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Research article

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Journal of the Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection

J. Korea Inst. Struct. Maint. Insp Vol. 20, No. 2, p.110-121

ISSN (print) :

2234-6937

ISSN (online) :

2287-6979

Received : 21 January 2016Revised : 27 January 2016Accepted : 12 February 2016

Publisher ID :

JKSMI-20-110

DOI :

10.11112/jksmi.2016.20.2.110

철도 궤도의 수명주기비용 분석 : 고속철도 자갈궤도와 콘크리트궤도 사례 연구

Analysis of Life Cycle Costs of Railway Track : A Case Study for Ballasted and Concrete Track for High-Speed Railway
장승엽 (Seung Yup Jang) 1*
 

[1] 정회원, 한국철도기술연구원 책임연구원, 교신저자

* Corresponding author: syjang@krri.re.kr

1 :

∙ 본 논문에 대한 토의를 2016년 4월 1일까지 학회로 보내주시면 2016년 5월 호에 토론결과를 게재하겠습니다.

© Korea Institute for Structural Maintenance and Inspection. All rights reserved

License (open-access, http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0/) :

This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License (http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited.

초록

구조 형식이나 공법의 선정, 유지보수 시기, 보수방법의 결정 등의 의사 결정에서 수명주기비용(life cycle cost, LCC)의 평가가 중요 하다. 철도 궤도구조의 경우 초기시공비 뿐 아니라 유지보수비가 총 비용의 상당 부분을 차지하고, 특히 자갈궤도일수록 그 비율은 더욱 높으 므로 수명주기비용 평가의 필요성이 더욱 높다. 이 연구에서는 궤도 구조 형식, 연간 통행량, 축중, 열차 속도, 곡선 비율, 구조물(교량, 터널) 비 율 등 다양한 설계변수를 고려할 수 있는 LCC 산정 모델을 개발하고, 각 비용의 산정에 필요한 기초 자료를 제시하였으며 구축된 모델과 자료 를 바탕으로 주요 설계변수에 따른 고속철도 자갈궤도와 콘크리트궤도 LCC의 변화 경향을 분석하고, 이로부터 궤도 LCC 분석에 있어서의 고 려해야 할 주요 변수를 검토하였다. 검토 결과 자갈궤도는 교체 및 운영 비용의 비중이 콘크리트궤도에 비해 현저히 높았으며, 연간 통행량과 자갈 탬핑 주기가 자갈궤도의 LCC에 가장 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 반면 콘크리트궤도는 초기 시공비의 비중이 현저히 높았고, 연 간 통행량이나 열차속도, 축중 등에 상대적으로 영향을 적게 받는 것으로 나타났다.

Abstract

In the decision-making, such as selection of structure, construction method, or time and scheme of maintenance, the evaluation of life-cycle cost(LCC) is of great importance. The maintenance cost occupy a large portion of the LCC of the railway track as well as the initial construction cost. Futhermore, the proportion of the maintenance cost is much higher in the ballasted track. Thus, the importance of the LCC evaluation is higher than in any other engineering structures. In this study, a LCC model that can consider various design parameters such as the type of track structure, annual traffic volume, axle load, train speed, and proportion of curve sections and engineering structures has been developed. Fundamental data for calculating costs also have been presented. Based on the model and data proposed, the trends in the variation of LCC according to the design parameters were examined and the most important design parameters in the LCC analysis of railway track were investigated. The results show that the proportion of renewal and operational costs is much higher in the ballasted track than in the concrete track, and the annual traffic volume and ballast taming period are most significant factors on the LCC of the ballasted track. On the contrary, it is revealed that the proportion of the initial construction costs in the concrete track is much higher, and the LCC of the concrete track is less sensitive to the traffic volume, train speed, and axle load.

키워드

철도 궤도, 자갈궤도, 콘크리트궤도, 수명주기비용(LCC), 유지보수

Key words

Railway track, Ballasted track, Concrete track, Life-cycle cost(LCC), Maintenance

1. 서 론

철도 궤도는 자갈궤도가 널리 이용되어 왔으나 최근 들어 철도의 고속화와 중량화에 따라 유지보수비가 급증하게 되면 서 최근 들어 도시철도와 고속철도를 중심으로 콘크리트궤도 가 보급되고 있다. 전통적인 자갈궤도는 노반 위에 자갈을 깔 고 그 위에 침목, 레일을 올려놓은 구조로 자갈은 자갈 입자 간 의 맛물림 작용으로 레일-침목을 통해 전달되는 열차 하중을 하부로 고르게 전달하는 기능을 수행한다. 그러나 반복적인 열차 하중의 작용은 자갈 입자의 마모, 파쇄, 입자 간의 상대 적 위치 변화를 일으키고 이는 필연적으로 자갈층의 침하를 가져오게 되며, 때문에 자갈궤도는 주기적으로 레일의 선형 을 바로잡아주는 보수작업을 필요로 하게 된다. 따라서 매우 큰 축중을 가지는 열차나 고속으로 달리는 열차가 운행되는 선로에서는 매우 잦은 유지보수 작업이 요구되며 그만큼 보 수비용이 높아진다(Jang, 2014). 반면 콘크리트궤도는 자갈층 이 없는 궤도(ballastless track)이므로 노반의 침하를 제외하면 침하의 요인이 거의 없으므로 시공 초기의 궤도 선형이 매우 오랜 기간 동안 유지될 수 있으며 자갈궤도와는 다른 손상 메 커니즘과 파괴모드를 나타낸다(Esveld, 2001; Jang, 2014).

설계 단계에서 궤도 구조의 선정이나, 유지보수 단계에서 보수 시기 및 보수 공법의 선정 시에는 비용을 정확히 분석하 는 것이 매우 중요하다. 철도 궤도 역시 일반적인 토목 구조물 과 마찬가지로 초기 시공비 뿐 아니라 유지보수비가 총 비용 의 상당 부분을 차지하고, 특히 자갈궤도일수록 그 비율은 더 욱 높다(Ando, 1997). 따라서 수명주기비용(life cycle cost, LCC) 평가의 필요성이 더욱 높다고 할 수 있다.

궤도의 LCC를 정확히 평가하기 위해서는 유지보수비의 평 가가 매우 중요한데, 철도 궤도의 경우 유지보수비용은 통행 량, 축중(axle load), 열차 속도 등 다양한 변수에 의해 지배되 고, 궤도 구조 형식에 따라 그 영향 정도가 다르다. 지금까지 다양한 영향인자에 따라 자갈궤도의 침하 진전속도와 보수주 기를 산정하기 위한 연구가 많이 있었지만(Shenton, 1985; Sato, 1995; Sato, 1997; Hecke, 1998; Chrismer and Selig, 1994; Quiroga et al., 2011), 궤도의 LCC 평가를 다룬 연구는 많지 않다. Park et al.(2006)은 자갈궤도와 콘크리트궤도의 적정 유지관리 수 준에 기초한 LCC를 산정하고 비교한 바 있다. Patra et al. (2008)은 철도 궤도의 LCC 산정에 있어서의 불확실성을 예측 하고, Monte Carlo 시뮬레이션을 이용하여 실제 설계 사례와 비교 평가하였다. Zoetmann and Esveld(1999)는 궤도구조의 적합성 평가나 의사결정 지원을 위한 궤도 LCC 모델을 제시 하였다. 그러나, 기존 연구에서는 콘크리트궤도의 유지보수 및 손상 모드, 그리고 이에 근거한 보수 항목과 보수비 산정에 대한 연구는 거의 찾아보기 어렵다.

이 연구에서는 합리적인 철도 궤도의 LCC 평가를 위하여 대상 선로의 주요 설계변수가 궤도 LCC에 미치는 영향을 정 량적으로 평가하고 분석하는 데 목적을 두고, 궤도 구조 형식, 연간 통행량, 축중, 열차 속도, 곡선 비율, 구조물(교량, 터널) 비율 등 다양한 설계변수를 고려할 수 있는 LCC 산정 모델을 개발하고, 각 비용의 산정에 필요한 기초 자료를 제시하였다. 이렇게 구축된 모델과 자료를 바탕으로 주요 설계변수에 따 른 고속철도 자갈궤도와 콘크리트궤도 LCC의 변화 경향을 분석하고, 이로부터 궤도 LCC 분석에 있어서의 주요 고려사 항을 검토하였다.

2. 궤도 LCC 산정 모델

2.1 LCC의 구성

이 연구에서는 궤도 LCC가 아래와 같이 구성되는 것으로 정의한다.

(1)
LCC = 초기 시공비 initial construction cost, IC . +교체 비용 renewal cost, RN +운영 비용 operational cost, OP

여기서, 교체 비용은 궤도의 총 수명 중 발생하는 구성품의 교 체 비용을 의미하는 것으로 수명이 경과한 후 해체, 재시공 비 용은 고려하지 않는다. 그리고 운영 비용은 다시 유지보수비 (maintenance cost, MT)와 리스크 비용(risk cost, RK)으로 나 눌 수 있다. 유지보수비는 일정 주기를 가지고 반복적으로 이 루어지는 유지보수에 소요되는 비용을 의미하며, 리스크 비 용은 불규칙적으로 초기 시공하자나 사고, 천재지변에 의해 발생하는 손상을 복구하는 비용으로 정의한다.

2.2 교체 비용

교체 비용은 아래와 같이 산정할 수 있다.

(2)
RN = ∑ j = 1 n ∑ i = 1 m C rn , i L rn , ij 1 + d t rn , ij

여기서, Crn,i는 i 구성요소의 단위 거리당 교체 비용, Lrn,ij는 i 구성요소의 trn,ij년에서의 교체 거리를 나타내고, n, m은 각 각 교체 횟수와 교체할 구성요소의 수를 나타내며, d는 실질 할인율이다. 교체 시기 trn,ij는 j ×[i 항목의 교체 주기(누적통 과톤수)] / 연간통과톤수(Ta)로 정해진다.

2.3 운영 비용

2.3.1 유지보수비

유지보수비는 보수 시행주기가 일정하다고 가정하면, 아래 와 같이 산정할 수 있다.

(3)
MT = 1 + d N − 1 d 1 + d N ∑ i = 1 l C mt , i L mt , i F mt , i

여기서, Cmt,i는 유지보수 i번째 항목의 단위 거리당 보수비용, Lmt,i는 i 보수 항목의 연간 보수 거리, Fmt,i는 i 항목의 연간보 수 빈도(회/년)를 나타내며, l은 유지보수 항목의 수 그리고 N 은 LCC 평가기간(년)을 나타낸다. 유지보수비의 산정을 위해 서는 궤도 구조 형식에 따라 필요한 유지보수 항목을 별도로 정의해야 한다.

2.3.2 리스크 비용

리스크 비용은 불규칙적으로 발생하므로 각 항목별로 손상 발생시기와 보수 연장, 발생확률을 각각 가정함으로써 아래 와 같이 산정할 수 있다.

(4)
RK = ∑ j = 1 r ∑ i = 1 s C rk , i L rk , ij P i 1 + d t rk , ij

여기서, Crk,i는 리스크로 인한 손상 i번째 손상 항목의 단위 거리 당 보수비용, Lrk,ij는 i 항목의 trk,ij년에서의 보수 거리, Pi는 i 항 목의 발생 확률이다. r, s는 각각 손상 보수 횟수와 손상 항목의 수를 나타낸다. 리스크 비용의 산정을 위해서는 역시 유지보수비 와 마찬가지로 궤도 구조 형식에 따라 예상되는 손상 항목과 각 항목별 보수 시기, 보수 거리 및 발생확률을 정의해야 한다.

3. 사례 연구 : 고속철도 자갈궤도 및 콘크리트 궤도의 LCC 분석

3.1 개요

3.1.1 분석 대상 시스템 및 시스템 경계 정의

자갈궤도는 경부고속철도에 적용된 자갈궤도를 기준으로 LCC를 분석하였고, 콘크리트궤도는 호남고속철도에 부설된 현장타설식 콘크리트궤도인 Rheda KCT-II 형식을 기준으로 분석하였다(Fig. 1 참조).

Fig. 1

Standard track section concerned and definition of system boundaries

JKSMI-20-110_F1.jpg

3.1.2 할인율 및 분석기간

연간 실질 할인율을 예비 타당성 조사 일반지침(Ahn, 2008) 을 참조하여 5.5%로 가정하고, 일반적으로 콘크리트궤도의 목표 수명을 60년으로 보고 있으므로 LCC 분석 기간은 60년 으로 설정하였다.

3.2 항목별 비용 산정

3.2.1 초기 시공비

초기 시공비는 콘크리트 슬래브 궤도의 경우 호남고속철도 에 적용된 계약단가를 적용하였고, 자갈궤도는 표준품셈을 기초로 시공비 단가를 산정하였다(Jang, 2011). 콘크리트궤도 (Rheda KCT-II)는 직선 토공구간인 경우 궤도 슬래브(TCL) 하면부터 레일 상면까지의 높이가 약 483 mm인 표준단면에 대해 시공비용을 산정하였다(Fig. 1 참조). Table 1은 궤도 구 조 형식별 km당 초기 시공비 산정 결과를 나타낸 것이다. 여 기서 계산된 초기 시공비는 지급자재, 간접경비와 부가세를 모두 포함한 비용이다. 자갈궤도는 직선, 곡선 및 구간에 따른 시공비 차이가 크지 않으므로 구분하여 적용하지 않았다. Table 1에서 알 수 있듯이 콘크리트궤도의 평균 초기 시공비 는 11.75억/km, 자갈궤도는 5.7억/km으로 콘크리트궤도의 초 기 시공비가 자갈궤도의 약 204%에 이르며, 콘크리트궤도의 경우는 특히 교량구간에서는 자갈궤도 시공비의 약 250%를 넘어 특히 교량구간의 비중이 클수록 시공비가 더 높아질 것 으로 예상된다.

Table 1

Comparison of initial construction costs per km

Classification Initial construction costs per km(million Won)* Difference(B-A) (million Won) Ratio(B/A) (%)
Ballasted track (high-speed track)** (A) Ballastless track (Rheda KCT-II) (B)
Embankment Straight 576.5 1,052 476 182.5
Curve 1,155 579 200.4
Bridge Straight 1,430 853 248.0
Curve 1,464 887 253.9
Tunnel Straight 911 335 158.1
Curve 1,038 461 180.0
Average 576.5 1,175 599 203.8

Note) * Material costs provided by client and indirect costs(VAT and other expenditures) are included

** Material costs provided by client and indirect costs(VAT and other expenditures) are included

3.2.2 교체비용

궤도 구성요소의 교체비용을 산정하기 위해 각 구성요소의 교체주기를 가정해야 한다. 교체 대상 구성요소로는 레일, 레 일패드와 레일체결클립을 비롯한 레일체결장치가 있고, 자갈 궤도의 경우 여기에 자갈과 침목이 추가된다. 각 구성요소의 교체주기는 누적통과톤수(tonnage)로 나타내며, 누적통과톤 수의 단위는 MGT(million gross ton)를 사용하고 있다. 여기서 각 구성요소의 교체주기는 Table 2와 같이 가정하였다. 레일 은 선로유지관리지침(KRNA, 2012)에 따라 직선 구간의 경우 600 MGT(6억 톤) 마다 교체하는 것으로 가정하였으며, 곡선 구간은 곡선 반경에 관계없이 직선 구간보다 열화속도가 2배 빠른 것으로 가정하였다. 또 레일 패드와 레일 클립은 레일을 교체할 때 함께 교체하고,1200 MGT 마다 레일체결장치 전체 를 교체하는 것으로 가정하였다. 자갈궤도에서 침목의 교환 주기는 레일의 교환주기와 같은 600 MGT로, 자갈의 교환주 기를 그 절반인 300 MGT로 가정하였다.

Table 2

Replacement periods of track components

Components Replacement period(MGT)
Straight Curve
Rail 600 300
Rail pad 600 300
Rail clip 600 300
Rail fastening(Complete) (Concrete track only) 1200 1200
Ballast (Ballasted track only) 300 300
Sleeper (Ballasted track only) 600 600

3.2.3 운영 비용 - 유지보수 및 리스크 비용 가. 유지보수 비용

본 연구에서는 자갈궤도와 콘크리트궤도의 유지보수 항목 을 Table 3과 같이 설정하였다. Table 3에서 알 수 있듯이 일상 적인 유지보수는 검측차를 이용한 궤도검측(궤도 선형오차의 검측을 의미한다)(m1), 선로 순회점검과 궤도틀림 정정 등을 포함한 경미한 보수작업(m2), 그리고 레일 연마(m3) 등을 포 함한다.

Table 3

Maintnenance activities

Code Description Maintenance activities according to type of track structure
Ballasted track(high-speed track) Concrete track(Rheda KCT-II)
m1 Track geometry inspection (by a survey car) ○ ○
m2 Small maintenance ○ ○
m3 Rail grinding ○ ○
m4 Ballast tamping ○ -

이러한 유지보수는 일반적으로 유지관리 관련 지침에 따라 일정한 주기로 시행한다. 이 연구에서는 선로유지관리지침 (KRNA, 2012)을 참조하여 Table 4와 같이 유지보수 주기를 가정하였다. 선로 검측 주기는 경부고속철도의 검측 주기인 분기당 1회로 가정하였고, 순회점검, 궤도틀림 정정 등 경미 한 보수작업 등은 기본적으로 1년에 1회 시행하는 것으로 가 정하였으며, 곡선구간은 열화속도가 1.5배 정도 더 빠른 것으 로 가정하여 작업 주기를 1년에 1.5회로 설정하였다. 콘크리 트궤도의 경우는 궤도 검측과 경미한 보수작업의 작업주기 를 자갈궤도의 50%로 가정하였다. 또한 선로유지관리지침 (KRNA, 2012)에 따르면 레일 연마는 고속철도에서는 궤도 구조 형식이나 연간 통과톤수에 관계없이 3년에 1회 시행하 도록 규정하고 있다.

Table 4

Maintnenance frequencies

Code Description Maintenance frequencies according to type of track structure
Ballasted track(high-speed track) Concrete track(Rheda KCT-II)
m1 Track geometry inspection 4 times /year 2 times /year
m2 Small maintenance Straight 1 time /year 0.5 time /year
Curve 1.5 time /year 0.75 time /year
m3 Rail grinding Straight 1 time /3years 1 time /3years
Curve 1 time /3years 1 time /3years
m4 Ballast tamping depends on train speed and axle load (see Eq.(7)) -

자갈궤도의 경우는 일상적인 유지보수 항목에 위에서 열거 한 m1~m3 항목 외에 자갈 탬핑(tamping) 작업을 고려해야 한 다. 자갈 탬핑은 멀티 타이 탬퍼(multi-tie tamper) 장비를 이용 하여 궤도 선형오차를 바로잡는 동시에 침목 하부의 자갈을 다져주는 작업으로 일반적으로 자갈궤도의 유지보수에 있어 서 가장 큰 비중을 차지한다(Esveld, 2001; Ando, 1997). 따라 서 자갈궤도의 유지보수비 산정에 있어서 자갈 탬핑 보수 주 기를 산정하는 것이 매우 중요하며, 이는 누적통과톤수의 함 수이며 동시에 축중, 열차 속도 등에 크게 의존한다.

자갈 탬핑 주기의 산정에 대한 연구는 그동안 많은 연구자 들에 의해 다루어져 왔다(Shenton, 1985; Sato, 1995; Sato, 1997; Hecke, 1998; Dahlberg, 2001). 그 가운데 ORE 보고서(Hecke, 1998)에서 제안하고 있는 아래 식은 자갈 탬핑 후의 침하량(e) 을 통행량, 열차의 축중, 열차 속도의 함수로 제안하고 있다.

(5)
e = e 0 + h T $lpha$ 2 Q $\beta$ V $\gamma$

여기서, e0는 자갈 탬핑 직후에 발생하는 즉시 침하를 의미하 고, h는 경험 상수, T는 누적통과톤수, 2Q는 축중, V는 열차 속도이다. 그리고 α, β, γ는 궤도의 특성에 좌우되는 변수로 실제 실험결과로부터 산정해야 한다. ORE는 α =1, β =3을 추천하고 있다(Hecke, 1998). 열차 속도가 증가하면 동적 하 중이 증가할 뿐 아니라, 자갈입자의 진동이 증가하여 자갈의 침하를 가속시킨다고 알려져 있으며, Sato(1995)는 침하 속도 가 자갈층의 가속도에 선형 비례하는 관계를 제안한 바 있으 며, 자갈층 가속도는 열차 속도에 선형 비례하여 증가하므로 γ =1로 가정할 수 있다(Sato, 1997). 따라서 식 (5)는 아래와 같이 나타낼 수 있다.

(6)
e = e 0 + hT 2 Q 3 V

위 식에서 열차 축중은 레일에 의해 분산되어 침목을 통해 자갈층에 전달되므로 위 식에서 축중 대신 침목 하부 자갈층 에 가해지는 동적 힘을 적용하는 것이 더 타당하다. 또한 자갈 탬핑 직후에 발생하는 즉시 침하(e0)는 일정하다고 가정하면, 자갈 탬핑 주기(Tt)는 침하 진전 속도에 반비례하므로 아래와 같이 산정할 수 있다.

(7)
T t , ref T t = P sd P sd , ref 3 V V ref ∴ T t = T t , ref P sd , ref P sd 3 V ref V

여기서, Tt,ref는 탬핑 주기의 참고값(MGT), Psd는 자갈층에 작용하는 동적 힘(kN), Psd,ref는 Psd의 참고값이다. Zimmermann 이론에 의하면 Psd는 아래와 같이 산정할 수 있다(Esveld, 2001).

(8)
P sd = $lpha$ 2 L 2 Q d

여기서 a는 침목 간격(m)을 의미하고, L은 특성 길이(characteristic length)(m)로, L = 4 EI / k 4 로 정의된다. 이 때 E, I는 각각 레 일의 탄성계수, 단면이차모멘트이며, k는 궤도계수(track modulus) (kN/m/m)로, 레일 패드, 자갈층, 노반의 연직 지지 강성을 포 함한 궤도 전체의 지지 강성을 침목 간격으로 나눈 값이다. 궤 도 설계 편람(KRNA, 2010)에 따르면 동적 윤중(축중의 1/2) Qd는 동적 윤중의 분포를 정규분포로 가정하고 확률 97.7% 에 해당되는 동적 윤중을 적용할 경우 아래와 같이 산정할 수 있다.

(9)
Q d = 1 + 2 t $phi$ Q 0

(10)
$phi$ = 1 + 0 . 5 V − 60 u V − 60 190 여객 전용

(11)
$phi$ = 1 + 0 . 5 V − 60 u V − 60 80 여객 - 화물 혼용

여기서, Q0는 열차의 정적 윤중, V는 열차 속도(km/h), u(x)는 단위 계단 함수(unit step function)이다. t는 궤도 선형오차의 수준을 나타내는 상수로, 0.1(매우 양호), 0.2(양호), 0.3(불량) 의 값을 가진다(Litchberger, 2011). Fig. 2는 식 (8)과 (9)에 따 라 열차 속도 및 축중이 자갈 탬핑 주기에 미치는 영향을 보여 주고 있다. 이 그림에서 열차 속도와 축중의 크기가 자갈 탬핑 주기에 큰 영향을 미친다는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2

Effects of train speed and static axle load of train on ballast tamping period

JKSMI-20-110_F2.jpg

리스크 비용

나.

자갈궤도와 콘크리트궤도의 예상되는 손상 항목을 Table 5 와 같이 초기 결함(시공하자)에 의한 손상, 사고 또는 천재지 변에 의한 손상, 그리고 누적 피로에 의한 손상으로 나누었다. 초기 시공하자에 의한 콘크리트궤도의 손상은 경미한 선형오 차(궤도틀림), 슬래브나 침목 균열, 침목 또는 슬래브 하부 간 극 등으로 경부고속철도 2단계 구간에서 발생한 실제 사례를 참고로 하였다(Jang, 2014). 사고나 천재지변, 노반 침하 등에 의한 손상은 각 궤도 구조 형식에 따라 예상되는 항목을 기술 하였다. 자갈궤도의 경우는 주로 체결구 손상이나 침하에 의 한 궤도틀림 보정으로 체결장치의 교체나 조정 외에는 대부 분 자갈의 보충을 통해 보정된다. 콘크리트궤도의 경우도 노 반 침하나 체결구 파손 외에 슬래브, 침목의 손상에 대한 보수 경험은 아직 국내에서는 많지 않지만 콘크리트궤도의 설계 시 미리 예상하여 보수 시나리오를 제시하고 있는 항목을 고 려하였다.

Table 5

Risk modes

Code Classification Description Risk modes according to type of track structure
Ballasted track (high-speed track) Concrete track (Rheda KCT-II)
r1 Risks by initial defects Small settlements(track geometry correction) ○ ○
r2 Cracks of slab and/or sleeper(epoxy resin infiltration) - ○
r3 Gap under sleeper - ○
r4 Additional ballast ○ -
r5 Risks by accidents Damage of slab section(full-depth repair or renewal) ○ ○
r6 Damage of rail fastening(renewal) ○ ○
r7 Small settlement of substructure(track geometry correction by fastening) ○ ○
r8 Large settlement of substructure(under-grouting) ○ ○
r9 Damage of sleeper ○ ○
r10 Damage of track section(partial-depth repair) - ○
r11 Risks by degradation or fatigue Damage of slab and/or sleeper by fatigue (partial-depth repair or full-depth repair) - ○

콘크리트궤도에서 재료 자체의 열화나 피로에 의한 손상은 슬래브의 피로 균열을 의미하며, 대부분 침목 주변에 발생한 균열로부터 발생할 것으로 예상된다(Jang, 2014). 이러한 열 화 또는 피로에 의한 손상은 통과톤수와 시간이 증가할수록 기하급수적으로 늘어날 가능성이 높다. 그러나, 철도 궤도는 아직 충분한 운영 경험이 없기 때문에 이를 예측할만한 데이 터가 충분하지 않다. Rheda KCT-II는 연속 철근보강 콘크리 트궤도(continuously reinforced concrete track, CRCT)로 도로 포장의 연속철근보강 콘크리트 포장(continuously reinforced concrete pavement, CRCP)와 동일한 구조이므로 이 연구에서 는 도로 포장의 사례를 참조하였다. Won et al.(1988)은 연속 철근 콘크리트 포장 슬래브의 파괴 발생까지 등가 축하중 재 하횟수를 아래와 같이 제시하였다.

(12)
N f = A f r $\sigma$ B

여기서, Nf는 파괴까지 작용한 등가 축하중 재하횟수, fr은 콘 크리트 휨강도, σ는 차륜하중에 의한 응력을 의미하고, A, B 는 계수(일반적으로 B = 4.0)이다. 위 관계를 적용하면 콘크 리트 휨강도와 응력 수준에 따라 상대적인 누적손상도의 차 이를 구할 수 있다. Miner 가설에 따라 누적 손상도는 아래와 같이 산정할 수 있다.

(13)
D = n a N f

여기서, na는 등가 축하중의 재하횟수를 의미한다. 도로 포장 의 경험에 따르면 펀치아웃(punch-out) 손상의 발생 거리는 아래와 같이 누적손상의 제곱에 비례하는 것으로 가정할 수 있다(Fig. 3 참조)(Wilde et al., 1999). 따라서,

Fig. 3

Trends in the increase of damage(punch-out) of continuously reinforced concrete pavement according to number of load repetition(Wilde et al., 1999)

JKSMI-20-110_F3.jpg

(14)
PO = c D 2 = c n a N f 2 = c A 2 n a 2 $\sigma$ f r 2 B ∴ PO = k n a 2 $\sigma$ f r b

여기서, PO는 단위 거리당 발생하는 펀치아웃손상 개수를 의 미하고, k는 비례상수이며, b = 2B = 2 × 4 = 8이다. Fig. 3에서 약 3천만회의 등가 축하중이 재하될 때 1 mile당 18개, 즉 1 km 당 약 11.25개의 펀치아웃이 발생한다는 것을 알 수 있다. 콘 크리트궤도에서도 연속철근 콘크리트 포장과 유사한 비율로 손상이 발생한다고 가정하고, 침목 하나에 하나의 손상이 발 생한다고 가정하면, 이는 약 0.7%에 해당된다. 철도와 도로의 등가 축하중의 차이 등을 감안하여 이 연구에서는 대략 15년 경과 시 약 0.5%의 구간에서 손상이 발생하는 것으로 가정하 고, 식 (14)로부터 열차 하중의 반복횟수에 따른 손상 발생율 을 산정하였다(Fig. 4 참조). 그리고 매 5년마다 계획보수를 실 시하는 것으로 가정하여 5년마다 보수 구간의 거리 비율을 Table 6, Fig. 4에 나타낸 바와 같이 산정하였고, 발생 확률은 100%로 가정하였다.

Fig. 4

Estimated annual repair lengths

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Table 6

Risk probabilities, time and lengths for repair

Code Description quantity year Probabilities
Ballasted track (high-speed track) Concrete track (Rheda KCT-II)
Risks by initial defects
r1 Small settlements(track geometry correction) 10.0% 2.0, 10.0 100.0% 100.0%
r2 Cracks of slab and/or sleeper(epoxy resin infiltration) 0.5% 5.0 - 100.0%
r3 Gap under sleeper 2.0% 5.0 - 100.0%
r4 Additional ballast 10.0% 5.0, 17.0, 29.0, 41.0, 53.0 100.0% -
Risks by accidents
r5 Damage of slab section(full-depth repair or renewal) 0.1% 10.0, 40.0 100.0% 100.0%
r6 Damage of rail fastening(renewal) 0.2% 10.0 , 40.0 100.0% 100.0%
r7 Small settlement of substructure(track geometry correction by fastening) 10.0% 5.0 50.0% 50.0%
r8 Large settlement of substructure(under-grouting) 1.0% 10.0 25.0% 25.0%
r9 Damage of sleeper 0.1% 10.0, 40.0 30.0% 30.0%
r10 Damage of track section(partial-depth repair) 0.1% 10.0, 40.0 30.0% 30.0%
Risks by degradation or fatigue
r10 Damage of slab and/or sleeper by fatigue(partial-depth repair or full-depth repair) 0.06% 5.0 - 100.0%
0.22% 10.0 - 100.0%
0.50% 15.0 - 100.0%
0.89% 20.0 - 100.0%
1.39% 25.0 - 100.0%
2.00% 30.0 - 100.0%
2.72% 35.0 - 100.0%
3.56% 40.0 - 100.0%
4.50% 45.0 - 100.0%
5.56% 50.0 - 100.0%
6.72% 55.0 - 100.0%
8.00% 60.0 - 100.0%

또한 초기 결함에 의한 손상과 사고, 천재지변 및 노반 침하 에 의한 손상에 대해서도 발생율, 발생 시기, 발생 확률을 Table 6과 같이 가정하였다. 손상 항목 중 초기 결함에 콘크리 트궤도 손상의 경우는 경부고속철도 2단계 구간 사례를 참고 로 하였고, 시행 시기는 시공하자 보증기간이 5년이므로 시공 후 5년에 실시하는 것으로 가정하였다. 사고나 천재지변, 노 반침하 등에 의한 손상의 경우는 데이터가 충분하지 않아 임 의로 가정할 수밖에 없지만, 상대 비교를 위해 궤도 구조 형식 에 따라 차이를 두지 않았다.

교체 및 보수비 단가 산정

3.2.4

단위 거리당 교체 및 보수비 단가는 초기 시공비의 단가와 동일하게 적용하되 야간 할증과 일일 작업량을 고려하여 비 용을 산정하였다(Table 7~9 참조). Table 8

Table 7

Unit costs for renewal

Activities Unit costs (thousand Won/km)
Ballasted track Concrete track
Re1: Rail renewal 269,712 269,712
Re2: Rail pad renewal 30,120 30,120
Re3: Rail clip renewal 36,000 36,000
Re4: Rail fastening renewal(complete) - 189,586
Re5: Ballast renewal 107,640 -
Re6: Sleeper renewal 151,643 -
Table 8

Unit costs for maintenance

Activities Unit costs (thousand Won/km)
Ballasted track Concrete track
m1 : Track geometry inspection 60 60
m2 : Small maintenance 545* 272
m3 : Rail grinding 5,978 5,978
m4: Tamping 25,826

Note) * it is assumed that the cost for small maintenance of ballasted track is twice that of concrete track.

Table 9

Unit costs for repair of risk damage

Activities Unit costs (thousand Won/km)
Ballasted track Concrete track
R1: Small settlements (track geometry correction) 27,728 55,457
R2: Cracks of slab and/or sleeper (epoxy resin infiltration) - 26,090
R3: Gap under sleeper - 166,931
R4: Additional ballast 107,640 -
R5: Damage of slab section(full-depth repair or renewal) 727,767 2,233,115
R6: Damage of rail fastening 33,427 192,978
R7: Small settlement 27,728 55,457
R8: Large settlement 107,640 4,331,774
R9: Damage of sleeper 151,643 110,640
R10: Damage of slab(partial-depth repair) - 110,640
R11: Damage of slab and/or sleeper by fatigue - 535,135

3.3 결과 분석

경부고속철도 운영조건에서의 LCC 비교

3.3.1

경부고속철도의 경우를 기준으로 Table 10과 같이 가정하 고 자갈궤도와 콘크리트궤도의 LCC를 산정하였다. 계산 결 과는 Fig. 5, 6과 같다. Fig. 5에 따르면 Table 7과 같은 조건에 서 콘크리트궤도의 LCC에 비해 자갈궤도의 LCC가 약 27% 가량 더 크게 나타났다. 또 자갈궤도는 교체비용 및 운영비용 이 전체 LCC의 약 71%에 달하는 것을 알 수 있다. 반면 콘크 리트궤도는 초기 시공비가 약 76.4%로 대부분을 차지한다. 이와 같은 교체 및 운영비용의 차이에 따라 Fig. 6에 나타낸 바 와 같이 약 17년 이후부터 콘크리트궤도의 투입비용이 자갈 궤도보다 더 낮아지는 것을 알 수 있다.

Table 10

Design parameters for reference case

Parameters Values
Total track length(single line)(km) 440
Train speed(km/h) 300
Annual tonnage(Ta)(MGT) 25
Proportion of curve sections(%) 30
Embankment(E) : Bridge(B) : Tunnel(T) 3: 4 : 3
Ballast tamping period(MGT) 12.5
Ordinary expenditure for maintenance (M Won/km) 5.0 (concrete track), 10.0(ballasted track)
Fig. 5

Comparison of LCCs of ballasted and ballastless track for 60years

JKSMI-20-110_F5.jpg
Fig. 6

Variation of annual costs according to elapsed time

JKSMI-20-110_F6.jpg

철도공사 자료에 따르면 경부고속철도 자갈궤도 구간의 2007년부터 2009년까지 연간 선로 유지보수비는 약 345억 (Table 11)으로 경부고속철도 자갈궤도 구간의 총 연장을 440 km로 보면 단위 거리당 유지보수비는 약 0.78억 정도이다. 이 비용은 경상비를 포함한 모든 유지보수 경비가 포함된 것이 다. 계산 결과에서 60년간 교체비용과 운영비용을 합한 총 보 수비용을 단위 거리당 연간 비용으로 환산하면 0.79억이 된다 (Table 12 참조). 따라서 Fig. 5와 6의 계산결과는 실제 경부고 속철도 자갈궤도 구간에 투입되는 보수비용을 비교적 잘 추 정하고 있다고 판단된다. 콘크리트궤도의 경우는 연간 보수 비용의 합이 0.21억으로 자갈궤도의 약 26% 수준으로 나타났 다. 이는 콘크리트궤도의 보수비가 일반적으로 자갈궤도의 20~25% 수준이라는 국외 자료(Ando, 1997; JR East Japan, 2006)와도 잘 일치하고 있다.

Table 11

Annual maintenance costs of ballasted track of the Gyeongbu high speed line(Jang, 2012)

Classification Annual maintenance costs(1/10 billion Won)
‘07 ‘08 ‘09 Average
Total costs (440 km) 350 331 354 345
Costs per km 0.80 0.75 0.80 0.78
Table 12

Annual renewal and operational costs estimated

Classification Annual renewal and operational costs(1/10 billion Won)
Ballasted track Concrete track
Renewal Operational Sum Renewal Operational Sum
Total costs 59.1 289.7 348.8 50.0 42.3 92.30
Costs per km 0.13 0.66 0.79 0.11 0.10 0.21

한편 운영비용 중 리스크 비용은 콘크리트궤도가 180억, 자 갈궤도가 103억으로 콘크리트 궤도가 자갈궤도에 비해 다소 높았지만 전체 LCC에서 차지하는 비중은 1.2~2.7%에 불과한 것으로 나타났다. 따라서 결함의 발생율, 발생확률이 리스크 비용 산정 시 가정한 값과 현저히 달라지지 않는 한 리스크 비 용이 전체 LCC에 미치는 영향은 크지 않을 것으로 판단된다.

연간 통과톤수 및 자갈 탬핑 주기에 따른 영향

3.3.2

Fig. 7은 연간 통과톤수(Ta)와 자갈 탬핑 주기(Tt)를 변화 시켰을 때 LCC 산정 결과의 차이를 나타낸 것이다. Fig. 7(a) 와 (b)를 비교하면 연간 통과톤수가 25 MGT에서 12.5 MGT 로 감소하면 콘크리트궤도의 LCC는 약 9.4% 감소하는 반면 자갈궤도는 약 32% 감소하여 자갈궤도가 콘크리트궤도에 비 해 연간 통행량에 더 민감하다는 것을 알 수 있다. 여기서 알 수 있듯이 연간 통과톤수는 교체비용, 유지보수비, 리스크 비 용에 모두 영향을 미친다.

Fig. 7

Comparison of LCCs according to annual tonnages and ballast tamping periods

JKSMI-20-110_F7.jpg

또한 Fig. 7(b)와 (c)를 비교하면 연간 통과톤수가 동일하고 자갈 탬핑 주기가 두 배로 늘어날 때 자갈궤도의 유지보수비 가 감소함에 따라 총 LCC가 약 23% 감소하였음을 알 수 있다. 따라서 자갈의 궤도틀림이 급격히 진전되지 않도록 관리된다 면 자갈궤도의 LCC도 콘크리트궤도와 거의 동등한 수준으로 유지할 수 있다는 것을 알 수 있다. Fig. 8도 이러한 결과를 잘 보여주고 있다.

Fig. 8

Effects of annual tonnages and ballast tamping periods on costs according to elapsed time

JKSMI-20-110_F8.jpg

한편 앞서 식 (7)과 같이 자갈 탬핑 주기는 열차 속도와 축 중에 민감하게 변화한다. 따라서 자갈궤도의 LCC는 열차 속 도와 축중의 변화에 따라 상당 수준의 변화가 예상된다. 그러 나 콘크리트궤도의 경우는 열차 속도와 축중이 증가하면 피 로 열화에 의한 손상이 증가할 것으로 예상되나 리스크 비용 이 전체 LCC에서 차지하는 비중이 약 2.7%에 불과하므로 그 영향은 매우 제한적일 것으로 판단된다.

노선 곡선비율 및 교량 구간 비율에 따른 영향

3.3.3

Fig. 9와 10은 노선의 곡선 비율과 교량 구간 비율에 따른 LCC 분석 결과를 보여주고 있다. Fig. 9에 따르면 곡선 구간 비율이 30%일 때에 비해 15%로 감소하면(Fig. 9(a)와 (b) 참 조), 콘크리트궤도와 자갈궤도 모두 약 3%의 LCC 감소를 나 타냈다.

Fig. 9

Comparison of LCCs according to proportions of curved and bridge sections

JKSMI-20-110_F9.jpg
Fig. 10

Effects of proportions of curved and bridge sections on annual cost variation

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교량 구간이 전체 40%에서 20%로 감소하면(Fig. 9(b)와 (c) 참조), 자갈궤도는 영향이 없는 반면 구간별 구성과 비용이 큰 차이를 가지는 콘크리트궤도는 약 4.6% LCC가 감소하고, 이 감소분은 모두 초기 시공비의 감소에 의한 것이다.

4. 결 론

지금까지 살펴본 바와 같이 이 연구에서는 다양한 설계변 수를 고려할 수 있는 LCC 산정 모델을 개발하고, 각 비용의 산정에 필요한 기초 자료를 제시하였고, 구축된 모델과 자료 를 바탕으로 고속철도 자갈궤도와 콘크리트궤도 LCC에 미치 는 주요 설계변수의 영향을 분석하였다. 이 연구를 통해 도출 된 결론은 아래와 같이 요약할 수 있다.

  • 1) 고속철도 자갈궤도와 콘크리트궤도의 LCC를 분석한 결과 자갈궤도는 교체 비용 및 운영 비용이 전체 LCC의 50~70% 를 차지하는 반면 콘크리트궤도는 초기 시공비가 선로 조 건에 관계없이 75% 이상을 차지하는 것으로 나타났다. 이 러한 자갈궤도의 높은 교체 및 운영 비용으로 인해 현재 경 부고속철도의 조건을 적용할 때 자갈궤도의 LCC가 콘크 리트궤도보다 더 높을 것으로 예상된다.

  • 2) 연간 통과톤수, 즉 연간 통행량이 궤도 LCC에 가장 큰 영향 을 미치는 변수로 나타났고, 자갈궤도가 콘크리트궤도에 비해 연간 통과톤수의 변화에 더 민감한 것으로 나타났다.

  • 3) 자갈궤도 LCC는 자갈 탬핑 주기에 매우 민감하며, 자갈 탬 핑 주기는 열차 속도와 축중에 큰 영향을 받으므로 열차 속 도와 축중의 변화에 따라 자갈궤도의 LCC 변화가 크게 나 타날 것으로 예상된다. 반면 콘크리트궤도의 LCC는 열차 속도와 축중의 변화에 따른 민감도는 낮을 것으로 예상된다.

  • 4) 노선 곡선비율은 콘크리트궤도의 경우 초기 시공비에도 영 향을 미치고, 콘크리트궤도와 자갈궤도 모두 교체 비용과 운영비용에 약간의 영향을 미치지만, 그 영향은 매우 미미 한 것으로 나타났다.

  • 5) 자갈궤도와 달리 구간별 초기 시공비의 차이가 큰 콘크리 트궤도는 교량구간의 비중이 높을수록 초기 시공비가 높 아져 LCC가 증가하는 것으로 나타났다.

이 연구에서 제시한 철도 궤도의 LCC 평가 모델과 기초 데 이터는 향후 궤도 구조의 결정과 유지보수 의사 결정에 매우 유용하게 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 다만 LCC 평가 모 델의 각 변수는 불확실성이 매우 높기 때문에 보다 정확한 LCC 평가를 위해서는 기초 데이터의 축적과 함께 변수의 불 확실성을 보다 합리적으로 고려할 수 있는 추계학적 모델의 적용이 필요할 것으로 판단된다.

 감사의 글

이 연구는 국토교통부 미래철도기술개발사업(과제번호: 15RTRP-B065581-01)의 연구비 지원에 의해 수행되었습니다.

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