2.1 측정조건 및 방법

원형과 거의 유사한 형태로 복원된 영도대교는 전체 연장 214.8 m구간 중 기계실과 교각 P1 사이의 31.3 m 구간이 도개 교 구간이며, 전체적인 형상은 Fig. 1에 나타나 있다. 도개교 구간의 상부구조는 트러스 형태의 주부재인 좌측거더 G1, 우 측거더 G2, 강바닥판 및 기타부재로 이루어져 있다.

Fig. 1

Longitudinal section of Yeongdo bridge

대상교량의 거동측정은 도개시와 상시로 구별하여 실시하 였으며, 전체적인 측정현황은 Table 2에 기재하고 각 센서부 착 위치는 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2

Sensor location map

도개시 거동 측정은 도개교가 상승, 하강하는 약 15분 동안 의 전체과정을 500 Hz의 빈도로 응답을 측정하고, 상시 거동 측정은 도개 전, 후 일반차량이 통행하는 상태에서 중,대형 차 량 통행시를 주요 측점으로 약 30분 동안 실시하였다.

대상 교량은 왕복 6차선의 도로교량이지만 도개과정은 모 든 차량을 통제한 후 진행되므로 도개시에는 일체의 활하중 없이 고정하중만 작용하는 상태이다. 거동 측정은 차량이 완 전히 통제된 이후 또는 일체의 차량하중 없이 고정하중만 작 용하는 상태를 초기치로 설정하여 변형율 및 가속도 응답변 화를 측정하였다.

2.2 변형율 측정

2.2.1 도개시 변형율 측정결과

4일간 측정된 주요부재의 변형율 측정데이터를 약 2 Hz로 필터링하여 도개시 발생할 수 있는 미세 진동성분 및 전기신 호 Noise 등을 감쇠하고 결과를 정리하였다.

매 도개시 마다 다소의 오차는 있으나 거의 유사한 경향이 나타나는 것을 확인할 수 있었으므로, 각 측정일의 결과 정리는 가장 큰 응답을 나타낸 하현재의 측정결과만을 정리하여 Table 3에 수록하였고, Table 4에는 해당기간의 동일한 측정에서 각 부재의 도개 단계별 변형율 및 응력의 평균값을 정리하였다.

Table 3

Max. strain of lower chord member

Date	Girder Num.	Step 1 (App. 0°) [μ]	Step 2 (55°) [μ]	Step 3 (App. 0°) [μ]	Range of strain (0°→ 55°) [μ]
6 Oct.	G1	-44.002	86.083	-33.354	130.085
	G2	-65.616	58.909	-61.934	124.525
7 Oct.	G1	-24.630	104.109	-20.404	128.739
	G2	-50.925	73.826	-48.392	124.751
8 Oct.	G1	-30.084	97.731	-26.567	127.815
	G2	-53.716	69.542	-50.916	123.258
9 Oct.	G1	-32.381	93.155	-32.847	125.536
	G2	-59.692	64.838	-59.507	124.530

[i] Step 1 : Begin of lift-up

Step 2 : Complete open

Step 3 : Just before close down

Table 4

Average strain and stress of girder

Div.	Girder Num.	Step 1(0°)		Step 2(55°)		Range
		Strain [μ]	Stress [MPa]	Strain [μ]	Stress [MPa]	Strain [μ]	Stress [MPa]
Lower	G1	-32.8	-6.7	95.3	19.5	128.0	26.2
chord	G2	-57.5	-11.8	66.8	13.7	124.3	25.5
Ver.	G1	2.2	0.5	47.9	9.8	45.6	9.4
Mem.	G2	-2.6	-0.5	48.5	9.9	51.1	10.5
Diag.	G1	-7.4	1.5	-68.3	-14.0	-75.7	-15.5
Mem.	G2	-7.9	1.6	-47.1	-9.7	-55.0	-11.3

도개시 좌, 우 거더의 균형상태와 응력상태를 상호 비교하 기 위하여 도개과정의 시작단계인 도개 직후 약 2초간의 변형 율 평균값을 각 부재의 초기치로 설정하여 변형율 그래프를 이동(Shift)하고, 좌측거더 G1과 우측거더 G2 부재의 변형율 변화이력 그래프의 일례를 Fig. 3과 같이 나타내었다.

Fig. 3

History of strain in bascule process

각 측정일별 하현재 측정값인 Table 3 및 측정기간의 평균 값인 Table 4의 하현재 측정값을 살펴보면 각 단계마다 G1과 G2의 변형율이 약 25 × 10^-6 정도의 차이를 나타내고 있으나, 도개과정에서의 전체 변동폭은 거의 유사하며, Fig. 3(a)에서 나타난 바와 같이 초기응답에서는 차이를 나타내지만, 상승 및 하강하는 도개과정에서는 G1과 G2가 거의 일치하는 변형 율 변화를 나타내고 있다. 또한 수직재와 사재도 전반적인 거 동응답이 유사하게 측정되었다.

도개 직전 도개교의 선단이 교각 P1에 지지되고 고정하중 만 작용하는 상태에서 측정 초기치를 설정한 후 전체 도개과 정을 측정하였다. 그러므로, Fig. 3(a)의 도개 초기 변화량을 고려하면, 도개 전에 거더가 교각에 거치된 상태에서 좌측거 더 G1과 우측거더 G2의 초기 응력상태에 다소 차이가 있을 것으로 판단된다. 또한 Table 3의 각 측정일별 하현재의 응력 에서도 최종 응력상태가 상이하므로 P1에서의 반력도 매회 도개시 마다 오차가 있을 수 있을 것으로 판단된다. 그러나 도 개 직후 캔틸레버 구조가 된 이후로는 도개과정에서 좌, 우 거 더의 상승 및 하강 거동이 균형을 잘 이루고 있으며, 응력 변화 량 및 변화이력도 좌, 우 거더가 거의 동일하게 변화하는 것으 로 판단할 수 있다.

2.2.2 상시 변형율 측정결과

도개과정에서 발생할 수 있는 구조역계의 변화 또는 1일 1 회 도개 후 P1 거치상태의 변화 등 도개 전, 후의 변화발생 여 부를 확인하기 위하여 도개 전 상시 측정과 도개 후 상시 측정 을 실시하였다.

일반차량이 주행하는 상시측정에서는 중, 대형차량이 통행 하는 시점을 주요 이벤트로 측정하고자 하였으며, 실 교통상 태에서 큰 응답을 나타내는 차량은 대부분 버스 차량이었고 일부 중형트럭이 포함되었다. 측정시 통행한 차량의 중량을 정확히 고려할 수는 없으나, 일반 버스차량의 경우 공차 중량 이 약 90 kN 정도이고 만차 중량이 약 140 kN 정도임을 감안 하면, 측정 변형율의 변화는 평균값에서 대략 ±25%정도의 변 화가 발생할 수 있다.

각 측정일마다 도개 전, 후의 상시측정에서 측정된 변형율 값이 Fig. 4의 일례와 같이 차량의 중량차이에 의한 예상 변화 범위 이내로 측정되었으며, 도개 전과 후의 경향이 거의 유사 하게 나타났다. 또한 각 측정일별의 결과에서도 특별한 변화 가 없으므로 도개에 따른 구조물의 역학적 거동의 변화 및 거 치상태의 변화 등 역계의 변화는 없거나 무시할 만한 수준인 것으로 판단된다.

Fig. 4

Strain of lower chord member in normal state

2.2.3 가속도 측정에 의한 진동수 분석

Girder 2의 중간지점에서 연직방향과 교축직각방향인 횡 방향 진동가속도를 측정하여 도개교의 고유진동수를 분석해 보고자 하였다.

진동가속도의 측정은 상시 일반차량이 진행하는 상태에서 측정되었으며, 변형율 측정과 동일하게 일체의 차량하중이 없 는 상태를 초기치로 설정하였고 일반 중, 대형차량 통과 직후 의 잔류 진동가속도 신호를 이용하여 FFT 분석을 실시하였다.

일반 상시측정에서는 중, 대형차량 외에도 소형차량의 간섭 이 내포되는 경우가 대부분이므로 가능한 소형차량 등 기타하 중의 간섭이 최소화된 신호 데이터 중 5개의 신호를 샘플링하 여 분석하였으며 그 결과는 Table 5에 나타내었다. Fig. 5는 샘 플링한 진동가속도와 FFT 분석 결과의 일례를 나타낸 것이다.

Table 5

Natural frequency by measurement

Div.	Frequency[Hz]
	Data1	Data2	Data3	Data4	Data5	Average
Vertical direction	3.906	3.906	3.906	3.906	3.906	3.906
Transverse direction	2.319	2.319	2.075	2.441	2.563	2.343

Fig. 5

FFT analysis

차량의 주행에 의한 진동성분을 계측하여 연직방향의 가속 도 신호를 분석한 1차 모드 고유진동수는 3.906 Hz로 모든 샘 플링 데이터에서 동일한 값을 나타내었으나, 연직방향 진동 에 기인한 수평방향의 진동성분은 신호가 약하여 동일한 진 동수를 확보하지는 못했지만 평균 약 2.343 Hz의 진동수를 나 타내는 것으로 분석되었다.

3.1 구조해석 조건

해당 교량의 도개교 구간을 보요소와 판요소를 이용하여 3 차원으로 모델링하고 설계시 예상 거동과 본 연구에서 실측 한 거동에서의 차이점을 분석함으로써, 현재의 거동상태를 파악하고자 하였다. 설계시 적용했던 구조모델이 상세하게 구현되어 있으므로 이론적 거동을 분석하기 위한 구조해석 모델링은 설계 모델링을 가능한 준용하되, 각 검토단계별 경 계조건 및 하중조건 등은 본 연구시 실측단계의 조건을 반영 할 수 있도록 수정하였다. 구조해석에서 사용한 프로그램은 국내 범용유한요소 프로그램인 MiDAS Civil을 이용하였고, 전체 모델링형상은 Fig. 6에 나타내었다.

Fig. 6

Modeling for analysis

해석에 앞서 대상 교량의 역학적 조건이 일반적인 단순보 및 연속보의 구조조건과 다른 점은 다음과 같다.

도개구간은 가능한 경량이 되도록 강바닥판 구조형식을 갖 추고 있으며, 기계실 내부에는 도개구간과 밸런스를 이루도 록 카운터 웨이트(Counter Weight)를 설치하여 작은 회전력 으로 교량을 도개할 수 있도록 설계되었다.

이와 같은 경우, 전체 교량의 자중은 대부분 회전축에서 부 담하게 되어, 도개 전 상시 상태에서도 교각 P1에 지지되는 도 개교의 트러스 거더 G1, G2의 선단에는 각 217.7 kN의 작은 설계반력이 작용하는 상태다. 또한, 하현재의 경우에도 일반 적인 보 거동에서 나타나는 인장응력 상태가 아닌 일정수준 의 압축응력을 받는 상태로 교각 P1에 거치되어 캔틸레버 거 동에 가까운 상태가 된다.

이후 도개 시작시에는 완전한 캔틸레버 거동상태가 되어 교각 P1에서 분담하는 반력이 해제되며, 하현재의 압축응력 이 더욱 커지게 되고, 도개각이 점차 높아질수록 자중에 의한 모멘트가 감소하여 하현재의 압축응력이 점차 감소하는 거동 을 보일 것으로 예상된다.

3.2 구조해석

구조해석에서는 현재 운용상태를 고려하여 상시 거치상태 에서 도개가 시작되는 단계에서의 응력변화량을 산정하고, 도개 시작시(0°)와 도개 완료시(55°)의 응력변화량을 산정하 여 실제 측정된 각 단계별 응력변화량과 비교하고자 하였다. 이 연구에서는 다음과 같은 4가지 해석단계에 대하여 정적해 석을 실시하였다.

Step 0(b)의 해석단계는 도개 시작시 G1, G2의 실측 응력변 화가 상이한 것에 착안하여, 교각 P1에서 G1과 G2의 반력이 상이할 수 있는 것으로 판단하였고, 이에 실측된 응력결과와 가장 유사한 상태를 나타낼 수 있도록 G1 : 100 kN, G2 : 175 kN의 비대칭 반력이 작용하는 상태를 시행착오법으로 가정 하여 구조해석 및 응력산정을 추가 실시하였다.

Step 2에서는 55°로 도개 완료 후 약 2분 30초 정도의 정지 시간동안 풍하중에 의한 실측 변형율의 변화가 거의 없었으 므로 해석에서도 풍하중을 고려하지 않았다.

3.3 응력검토

각 해석단계에 대하여 구조해석을 실시하고 각 단계별 응 력을 산정하여 Table 6에 정리하였으며, Table 7에는 각 단계 별 응력 및 변형율 변화량을 산정하여 정리하였다.

교량의 실제 거동을 분석하기 위해 본 연구에서 계측한 실 측 응력값과 구조해석에 의한 이론적 응력값을 비교하고자 하였다. Table 4에서 정리한 각 부재의 도개단계별 평균 응력 값을 이용하여 상시 거치상태(Step 0)에서 도개가 시작되는 Step 1 사이의 변화량과 도개가 시작된 직후(Step 1)부터 55° 의 완전도개(Step 2) 사이의 변화량을 산정하고, Table 7에 나 타낸 동일한 과정의 이론적 응력 변화량을 실측 변화량과 상 호 비교하면 Table 8과 같다.

이 비교결과에서 실측값과 이론값의 다소 차이는 있지만 가장 큰 응답을 나타내는 하현재를 기준으로 보면 다음과 같 다. 도개가 시작되는 과정, 즉 Step 0에서 Step 1로 진행하는 과정에서 발생하는 실측 응력 변화량은 설계시 예상한 약 217.7 kN의 반력이 좌, 우 대칭으로 작용하는 상태인 Step 0(a) 보다 이 연구에서 가정한 비대칭 반력이 작용하는 상태인 Step 0(b)에서 Step 1로 진행할 때의 결과와 더 유사한 거동을 나타내고 있는 것을 알 수 있다.

또한 Step 1에서 Step 2로 진행되는 도개과정에서는 좌, 우 측 거더 하현재의 응력변화량이 약 26 MPa로 유사하며 Fig. 3(a)에 나타낸 바와 같이 응력변화 과정도 거의 동일한 것으로 나타나 도개과정에서의 균형상태는 안정된 것으로 분석할 수 있다. 또한, 실측 변화량은 이론적 변화량인 약 28 MPa의 93% 수준으로 이론적 도개거동과 거의 일치한다고 볼 수 있다.

3.4 고유진동수 분석

진동수를 분석하기에 앞서, 변형율 측정결과와 응력해석값 들을 살펴보면 교량의 실제 거치상태는 설계시 예상한 반력 보다는 다소 작은 반력값을 보이고 있으며, 이는 시공 중 각종 변수로 인해 카운터 웨이트의 하중이 일부 변경되었을 개연 성도 있음을 의미한다. 따라서 P1에서 좌, 우측 반력의 합력이 본 연구에서 실측 및 가정한 약 275 kN이 산정될 수 있도록 재 해석시 카운터 웨이트에 1240 kN의 추가 하중을 분포하중으 로 작용시켜 중량 추가를 반영하였다.

좌, 우측의 비대칭 반력이 실측되는 것은 시공 중 해당 교량 을 조립, 거치하는 과정 또는 카운터 웨이트에 중량 콘크리트 를 충진하는 과정 등에서 횡방향 강성이 작은 상부 구조의 경 미한 비틀림 오차가 발생했을 확률도 있다. 그러나 이러한 기 하형상의 경미한 오차는 정확한 실측 및 해석모델링의 반영 이 어려우므로 P1에 설치된 탄성받침 중 G2의 받침은 설계도 면에 제시된 605,000 kN/m의 탄성 스프링 지점으로 적용하 되, G1의 받침은 약 1%인 6,353 kN/m로 스프링계수를 수정 하는 경계조건의 보정으로 구현하고자 하였다.

상기에 제시한 추가 중량 및 수정 스프링 계수는 시행착오 법으로 산정한 값이며, 진동수 분석을 위한 재해석에서는 카 운터 웨이트의 중량만 수정한 모델(Model 1)과 카운터 웨이 트의 중량 및 경계조건인 스프링 계수를 모두 수정한 모델 (Model 2)을 구분하여 해석하였다.

실측에서 진동 가속도 측정방향이 연직 및 수평방향이었으 므로 해석결과에서도 진동모드의 차수에 관계없이 측정방향 의 고유진동수 값을 정리하였으며, Model 2의 경우, G1의 스 프링 계수 감소에 의해 제 1차 모드에서 1.659 Hz의 진동수와 G1의 비틀림 모드형상(Mode Shape)이 나타났으나, 연직방향 의 질량기여도가 없어 비교대상에서 제외하였다.

카운터 웨이트의 추가 중량은 교량의 질량증가로 고유진동 수 감소효과가 있으며, G1받침장치의 탄성 스프링계수 감소 는 비대칭 반력과 연관성이 있다. 각 모델의 적정성을 검증하 기 위해 구조해석 모드형상인 Fig. 7, 8과 더불어 Table 9에는 P1에서의 반력을 함께 검토하였으며, 반력의 합이 약 275 kN 이므로 카운터 웨이트의 추가하중은 적절하게 반영한 것으로 판단되고, 이는 고유진동수 산정을 위한 교량의 질량이 실제 교량과 거의 유사하게 반영되었음을 의미한다. 또한 Model 2 에서의 반력은 변형률 및 응력검토시 가정한 G1 및 G2의 비 대칭 반력과 거의 동일하여 교각 P1에서 G1의 탄성받침 스프 링계수의 가정도 적절한 것으로 판단된다.

Fig. 7

Vertical mode shapes by analysis

Fig. 8

Transverse mode shapes by analysis

거더 G2의 중간지점에서 측정된 진동가속도를 이용한 연 직방향의 실측 탁월진동수는 3.906 Hz이며, 구조해석에 의한 고유진동수는 Model 1에서 2.871 Hz, Model 2에서 3.903 Hz 로 분석되어 Model 2의 결과가 실측 진동수와 거의 일치하였 다. 수평방향의 실측 평균 진동수인 2.343 Hz는 차량의 주행 에 의한 연직방향의 진동에서 파생된 수평방향의 진동성분을 분석한 값이므로 정확성이 다소 부족할 수는 있지만 이론적 해석 값과는 유사하게 나타났다.

이와 같은 결과를 감안하면, 수평방향의 진동수는 다소 차 이가 있지만 교량의 실제 거동은 Model 1보다 Model 2가 더 욱 유사한 것으로 예상할 수 있다.