2.1.1. 교량의 상태등급 예측 모델

교량의 성능변화, 즉 물리적인 상태 변화를 시간에 따라 산 정하는 것은 불가능에 가까운 일이다. 교량 노후화, 열화, 손 상 매커니즘은 어떻게 발생하는지 규명이 많이 되어 있지 않 으며 규명 되어 있다 하더라도 시간에 대한 변화는 다양한 변 수로 인해 정확도가 떨어지거나 불가능한 경우가 많다. 이번 장에서는 교량의 사용수명(상태등급 변화) 산정을 위해 문헌 에서 언급하고 있는 세 가지 방법(생명표, 생존함수, 회귀분 석)을 간략하게 설명하고자 한다.

수명산정에서 가장 널리 보편적으로 받아들여지는 방법은 사람의 수명산정에 사용되는 생명표이다. 교량과 사람의 수 명주기에는 유사성이 있다. 사람은 탄생 후 주기적인 건강관 리를 받으며 부상, 질병, 노화에 대해 진단을 받고 치료를 받 는다. 그리고 시간이 지나 결국은 죽음을 맞이한다. 이와 유사 하게, 교량 또한 건설 후 주기적으로 유지관리를 받는다. 결함, 손상, 열화에 대하여 진단받고 보수·보강을 받으며 교량의 기 능이 필요해지지 않거나, 구조적인 요구조건을 만족하지 못 할 때 교량의 수명종료가 이루어진다(^{Jeong et al., 2016b}). 이 러한 유사점을 고려한다면 사람의 수명산정 방법과 관련된 지표를 교량에 적용 할 수 있을 것이다. 사람의 생명표 작성과 정에 산출되는 사람의 평균수명과 잔여수명 등은 교량의 관 리주체가 원하는 교량의 평균사용수명과 교량의 잔여 수명 등으로 제공될 수 있다(^{KOSIS, 2014}). 하지만 사람의 생명표 는 연령별 사망률에 기초하여 작성하므로 교량에 적용하기에 는 아직 자료가 부족한 실정이다. 즉, 연령별 사망률을 산출하 기 위해서는 의미 있는 수준의 표본이 필요한데 국내 교량의 경우 공용연수별 교량수명종료의 사례가 매우 부족한 상황이 다. 따라서 생명표 방법은 추후에 충분한 데이터가 확보된 뒤 에는 가장 적절한 방법이나, 현재의 데이터로는 다른 통계적 인 방법으로 교량의 사용수명산정에 대한 접근이 필요하다.

생명표를 활용한 사용수명 산정의 문제를 해결하기 위해 NCHRP Report 713에서는 통계적 기법인 생존함수와 회귀분 석을 사용하여 교량의 사용수명을 산정하는 방법을 제시하였 다(^{Thompson et al., 2012}). 생존함수를 적용할 경우 우선적으 로 대상구조물의 수명자료를 수집하여 시간에 따른 대상구조 물의 부재 성능을 생존함수로 모델링 한 후 이를 통하여 교량 의 수명을 예측한다. 생존함수를 이용한 교량의 수명추정은 교량이 시간에 따른 성능변화를 ‘확률적’으로 제공해 준다. 예를 들어 교량이 50년 후에도 공용중인 확률 등으로 정보를 제공한다. 하지만, 생존함수를 사용하여 수명예측 할 경우에 는 현재 국내교량의 경우 교체실적이 있는 부재에는 사용가 능하나 사용수명 종료로 인한 개축실적이 극히 드문 국내 교 량의 경우에는 아직 적용이 불가능하다.

회귀분석은 교량의 미래 상태를 추정하고 관련변수를 분석 하는데 유용한 기법이다. 특히 결과가 특정한 형태의 수식으 로 표현되므로 사용이 쉬워 관리자 및 실무자들도 쉽게 적용 할 수 있다. 이처럼 회귀분석 기법은 시간경과에 따른 교량의 상태등급을 특정식을 이용하여 나타내는 방법으로 가장 간단 하면서 적용하기 쉬운 장점이 있으나, 전체 수명기간에 대한 산포도가 작은 자료가 있어야 좋은 결과를 나타낼 수 있다. 본 논문에서는 국내 교량의 개축 실적이 부족한 관계로 회귀분 석기법을 사용하여 교량의 사용수명산정을 수행하였다.

2.1.2. 국내 고속도로 교량의 건전도 점수 변화 모델 제안

국내 고속도로 교량의 사용수명(상태등급 변화)을 산정하 기 위하여 식 (1)을 사용하여 회귀분석 하였다. 식 (1)은 미국 AASHTO의 포장 상태를 예측하기 위해 개발된 식을 참조하 여 결정 하였다(^{Patterson, 1987}). 일반적으로 회귀분석에 사 용되는 다항식의 경우 식 (1)과 달리 교량의 초기상태, 수명종 료 시 상태등급, 사용수명과 같은 정보를 파악하고 특정 하는 데 어려움이 따른다. 반면에 식 (1)은 이러한 정보를 직관적으 로 파악하고 특정할 수 있는 유용한 회귀분석 식이라 할 수 있 다(^{Jeong et al., 2016b}). 이러한 점들을 고려하여 본 연구에서 는 식 (1)을 사용하여 교량의 사용수명 산정에 사용하였다.

여기서, HS = 교량의 건전도 점수(Health Score, HS=1-DS), DS= 교량의 결함도 점수(Damage Score), I = 건전도 점수곡 선의 시작점, α = 곡선의 비선형 형상계수, t_as= 평균사용수명, t_a = 교량의 공용년수, HI_EOL = 교량의 사용수명 종료 시 건전 도 점수(HSEOL= 1-DS_EOL= 1-0.64 = 0.36)이다. I 는 교량의 건 전도 점수 곡선이 시작되는 지점이다. 안전점검 및 정밀안전 진단 세부지침-교량편(이하 세부지침)에 따르면 교량구성부 재의 상태평가 시 가장 최상의 등급인 ‘a’등급의 건전도 점수 는 0.9점이므로 I = 0.9가 된다(^{MOLIT, 2012}). 또한 교량의 사 용수명종료는 기존 연구(^{Jeong et al., 2016b})를 바탕으로 하여 건전도 지수 0.36을 사용하였다. 건전도 점수 0.36은 교량의 상태등급 E등급과 D등급의 중간값에 해당하는 값으로 중간 값으로 결정한 이유는 다음과 같다. 세부지침(^{MOLIT, 2012}) 에 따르면 실제 교량의 상태등급이 D등급 도달 시 사용제한 여부를 검토하지만 사용금지는 의무사항이 아니다. 하지만 E 등급의 교량은 사용이 의무적으로 금지되므로 실제 교량의 사용금지는 D등급 내에서 이루어지는 경향을 띄게 된다. 따 라서 회귀분석 시 교량의 수명종료 시점은 E등급과 D등급의 중간값인 건전도 점수 0.36을 적용하였다. 사용수명 종료 시 점의 결정과정에 관해서는 참고문헌(^{Jeong et al., 2016b})에 자 세히 기술되어 있다.

본 논문에서는 회귀분석의 편의를 위해 교량의 결함도 점 수 대신에 건전도 점수를 사용하였다. 일반적으로 교량의 상 태는 공용연수가 증가함에 따라 저하되는 경향을 보여준다. 하 지만 결함도 점수는 이러한 경향을 보여주지 못한다(DS=0.1 → 'A'등급, DS=1 → 'E' 등급). 따라서 본 논문에서는 결함도 점수를 대신하여 건전도 점수(Health Score, HI=1-DS)를 사 용하도록 하겠다. 교량의 결함도 점수 산정 방법은 세부지침 (^{MOLIT, 2012})에 자세하게 기술되어 있으며 여기서는 세부 지침에 규정되어 있는 교량의 결함도 점수 산정 방법을 간략 하게 소개 하도록 하겠다.

교량의 결함도점수(Damage Score) 산정 방법은 먼저 경간 별로 각 개별부재의 최저 결함도점수를 집계하여 개별부재 상태평가에 반영한다. 만약 한 경간 내에 동일 부재가 여럿 있 는 경우 부재 중 최저 결함도점수를 해당 경간의 부재 결함도 점수로 산정한다. 부재의 상태평가 기준은 세부지침(^{KISTEC, 2012})에 설명되어 있다. 그리고 전체 교량의 상태평가는 경간 별 부재결함도지수(Damage Index)에 가중치를 적용하여 평 균한 값인 환산결함도점수를 기준으로 실시한다. 이때 경간별 부재결함도지수(Damage Index)는 최저 결함도점수(Damage Score) 범위에 따라 결정된다(Table 1). 산정된 환산결함도점 수는 교량 전체의 상태평가를 결정하는 기준이 되는 점수이며 결함도점수 범위에 따른 교량의 상태등급은 Table 1과 같다.

회귀분석 방법을 통해 교량의 사용수명 산정을 수행하기 위해서는 교량의 상태이력정보가 반드시 필요하다. 본 논문 에서는 Table 2와 같이 2004년부터 2013년까지 한국도로공사 의 HBMS(Highway Bridge Management System)에 있는 교량 의 상태정보를 사용하여 교량의 사용수명산정을 수행하였으 며 사용수명 산정에 사용된 교량의 상태정보는 정밀(정기)점 검 및 정밀안전진단의 결과로 산정된 교량의 결함도 점수이다.

식 (1)과 교량의 건전도 점수 데이터를 활용하여 Fig. 3과 같 이 교량의 건전도점수곡선을 도출할 수 있다. 그리고 교량의 사용수명종료를 D등급의 중간값(HS = 0.36)으로 보았을 때, 현재 유지관리 수준에서의 고속도로 교량의 평균 사용수명은 70.8년으로 추정 할 수 있다.

Fig. 3

Estimate of average service life of bridges

2.2.1. 예방적 유지관리 효과

교량의 유지관리 비용은 상태등급이 열악할수록 급속하게 증가하게 된다. 국내의 경우, 20년 내에 급격한 노후화가 예상 되며 그로 인한 유지관리 비용 급증이 예견되고 있다. 이러한 점을 고려한다면 교량의 생애주기 비용 절감을 위해서는 교 량의 상태등급이 악화되기 전에 예방적 유지관리를 통해 향 후 교량 노후화에 따른 유지관리 비용 급증을 미연에 방지 하 도록 해야 한다(^{Park et al., 2006}).

예방적 유지관리는 전설한 바와 같이 교량의 열화를 지연 시켜 교량의 사용수명을 연장하고 유지관리 비용을 감소시킨 다(^{MnDOT, 2014}). 미네소타 주 교통국 보고서(2014)에 따르 면, 예방적 유지관리 활동(예: 세척, 도장, 표면보호제, 균열실 링 등)은 부재의 상태를 유지 또는 열화속도를 지연시키는 효 과를 보여주는 것으로 보고되고 있다(Table 3). 그리고 같은 보고서에서는 예방적 유지관리 활동을 통해 교량 당 평균수 명은 30년으로 연장되며 생애주기비용은 37% 감소된다고 밝 혔다 (^{MnDOT, 2014}).

미국은 이러한 예방적 유지관리의 효과를 인지하고 다수의 주에서 예방적 유지관리를 2000년 초반부터 시행중에 있다. 미국의 경우 연방정부지원으로 관리되고 있는 고속도로 교량에 대해 HBRRP(Highway Bridge Replacement and Rehabilitation Program)예산을 사용해 예방적 유지관리를 2002년부터 시행 하였으며 연방정부는 2008년에 HBRRP에서 HBP(Highway Bridge Program)로 이름을 변경하여 지속적으로 교량의 예방 적 유지관리를 지원하고 있다(^{WisDOT, 2008}). 미국 북부 지 역의 다수 주에서는 연방정부 지원(HBP 예산)으로 예방적 유 지관리를 시행하고 있으며(^{Weykamp et al., 2009}), 특히 뉴욕 주는 예방적 유지관리 활동 시행 시 예산 및 인력의 25%를 상 태등급 “B”등급(양호, Good condition) 이상 교량에 집중적으 로 배정하고 있다(^{NYSDOT, 2014}). 이처럼 미국 연방정부는 예방적 유지관리 예산을 따로 편성하여 필요한 주에 지원하 는 등 예방적 유지관리 활동을 적극적으로 시행중에 있다.

2.2.2. 교량의 생애주기비용 시나리오

예방적 유지관리(Preventive Maintenance, PM)의 효과 분 석을 위해서는 생애주기비용(Life Cycle Cost, LCC) 시나리 오를 구성해야 한다. 본 연구에서 사용된 생애주기비용 시나 리오를 다음과 같이 구성하였다.

일반적으로 교량의 LCC는 식 (2)와 같이 구성된다. 하지만 이번 연구에서는 고속도로 교량의 바닥판면적을 기준으로 표 준교량(1,730 m²/교량)을 산정 하여 표준교량 당 예방적 유지 관리 비용 효과를 분석 하는 것으로 표준교량의 건설비용과 개축비용은 교량 당 일정한 것으로 가정하였다. 그리고 물가 상승률도 고려하지 않았다. 또한 개축비용을 고려하였을 경 우 비교 시점에 따라 개축비용으로 인해 생애주기비용이 급 격히 달라진다. 따라서 본연구의 LCC산정에서는 초기공사비 용(IC)과 개축비용(RC)은 고려하지 않았다.

예방적 유지관리 효과 분석을 위해 유지관리비용(MC)만 을 고려한 다음 두 가지의 생애주기비용 시나리오를 제안하 였다. (3)(4)

여기서, L C C x T 는 사용수명 x년 교량의 T시점까지 생애주 기비용, MC₇₀(t) 은 사용수명 70년을 위한 시간 t에서의 연간 유지관리비용, MC₁₀₀(t) 은 사용수명 100년을 위한 시간 t에 서의 연간 유지관리 비용이다. 현재의 유지관리 전략은 대응적 유지관리(RM)만을 시행하므로 MC₇₀(t) 는 교량의 상태등급에 따른 보수·보강 비용만을 산정 한 것이다. 그리고 MC₁₀₀(t) 은 사용수명 100년을 위한 유지관리 비용으로 대응적 유지관리 (RM)뿐만 아니라 예방적 유지관리( PM)를 포함하여 유지관 리 비용을 산정 한 것이다.

앞에서 제시한 두 가지 생애주기비용 시나리오는 다음과 같은 가정을 고려하였다.

가정 1. 현재의 유지관리 전략인 대응적 유지관리(RM)만 을 실시하였을 경우, 교량의 사용수명은 70.8년이며 공용연수 에 따른 표준교량의 건전도 점수는 Fig. 4의 실선 곡선을 따른 다. 이는 2.1.2장에서 도출된 현재 교량의 상태등급에 기반한 건전도 점수 변화곡선을 나타낸다.

Fig. 4

HS(Health Score) curves, (A)RM: Only reactive maintenance considered(solid line), (B)RM+PM: Both reactive maintenance and preventive maintenance considered(dotted line)

가정 2. 대응적 유지관리(RM)와 예방적 유지관리(PM)를 모두 실시하였을 경우, 교량의 사용수명은 100년으로 가정하 였다(Fig. 4의 점선). 이와 같은 수치는 예방적 유지관리 실시 시 교량 사용수명은 30년 증가 하고 비용은 37% 감소한다는 미네소타 주의 보고서를 참고하여 결정하였다(^{MnDOT, 2014}). 예방적 유지관리를 실시하였을 경우 건전도 점수 곡선 의 형상계수(식 (1)의 α)또한 변화하지만 본 연구에서는 Fig. 4의 실선 곡선과 동일한 것으로 가정하였다.

2.2.3. 교량의 생애주기비용분석 모델

예방적 유지관리 효과를 분석하기 위해 현 수준의 유지관 리 전략(대응적 유지관리, RM)과 예방적 유지관리가 포함된 사용수명 100년을 위한 유지관리 전략(RM+PM)의 비용을 분 석 하였다.

본 비용분석에서는 가상의 표준교량(평균면적교량)을 설 정하였다. 표준교량(1,730 m²/교량)은 현재 한국도로공사가 관리하는 교량의 바닥판 총면적에 관리 교량 개소수를 나눈 것으로 교량 당 평균 바닥판 면적을 의미한다. 교량의 상태등 급에 따른 보수·보강 비용관계는 아직 국내에서는 정립되어 있지 못한 관계로 미국의 FHWA 자료를 활용 하였다. FHWA 자료(Fig. 5(a))는 교량의 상태등급에 따른 교량의 평균 보수· 보강비용을 나타내고 있다. FHWA의 교량 상태등급에 따른 보수·보강 비용 그래프를 활용하여 현재 국내 고속도로 교량 의 평균 상태등급(HS_avg.=0.87)과 최근 3년간 교량 당 투입된 평균 보수·보강 비용(7,924,600원/교량)을 기준으로 FHWA 그래프를 등가적으로 국내 고속도로 교량 상태등급에 따른 보수·보강비용으로 변환 하였다(Fig. 5(b)).

Fig. 5

Condition ratings of a bridge versus Average repair·rehabilitation cost

등가적으로 변환된 교량상태등급에 따른 보수·보강 비용 (Fig. 5(b))과 교량의 건전도 점수 변화 곡선(Fig. 4)을 이용하 여 표준 교량 당 생애주기 비용을 산출 하였다. Fig. 5(b)에서 보여주고 있는 비용곡선은 예방적 유지관리 비용이 포함되어 있지 않은 보수·보강 비용 곡선이다.

본 연구는 예방적 유지관리 활동의 효과를 분석 하는 것이 목적이므로 보수·보강 비용 곡선과 함께 적용될 예방적 유지 관리 항목, 주기, 비용 결정이 필요하다. 현재 국내 고속도로 교량에는 예방적 유지관리 활동 항목이 구체적으로 명시되어 있지 않아 외국에서 시행되고 있는 유지관리 항목 및 한국시 설안전공단에서 제안한 예방적 유지관리 항목(Table 4)을 참 고하여 결정하였다.

Table 4를 바탕으로 분석에 적용할 예방적 유지관리 활동 및 주기를 Table 5와 같이 선정 하였다. 국내 고속도로의 경우, Table 4에서 조사된 항목들 중 일부(교좌장치, 신축이음, 균열 보수)는 보수·보강 활동에 포함하여 실시되고 있으므로 본 연 구의 예방적 유지관리 활동으로 포함시켜 고려하게 되면 이 중으로 고려하는 것이 되므로 본 연구에서는 교량 청소 및 도 장만을 예방적 유지관리 항목으로 선정하여 분석에 적용 하 였다. 다만 국내 고속도로 교량이 처해 있는 조건(예: 차량하 중 환경하중 등)이 가정2의 상황과 상이하기 때문에 실제 가 정2에서 언급한 예방적 유지관리 활동 효과는 현실적으로 제 외된 항목을 고려한다 하여도 달라 질 수 있다. 이러한 모델의 변동성은 추후 데이터 축적을 통해 유지관리 활동과 교량 성 능과의 상관관계가 정립이 된다면 점차 줄어 들것으로 판단 된다. 도장의 경우 강교도장과 콘크리트 교량의 표면보호제 살포로 구분되어 있으므로 분석 시 각각의 교량 개소수 비율 을 산정하여 표준교량에 적용 하였다. 국부도장의 경우 도로 공사 연구 보고서(^{KECRI, 2015})를 참고하여 강교량의 도장 손상률을 반영 하였다.