4.2.1 회귀분석을 통한 표면염화물량 및 확산계수 도출

표면염화물량과 확산계수는 선형 및 비선형 회귀분석을 통해 도출 할 수 있다. 0≦z≦ 0 ≤ z ≤ 3 의 범위에서 erfc(z) = 1 - erf(z) 로 가정할 수 있으며, 다음 식 (10), (11), (12)와 같이 실무적으로 많이 사용되는 회귀분석방법을 통해 표면염화물 량(C_s)과 콘크리트 구체의 확산계수(D₂)를 도출하였다(^{Sam Sung Construction, 2003}). Fig. 3에 도시된 비말대, 조석대, 해 수중의 염화물 침투자료를 식 (10)을 이용하여 회귀분석 하여 식 (11) 및 식 (12)의 과정을 거쳐 표면염화물(C_s) 및 확산계수 (D₂)를 도출한 것이다.

위 식과 같은 회귀분석 방법으로 매개변수 a, b를 통해 Control의 표면염화물량(C_s)과 확산계수(D₂)를 도출하였다. Life-365에서는 식 (13)과 같이 물－시멘트비(W/ C)에 따른 염소이온 확산계수식을 제안하고 있으며, 회귀분석을 통한 확산계수 및 표면 염화물량과 식 (13)을 통해 도출한 확산계 수를 Table 2에 나타내었다.

여기서, D₂₈은 28일 확산계수(m²/sec)를 나타낸다.

회귀분석을 통해 구해진 확산계수는 2년 경과후의 확산계 수를 나타내므로, m을 0.2로 설정한 뒤 식 (8a)을 이용하여 D₂₈을 산정하였다.

Table 2의 결과값을 바탕으로 표면두께(e)와 표면확산계수 (D₁)을 도출한다.

4.2.2 표면강화된 콘크리트의 염화물 농도해석

표면함침제를 연구한 기존의 연구결과에 따르면 침투제의 침투 깊이는 3∼14 mm 정도이다(^{Kwon et al., 2007}; ^{Park et al., 2004}). 따라서 적합한 표면두께(e)와 확산계수비(D₁/D₂)를 산출하기 위해 e를 3∼15 mm, D₁/D₂를 0.1∼1.0 수준을 고려 하였다. Fig. 4, Fig. 5에는 회귀분석을 통해 도출한 확산계수 와 식 (13)을 통해 계산된 확산계수를 적용하여 깊이 15 mm에 서 표면두께 e와 D₁/D₂에 따른 염화물 농도를 도시하였다. 또 한, Fig. 4, Fig. 5의 결과값을 Fig. 6에 컨투어로 나타내었다.

Fig. 4

Relationship between e and D₁/D₂ (x=15 mm, Regression analysis)

Fig. 5

Relationship between e and D₁/D₂ (x=15 mm, Life-365)

Fig. 6

Relationship between e and D₁/D₂ (Contour)

D₁/D₂가 작아질수록, e가 커질수록 염화물농도가 감소하 는 것을 확인할 수 있다. e가 3 mm 증가할 경우 염화물 농도는 평균 0.78∼26.63% 감소하며, D₁/D₂가 0.1 증가할수록 평균 6.33∼16.79% 증가하는 것을 확인할 수 있다.

4.2.3 표면두께와 확산계수비를 고려한 염화물 해석결과

본 절에서는 시간의존성의 여부와 이중구조의 여부를 고려 하여 실태조사 결과값과 비교 하였다. 전술한대로 e는 침투깊 이이므로 최대값을 15 mm로 하였으며, D₁/D₂는 콘크리트 모 재의 확산계수(D₂)의 30% 수준까지 감소할 수 있다고 가정하 여 침지된 염화물 분포에 근접하도록 해석을 수행하였다. 표 면함침된 구체의 성능이 개선되었다 하더라도 24 MPa 콘크 리트 성능을 40 MPa 콘크리트 성능정도로 개선할 수는 없기 때문이다.

Table 3에는 실험값을 가장 적합하게 만족시키는 표면두께 (e)와 확산계수비(D₁/D₂)를 나타내고 있으며 그 결과를 Fig.7 및 Fig. 8에 나타내었다.

해석결과와 실험값의 오차수준을 확인하기 위해 식 (14)를 통해 5∼35 mm 4개 지점 깊이의 평균제곱근오차(Root mean square error, RMSE)를 계산하였으며, 결과를 Table 4에 나타 내었다.

Fig. 7

Analysis results (Regression analysis)

Fig. 8

Analysis results (Life-365)

여기서, n은 측점 수, y_i는 기존의 실험값, x_i는 본 논문에서 실시한 해석값을 나타낸다(^{Kim et al., 2006}).

Table 4의 결과에서 알 수 있듯이 시간의존성을 고려할 경 우 0.11∼0.40 수준의 오차가 발생했지만 시간의존성을 고려 하지 않은 경우 0.28∼0.54 수준의 상대적으로 높은 오차가 발 생했다. Life-365에서 제안하는 확산계수 모델식을 사용할 경 우 상대적으로 높은 확산계수가 평가되기 때문에 회귀분석과 비슷한 오차 수준의 값을 해석하려면, 표면침투깊이(e)와 확 산계수비(D₁/D₂)를 12∼15 mm, 0.3∼0.4 수준으로 가정해야 함을 알 수 있다. 시간의존성을 고려하지 않은 경우 해석값이 크게 산정되어 상대적으로 큰 오차를 야기 시켰으며, 엄밀한 해석이 필요함을 알 수 있다.

4.2.4 회귀분석을 통한 Life-365 확산계수 추정

해석결과를 통해 Life-365에서 제안하고 있는 확산계수 모 델식은 실제 확산계수보다 다소 높게 측정됨을 알 수 있다. 이 미 기존의 연구성과에서도 Life-365에서 제안한 확산계수 모 델식이 과다한 확산계수를 도출한다고 알려져있다(^{Kwon et al., 2009}; ^{Lee and Kwon, 2012}). 회귀분석을 통해 도출된 확 산계수는 Life-365 추정 확산계수의 약 57% 수준이었다. 따 라서, 본 절에서는 Life-365 확산계수의 60% 수준을 고려한 해석을 진행하였다. Table 5에 기존 Life-365 모델식의 확산 계수와 수정 제안된 확산계수를 적용한 e, D₁/D₂를 나타내 었다.

Table 6의 결과를 바탕으로 한 해석 결과를 Fig. 9에 도시하 였다. 또한, 기존 Life-365 확산계수와 Fig. 9의 해석결과에 대 한 평균제곱근오차를 Table 6에 나타내었다.

Fig. 9

Analysis results

Life-365에서 제안한 확산계수의 60% 수준을 고려해 해석 한 결과 실태조사 결과와 좀 더 유사한 염화물농도 결과값을 해석할 수 있었으며, 오차의 범위가 0.18∼0.54 수준에서 0.13 ∼0.49 수준으로 감소하는 것을 확인할 수 있었다.

인용한 실험결과를 통한 역해석 방법에 대해서는 몇가지 제한성이 평가되었는데, 침투깊이의 실측값이 없으므로 일정 한 깊이를 변화시키면서 해석한 점, 표면개선된 구체 및 모재 의 염화물 확산계수를 가정한 점이다. 또한 표면이 개선된콘 크리트의 경우 모재 콘크리트와 확산계수의 시간의존성이 달 라질 수 있는데, 본 연구에서는 0.2로 가정한 점이 개선될 사 항이라고 평가되었다.