2.1 실험체 개요

본 연구에서 대상으로 한 실험모델은 선행 연구(^{Shin et al., 2015})에서 수행된 실험모델 중에서 가장 우수한 구조적 거동 을 보인 두 개의 비교실험체(HB 300 B, Loop 300 B)와 기준실 험체로서 이음부 없이 일체로 제작된 RC바닥판 실험체(RC) 포함하여 총 3개이다. 비교실험체는 두 개의 프리캐스트 콘크 리트 부재 사이의 이음부에 무수축 모르타르를 타설하여 일 체화되었다. 모든 실험체는 길이 2,200 mm, 폭 800 mm, 두께 250 mm로 제작하였고, 프리캐스트 부재의 콘크리트 설계기 준압축강도는 40 MPa, 무수축 모르타르 압축강도는 60 MPa 로 하였다. 철근은 SD400을 사용하였으며, 폭 방향으로 150 mm 간격, 5열로 배근되었다.

프리캐스트 바닥판 이음부의 휨성능 평가를 위한 구조실험 은 순수 휨모멘트에 따른 이음부의 구조적 거동을 파악하기 위해 4점 휨 실험으로 수행되었다. 하중은 폭 100 mm의 하중 재하판을 사용하여 600 mm 간격의 두 지점에 재하하였으며, 실험체의 폭 방향으로 일정하게 분포시켰다. 실험체 제원 및 하중재하 위치는 Fig. 1과 같으며, 실험체의 주요특징은 Table 1과 같다. Table 1에서 알파벳 B는 요철형 단면을 의미하며, 실험체 이음부의 개요는 Fig. 2와 같다.

Fig. 1

Schematic of load condition for test

Fig. 2

Schematic drawing of specimens

2.2 실험결과 요약

프리캐스트 바닥판 이음부의 휨성능 평가를 위한 구조실험 은 Fig. 3과 같이 실험체의 파괴시까지 변위제어방법의 정적 실험으로 수행되었으며, 실험체가 최대 하중 도달 이후 수직 변위만 증가하는 단계에서 실험을 종료하였다.

Fig. 3

View of flexural bending test and LVDT, crack gauge

Fig. 4는 각 실험체에 대한 하중-변위 관계를 나타낸 것이 며, 주요 실험결과는 Table 2와 같다. Loop 300 B의 경우 초기 강성, 최대 내력 및 연성거동에서 일체형 RC실험체와 동등 수 준의 구조적 거동을 보였다. 그러나 Headed bar 이음인 HB 300 B의 경우, 최대 내력 이전까지는 일체형 RC실험체와 유 사한 구조적 거동을 보였으나 부재의 연성거동 확보를 위한 철근 겹침이음 길이의 부족으로 인해 최대 내력 이후 급격한 내력 감소를 보였다(^{Shin et al., 2015}). 따라서 동일한 조건의 단면 형태를 갖고 있는 경우, 연성거동 확보를 위해 Headed bar 이음은 루프 이음에 비해 보다 긴 겹침이음 길이가 필요할 것으로 판단된다.

Fig. 4

Comparison of load-displacement diagram for specimens by experiment(^{Shin et al., 2015})

3.1 모델 구성

각각의 실험체에 대해서 범용 유한요소해석 프로그램인 ^{ABAQUS 6.9(2009)}를 이용하여 비선형 유한요소해석을 수 행하였다. 실험체 모델은 두 개의 프리캐스트 콘크리트 부재, 이음부 채움재인 무수축 모르타르 및 철근으로 이루어져 있 으며, 콘크리트와 무수축 모르타르는 1개의 적분점을 갖는 8 절점 Solid 요소(C3D8R)를 사용하였다. 콘크리트의 인장강 도 및 enhanced option 적용여부에 따른 변수해석을 통해 감차 적분(Reduced Integration)에 의한 hourglass 현상을 완화하기 위해 enhanced option을 적용하였다(Fig. 9). 철근은 2절점 3차 원 Truss 요소(T3D2)를 사용하여 실험체와 동일하게 모델링 하였으며, Headed Bar의 Head는 무수축 모르타르와의 지압 효과를 보이기 위해 2절점 Beam 요소(B31)로 모델링하였다. 콘크리트와 철근은 embedded region을 적용하여 완전 부착으 로 가정하였으며, 콘크리트와 무수축 모르타르 경계면에는 부착을 고려하여 contact 조건을 적용하였다. 하중은 실험조 건과 동일하게 폭 100 mm의 등분포하중으로 재하하였으며, 지점조건은 단순지지로 하였다. ABAQUS에서 제공하는 각 요소의 기본 형상 및 실험체의 유한요소모델은 각각 Table 3 및 Fig. 5와 같다.

Table 3

Shapes of element

Element	Type	Shape	Applied member
Solid	C3D8R		Concrete & Non-shrinkage mortar
Truss	T3D2		Rebar
Beam	B31		Head

Fig. 5

Finite element analysis model

3.2 콘크리트 재료모델

콘크리트의 선형 탄성 구간은 콘크리트 설계기준압축강도 의 30%로 가정하였으며, 그때의 강도를 할선탄성계수법을 이용하여 콘크리트의 탄성계수를 결정하였다(^{Bangash, 1989}). 해석에 사용된 콘크리트의 일축압축강도는 실험체의 설계기 준 압축강도인 40 MPa로 하였다. 콘크리트의 응력이 선형 탄 성 구간을 넘어서면 콘크리트의 흐름법칙(flow rule)과 변형 률 경화법칙(strain hardening rule)에 의해 항복면이 결정되고 소성변형률이 계산된다. 콘크리트 소성모델에 의한 파괴기준 으로 Concrete Damaged Plasticity 모델을 사용하였으며, 콘크 리트의 변형률 경화법칙은 식 (1) 및 Fig. 6에 나타낸 것 같이 콘크리트의 압축응력이 압축강도까지는 포물선 형태로 증가 하고 압축강도 이후는 선형으로 감소하는 수정된 Hognestad 응력-변형률 곡선을 이용하였다. 본 해석에서는 최대 압축강 도에서의 변형률(є_o)과 극한변형률(є_cu )을 각각 0.0025, 0.0033 으로 하였다. 한편, 다축응력상태에서의 콘크리트는 횡방향 구속효과에 의해 강도증가 효과가 발생하게 되며, 이러한 효 과를 반영하기 위해서는 응력상태 함수의 도입이 필요하다. Concrete Damaged Plasticity 모델에서는 Fig. 7에서와 같이 정수압 응력(Hydrostatic stress, p ) 성분과 편차응력(Deviatoric stress, q ) 성분의 조합에 의해 평면응력 상태에서의 항복면이 결정된다. 여기서, 계수 α는 2축 압축응력과 일축 압축응력의 비율에 대한 함수이며, 본 해석에서는 2축 압축응력 상태의 값으로 1.16을 적용하였다(^{Kupfer et al., 1969}).

Fig. 6

Modified Hognestad stress-strain curve of concrete(^{Hognestad, 1951})

Fig. 7

Yield surface in plane stress(^{ABAQUS 6.9, 2009})

여기서,

콘크리트의 인장거동은 콘크리트에 균열이 발생할 때까지 선형탄성거동을 하는 것으로 가정하였다. 즉, 콘크리트에 발 생하는 주인장응력이 콘크리트의 인장강도에 도달할 때까지 재료는 탄성거동을 하지만 주인장응력이 인장강도에 도달하 면 최대 주소성변형률의 직각방향으로 균열이 발생하고 재료 는 직교이방성의 성질을 갖는다. 이러한 균열면에서는 철근 과 콘크리트의 부착거동에 의해 인장강화(tension stiffening) 거동을 한다. 본 연구에서는 인장강화 효과를 별도로 고려하 지 않고 Fig. 8과 같이 인장강화 효과 및 수렴성을 반영하여 균 열 후 콘크리트의 인장특성을 완전 소성 모델로 적용하였다 (^{Song et al., 2009}). 콘크리트의 인장 강도 f_to는 일반적으로 설 계기준압축강도의 5%~8%로 알려져 있다(^{Chen, 1982}). 그러 나 본 연구에서는 콘크리트의 인장특성을 완전 소성 모델로 적용하였으므로 Fig. 9와 같이 하중-수직변위 관계의 실험결 과를 토대로 한 변수해석 결과, 콘크리트의 인장강도를 압축 강도의 3%로 했을 경우에 실험결과와 근접한 것으로 나타났 다. 따라서 콘크리트의 인장강도는 압축강도의 3%로 결정하 였다. 유한요소해석에서 사용된 콘크리트의 재료특성은 Table 4와 같다.

Fig. 8

Tensile stress-strain relationship of concrete

Fig. 9

Parametric study of concrete tensile stress and enhanced option

3.3 무수축 모르타르의 재료모델

해석에 사용된 무수축 모르타르의 압축강도는 실험체의 설 계 압축강도인 60 MPa을 적용하였으며, 비선형 재료모델은 콘크리트와 동일하게 Concrete Damaged Plasticity 모델을 사 용하였다. 무수축 모르타르의 재료특성은 선행 연구결과를 참고하여 결정하였다. 즉, 선형 탄성 구간은 압축강도 f′_m 의 30%로 가정하였으며, 인장강도 f_mt는 압축강도의 2%인 1.2 MPa로 완전 탄소성 모델을 적용하였다(^{Joo et al., 2014}). 압축 강도에서의 변형률 є_o 및 극한변형률 є_cu은 각각 0.013, 0.019 로 하였으며, 탄성계수는 식 (2)에 의해 12,000 MPa로 하였다 (^{Kaushik et al., 2007}). 유한요소해석에서 사용된 무수축 모르 타르의 재료 특성은 Table 5와 같으며, 무수축 모르타르의 응 력-변형률 관계는 Fig. 10과 같다.

Fig. 10

Stress-strain relationship of non-shrinkage mortar

여기서,

3.4 철근의 재료모델

실험체에 사용된 철근의 항복강도는 400 MPa이며, 철근의 재료특성은 Fig. 11과 같이 선형탄성거동 이후에 완전 소성거 동을 하는 것으로 가정하였다. 또한 embedded region 조건을 사용하여 철근과 콘크리트는 완전 부착 상태라고 가정하였 다. 해석에 사용된 철근의 재료 특성은 Table 6과 같다.

Fig. 11

Stress-strain relationship of rebar

3.5 접촉조건

본 해석에서 콘크리트 본체와 무수축 모르타르와의 이음부 경계면에 Contact 조건을 적용하여 경계면의 직각방향으로 벌어짐이 발생할 수 있도록 하였다. Fig. 12와 같이 경계면의 수직방향 응력이 부착강도에 도달 전까지 선형으로 증가하고 부착파괴 후 선형적으로 감소하는 응력 변화를 고려하였다. 부착강도에 대한 변수해석 결과, 본 연구의 실험체와 같이 이 음부 하부에 돌출부가 있으며, 이음부 단면이 요철형인 경우 는 부착강도의 영향이 크지 않은 것으로 나타났다(Fig. 13). 따 라서 무수축 모르타르와 콘크리트의 부착강도에 대한 기존 연구결과(^{Chung et al., 2004})를 참고하여 부착강도는 0.5 MPa 로 하였으며, 구조물기초설계기준해설(^{Korean Geotechnical Society, 2009})을 참고하여 이음부 경계면에서의 마찰계수는 0.5로 하였다.

Fig. 12

Relationship between bond strength and bond failure

Fig. 13

Parametric study of bond strength(Loop 300 B)