2.1. 해석모델

본 연구는 오프셋 아웃리거 구조시스템에서 아웃리거의 최 적 설치위치를 찾기 위하여 구조해석 모델을 설정하였다. Fig. 1에 나타낸 것과 같이 구조평면은 50 m×36 m로 정하였다. 구 조모델링에서 기둥 부재는 원형 강관, 보와 아웃리거 부재는 철골 H형강으로 하였고, 대상건물의 코어 부분에는 철근콘크 리트 전단벽을 배치하였다. 대상건물의 층수는 80개층, 1개층 의 높이는 각각 4 m로 계획함에 따라서 건물의 높이는 320 m 가 되었다. Fig. 2는 전단벽과 직접 연결되는 3라인과 4라인에 설치된 코어 아웃리거 구조시스템을 나타내었다. 대상건물은 서울에 있는 업무시설로 하였고, 해석모델에 사용한 설계하 중의 개요는 Table 1에서 보여주고 있다. 또한 Table 2는 구조 재료를 표시하였다. 본 연구에서는 오프셋 아웃리거 구조시 스템에서 아웃리거의 최적위치에 대한 정량적인 파악을 위하 여, 해석 변수로 아웃리거의 평면상 위치, 아웃리거에 연결된 기둥의 축강성(EA, 여기서 E는 기둥 재료의 탄성계수이고 A 는 기둥의 단면적), 아웃리거의 배치높이를 Table 3과 같이 정 하였다. 본 논문에서 해석변수로 아웃리거에 연결된 기둥의 축강성을 채택한 것은 기존 연구(^{Smith and Salim, 1981})를 참 고로 하였다. 여기서 대상모델인 건물의 평면에서 전단벽에 직접 이어지는 3라인과 4라인에 아웃리거 구조를 설치한 경 우, 전단벽으로부터 10 m 거리에 위치한 2라인과 5라인 열에 아웃리거 구조를 설치한 경우(Fig. 3), 전단벽으로부터 20 m 거리에 위치한 1라인과 6라인 열에 아웃리거 구조를 설치한 경우(Fig. 4)에 대하여 각각 모델을 정하였다. 그리고 Fig. 5에 서는 본 연구의 대표적인 해석모델에 대한 단면도와 입체도 를 각각 보여주고 있다.

2.2. 해석방법

본 연구에서는 구조해석 대상건물의 20층, 40층, 60층에서 직접 전단벽과 이어지는 코어 아웃리거 구조시스템을 배치한 경우(이하, 기본모델)에 대하여 KBC 설계기준(^{Architectural Institute of Korea, 2009})에 맞추어 구조설계를 수행하였다. 대 상건물의 최상층에 생기는 수평변위는 풍하중에 대해서 수평 변위의 제한값이 되는 H/400(H는 건물의 높이)에 1% 이내 한 도에 있도록 구조요소를 조정하였다. 또한 지진하중에 대한 안전성을 확인하기 위하여 등가정적해석과 응답스펙트럼해 석도 수행하였다. Fig. 6에서는 Y방향 풍하중에 대하여 기본 모델에서 생기는 Y방향 수평변위에 대한 분포를 보여주고 있 다. 여기서 아웃리거 구조가 20층에 위치하는 경우에서 최상 층의 수평변위는 0.8062 m(H/397)로 수평변위의 제한값인 H/400을 0.77% 초과하는 결과로 나타났다. Fig. 6에 아웃리거 구조를 두지 않은 경우에 대한 수평변위 분포도 같이 표시하 였다. 기본모델에 대한 기둥, 보, 아웃리거에 대한 단면 리스 트는 Table 4, 전단벽 단면 리스트는 Table 5에 각각 정리하여 나타내었다. 여기서 기둥, 보, 전단벽에 대한 단면은 10층 간 격으로 나누어서 설계하였다. 그리고 기본모델에서 아웃리거 구조에 대한 최적위치를 탐색하기 위하여 아웃리거 구조만을 최상층에서 시작하여 최하층으로 5층 간격으로 움직이면서 구조해석을 수행하였다. 위에서 설명한 것과 같이 5층 간격으 로 실시한 결과 중에서 최상층 수평변위가 최소가 되는 아웃 리거를 설치한 위치 근처에 대해서는 보다 정확한 결과를 찾 기 위하여 1층 간격으로 구조해석을 진행하였다. Fig. 7은 기 본모델에서 아웃리거 구조의 설치위치에 따라 최상층에 발생 하는 수평변위 분포를 보여주고 있다. 앞에서 언급한 해석에 서는 대상건물의 바닥을 실제건물 조건에 부합되도록 슬래브 가 콘크리트의 설계 압축강도(f_ck) 24 MPa, 두께 210 mm로 면 내력과 면외력을 지지할 수 있도록 바닥판을 유연 격막 (Flexible diaphragm)으로 모델링을 하였다.

3.1. 코어 아웃리거 구조인 경우

Fig. 8은 앞에서 언급한 전단벽과 직접 이어지는 3라인과 4 라인에 배치한 코어 아웃리거 구조의 기본모델에서 아웃리거 의 설치 위치를 변수로 채택하여 구조해석을 진행하는 경우 (이하, 표준모델)를 비롯하여 표준모델의 아웃리거에 연결되 는 외곽기둥의 축강성(EA)을 바꾼 7가지 모든 경우에 대하여 아웃리거 설치위치에 따른 최상층의 수평변위에 대한 분포를 보여주고 있다. Fig. 8은 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강 성을 표준모델의 10배, 5배, 2배, 0.5배, 0.2배, 0.1배로 변수를 둔 경우에 대하여 최상층의 수평변위 분포를 각각 보여주고 있다. Fig. 8에서 표준모델에 생기는 최상층의 수평변위는 아 웃리거 구조시스템이 64 m(0.2 H, H는 건물의 높이)에 있는 경우에서 0.8053 m(H/397)로 최소가 되었다. 그리고 표준모 델보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 10배, 5배, 2 배로 각각 변화시킨 경우는 최상층에 발생한 수평변위가 각 각 0.4413 m(H/725), 0.5221 m(H/613), 0.6752 m(H/474)로 아 웃리거가 각각 96 m(0.3H), 84 m(0.263H), 72 m(0.225H)에 있 을 때에 최소가 되었고, 최상층의 수평변위는 표준모델보다 16.2~45.2% 범위에서 감소하는 결과를 보였다. 반면에 표준 모델의 경우보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성 을 0.5배, 0.2배, 0.1배로 변화시킨 경우는 아웃리거가 각 각 56 m(0.175H), 52 m(0.163H), 52 m(0.163H)에 있을 때에 최상 층의 수평변위가 0.9205 m(H/348), 1.0296 m(H/311), 1.084 m (H/295)로 각각 최소가 되었고, 이것은 표준모델과 비교하면 최상층 수평변위가 14.3~34.6% 범위에서 증가하는 결과를 보 였다.

3.2. 오프셋 아웃리거 구조(2라인과 5라인에 배치)인 경우

Fig. 9에 전단벽으로부터 10 m 거리를 둔 열인 2라인과 5라 인에 아웃리거를 배치하는 것을 제외하고 앞에서 설명한 코 어 아웃리거 구조시스템의 표준모델과 동일하게 구조부재를 배치한 오프셋 아웃리거 구조시스템 모델(이하, 10 m 오프셋 아웃리거 표준모델)에서 아웃리거 위치를 변수로 채택하여 구조해석을 진행하여서 아웃리거 위치에 따른 최상층의 수평 변위 분포를 표시하였다. Fig. 9에서는 10 m 오프셋 아웃리거 표준모델의 10배, 5배, 2배, 0.5배, 0.2배, 0.1배로 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 변수로 채택한 경우에 대하여 최상층의 수평변위 분포도 각각 보여주고 있다. Fig. 9에서 10 m 오프셋 아웃리거 표준모델에 나타나는 최상층의 수평변위는 아웃리거 구조시스템이 68 m(0.213 H)에 배치하는 경우에서 0.8254 m(H/388)로 최소가 되었다. 그리고 10 m 오프셋 아웃 리거 표준모델보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 10배, 5배, 2배로 각각 변화시킨 경우는 최상층 수평변위가 각 각 0.4761 m(H/672), 0.5589 m(H/573), 0.7075 m(H/452)로 아 웃리거가 100 m(0.313 H), 84 m(0.263 H), 84 m(0.263 H)에 배 치되어 있을 때에 각각 최소로 나타났고, 최상층 수평변위가 10 m 오프셋 아웃리거 표준모델인 경우보다 14.3~42.3% 범 위에서 감소하는 결과를 보였다. 반면에 10 m 오프셋 아웃리 거 표준모델보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 0.5배, 0.2배, 0.1배로 변화시킨 경우는 아웃리거 구조가 각각 64 m(0.2 H), 60 m(0.188 H), 64 m(0.2 H)에 배치되어 있는 경 우에 최상층에 발생하는 수평변위가 각각 0.9228 m(H/347), 1.007 m(H/318), 1.0445 m(H/306)로 최소가 되었고, 최상층 수평변위가 10m 오프셋 아웃리거 표준모델과 비교하면 각각 11.8~26.5% 범위에서 증가하는 결과를 나타내었다.

3.3. 오프셋 아웃리거 구조(1라인과 6라인에 배치)인 경우

Fig. 10에 전단벽으로부터 20 m 거리를 둔 열인 1라인과 6 라인에 아웃리거를 배치하는 것을 제외하고 앞에서 언급한 코어 아웃리거 구조시스템의 표준모델과 동일하게 구조부재 를 배치한 오프셋 아웃리거 구조시스템 모델(이하, 20 m 오프 셋 아웃리거 표준모델)에서 아웃리거 위치를 변수로 채택하 여 구조해석을 진행하여서 아웃리거 위치에 따른 최상층의 수평변위 분포를 나타내었다. Fig. 10에서 20 m 오프셋 아웃 리거 표준모델의 10배, 5배, 2배, 0.5배, 0.2배, 0.1배로 아웃리 거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 변수로 채택한 경우에 대 하여 최상층의 수평변위 분포도 각각 보여주고 있다. Fig. 10 에서 20 m 오프셋 아웃리거 표준모델에 나타나는 최상층의 수평변위는 아웃리거 구조가 68 m(0.213 H)에 배치하는 경우 에서 0.8306 m(H/385)로 최소가 되었다. 그리고 20 m 오프셋 아웃리거 표준모델보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강 성을 10배, 5배, 2배로 각각 변화시킨 경우는 최상층의 수평변 위가 각각 0.5149 m(H/622), 0.5876 m(H/545), 0.7205 m (H/444)로 아웃리거가 124 m(0.388 H), 104 m(0.325 H), 84 m (0.263 H)에 각각 배치되어 있을 때에 최소로 나타났고, 이것 은 20 m 오프셋 아웃리거 표준모델인 경우보다 최상층 수평 변위가 13.3~38.0% 범위에서 감소하는 결과를 보였다. 반면 에 20 m 오프셋 아웃리거 표준모델보다 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 축강성을 0.5배, 0.2배, 0.1배로 변화시킨 경우는 아웃리거가 각각 56 m(0.175 H), 48 m(0.15 H), 48 m(0.15 H) 에 배치되어 있는 경우에 최상층의 수평변위가 0.925 m (H/346), 1.0095 m(H/317), 1.0478 m(H/305)로 각각 최소가 되었고, 이것은 20 m 오프셋 아웃리거 표준모델과 비교하면 최상층 수평변위가 11.4~26.1% 범위에서 증가하는 결과를 나 타내었다.

3.4. 아웃리거의 평면상 위치에 따른 최적 아웃리거의 입면상 위치에 대한 비교분석

Fig. 11에서는 코어 아웃리거와 두 종류의 오프셋 아웃리거 모델에서 아웃리거의 입면상 위치와 대표적인 아웃리거와 연 결된 기둥의 축강성(10 EA, EA, 0.1 EA)에 따른 최상층에 발 생한 수평변위 분포를 나타내었다. 여기서 아웃리거와 연결 된 기둥의 축강성에 따른 코어 아웃리거와 두 종류의 오프셋 아웃리거의 최적위치에 대한 분포도 함께 보여주고 있다.

Figs 12와 13은 아웃리거와 연결된 기둥의 강성에 따른 코 어 아웃리거와 두 종류의 오프셋 아웃리거의 최적위치와 최 상층의 수평변위 관계에 대한 분포를 나타내었다. 특히, Fig. 13은 7종류(10 EA, 5 EA, 2 EA, EA, 0.5 EA, 0.2 EA, 0.1 EA) 의 아웃리거에 연결된 기둥의 강성에 따라서 분류하였다.

Figs 12와 13에 나타난 것과 같이 표준모델(아웃리거와 연 결된 기둥의 축강성이 EA)과 아웃리거와 연결된 기둥의 축강 성이 표준모델의 2배인 경우에서 아웃리거의 최적 위치는 오 프셋 아웃리거가 코어 아웃리거보다 건물높이의 1.3~3.8%건 물상부로 이동하였지만, 오프셋 아웃리거의 경우는 평면상 위치에 따른 차이는 나타나지 않았다. Figs 12와 13에 보여주 는 것과 같이 아웃리거와 연결된 기둥의 축강성이 표준모델 의 5배 이상인 경우에서는 아웃리거 구조가 전단벽으로부터 멀리 떨어져 배치될수록 아웃리거의 최적 위치는 건물높이의 0.0~8.8% 건물상부로 이동하는 결과를 보였다. 또한 Figs 12 와 13에 나타난 것과 같이 아웃리거와 연결된 기둥의 축강성 이 표준모델 이상인 경우와는 상이하게 아웃리거와 연결된 기둥의 축강성이 표준모델의 0.5배 이하인 경우에서는 전단 벽으로부터 20 m 거리에 아웃리거를 배치한 오프셋 아웃리거 의 최적 위치는 전단벽으로부터 상대적으로 가깝게 아웃리거 를 배치한 두 경우보다 건물하부에 있는 것으로 나타났다. Figs 12와 13에서 아웃리거를 최적 위치에 둔 경우에 나타난 대상모델의 최상층 수평변위는 아웃리거와 연결된 기둥의 축 강성이 표준모델의 0.2배 이하인 경우를 제외하고 아웃리거 구조가 전단벽으로부터 멀리 떨어질수록 증가하는 경향을 나 타내었다. 이런 현상은 아웃리거와 연결된 기둥의 축강성이 클수록 심화되는 결과를 보였다.

3.5. 아웃리거의 최적위치에 대한 본 연구의 해석결과와 기존 제안식의 비교분석

Fig. 14에서 아웃리거의 최적 위치에 대하여 대표적인 기존 연구결과인 Smith의 제안식(^{Smith and Salim, 1981})과 본 논 문의 해석 결과를 비교분석하였다. Smith의 식에서는 ω(코어 에 위치한 전단벽과 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 강성 비 그리고 코어에 위치한 전단벽과 아웃리거의 강성 비로 구성 된 계수)값에 따라서 아웃리거의 최적 위치를 제시하였다. 앞 에서 설명한 ω는 아래의 일련 과정을 통하여 정해진다.(1)(2)(3)

여기서,

Fig. 14는 본 논문에서 설정한 구조모델에 대하여 본 연구 의 해석결과와 Smith 제안식에 의한 결과에 따른 아웃리거의 최적위치를 비교하면 코어 아웃리거 구조인 경우는 건물높이 의 25.6~39.4%, 10 m 오프셋 아웃리거 구조인 경우는 건물높 이의 24.4~36.9%, 20 m 오프셋 아웃리거 구조인 경우는 건물 높이의 16.9~40.6% 범위에서 각각 Smith가 제안한 최적위치 보다 건물의 하부에 있는 결과를 보였다. Fig. 14에서 본 해석 결과에 의한 아웃리거 구조의 최적위치는 코어 아웃리거와 오프셋 아웃리거의 경우에서 동일하게 ω값이 증가할수록, 즉 아웃리거에 연결된 외곽기둥의 강성이 증가할수록 Smith의 제안식에 의한 아웃리거의 최적위치와 차이가 줄어드는 경향 을 나타내었다. Fig. 14에 나타난 것과 같이 최적의 아웃리거 위치에 대하여 Smith 제안식과 본 연구의 해석 결과가 큰 차이 를 보이는 것은 Smith의 제안식에서는 해석 모델을 구성하는 구조부재를 아웃리거, 코어 전단벽, 아웃리거와 연결되는 기 둥만으로 단순화시키고, 대상건물의 구조부재는 전체 층에서 건물 높이에 상관없이 동일하다고 가정하였지만, 본 연구의 구조해석에서는 아웃리거 구조와 직접적으로 연결되지 않은 기둥-보의 강성골조를 모델링한 것과 기둥, 전단벽 등과 같은 구조요소의 단면을 실제의 대상건물에 상응하게 건물의 높이 에 따른 모델링을 진행했다는 점 때문이라고 사료된다. 한편, 본 논문의 대상모델에 대하여 아웃리거 구조, 전단벽, 아웃리 거와 이어지는 기둥으로만 단순화시킨 모델로부터 산정한 최 적의 아웃리거 위치도 Fig. 14에 같이 표시하였다. 상기의 그 림에서 Smith가 제안한 아웃리거의 최적위치와 단순화 모델 의 구조해석 결과를 비교하면 건물높이의 1.86~1.92% 정도의 차이를 보이면서 잘 일치하는 결과를 나타내었다.