2.1. ACI 318-14

ACI 318-14에서 제시하는 나선철근 최소철근비 산정식은 Richart et al.이 제안한 나선철근으로 구속된 콘크리트의 최대 응력식에 기초하며 최대응력식은 다음과 같다.

여기서, f_cc와 f_co 나선철근으로 구속된 콘크리트의 최대응 력(MPa)을 나타내며, f_ℓ은 나선철근으로 구속된 코어콘크리 트와 나선철근 사이에서 발생하는 횡구속압(MPa)으로서 식 의 상세는 다음과 같다.(2)

여기서, ρ_s는 나선철근 체적비, f_yt는 나선철근 항복강도이 다. 횡구속압(f_ℓ)은 나선철근으로 구속된 콘크리트가 최대응 력에 도달하였을 때 나선철근이 항복한다는 가정에 기초한 다. ACI 318-14는 식 (1)을 이용하여 나선철근 최소철근비 산 정식을 다음과 같이 제시하고 있다.(3)(4)

여기서, A_g는 기둥의 전단면적, A_c는 코어콘크리트의 단면 적을 의미한다. 그러나 ACI 318-14의 기초로 사용된 Richart 등의 제안식은 보통강도 콘크리트(f_co = 16∼20MPa) 및 보 통강도 나선철근(f_yt = 260∼320MPa)을 사용한 구속콘크리 트에 대한 압축실험 결과에 기초하고 있어 현대의 초고층빌 딩 및 대형구조물에 사용되는 고강도 재료의 물리적 성질과 코어콘크리트의 단면크기, 나선철근 간격의 영향 등에 따른 거동특성 변화를 고려하지 못하는 문제점을 가진다.

2.2. 수정 나선철근 최소철근비 산정식

이 연구에서는 ACI 318-14에서 제시하는 나선철근 최소철 근비 산정식의 한계성를 분석하고, 이를 보완하기 위하여 El-Dash and Ahmad의 이론에 기초한 수정 나선철근 최소철 근비 산정식을 개발하였다.

El-Dash and Ahmad는 약 70 MPa까지의 콘크리트 압축강 도와 기둥 단면크기, 나선철근 배근조건 등의 영향을 고려한 실험결과를 바탕으로 다음과 같은 나선철근으로 구속된 콘크 리트의 최대응력 예측식을 제안하였다.(5)

여기서, k₁은 강도증가계수, f_ℓ ′은 기둥의 단면크기와 나선 철근의 배근간격을 고려한 유효 횡구속압으로 다음과 같다.

여기서, d_sp는 나선철근 직경, d는 나선철근으로 구속된 콘 크리트의 직경, s는 나선철근의 간격을 의미한다. 식 8에서 나 선철근의 영향이 고려된 힘 k₁f_ℓ ′과 피복콘크리트에 작용하는 힘이 동일하다는 가정을 이용하여 나선철근 최소철근비를 유 도하였다. 수정 산정식 식 (9)는 식 (6)과 (7)에 고려된 다양한 변수조건을 간소화하기 위하여 ^{Kim et al.(2016)}의 실험결과 에 기초하여 나선철근 항복강도에 대한 콘크리트 압축강도의 비에 대한 관계로 나타내었다.(8)

3.1. 재료물성

3.2. 실험체 계획

이 연구에서는 철근콘크리트 기둥에 배근되는 나선철근의 최소철근비에 대한 ACI 318-14와 수정 최소철근비의 해석결 과를 비교 및 평가하기 위하여, 15 mm의 피복콘크리트를 갖 는 직경 250 mm, 높이 1,000 mm의 철근콘크리트 원형기둥 8 개를 제작하였다. 실험체의 설계에 사용된 주요 변수는 콘크 리트 압축강도 및 나선철근 항복강도의 최소철근비로 Table 4 에 실험체 상세를 나타내었다.

나선철근의 최소철근비는 Fig. 5에서 나타낸 바와 같이 ACI 318-14 규준과 제안모델을 이용하여 콘크리트 압축강도 와 나선철근 항복강도를 변수로 산정하였으며, 주철근은 모 든 실험체에 6대씩 배근하였다. 또한 주철근 및 나선철근의 변형을 계측하기 위하여 Fig. 6에서와 같이 기둥 중앙부에 위 치한 주철근과 나선철근에 스트레인 게이지를 부착하였다.

3.3. 실험방법 및 계측

Fig. 7은 기둥 실험체의 세팅현황을 나타낸다. 실험체의 축방 향 변위를 계측하기 위하여 실험구간인 실험체 중앙부 500 mm 구간에 변위계(이하 LVDT)를 120°도 간격으로 설치하였다. 기둥 실험체의 실험구간 외 구간에는 단부 압괴에 의한 선행 파괴를 방지하기 위하여 실험체의 상단과 하단에 강관커버를 설치하였다.

실험체 가력에는 5,000 kN 용량의 유압 만능시험기를 사용 하였으며, 기둥 실험체의 내력이 최대내력의 80% 이하로 감 소될 때 까지 실험구간에 초당 0.008 mm의 변위가 발생하도 록 변위제어 방식으로 재하 하였다.

4.1. 실험결과

Table 5와 Fig. 8은 ACI 318-14와 수정 최소철근비 산정식 의 해석결과를 적용한 철근콘크리트 원형기둥 실험체의 실험 결과 및 응력-변형률 관계를 나타낸다. 콘크리트 압축강도 (25.6 MPa)와 나선철근 항복강도(393.9 MPa)가 동일하며, ACI 318 규준과 수정 나선철근 최소철근비 산정식에 의해 나 선철근의 최소철근비가 0.0105, 0.0129로 각각 다르게 적용된 AN25와 PN25 실험체의 경우(Fig. 8(a)), 최대응력(f_cc)은 각각 33.0 MPa과 33.5 MPa로 나타났으며, 최대응력 시 축변형률 (ε_cc)은 각각 0.0033, 0.0035로 유사하게 계측되었다.

최대응력 시 축변형률 대비 내력이 최대응력의 85%이하로 저하되는 시점의 축변형률의 비 ε_cc,85/ε_cc(이하, 연성지수)는 나선철근의 최소철근비가 약 20% 높은 PN25 실험체가 AN25 실험체에 비하여 약 1.6배 높게 나타났다. 두 실험체에 배근된 나선철근은 실험체가 파괴되기 전에 모두 항복하였으나, 최 대응력 이후 내력이 저하된 이후 나선철근의 횡구속 효과에 의한 내력 회복현상은 나타나지 않았다. 이를 통해 ACI 318-14 규준과 제안모델이 기둥 실험체의 내력회복 및 연성 증진에 요구되는 나선철근 최소철근비를 과대평가하고 있음 을 확인하였다.

AN60, PN60 실험체(Fig. 8(b))의 실험 당일 콘크리트 압축 강도는 72.5 MPa로 설계강도(60 MPa)에 비하여 높은 강도를 보였다. 콘크리트 압축강도가 72.5 MPa인 경우 ACI 318 규준 과 제안모델에 의한 나선철근 최소철근비는 각각 0.0316, 0.0218로 적용되어야 하나 실험체 제작 시 콘크리트 설계 강 도(60 MPa)에 의한 나선철근 최소철근비 산정결과에 따라 실 제 최소철근비에 비하여 약 20%, 10%씩 낮은 0.0253, 0.0197 로 적용되었다.

두 실험체의 최대응력은 각각 80.7 MPa, 88.1 MPa로 계측 되었으며, 최대응력 시 축변형률은 각각 0.0026, 0.0035로 나 타났다. 연성지수는 나선철근 철근비가 약 28% 높게 적용된 AN60실험체가 PN60실험체에 비하여 약 1.5배 높게 나타났다.

PN60 실험체는 최대응력 이후 나선철근의 횡구속 효과에 의한 내력회복은 관찰되지 않았으며, 나선철근의 변형률 또 한 실험이 진행되는 동안 낮은 값을 나타내었다. 반면, AN60 실 험체는 최대응력 이후 저하된 내력이 2차 최대응력(82.7 MPa) 까지 회복되는 양상을 나타내었으며, 2차 최대응력을 나타내 는 시점에서 나선철근이 항복하였다. 이는 AN60 실험체에 배 근된 나선철근 최소철근비가 콘크리트 압축강도 72.5 MPa에 배근되어야 하는 실제 최소철근비보다 작았음에도 불구하고 나선철근 최소철근비에 의해 요구되는 거동조건을 만족시키 는 결과를 나타내고 있어 ACI 318-14 규준이 무근콘크리트 압축강도가 60 MPa~70 MPa인 구간의 나선철근의 최소철근 비를 과소평가하고 있음을 보여준다.

보통강도 콘크리트(25.6 MPa)와 고강도 나선철근(827.3 MPa) 인 사용한 AH25, PH25 실험체의 최대응력는 각각 32.8 MPa, 33.8 MPa로, 최대응력 시 축변형률은 각각 0.0025, 0.0030으 로 유사하게 계측되었으나, 연성지수는 나선철근 철근비가 약 70% 높은 PH25 실험체가 AH25실험체에 비하여 약 2.7배 높게 나타났다.

그러나 두 실험체는 모두 최대응력 이후 저하된 내력의 회 복은 나타나지 않았으며, 나선철근의 변형은 매우 작거나 최 종파괴 시점에서 나선철근이 항복하는 양상을 나타내었다. 이를 통해 ACI 318-14 규준과 제안모델이 보통강도 콘크리트 와 고강도 나선철근을 사용한 철근콘크리트 기둥 실험체에 대한 최소철근비를 과대평가하는 것을 확인하였다. Fig. 8(d) 는 AH60, PH60 실험체의 응력-변형률 관계를 비교한 것이다. 두 실험체의 최대응력은 각각 85.1 MPa, 82.4 MPa이며, 최대 응력 시 축변형률은 각각 0.0028, 0.0027로 유사하게 계측되 었다. 철근비가 11% 높게 적용된 PH60실험체의 연성지수는 AH60실험체에 비하여 약 2.1배 높게 나타났다. PH60 실험체 의 경우 최대응력 이후 저하된 내력의 회복을 보였으나 회복 되는 내력의 정도는 크지 않았다.

두 실험체에 배근된 나선철근은 실험체가 파괴되는 시점까 지 모두 항복하지 않아 나선철근의 횡구속 효가가 미미하였 음을 알 수 있었다. 하지만 실제 콘크리트 압축강도에 따른 철 근비에 비하여 나선철근이 적게 배근된 점을 고려한다면, 제 안모델의 최소철근비 산정결과가 나선철근 최소철근비의 요 구조건에 근접하다는 것을 확인 할 수 있다.

4.2. 실험결과 분석

Fig. 9는 콘크리트 압축강도에 따른 나선철근 최소철근비 의 해석결과와 실험결과를 비교하여 나타내고 있다. Fig. 9에 서 실선은 ACI 318-14에 의한 해석결과를, 점선은 수정 최소 철근비 산정식에 의한 최소철근비이다. 또한 심볼은 해석결 과에 의하여 RC 원형기둥 실험체에 배근된 나선철근 철근비 를 의미한다.

AN25, AH25실험체(□)와 PN25, PH25 실험체(○)는 해석 결과와 실험체에 사용된 콘크리트 압축강도가 일치하여 나선 철근의 철근비가 동일하게 적용되었다. 반면, AN60, AH60 실험체(△)와 PN60, PH60 실험체(☆)의 경우 실험체에 사용 된 콘크리트 압축강도가 해석결과보다 높게 나타나 실제로 배근되어야 하는 최소철근비(AN60, AH60: ▲, PN60, PH60: ★)보다 적은 양의 철근이 배근되었다.

Fig. 9에 나타낸 해석결과와 실험결과에 기초하여 ACI 318-14와 수정 최소철근비 산정식에 대한 분석 내용은 다음 과 같다. 보통강도 콘크리트를 사용한 원형기둥의 경우 보통 강도 나선철근을 사용한 PN25 실험체는 AN25 실험체 보다 약 20%, 고강도 나선철근을 사용한 PH25 실험체는 AH25 실 험체 보다 약 70% 많은 나선철근을 사용하였다. 하지만 이들 실험체는 나선철근의 횡구속 효과에 의한 내력회복을 나타내 지 않아 ACI 318-14와 수정 최소철근비 산정식이 나선철근의 최소철근비를 과대평가하고 있음을 알 수 있다.

고강도 콘크리트를 사용한 실험체(AN60, PN60, AH60, PH60) 중에서 AN60 실험체는 내력회복 및 2차 최대응력을 나타내었으며, 나머지 실험체에서는 나선철근에 의한 2차 최 대응력 증진 효과가 나타나지 않았다. 고강도 콘크리트 실험체의 경우 실제 콘크리트 압축강도(72.5 MPa)가 설계강도(60 MPa)에 비하여 높게 나타나 설계강도에 대한 ACI 318-14와 수정 최 소철근비 산정식의 해석결과 보다 각각 10%와 20% 적은 철 근비의 철근이 배근되었다. 따라서, ACI 318-14는 보통강도 나선철근과 고강도 콘크리트를 사용한 원형기둥의 최소철근 비를 과소평가하며, 고강도 나선철근과 고강도 콘크리트를 사용한 원형기둥의 최소철근비를 과대평가하고 있음을 알 수 있다. 또한, 수정 최소철근비 산정식은 보통강도 나선철근과 고강도 나선철근을 사용한 고강도 콘크리트 원형기둥의 최소 철근비를 과대평가하고 있음을 확인하였다.