3.1 고속철 PSC 교량의 동적거동

현재 공용 중인 고속철 PSC 박스 교량의 구조설계기준인 충격계수와 고유진동수 제한 외에 KTX 차량의 주행안정성 을 확보하기 위한 방안과 관련된 중요한 결과를 도출하였다. 증가되는 주행속도를 적용한 설계기준을 평가하기 위하여 경 부고속철구간에서 공용 중인 PSC 박스 교량에 대하여 동적응 답이 최대로 발생하는 40 m 단경간 대상교량을 선정하였다. 주행안정성을 위한 설계기준을 적용하면 교량의 경간 중앙부 에서 23.5 mm 최대 허용수직변위, 0.35 g 허용 최대가속도, 973.7 μradian 단부회전각과 1.2 mm/3 m 이내의 연직면 궤도 형상을 만족시켜야 한다. 증가될 주행속도에 대한 적용된 KTX 차량하중은 UIC 하중을 적용하고, 교량의 거동만을 제 한한 기존의 구조설계기준과 차량의 주행안정성을 위한 차량 의 연직처짐과 처짐가속도 그리고 교량의 단부회전각과 면틀 림의 제한 조건과 비교하고 발표된 현장실험 결과와 개발된 정밀 3차원 차량모델을 적용한 수치해석 결과를 비교하였다.

해석대상인 최대 변위가 예상되는 경부고속철구간의 PSC 박스교량은 40 m 지간의 변단면 단순교로서 교량의 폭은 14 m 이고, 복선궤도를 가진 유도상 교량이다. 해석모형에서는 휨, 전단, 비틀림 모두를 파악할 수 있고 교량을 보요소가 강 결 절점에 상호 연결된 것으로 모사화한 3차원 뼈대요소 모형 을 개발하였다. KTX 동력차를 연직변위, 피칭, 롤링뿐만 아 니라 횡변위, 종변위 및 요잉에 의한 운동효과도 동시에 고려 할 수 있도록 동력차 하중을 차량, 대차, 윤축 3개의 질량으로 각각 연결하여 3차원 수치 모형화 하였다. KTX 동력차의 강 체질량은 1개의 차체질량, 2개의 대차질량 및 4개의 윤축장치 질량으로 스프링과 댐퍼로 연결하여 총 38 자유도로 구성되 었다. Power Spectral Density(PSD) function을 이용한 궤도의 불규칙성 모형궤도의 형상은 좌우레일 사이의 수평거리인 궤 간(gage), 레일간의 높이차이인 수평(cross level), 좌우레일의 평균높이인 연직면(vertical profile), 그리고 레일간의 횡방향 평균 중앙선인 줄(alignment)로 구성되는 4개의 항목으로 제 안된 6개의 모형을 고속철용으로 6개 추가 확대하여 정의하 고 Hamid 등에 의해 개발되어 미국 FRA에 규정된 지수스펙 트럼 밀도 함수식을 인용한 수치모형을 반영하였다. 수치해 석은 Newmark-β와 Runge-Kutta 방식을 적용하여 해석하고 비교하였으며, 문헌조사된 연구결과들을 분석하여 차량의 고 진동 특성을 감안한 Runge-Kutta법을 선택하였다.

PSC 고속철 교량의 해석결과 Fig. 1과 같이 적용된 주행속 도 100 km/h~500 km/h에 대한 정적 최대변위는 중앙부에서 4 mm 발생하였으며 동적 최대변위는 기존운행속도 범위에서 는 주행속도 280 km/h에서 7 mm 증가된 속도구간에서는 430 km/h에서 8 mm 이상 발생하였다. 최대 동적확대계수(D.A.F.) 는 2.13을 기록하였으나 기존 설계기준의 최대변위, 가속도, 단부회전각과 면틀림의 한계값은 모두 만족하였다. Runge- Kutta법을 적용한 해석결과는 발표된 연구결과와 현장실험 결과와 비교하여 적합한 결과인 반면에 Newmark-β법을 적 용한 경우 최대변위 결과는 유사하였으나 조사된 임계 주행 속도와 차이를 나타내었다.

Fig. 1

D.A.F. of PSC railway bridge

3.2 고속철 PSC 교량을 통과하는 차량의 윤축하중

경간 40 m 고속철 PSC 교량 전면에 170 m 일반 도상구간을 동일한 불규칙성 궤도모형을 반영하여 연결한 수치모형 구간 을 주행속도별로 38 자유도 차량의 윤축에 작용하는 윤하중 과 차량의 3방향 회전각을 교량통과시간을 기준한 상대시간 으로 분석하였다. 교량 구간에서 동력차의 윤축하중을 해석 한 결과 자체의 중량을 제외하고 평균 26.5 kN의 윤축하중이 작용하였고 360 km/h에서 68.5 kN까지 증폭되었고, 임계주행 속도에서 각 윤축의 차이가 교량구간에서 크게 발생하였다. 이러한 윤축하중의 불균형은 교량/차량의 공진현상과 교량의 동적 횡변위 거동이 영향을 미친다(^{Oh et al., 2014}).

일반도상과 교량상의 윤하중을 분석하면 윤하중의 최대값 은 일반도상에서 상대적으로 크게 발생하나 윤축간의 하중차 이가 주행속도가 증가되어 교량의 동적거동이 확대되는 경우 에 증폭되었다. 윤축 횡압의 경우도 윤하중차이의 경우와 일 치하여 Fig. 2에서 나타낸 바와 같이 주행속도 360 km/h에서 61.5 kN의 최대값을 나타내고 허용탈선계수 값 0.8에 대하여 주행속도 330 km/h에서 초과되었으며 윤중감소율은 허용 한 계 값인 60%를 주행속도 340 km/h에서 420 km/h 구간에서 상 회하였다(^{Oh et al., 2013(a)}).

Fig. 2

Max. difference between Wheel forces at 360 km/h

3.3 고속철 PSC 교량을 통과하는 차량의 중심회전각

고속주행 시 승차감과 관련된 차량 중심에서의 피칭회전각 은 Fig. 3에서 나타낸 바와 같이 일반도상에서 주행속도 170 km/h에서 최대/최소 0.021/-0.019 radian로 해석되었고, 교량 구간에서는 주행속도 200 km/h에서 0.031/-0.025 radian이 기 록되었다.

Fig. 3

Maximum/Minimum pitching rotation

롤링회전각은 일반도상에서 Fig. 4에서 나타낸 바와 같이 주행속도 480 km/h에서 최대/최소 2.09×10-5/-1.83×10-5 radian 이 계산되었고, 교량구간에서는 주행속도 430 km/h에서 1.01× 10-4/-1.66×10-4 radian가 발생하였다.

Fig. 4

Maximum/Minimum rolling rotation

요잉회전각은 일반도상에서 Fig. 5에서 나타낸 바와 같이 주행속도 400 km/h에서 최대/최소 0.280/-0.280 radian이 계산 되었고, 교량구간에서는 주행속도 500 km/h에서 0.280/ 0.080 radian이 해석되었다. 이 경우 요잉회전각이 최대 차이를 나타 내고 있으나 일반도상과 교량구간 사이에서의 차이는 피칭회 전각이 큰 차이를 나타낸 반면, 롤링회전각의 경우 미소하였다.

Fig. 5

Maximum/Minimum yawing rotation

3.4 고속철 PSC 교량받침의 누적이동거리

단경간 단순교의 교량 통과 차량 당 교량받침의 최대 누적 이동거리는 양방향 이동단에서 3.00 mm이고 일방향 이동단 에서는 2.52 mm이다. 이 결과는 정적해석 누적이동거리인 1.16 mm에 비하여 최대 2.59 배 확대되었다. 해석결과를 바탕 으로 20 량 편성 KTX 일일통과량이 149 편이므로 연간 최대 누적이동거리가 3,262 m로 크게 증가한다 (^{Oh et al., 2013(b)}). 2경간 연속교인 경우 교축방향 이동단의 동적응답은 중간 교 각에서 주행속도 400 km/h에서 최대변위 0.72 mm로 단순교 의 경우에 비하면 미미하였다(^{Oh et al., 2013(c)}). Fig. 6에서 교량받침의 주행속도별 최대 변위를 나타내고 3차 회귀분석 함수를 도출하였다.

Fig. 6

Max. displacement of bearing for speed

3.5 고속철 PSC 교량받침의 장기 마찰시험

고속철 PSC 교량받침의 장기 마찰시험은 EN1337-2와 CUAP03.01/78기준을 기반으로 동일한 수직압력에 대한 온도 변수별 누적 마찰거리 25,000 m 장기마찰시험을 수행하였다. 기존의 PTFE판은 우수한 마찰계수 결과에도 불구하고 10,000 m에서 손상되어 한계 내구성능을 나타내었고, 반면에 DP-Mate 판은 일부 온도구간에서 한계 마찰계수를 상회하였으나 성공 적으로 장기마찰시험을 만족시켰다. 개발된 마찰시험장치를 이용하여 온도변화(-35°C~70°C)내 저속(0.4 mm/s)시험과 상 온 고속(15 mm/s)시험을 32 일간 수행하여 마찰재 두께 3% 마 모율과 0.7% 직경변화율을 나타내었으며, AASHTO 기준의 완제품 수치해석과 30,000 kN 압축전단시험기를 사용하여 받 침 허용용량의 1.5 배를 재하하고 5 분간 유지하여 탄성변형율 과 잔류영구변형율을 만족시켰다 (^{Oh et al., 2014(b)}; ^{Lee et al., 2014}). Fig. 7은 온도변화에 따른 마찰시험 결과를 EN1337-2 에서 제한하는 한계 마찰계수와 비교하여 나타내었다.

Fig. 7

Max. coefficient of friction in long term test

철도교량용 교량받침은 내진설계기준을 만족하기 위하여 포트받침이나 스페리컬받침을 적용한다. 이와 같은 종류의 받침은 낮은 마찰계수의 PTFE(Poly Tetra Fluoro Ethylene) 마 찰판을 사용하는데 기존의 철도교량에서는 구조안전성과 내 구성을 만족시키고 있다. 그러나 최근 고속철 KTX의 운영을 통하여 고속주행속도에 의한 동적거동과 관련된 마찰판 손상 및 기능저하로 인한 주요 교량 구조부재의 손상 등 다양한 손 상사례가 보고되고 있으며 따라서 윤활제 보강 또는 한계거 동 제한장치, 진동저감장치 등의 보강이 요구되므로 안전진 단 또는 유지관리 비용이 급격하게 증가되어 이에 대한 시급한 대책마련이 요구되고 있다. 일반적인 고속철 교량의 최소 요 구수명은 사용성 한계수명으로 최소 50년 이상이 확보되어야 하며 스페리컬 받침의 내구수명은 최소 5년 이상 공용되어 최 초점검이 이루어 져야하는데 이는 교량수명의 1/10 수준이다.

내구수명 평가의 주요 요소인 마찰받침의 누적이동거리는 온도하중과 활하중에 의한 거동을 포함하여 미국 AASHTO 기준에 의하면 연간 최대 1,000 m의 거동을 확보하고 몰리브 덴 윤활제를 사용하는 경우 10년간의 내구성을 확보하여야 한다. 개선된 통합모형을 적용한 수치해석결과 경부고속철 40 m 단경간 PSC 박스교의 양방향 교량받침은 주행속도 430 km/h에서 최대 3.0 mm 교축방향 거동이 발생하여 연간 최대 3,262 m의 누적이동거리가 추정되며 기존 내구성기준이 허 용하는 10,000 m를 기반으로 내구수명이 3년 이상을 확보하 기 어려운 것으로 판단된다. 또한 DIN EN 1337-2에 기반을 둔 장기 마찰시험을 통하여 PTFE판에 대한 실험결과 4,548 m 누적이동거리에서 마찰판의 파단이 발생하였다. 두 연구결과 를 종합하면 기존 고속철 교량받침은 차세대 고속철이 운행 될 경우 내구수명은 1.5년을 넘지 못할 것으로 예상된다(^{Oh et al., 2013(b)}).