4.2.1. 건물 층수에 따른 모듈 각도별 부재 민감도해석

동일한 건물 높이에서 다이아그리드 부재의 모듈 각도에 따른 민감도 해석을 수행하였다. 모두 5개의 건물 높이별 5 개의 모듈 각도를 적용하여 해석을 수행하였으며, Fig. 6은 그중 대표적으로 36층 건물의 민감도 해석 결과를 토네이도 다이어그램으로 나타낸 것이다. 다이아그리드 구조물의 코너 기둥의 영향성을 고려하여 기둥은 코너기둥과 내부기둥을 따로 분리하여 해석하였다.

Fig. 6.

36story sensitivity TDA

여기서 각 변수에 의한 스윙값은 변수의 상⋅하한 입력값 에 따른 결과값의 상⋅하한 값으로 입력 변수의 변화에 따 른 절대적인 변위 변화 폭만을 나타낸다. 이러한 절대 변위 의 변화폭은 각 높이별 또는 모듈 각도별 민감도의 비교가 곤란하기 때문에, 이 변동폭을 해당 구조물에서 산출된 변위 의 평균값으로 나누어 그 값을 비율 (이후 민감도)로서 표현 하였으며, 각 건물 높이별 모듈 각도에 따른 민감도의 차이 를 비교해, 이를 Fig. 7에 도식적으로 표현하였다.

Fig. 7.

Sensitivity Curve

12층 구조물의 경우 모든 모듈 설치 각도에서 단일 입력 변수로서는 가새의 강도 변화가 가장 큰 민감도를 나타냈고, 모듈 설치 각도 58°의 가새부재 강도가 변수일 때 0.298으로 최댓값을 보였다. 모듈 각도의 변화에 따른 각 변수별 민감 도는 가새의 부재의 경우 60°까지 증가하다가 이후 감소하 는 경향을 보였으며, 내부기둥과 보의 경우는 정도의 차이는 있으나, 각도가 커지면서 민감도도 함께 증가하였다. 코너기 둥은 각도가 증가함에 따라 민감도가 감소하는 경향을 보였다.

24층 구조물도 역시 최대 민감도는 모든 모듈 각도에서 가 새 부재로 산정되었으며, 모듈 설치 각도 67.4°에서 0.260으 로 나타났다. 내부 기둥은 58°까지 감소하다가 반등하는 모 습을 보였으며, 코너기둥과 보, 탄성계수의 변화에 따른 민 감도는 12층과 같은 경향을 보였다.

36층 구조물에서의 최대 민감도는 67.4°의 가새 부재에서 0.244로 나타났으며, 최대 민감도를 나타내는 각도는 동일하 나 24층과 달리 높은 민감도의 분포가 모듈 각도가 큰 쪽으 로 이동 한 것을 확인할 수 있었다. 36층 구조물부터는 저 각도에서 가새 부재의 민감도와 기둥 부재의 민감도 차이가 현저히 줄어든 것을 볼 수 있었고, 이는 곧 36층 이상의 건 물에서 저 각도의 모듈에서는 가새의 횡변위 제어 능력이 작 아진다는 것을 의미한다. 또한 36층 구조물부터는 내부기둥 의 민감도도 각도의 증가에 따라 감소하는 경향성을 띄기 시 작하였다.

48층과 60층 구조물에서도 36층 구조물에서 나타났던 경 향이 그대로 나타났으며, 건물이 고층화될수록 고 각도의 모 듈 설치에서 가새의 횡변위 제어 영향력이 점점 더 증가하였 고, 저 각도에서는 가새의 민감도가 기둥의 민감도에 역전되 는 현상도 확인할 수 있었다. 민감도 해석에서는 민감도가 클수록 결과값에 대한 영향력이 크다는 것을 의미하므로, 각 구조물의 높이별 입력변수의 민감도 해석을 수행함으로써, 가새 부재가 횡변위 제어에 가장 큰 영향력을 미치는 각도가 58°~72°사이 임을 알 수 있었다. 또한 모든 민감도 분석에서 하한값 (μ - 2σ)을 입력한 경우가 상한값 (μ + 2σ )을 입력 한 경우보다 스윙의 폭이 크게 나타났는데, 이는 곧, 모든 부 재에서 똑같은 수준의 강도를 보강하여 얻는 횡적 거동의 이 점보다 강도가 저하되어 발생하는 구조적 손실이 더 크다는 것을 의미한다.

4.2.2. 동일 각도에서 건물의 높이에 따른 민감도 해석

민감도 해석을 통해 같은 모듈 각도에서 구조물의 층수를 변경하면서 민감도의 변화를 살펴보았다. Fig. 8(a)에서 모듈 각도 38.6°모델은 건물의 층수가 커질수록 가새의 민감도는 감소하고 내부기둥과 코너기둥의 민감도는 거의 동일하게 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 이는 곧, 작은 각도의 가새 부재는 저층 구조물로 갈수록 그 영향력이 커지므로 횡거동 제어에 적합하다고 할 수 있다. 이러한 경향은 모듈 각도가 점점 증가함에 따라 각 높이에서 가새부재의 민감도가 점차 비슷해지는 것으로 나타났으며, 이는 가새부재가 구조물의 횡거동에 미치는 영향력이 거의 동일함을 의미한다. 하지만 가새부재의 영향력이 거의 동일하다고 해도 이것이 구조물 의 횡거동이 동일하다는 뜻은 아니며, 가새 부재를 제외한 나머지 부재의 횡거동 제어 영향력에 따라 구조물의 변위가 달라지게 된다.

Fig. 8.

Sensitivity trend in same angle

민감도 해석 과정에서 두 가지 이상의 변수를 동시에 입력 하였을 경우, 각각의 민감도를 단순합 한 값과 거의 유사한 민감도 값을 도출할 수 있었다. 이러한 특성을 적용하여 Table 4에서 각 부재의 민감도를 단순합 한 값이 큰 순서대 로 횡변위가 작게 나타나는 것을 알 수 있었다.

4.2.3. 구간별 민감도 해석

앞에서 동일 높이의 건물에서 각도의 변화, 동일 각도에서 건물 높이의 변화에 따른 민감도 해석을 수행하였다. 하지만 이는 구조물 전체의 각 부재에 동일하게 상⋅하한값을 입력 한 것으로, 각 구조물의 어느 높이에서 부재의 변화가 횡거 동에 가장 큰 영향을 미치는지 분석하기가 곤란하다. 따라서 각 구간별로 수직부재의 민감도 해석을 수행함으로써 모듈 설치 각도에 따른 구간별 민감도를 분석해 보고, 이를 토대 로 강도 보강시 가장 큰 효과가 나타날 것으로 예상되는 지 점을 산정해보았다. 모든 구조물을 12개의 동일한 구간으로 분할하여 각 구간별 민감도 해석을 수행하였다. Fig. 9는 12 층부터 60층까지의 67.4°각도에 대한 구간별 민감도 해석을 나타내고 있으며, 각 구간별 민감도는 저층부에서 비슷한 값 을 나타내다가 높이가 높아짐에 따라 저층부의 민감도가 커 지는 양상을 나타냈다. 각 모델의 구간별 민감도 분배는 Fig. 10과 같고 각 모델별 최대 구간 민감도의 위치는 Table 5에 표시한 바와 같다.

Fig. 9.

67.4° section sensitivity

지진하중에 의한 영향력이 더 큰 12층과 24층, 36층 구조 물의 경우, Fig. 10(a)에서 보이는 바와 같이 12층 구조물은 모든 모듈 각도에서 항상 0.58h (7층) 위치에서 최대 민감도 가 산출되었으며, 최대 민감도와 전 구간 민감도값 평균과의 배율이 1.44~1.57로 비교적 고른 구간별 민감도 분포를 나타 내었다.

Fig. 10.

Section Sensitivity

24층 구조물의 경우에는 12층 구조물보다 약간 높은 위치 인 0.83h (19~20층)에서 가장 큰 민감도 값이 산출되었으며, 최대 민감도와 전 구간 민감도 평균값의 배율이 1.16~1.43으 로 나타났다. 이는 상층부의 부재 사용량이 적다는 것을 고 려하면, 구조물의 횡변위 제어에 있어서 하층부보다 상층부 의 강도 보강이 더 효과적임을 의미한다. 이러한 결과에 따 라, 일반적으로는 저층부의 구조 골조가 횡변위 제어에 더 큰 영향력을 발휘하기 때문에 구조보강이 저층부에 집중되 는 경향이 있으나, 다이아그리드 구조시스템이 적용된 중층 의 구조물은 오히려 저층부보다는 상층부 구조부재의 강도 를 보강하는 것이 횡변위 제어에 더 큰 이점이 있을 것이라 판단된다.

36층 구조물은 모듈 각도에 따라 최대 민감도의 위치가 가 장 변동이 심하게 나타났으나, 38.6°의 각도를 제외하고는 대체적으로 저층부에 최대 민감도가 나타난 것을 확인할 수 있었다. 36층 구조물의 최대 민감도와 전 구간 민감도 평균 값의 배율은 1.19~1.29로 모든 높이에서 가장 작게 나타났 다. 이는 구조물 전반적으로 가장 구간별 민감도가 대등하게 산정되었다는 것을 의미하며, 이는 다시 36층 구조물의 경우 에 가새의 횡제어 능력이 전층에 골고루 분배된다는 것을 의 미한다.

48층과 60층 구조물의 경우에는 대부분의 각도에서 가장 하부층에 나타났고, 최대 민감도와 전 구간 민감도 평균값의 배율이 각각 1.59~1.72, 1.71~1.99로 최대 민감도가 월등히 큰 값을 나타내었다. 구간별 민감도의 분포 모양도 구간별로 비슷한 분배 양상을 보였던 중층 구조물과는 달리 높이에 따 른 민감도의 차이가 확연하게 나타났고, 고층 구조물에서는 모듈 각도가 커짐에 따라 최대 민감도 구간이 약간 상승하는 것을 확인할 수 있었다.