유성원
(Sung-Won Yoo)
1
조창빈
(Chang-Bin Joh)
2*
최광호
(Kwang-Ho Choi)
3
© Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection. All rights reserved
키워드
합성보, 역T형, 전단연결재, 인장연화, UHPC
Key words
Composite beam, Inverted-T shape, Shear connector, Tension softening, UHPC
1. 서 론
최근에는 높은 콘크리트의 압축강도 및 인장강도 등을 확 보하기 위하여 강섬유 보강 초고강도콘크리트(Ultra High Performance Concrete
: UHPC)에 대한 연구가 국내외에서 활 발히 진행되고 있다(John and George, 2010; Kang and Ryu, 2004).
특히 UHPC 바닥판과 강재 거더를 이용하여 합성보를 구성 할 때, UHPC 바닥판의 높은 강도와 강성으로 인하여 강재거 더 상부 플랜지의 역할이
거의 불필요할 것으로 예상되어 본 논문에서는 Fig. 1과 같은 합성보 구성 시에 강재 거더의 상부 플랜지를 없앤 역T형 거더를 적용하였다(Yoo et al., 2014).
Fig. 1
Schematic diagram of conventional and inverted-T composite girder(Yoo et al., 2014)
Fig. 1과 같은 역T형 거더와 UHPC 바닥판을 이용하여 합 성보를 구성할 경우에 대한 구체적인 거동평가 즉, 강재 복부 에 설치되는 전단연결재에 대한 거동,
역T형 강거더 합성보의 휨거동 특성 등은 현재까지 실험 및 이론적으로 평가된 적이 거의 없는 실정이다.
이러한 이유로 본 논문에서는 UHPC 압축강도, 전단연결 재 간격, 바닥판 두께 등을 변수로 하여 역T형 거더와 UHPC 바닥판을 이용한 합성보 16
개를 제작하여 전단연결재의 거 동, 휨거동 실험을 수행(Yoo and Suh, 2015)하였으며, 각 실험 부재 제작 시에 사용된 압축강도 수준에 따른 UHPC의 재료 적 실험을 동시에 진행하였다.
본 논문에서는 본 연구진이 기존에 제시한 강섬유 보강 초 고성능 콘크리트의 인장연화 거동 모델링 기법(Yoo et al., 2015)을 이용하여 실험 부재들에 대하여 해석을 수행한 후, 해 석결과와 실험결과의 비교․분석을 통하여 전단연결재 간격에 따른 특성을 평가하고자 하였다.
한편 연구진이 기존에 제시 한 강섬유 보강 초고성능 콘크리트의 인장연화 거동 모델링 기법의 순서도를 Fig. 2에 나타내었다.
2. UHPC의 재료 모델링
2.1 UHPC 배합 및 실험 제원
UHPC 설계기준강도는 120, 150 MPa 두 종류이며, 실험 부 재를 제작할 때 동시에 타설되는 UHPC 공시체를 이용하여 압축 및 인장 재료실험을
수행하였으며, 실험결과를 재료모 델링에 활용하였다. 사용된 강섬유는 직경이 16.3, 19.5 mm 직선형이며, 물리적 성능을 Table 1에 나타내었다
Table 1
Physical propperties of steel fiber
|
ID
|
density [kg/m3]
|
length [mm]
|
yield strength [MPa]
|
ratio to concrete [volume %]
|
|
|
diameter[mm]
|
|
|
19.5
|
16.3
|
|
|
120
|
7,800
|
13
|
2,500
|
1.0
|
-
|
|
150
|
7,800
|
13
|
2,500
|
1.0
|
0.5
|
제작된 공시체를 이용하여 압축강도 재료실험을 수행할 때 측정한 하중-변위 관계를 바탕으로 압축응력-변형률 관계 곡 선을 획득하였으며 이로 부터 압축강도와
탄성계수를 산정하 였다. 또한, 휨인장 거동을 파악하기 위하여 Photo 1과 같이 노 치(notch)를 갖는 휨인장 실험용 시편을 제작하여 3점 하중재 하법에 의해 휨인장 실험을 수행하였다. 휨인장시편은 100 mm(가로)
× 100 mm(세로) × 400 mm(길이)의 사각 프리즘 형 상으로 제작하였다. 노치는 지간 중앙에 10 mm 깊이로 내었 다. 클립 게이지를
설치하여 하중 재하 단계별로 노치의 균열 개구변위(CMOD)를 측정하였으며, 이로부터 하중-CMOD 곡선을 획득하였다.
Photo 1
Flexural tensile test by 3 point loading
2.2 압축거동 모델링
실험에 사용된 콘크리트 배합은 Table 2에 나타내었으며, 압축강도 실험결과는 Table 3에 나타내었다. 압축거동은 압 축파괴가 일어나기까지 거의 선형거동을 나타내며, 압축강도 에 도달한 이후에는 급격한 파괴형태를 보였다.
Table 2
|
ID
|
W/B [%]
|
Unit weight[kg/m3]
|
|
|
W
|
Premix binder
|
S
|
P
|
A
|
steel fiber [mm]
|
|
|
19.5
|
16.3
|
|
|
120
|
23
|
221
|
1,259
|
847
|
17.7
|
0.7
|
78
|
-
|
|
150
|
20
|
197
|
1,288
|
866
|
24.4
|
0.9
|
78
|
39
|
Table 3
Mechanical properties of concrete
|
ID
|
fcu‘[MPa]
|
Ec [MPa]
|
∊u
|
|
|
120
|
126.5
|
36,737
|
0.00344
|
|
150
|
143.4
|
39,123
|
0.00367
|
Tue et al.(2004)는 UHPC가 보통강도 또는 고강도 콘크리 트에 비해 응력-변형률 관계에서 극한변형률까지 거의 선형 관계를 나타내는 것으로 보고하고 있으며, 본 실험에서도
동 일하게 나타났다. 따라서, 콘크리트의 압축응력-변형률 관계 를 Fig. 3와 같이 극한변형률 єu와 압축강도 fcu 에 의한 선형관 계의 응력-변형률 관계로 모델링하였다.
Fig. 3
Modelling of compressive stress-strain
2.3 인장거동 모델링
AFGC(2002)에서는 노치를 낸 시편의 3점 재하 휨인장실 험을 통해 측정한 하중-CMOD 관계를 이용하여 역해석을 수 행한 후, 이로부터 인장응력-CMOD 관계를
산정할 것을 제안 하고 있어, 본 연구에서도 단면해석에 사용되는 인장응력-변 형률 관계 곡선을 산정하기 위해 우선 3점 휨인장 실험으로부 터 측정한
하중-CMOD 관계를 이용하여 역해석을 수행한 후, 인장응력-CMOD 곡선을 산정하였다. 하중-CMOD 곡선은 전 술한 바와 같이 10 mm 깊이의
노치를 갖는 휨인장 실험 측정 결과를 사용하였다.
범용 해석프로그램인 MiDAS CIVIL에 의한 역해석 수치 해석모델을 Fig. 4에 나타내었으며, 해석모델은 1,076개 삼각 형 요소, 좌우대칭으로 모델링하였다. Table 4 및 Fig. 5, 6에 역해석에 의해서 얻어진 인장강도, 변형률 값을 나타내었다. 수치해석에 의한 인장강도(ftj)값은 120 MPa의 경우, 6.57 MPa, 150 MPa의 경우, 9.57 MPa로 나타났다.
Fig. 4
Numerical analysis model of flexural tensile specimen for inverse analysis
Table 4
Tensile data by inverse analysis(unit : MPa)
|
ID
|
ftj
|
∊e
|
∊0.3
|
∊1%
|
∊lim
|
σbt
|
σ1%
|
|
|
120
|
6.57
|
0.00015
|
0.00195
|
0.00615
|
0.02925
|
6.48
|
6.22
|
|
150
|
9.57
|
0.00024
|
0.00204
|
0.00624
|
0.02685
|
9.11
|
7.73
|
Fig. 5
Tensile stress-strain relationship
Fig. 6
Model of tensile stress-strain relationship
Fig. 6과 Table 4에서의 탄성변형률 єe는 초기균열이 발생 하는 시점에서의 변형률을 나타내고, є0.3은 균열개구변위가 0.3 mm일 때의 변형률을 의미하며, є1%는 균열개구변위가 시 편 높이의 1%에 해당할 때의 변형률을 나타낸다. єlim은 인장 응력이 0이 될 때의 한계변형률을 의미하며, σbt와 σ1%는 각각 є0.3과 є1%에 대응하는 인장응력을 나타낸다.
3. UHPC 합성보의 휨거동 실험(Yoo and Suh, 2015)
3.1 실험변수 및 부재 형상
본 연구진은 UHPC 역T형 강합성보의 휨거동 실험에 대한 연구결과(Yoo and Suh, 2015)를 이미 발표하였으므로 본 논 문에서는 해석에 필요한 실험 내용만을 기술하였다.
실험변수로는 UHPC 압축강도 120, 150 MPa 2 수준, UHPC 바닥판 두께 50, 100 mm 2 수준 및 전단연결재 간격 50, 100,
200, 400 mm 4 수준으로 총 16개이다. 실험변수는 Table 5에, 실험체의 제원은 Fig. 7, 8에 나타냈다.
Table 5
|
ID
|
Concrete compressive strength [MPa]
|
Steel fiber mix ratio(volume) [%]
|
Slab thickness [mm]
|
Stud spacing [mm]
|
Steel dimension
|
Moment of inertia [mm4/m]
|
|
|
120f-50-50
|
120
|
19.5 mm
1.0 %
|
50
|
50
|
|
648,204,096
|
|
120f-50-100
|
50
|
100
|
see Fig. 8(a) |
608,431,093
|
|
120f-50-200
|
50
|
200
|
|
606,338,700
|
|
120f-50-400
|
50
|
400
|
see Fig. 8(b) |
624,077,520
|
|
120f-100-50
|
100
|
50
|
|
668,005,509
|
|
120f-100-100
|
100
|
100
|
see Fig. 8(a) |
631,827,808
|
|
120f-100-200
|
100
|
200
|
|
629,097,682
|
|
120f-100-400
|
100
|
400
|
see Fig. 8(b) |
644,004,858
|
|
|
150f-50-50
|
150
|
19.5 mm
1.0 %
|
50
|
50
|
see Fig. 8(a) |
614,037,639
|
|
150f-50-100
|
50
|
100
|
577,958,206
|
|
150f-50-200
|
50
|
200
|
571,715,499
|
|
150f-50-400
|
50
|
400
|
584,448,794
|
|
150f-100-50
|
+ 16.3 mm
0.5 %
|
100
|
50
|
633,091,651
|
|
150f-100-100
|
100
|
100
|
598,844,031
|
|
150f-100-200
|
100
|
200
|
593,981,057
|
|
150f-100-400
|
100
|
400
|
604,406,484
|
Fig. 7
Section dimension of test member[Unit : mm]
3.2 전단연결재 및 강재
전단연결재는 몸통직경 18.5, 머리직경 34 및 높이 50 mm 로 항복 및 극한강도 371, 472 MPa 이며, 강재는 SM490재질 을 사용하였으며,
항복 및 극한강도는 397, 550 MPa 이다.
4. 변형률적합조건에 의한 해석
4.1 단면해석기법(Yoo et al., 2015)
부재의 하중-처짐 등의 해석을 수행하기 위해 단면해석기 법을 적용하였으며, 단면은 적층단면으로 모델링하였다. 부 재 단면은 여러 개의 층으로 분할되며,
부재 단면에 걸쳐 변형 률은 선형으로 분포한다고 가정하였으며, Fig. 9에 단면의 변 형률 및 응력분포를 나타내었다. 해석단계마다 단면 내의 곡 률을 증분시켜, 중립축 위치를 가정하여 단면 내의 변형률 분 포를 식 (1)에 의해서 산정한 후, 재료모델링에서 콘크리트 및 강재의 각 층 응력을 산정한 후, 각 층에서의 단면력을 산정할 수 있으며, 모든 층에서 식 (2)와 같이 평형상태를 만족해야 하 므로 식 (3)과 같이 모멘트를 계산한다.
Fig. 9
Distribution of stress and strain
여기서, σc는 콘크리트 응력이며, σs는 강재 응력이다.
일반적인 철근 콘크리트 해석 시에는 콘크리트의 인장저항 을 무시하나, 강섬유 보강 콘크리트의 경우에는 인장강도가 무시하기에는 큰 이유로 본 논문에서는
실험에서 구해진 인 장연화곡선을 이용하여 인장력을 고려한 해석에 의미가 있다.
4.2 해석결과
4.2.1 하중-처짐 관계
각 실험 부재의 하중-처짐 관계에 대한 실험 및 해석결과를 Fig. 10에 나타내었다. 실험 결과, 바닥판두께가 증가하고 전 단연결재의 간격은 감소할수록 실험체의 극한하중은 증가 하는 것으로 나타났으며, 모든 실험체에서
콘크리트 상연에 압축파괴가 발생된 이유로 강섬유량 차이에 의한 콘크리트의 인장강도 영향을 파악할 수는 없었다.
Fig. 10
Load-displacement relationship
해석결과는 콘크리트와 강재가 완전히 일체거동을 하는 것 으로 가정한 결과임을 감안할 때 실험결과와 해석결과는 비 교적 유사한 거동을 하는 것으로 나타났으나,
전단연결재 간 격이 좁아 콘크리트와 강재가 완전 일체거동을 하는 경우에 는 해석결과보다는 실험결과가 크게 나타났다. 이는 강재의 재료모델이 항복이후
변형경화현상을 반영하지 않은 것과 콘 크리트의 재료모델링 오차가 어느 정도 나타난 현상으로 추 정된다. 또한 전단연결재 간격이 넓어서 전단연결재 탈락
후 비합성 거동을 하는 실험 부재와 해석결과의 차이는 전단연 결재 간격이 넓을수록 더 크게 나타났다.
4.2.2 하중-수평전단력 관계
각 실험 부재의 하중-수평전단력 관계에 대한 실험 및 해석 결과를 Fig. 11과 Table 6에 나타내었다.
Fig. 11
Load-horizontal shear force relationship
Table 6
Comparison of tested ultimate horizontal shear force and analyzed resistance load
|
ID
|
tested horizontal shear force (kN)
|
analyzed horizontal shear force (kN)
|
test / analysis
|
|
|
120f-50-50
|
1,386
|
|
1.21
|
|
120f-50-100
|
1,138
|
1,141
|
1.00
|
|
120f-50-200
|
965
|
|
0.85
|
|
120f-50-400
|
533
|
1,132
|
0.47
|
|
120f-100-50
|
1,937
|
|
1.04
|
|
120f-100-100
|
1,399
|
1,866
|
0.75
|
|
120f-100-200
|
1,016
|
|
0.54
|
|
120f-100-400
|
753
|
1,828
|
0.41
|
|
|
150f-50-50
|
1,151
|
1,488
|
0.77
|
|
150f-50-100
|
1,041
|
0.70
|
|
150f-50-200
|
803
|
0.54
|
|
150f-50-400
|
1,089
|
0.73
|
|
150f-100-50
|
1,100
|
1,918
|
0.57
|
|
150f-100-100
|
900
|
0.47
|
|
150f-100-200
|
1,365
|
0.71
|
|
150f-100-400
|
852
|
0.44
|
|
|
average
|
-
|
-
|
0.70
|
이때, 바닥판에 작용하는 수평전단력은 실험 및 해석에서 얻어진 바닥판 콘크리트의 상하연 변형률 값에 콘크리트 단 면적과 탄성계수를 곱하여 계산한 결과이다.
수평전단력은 전단연결재의 위치에 작용하는 힘으로 전단연결재의 저항력 과 비교하면 부재의 합성거동 여부를 파악할 수 있는 지표이 다. 해석은 콘크리트와
강재가 완전 일체 거동하는 경우이므 로 전단연결재 간격과 무관한 값을 가진다.
전단연결재 간격이 좁을수록 실험결과와 해석결과가 명확 하게 근접하는 겻으로 나타났으며, 바닥판 두께가 두꺼우며 UHPC 압축강도가 작을수록 실험결과와
해석결과가 근접하 나, 이 영향은 다소 작은 것으로 나타났다.
Yoo and Suh(2015)는 전단연결재의 정적강도와 Eurocode- 4 및 AASHTO LRFD에 의해서 계산된 전단연결재의 정적강 도의 비교를 비교한 결과, Eurocode-4의
경우가 실험결과와 비교적 잘 일치하는 반면에, AASHTO LRFD의 경우는 다소 과대하게 평가하는 것으로 보고하고 있다.
본 논문에서 제시하고 있는 실험 및 해석결과의 자료가 계 속적으로 축적되어진다면, 이들을 이용하여 기존 설계식의 수정도 필요할 것으로 예상된다.
5. 결 론
본 논문에서는 UHPC의 인장연화거동을 고려한 재료모델 링 및 이를 적용한 보 부재 단면의 모멘트-곡률 해석기법을 이 용하여 UHPC 압축강도, 전단연결재
간격 및 바닥판 두께 등 을 변수로 한 역T형 거더와 UHPC바닥판 합성보 16개의 실험 결과와 비교하였다. 연구 결과를 요약하면 다음과 같다.
-
1) 역해석에 의한 인장연화곡선에서 UHPC의 인장강도는 6.57 MPa(120 MPa의 경우) 및 9.57 MPa(150 MPa의 경우) 를 나타내고
있으며, 이는 일반 콘크리트의 인장강도에 비 해 현저히 큰 값을 나타낸다.
-
2) 전단연결재 간격이 좁을수록 실험결과와 해석결과가 명 확하게 근접하는 겻으로 나타났으며, 바닥판 두께가 두꺼 우며 UHPC 압축강도가 작을수록 동일한
경향이나, 이 영 향은 다소 작은 것으로 나타났다.
-
3) 실험결과와 해석결과를 종합적으로 비교하면, UHPC 합 성보의 실험결과와 해석결과는 비교적 잘 일치하고 있으 므로 재료 실험으로부터 산정된 인장연화곡선은
UHPC의 실제 거동을 합리적으로 반영한다고 판단된다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부/국토교통과학기술진흥원 건설기술 연구사업의 연구비지원(13건설연구A02)에 의해 수행되었습 니다.
References
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