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Journal of the Korea Concrete Institute

J Korea Inst. Struct. Maint. Insp.
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์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€ ์‹, ์ ์ฐฉ๋ ฅ, ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ, ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜, ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ
Code equation, Cohesion, Construction joint, Frictional coefficient, Shear friction

1. ์„œ ๋ก 

๋ถ€์žฌ๊ฐ„์˜ ์ ‘ํ•ฉ๋ฉด, ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ(construction joint), ํ”„๋ฆฌ์บ์ŠคํŠธ ๋ถ€์žฌ(precast concrete, PC)์™€ ํ˜„์žฅํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ(cast in place concrete) ๊ฒฝ๊ณ„๋ฉด ๋“ฑ์˜ ์‘๋ ฅ์ „๋‹ฌ์€ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ(shear friction)์— ์˜ํ•ด ์ง€๋ฐฐ๋œ๋‹ค(AASHTO, 2014; ACI 318-14, 2014). ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ์— ์˜ํ•œ ์‘๋ ฅ์ „๋‹ฌ์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ ๋ฐ ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜, ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋ณด๊ฐ•๊ทผ๊ณผ ์ž‘์šฉ ์ถ•์‘๋ ฅ ๋“ฑ์˜ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๋Š”๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์‹œ๊ณต์ค„ ๋ˆˆ์˜ ๊ฒฝ๊ณ„๋ฉด์—์„œ๋Š” ๊ณจ์žฌ ๋งž๋ฌผ๋ฆผ(aggregate interlock) ์ž‘์šฉ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ์ „๋‹ฌ์„ ๊ธฐ๋Œ€ํ•  ์ˆ˜ ์—†๊ณ , ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ธ์žฅ์ €ํ•ญ์„ฑ์ด ์ƒ๋‹นํžˆ ๊ฐ์†Œํ•˜๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์— ์ผ์ฒด ํƒ€์„ค๋œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ(monolithic concrete)์— ๋น„ํ•ด ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์ด ํ˜„์ €ํ•˜๊ฒŒ ๊ฐ์†Œํ•œ๋‹ค(Hwang and Yang, 2016). ํ•˜์ง€๋งŒ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ์— ๋Œ€ํ•œ ๊ธฐ์กด ์—ฐ๊ตฌ(Ali and White, 1999; Harries et al., 2012; Kahn and Mitchell, 2002; Mattock and Hawkins, 1972) ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์€ ์ผ์ฒด ํƒ€์„ค ์ „๋‹จ๋ฉด (shear plane)์—์„œ ์ˆ˜ํ–‰๋˜์—ˆ๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ „๋‹จ ๋งˆ์ฐฐ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ์ „๋‹ฌ์„ ํ•ฉ๋ฆฌ์ ์œผ๋กœ ์„ค๋ช…ํ•˜๋Š” ๋ชจ๋ธ์€ ๋งค์šฐ ๋ฏธํกํ•˜๋‹ค.

์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€๋“ค์€ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ๋‚ด๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ํ‰ ๊ฐ€๋ฅผ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ๋ฉด์—์„œ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ์ €ํ•ญ ๊ธฐ๊ตฌ์— ๊ธฐ๋ฐ˜์„ ๋‘๊ณ  ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜ ๋ฐ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์˜ ๊ฐ์†Œ๋งŒ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ACI 318-14(2014)๋Š” ์ „๋‹จ ๋งˆ์ฐฐ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ๋งˆ์ฐฐ์ €ํ•ญ ์„ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ์˜ ๋ฉด ์ƒํƒœ์— ๋”ฐ๋ผ ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š”๋ฐ, ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 1.0, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 0.6์„ ์ ์šฉํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ด๋“ค ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜์˜ ์ €๊ฐ์€ ๊ฒฐ๊ณผ์ ์œผ๋กœ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ์ „๋‹จ๋ฉด์˜ ์ „๋‹จ ๋งˆ์ฐฐ๋‚ด๋ ฅ ๋Œ€๋น„ ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด๊ณผ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ ๊ฐ๊ฐ ์•ฝ 30%์™€ 60%์˜ ๋‚ด๋ ฅ ๊ฐ์†Œ ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋‚ณ๋Š”๋‹ค. AASHTO(2014)์™€ fib 2010(2013)์€ ACI 318-14์™€ ๊ฐ™์ด ์ „๋‹จ ๋งˆ์ฐฐ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ ์˜ ๋งˆ์ฐฐ์ €ํ•ญ๊ณผ ํ•จ๊ป˜ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ์ €ํ•ญ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. AASHTO๋Š” ๋ณดํ†ต์ค‘๋Ÿ‰ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ์ €ํ•ญ์— ๋Œ€ํ•ด ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด 2.76 MPa, ์‹œ๊ณต์ค„ ๋ˆˆ ์ „๋‹จ๋ฉด์—์„œ๋Š” ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด๊ณผ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ๊ฐ๊ฐ 1.66 MPa์™€ 0.52 MPa๋ฅผ ์ œ์‹œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ์ฆ‰, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์„ ๊ฐ–๋Š” ์‹œ ๊ณต์ค„๋ˆˆ ์ „๋‹จ๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ์ „๋‹ฌ์€ ์ผ์ฒด ํƒ€์„ค์— ๋น„ํ•ด ์•ฝ 91%๊ฐ€ ๊ฐ์†Œ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์Œ์„ ์ œ์‹œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ํ•˜์ง€ ๋งŒ ์ด๋“ค ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€๋“ค์€ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ์ „๋‹จ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜ ๋ฐ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ด๋ก ์ ยท์‹คํ—˜์  ๊ทผ๊ฑฐ๊ฐ€ ๋ถˆ๋ช…ํ™•ํ•˜๋ฉฐ ๊ทธ ์•ˆ์ „์„ฑ ํ‰๊ฐ€์— ๋Œ€ํ•œ ์ž๋ฃŒ๋„ ๋งค์šฐ ๋ฏธํกํ•˜๋‹ค.

์ด ์—ฐ๊ตฌ์˜ ๋ชฉ์ ์€ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ์ „๋‹จ๋ฉด์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ์— ๋Œ€ํ•ด ์ฝ˜ ํฌ๋ฆฌํŠธ ์†Œ์„ฑ๋ก ์˜ ์ƒ๊ณ„์น˜ ์ด๋ก  ๋ฐ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ๋งˆ์ฐฐ ๊ณ„์ˆ˜์™€ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์„ ์ œ์‹œํ•˜๋Š”๋ฐ ์žˆ๋‹ค. ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ์ „๋‹จ๋‚ด๋ ฅ ์‹์€ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์ œ์‹œ๋œ ๋ชจ๋ธ(Kwon et al., 2017)์—์„œ ํŒŒ๊ดด ์‹œ ๋ณ€์œ„๊ฐ์€ ๋งˆ์ฐฐ๊ฐ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค๋Š” ๊ฒƒ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์ˆ˜์ •ํ•˜์˜€ ๋‹ค. ํŠนํžˆ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ๊ณ ๊ฐ•๋„ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ์ „๋‹จ์ „๋‹ฌ์— ๋Œ€ ํ•œ ๊ณผ๋Œ€ํ‰๊ฐ€๋ฅผ ํ”ผํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•˜์—ฌ Nielsen and Hoang(2011)์ด ์ œ ์•ˆํ•œ ์ŠคํŠธ๋Ÿฟ-ํƒ€์ด ๋ชจ๋ธ์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••๊ดด๋‚ด๋ ฅ์„ ๊ธฐ๋ฐ˜์œผ๋กœ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ƒํ•œ ๊ฐ’์„ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค. ์ œ์•ˆ๋œ ๋ชจ๋ธ ๋ฐ ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€์‹(ACI 318-14, AASHTO ๋ฐ fib 2010)๋“ค์˜ ์•ˆ์ „์„ฑ ์€ ๊ธฐ์กด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋“ค๊ณผ์˜ ๋น„๊ต๋ฅผ ํ†ตํ•˜์—ฌ ํ™•์ธํ•˜์˜€๋‹ค.

2. ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ ๋ชจ๋ธ

2.1. ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ์ „๋‹จ ๋งˆ์ฐฐ๋‚ด๋ ฅ

Kwon et al.(2017)์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์†Œ์„ฑ๋ก ์˜ ์ƒ๊ณ„์น˜ ์ด๋ก ์„ ๊ธฐ ๋ฐ˜์œผ๋กœ ์ผ์ฒด ํƒ€์„ค๋œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ ์‹์„ ์ œ์•ˆํ•˜ ์˜€๋‹ค. ์ง์ ‘์ „๋‹จ ํ•˜์ค‘์„ ๋ฐ›๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋ถ€์žฌ์˜ ํŒŒ๊ดด๋Š” ์ฃผ ๊ท ์—ด ๋ฉด์„ ๊ฒฝ๊ณ„๋กœ ๋‘ ๊ฐ•์ฒด๋กœ ๋ถ„๋ฆฌ๋˜๋Š”๋ฐ, ํŒŒ๊ดด๋ฉด์€ ํ‰๋ฉด ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ์ƒ ํƒœ๋กœ ๊ณ ๋ ค๋˜์—ˆ๋‹ค(Fig. 1). ํŒŒ๊ดด๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์œ ํšจ ์••์ถ• ๊ฐ•๋„ ๋ฐ ์œ ํšจ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„ ๋ชจ๋ธ์€ ์žฌ๋ฃŒ์˜ ์••์ถ• ๋ฐ ์ธ์žฅ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜• ๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ์œ ๋„๋˜์—ˆ๋‹ค. ํŒŒ๊ดด๋ฉด์„ ๋”ฐ๋ฅธ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๋งˆ์ฐฐ ๊ฐ(ฯ•)์€ ์ˆœ ์ „๋‹จ์‘๋ ฅ ์ƒํƒœ์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ฟจ๋กฑ(Coulomb) ํŒŒ ๊ดด ๊ธฐ์ค€์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ ์••์ถ•๊ฐ•๋„์™€ ์œ ํšจ ์ธ์žฅ๊ฐ• ๋„ ๋น„์˜ ํ•จ์ˆ˜๋กœ ์ œ์‹œํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์†Œ์„ฑ๋ก ์—์„œ ๋ชจ๋“  ์žฌ๋ฃŒ ๋Š” ์™„์ „ ์†Œ์„ฑ์ฒด๋กœ ๊ฐ„์ฃผํ•œ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ๋น„์„ ํ˜• ์ทจ์„ฑ๋ชจ๋“œ์˜ ์‘๋ ฅ- ๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๊ฐ–๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋ฅผ ์™„์ „ ์†Œ์„ฑ์ฒด๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•˜๊ธฐ ์œ„ ํ•˜์—ฌ ์œ ํšจ๊ฐ•๋„๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ ๋„์ž…ํ•˜์˜€๋‹ค. ์ฆ‰ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ์••์ถ•๊ฐ•๋„ ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•๊ฐ•๋„์™€ ์œ ํšจ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๊ณ„์ˆ˜์˜ ๊ณฑ์œผ๋กœ ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ ๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ ์••์ถ•๊ฐ•๋„๊ณ„์ˆ˜๋Š” ๋น„์„ ํ˜• ์••์ถ• ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋“ฑ๊ฐ€์˜ ์™„์ „ ์†Œ์„ฑ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋กœ ํ™˜์‚ฐํ•œ ๊ณ„์ˆ˜์ด ๋‹ค. ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๊ณ„์ˆ˜๋Š” ๋น„์„ ํ˜• ์ธ์žฅ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋ฅผ ๋“ฑ๊ฐ€์˜ ์™„์ „ ์†Œ์„ฑ ์ธ์žฅ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๊ด€๊ณ„๋กœ ํ™˜์‚ฐํ•œ ๊ณ„ ์ˆ˜์ด๋‹ค.

Fig. 1.

Idealized failure mechanism of the concrete interfaces

JKSMI-21-106_F1.jpg

์ƒ๊ณ„์น˜ ์ด๋ก ์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ์œ ๋„๋œ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ(ฯ„n)์— ๋Œ€ํ•œ Kwon et al.์˜ ๋ชจ๋ธ์„ ์š”์•ฝํ•˜๋ฉด ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค.(1)(2)(3)(4)(5)

(1)
ฯ„n=12f*c1cosโ€‰ฮฑ(lโˆ’mโ€‰sinโ€‰ฮฑ)+ฯฯ…ffy[cos (ฮธsโˆ’ฮฑ)]cosโ€‰ฮฑ+ฯƒxโ€‰tanฮฑ

(2)
f*c=ฮฝofcโ€ฒ=0.79exp[โˆ’0.03(fcโ€ฒfco)0.9(ฯoฯc)1.6]fcโ€ฒ

(3)
ฮฑ=sin-1[1l{mโˆ’2(ฯฯ…ffyโ€‰sinโ€‰ฮธs+ฯƒx)f*c}]

(4)
ฯ•=20.65(f*tf*c)โˆ’0.21

(5)
f*tf*c=0.064[(fcโ€ฒfco)(coda)1.7(ฯcฯo)0.1]โˆ’0.43f*c

์—ฌ๊ธฐ์„œ, l=1โˆ’2f*tf*csinโ€‰ฯ•1โˆ’sinฯ•,โ€‰m=1โˆ’2f*tf*c11โˆ’sinฯ• ์ด๋ฉฐ, ฮฑ๋Š” ํŒŒ๊ดด๋ฉด์„ ๋”ฐ๋ฅธ ๋‘ ๊ฐ•์ฒด์‚ฌ์ด์˜ ์ƒ๋Œ€๋ณ€์œ„ ๊ฐ, ฯฯ…ffy๋Š” ์ „๋‹จ ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์— ์˜ํ•œ ๊ตฌ์†์‘๋ ฅ์„, f*c๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ ์•• ์ถ•๊ฐ•๋„, f*t ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์œ ํšจ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„, ฮธs๋Š” ์ „๋‹จ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•œ ํšก ๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ๋ฐฐ๊ทผ ๊ฐ๋„, fco(= 10 MPa)๋Š” ์••์ถ•๊ฐ•๋„์˜ ์ฐธ๊ณ  ๊ฐ’, ฯo (=2,300 kg/m3)๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๋‹จ์œ„์šฉ์ ์ค‘๋Ÿ‰(ฯc)์˜ ์ฐธ๊ณ  ๊ฐ’, co(= 25 mm)๋Š” ๊ตต์€ ๊ณจ์žฌ ์ตœ๋Œ€ํฌ๊ธฐ(da)์˜ ์ฐธ๊ณ  ๊ฐ’์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ๋‹ค.

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๋”ฐ๋ผ ๋ฐœ์ƒํ•˜๋Š” ์ง์ ‘์ „๋‹จ ํŒŒ๊ดด๋ชจ๋“œ ๋„ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฒฝ์šฐ์™€ ๋™์ผํ•˜๊ฒŒ ๊ณ ๋ ค๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค (Hwang and Yang, 2016). ํ•˜์ง€๋งŒ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ ํŒŒ๊ดด ์‹œ ๋‘ ๊ฐ•์ฒด์‚ฌ์ด์˜ ์ƒ๋Œ€๋ณ€์œ„ ๊ฐ(ฮฑ)๋Š” Nielsen and Hoang(2011)์— ์˜ํ•ด ์ฆ๋ช…๋œ ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ์˜ ๋งˆ์ฐฐ๊ฐ(ฯ•โ€ฒ )๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค ๊ณ  ๊ฐ€์ •๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค(Fig. 1). ๋”๋ถˆ์–ด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์˜ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๋Š” ๋ฌด์‹œ๋˜๋ฉฐ, ์ ์ฐฉ๋ ฅ(cโ€ฒ )๋งŒ์ด ์กด์žฌํ•œ๋‹ค. ์ฟจ๋กฑ ํŒŒ๊ดด ๊ธฐ์ค€์„ ๊ฐ–๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๋ฏธ๋„๋Ÿฌ์ง ํŒŒ๊ดด์กฐ๊ฑด ์‹œ f*c ์™€ ์ ์ฐฉ๋ ฅ (cโ€ฒ)์˜ ๊ด€๊ณ„๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™๋‹ค(Nielsen and Hoang, 2011).(6)

(6)
f*c=2cโ€ฒcosฯ•โ€ฒ1โˆ’sinฯ•โ€ฒ

๋”ฐ๋ผ์„œ ์ผ์ฒดํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ ์‹(1)์—์„œ ์ฝ˜ ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ธ์žฅ๊ฐ•๋„๋ฅผ ๋ฌด์‹œํ•˜๊ณ  ฮฑ =ฯ•โ€ฒ๋ฅผ ์ ์šฉํ•˜๋ฉด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด ์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

(7)
ฯ„n=cโ€ฒ+ฯฯ…ffycos(ฮธsโˆ’ฯ•โ€ฒ)cosฯ•โ€ฒ+ฯƒxtanฯ•โ€ฒ

์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด 90๋„๋กœ ๋ฐฐ๊ทผ๋œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ(ฮธs=ฯ€/2)์ธ ๊ฒฝ ์šฐ ์‹(7)์€ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

(8)
ฯ„n=cโ€ฒ+(ฯฯ…ffy+ฯƒx)tanฯ•โ€ฒ=cโ€ฒ+ฯƒeqtanฯ•โ€ฒ

์‹(8)์€ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ ๋ฐ ์ž‘์šฉ ์••์ถ•๋ ฅ์ด ์—†๋Š” ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ์ „ ๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์— ์˜ํ•ด ๊ฒฐ์ •๋จ์„ ์˜๋ฏธํ•œ๋‹ค. AASHTO๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์„ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ๊ฑฐ์น ๊ธฐ์— ๋”ฐ๋ผ ์ผ์ •ํ•œ ๊ฐ’์œผ๋กœ ์ œ์‹œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. ๋ฐ˜๋ฉด, Nielsen and Hoang ์€ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์€ ํ›„ํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„(fck) ๋ฐ ๋ฉด์˜ ๊ฑฐ์น ๊ธฐ ์ƒํƒœ์— ๋”ฐ๋ผ ์ค‘์š”ํ•œ ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์Œ์„ ๋ณด์˜€๋‹ค. ๋ฌด๋ณด๊ฐ• ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๊ฐ–๋Š” ์ง์ ‘์ „๋‹จ ์‹คํ—˜(Choi et al., 1994; Hwang, 2016)์—์„œ ์ „๋‹จ๋‚ด๋ ฅ(ฯ„n =cโ€ฒ )๊ณผ fck์˜ ๊ด€๊ณ„๋ฅผ Fig. 2์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ๋ถ€ ๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด๊ณผ ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ์„ ์ œ์‹œํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•œ ํšŒ๊ท€๋ถ„์„์€ Choi et al.(1994) ๋ฐ Hwang(2016) ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ด ์šฉํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ, cโ€ฒ๋Š” ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ œ์‹œ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

Fig. 2.

Relationship of fck and cโ€™ along the construction joints

JKSMI-21-106_F2.jpg

(9)
cโ€ฒ=A1(fck)0.65

์—ฌ๊ธฐ์„œ, A1์€ ์‹คํ—˜์ƒ์ˆ˜๋กœ์„œ ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 0.27, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 0.11์ด๋‹ค.

์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ฯ•โ€ฒ๋Š” ์‹(7)๊ณผ (9)๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋‚˜ํƒ€ ๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

(10)
ฯ•โ€ฒ=tanโˆ’1(ฯ„nโˆ’A1(fck)0.65โˆ’ฯฯ…ffycosฮธsฯฯ…ffysinฮธs+ฯƒx)

๊ธฐ์กด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋“ค์˜ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฒ ์ด์Šค๋ฅผ ์‹(10)์— ๋Œ€์ž…ํ•˜์—ฌ ฯ•โ€ฒ ๋ฅผ ์‚ฐ์ •ํ•˜๋ฉด ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 33.3~54.4ยฐ, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 29.4~44.5ยฐ์˜ ๋ฒ”์œ„์— ์žˆ๋‹ค. ์ด๋“ค ๊ฐ’๋“ค์˜ ํ‰๊ท ๊ฐ’์„ ์ ์šฉํ•˜๋ฉด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ฯ•โ€ฒ๋Š” ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด๊ณผ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ ์šด ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ๊ฐ๊ฐ 43.5ยฐ(ฮผ = 0.95)์™€ 32.8ยฐ(ฮผ = 0.64)๋กœ ์ œ์‹œ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ ์ œ์‹œ๋œ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ cโ€ฒ ๋ฐ ฮผ ๊ฐ’์„ AASHTO ๋ฐ fib 2010๊ณผ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ Table 1์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’์€ ๋™์ผ fck๋ฅผ ๊ฐ–๋Š” ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด ๋Œ€๋น„ ๋†’์€ ๊ฐ’๋“ค ์„ ์ œ์‹œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š”๋ฐ, ๊ทธ ๋น„์œจ์€ ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ์€ ์•ฝ 2.45๋ฐฐ, AASHTO๋Š” 3.2๋ฐฐ, fib 2010์€ 2๋ฐฐ์ด๋‹ค. ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€ ๋ฐ ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ์— ์˜ํ•ด ํ‰๊ฐ€๋œ cโ€ฒ ๊ฐ’์„ fck์˜ ๋ณ€ํ™” ์— ๋”ฐ๋ผ Fig. 3์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๊ณผ fib 2010์— ์˜ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’์€ fck์˜ ์ฆ๊ฐ€์™€ ํ•จ๊ป˜ ์ฆ๊ฐ€ํ•˜๋Š” ๋ฐ˜๋ฉด, AASHTO๋Š” fck์˜ ๋ณ€ ํ™”์— ๊ด€๊ณ„์—†์ด ์ผ์ •ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์˜€๋‹ค. ์‹ (9)์— ์˜ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’ ์€ AASHTO ๋ฐ fib 2010๋ณด๋‹ค ๋†’์•˜๋Š”๋ฐ, ๊ทธ ์ฐจ์ด๋Š” fck๊ฐ€ ์ฆ๊ฐ€ ํ• ์ˆ˜๋ก ์ปธ๋‹ค. fib 2010์— ์˜ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’์€ fck๊ฐ€ 50 MPa ์ดํ•˜์ผ ๋•Œ ๊ฐ€์žฅ ๋‚ฎ์•˜์œผ๋ฉฐ, fck๊ฐ€ 60 MPa ์ด์ƒ์—์„œ AASHTO๋ณด๋‹ค ์•ฝ๊ฐ„ ๋†’์•˜๋‹ค. ์ œ์•ˆ๋œ ๋งˆ์ฐฐ๊ฐ์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ์‚ฐ์ •ํ•œ ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜ ๊ฐ’์€ AASHTO ์™€ ๋น„์Šทํ•œ ๊ฐ’์„ ๋ณด์˜€๋‹ค. ๋˜ํ•œ ์ด ๊ฐ’๋“ค์€ fib 2010์—์„œ ์ œ์‹œํ•˜๋Š” ๋ฒ”์œ„์— ์žˆ์—ˆ๋‹ค.

Table 1

Comparison of cohesion and frictional coefficients of concrete in each model

Model Cohesion(MPa) Coefficient of friction

Rough joint Smooth joint Rough joint Smooth joint

AASHTO 1.66 0.52 1.0 0.6
fib 2010 0.4fct# 0.2fct# 0.7~1.0 0.5~0.7
This study 0.27(fck)0.65 0.11(fck)0.65 0.95 0.64

# fct = 0.3(fck)2/3

for fck โ‰ค50 MPa

fct = 2.12ln[1+ 0.1(fck+8)]

for fck >50 MPa

Fig. 3.

Comparison of the values of cโ€™ predicted from different models (for rough construction joints)

JKSMI-21-106_F3.jpg

2.2. ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ๋‚ด๋ ฅ์˜ ์ƒํ•œ ๊ฐ’

์ „๋‹จ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์— ์˜ํ•œ ๊ตฌ์†์‘๋ ฅ์ด ํด ๊ฒฝ์šฐ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ์˜ ํŒŒ๊ดด๋Š” ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต ์ „ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์„ ๋”ฐ๋ผ ๋ฐœ์ƒํ•˜๋Š” ์ฝ˜ ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ• ๋ ฌ์— ์˜ํ•ด ์ง€๋ฐฐ๋  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค(Kahn and Mitchell, 2002). ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ• ๋ ฌ ๋˜๋Š” ์••๊ดด์— ์˜ํ•ด ํŒŒ๊ดด๊ฐ€ ์ง€๋ฐฐ๋  ๊ฒฝ์šฐ ํšก๋ณด๊ฐ• ๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต์„ ๊ฐ€์ •ํ•œ ์‹(7)์— ์˜ํ•ด ์‚ฐ์ •๋œ ฯ„n์€ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๊ณผ ๋Œ€ํ‰๊ฐ€ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค. Fig. 4์—๋Š” ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๋”ฐ๋ฅธ ํ•˜์ค‘์ „๋‹ฌ์— ๋Œ€ํ•ด ์ด์ƒํ™”๋œ ์ŠคํŠธ๋Ÿฟ-ํƒ€์ด ๋ชจ๋ธ(Nielsen and Hoang, 2011)์„ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ์ž‘์šฉ ์ „๋‹จ๋ ฅ ๋ฐ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ๊ตฌ์†๋ ฅ์œผ๋กœ ์ธํ•ด ์‹œ ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ๋Š” ๊ฒฝ์‚ฌ ์••์ถ•์‘๋ ฅ์ด ๋ฐœ์ƒํ•œ๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ ์‹œ๊ณต์ค„ ๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ž‘์šฉํ•˜์ค‘ ๋ฐ ์‘๋ ฅ๋“ค์— ๋Œ€ํ•ด ํž˜์˜ ํ‰ํ˜•์กฐ๊ฑด์„ ๊ณ ๋ ค ํ•˜๋ฉด ๋‹ค์Œ ๊ด€๊ณ„๊ฐ€ ์œ ๋„๋œ๋‹ค.

Fig. 4.

Strut-and-tie model along the construction joint

JKSMI-21-106_F4.jpg

(11)
(ฯ„n)maxโ‹…Ac=ฮฝof2maxAcsinฯ•โ€ฒcosฯ•โ€ฒ

์—ฌ๊ธฐ์„œ, Ac๋Š” ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ์˜ ๋‹จ๋ฉด์ , ฮฝc๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์••์ถ•๊ฐ•๋„ ์— ๋Œ€ํ•œ ์œ ํšจ๊ณ„์ˆ˜, f2max๋Š” 2์ถ•์‘๋ ฅ ์ƒํƒœ์—์„œ ๊ท ์—ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„์ด๋‹ค. Kwon et al.(2017)์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜• ๋ฅ  ๊ณก์„ ๊ณผ ์™„์ „ ์†Œ์„ฑ์ฒด๋กœ์„œ์˜ ์‘๋ ฅ-๋ณ€ํ˜•๋ฅ  ๋ธ”๋ก์˜ ๋“ฑ๊ฐ€๋ฅผ ํ†ต ํ•˜์—ฌ ฮฝc๋ฅผ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค.(12)

(12)
ฮฝc=0.79Exp[โˆ’0.03(fckfco)0.9(ฯ0ฯc)1.6]

2์ถ• ๋ฉด๋‚ด ์ „๋‹จ๋ ฅ์„ ๋ฐ›๋Š” ํŒ๋„ฌ ์‹คํ—˜์—์„œ ๊ฒฝ์‚ฌ๊ท ์—ด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์˜ ๊ฐ•๋„๋Š” ์ฃผ ์ธ์žฅ๋ณ€ํ˜•๋ฅ (ั”1) ํฌ๊ธฐ์— ์˜ํ•ด ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›์Œ์ด ๋ณด๊ณ  ๋˜๊ณ  ์žˆ๋‹ค. Belarbi and Hsu(1995)๋Š” ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ฐ”ํƒ•์œผ๋กœ f2max๋ฅผ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค.

(13)
f2max=0.9โˆš1+400โˆˆ1fck

๊ฒฝ์‚ฌ๊ท ์—ด ๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํŒŒ๊ดด ์‹œ ั”1์˜ ํฌ๊ธฐ๋Š” ๋ณด๊ฐ•๊ทผ ์–‘ ๋ฐ fck์— ์˜ํ•ด ์˜ํ–ฅ์„ ๋ฐ›๋Š”๋‹ค. ํ•˜์ง€๋งŒ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ• ๊ทผ์„ ๋”ฐ๋ผ ๋ฐœ์ƒํ•˜๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ๊ฒฝ์‚ฌ๊ท ์—ด ํŒŒ๊ดด ์‹œ ั”1์˜ ๊ฐ’์— ๋Œ€ํ•ด ์ฐธ๊ณ ํ•  ์ˆ˜ ์žˆ๋Š” ์œ ์šฉํ•œ ์ž๋ฃŒ๋Š” ์—†๋‹ค. ์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ํšก ๋ณด ๊ฐ•๊ทผ์˜ ํ•ญ๋ณต ์ „์— ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ๊ฒฝ์‚ฌ๊ท ์—ด ํŒŒ๊ดด๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ•˜๊ณ  ์žˆ์œผ ๋ฏ€๋กœ ั”1์˜ ์ตœ๋Œ€ ๊ฐ’์„ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ ํ•ญ๋ณต ๋ณ€ํ˜•์œจ(ั”y)๋กœ ๊ฐ€์ •ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋”ฐ๋ผ์„œ, ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์˜ ์ƒํ•œ๊ฐ’์€ ์‹(11)๊ณผ (13)์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์ด ๋‚˜ํƒ€๋‚ผ ์ˆ˜ ์žˆ๋‹ค.(14)

(14)
(ฯ„n)max=0.9ฮฝcโˆš1+400โˆˆyfcksinฯ•โ€ฒcosฯ•โ€ฒ

3. ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ์˜ ๋น„๊ต

3.1. ๊ธฐ์กด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฒ ์ด์Šค

์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ์— ๋Œ€ํ•œ ์ง์ ‘์ „๋‹จ(push-off) ์‹คํ—˜์€ ๋Œ€๋ถ€๋ถ„ ์ผ์ฒด ํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์— ๋Œ€ํ•ด ์ˆ˜ํ–‰ํ•˜์˜€๊ธฐ ๋•Œ๋ฌธ์—, ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๊ฐ– ๋Š” ์ง์ ‘์ „๋‹จ ์‹คํ—˜ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋Š” Table 2์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ธ๋ฐ”์™€ ๊ฐ™์ด ๋งŽ์ง€ ์•Š๋‹ค. ๊ธฐ์กด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋“ค์˜ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฒ ์ด์Šค์—์„œ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ์ƒํƒœ๋Š” AASHTO ๋ฐ fib 2010์— ๋”ฐ๋ผ ์ธ์œ„์ ์œผ๋กœ ์•ฝ 3 mm ๊นŠ ์ด ์ฒ˜๋ฆฌ๋ฅผ ํ•œ ๊ฒฝ์šฐ์™€ ์•„๋ฌด ์ฒ˜๋ฆฌ๋„ ํ•˜์ง€ ์•Š์€ ๊ฒฝ์šฐ๋ฅผ ๊ฐ๊ฐ ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด๊ณผ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์œผ๋กœ ๋ถ„๋ฅ˜ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋Œ€๋ถ€๋ถ„์˜ ๊ธฐ์กด์—ฐ๊ตฌ๋Š” ์ฃผ ๋กœ ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๊ฐ–๋Š” ์‹คํ—˜์ฒด์— ๋Œ€ํ•œ ์ง์ ‘์ „๋‹จ ์‹คํ—˜์„ ์ง„ํ–‰ํ•˜์˜€๋‹ค(Frenay 1987; Harries et al. 2012; Kahn and Mitchell 2002; Mattock 1976; Mattock et al. 1975; Pruijssers and Liqui 1985; Walraven and Stroband 1994). ๋ฐ˜๋ฉด Hwang(2016)์€ ๊ธฐ ์กด ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ํ‘œ๋ฉด์— ์•„๋ฌด๋Ÿฐ ์ฒ˜๋ฆฌ๋ฅผ ํ•˜์ง€ ์•Š๊ณ  ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ๋ฅผ ํƒ€ ์„คํ•˜์—ฌ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๊ฐ–๋Š” ์ง์ ‘์ „๋‹จ ์‹คํ—˜์ฒด๋ฅผ ์ œ ์ž‘ํ•˜์˜€๋‹ค. Mattock et al.(1975) ๋ฐ Hwang(2016)์€ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์ˆ˜์ง์œผ๋กœ ์ž‘์šฉํ•˜๋Š” ์ถ•์‘๋ ฅ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์—ฌ ์ „๋‹จ๋‚ด๋ ฅ์„ ํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋ชจ๋“  ์ง์ ‘์ „๋‹จ ์‹คํ—˜์ฒด๋“ค์€ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๋”ฐ๋ผ ๊ท ์—ด์ด ๋ฐœ์ƒํ•˜๊ณ  ํŒŒ๊ดด์— ๋„๋‹ฌํ•˜๋Š” ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๊ฑฐ๋™์— ์˜ํ•ด ์ง€ ๋ฐฐ๋˜์—ˆ๋‹ค. ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์„ ๊ฐ–๋Š” ๊ฒฝ์šฐ ์••์ถ•๊ฐ•๋„(fck)๋Š” ์ฃผ ๋กœ 20~40 MPa ์— ๋ถ„ํฌํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ ์ž‘์šฉ ์ถ•์‘๋ ฅ(ฯƒx)์ด ์žˆ๋Š” ๊ฒฝ์šฐ ๋Š” ๋งค์šฐ ์ ์—ˆ๋‹ค. ์‹œ๊ณต ์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ํšก ๋ณด๊ฐ•๊ทผ์— ์˜ํ•œ ๊ตฌ์†์‘๋ ฅ (clamping stress, ฯฯ…ffy)์€ 1.4~12.29 MPa ๋ฒ”์œ„์— ์žˆ์—ˆ๋‹ค. ๋ถ€๋“œ ๋Ÿฌ์šด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ fck๋Š” ๋Œ€๋ถ€๋ถ„ 40~60 MPa์— ๋ถ„ํฌํ•˜ ์˜€์œผ๋ฉฐ, ฯƒx๋Š” 0~9.38 MPa ๋ฒ”์œ„์— ์žˆ์—ˆ๋‹ค. ๋˜ํ•œ ํšก ๋ณด๊ฐ•๊ทผ์˜ ๊ตฌ์†์‘๋ ฅ์€ ๋Œ€๋ถ€๋ถ„ 0~4 MPa์˜ ๋ฒ”์œ„์— ์žˆ์—ˆ๋Š”๋ฐ, ํšก ๋ณด๊ฐ•๊ทผ์„ ๋ฐฐ๊ทผํ•˜์ง€ ์•Š์€ ์‹คํ—˜์ฒด๋Š” 17๊ฐœ์ด๋‹ค.

Table 2

Distribution of different parameters in the 146 test data sets for the concrete interface with construction joints

Parameters Distribution

fck Range(MPa) 15.4 ~ 20 20 ~ 40 40 ~ 60 60 ~ 80 80 ~ 100
Rough joint 2 38 26 22 14
Smooth joint 2 6 17 19 0

ฯƒx Range(MPa) -4 ~ -2 -2 ~ 0 0 0 ~ 2 2 ~ 9.38
Rough joint 3 3 96 0 0
Smooth joint 0 0 15 0 29

ฯvffy Range(MPa) 0 0 ~ 4 4 ~ 8 8 ~ 12 12 ~ 12.29
Rough joint 0 32 60 8 2
Smooth joint 17 19 8 0 0

3.2. ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๊ณผ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ์˜ ๋น„๊ต

์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์†Œ์„ฑ๋ก ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜์—ฌ ์ œ์‹œํ•œ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ์˜ ์ „ ๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๊ณผ ๋ฐ์ดํ„ฐ๋ฒ ์ด์Šค์˜ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ ๋น„ ๊ต๋ฅผ Fig. 5์— ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. ์„ค๊ณ„๊ธฐ์ค€์˜ ์•ˆ์ „์„ฑ ํ‰๊ฐ€๋ฅผ ์œ„ํ•ด AASHTO ๋ฐ fib 2010์˜ ๋ชจ๋ธ๋„ ํ•จ๊ป˜ ๋น„๊ตํ•˜์˜€๋‹ค. Table 3์—๋Š” ๊ฐ ๋ชจ๋ธ์˜ ์˜ˆ์ธก๊ฐ’๊ณผ ์‹คํ—˜๊ฐ’์˜ ๋น„๊ต( ฮณ=(ฯ„n)pre/(ฯ„n)Exp)๋“ค๋กœ ๋ถ€ํ„ฐ ์–ป์€ ํ†ต๊ณ„ ๊ฐ’๋“ค์˜ ๋น„๊ต๋ฅผ ๋‚˜ํƒ€๋‚ด์—ˆ๋‹ค. fib 2010์— ์˜ํ•œ ฯ„n ์˜ ์‚ฐ์ • ์‹œ ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜๋Š” ์ œ์•ˆ ๋ฒ”์œ„ ๊ฐ’๋“ค์˜ ํ‰๊ท ๊ฐ’์„ ์ด์šฉํ•˜์˜€ ๋‹ค. ACI 318-14์˜ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์‹์€ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ ๋ฐ ์ž‘ ์šฉ ์ถ•ํ•˜์ค‘์— ์˜ํ•œ ํ•˜์ค‘์ „๋‹ฌ์„ ๊ณ ๋ คํ•˜์ง€ ์•Š์œผ๋ฏ€๋กœ ์ด ๋น„๊ต์— ์„œ๋Š” ํฌํ•จํ•˜์ง€ ์•Š์•˜๋‹ค.

Fig. 5.

Comparisons of predicted and measured shear friction strengths

JKSMI-21-106_F5.jpg
Table 3

Statistical comparison of measured and predicted shear friction strengths

Interface type Statistica value* Proposer

AASHTO fib 2010 This study

Smooth construction joint ฮณm 0.55 0.71 0.94
ฮณs 0.20 0.28 0.32
ฮณv 0.36 0.39 0.34

Rough construction joint ฮณm 0.82 0.48 1.04
ฮณs 0.30 0.15 0.30
ฮณv 0.37 0.32 0.29

Total ฮณm 0.75 0.55 1.01
ฮณs 0.30 0.23 0.31
ฮณv 0.40 0.41 0.31

* ฮณm, ฮณs , and ฮณv indicates the mean, standard deviation, and coefficient of variation, respectively, of the ratios (ฮณ= (ฯ„n)Pre/(ฯ„n)Exp)) between the predictions and experiments of shear friction strength (ฯ„n).

AASHTO ์‹์€ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ƒ๋‹นํžˆ ๊ณผ์†Œํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. AASHTO ์‹์˜ ์•ˆ์ „์ธก์€ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋น„ํ•ด ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ํฌ๊ฒŒ ๊ฐ์†Œํ•˜์˜€๋‹ค. AASHTO ์‹์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๊ฒฐ์ •๋œ ฮณ ๊ฐ’๋“ค์˜ ํ‰๊ท ๊ณผ ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ๋Š” ๊ฑฐ ์นœ ๋ฉด์—์„œ ๊ฐ๊ฐ 0.82์™€ 0.30์ด๋ฉฐ, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์—์„œ ๊ฐ๊ฐ 0.55 ์™€ 0.20์ด๋‹ค. fib 2010 ์‹๋„ AASHTO ์‹๊ณผ ๊ฐ™์ด ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ƒ๋‹นํžˆ ๊ณผ์†Œํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. fib 2010 ์‹์œผ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๊ฒฐ์ •๋œ ฮณ ๊ฐ’๋“ค ์˜ ํ‰๊ท ๊ณผ ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ๋Š” ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด์—์„œ ๊ฐ๊ฐ 0.48๊ณผ 0.15์ด๋ฉฐ, ๋ถ€ ๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์—์„œ ๊ฐ๊ฐ 0.71๊ณผ 0.28์ด๋‹ค. ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ์— ์˜ํ•œ ์˜ˆ์ธก ๊ฐ’์€ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ์™€์˜ ๋น„๊ต์—์„œ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ์™€ ๊ฐ€์žฅ ๊ฐ€๊นŒ์šด ํ‰๊ท  ๊ฐ’๊ณผ ๊ฐ€์žฅ ๋‚ฎ์€ ๋ณ€๋™๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ ๋ณด์˜€๋‹ค. ์ „์ฒด ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•ด ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๊ฒฐ์ •๋œ ฮณ ๊ฐ’๋“ค์˜ ํ‰๊ท , ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ ๋ฐ ๋ณ€๋™๊ณ„์ˆ˜ ๋Š” ๊ฐ๊ฐ 1.01, 0.31 ๋ฐ 0.31์ด๋‹ค.

4. ๊ฒฐ ๋ก 

์ด ์—ฐ๊ตฌ์—์„œ๋Š” ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์†Œ์„ฑ๋ก ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜์—ฌ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ์„œ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ์— ์˜ํ•œ ํ•˜์ค‘์ „๋‹ฌ ๋ชจ๋ธ์„ ์ œ์‹œํ•˜์˜€๋‹ค. ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ํšก๋ณด๊ฐ•๊ทผ์— ์˜ํ•œ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ์ €ํ•ญ์˜ ๊ณผ๋Œ€ํ‰๊ฐ€๋ฅผ ์ตœ์†Œํ™” ํ•˜๊ธฐ ์œ„ํ•˜์—ฌ ์ŠคํŠธ๋Ÿฟ-ํƒ€์ด ๋ชจ๋ธ์— ๊ธฐ๋ฐ˜ํ•˜์—ฌ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ ๋‚ด๋ ฅ์— ๋Œ€ํ•œ ์ƒํ•œ ๊ฐ’์„ ์ œ์•ˆํ•˜์˜€๋‹ค. ์ œ์‹œ๋œ ๋ชจ๋ธ์€ 146๊ฐœ์˜ ๊ธฐ์กด ์‹ค ํ—˜๊ฒฐ๊ณผ ๋ฐ AASHTO์™€ fib 2010๊ณผ ๋น„๊ตํ•˜์—ฌ ๊ทธ ํƒ€๋‹น์„ฑ์„ ํ™•์ธ ํ•˜์˜€์œผ๋ฉฐ, ๊ทธ ๊ฒฐ๊ณผ ๋‹ค์Œ๊ณผ ๊ฐ™์€ ๊ฒฐ๋ก ์„ ์–ป์—ˆ๋‹ค.

  • 1) ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ ์ ์ฐฉ๋ ฅ(cโ€ฒ )๋Š” ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 0.27(fck)0.65, ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์˜ ๊ฒฝ์šฐ 0.11(fck)0.65๋กœ ์ œ์‹œ๋  ์ˆ˜ ์žˆ์—ˆ๋Š”๋ฐ, ์—ฌ๊ธฐ์„œ fck๋Š” ํ›„ํƒ€์„ค ์ฝ˜ํฌ๋ฆฌํŠธ์˜ ์••์ถ•๊ฐ•๋„์ด๋‹ค.

  • 2) ๊ฑฐ์นœ ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์— ๋Œ€ํ•œ cโ€ฒ ๊ฐ’์€ ๋™์ผ fck๋ฅผ ๊ฐ–๋Š” ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด ๋Œ€๋น„ ๋†’์€ ๊ฐ’๋“ค์„ ์ œ์‹œํ•˜๊ณ  ์žˆ๋Š”๋ฐ, ๊ทธ ๋น„์œจ์€ ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ ์€ ์•ฝ 2.45๋ฐฐ, AASHTO๋Š” 3.2๋ฐฐ, fib 2010์€ 2๋ฐฐ์ด๋‹ค.

  • 3) ์‹œ๊ณต์ค„๋ˆˆ ๋ฉด์—์„œ ๋งˆ์ฐฐ๊ณ„์ˆ˜๋Š” ๊ฑฐ์นœ ๋ฉด๊ณผ ๋ถ€๋“œ๋Ÿฌ์šด ๋ฉด์— ๋Œ€ ํ•ด ๊ฐ๊ฐ 0.95์™€ 0.64๋กœ ์ œ์‹œ๋˜์—ˆ๋Š”๋ฐ, ์ด ๊ฐ’๋“ค์€ AASHTO ์˜ ์ œ์•ˆ ๊ฐ’(๊ฐ๊ฐ 1.0๊ณผ 0.6)๊ณผ ๋น„์Šทํ•œ ์ˆ˜์ค€์ด๋‹ค.

  • 4) AASHTO ์‹ ๋ฐ fib 2010 ์‹์€ ์ „๋‹จ๋งˆ์ฐฐ๋‚ด๋ ฅ์„ ์ƒ๋‹นํžˆ ๊ณผ ์†Œํ‰๊ฐ€ํ•˜์˜€๋‹ค. ๋ฐ˜๋ฉด ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ์— ์˜ํ•œ ์˜ˆ์ธก๊ฐ’์€ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ ์™€์˜ ๋น„๊ต์—์„œ ์‹คํ—˜๊ฒฐ๊ณผ์™€ ๊ฐ€์žฅ ๊ฐ€๊นŒ์šด ํ‰๊ท  ๊ฐ’๊ณผ ๊ฐ€์žฅ ๋‚ฎ ์€ ๋ณ€๋™๊ณ„์ˆ˜๋ฅผ ๋ณด์˜€๋‹ค. ์ œ์•ˆ๋ชจ๋ธ๋กœ๋ถ€ํ„ฐ ๊ฒฐ์ •๋œ ์˜ˆ์ธก๊ฐ’๊ณผ ์‹คํ—˜๊ฐ’์˜ ๋น„๋“ค์˜ ํ‰๊ท , ํ‘œ์ค€ํŽธ์ฐจ ๋ฐ ๋ณ€๋™๊ณ„์ˆ˜๋Š” ๊ฐ๊ฐ 1.01, 0.31 ๋ฐ 0.31์ด๋‹ค.

๊ฐ์‚ฌ์˜ ๊ธ€

์ด ๋…ผ๋ฌธ์€ 2014๋…„๋„ ์ •๋ถ€(๋ฏธ๋ž˜์ฐฝ์กฐ๊ณผํ•™๋ถ€)์˜ ์žฌ์›์œผ๋กœ ํ•œ ๊ตญ์—ฐ๊ตฌ์žฌ๋‹จ์˜ ์ง€์›์„ ๋ฐ›์•„ ์ˆ˜ํ–‰๋œ ์—ฐ๊ตฌ์ž„(No. NRF-2014R1 A2A2A09054557).

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