2.1. 구조 모델

2.1.1. 모델교량 개요

본 연구에서는 초박층 포장을 시공한 M 교량을 모델로 하 였으며, 모델 교량은 Fig. 1과 같이 총 연장 900 m로 3-WAY 케이블 사장교 형식으로 구성되어 있다. 거더의 형식은 Fig. 2 와 같고, 유선형 Box 형태의 폐합단면을 가진 강바닥판이며, 종리브, 횡리브를 비롯한 강바닥판의 제원은 Table 1과 같다.

Fig. 1.

Longitudinal section of the girder for analysis

Table 1

Initial value of the girder for analysis

Bridge deck pavement	Thickness	12 mm
	Category	Polymer concrete
Deck thickness	14 mm
Transverse ribs	Interval	300 cm
	Vertical length	80 cm
Vertical rib interval		64 cm
Bridge deck pavement level synthesis		100 %

Fig. 2.

Cross section of the girder for analysis

2.1.2. 해석 모델링

본 연구에서는 정밀한 해석을 위해 상용 프로그램인 MIDAS 를 이용하여 Fig. 2의 단면을 기초로 수치해석모델을 Fig. 3과 같이 구현하였다. 유한요소해석을 위해 모델교량의 거더 중 지점 간의 간격이 가장 긴 중앙부 21 m 구간을 선택하였으며, 경계조건을 만족시키기 위해 양쪽으로 3 m씩을 연장하여 모 델링하고 케이블 지점을 고정단으로 설정하였다.

Fig. 3.

The cross-sectional shape of modeling applied pavement stiffness

2) 하중조건

교통하중, 풍하중 및 온도변화에 의한 하중 등 여러 하중을 고려할 경우 매개변수 변화에 의한 결과값의 상관관계 및 경 향을 명확히 파악하기 어렵기 때문에 본 연구에서는 강바닥 판 및 포장의 자중만을 고려하였다. 앞에서 언급한 바와 같 이 포장체의 강성을 고려한 경우의 해석에서는 Fig. 3과 같이 포장층을 모델링 하여 자중을 반영하였고, 포장체의 강성을 반영하지 않은 경우의 해석에서는 Fig. 4에서와 같이 포장층 의 종류 및 두께에 따른 자중을 계산하여 하중을 가하는 방식 으로 해석을 수행 하였다.

Fig. 4.

The cross-sectional shape and load of modeling not applied pavement stiffness

3) 매개변수에 따른 결과값 해석 위치

결과값은 특정한 위치를 지정하여 그 값을 해석 연구하였 다. 처짐의 경우 거더 중앙부 하단에서 가장 큰 값이 발생되기 때문에 Fig. 5와 같이 위치를 고정하여 그 위치에서의 처짐을 해석하였고, 전단응력의 경우 케이블 고정단인 지점(경계조 건 Fix)에서 가장 큰 값이 발생되기 때문에 Fig. 6과 같이 지점 부를 기준으로 해석 값을 정리하였다.

Fig. 5.

Position of Deflection Analysis

Fig. 6.

Position of shear stress analysis

2.2. 재료 모델

본 해석에서 사용된 재료는 강바닥판에 사용된 강재와 초 박층 포장재료로 쓰이는 폴리설파이드 에폭시 폴리머 콘크 리트(Polysulfide Epoxy Polymer Concrete, 이하 폴리머 콘크 리트), 그리고 비교대상으로 설정한 에폭시 아스팔트(Epoxy Asphalt)와 SFRC(Steel Fiber Reinforced Concrete)가 있으며 주요 재료의 물성치는 Table 2와 같다.

에폭시 아스팔트는 일반적으로 많이 사용되는 교면포장 재 료이며, SFRC의 경우 높은 강성을 가지고 있기 때문에 비교 대상으로 선정하였다.

2.3. 매개변수 선정

본 연구의 매개변수로는 포장체의 종류(탄성계수), 포장 강 성의 반영 여부, 포장두께, 강바닥판의 두께가 있으며 이는 Table 3와 같다.

첫 번째 매개변수는 포장체의 종류로써 포장체의 강성 반 영 시 강바닥판의 변화 및 경향을 해석하는 연구이기 때문에 포장체의 강성은 본 연구에서 중요한 매개변수이다. 포장체 의 강성에 따라 강바닥판의 처짐변화에 어떤 영향을 주는지 연구하였고, 초박층 포장재인 폴리머 콘크리트 뿐 아니라 일 반적인 교면포장 재료인 에폭시 아스팔트와 고강도를 장점으 로 하는 SFRC 포장재를 모델링하여 그 변화 경향을 비교 연 구하였다.

두 번째 매개변수는 포장 강성의 반영 여부로써 기존의 도 로교설계기준과 달리, 최근 개정된 도로교설계기준(2012, 한 계상태설계법)에서는 포장체 자체의 강성을 설계에 반영할 수 있도록 개정되었다. 포장체의 강성을 반영하지 않을 경우 포장체는 추가 하중으로만 고려되어 포장체의 강성을 반영한 해석과 강바닥판 처짐의 해석결과 어떤 영향을 미치는지 분 석하였다.

세 번째 매개변수는 포장두께로써 아스콘포장 재료는 고온 에서 연화현상이 발생하여 탄성계수가 급격히 저하하고 강성 을 거의 발휘하지 못하게 되는 단점을 가지고 있지만, 포장 단 면의 두께가 유지되는 이상 차륜하중이 포장체를 통과, 강바 닥판에 분포되어 전달된다. 매개변수 포장두께는 폴리머 콘 크리트의 일반적인 시공 두께 12 mm를 기준으로 하여, 32 mm이하에서는 4 mm 간격, 40 mm이상에서는 에폭시 아스팔 트와 SFRC의 두께를 고려하고자 20 mm 간격으로 100 mm까 지 설정하여 10가지 두께에 대해서 분석하였다. 그리고 각 포 장재료의 일반적인 시공 포장두께를 고려하여 폴리머 콘크리 트 포장, 에폭시 아스팔트 포장, SFRC 포장 순으로 12 mm, 60 mm, 80 mm를 대표두께로 설정하여 자세히 살펴보았다. 본 해석연구에서는 재료의 점성이나 온도에 따른 비선형성은 고 려하지 않았으며, 모든 재료들은 등방성의 선형탄성 재료로 가정하여 연구를 수행하였다.

마지막 매개변수는 강바닥판의 두께로써 도로교 설계기준 에 따르면 강바닥판의 최소두께 기준은 1996년 이전 12 mm 였으나, 종리브와 강바닥판의 용접이음이 피로현장에 의해 파손되는 사례가 많이 발생함에 따라 이를 방지하기 위해 1996년 이후 14 mm로 증가시켰고, 이는 2012년에 개정된 도 로교설계기준(한계상태설계법)까지 이어져 오고 있다. 기존 의 연구에서는 강바닥판의 두께 감소는 피로 응력의 증가를 가져오나, 포장체의 강성을 반영할 경우 피로응력의 증가를 일정 부분 저감시킬 수 있다고 연구되었다. 때문에 본 연구에 서 강바닥판의 두께를 매개변수로 선정하여 폴리머 콘크리트 의 포장두께에 따라 강바닥판의 처짐 및 전단응력에 어떠한 영향을 주는지 연구하였다.

3.1. 포장강성 반영여부 및 포장 종류에 따른 처짐

본 교면 포장두께를 12 mm에서 100 mm까지 변화 시키면 서 포장 강성을 반영/미반영한 경우의 처짐을 Table Table 4과 Fig. 7 에 포장강성 반영 시 포장 종류에 따른 처짐의 변화를 Table 5 과 Fig. 8에 정리하여 나타내었다.

Fig. 7.

Deflection According to Polymer Concrete Pavement Thickness

Fig. 8.

Deflection According to Pavement Kind and Thickness

먼저 포장강성을 반영한 경우의 처짐을 살펴보면, 포장 두 께가 증가 할수록 처짐이 감소됨을 볼 수 있다. 이를 이론적으 로 단순보 균일분포 하중의 최대 처짐 수식과 관련지어 생각 해보면 최대 처짐은 식 (1)과 같고, 단면 2차모멘트는 식 (2)와 같다. 포장이 증가할수록 등분포 하중 w는 선형으로 증가하 지만, 포장 두께가 증가함에 따라 강바닥판 두께와 포장 두께 의 합인 h 또한 증가함에 따라 처짐이 감소함을 알 수 있다. 반 면에 포장 강성을 반영하지 않은 경우의 처짐을 살펴보면, 포 장 두께가 증가할수록 처짐이 선형적으로 증가함을 볼 수 있 는데, 이는 포장강성이 반영되지 않은 경우 포장두께가 증가 할수록 등분포 하중 값인 w가 선형으로 증가하기 때문에 처 짐 또한 선형으로 증가함을 알 수 있다.

이어서, 포장 강성을 반영한 경우 포장종류별 처짐을 살펴 보면 해석에 사용한 모든 포장재에서 포장 두께가 증가할수 록 처짐이 감소함을 볼 수 있다. 좀 더 자세히 살펴보면 단위 포장 두께 증가에 따른 처짐은 포장두께가 증가할수록 감소 하며, SFRC의 경우 포장 두께가 60 mm 초과 시 미세하게 처 짐이 증가함을 볼 수 있다. 이는 포장 강성 반영 시 비교적 얇 은 두께에서 포장 두께 증가에 따른 처짐 감소 효과가 크나, 포 장 두께가 증가할수록 포장 자중의 증가로 인하여 포장 두께 증가로 인한 처짐 감소 효과는 점점 줄어들고 일정 두께 이상 두께가 증가되면 오히려 처짐이 증가함을 알 수 있다. 포장 재 료의 종류별 처짐을 비교해 보면 포장에 의한 처짐 감소가 SFRC, 폴리머콘크리트, 에폭시아스팔트 순으로 나타남을 볼 수 있는데 이를 단순보 균일분포 하중의 최대 처짐 수식과 관 련하여 생각해 보면, 최대 처짐은 식 (1)과 같기 때문에 비슷한 단위 중량에서 가장 큰 탄성계수를 가지는 SFRC가 처짐이 가 장 작고, 이어서 폴리머콘크리트, 에폭시아스팔트 순으로 처 짐이 작게 발생함을 볼 수 있다.

3.2. 강바닥판 두께에 따른 처짐

교면 포장의 재료를 폴리머 콘크리트를 사용할 경우 포장 체 자체의 강성을 반영/미반영한 조건에 따라 강바닥판의 두 께를 14 mm를 기준으로 12 mm, 16 mm로 조정하여, 포장두 께를 12 mm에서 100 mm까지 변화 시키면서 처짐 변화를 Table 6, Table 7과 Fig. 9, Fig. 10에 정리하였다.

Fig. 9.

Deflection According to Deckplate and Pavement Thickness (Applied Pavement Stiffness)

Fig. 10.

Deflection According to Deckplate and Pavement Thickness (Not Applied Pavement Stiffness)

포장 강성이 반영된 경우 Table 6와 Fig. 9에서 나타나듯이 처짐의 변화는 강바닥판의 두께 변화에 거의 영향을 받지 않 고, 포장 두께의 변화에 큰 영향을 받는다. 이론적으로 접근해 보면 처짐의 경우 처짐은 EI 값에 반비례 하여 증가하게 하게 되는데 포장두께가 12 mm~100 mm까지 변하는데 비하여 강 바닥판의 두께는 12 mm~16 mm까지 변하며 상대적으로 작 은 변화 폭을 보여주기 때문에 식 (2)로 표현되는 직사각형 단 면2차모멘트 I 값에 강바닥판 두께 변화가 포장 두께에 비해 큰 영향을 주지 못하게 된다. 따라서 처짐에 대한 강바닥판 두 께의 영향은 작게 나타게 된다. 하지만 포장 강성을 반영하지 않은 경우에는 Table 7와 Fig. 10에서 나타난 바와 같이 포장 은 하중으로만 작용하기 때문에 포장두께는 단면2차모멘트 값에 영향을 주지 않고 강바닥판의 두께만이 영향을 주기 때 문에 강바닥판의 두께가 증가할수록 처짐이 작게 나타남을 볼 수 있다.

4.1. 포장강성 반영여부에 따른 강바닥판의 전단응력

본 교면 포장두께를 12 mm에서 100 mm까지 변화 시키면 서 포장 강성을 반영/미반영한 경우의 강바닥판의 전단응력 을 Table 8과 Fig. 11에 정리하여 나타내었다.

Fig. 11.

Shear stress of deckplate according to polymer concrete pavement thickness

포장 강성을 반영한 경우 강바닥판의 전단응력을 살펴보 면, 포장 두께가 변화 함에 따라 포장체의 자중이 증가함에도 불구하고 전단응력의 변화는 거의 없음을 알 수 있는데 이는 직사각형 단면 보의 최대 전단응력의 식 (3)과 같고 포장 두께 가 증가함에 따라 포장 자중의 증가로 V값이 증가하지만 두 께 증가에 의한 단면적 A =(bh)값도 같이 증가함에 따라 전 체적인 전단응력의 값의 변화가 크지 않게 됨을 알 수 있다. 하 지만 포장강성을 반영하지 않고 하중으로만 반영한 경우에는 A =(bh)는 고정된 상태에서 V값이 선형적으로 증가하게 되 어 그림과 같이 전단응력이 선형적으로 증가하게 된다.

4.2. 포장강성 반영시 포장종류에 따른 강바닥판 및 포장층의 전단응력

포장체의 강성을 반영한 경우 교면 포장재료의 종류를 에 폭시 아스팔트, 폴리머 콘크리트, SFRC로 바꾸어 포장두께를 0 mm에서 100 mm 까지 변화 시키면서 강바닥판 및 포장층의 전단응력 변화를 Table 9, Table 10과 Fig. 12, Fig. 13에 정리 하여 나타내었다.

Fig. 12.

Shear stress of deckplate according to pavement kind and thickness (Applied pavement stiffness)

Fig. 12를 보면 포장 재료의 종류 및 포장 두께에 따라 강바 닥판의 전단응력에 큰 변화가 없음을 볼 수 있다. 이는 앞에서 언급한 바와 같이 전단 응력은 하중과 단면의 크기에 의해 영 향을 받게 되는데 에폭시 아스팔트, 폴리머 콘크리트, SFRC 의 경우 단위 중량이 비슷하고 같은 포장 두께에서는 같은 단 면의 크기를 가지기 때문에 전단응력의 차이가 크지 않음을 알 수 있다. Fig. 13에서와 같이 포장판에서의 전단응력을 살 펴보면 에폭시아스팔트와 폴리머 콘크리트는 거의 같은 경향 을 보이지만 SFRC는 상대적으로 더 큰 전단응력을 받음을 볼 수 있다. 이는 두 포장 재료에 비해 SFRC의 탄성계수가 약 7~11배 정도 크고, 전단탄성계수 G는 탄성계수 E와 포아송 비 V에 의하여 식 (4)와 같이 결정되기 때문에, 포아송비의 큰 차이가 없는 3가지 재료에서 SFRC의 전단탄성계수 역시 다 른 재료에 비하여 8~12배 정도 큰 값을 가지게 된다. 본 모델 링에서 포장층은 강바닥판과 일체 거동을 하기 때문에 전단탄 성계수 G와 변형률 γ의 곱으로 결정되는 전단응력 σ_υ =(Gγ) 는 같은 변형률을 가질 경우 전단탄성계수가 클수록 큰 전단 응력을 가지기 때문에 SFRC 포장층에서 상대적으로 더 큰 전 단응력을 받게 됨을 알 수 있다. 좀 더 자세히 살펴보면 SFRC 포장의 경우 포장층에서 상대적 으로 큰 전단응력을 받기 때 문에 강바닥판의 전단응력은 상대적으로 적게 작용함을 확인 할 수 있다. 하지만 강바닥판의 포장두께에 따른 전단응력은 폴리머 콘크리트 포장의 경우 SFRC 포장과 비교 하였을때 최 대 0.3 MPa 크게 나타났고 이는 강바닥판에 큰 영향을 미치지 않을 것으로 판단된다.

Fig. 13.

Shear stress of pavement layer according to pavement kind and thickness (Applied pavement stiffness)