1. 서 론

교량은 사회간접시설물의 핵심이 되는 도로의 주요 시 설물로 공용기간 동안 안정성과 사용성이 확보될 수 있도 록 건설된다. 교량의 시공품질이 양호하고 교량을 구성하 고 있는 재료의 성질과 외적으로 작용하는 환경이 크게 변 하지 않는다면 교량은 설계당시에 설정한 설계수명 및 내 구년동안 안전하게 교량의 기능을 수행할 수 있다. 그러나 시간이 경과함에 따라 교통 환경의 변화 및 재료의 열화 등과 같은 여러 원인에 의해서 손상을 받게 되기 때문에 적절한 유지관리를 통하여 수명을 연장하고 안전성과 사 용성을 확보(^{Chang et al., 2003}; ^{Wang et al., 2011})하는 것 이 필요하다. 따라서 교량의 안전성 확보를 위하여 현재 상태에서 교량의 건전성을 평가하는 것은 교량의 유지관 리 업무에서 중요한 과제이다.

현재 교량의 유지관리를 위한 점검과 안전진단이 정기 적으로 수행되고 있으며, 내하력 평가를 위해 필요한 변위 응답은 교량의 건전성 평가에 있어서 중요한 자료이며 성 능 저하 및 노후도를 판단하는 근거가 된다. 일반적으로 교량의 내하력 평가를 위해 차량재하시험을 수행하고 있 으며, 차량재하시험을 이용하여 횡분배율을 측정함으로써 교량의 중첩거동 및 대칭거동을 확인할 수 있다.

교량의 주형간에 어떠한 연결 구조가 없는 경우에는 하 중이 작용한 주형만이 휨이 발생하게 되나 교량에는 주형 간에 연결하는 교축직각방향의 하중 전달 구조가 설치되 어있다. 따라서 하나의 주형에 하중이 작용하더라도 하중 의 일부분이 횡방향으로 연결된 하중 전달 구조에 의하여 이웃하는 주형에 하중을 횡분배하게 된다. 이때 전달되는 하중의 정도는 횡방향 하중 전달 구조의 강성과 주형 간격 에 의존하게 되며, 이와 같은 효과로 인하여 횡분배율의 추정은 교량의 유지관리에 중요한 요소이다.

교량의 활하중 횡분배에 관하여 국내외에서 많은 연구 가 이루어져 있으며 결과가 발표 되었다. 플레이트거더교 의 유한요소해석 결과를 이용하여 활하중의 횡분배는 주 형의 간격과 교량 지간의 함수로 표현하였으며(^{Tarhini and Frederick, 1992}), 가로보의 배치위치(상, 중, 하)에 따른 횡 분배율을 검토한 연구(^{Ohgaki et al., 1999})가 수행되었다. PSC 거더 교량의 하중 횡분배에 대하여 격자 해석에 의한 하중분배계수와 도로교 표준시방서에 의한 하중분배계수 를 비교하였으며, 3차원 유한요소 해석을 통하여 강박스 거더 교량의 가로보가 활하중 횡분배에 미치는 영향(^{Yoon and Lee, 2005})을 확인하였다. 단경간 H형강 교량에서 활 하중의 횡분배를 목적으로 설치하는 가로보의 영향을 3차 원 유한요소 해석을 통하여 확인하는 연구(^{Yoon and Eun, 2006})가 수행되었다. 또한 PSC거더교의 가로보의 설치개 수가 PSC 철도교의 횡분배에 미치는 영향을 간편한 해석 방법인 격자해석법과 정밀한 유한요소법을 이용하여 비교 검토한 연구(^{Jung, 2011})도 수행되었다. 정적재하시험에서 영상계측시스템을 이용하여 PSC 거더교의 하중분배계수 를 측정하였으며, 측정된 응답을 이용하여 수치해석모델을 개선한 연구(^{Kim et al., 2013})도 수행되었다.

교량의 횡분배율을 측정하기 위하여 정적재하시험을 수 행하고 있으며 공용중인 교량에서는 차량을 통재하는 것 이 불가능하거나 통재가 가능하다고 하더라도 교통흐름에 방해를 초래하게 된다. 따라서 본 연구에서는 차량을 통재 하지 않고 횡분배율 측정 방법을 제안하였다.

횡분배율 측정 방법은 교량을 통과하는 차량에 의한 교 량의 수직처짐으로부터 횡분배율을 측정하는 방법이며, 추 출한 변위응답에서 정적성분의 변위를 이용하여 횡분배율 을 측정하게 된다. 계측된 변위응답은 교량의 정적 및 동 적인 성분 모두 포함되어 계측되므로 교량의 횡분배율 측 정을 위해 필요한 정적인 성분은 경험적 모드분해기법을 이용하여 추출하였다. 본 연구에서는 경험적 모드분해기법 을 이용하여 교량의 횡분배율을 측정할 수 있는 방법의 타 당성을 검증하기 위하여 동적재하시험 및 상시진동시험을 수행하였으며, 정적재하시험을 통하여 측정한 횡분배율과 비교하였다.

2. 경험적 모드분해기법을 이용한 횡분배율 측정

동적재하시험 및 상시진동시험을 통하여 계측된 변위응 답은 교량의 정적 및 동적인 성분이 포함된 변위응답이 계 측되며, 동적인 변위응답은 교량의 고유진동수, 차량의 고 유진동수, 교량과 차량의 상호작용에 의한 변위응답이다. 따라서 측정된 변위응답에 동적인 성분을 제거한다면 교 량의 정적 성분에 대한 변위응답의 추출이 가능하므로 본 논문에서는 EMD(Empirical Mode Decomposition)를 이용 하여 정적 성분의 변위응답을 추출하였다.

EMD(^{Huang et al., 1998})는 동적 데이터의 모드 분해 알고리즘으로 Fig. 1과 같은 절차를 통하여 고주파수 성분 부터 점차적으로 분해하는 방법이다. 변위응답의 최대값과 최소값을 이용하여 얻어진 포락곡선(envelope curve)으로 부터 식 (1)과 같이 평균곡선을 구하고 계측한 변위응답에 서 평균곡선을 제거하면 식 (2)와 같은 저주파수 성분이 제거된 고주파수 성분의 변위응답을 얻을 수 있게 된다. 여기서 u(x, t)는 계측위치 x와 시간 t에 대한 계측변위응 답을 나타내며, i는 모드 분해한 변위응답의 번호이고 k는 반복수행 횟수이다.

계측데이터에서 평균곡선을 제거하는 것은 저주파수 성 분을 제거하기 위한 것이며, 식 (1)과 식 (2)의 과정을 반 복수행 하면 저주파수 성분이 제거된 고주파수 성분들만 남는다. 반복수행은 EDTM(Energy Difference Tracking Method)을 (^{Cheng et al., 2006}; ^{Chang and Kim, 2012}) 이 용하였으며, EDTM은 분해한 변위응답의 에너지와 나머지 에너지의 합은 전체에너지 E_t와 동일하다는 이론으로 식 (3)과 전체 에너지의 차이가 최소값에 수렴할 때 까지 식 (1)과 식 (2)의 과정을 반복수행하여 변위응답을 분해하는 방법이다.

식 (1)에서 부터 식 (3)까지의 과정을 수행하여 얻은 데 이터를 IMF(intrinsic mode function)라고 정의하고 식 (4) 와 같이 나타낼 수 있다. 계측된 변위응답으로부터 IMF를 제거하고 식 (1)에서 식 (3)의 과정을 반복 수행을 하여 두 번째 IMF를 구하게 되며, 이와 같은 과정을 반복수행하면 식 (5)를 얻을 수 있다. 여기서 u_i (x, t)는 분해한 신호의 i번 째 IMF이고 r_n (x, t)은 IMF를 제거한 잔류 응답에 해당한다.

Fig. 2는 측정된 각 거더별(G1-G4) 변위응답에서 EDTM 울 이용하여 분해하고, 분해된 변위응답으로부터 정적성분 의 변위를 추출하는 과정을 나타내었다. IMF 중 1차 모드 의 주파수를 포함하는 IMF를 중첩하면 Fig. 2의 정적변위 성분과 같다. EMD를 이용하여 모드분해를 하게 되면 모 드별로 정확하게 분해되는 것이 아니라, 하나의 주파수성 분이 여러 IMF에 포함되기 때문에 하나의 모드에 여러 개 의 IMF가 필요하게 된다. 이때 IMF들을 중첩하는 과정에 서 Fig. 2의정적성분의 응답에 약간의 동적성분의 응답이 포함되어 있는 것을 알 수 있다.

3. 차량재하시험을 통한 횡분배율 측정

4. 상시진동시험을 통한 횡분배율 측정

3. 결 론

노후화된 교량의 수가 늘어남에 따라 유지관리가 필요 한 교량이 증가하고 있으며, 교량의 건전성을 확인하기 위 하여 횡분배율을 측정하는 것은 중요하다. 본 연구에서는 차량의 통행 상태에서 횡분배율 측정하는 방법의 검증을 위하여 정적재하시험, 동적재하시험 및 상시진동시험을 수 행하였다.

동적재하시험 및 상시진동시험에서 측정한 횡분배율은 정적재하시험에서 측정된 횡분배율과 오차율이 평균 7% 이내로 신뢰성이 양호한 것으로 나타났다. 상시진동시험에 서 화물차에 비해 적은 중량을 가지는 차종에 대해 횡분배 율은 다소 차이가 있지만 교량의 내하력 평가를 위해 필요 한 횡분배율을 측정하는 측면에서 볼 때 어려움이 없다고 판단된다. 또한 상시진동시험에서 다양한 차종에 대하여 횡분배율을 측정한 결과 동적재하시험의 차선을 정확히 주행하지 않아 횡분배율의 차이는 있었으나 유사한 결과 를 확인 할 수 있었다.

교통통제 등의 어려움이 있는 교량의 횡분배율 측정이 필요한 경우 본 연구에서 제안하고 있는 방법을 이용할 수 있으며, 이를 이용하면 상시진동시험을 통하여 교통통제 없이 경제적으로 횡분배율의 측정이 가능할 것으로 판단 된다.