1. 서 론

모듈러 구조물은 공장에서 생산된 단위 모듈을 현장으로 운반, 적층 및 체결을 하는 일종의 공업화 주택이다. 경량 철 골조에 기반한 모듈러 구조물을 구성하는 단위 모듈은 육면 체 형태로, 하중 저항 요소에 따라 폐쇄형 모듈과 개방형 모듈 로 구분된다(^{Lawson, 2007}). 폐쇄형 모듈은 단위 모듈 측면에 설치된 스터드와 패널을 통해 하중에 저항하는 방식이다. 반면 개방형 모듈은 일반적인 철골 모멘트골조와 유사하게 보, 기둥 및 접합부를 통해 하중에 저항하는 방식으로, 최근 중·고층화 되는 모듈러 구조물에 주로 적용되고 있는 형식이다(^{Lawson et al., 2012}). 따라서 개방형 모듈로 구성된 모듈러 구조물은 철골 보통모멘트골조와 유사한 내진성능을 가질 것이라는 가 정하에 관행적으로 철골 보통모멘트골조와 동일한 내진설계 계수를 적용하여 설계된다.

하지만 단위 모듈의 주요 구조부재는 일반적인 철골 모멘 트골조와 달리 각형강관 및 ㄷ형강이 사용되고, 각 단위 모듈 의 적층으로 인해 인접한 모듈의 보와 기둥 부재가 중첩되어 이중 구조가 형성된다. 기존 연구에서는 강판을 이용하여 중 첩된 보 부재를 연결함으로써, 단면의 합성효과가 모듈러 구 조물의 횡력저항성능에 미치는 영향을 실험과 해석적으로 검 증하였으며, 그 결과 강성 및 강도가 크게 증가한 것으로 나타 났다(^{Lee et al., 2007}; ^{Park et al., 2008}). 하지만 이와 같은 보의 단면 합성 효과는 기존 모듈러 구조물의 취약점인 약기둥-강 보 형태의 거동을 심화시킨다(^{Hong, 2014}). 뿐만 아니라 단위 모듈간 접합은 시공성을 고려하여 단순한 접합 상세를 가지 는 볼트 접합이 사용되기 때문에, 상·하부 모듈의 기둥간 구조 적 일체성을 확보하기 어렵고, 상·하부 모듈의 기둥간 횡력 전 달에 취약하다.

이와 같이 모듈러 구조물은 일반적인 철골 모멘트골조와 다른 구조적 특성을 가지기 때문에, 내진 성능 역시 상당히 차 이가 날 것으로 예상되며, 내진 성능에 관한 해석적 검증이 필 요하다. 이를 위해 본 연구에서는 우선 모듈러 구조물의 구조 적 특성을 고려하여 총 4개의 구조 해석 모델을 수립하였다. 수립된 해석 모델을 이용하여 3층과 5층 표본 건물의 비선형 정적해석을 수행하였으며, 높이 및 해석 모델에 따른 표본 건 물의 내진성능을 비교·평가하였다.

2. 모듈러 구조물의 구조적 특성과 해석 모델의 반영

모듈러 구조물은 각 단위 모듈의 적층으로 인해 상·하부 모 듈의 보가 중첩되고, 좌·우 모듈의 기둥 역시 중첩되는 구조적 특성을 가진다. 만약 중첩되는 각 구조 부재가 적절히 구속된 다면 중첩된 보와 기둥의 단면 합성 효과를 가지게 되며, 이를 통해 구조물 전체의 강성 및 강도를 증가시킬 수 있다. 특히 모 듈러 구조물의 평면 및 단위 모듈의 배치 형태에 따라 2~4개 의 보 및 기둥이 중첩되는 경우가 발생하고, 단면 합성 여부에 따라 모듈러 구조물의 구조성능이 크게 달라지기 때문에, 설 계 및 해석 모델에 이를 고려하여야 한다.

따라서 구조 해석 모델은 단위 모듈 간 접합방식에 따른 접 합부의 구조적 거동을 모사할 수 있어야 한다. 모듈러 구조물 의 단위 모듈 간 접합은 주로 볼트를 이용한 마찰 접합 방식이 사용되지만, 접합 상세는 표준화되어 있지 않기 때문에 모듈 제조업체에 따라 각기 다른 상세를 가진다. 따라서 모듈 간 접 합 상세에 따른 추가적인 구조 실험을 수행함으로써, 접합부 의 안전성과 구조적인 거동 특성을 파악한 후, 모듈러 구조 해 석 모델에 접합부의 이력 거동이 반영되어야 한다. 하지만 모 듈러 구조물의 설계 시 볼트 접합부에 대한 강도 설계만을 수 행하는 것이 일반적이며, 구조 해석 모델에는 별도의 요소를 고려하지 않는다.

이상에 따라, 모듈러 구조물의 설계 및 해석을 수행 할 때, 다음과 같이 2가지 영향을 고려하여 구조 해석 모델을 수립하 여야 한다.

2.1 구조 부재의 단면 합성 효과에 대한 고려

Fig. 1에 총 4개의 단위 모듈로 구성된 모듈러 구조물의 예 시를 나타내었다. 별도의 철물을 이용하여 모듈 간 구조 부재 를 효과적으로 체결하여 합성단면처럼 거동한다면, 보 및 기 둥의 휨성능이 증대된다. 즉 단면이 효과적으로 상호 구속된 경우, Fig. 1(b)와 같이 중첩된 보 및 기둥 부재의 단면 2차 모 멘트는 합성된 단면의 단면 2차 모멘트(I_b,c, I_c,c)로 나타낼 수 있다. 2차원 평면 내 y축에 대한 휨모멘트가 작용할 때 단면 내 작용하는 응력의 분포를 살펴보면, 합성 단면의 도심축을 중립축으로 하는 응력 분포를 가진다.

Fig. 1

Flexural capacity for double structures according to composite effects

중첩된 구조 부재가 상호 구속하지 않는 경우, 완전 합성과 달리 단면이 분리되어 하중에 저항하게 된다. 따라서 Fig. 1(c) 와 같이 보 및 기둥 부재의 단면 2차 모멘트는 상부의 2개 단면 의 합성 단면 2차 모멘트(I_b,u, I_c,u)와 하부의 2개 단면의 합성 단면 2차 모멘트(I_b,l, I_c,l)의 합으로 나타낼 수 있다. 따라서 상· 하부 2개 단면의 중립축을 기준으로 각각 회전에 저항하는 것 을 확인할 수 있다. 일반적으로 단위 모듈 보 및 기둥의 단면은 동일하기 때문에, 부재가 중첩되는 개수에 따라 단면 2차 모 멘트는 비례하여 증가한다. 즉 보 및 기둥 단면 1개의 단면 2 차 모멘트가 각각 I_b,i, I_c,i이고, 중첩된 단면의 형상이 그림과 같이 이축 대칭일 경우, 중첩된 보 및 기둥의 단면 2차 모멘트 는 각각 4·I_b,i, 2·I_c,i이다. 결과적으로 단면의 합성 효과를 고려 한 경우와 비교하였을 때, 상대적으로 부재의 강성이 감소된다.

2.2 모듈 간 접합부의 이력 거동에 대한 고려

모듈러 구조물에서 각 단위 모듈을 연결하는 접합부는 중요 한 구조적 역할을 한다. 모듈 간 접합부의 경우 접합 상세에 따 라 각기 다른 방식의 하중 전달 메커니즘을 가지므로, 이를 고 려한 해석 모델이 필요하다. 본 연구에서는 Fig. 2와 같이 연결 용 플레이트(connection plate)를 상·하부 단위 모듈 사이에 삽 입 한 후, 기둥 단부와 보 플랜지 부분에 고력 볼트를 이용하여 각 단위 모듈을 연결하는 접합 방식을 고려하였다. 이 접합 방 식의 특징은 각형 강관 기둥 단부에 볼트 접합을 용이하게 하 기 위하여 액세스 홀(access hole)이 가공된다. ^{Lee et al.(2015)} 과 ^{Choi and Kim(2015)}은 액세스 홀에 의한 단위 모듈의 보- 기둥 접합부의 강성 및 강도를 실험과 해석적으로 평가하였 으며, 그 결과 철골 모멘트골조의 부분강접 접합부와 유사하 게 강접합이 아닌 회전에 대해 일정 정도의 유연성과 구속력 을 가지는 접합부로 나타났다. 이를 고려하여 본 연구에서는 모듈 간 접합부의 구조적 거동을 회전 구속에 따른 휨모멘트- 상대 회전각 관계로 정의하였다.

Fig. 2

Connection Detail between Unit-Modules

모듈러 구조물의 해석과 설계에 모듈 간 접합부의 회전 거 동을 반영하기 위해 Fig. 3과 같이 ^{Charney and Downs(2004)} 가 제안한 Scissors 접합부 해석 모델을 이용하였다. Scissors 해석 모델은 구조 부재를 나타내는 프레임 요소와 회전 스프 링으로 조합된 접합부 해석 모델이다. 보와 기둥은 1개의 절 점에 연결되지 않고, 위치를 공유하는 서로 다른 2개의 절점 에 각각 연결되며, 2개 절점 사이는 회전 강성을 가지는 회전 스프링 요소로 연결된다. 두 절점의 수평 자유도를 커플링 (coupling)함으로써, 휨모멘트 작용 시 각 절점에는 서로 다른 회전변위가 발생하도록 하였으며, 두 회전변위의 차이는 결 국 상대 회전각으로 정의될 수 있다.

Fig. 3

Scissors Model

그림과 같은 지점 조건을 가지며, 상·하부 기둥의 길이가 H_c/2, 좌·우 보의 길이가 L_b/2인 Scissors 해석 모델에서 하중 P 가 작용할 때, 2개 절점 사이의 상대 회전각(θ_r)은 다음 식과 같다.

(1)

$ heta$ r = $ heta$ b − $ heta$ c = PH c K r

여기서, θ_b 와 θ_c는 보와 기둥을 연결하는 각 절점의 회전변 위이고, K_r은 회전 스프링의 회전 강성이다. 그리고 기둥 상부 의 수평 변위(δ)는 다음 식과 같다.

(2)

△ = PL c 2 1 K r + H c 12 EI c + L b 12 EI b

여기서, E는 탄성계수이며, I_b와 I_c는 각각 보와 기둥의 단면 2차 모멘트이다. 따라서 수평 변위는 접합부의 회전 강성과 구조 부재의 휨 강성에 의해 결정되며, 상대 회전각에 비례하 여 증가한다.

3. 표본 건물 및 구조 해석 모델

3.1 표본 건물의 개요

본 연구에서 고려된 표본 건물은 3층과 5층의 중·저층 규모 로 Fig. 4와 같은 평면 및 입면을 가지는 모듈러 구조물이다. 단위 모듈의 크기는 6.3 m(장변) × 3.2 m(단변) × 3.0 m(높이) 로서, 주요 구조 부재인 보 및 기둥의 제원을 Table 1에 나타내 었다. 단위 모듈 내 보와 기둥은 용접 접합되었으며, 사용된 강재의 종류는 SS400이다.

Fig. 4

Plan and Elevation of Prototype Buildings

Table 1

List of the Structural Members

Member	Section	Area[mm2]	Moment of inertia[mm4]
Girder	C – 200 × 75 × 6	2,028	11,793,136
Column	B - 125 × 125 × 9	4,176	9,421,752

표본 건물의 평면은 모듈러 구조물의 설계시 주로 적용되 는 형태로, 중앙부의 단위 모듈(B-C열)은 복도용으로 3개의 단위 모듈이 장변방향으로 적층되고, 양 단부(A-B, C-D열)의 단위 모듈은 주거용으로 6개의 단위 모듈이 단변방향으로 적 층되며 인접한 좌·우 모듈 간 간격은 10 mm이다. 3층 표본 건 물의 높이는 9,020 mm이고, 5층 표본 건물의 높이는 15,040 mm이며, 인접한 단위 모듈 간 간격은 10 mm이다.

표본 건물에 작용하는 중력하중과 내진 설계 계수를 각각 Table 2 및 Table 3에 정리하였다. 표본 건물은 서울 지역의 S_D 지반에 위치하는 것으로 가정하였고, 지역계수(S = 0.22)를 적 용하여 산정된 단주기 및 1초 주기 설계스펙트럼가속도(S_DS, S_D1)는 각각 0.499 g, 0.287 g이다. 표본 건물의 내진설계계수 는 철골보통모멘트골조와 동일한 반응수정계수(R), 초과강도 계수(Ω₀) 및 변위증폭계수(C_d)를 적용하였다. 표본 건물의 내 진등급은 Ⅱ을 적용하였으며, 내진설계범주는 D로 분류된다.

Table 2

Gravity Loads

Roof		Floor
Dead Load [kN/m2]	Live Load [kN/m2]	Dead Load [kN/m2]	Live Load [kN/m2]
4.61	0.98	4.8	1.96

Table 3

Seismic Design Parameters

Site	S[g]	SDS[g]	SD1[g]	R
SD	0.22	0.499	0.287	3.5
Ω0	Cd	O.C1)	I.E2)	S.D.C3)
3	3.25	II	1.0	D

1) O.C : Occupancy Category,

2) I.F : Importance Factor,

3) S.D.C : Seismic Design Category

Table 4에 표본 건물의 층 지진중량, 층 지진력, 설계 밑면 전단력을 나타내었다. 이 때 지진중량은 100%의 고정하중을 고려하였으며, KBC2009(^{KBC, 2009})에 제시된 고유주기 약 산식에 의해 3층과 5층의 표본 건물의 주기는 각각 0.435초, 0.643초로 평가되었다. 등가정적해석법에 의해 산정된 3층과 5층 표본 건물의 설계 밑면 전단력은 각각 656.6 kN과 992.9 kN이다.

Table 4

Story Weights and Seismic Story Force

Floor	3-story prototype buildings			5-story prototype buildings
	Height [mm]	Weight [kN]	Seismic Force [kN]	Height [mm]	Weight [kN]	Seismic Force [kN]
RF		-		15,040	1,449	321.1
5F				12,035	1,579	277.1
4F	9,020	1,449	314.2	9,025	1,579	203.1
3F	6,015	1,579	229.6	6,015	1,579	130.7
2F	3,005	1,579	112.8	3,005	1,579	60.9
sum	-	4,607	656.6	-	7,765	992.9

3.2 구조 해석 모델의 수립

3.2.1 구조해석 모델 개요 및 분류

표본 건물의 내진성능 평가를 위한 비선형 정적해석은 상용 해석 프로그램인 RUAUMOKO 2D(^{Carr, 2000})를 사용하였으 며, Fig. 5와 같이 표본 건물을 2차원으로 모델링하였다. 본 연 구에서는 X방향으로 지진력이 작용하는 경우만 고려하였으 며, 이 때 표본 건물은 A~D열에 위치한 4개의 골조가 주된 지 진력저항시스템이 되기 때문에, 구조 해석 모델은 총 4개의 서 브 프레임(sub-frame)과 P-Δ효과를 고려하기 위한 가상의 기 댄 기둥(leaning column)으로 구성된다. 지점을 제외한 서브 프 레임 및 가상 기둥 각 층의 노드는 다이아프램(diaphragm) 효 과를 적용하기 위하여 X방향 수평 자유도를 커플링함으로써, 동일한 수평 변위가 발생하도록 하였다. 이 때 기댄 기둥의 층 노드에는 층 전체의 중력하중을 재하하였고, 회전에 대해 자 유로운 힌지(hinge)로 모델링하였다. 이를 통해 표본 건물의 횡변위가 발생할 때, 기둥에 작용하는 추가적인 2차 모멘트에 의한 영향이 고려될 수 있도록 유도하였다.

Fig. 5

Analytical models of Prototype Building

이상의 모델링 공통 사항을 제외하고, 앞 서 언급하였던 모 듈러 구조물의 거동 특성 반영 여부에 따라 다음과 같이 총 3 개의 구조 해석 모델을 수립하였다. 첫 번째 구조 해석 모델 (Composite Section and Fixed-Joint, CSFJ)은 중첩된 구조 부 재가 완전하게 구속되었다는 가정하에 합성 단면으로 고려하 였고, 모듈 간 접합부를 강접합으로 모델링하였다. 이와 같은 해석 모델링 기법은 구조 부재의 구속 여부에 관계없이 실제 모듈러 구조물의 설계에서 관행적으로 사용되는 방식이다. 두 번째 구조 해석모델(Non-composite Section and Fixed-Joint, NSFJ)은 구조 부재가 분리되어 하중에 저항하는 중첩 단면으 로 가정하였으며, 모듈 간 접합부는 강접합된 것으로 고려하였 다. 마지막으로 세 번째 구조 해석 모델(Non-composite Section and Rotational Joint, NSRJ)은 NSFJ와 동일하게 구조 부재를 합성 단면이 아닌 중첩 단면으로 가정하였으며, 모듈 간 접합 부의 회전 거동에 대한 영향을 해석 모델에 반영하였다. NSRJ 모델은 실제 모듈러 구조물의 구조적 특성을 고려한 해석 모 델로 앞 선 2개의 해석 모델보다 상대적으로 정확한 모듈러 구조물의 해석이 가능할 것으로 예상된다.

Table 5에 각 서브 프레임 보 및 기둥 부재의 단면적 및 단면 2차모멘트를 해석 모델에 따라 나타내었다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이 서브 프레임과 구조 부재의 위치에 따라 중첩되는 구조 부재의 개수와 회전축이 달라지므로, 해석을 위해 정의 되어야 할 구조 부재의 총 개수는 8개이다. 표에서 알 수 있듯 이, 구조 부재를 합성 단면으로 고려한 CSFJ의 경우, 중첩 단 면으로 고려한 해석 모델에 비하여 일부 부재의 단면 2차 모 멘트가 약 3배 증가하는 것을 확인할 수 있다.

Table 5

Section Properties of Frame Element

Member	CSFJ		NSFJ & NSRJ
	Area [mm2]	Moment of inertia[mm4]	Area [mm2]	Moment of inertia[mm4]
G1	2,028	11,793,136	2,028	11,793,136
G2	4,056	69,159,488	4,056	23,586,272
G3	4,056	23,586,272	4,056	23,586,272
G4	8,112	138,318,976	8,112	47,172,544
C1	4,176	9,421,752	4,176	9,421,752
C2	8,352	58,033,176	8,352	18,843,504
C3	8,352	18,843,504	8,352	18,843,504
C4	16,704	116,066,352	16,704	37,687,008

3.2.2 구조 부재 및 접합부 이력 모델

주요 구조 부재의 비선형 이력 거동을 나타내기 위한 소성 힌지의 모멘트-곡률(M-φ )관계는 Fig. 6(a)와 같이 재료의 동 적경화법을 따르는 이선형 이력모델(bi-linear hysteresis rule) 로 가정하였으며, 항복 후 강성비는 탄성 휨강성의 5%를 적용 하였다.

Fig. 6

Nonlinear Hysteretic Rules for Frame Element

보 부재의 항복 모멘트(M_y)는 공칭 소성 모멘트 값을 적용 하였다. 단위 모듈내 바닥보와 천청보는 각각 슬라브와 장선 에 의해 횡지지되기 때문에 횡좌굴에 의한 영향을 무시할 수 있다. 기둥 부재의 경우, 축력에 따른 휨 항복 모멘트의 변화 를 적절히 반영할 수 있는 보-기둥 해석 요소를 이용하였으며, Fig. 6(c)와 같이 기둥의 축력-모멘트 강도 상관곡선을 정의하 였다. 여기서 P_u 및 M_u는 기둥에 작용하는 축하중과 휨모멘트 이고, P_cr, P_t 및 M_p는 각각 기둥의 공칭 휨좌굴 강도, 인장 강도 및 소성 모멘트이다.

보, 기둥의 강도 및 강성 저감을 고려하기 위하여 FEMA356 (^{FEMA, 2000})에 제시된 부재 연성도를 기반으로 하는 소성 회전각을 적용하였다. FEMA356에서 제시하는 모멘트-회전 각 관계(M-θ)는 Fig. 6(b)와 같이 정의된다. 여기서 소성 회전 각(θ_p)은 부재의 항복 이후 강도 및 강성 저감이 발생하기 시 작하는 회전각을 의미하며, 보통 항복 회전각(θ_y)에 대한 배수 로 표현된다.

해석 모델 NSRJ의 경우, 모듈 간 접합부의 모멘트와 상대 회전각 관계에 대한 정의가 필요하다. 따라서 본 연구에서는 FEM 해석을 통해 모듈 간 접합부의 회전 강성 및 강도를 평가 하였으며, 이 때 액세스 홀 유무에 따른 영향을 고려하였다. 액세스 홀이 없는 접합부는 연결용 플레이트와 볼트를 이용 하여 상·하부 모듈의 보 플랜지를 접합하는 방식으로, 액세스 홀이 없기 때문에 상·하부 모듈의 기둥 단부에는 볼트 접합이 되지 않는다(^{Choi and Kim, 2015}).

FEM해석은 Scissors 해석 모델과 동일한 지점 조건 및 형상 을 가지며, 기둥 상부에 1~4%의 변위비가 발생하도록 반복 가력하였다. 4%의 변위비를 가력하였을 때 액세스 홀 유·무 에 따른 접합부의 변형형상 및 Von Mises 응력 분포를 Fig. 7(a) 와 (b)에 나타내었다. 액세스 홀이 있는 접합부의 경우 액세스 홀 부근에 응력 집중현상이 발생하였으며, 재료의 항복과 함 께 국부적인 좌굴, 뒤틀림 현상이 발생하였다. 반면 액세스 홀 이 없는 접합부의 경우, 상·하부 보의 휨모멘트에 의한 소성 힌지가 발생하기까지 안정적으로 하중에 저항하였다.

Fig. 7

Deformed Shape and Stress Distribution at 4% Drift Ratio

액세스 홀이 있는 접합부(NSRJ-NL 해석 모델)의 경우, 보 및 기둥에 비하여 접합부의 비선형 거동이 선행하기 때문에 Scissors 해석 모델 내 회전 스프링은 이선형 이력 모델로 적용 하였으며, 회전 스프링의 회전 강성 및 항복 모멘트는 각각 9,474.8 kN·m/rad., 90.3 kN·m로 산정하였다. 액세스 홀이 없 는 접합부(NSRJ-EL 해석 모델)의 경우, 접합부는 보의 공칭 소성 모멘트까지 탄성 거동하는 것으로 나타났기 때문에, 회 전 스프링은 접합부의 모멘트-상대 회전각의 관계를 탄성으 로 모델링하였으며, 이 때 적용한 회전 강성은 32,735 kN·m/rad 이며, 액세스 홀이 있는 접합부의 회전 강성은 액세스 홀이 없 는 접합부의 회전 강성에 비하여 약 30% 수준으로 나타났다.

Fig. 8(a)와 (b)에 FEM 해석과 Scissors 해석 모델을 통해 산 정된 하중-변위비 곡선을 각각 검은 실선과 회색 점선으로 나 타내었다. 그림에서 P_b,y와 P_ct,y는 각각 보와 접합부가 항복할 때의 기둥 상부에 작용하는 하중이다. Scissors 해석 모델은 초 기 강성, 항복 강도 및 층간변위비 등 FEM 해석 결과와 잘 대 응하고 있음을 확인할 수 있다.

Fig. 8

Comparison Results Obtained from FEM and Scissors model

4. 표본 건물의 비선형 정적 해석 결과

Table 6에 구조 해석 모델에 따른 3층과 5층 표본 건물의 고 유치 해석을 통해 산정한 1차 모드의 주기 및 질량참여율을 정리하였다. 해석 모델에 따른 1차 모드 주기의 차이를 살펴 보면 합성단면으로 가정한 CSFJ 해석 모델이 중첩단면으로 가정한 NSFJ 및 NSRJ에 비하여 상대적으로 짧고, 약산식에 의해 산정된 고유 주기에 가장 근접한 값을 가진다. 3층과 5층 표본 건물의 1차 모드의 질량참여율은 약 86% 이상 인 것으로 나타났으며, 이를 통해 각 표본 건물의 진동은 1차 모드가 지 배모드임을 알 수 있다.

각 표본 건물의 횡력저항능력 및 파괴 메커니즘을 파악하 기 위하여 비선형 정적해석을 수행하였다. 비선형 정적해석 은 ASCE 41-07을 참조하여 중력방향 하중은 100%의 고정하 중과 25%의 사용하중을 적용하였고, 횡하중 패턴은 1차 모드 의 모드형상과 비례하도록 지붕층 변위비가 4%에 도달할 때 까지 가력하였다.

Fig. 9(a), (b)에 비선형 정적 해석 결과인 3층과 5층 표본 건 물의 밑면 전단력-지붕층변위비 곡선을 나타내었으며, 표본 건물의 항복 지붕층 변위비, 항복 밑면 전단력, 최대 지붕층 변위비, 최대 밑면 전단력 및 초과강도계수를 Table 7에 정리 하였다. 각 표본 건물의 푸쉬오버 곡선에서 알 수 있듯이, 3층 표본 건물은 항복 이후 최대 밑면 전단력까지 내력이 점차 증 가하며 안정적인 이력 거동을 보이는 반면, 5층 표본 건물은 P-Δ효과에 의한 영향으로 내력이 점차 감소하는 이력 거동을 보인다.

Fig. 9

Push-Over Curve of Prototype Buildings

3S-CSFJ, 3S-NSFJ, 3S-NSRJ-EL 및 3S-NSRJ-NL의 초기 강성은 각각 41 kN/mm, 18.9 kN/mm, 13.8 kN/mm, 8.5 kN/mm 이고, 5S-CSFJ, 5S-NSFJ, 5S-NSRJ-EL 및 5S-NSRJ-NL의 초 기 강성은 각각 27.5 kN/mm, 11.7 kN/mm, 8.6 kN/mm, 5.0 kN/mm이다. 고유치 해석 결과와 동일하게 합성 단면으로 가 정한 CSFJ의 초기 강성이 가장 큰 것으로 나타났으며, 중첩 단면으로 가정한 NSFJ와 NSRJ의 경우, 접합부에서 발생하는 상대회전각의 영향으로 NSRJ의 초기 강성이 작게 평가되었 다. 특히 접합부를 강접으로 가정한 NSFJ와 액세스 홀이 없는 접합부의 이력 거동을 적용한 NSRJ-EL의 경우, 항복 밑면 전 단력, 최대 밑면 전단력 및 이력 거동의 형상이 유사하게 나타 났다. 이는 NSFJ와 NSRJ가 접합부 회전 강성을 제외하고, 기 본적으로 구조 부재의 강성, 강도 및 소성 변형 능력이 동일하 게 모델링되었기 때문이다. 반면 접합부의 비선형 이력 거동 을 고려한 NSRJ-NL의 경우, 다른 해석 모델에 비하여 최대 밑 면 전단력이 가장 작고, 확연한 이력 거동의 차이를 보인다. 특히 3S-NSRJ-NL은 지붕층 변위비가 4%에 도달할 때까지 강성 및 강도 저감 현상이 발생하지 않았다.

5층 표본 건물의 각 해석 모델에 따른 최대 밑면 전단력은 3 층 표본 건물의 80% 수준으로 나타났다. 최대 밑면 전단력에 대한 설계 밑면 전단력의 비인 초과강도계수(Ω₀)를 살펴보면, 3S-CSFJ를 제외한 모든 표본 건물이 철골보통모멘트골조의 초과강도계수인 3보다 작은 값을 가지는 것으로 확인되었으 며, 5S-NSRJ-NL은 약 1.19로 초과강도가 낮게 평가되었다.

Fig. 10에 지붕층 변위비가 4%에 도달한 3층과 5층 표본 건 물의 서브 프레임 A, D와 B, C의 소성힌지 분포를 나타내었 다. 2차원으로 모델링한 서브 프레임 A, D와 B, C의 강성 및 질량 분포는 대칭이기 때문에, 동일한 하중 및 소성힌지 분포 를 보인다. 그림에서 검은 원으로 표시된 소성 힌지는 항복 이 후 소성 변형이 발생한 상태이고, × 표시는 파괴되어 잔류강 도만 남은 상태를 의미한다. 그리고 접합부의 비선형 거동을 고려한 표본 건물 3S-NSRJ-NL 및 5S-NSRJ-NL의 경우, 항복 이 발생한 접합부를 흰색 원으로 표시하였다.

Fig. 10

Distribution of Plastic Hinges

NSRJ-NL을 제외한 3가지 해석 모델에 따른 3층과 5층 표 본 건물의 소성힌지 분포 상태가 매우 유사한 것을 확인할 수 있다. 3층 표본 건물의 경우, 소성 힌지는 서브 프레임 B, C의 1층 C2 기둥의 항복 이후 각 서브 프레임의 1층 ~ 지붕층 보 및 기둥의 항복이 순차적으로 이어지는 것으로 나타났다. 지붕 층 변위비가 커짐에 따라 1층과 2층 일부 보의 휨 파괴가 발생 하였으며, 이로 인해 표본 건물의 강성 및 강도가 점차 저감되 는 것으로 나타났다. 다른 해석 모델과 달리 3S-NSRJ-NL의 경우, 보, 기둥이 아닌 대부분의 접합부에서 항복이 발생하였 으며, 4% 층간변위비가 발생함에도 불구하고 주요 구조 부재 는 파괴되지 않았다.

5층 표본 건물 역시 3층 표본 건물과 유사하게 서브 프레임 B, C의 1층 C2 기둥의 항복 이후 보 및 접합부의 항복이 발생 하였다. 단 보의 휨 파괴가 발생하기 이전, C2 기둥의 파괴가 발생하며 표본 건물의 내력이 감소하였다. 특히 3층 표본 건 물과 달리 5층 표본 건물의 서브 프레임 B, C는 기둥의 항복 및 파괴가 상대적으로 적은 변위에서 발생하는 것으로 나타 났다. 따라서 5층 표본 건물은 해석 모델에 관계없이 전형적 인 강보 - 약기둥 거동을 보이며, 이러한 영향으로 인해 표본 건물의 연성 능력이 3층 표본 건물에 비하여 상당히 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 11에 표본 건물의 내진 성능 수준을 평가하기 위해 ATC-40(^{ATC, 1996})의 능력스펙트럼법을 이용하여 산정한 성능점을 해석 모델에 따라 나타내었다. 성능점은 가속도스 펙트럼에 의해서 결정되는 요구성능과 표본건물이 보유하고 있는 보유내력이 만나는 점으로, 설계 또는 최대지진 시 표본 건물의 최대변위응답과 최대가속도응답으로 정의할 수 있다. 표본 건물의 성능점을 산정하기 위해 우선 비선형 정적해석 결과인 밑면전단력-지붕층 변위비 곡선을 이선형 이력 곡선 으로 이상화하였으며, 이를 다시 응답가속도(S_a)와 응답변위 의 관계(S_d)인 능력스펙트럼(capacity spectrum)으로 변환하 였다. 그리고 5%의 감쇠비를 가지는 탄성 설계응답가속도스 펙트럼(Design based earthquake response spectrum, DBE spectrum) 곡선과 최대급 지진의 응답가속도스펙트럼(Maximum considered earthquake spectrum, MCE Spectrum) 곡선 역시 응답가속도와 응답변위의 관계인 요구스펙트럼으로 나타내 었다.

Fig. 11

Performance Points of Prototype Buildings

그림에서 확인할 수 있듯이, 설계 수준 지진에 대한 3층 표 본 건물의 성능점은 표본 건물의 탄성 영역에 위치한 반면 최 대급 지진에 대한 성능점은 표본 건물의 비탄성 영역에 위치 하고, 소성변형으로 인한 추가 감쇠비로 인하여 요구스펙트 럼은 감소하게 된다. Table 8에 지진 수준에 따른 표본 건물의 유효 감쇠비(β_eff)를 나타내었다. 유효 감쇠비는 5%의 고유 감 쇠비와 에너지 소산에 의한 추가 감쇠비의 합으로 산정되기 때문에, 3층 표본 건물의 비탄성 거동으로 인한 추가 감쇠비 는 해석 모델에 따라 약 4~7% 수준이다.

5층 표본 건물의 경우, 접합부의 회전 거동을 고려한 5SNSRJ- EL 및 5S-NSRJ-NL이 다른 해석 모델에 비하여 강성이 현저히 작기 때문에, 설계 수준 지진에 대해 탄성을 유지한다. 반면 5S-CSFJ 및 5S-NSCJ의 경우, 설계 수준 지진에 대해 미 소한 비선형 거동을 수반하는 것으로 나타났다. 5층 표본 건 물의 최대급 지진에 대한 비선형 거동으로 인한 추가 감쇠비 는 해석 모델의 강성 및 강도에 비례하여 증가하였으며, 최대 급 지진에 대한 추가 감쇠비는 7 ~ 21% 수준으로 평가되었다.

Table 9에 지진 수준에 따른 표본 건물 성능점의 응답가속 도, 응답변위와 이를 밑면전단력과 지붕층 변위비로 치환한 값을 나타내었으며, 성능점의 지붕층 변위에 대한 항복 지붕 층 변위의 비인 시스템 연성도를 함께 나타내었다. 3층과 5층 표본 건물의 해석 모델에 따른 시스템 연성도는 유효 감쇠비 와 유사한 경향을 보이며, 3층 표본 건물의 경우 최대급 지진 에 대해 평균 1.30의 값을 가진다. 5층 표본 건물의 경우, 초기 강성 및 강도가 큰 5S-CSFJ가 다른 해석 모델에 비하여 상대 적으로 큰 시스템 연성도를 가지고, 설계 및 최대급 수준 지진 에 대하여 각각 1.23, 2.19의 값을 가진다. 또한 성능점에서의 지붕층 변위비가 가장 큰 표본 건물은 3S-NSRJ-NL 및 5SNSRJ- NL이며, 3S-NSRJ-NL은 설계 및 최대급 수준 지진일 때 각각 1.27%, 1.84%의 지붕층 변위비가 발생하였고, 5SNSRJ- NL은 각각 1.26%, 1.83%의 지붕층 변위비가 발생하는 것으로 나타났다.

5. 결 론

모듈러 구조물은 각 단위 모듈의 적층으로 인해 인접한 모 듈의 구조부재가 중첩되고, 단위 모듈 간 접합 방식에 따라 각 기 다른 방식의 하중 전달 메커니즘을 가진다. 이와 같은 모듈 러 구조물의 구조적 특성을 고려하여, 본 연구에서는 중첩된 구조 부재의 단면 합성, 접합부의 상대 회전각 및 비선형 거동 여부에 따라 총 4개의 구조 해석 모델을 수립하였다. 수립된 해석 모델을 이용하여 3층과 5층 표본 건물의 비선형 정적해 석을 수행한 후, 능력 스펙트럼법을 이용하여 모듈러 구조물 의 내진성능을 평가하였고, 다음과 같은 결론을 얻었다.