1. 서 론

강구조 분야에서 내구성, 내식성, 내화성, 유지보수의 용이 성 및 심미성 등을 고려하여 스테인리스강을 외기에 노출되 는 건축물의 내·외장재의 비구조재뿐만 아니라 구조부재로 써 적용하고 있으며 수요량이 증가함에 따라 미국철강협회 (AISI)에서는 냉간성형 스테인리스강 구조부재의 설계기준 을 1968년 처음으로 제정하였다(^{AISI, 1968}). 미국토목학회 (ASCE, 2002)에서 냉간성형 스테인리스강 최근 기준을 출판 하였다. 그 외에도 유럽(^{EN, 2006a}), 일본(^{SSBA, 2006b}), 호 주/뉴질랜드(^{AS/NZS, 2001}) 등에서 냉간성형 스테인리스강 의 설계기준이 제정되어왔지만, 국내에서는 아직까지 스테인 리스강이 한국건축구조기준(KBC, 2016)에 구조용 강재로 지 정되어 있지 않고, 구조설계기준도 마련되어 있지 않은 실정 이다.

국내에서는 냉간성형(박판) 오스테나이트계 스테인리스 강 (STS304) (^{Kim et al., 2007}; ^2010a; ^2013a))과 페라이트계 스테인리스강(STS430) (^{Kim et al., 2010b}; ^{Kim et al., 2013b}; ^{Kim et al., 2013c}))으로 제작된 볼트접합부의 구조적 거동이 실험과 해석적 연구에 의해 조사되었다. 그 결과, 스테인리스 강의 재료적 특성과 박판의 형상적 요인에 의해 하중직각방 향(판두께 방향)으로 면외변형(Curling)이 발생하였고, 하중 방향 연단거리와 하중직각방향 연단거리가 비교적 긴 접합부 에서 특히 면외변형의 발생에 의한 접합부의 내력저하가 관 찰되었다. 연단거리에 따른 면외변형 발생조건, 면외변형을 고려한 새로운 내력평가식이 제안되었다. 기존의 오스테나이 트계 스테인리스강(STS304)와 화학적 성분(고가인 니켈을 줄이고 망간 추가 혼입) 및 기계적 성질(고강도)이 다른 오스 테나이트계 스테인리스강인 STS201로 제작된 일면전단 볼 트접합부의 하중방향 연단거리를 변수로 갖는 최대내력과 면 외변형에 관한 실험적 연구가 수행되었다(^{Cho et al., 2014}). 면외변형에 의해 내력저하가 관찰되었고 하중방향 연단거리 가 증가해도 내력의 증가가 없었고 현행 ASCE기준식은 최대 35% 접합부의 내력을 과대평가하였다.

본 연구에서는 기존의 STS201 2행 2열 일면전단 볼트접합 부(공칭평판두께 3.0 mm, 볼트직경 12 mm)의 실험결과(^{Cho et al., 2014})를 바탕으로 접합부의 최대내력과 파단형태를 예 측하는데 유한요소해석의 타당성을 검증하고 하중방향 연단 거리에 따른 면외변형 구속여부에 대한 추가 변수해석을 실 시하여 면외변형 발생조건과 내력 저하정도를 제시하고자 한 다. 또한, 해석결과로 얻어진 접합부의 내력과 현행 설계 기준 식에 의한 내력을 비교하여 설계식의 적용성을 고찰하는 것 을 연구 목적으로 한다.

2. 기존 연구 실험 개요

하중방향 연단거리(e)를 변수로 갖는 고강도 오스테나이트 계 스테인리스강(STS201) 일면전단 볼트접합부에 대한 단순 인장실험결과 면외변형이 관찰된 실험체에 대한 파단형태와 최대내력을 기존연구결과(^{Cho et al., 2014})를 참조하여 Table 1 에 정리하였다. Fig. 1은 실험체의 형상 및 셋팅상황을 나타낸 다. 사용한 강재인 STS201 오스테나이트계 스테인리스강은 냉간가공에 의해 항복점이 300계보다 40%정도 높고, 화학조 성은 16Cr-3.5Ni이며, 압연중에 변태현상을 동반하지 않고 비 자성을 나타낸다(^{KS, 2015})

Fig. 1

Geometry of specimen and set-up (SAM4T30B60E80)

하중방향 연단거리(e)를 변수로 하여 면외변형 발생여부와 그에 따른 최대내력에 미치는 영향을 조사하였다. 볼트배열 은 2행 2열이고 볼트전단파단이 아닌 볼트지압에 의한 판의 파단이 발생되도록 실험체를 계획하였다. 공칭평판두께(t)는 3.0 mm, 볼트직경(d)는 16 mm, 볼트구멍직경(∅)은 17 mm, 피치(p)와 게이지(g)는 볼트구멍직경의 3배인 48 mm로 고정 시켰다(Fig. 1).

실험결과 Table 1에서 알 수 있듯이 실험체 모두 면외변형 이 발생하였고, 하중방향 연단거리가 40 mm, 48 mm, 64 mm 인 접합부의 최대내력(P_ue)에는 큰 차이가 없었다. 하중방향 연단거리가 가장 긴 실험체 SAM4T30B60E80(e=80 mm)s는 면외변형에 의해 내력저하가 가장 컸고 최대내력이 209.33 kN로 가장 낮았다.

Fig. 2는 실험결과로부터 얻어진 하중-변위 곡선이며, 면외 변형의 발생으로 내력과 강성저하가 동반되었고, Table 1에 제시한 바와 같이 볼트간 순단면 인장파단에 의해 최대내력 이 결정되었다. 볼트간 인장파단에 의해 최대내력이 결정된 후, 면외변형의 발생으로 하중방향으로 전단파단 없이 하중 직각방향의 측단으로 추가적인 인장파단이 발생하였다. 면외 변형은 지압볼트접합부에서 볼트의 판에 대한 지압작용으로 면내지압파단이 아닌 하중직각방향(판두께 방향, 즉 면외방향) 으로 국부적인 좌굴이 발생하여 내력이 갑자기 저하되는 현 상으로 정의된다(^{Kim et al., 2010a}). 실험이 종료된 시점에서 외형적인 종국파단형태는 하중직각방향의 순단면파단(N)으 로 판단할 수 있으나 기존 실험결과의 현행기준식인 ASCE에 의한 순단면 파단 예측내력과 실험최대내력 사이에 큰 차이 와 뚜렷한 순단면 방향으로 네킹현상이 관찰되지 않은 점으 로부터 최대내력시점에서의 파단형태는 블록전단파단(볼트 간 인장파단과 하중방향의 전단항복의 조합)으로 판단하였다 (^{Cho et al., 2014}).

Fig. 2

Load-displacement of test results

3. 유한요소해석 절차 및 조건

3.1. 접합부 모델링

하중 증가에 따른 볼트접합부의 응력분포와 변형양상을 상 세하기 조사하기 위하여 기존실험결과를 토대로 비선형 유한 요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용하여 기존 해석모델 (^{Kim et al., 2007}, ^{Cha et al., 2016})을 참조하여 Fig. 3과 같이 제시하였다. 해석시간을 단축하기 위해 파단측인 평판두께 3.0 mm인 부분만 모델링하였다.

Fig. 3

Finite element (FE) modeling of bolted connection

볼트의 전단파단에 대해서는 고려하지 않는 것을 가정하여 강체요소(Rigid element)로 한다. 지압형 볼트접합부이므로 볼트의 초기장력(Pretension)은 별도로 모델링 하지 않고 너 트와 와셔의 구속효과를 고려하여 판 두께 방향 변위를 구속 한다. 메쉬는 볼트 구멍 주변에 대해서는 1.0 mm의 크기로 메 쉬를 분할하고, 두께방향에 대해서는 3등분한다. 유한요소해 석 모델에서 실험에서 관찰된 면외변형 등의 대변형을 고려 한 기하비선형 해석 조건인 Nlgeom 기능을 설정하였다.

3.2. 재료 모델 및 적용요소

기존 실험결과(^{Cho et al., 2014})로 얻어진 STS201강의 재 료시험결과중에 평균값에 가장 근접한 시험편의 시험결과를 각각 Table 2와 Fig. 4에 정리하였다.

Table 2

Tensile coupon test result for STS201 material

Plate thickness t (mm)	Young’s modulus E (GPa)	Yield stress Fy (MPa)	Tensile stress Fu (MPa)	Yield ratio Fy/Fu YR (%)	Elongation EL (%)
2.80	140.99	390.60	929.60	45.42	41.00

Fig. 4

Stress – strain curves for STS201

폰 미세스 항복조건 및 등방경화법칙이 적용되는 탄소성 재료모델을 채택하였다. 해석모델에 사용되는 재료 데이터는 인장시험 결과로부터 얻어진 공칭응력도-공칭변형도(σ_n - є_n) 값을 식 (1)과 식 (2)을 이용하여 하중 및 하중직각방향의 인장 시편의 단면적 변화가 고려된 진응력도-진변형도(σ_t - є_t) 값 으로 변환하고, 탄성영역 이후의 소성영역거동은 식(3)에 따 라 전체변형도(є_t)에서 탄성변형도(є_et)를 공제한 소성변형도 (є_pl)를 입력하였다(^{ABAQUS, 2003}).

(1)

σ t = σ n ( 1 + ∈ n )

(2)

∈ t = ln ( 1 + ∈ n )

(3)

∈ p l = ∈ t − ∈ e t = ln ( 1 + ∈ n ) − σ t E

평판부의 해석요소는 8개의 절점을 가진 저감적분(Reduced integration) 솔리드 요소인 C3D8R을 적용하였다(^{Kim et al., 2007}).

4. 실험결과와 유한요소해석결과 비교

Table 3에 기존 실험결과(^{Cho et al., 2014})와 유한요소해석 결과의 최대내력, 파단형태 및 면외변형 발생여부를 비교하 였다. 실험종료시점에서의 볼트간 인장파단 및 면외변형과 해석결과의 최대내력시점에서 얻어진 응력분포와 면외변형 형상을 Fig. 5에 나타낸다. 실험 최대내력(P_ue)에 대한 해석 최 대내력(P_ua)의 내력비(P_ua/P_ue)는 0.99∼1.05의 범위로 나타났 고, 유한요소해석에 의해 볼트접합부 실험체의 내력을 평가 하는데 신뢰성이 있는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Comparison of fracture shapes between test and analysis results

Fig. 5의 실험결과의 파단양상으로 부터 볼트간 순단면 인 장파단이 발생하여 최대내력이 결정된 후 하중직각방향(측 연단방향)으로 추가적인 인장파단이 관찰되었다. 해석결과 에서는 Fig. 5의 우측 응력분포 및 변형양상으로부터 면외변 형과 하중방향 연단에서 멀리 떨어진 볼트에서 응력집중이 관찰되었다. 접합부의 면외변형에 의한 강성 및 내력저하와 동시에 볼트간 인장파단으로 최대내력이 결정되었고, 최대내 력시점에서의 변형형상과 응력분포(즉, 하중직각방향 볼트 간 인장파단 시점에서 하중방향의 볼트간 전단단면에 응력이 집중됨)로부터 최종파단형태는 블록전단파단(BS)으로 판단 된다. 2장의 기존실험결과에서 실험종료시점에서의 파단형 태는 외형적으로 인장파단이지만 ASCE기준내력 비교결과 와 최대내력시점에서 볼트간 인장파단과 하중방향 볼트간 전 단위험 단면에서 항복상태의 조합인 블록전단파단으로 판단 된다고 언급하였다.

5. 변수해석

STS201 고강도 오스테나이트계 스테인리스강 일면전단 볼트접합부의 최대내력 및 면외변형양상을 실험적 방법 이외 로 연단거리에 대한 내력의 영향을 조사하기 위해 하중방향 연단거리(e=24~80 mm)와 하중직각방향 연단거리 (b=30, 36, 48, 60 mm)를 변수로 추가적인 변수로 설정하여 유한요소해 석을 수행한다. 또한, 면외변형이 접합부의 최대내력에 미치 는 영향을 조사하고자 Fig. 2의 해석모델에 두께방향의 변위 (U3)를 구속(면외변형 구속)시킨 해석모델을 설정하여 해석 을 수행하였다.

두께방향의 변위(U3)를 구속시킨 해석모델의 최대내력 (P_uaR), 두께방향 변위를 구속시키지 않은 해석모델의 최대내 력(P_ua) 및 두 모델의 최대 내력비(P_ua/P_uaR)를 면외변형에 의 한 내력저하여부를 기준으로 각각 Tables 4와 5에 정리하였 다. 또한, 해석모델에 대한 하중-변위 곡선, 응력분포 및 변형 형태를 Figs. 5와 6에 나타냈다. 해석결과로부터 하중직각방 향 연단거리(b)가 30 mm, 36 mm인 해석모델(SAM4T30B30 시리 즈와 SAM4T30B36시리즈)은 Figs. 6(a)~6(d)와 같이 모두 하 중직각방향의 순단면파단형태(N)가 관찰되었고, 하중방향연 단거리(b)가 36 mm인 해석모델에서는 하중방향연단거리(e) 가 36 mm를 초과하는 접합부에서 면외변형이 발생하였다. 그러나, 최대내력비(P_ua/P_uaR)로부터 면외변형에 의한 내력저 하정도는 1% 정도로 면외변형에 의한 내력저하가 없는 접합 부로 분류하였다(Fig. 5(a)~5(d)참조).

Fig. 6

Deformed shape and stress distribution comparison of specimens with free edge and restrained curling

하중직각방향 연단거리(b)가 48 mm인 해석모델(SAM4T30 B48시리즈)중 하중방향 연단거리(e)가 24 mm와 30 mm인 접 합부를 제외한 모든 접합부에서 면외변형이 발생하였고, Fig. 5(e)와 5(f)에서와 같이 면외변형을 구속한 모델과 구속하지 않은 모델사이에 내력차이가 관찰되었다. 면외변형의 영향으 로 내력저하가 7%∼19%의 범위로 나타났다. SAM4T30B60 시리즈 접합부에서는 하중방향 연단거리가 36 mm이상에서 15%∼32% m의 범위로 내력저하가 관찰되었다(Table 5).

또한 SAM4T30B48시리즈의 접합부에서 두께방향의 변위 (U3)를 구속시킨 모델과 구속시키지 않은 해석모델의 파단형 태를 비교하였을 때, 하중방향연단거리(e)가 42 mm이하일 때 Fig. 6 (c)와 6(d)에서 보는 바와 같이 두 해석모델은 동일한 블 록전단파단(BS)형태가 나타났다. 반면에 하중방향연단거리 (e)가 48 mm이상인 경우에는 파단형태에서 상이한 결과를 보 였다. 즉, SAM4T30B48E80과 SAM4T30B60E60에 대해 두 께방향 변위를 구속시키지 않은 해석모델(Fig. 6(e)은 블록전 단파단(BS)으로 나타났고, 두께방향 변위를 구속시킨 해석모 델(Fig. 6(f))은 순단면파단(N)이 발생하였다. 결과적으로 하 중직각방향 연단거리(b)가 48 mm, 60 mm이고 하중직방향 연 단거리가 36 mm이상인 접합부에서 면외변형 발생으로 내력 이 저하에 영향을 주는 것으로 나타났고 각각 최대 19%, 32% 의 내력저하가 발생하였다.

동일한 하중방향 연단거리를 갖는 볼트접합부에서 하중직 각 방향연단거리가 더 긴 SAM4T30B60시리즈가 SAM4T30B48 시리즈보다 면외변형에 의한 내력저하정도가 높았다.

6. 설계기준식

미국강구조학회(^{AISC, 2010c}), 한국구조기준(^{AIK, 2016}), 일본건축학회기준(^{AIJ, 2002b}), 미국철강협회(^{AISI, 2012}), 미국토목학회(^{SEI/ASCE, 2002a})등에서 볼트접합부의 파단 형태에 따른 최대내력 산정식을 다음과 같이 규정하고 있다. 추가적으로 볼트접합부의 블록전단파단에 관해 실제 파단선 을 고려해 새롭게 ^{Teh et al.(2003)}에 의해 제안된 식도 소개한다.

6.1. AISC(2010), KBC(2016): 열간압연 탄소강

(a) 순단면파단(Net section tensile fracture, N)

AISC(2010c)와 KBC(^{AIK, 2016})기준에서는 접합부의 순 단면(A_n)에서 인장파괴가 발생하는 파단형태로 내력산정식 은 다음과 같다.

(4)

P u t = A n σ u

여기서, A_n은 볼트구멍의 단면결손을 제외한 인장저항 순 단면적이고, σ_u는 모재의 인장강도이다.

(b) 종전단파단(Shear-out fracture, S)

AISC(2010), KBC(^{AIK, 2016})기준에서는 식 (5)와 같이 종 전단파단과 지압파단을 동시에 만족하도록 설정하고 있다.

볼트구멍의 변형이 설계에 고려되지 않을 경우,

(5)

P u t = 1.5 L c t σ u   ≤   3.0 d t σ u

여기서, L_c: 하중방향 순간격, 구멍의 끝과 피접합재의 끝 또는 인접구멍의 끝까지의 거리, M i n ( e − ϕ / 2 ,   p − ϕ ) 이다.

(c) 지압파단(Bearing fracture, B)

볼트구멍의 변형이 설계에 고려되지 않을 경우,(6)

(6)

P u t =   3.0 d t σ u

(d) 블록전단파단(Block shear fracture, BS)

(7)

P u t = A n t σ u + 0.6 A g υ σ y

(8)

P u t = A n t σ u + 0.6 A n υ σ u

여기서, A_nt는 인장저항 순단면적, A_gt는 인장저항 총단면적, A_gv는 전단저항 총단면적, A_nv는 전단저항 순단면적(Fig. 7), σ_y 는 모재의 항복강도이다.

Fig. 7

Fracture section line of block shear fracture

7. 설계내력과 변수해석내력 비교

오스테나이트계 스테인리스강(STS201)의 재료시험결과 얻어진 Table 2의 평균항복강도(σ_y =390.60MPa)와 인장강도 (σ_u =929.60MPa)를 적용하여 제시된 현행설계기준식을 바탕 으로 Table 4와 같이 순단면파단(N)된 접합부에 대해 해석최 대내력(P_ua)과 순단면파단의 설계내력(P_ut)을 비교해 Table 6 에 정리하였다. 그 결과, 하중직각방향 연단거리 (b)가 30 mm, 36 mm인 접합부는 AISC/KBC, AISI, AIJ의 식 (4)에 의한 최 대 내력비(P_ut/P_ua)는 1.02∼1.06(평균=1.04)의 범위로 나타났 으며 상기 현행 기준식에 의해 순단면파단된 접합부의 내력 을 평균 4%정도 과대평가되는 것으로 나타났다. SEI/ASCE 의 순단면파단 내력 식 (13)에 의한 최대내력비(P_ut/P_ua)는 0.93∼0.97(평균=0.95)의 범위로 다른 기준식에 비해 내력을 안정적으로 평가하는 것을 알 수 있었다.

Table 5에서와 같이 면외변형이 구속되지 않은(Free edge) 접합부에서 해석 종료시점에서 블록전단파단(BS)이 예측되 었고, 현행기준과 Teh et al.에서 제시한 블록전단파단 내력식 에 의한 예측내력과 해석최대내력을 비교하여 Table 7에 정 리하였다. AISC/KBC와 AISI기준의 블록전단파단에 관한 식 (7)와 (8)중에서는 실험과 해석의 블록전단파단 위험단면(볼 트간 순단면 인장파단과 하중방향의 총단면 전단항복 또는 파단)과 유사한 식 (7)의 블록전단파단내력식을 적용하였다. Table 7의 하중직각방향 연단거리(b)가 48 mm, 60 mm인 접 합부(각각, SAM4T30B48 시리즈, SAM4T30B60 시리즈)에 대해 AISC/KBC, AISI에 의한 최대 내력비(P_ut/P_ua)는 0.73∼ 1.11(평균=0.95), AIJ에 의한 최대 내력비(P_ut/P_ua)는 1.09∼ 2.01(평균 =1.54), Teh et al.식에 의한 최대내력비(P_ut/P_ua)는 0.62~1.10 (평균 =0.85)의 범위로 나타났다. 면외변형에 의한 내력저하 정도가 큰 접합부(즉, 하중방향 연단거리가 긴 접합 부) 일수록 블록전단파단내력식에 의해 최대내력을 과대평가 하는 경향을 보였다. SEI/ASCE에서는 별도로 블록전단 내력 식을 규정하지 않고 있으며, 상기의 탄소강 구조설계기준에 서 제시되고 있는 블록전단파단식에 의해서는 고강도 오스테 나이트계 스테인리스강 STS201로 제작된 일면전단 볼트접 합부에서 발생되는 블록전단파단의 내력을 평가하는 것은 적 합하지 않는 것으로 판단된다.

8. 결 론

오스테나이트계 스테인리스강(STS201) 2행 2열 일면전단 볼트접합부(공칭평판두께 3.0 mm, 볼트직경 16 mm, 피치 와 게이지는 공통 48 mm)의 실험결과를 토대로 유한요소해 석 모델을 제시하였다. 해석모델의 타당성 검증을 토대로 하 중직각방향 연단거리(b)와 하중방향연단거리(e)에 대한 변수 해석을 실시하여 다음과 같은 결론을 얻었다.

추후, 연단거리에 따른 상세변수해석을 통해 명확한 면외 변형 발생조건과 면외변형을 고려한 내력평가식을 제안할 필 요가 있다.