2.1. 국내외 설계기준

현행 ^{콘크리트구조기준 (2012)}에서는 기둥 콘크리트의 설 계기준압축강도가 바닥판 구조에 사용된 콘크리트 강도의 1.4배를 초과하는 경우에 대해 기둥하중 전달을 위해 세 가 지의 설계 전략을 제시하고 있다. 이는 미국 ^{ACI 318-11 (2011)}의 기둥하중 전달에 관한 기준과 동일하며, ^{Bianchini et al. (1960)}의 연구결과에 기초하고 있는 것이다. 첫 번째 는 기둥 주변의 슬래브를 기둥면에서 600 mm까지 기둥과 동일한 고강도 콘크리트로 시공하는 것이다. 이 때 슬래브의 일반강도 콘크리트와 잘 일체화될 수 있도록 주의하여야 한 다. 두 번째는 기둥-슬래브 접합부를 연직 장부철근과 나선 철근으로 보강하는 것이다. 하지만 이 방법은 이미 많은 철 근들이 밀집 배근되어 있을 부위에 추가로 배근해야한다는 측면에서 시공성이 떨어지는 단점이 있다. 세 번째 방법은 기둥의 강도를 유효압축강도로 설계하는 것이다. 모든 면이 슬래브로 둘러싸인 내부기둥에 대해서는 슬래브 구속효과를 고려한 유효압축강도 산정식이 제시되어 있으나, 모서리 기 둥의 경우 특별한 제안식이 없는 실정이다. 결과적으로 국내 ^{콘크리트구조기준 (2012)}과 ^{ACI 318-11 (2011)}에 따르면, 기둥의 콘크리트강도 f′_cc가 슬래브 콘크리트강도 f′_cs 의 1.4 배를 초과할 경우 모서리 기둥의 유효압축강도 f′_ce 는 간섭 받고 있는 슬래브 콘크리트의 일반강도에 기초하여 아래와 같이 계산될 수 있다.

캐나다 설계기준 ^{CSA A23.3-04 (2004)}의 기둥하중 전달 에 관한 내용은 ^{Ospina and Alexander (1998)}의 연구결과에 기초하고 있으며, 국내 ^{콘크리트구조기준 (2012)} 및 ^{ACI 318-11 (2011)}과는 달리 기둥 콘크리트의 압축강도가 바닥 판 콘크리트 강도보다 클 경우, 바닥판을 통한 기둥하중 전 달을 확인할 것을 요구하고 있다. ^{CSA A23.3-04 (2004)}에 서도 국내 ^{콘크리트구조기준 (2012)} 및 ^{ACI 318-11 (2011)} 과 거의 유사한 세 가지 방법을 제시하고 있다. 단, 첫 번째 방법에서 내민길이를 600mm가 아닌 500mm를 제시하고 있 으며, 두 번째 방법인 보강 철근 적용에 대한 기준은 동일하 다. 마지막으로 모서리 기둥의 유효압축강도는 다음과 같이 나타내고 있다.

2.2. 타 연구자의 모서리 기둥 유효강도예측 제안식

^{Bianchini et al. (1960)}는 45개의 모서리, 외부 및 내부의 슬래브-기둥 접합부 시험체를 실험하였다. 이들 중 4개의 시 험체가 저강도의 슬래브 층을 갖는 모서리 기둥 시험체였다. 그들은 일반강도의 슬래브가 고강도 기둥과 교차할 때 기둥 의 강도는 슬래브 콘크리트와 기둥 콘크리트의 강도비 및 기 둥을 둘러싼 슬래브로 인한 구속도의 함수인 것으로 결론지 었다. 또한 ^{Bianchini et al. (1960)}는 기둥과 슬래브의 강도 비가 1.4 이하에 대해서는 기둥의 강도 감소 발생하지 않는 다고 보고하였다.

^{Shu and Hawkins (1992)}는 슬래브 구속 없이 고강도 기 둥 사이로 약한 슬래브 층을 갖는 54개의 독립기둥 시험체를 실험하였다. 실험결과에 따르면, 사용된 기둥의 종방향 철근 량은 기둥의 유효압축강도에 영향을 미치지 않는 것으로 나 타났다. 또한 정사각형 기둥의 기둥 폭 (c)에 대한 슬래브 두 께 (h)의 형상비 (h/c)가 기둥의 강도에 영향을 미치는 것으 로 나타났다. ^{Shu and Hawkins (1992)}는 기둥의 강도가 슬 래브 보다 1.4배 더 큰 경우에 대해 설계기준 ^{ACI 318-05 (2005)}가 모서리 기둥의 유효강도를 지나치게 보수적으로 예 측한다고 보고하였다.

^{Kayani (1992)}는 2개의 모서리 기둥과 4개의 독립기둥을 실험하였다. 그는 독립기둥은 모서리 기둥을 적절히 묘사한 다고 하였으며, 접합부 영역에 추가 배근된 띠철근은 연성을 증가시키지만 축방향 하중 성능의 증가는 거의 없다고 보고 하였다. 실험결과를 바탕으로 모서리 기둥에 대해 다음과 같 은 유효압축강도식을 제안하였다.

여기서, λ_G 는 접합부의 형태에 따른 상수로써, 모서리 기 둥은 0.9이다.

^{Ospina and Alexander (1997)}은 4개의 독립기둥을 포함하 여 총 30개의 기둥-슬래브 접합부 시험체의 실험결과를 보고 했다. 그들은 모서리 기둥의 유효압축강도에 대해 다음과 같 은 식을 제안하였다.

^{Lee and Mendis (2004)}는 기둥 단면에 대한 슬래브 두께 의 형상비 (h/c)와 기둥의 직사각형성의 영향을 파악하기 위해 3개의 정사각형 및 3개의 직사각형 기둥으로 실험을 수 행하였다. 그들은 형상비 h/c가 증가함에 따라 기둥의 유효 압축강도는 감소하는 것으로 결론지었다. 또한 모서리 기둥 에 대해 다음과 같은 유효강도식을 제안하였다. 단, 아래의 식은 모서리 기둥의 h/c 값에 따른 f′_cc/f′_cs 의 임계값을 나 열한 표와 함께 사용되어야 한다.

여기서, $\sigma$ y = f ′ cc f ′ cc t + a f ′ cs f ′ cc t + af ′ cc U u = f ′ cc f ′ equ 1 / 2 f ′ cc t = 0.4 f ′ cc 1 / 2 a = h / 4.1 c f ′ equ = f ′ cs 3.6 - 1.7 h c

3.1. 기둥 및 슬래브의 압축강도 반영

고강도 콘크리트 기둥-일반강도 콘크리트 슬래브의 구조 형식은 조적조와 매우 흡사하다. Fig. 2에서 보는 바와 같이, 조적조는 단단한 벽돌과 상대적으로 연약한 모르타르, 이렇 게 두 가지 형태의 재료로 구성된다. 이러한 조적조에 사용 되는 모르타르의 압축강도와 탄성계수는 벽돌에 비해 상당 히 낮은 수준이다. 따라서 축하중이 작용하게 되면 모르타르 는 벽돌에 비해 더 많은 횡변위가 발생하려고 하지만, 벽돌 과 모르타르 사이의 계면 부착력으로 인해 모르타르는 횡방 향 구속효과를 받게 된다. 따라서 Fig. 2에 나타난 바와 같 이, 모르타르는 삼축 압축 상태가 되며, 벽돌에서는 축방향 압축과 횡방향 인장이 결합된 상태가 된다. 이로 인해 조적 조의 압축강도는 모르타르만의 일축 압축강도에 비해 더 크 게 나타난다 (^{Kaushik et al., 2007}; ^{McNary and Abrams, 1985}). 이러한 조적조의 응력 상태는 강성이 더 작은 슬래브 가 고강도의 기둥 사이에 끼어있는 형태와 유사하다.

Fig. 1.

Different types of HSC column-NSC slab joint

Fig. 2.

Structural analogy between column-slab joint and brick masonry

따라서 기둥-슬래브 접합부의 유효압축강도 예측을 위해 Eurocode 6 (^{CEN, 1996})에서 제시하고 있는 조적조의 압축 강도 계산식을 도입하여 수정하였다. Eurocode 6 (^{CEN, 1996})의 조적조 압축강도식은 다음과 같다.

여기서, f′_m 은 조적조의 압축강도, f_b는 벽돌의 압축강도, f_j는 모르타르의 압축강도이며, K, α , β 는 상수이다. 특히 K는 벽돌-모르타르 접합부의 형상에 따른 상수값이다.

따라서 위 식 (6)를 고강도 기둥-일반강도 슬래브 접합부 에 적용하여 수정하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

고강도 콘크리트 기둥과 일반강도 콘크리트 슬래브의 강 도에 대한 영향계수 α 와 β 를 구하기 위해서 슬래브 구속효 과가 없는 모서리 기둥 또는 독립기둥의 기존 실험결과를 이 용하였다 (^{Bianchini et al., 1960}; ^{Lee et al., 2007}; ^{McHarg et al., 2000}; ^{Shah et al., 2005}; ^{Shu and Hawkins, 1992}).

국내 ^{콘크리트구조기준 (2012)} 및 ^{ACI 318-11 (2011)}는 집중하중하에 있는 기둥 단면의 성능을 다음의 식과 같이 제 시하고 있다.

여기서, A_g 는 기둥의 전단면적, A_st 는 기둥의 주철근 면 적, α₁ 은 상수로써 0.85를 사용한다.

이에 따라 실험값에 의한 기둥의 유효압축강도는 측정된 최대하중 P_test 를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서 식 (9)에 따라 기둥의 유효압축강도를 계산하고 이 를 Table 1에 각 시험체의 상세 및 실험결과와 함께 정리하 였다. Fig. 3에 나타난 바와 같이, 기둥과 슬래브의 콘크리트 강도 및 모서리 기둥의 유효압축강도를 회귀분석한 결과 α 와 β 는 각각 0.525와 0.461로 나타났다.

Fig. 3.

Relationship between column, slab concrete strength and effective column strength

3.2. 기둥과 슬래브의 형상비 반영

기둥의 단면 치수에 대한 슬래브 두께의 형상비 (h/c)를 고 려하기 위해 계수 K를 정의하였다. Fig. 4에서 보듯이, 슬래브 콘크리트 강도에 대한 기둥 콘크리트 강도의 비 (f′_cc/f′_cs )가 1.4 보다 클 경우, K는 형상비 h/c가 증가함에 따라 감소하 는 경향을 보였다. 하지만 기둥 콘크리트의 강도가 슬래브 콘크리트 강도의 1.4배 이하인 경우에는 형상비 h/c의 변화에 상관없이 K는 1.0으로 거의 일정한 값을 나타냈다. 따라서 기 둥-슬래브 접합부 형상 계수 K는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 4.

Factor K versus aspect ratio of h/c

최종적으로 상수 α , β와 계수 K를 식 (7)에 대입하여 모 서리 기둥의 유효압축강도 예측식을 다음과 같이 제안하였다.