2.1 대상 교량 및 제원

해석 대상이 되는 교량은 PSC거더로 이루어진 3경간 장대 레일교량으로써 이천~충주 철도건설 노반공사 제1공구에 실 제 설계된 장평교를 모델로 하였다. 각 경간은 25 m씩 단순보 형태로 지지되어 있으며, 총연장은 75 m이다. 대상교량의 횡 단면도와 교량상판, 교각의 단면은 각각 Figs. 1~3과 같으며, 교량 상판과 교각의 제원은 Table 1과 같다. Fig. 2

Fig. 1

Longitudinal section of the railway bridge

Fig. 2

Cross section of bridge deck

Fig. 3

Cross sections of pier

2.2 레일의 제원

사용된 레일은 UIC60 레일로써 국제철도연맹(Union International Chemine de fer)규격이며, 고속철도선로에 주로 사용 되고 있다(^{UIC, 2001}). 레일의 단면 제원은 Table 2와 같으며, 탄성계수 E=210 GPa, 푸아송비 ν=0.3, 열팽창계수 α=1.14× 10^-5/°C이다. 열차 하나당 2개의 레일이 필요하므로 표에 제시 된 값들은 원래 레일 제원의 2배가 적용되었다.

Table 2

Specification of UIC60

UIC60 rail	Specification
	A=1.534×10-2 m2	J=4.339×10-6 m3
	Iyy=6.073×10-5 m4	Asy=6.472×10-3 m2
	Izz=1.021×10-5 m4	Asz=1.274×10-2 m2

2.3 지진하중

본 연구에서는 3종류의 지진하중을 적용하였으며, 교량의 길이방향으로 재하하였다.

첫 번째 고려한 지진하중은 표준응답스펙트럼 함수로써 재 현주기 1000년, 위험도계수 1.4, 지반계수 1.2, 지역계수 0.11, 감쇠비 5%에 스펙트럼 함수의 주기범위는 구조물의 고유주 기를 모두 포함할 수 있는 30초를 주기로 하였다.

두 번째의 지진하중은 El-Centro 지진으로 최대가속도 0.3569 g에 54초가량 지속된 규모 6.9의 지진으로 통상적으로 내진해 석을 할 때 많이 사용되는 지진기록을 채택하였으며,

마지막으로 적용한 지진은 1995년에 발생한 고베 대지진으 로 최대가속도 0.8281 g에 30초가량 지속된 지진이며, 많은 인 명피해와 재산피해를 낸 규모 7.3의 강력한 지진이다. 우리나 라와 지리적으로 근접한 일본에서 발생할 지진이기에 같은 규 모의 지진이 한반도에 발생할 경우를 고려하여 적용하였다.

각 지진하중의 응답스펙트럼 함수는 Fig. 4와 같다(^{KMA, 2015}).

Fig. 4

Earthquake response spectrum applied

2.4 모델링

철도교량의 종방향 상호작용 해석을 위해 레일부가응력과 레일-교량상판 종방향 상대변위를 통해 안전성을 평가하도록 하였다. 일반적으로 장대레일교량에서 레일은 토공부-교량 부-토공부에 걸쳐 이어지게 되고, 교량부에서는 궤도-교량의 상호작용에 의해 부가적인 응력을 받게 된다(^{Han et al., 2012}; ^{Yun, 2012}). 이러한 경계설정에 따른 오차를 최소화하기 위해 모델링 시 토공구간(embankment)을 고려하고 있으며, 본 연 구에서는 인접 토공구간을 교량의 시점과 종점 전후로 하여 각 300 m씩 연장하는 것으로 모델링하였다.

상시에 있어서 레일부가응력 산정시 하중은 Table 4와 같 이 온도하중, 시동하중, 제동하중, 열차수직하중 등 총 4가지 하중을 사용하며, 하중조합은 온도하중만 작용하는 경우, 온 도하중+시동하중+수직하중의 경우, 온도하중+제동하중+수 직하중의 경우로 총 3가지 하중조합을 이용한 8가지 경우에 대해 레일부가응력을 해석하였다. 또한, 교량상판 종방향 상 대변위의 경우는 시동하중과 제동하중 2가지 하중을 사용하 여 6가지 경우에 대해 검토하도록 하였다. 지진시에는 상시에 서의 하중조합이외에 앞서 제시한 3종류의 지진하중을 적용 하여 각 크기에 따른 레일부가응력과 교량상판 상대변위의 변화에 대해 검토하였다. Table 3 및 Fig. 5는 철도설계지침에 서 제시한 각 하중별 크기와 적용길이를 나타낸 것이다(^{KR, 2014}).

Fig. 5

Train-vertical load(KRL-2012 load)

장대레일은 온도하중에 따른 궤도-교량간의 상호작용으로 축력의 영향을 받게 된다. 따라서 재하조건으로써 먼저 장대 레일 축력기준(^{KR, 2014})에서 제시하고 있는 ΔT=25°C를 적 용하여 온도하중에 의해 최대응력이 발생되는 위치를 파악하 고 그 위치에 시동하중, 제동하중, 열차수직하중을 작용하도 록 하였다.

온도하중을 적용한 결과, Fig. 6에 나타난 바와 같이 토공부 를 지나 교량이 시작하는 지점으로부터 5 m, 75 m에서 각각 레일의 최대 축방향 응력 13.7 MPa, -14.9 MPa이 나타났다. 각각의 하중은 온도하중 상태에서 가장 큰 부재력이 발생했 던 위치에 재하하여 하중조합에 의한 최대 부재력을 찾도록 하였다(Table 5와 6 참조).

Fig. 6

Additional axial train stress due to thermal load

Table 5

Load combinations for the calculation of stresses working on the rail(as usual)

LC	CASE	Load distribution	CASE	Load distribution
LC11)	CASE 1		CASE 2
	CASE 3		CASE 4
LC22)	CASE 5		CASE 6
	CASE 7		CASE 8

1) LC1= thermal load(TL)+traction load(AL)+vertical load(VL)

2) LC2=thermal load(TL)+braking load(BL)+vertical load(VL)

Table 6

Load cases for the calculation of relative transverse displacement along the bridge deck(as usual)

LC	CASE	Load distribution	CASE	Load distribution
LC31)	CASE 1		CASE 2
	CASE 3		CASE 4
LC42)	CASE 5		CASE 6

1) LC3= traction load(AL)

2) LC4=braking load(BL)

3.1 지진발생시 레일부가응력의 변화

대상교량에 대해 3종류의 지진하중과 상시의 하중조합별 경우의 수에 대해 얻어진 해석결과를 Figs. 7과 8에 나타내었 으며, Table 7은 그 결과를 정리한 것이다

Fig. 7

Additional axial rail stresses for load combination LC1 along with each seismic load

Fig. 8

Additional axial rail stresses for load combination LC2 along with each seismic load

해석결과에서 나타난 바와 같이, 지진이 재하되지 않거나 내진설계기준으로 사용되고 있는 응답스펙트럼을 적용한 경 우, 레일부가응력은 모든 경우에 대해서 Table 4에서 제시한 허용기준값 92 MPa을 넘지 않아 안전함을 확인할 수 있다. El-Centro와 같은 규모 6.9의 지진이 발생하였을 때에도 대체 적으로 안전하지만, CASE 5의 경우에는 허용응력을 초과하 는 것으로 나타났다. 고베 대지진과 같이 7.3 규모의 강력한 지진이 발생하였을 때에는 어떤 경우에도 레일부가응력이 허 용기준을 크게 넘어서는 것을 알 수 있다.

위의 분석으로부터 대상 철도교량에 발생하는 레일부가응 력은 국내 철도설계기준에서 제시한 제안 조건에 대해서 비 교적 만족할 상태라 할 수 있지만, 리히터 규모 7 이상의 대지 진이 발생하였을 때에는 안전함을 보장할 수 없으므로 이에 대한 대책이 필요한 것으로 나타났다.

3.2 지진발생시 교량상판 종방향 상대변위의 변화

대상 구조물에 다양한 지진하중 재하에 따른 레일-상판간 의 상대변위를 나타내면 Figs. 9, 10과 같고, 그 결과를 요약 정 리하면 Table 8과 같다.

Fig. 9

Relative displacement between rail and bridge deck in CWR bridge subjected to traction and seismic loads

Fig. 10

Relative displacement between rail and bridge deck in CWR bridge subjected to braking and seismic loads

앞서 레일부가응력의 경우는 지진 비재하 뿐만 아니라 응 답스펙트럼에서도 안전한 것으로 나타났지만, 레일-상판 상 대변위에서는 지진이 재하되지 않은 경우에서만 Table 4의 허 용기준(4 mm)을 만족함을 보였다. 내진설계기준에서 제시하 는 응답스펙트럼 적용 시, CASE 2가 허용기준을 초과하였고, El-Centro와 같은 규모의 지진이 발생하였을 때에는 대부분 의 경우에서 허용기준을 초과하였다. 또한, 고베 대지진과 같 은 큰 규모의 지진이 발생하였을 때에는 레일부가응력과 마 찬가지로 모든 경우에 대해 허용기준을 크게 초과하는 것으 로 나타났다. 이를 통해 철도시설공단에서 제시하고 있는 허 용 레일-상판 상대변위값은 레일부가응력에 비해 보다 보수 적임을 알 수 있으며, 리히터 규모 7 이상의 대지진 시에는 상 대변위가 크게 발생함을 표를 통해 확인할 수 있다.

이상의 결과를 종합하면, 레일부가응력과 달리 레일-상판 간의 상대변위는 높은 리히터 규모의 지진은 물론이고, 현재 사용되고 있는 표준응답스펙트럼 조차도 공단에서 제시하고 있는 기준값을 만족하지 않는 결과가 나타나고 있어 지진에 대해 불안전 상태인 것으로 해석되었다. 이는 장대레일 교량 에 있어 지진에 대한 보다 적극적 대응 방안 구축이나 지진을 고려한 현 지침 기준의 보완책이 시급하다는 것을 의미한다.