을 Low, Moderate, High의 세단계로 분류하였다. High가 되는 기준점 은 한국도로공사의 노출환경 등급 지침 (^{ETRI, 2007})에서 사용 하고 있는 특수노출환경의 판단기준을 적용하였으며 Moderate 가 되는 기준 값은 High의 중간값을 사용하였다. Table 2는 본 연구에서 적용한 위해성 평가의 구간을 나타내고 있다. 또한, 각 위해성 인자의 가중치는 상관계수를 이용하여 Table 3과 같이 설정하였다. 가중치를 설정한 배경으로는 상관성이 가장 중요한 요소가 되었으며 한국도로공사의 정책적 방향 도 중요하게 고려하였다. 가중치는 해양이격거리를 제외한 나머지 세 개의 위해인자에 대한 가중치 합이 100이 되도록 하였다. 그리고 해양이격거리에 대한 가중치는 50이라는 큰 값을 설정하여 다른 위해성 평가에서 낮은 점수를 받더라도 해양이격거리가 위험지역에 속한 교량은 높은 점수를 받도 록 하였다. 이것은 해양비산염분의 영향을 받는 교량이 전체 교량의 3% 미만이고 해양비산염분에 노출된 교량은 위험도 가 높게 평가되도록 유도하기 위한 것이다. 여기에서 설정한 가중치는 더 오랜 기간의 교량상태등급 평가자료가 확충되 고 각 인자별 교량상태등급 열화와의 상관성이 재평가 된다 면 그에 합당하게 수정되어야 할 것이다.

가중치를 이용하여 각 위해성 인자가 Low, Moderate, High 에 속할 때의 평가체계를 Table 4와 같이 설정하였다. 각 위 해성 요소별 Low, Moderate, High에 해당하는 배점은 각기 고른 분포를 가지도록 하였으며 다양한 모사를 통해 가장 합 리적이라고 판단한 값으로 결정하였다. High에 속한 경우 가 중치의 최대값을 가지도록 하였고 Low로 갈수록 평가값이 작아지도록 하였다. 이 평가 체계에 따르면 위해성 점수가 최소 22점에서 최대 150점까지 분포한다. 해양비산염분의 영향을 받는 교량이 극히 적기 때문에 대부분의 교량이 이 항목에서 0점을 받는다고 보면 나머지 3개 인자의 합계는 22점에서 100점사이에 분포한다. 해양비산염분의 점수는 여 기에 30~50점을 추가로 받는 것으로 하였다. 위해성 평가 결 과 총점을 기준으로 Low, Moderate, High중 어디에 속하는 지를 평가하기 위해서 점수 그룹을 세 가지로 나누어야 한 다. 해양비산염분을 제외한 나머지 세개의 항목 중에서 동결 융해회수, 제설제 사용량을 주요 2개 인자로 보고 이들 중에 서 어느 한 개의 항목만 Moderate 평가를 받고 나머지가 High를 받으면 최소 70점을 받을 수 있다. 따라서, 중차교통 량이 High를 받으면 80점을 넘을 수 있으므로 위해성High 가 되는 기준점을 80점으로 설정하였다. Low와 Moderate를 구분하는 기준점수는 중차교통량이 Moderate이고 제설제사 용량과 동결융해중 어느 하나만이라도 Moderate일 때의 최 대값인 46점으로 설정하였다.

Fig. 8은 HBMS 전체교량의 Hazard 평가 결과 점수 분포 를 보여주고 있다. 25점부터 100점 사이에서는 고른 분포를 보여주고 있다. Table 5의 기준에 따라 위해성 구간을 나눈 결과 각 구간별 교량 분포는 Table 6과 같다. Moderate 에 속한 교량이 과반에 육박하며 Low와 High가 절반씩을 점유 하고 있다. 위해성 평가에 사용한 교량이 7804개로서 HBMS 상의 교량 수 8726개에 미달하는 것은 중차교통량 정보가 확인 가능한 교량에 대해서만 평가를 수행했기 때문이다.

Fig. 8.

Hazard distribution

4.2. 최장 점검주기

교량이 다음 점검주기가 도래하기 이전에 현 단계보다 두 단계 아래의 등급으로 강등되는 사건이 발생하는 것은 바람 직하지 않다. 예를 들어 현재 시점에서 B등급으로 판정된 교 량이 다음 점검에서 C등급을 받는다면 적절한 보수, 보강 등 의 조치를 취할 수 있다. 그러나, 다음 점검에서 D등급을 받 는다면 그 사이에 교량의 열화가 심각한 수준으로 진행될 수 있고 적절한 대처를 할 수 없으므로 이러한 상황을 피해야 한다. 즉, 점검주기를 필요이상으로 길게 할 수 없고 최장의 점검주기를 설정해야 한다.

최장 점검주기를 결정하기 위하여 본 연구에서는 생존함 수 분석을 수행하였다. i번째 등급에 머무는 기간을 T_i 라는 확률변수로 사용하면 이는 Weibull 분포를 따르며 다음과 같은 생존확률을 가지고 있다 (^{Agrawal et al., 2009}).

추정한 확률분포에 의하면 평균 생존기간은 다음과 같이 구할 수 있다.

HBMS데이터를 이용하여 생존함수의 모수를 구하면 Table 7과 같다. HBMS데이터 상에서는 특정교량에 대하여 A등급 에서 B등급으로 강등되거나 B등급에서 C등급으로 강등되는 사례만이 존재하고 A에서 B로 다시 B에서 C로 강등되는 데 이터는 존재하지 않았다. 그 이유는 HBMS에 기록된 데이터 가 교량의 모든 사용연한 기록하지 못하고 2001년~2011년 이라는 짧은 기간 동안만을 기록하고 있기 때문이다. 이러한 이유로 Table 6의 두 번째 모수들은 B등급의 생존함수가 아 닌 A 및 B등급의 생존함수에 대한 것들이다. 이 결과를 식 (7)에 대입하면 식 (8)과 같이 각 등급의 평균 지속시간을 구 할 수 있다.

한편, A, B등급의 평균지속시간은 A등급 지속시간 평균과 B등급 지속시간 평균의 합이므로 B등급만의 평균 지속시간 을 다음과 같이 구할 수 있다.

즉, 평균 지속시간은 A등급이 10.6년, B등급이 13.5년이 다. 따라서 B등급으로 판정된 교량의 점검주기는 이 값을 초 과하지 않는 것이 바람직하다.

4.3. 위험도 평가 및 점검주기

Fig. 1의 Consequence (중대성)은 본 연구에서 고려하지 않았다. 그 이유는 교량마다 직접적인 피해와 간접적인 피해 가 다를 수 있지만 어느 하나라도 피해가 발생하는 것을 바 라지 않기 때문에 모두 동일한 중대성을 가진 것으로 가정하 였다. 따라서 위험도 평가는 취약성과 위해성만을 가지고 실 시하였다. 위해성은 4.1에서 제시한 바를 따랐고 취약성은 다른 요소는 모두 배제한 상태에서 교량의 상태등급만을 고 려하였다. 결론적으로 취약성 (상태등급)과 위해성을 이용하 여 총 5개의 등급을 가진 위험도행렬을 Table 8과 같이 구성 하였다. 우선 C, D 및 E등급 교량은 현재와 같이 각각 2년, 1년, 1년의 점검주기를 설정하였다. 이는 교량 등급이 어느 시점에서 C등급을 받는다면 현재의 점검주기 체계를 그대로 적용하여 점검주기 변화로 인한 불확실성을 최소화하고자 하였다. 또한, 위해성이 High로 평가된 교량도 현재와 같이 A등급 3년, B와 C등급은 2년, D 및 E등급은 1년을 설정하 여 노출강도가 큰 교량의 점검주기도 현재와 같도록 하였다. 다만, 불필요하게 반복되는 점검을 최소화하기 위하여 Low, Moderate의 교량은 1년에서 3년까지 점검주기를 길게 하였 다. 이러한 점검주기 체계는 아직까지 축적된 자료의 부족으 로 점검주기를 대폭 변경할 만큼의 충분한 자료 분석이 어렵 기 때문이고 현재의 점검주기체계와의 연속성도 고려해야 하기 때문이다.

4.4. 점검주기 변화에 따른 효과

위험도기반 점검주기 적용 시 현행 점검주기와의 효과를 비교하기 위하여 HBMS상 모든 교량에 대하여 점검주기 및 점검인력을 산정하였다. 점검인력은 도로공사 점검인력 산정 기준 (^{MLTM, 2009})에 따라 교량별 점검인력을 산정한 후 전체교량의 평균을 구하였다. Table 9는 전체교량에 대한 점 검주기 조정 효과를 비교한 내용이다. 교량 당 평균 점검주 기는 2.74년에서 4.05년으로 48% 연장되었으며 년간 교량별 평균 점검인력은 2.82명에서 2.06명으로 평균 27% 감소하였 다. 즉, 합리적인 점검주기 조정을 통해 점검에 소요되는 인 력 (또는 비용)을 절감할 수 있다. 현행 점검은 필요이상으로 과다하게 시행하기 때문에 인력이 늘 부족하게 되고 결과적 으로 점검의 질적 저하가 우려되는 실정이다. 따라서, 절감 되는 인력을 적절히 배분한다면 점검의 질적 제고가 가능할 것이다. 물론 이러한 효과는 위해성 평가의 기준, 위해인자 간의 가중치, 위험도 행렬의 변경, 위험도 수준에 따라 영향 을 받을 수 있기 때문에 보다 오랜 기간의 누적 데이터를 사 용하여 결과의 신뢰도를 높여야 하는 것은 과제로 남는다.