2.1. 해석모델

본 연구의 대상모델로는 Fig. 1에 표시한 것과 같이 X방향 으로 5개의 9 m 경간인 45 m, Y방향으로 3개의 9 m 경간인 27 m 가 되는 평면을 채택하였고, 해석모델의 층고는 4 m, 층수는 30층으로 설정함에 따라서 건물의 전체높이는 120 m가 되었 다. 상부층 전단벽이 미설치된 해석모델 건물에 대한 모델링 한 결과를 Fig. 2에 나타내었다. 본 연구에서는 대상모델을 서 울에 소재하고 있는 업무시설로 가정하였다. 해석대상 모델 의 설계하중에 대한 개요를 Table 1에 나타내었다. Fig. 3에 Y 방향의 수평하중인 풍하중과 지진하중에 의한 층전단력을 비 교하여 나타내었다. Fig. 3에 알 수 있는 것과 같이 최상층만을 제외하고 모든 층에서 풍하중이 지진하중보다 우세하게 나타 났다. 그리고 본 연구의 해석모델은 철근 콘크리트 구조로 기 둥, 보, 전단벽의 콘크리트 설계압축강도(f_ck)는 45 MPa로 하 였다.

Fig. 1.

Structural elements in basic model

Fig. 2.

3 Dimensional modelling

Fig. 3.

Comparison on story shear force

2.2. 해석방법

본 연구에서는 저자가 실시한 선행연구(^{Kim, 2015}; ^{Kim, 2016})와 동일하게 최상층에서 기둥은 400 × 400 mm, 전단벽 은 200 mm 두께로 가정한 후에 건물의 하층 방향으로 2개층 인 8 m마다 기둥의 폭, 기둥의 깊이, 전단벽의 두께를 각각 50 mm 씩 증가하게 하는 기본모델을 대상으로 하여 현행 설계기준 (^{Architectural Institute of Korea, 2009})에 따라서 구조설계를 실시하였다. 특히, 지진하중에 대하여서 대상모델의 층간변 위비가 층고의 1.5% 이하가 되도록 등가정적해석과 응답스 펙트럼해석을 실시하였고, 풍하중에 대해서는 대상모델의 최 상층 수평변위가 건물 전체높이의 1/500 이하가 될 수 있도록 설계하였다. 앞에서 설명한 것과 같이 구조설계를 실시한 결 과로부터 정해진 기본모델에 대한 주요한 구조부재에 대한 단면을 Table 2에 표시하였다. 기본모델에서 건물 전체의 기 둥과 전단벽에 대한 단면적과 각각의 단면적 비율을 Table 2 에 나타내었다. 기본모델은 기둥 단면적 비율과 전단벽 단면 적의 비율이 55.2%와 44.8%로 각각 나타났다. 여기서 골조- 전단벽 구조시스템에 있어서 상부층 전단벽의 미배치가 수평 강성에 미치는 영향을 분석하고, 상부층 전단벽 미배치에 대 한 적절한 위치를 파악하기 위한 모델로는 기둥의 단면적 비 율이 기본모델과 거의 유사한 55%인 경우로 하였다. 상기와 같이 기둥의 단면적 비율이 55%가 되도록 하고, 상부층 전단 벽 미배치에 대한 적절한 위치를 파악하기 위한 모델 가운데에 서 건물의 하층방향으로 2개층마다 기둥 단면 크기는 50 mm 씩, 전단벽의 두께는 50 mm씩 각각 증가하게 하는 경우를 표 준모델(모델 1)로 하였다. 그리고 골조와 전단벽의 수평강성 차이에 따른 상부층 전단벽의 미배치가 수평강성에 미치는 영향도 파악하기 위하여 건물의 하층방향으로 2개층마다 기 둥 단면 크기는 50 mm씩, 전단벽의 두께는 30 mm씩 각각 증 가하게 하는 경우(모델 2), 기둥 단면 크기는 50 mm씩, 전단벽 의 두께는 10 mm씩 각각 증가하게 하는 경우(모델 3), 기둥 단 면 크기는 30 mm씩, 전단벽의 두께는 50 mm씩 각각 증가하 게 하는 경우(모델 4), 기둥 단면 크기는 10 mm씩, 전단벽의 두께는 50 mm씩 각각 증가하게 하는 경우(모델 5) 4가지 종류 의 모델도 추가적으로 설정하였다. 이 5가지 모델에 대하여 상부층의 전단벽이 미배치되도록 한 층수가 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8층이 되는 경우에 대하여서도 각각 검토하였다. Table 3에 본 연구의 해석대상 모델을 정리하여 나타내었다. Fig. 4에 대표 적인 모델인 모델 1(표준모델)에 대하여 전단벽이 전층에 배 치된 경우, 전단벽의 미배치가 상부 4개층인 경우, 전단벽의 미배치가 상부 8개층인 경우에 대하여 각각 건물의 높이에 따 른 기둥과 전단벽의 단면 변화 추이를 나타내었다. Fig. 4에서 는 앞에서 언급한 것과 같이 상부층의 전단벽 배치여부를 제 외하고는 모든 조건이 동일하다.

Fig. 4.

Section change of column and shear wall according to building height(standard model)

3.1. 전단벽 배치 조건에 따른 수평변위 분포 비교

Fig. 5와 6에서는 대표적으로 표준모델(건물의 하층방향 으로 2개층마다 기둥 단면 크기는 50 mm씩, 전단벽의 두께는 50 mm씩 각각 증가하게 하는 것)에 대하여 전단벽 배치 조건 에 따른 수평변위 분포를 비교하여 나타내었다. 여기서 전단 벽을 전층에 배치한 경우, 전단벽을 배치하지 않은 층수를 최 상층으로부터 1개층, 2개층, 3개층, 4개층, 5개층, 6개층, 7개 층, 8개층인 경우로 구분하여 나타내었다. Fig. 5와 6에서 전 단벽을 전층에 배치한 경우는 최상층 수평변위가 0.1595 m로 나타났고, 최상층으로부터 1개층에 전단벽을 배치하지 않은 경우는 최상층 수평변위가 0.1588 m로 오히려 전단벽을 전층 에 배치한 경우보다 감소한 결과를 보였다. Figs. 5와 6에 최상 층으로부터 2개층, 3개층, 4개층, 5개층, 6개층, 7개층, 8개층 에 전단벽을 배치하지 않은 경우는 최상층 수평변위가 각각 0.1596 m, 0.1610 m, 0.1637 m, 0.1664 m, 0.1701 m, 0.1737 m, 0.1780 m로 전단벽을 전층에 배치한 경우보다 전단벽을 배치 하지 않은 층수가 증가할수록 최상층 수평변위가 0.1~11.6% 범위에서 증가한 것을 보여 주었다.

Fig. 5.

Comparison on distribution of lateral displacement according to curtailment of shear wall(standard model, total building)

Fig. 6.

Comparison on distribution of lateral displacement according to curtailment of shear wall(standard model, upper part)

3.2. 전단벽 배치 조건에 따른 전단력 분포 비교

Figs. 7과 8에서는 대표적으로 표준모델에 대하여 전단벽 배치 조건에 따른 전단력 분포를 비교하여 나타내었다. Fig. 7 에서 알 수 있는 것과 같이 전단력이 건물의 50 m 높이를 기준 으로 상부는 전단벽보다 골조에서, 하부는 골조보다 전단벽 에서 상대적으로 크게 작용하는 것으로 나타났다. 그리고 전 단벽을 전층에 배치한 경우, 최상층에서 전단벽의 전단력은 부방향으로 작용하면서 골조에 외력보다 더 큰 전단력이 작 용하게 되는 결과를 보여주고 있다. 전단벽을 각각 최상층의 3 개층과 6개층에 배치하지 않은 경우는 최상층을 제외하고 전 단벽을 배치하지 않은 층수가 많을수록 골조의 전단력은 증 가하고 전단벽의 전단력은 감소하는 결과를 보였다.

Fig. 7.

Comparison on distribution of shear force according to curtailment of shear wall(standard model, total building)

Fig. 8.

Comparison on distribution of shear force according to curtailment of shear wall(standard model, upper part)

3.3. 전단벽 배치 조건에 따른 전도모멘트 분포 비교

Figs. 9와 10에서는 대표적으로 표준모델에 대하여 전단벽 배치 조건에 따른 전도모멘트 분포를 비교하여 나타내었다. Fig. 9에서 알 수 있는 것과 같이 전도모멘트가 건물의 16~20 m 높이를 기준으로 상부는 전단벽보다 골조에서, 하부는 골조 보다 전단벽에서 상대적으로 크게 작용하는 것으로 나타났 다. 그리고 전단벽을 전층에 배치한 경우, 최상층에서 전단벽 에 작용하는 전도모멘트도 전단력과 마찬가지로 부방향으로 작용하면서 골조에 외력보다 더 큰 전도모멘트가 작용하게 되는 결과를 보여주고 있다. 전단벽을 각각 최상층의 3개층과 6개층에 배치하지 않은 경우는 최상층을 제외하고 전단벽을 배치하지 않은 층수가 많을수록 골조의 전도모멘트는 증가하 고 전단벽의 전도모멘트는 감소하는 결과를 나타내었다.

Fig. 9.

Comparison on distribution of overturning moment according to curtailment of shear wall(standard model, total building)

3.4. 전단력과 전도모멘트에 대한 전단벽의 변곡점 위치

Figs. 11과 12에서는 전단벽을 전층에 배치한 5개 모델에 대한 전단력과 전도모멘트 분포를 골조와 전단벽에 대하여 각각 나타내어 비교하였다. 그리고 Table 4에 전단벽을 전층 에 배치한 5개 모델에 대한 전단력과 전도모멘트에 대한 전단 벽의 변곡점 위치를 나타내었다. Figs. 11과 12에서 전단벽의 두께는 동일하고 2개층마다 기둥의 단면변화 차이가 상이한 모델 1(2개층마다 기둥의 단면 차이 = 50 mm), 모델 4(2개층 마다 기둥의 단면 차이 = 30 mm), 모델 5(2개층마다 기둥의 단 면 차이 = 10 mm)를 비교하면, 하층방향으로 2개층마다 기둥 단면의 치수변화의 차이가 클수록 전단력과 전도모멘트에 대 한 전단벽의 변곡점 위치는 건물의 상층방향으로 이동하는 경향을 나타내었다. 이것은 기둥의 상하간의 단면변화 차이 가 클수록 상부 기둥 단면이 상대적으로 작아지기 때문에 상 부에서 기둥이 담당하는 정방향 전단력이 상대적으로 작아진 다. 따라서 상부의 전단벽이 담당하게 되는 정방향 전단력은 증가하고 부방향 전단력은 감소하는 결과를 보임으로서 전단 벽의 변곡점이 상부로 이동한 것으로 나타났다. 또한 Figs. 11 과 12에서 기둥의 단면은 동일하고 2개층마다 전단벽의 두께 변화 차이가 상이한 모델 1(2개층마다 전단벽의 두께 차이 = 50 mm), 모델 2(2개층마다 전단벽의 두께 차이 = 30 mm), 모 델 3(2개층마다 전단벽의 두께 차이 = 10 mm)을 비교하면, 하 층방향으로 2개층마다 전단벽의 두께변화 차이가 클수록 전 단력과 전도모멘트에 대한 전단벽의 변곡점 위치는 건물의 상층방향으로 이동하는 경향을 보였다. 이것도 앞에서 언급 한 모델 1, 모델 4, 모델 5의 경우와 동일한 논리라면 전단벽의 상하간의 두께변화 차이가 클수록 상부 전단벽 두께가 상대 적으로 얇아지기 때문에 상부에서 기둥이 담당하는 정방향 전단력이 상대적으로 커짐에 따라서 상부 전단벽이 담당하게 되는 정방향 전단력은 감소하고 부방향 전단력은 증가하는 결과를 보이는 것이 타당하다. 그러나 여기서는 모델 1, 모델 4, 모델 5의 경우와 다르게 전단벽의 두께 변화로 인한 상대적 인 강성의 차이가 크지 않기 때문에 하부 구조의 상부구조에 대한 응력 재분배와 같은 영향으로 상반되는 결과를 보인 것 으로 추정된다. 한편, 하층방향으로 2개층마다 기둥 단면의 치수변화의 차이가 작은 모델 4와 모델 5인 경우가 전단벽두 께를 변화시킨 모델 2와 모델 3인 경우보다 전단력과 전도모 멘트에 대한 전단벽의 변곡점 위치를 보다 건물의 하층방향 으로 이동하는 경향을 보였다. 이상과 같이 골조-전단벽 구조 는 수평하중에 대한 수평변형이 건물 상부에서는 전단변형모 드(Shear Configuration Mode), 건물 하부에서는 휨변형모드 (Flexural Configuration Mode)가 지배적으로 나타난다. 따라 서 골조의 전단강성과 전단벽의 휨강성의 비율에 따라서 골 조-전단벽 구조의 전단벽의 변곡점 위치도 달라진다고 할 수 있다. 여기서는 전단력에 대한 전단벽의 변곡점은 0.862~ 0.898H(H는 건물 전체높이), 전도모멘트에 대한 전단벽의 변 곡점은 0.735~0.844H에 있는 것으로 각각 나타났다.Fig. 10.

Fig. 10.

Comparison on distribution of overturning moment according to curtailment of shear wall(standard model, upper part)

Fig. 11.

Comparison on distribution of shear force according to model types

Fig. 12.

Comparison on distribution of overturning moment according to model types

3.5. 전단벽 배치 조건에 따른 수평강성의 비교

여기서는 전단벽 배치 조건에 따른 수평강성을 비교하였 다. 여기서 저자의 선행연구(^{Kim, 2015}; ^{Kim, 2016})와 동일하 게 건물의 전체 수평강성(K)을 다음과 같이 산정하였다.

여기서, δ : 건물 전체에 대한 최상층 수평변위

Fig. 13에서는 5개 모델에 대한 수평강성을 각각 나타내어 비교하였다. 이 그림에서는 전단벽을 배치하지 않은 층수가 많을수록 수평강성이 감소하는 경향을 보였다. 그리고 여기 서 모델 1, 모델 2, 모델 3에서 알 수 있는 것과 같이 하층방향 으로 2개층마다 전단벽의 두께변화의 차이가 클수록 수평강 성은 커지는 경향을 보였다. 또한 Fig. 13의 모델 1, 모델 4, 모 델 5에서 나타난 것과 같이 하층방향으로 2개층마다 기둥 단 면의 치수변화의 차이는 작을수록 수평강성은 증가하는 경향 을 보였다. 이것은 앞에서 설명한 것과 같이 골조-전단벽 구조 는 수평하중에 대한 수평변형이 건물의 상부에서는 전단변형 모드, 건물의 하부에서는 휨변형모드가 지배적으로 나타나기 때문에 전단벽은 전단벽의 상하 두께변화 차이가 크게 하여 하층부의 휨강성을 상대적으로 증가시키고, 골조는 기둥 단 면의 치수변화 차이가 작도록 하여 가능하면 상부층의 전단 강성을 상대적으로 증가시키는 편이 골조-전단벽 구조의 수 평강성을 향상시키는 방법이라고 할 수 있다.

Fig. 13.

Comparison on distribution of lateral stiffness according to model types

Fig. 14에서는 전층에 전단벽이 배치된 5개 모델(모델 1, 모 델 2, 모델 3, 모델 4, 모델 5)에 대한 각각의 수평강성과 비교 하여 전단벽을 배치하지 않음으로 인한 수평강성 비율을 나 타내었다. 여기서, 수평강성 비율(α)은 다음과 같이 산정하였다.

Fig. 14.

Comparison on distribution of lateral stiffness ratio according to model types

여기서,

Fig. 14에서는 전단벽이 없어지는 층수가 증가할수록 수평 강성 비율(α)은 감소하는 것으로 나타났다. 이 그림에서 전단 력에 대한 전단벽의 변곡점 이상에서 전단벽이 존재하지 않 는 경우에서는 수평강성 비율, 즉 전단벽이 전체층에 배치된 각 모델의 수평강성에 대한 전단벽이 상부층에 배치되지 않 은 각 모델의 수평강성의 비율이 95% 이상이 되었다. 그리고 Fig. 14에서 건물의 최상부로부터 5개층(20 m)까지 전단벽을 배치하지 않아도 전단벽이 전체층에 배치된 경우가 보유하고 있는 수평강성의 95% 이상을 확보 할 수 있는 것으로 나타났 다. 또한 전도모멘트에 대한 전단벽의 변곡점 이상에서 전단 벽이 존재하지 않는 경우에서는 수평강성 비율, 즉 전단벽이 전체층에 배치된 각 모델의 수평강성에 대한 전단벽이 상부 층에 배치되지 않은 각 모델의 수평강성의 비율이 1개의 모델 (모델 4)을 제외하고는 95% 이상이 되었다. 여기서 전단벽이 전체층에 배치된 모델의 수평강성에 대한 전단벽이 상부층에 배치되지 않은 모델의 수평강성의 비율이 95% 이하가 되는 전단벽을 최상층의 7개층에 배치하지 않은 모델 4인 경우도 95% 기준에 단지 0.2%이하의 차이만을 나타내었다.