2.1. 기존연구

Thompson의 실험연구(^{Thompson et al., 2005}; ^{Thompson et al., 2006})와 DeVries의 실험연구(^{Devries et al., 1998}; Devries et al., 1999) 결과를 토대로 확대머리 철근(headed deformed bars)의 정착길이 설계식이 만들어졌으나, 실험데이터 부족으로 여러 사용 제한요건도 함께 만들어졌다. Fig. 3에서 알 수 있듯이 표준갈고리 철근의 정착길이 산정식 및 인장철근의 이음길이 산 정식과 유사한 형태로 개발된 확대머리 철근의 정착강도 평가식 은 4종류 실험 (CCT 절점, 겹침이음, 얇은 보 및 측면파열 인발 실험) 결과를 회귀분석하여 하한값을 기준으로 만들어졌다 (^{Jung, 2016}).

Fig. 3.

Background of development length by ACI 318-08(^{Jung, 2016})

정착길이 산정식은 철근의 직경(d_b)과 응력(f_s), 콘크리트 압 축강도(f_c′ )만이 설계변수로 반영되었으며, 이를 제외한 철근의 순피복 두께와 순간격, 횡보강 철근 지수, 정착판 형태, 지압면적 등 다른 변수는 반영되지 않았다.

2.2. ASME Sec.Ⅲ. Div.2(2015)

2.3. KEPIC SNB(2015)

2.4. 설계적용 문제점

앞에서 살펴본 철근 과밀배근에 따른 문제점을 해결하고자 원 전 구조물에 사용되는 철근의 설계기준항복강도를 현행 420 MPa(60,000 psi)에서 550 MPa(80,000 psi)로 상향조정하고자 구조성능평가 실험연구와 함께 코드개정도 추진하면서 550 MPa 고강도철근의 원전구조물 사용에 대비하고 있다. 또한, 신고리 3,4호기 콘크리트 격납구조물의 철근 설계물량을 살펴보면, 전 체 설계물량 10,500톤 중 직경 43 mm(#14) 철근이 약 1,600톤, 57 mm (#18) 철근이 약 5,000톤으로 콘크리트 격납구조물에 사 용되는 철근의 63%가 대구경 철근이다.

하지만, 현재 기준에는 콘크리트의 최대 압축강도(f_c′ )과 철근 의 최대 설계기준항복강도(f_y), 최대 직경(d_b), 최소 순간격(s_c), 최소 순피복두께(c_c)가 각각 42 MPa(6,000 psi), 420 MPa(60,000 psi), 36 mm(#11), 4d_b, 2d_b 요건을 만족한 경우에만 정착길이 설 계식을 사용할 수 있어 확대머리 철근의 원전 적용이 어려운 실 정이다. 이를 해결하기 위해서는 상기 제한요건을 각각 70 MPa (10,000 psi), 550 MPa(80,000 psi), 57 mm(#18), 2d_b 및 1d_b로 완화하여야 한다.

3.1. 겹침이음 실험(Lap Splice Test)

ACI 349와 ASME Sec.Ⅲ Div.2에서 규정한 확대머리 철근 의 정착길이 산정식은 정착부에서 발생하는 프라잉 거동특성을 반영한 Thompson의 겹침이음 실험결과로 결정되었다(Fig. 3).

원전구조물에 대구경/고강도 확대머리 철근의 정착설계를 반 영하기 위해서는 현행 설계식에서 제한하고 있는 철근의 최대 직경(d_b), 최소 순피복 (c_c), 최대 설계기준항복강도(f_y) 등 철근 관련 제한요건을 완화해야 하므로 현행 정착길이 산정식 도출에 활용된 겹침이음 실험을 수행하였다.

원전구조물의 확대머리 철근 정착설계를 고려하여 대구경 철 근을 포함한 4종류의 철근직경(25, 29, 43, 57 mm)과 ASTM A615 Gr.80 을 포함한 2가지 설계기준항복강도(550, 600 MPa) 의 확대머리 철근에 대한 겹침이음 실험(Fig. 4)을 수행하였으 며, 실험변수와 실험결과를 Table 1에 정리하였다.

Fig. 4.

Lap Splice Test(^{Chun, 2015})

횡보강 철근 영향을 살펴보면, 횡보강 철근이 없는 경우 프라 잉 거동(Frying Action)으로 인해 하부 피복 콘크리트가 먼저 탈 락되어 확대머리(Head)의 지압력이 제대로 발현되기 전에 파괴 된 반면, 횡보강 철근이 설치된 경우에는 휨철근의 프라잉 거동 을 구속하고 하부 피복의 박리현상을 억제하여 무보강 실험체에 비해 지압강도와 부착강도 모두 증가되었다(^{Lee, 2013}).

철근의 순간격이 2d_b에서 4d_b로 증가하면 철근의 정착강도가 5% 증가하지만, 정착강도에 미치는 영향은 횡보강 영항에 비해 크지 않았다(^{Lee, 2014}).

현행 정착길이 산정식 도출방법에 따라 철근직경에 대한 정착 길이 비율(l_d/d_b)과 콘크리트 압축강도를 고려한 철근의 정착응 력( f s / f c ′ )의 관계를 Fig. 5에 그래프로 나타내었다.

Fig. 5.

Anchorage capacity of Lap Splice Test

3.2. TTC 절점 실험(TTC Node Test)

확대머리 철근의 적용부위와 상관없이 범용적으로 사용하기 위해서는 가장 보수적인 방법으로 도출된 정착길이 설계식이 필 요하다. 현행 정착길이 산정식이 도출된 겹침이음 실험과 함께 확대머리 철근의 정착부위가 인위적으로 구속되지 않아 정착성 능 발휘가 가장 취약할 것으로 판단되는 TTC 절점내 확대머리 철근에 대한 정착성능을 평가하였다.

본 실험은 TTC 절점내 설치된 확대머리 철근에 대한 4점 가 력보 실험으로 보나 슬래브 구간내에서 확대머리 철근 정착의 컷오프 상황을 모사한 실험이다(Fig. 6).

Fig. 6.

Concept of TTC node Test(^{Hong, 2013})

원전에 사용되는 43 mm와 57 mm의 대구경 철근과 향후 원 전구조물 적용을 준비중인 설계기준항복강도 550 MPa의 고강 도 철근을 사용하여 TTC 절점 실험을 수행하였으며, 이때 사용 된 실험변수와 실험결과를 Table 2에 나타내었다.Fig. 7.

Fig. 7.

Anchorage capacity of TTC node test

실험결과를 살펴보면, 횡보강 철근이 설치되거나 측면피복 두께(c_c)가 늘어나면 확대머리 철근의 정착성능이 증가하는 경 향을 나타났으며, 이는 ACI 349와 ASME Sec.III Div.2의 인장철 근 정착길이 산정식에서 규정하고 있는 횡구속 조건 (Confinement Term)과 유사하다. 다만, ACI 349와 ASME Sec. Ⅲ Div.2에서는 정착길이 설계에 영향을 주는 횡구속 조건 (c_b + K_tr)의 적용기준을 2.5d_b 이내로 제한하고 있지만, TTC 절 점 실험에서는 2.5 이상의 횡구속 조건에서도 확대머리 철근의 정착성능에 영향을 미치고 있다(^{Hong, 2013}).

3.3. 외부 보-기둥 접합부(Joint) 실험

접합부에 정착된 확대머리 철근의 파괴양상이 현행 설계식 도 출에 활용된 겹침이음 실험이나 추가로 수행한 TTC 절점 실험 과 상이할 뿐만 아니라 철근 과밀배근 문제가 심각하여 원전구 조물의 확대머리 철근 적용효과가 가장 높은 부위임에도 불구하 고 보-기둥 접합부의 확대머리 철근 정착길이 설계요건이 현행 기술기준에 반영되지 않아 확대머리 철근 사용이 제한적이고 설 계 효율성도 떨어진다. 따라서, 현행 기술기준의 표준갈고리 철 근을 대신할 실제적이고 효율적인 확대머리 철근 정착길이 설계 요건이 필요하다 하겠다.

이러한 이유로, 현행 표준갈고리 철근 설계식에 활용된 Marques의 보-기둥 접합부 실험방법과 동일하게 보-기둥 접합 부에 정착된 확대머리 철근의 정착실험을 수행하였으며, 표준갈 고리 철근과의 직접적인 정착성능 비교를 위하여 표준갈고리 철 근에 대한 정착성능 평가실험도 함께 수행하였다.

3.3.1. 표준갈고리 철근의 보-기둥 접합부 실험

향후 고강도철근(550 MPa)의 원전구조물 사용에 대비하여 대구경(43, 57 mm)/고강도(550 MPa) 표준갈고리 철근 정착설 계 유효성을 평가하고, 표준갈고리 철근을 대체할 확대머리 철 근과의 정착성능 상호비교를 목적으로 대구경/고강도 표준갈고 리 철근의 보-기둥 접합부 정착실험을 수행하였다.

현행 표준갈고리 철근 정착길이 설계식에 활용된 Marques 실 험의 경우, 소구경(22, 36 mm)/일반강도(420 MPa) 표준갈고리 철근이 정착된 보-기둥 접합부(Joint) 실험체를 Fig. 8과 같이 세 워 실험을 수행하였지만, 본 실험의 경우에는 대구경(43, 57 mm)/고강도(550 MPa) 표준갈고리 철근의 정착성능을 평가하 기 위하여서는 매우 큰 하중을 가력해야 하므로 안전사고를 미 연에 방지하고 실험 효율성도 향상시키기 위하여 실험체를 Fig. 9와 같이 눕힌 상태로 수행하였다.Fig. 10.Fig. 11.

Fig. 8.

Test of hooked bar in Beam-column joint(^{Marques and Jirsa, 1975})

Fig. 9.

Test setup(^{Chun et al., 2015})

Fig. 10.

Specimen details(^{Chun et al., 2015})

Fig. 11.

Anchorage capacity of hooked bars in beam-column joint

수행된 실험변수와 실험결과를 현행 표준갈고리 철근 정착길 이 산정식 유도에 활용된 Marques 실험 데이터와 함께 Table 3 에 나타내었다.

Table 3

Test matrix and result of hooked bar beam-column joint test(^{Chun et al.,2105; Marques and Jirsa., 1975})

Specimen	Test matrix				Test results
	db	ld/db	cc/db	Ktr/db	fy MPa	fc′ MPa	fs MPa		f s f ′ c
D43-L10-C1-S42	43 mm (#14)	10	1.0	-	619	44.4	297	410	44.6	61.5
D43-L13-C1-S42		13	1.0	-		48.4	388	500	55.8	71.9
D43-L16-C1-S42		16	1.0	-		48.4	525	476	75.5	68.4
D43-L20-C1-S42		20	1.0	-		48.4	582	541	83.7	77.8
D43-L10-C2-S42		10	2.0	-		48.4	361	445	51.9	64
D43-L13-C2-S42		13	2.0	-		48.4	466	480	67.0	69
D43-L16-C2-S42		16	2.0	-		48.4	577	538	82.9	77.3
D43-L10-C1-S42-C		10	1.0	2.22		47.9	491	543	70.9	78.5
D43-L13-C1-S42-C		13	1.0	2.05		48.4	494	552	71.0	79.3
D43-L16-C1-S42-C		16	1.0	2.05		48.4	560	528	80.5	75.9
D43-L10-C1-S70		10	1.0	-		69.0	315	440	37.9	53
D43-L13-C1-S70		13	1.0	-		73.1	428	445	50.1	52
D43-L16-C1-S70		16	1.0	-		69.0	545	513	65.6	61.8
D57-L10-C1-S42	57mm (#18)	10	1.0	-	559	37.6	231	278	37.7	45.3
D57-L13-C1-S42		13	1.0	-		37.6	391	425	63.8	69.3
D57-L16-C1-S42		16	1.0	-		37.6	441	435	71.9	70.9
D57-L20-C1-S42		20	1.0	-		45.0	609	524	90.8	78.1
D57-L10-C2-S42		10	2.0	-		37.6	412	328	67.2	53.5
D57-L13-C2-S42		13	2.0	-		37.6	474	468	77.3	76.3
D57-L16-C2-S42		16	2.0	-		45.0	555	544	82.7	81.1
D57-L10-C1-S42-C		10	1.0	1.44		37.6	382	388	62.3	63.3
D57-L13-C1-S42-C		13	1.0	1.44		37.6	449	427	73.2	69.6
D57-L16-C1-S42-C		16	1.0	1.44		37.6	476	488	77.6	79.6
D57-L10-C1-S70		10	1.0	-		42.0	279	239	43.1	36.9
D57-L13-C1-S70		13	1.0	-		42.0	421	381	65.0	58.8
J7-90-15-1-H	22mm (#7)	13.9	4.43		441 ~ 466	31.7	628	-	111.5	-
J7-90-15-1-M		13.9	4.43			35.2	690	-	116.3	-
J7-90-15-1-L		13.9	4.43			33.1	669	-	116.3	-
J7-90-12-1-H		10.4	4.43			26.9	434	-	83.7	-
J7-180-15-1-H		13.9	4.43			28.3	600	-	112.8	-
J7-180-12-1-H		10.4	4.43			32.4	421	-	74.0	-
J7-90-15-2-H		13.9	3.29			32.4	683	-	120.0	-
J7-90-15-2-M		13.9	3.29			33.1	655	-	113.8	-
J7-90-15-3-H		13.9	3.29	1.0		33.1	717	-	124.6	-
J7-90-15-3a-H		13.9	3.29	2.0		24.8	676	-	135.7	-
J7-90-15-4-H		13.9	1.72			31.7	510	-	90.6	-
J11-90-15-1-H	36mm (#11)	7.3	2.75			34.5	338	-	57.5	-
J11-90-15-1-L		7.3	2.75			32.4	359	-	63.1	-
J11-90-12-1-H		5.1	2.75			32.4	290	-	50.9	-
J11-180-15-1-H		14.6	2.75			62.0	648	-	82.3	-
J11-180-15-1-H		14.6	2.75			62.0	648	-	82.3	-
J11-90-15-2-H		7.3	2.04			33.8	331	-	56.9	-
J11-90-15-2-L		7.3	2.04			30.3	366	-	66.5	-
J11-90-15-3-L		7.3	2.04	0.6		33.1	428	-	74.4	-
J11-90-15-3a-L		7.3	2.04	1.2		34.5	476	-	81.0	-
J11-90-15-4-L		7.3	1.06			28.3	303	-	57.0	-
J11-90-15-5-L		7.3	2.04	1.2		33.8	455	-	78.3	-

Fig. 10(a)와 같이 표준갈고리 철근 정착구간에 횡구속 효과 가 없도록 Tie-Bar를 표준갈고리 철근 안쪽에 배근한 비횡구속 실험체(Unconfined Specimen)와 Fig. 10(b)와 같이 표준갈고리 철근 정착구간에 횡구속 효과가 발생하도록 Tie-Bar를 표준갈 고리 철근 바깥쪽에 배근한 횡구속 실험체(Confined Specimen) 로 구분하여 실험을 수행하였다.

현행 ACI 349-13에서 규정한 설계식과 마찬가지로 표준갈고 리 철근에 의한 보-기둥 접합부의 정착성능은 정착길이(l_dh), 측 면피복(c_c), 횡보강 철근 지수(K_tr ) 및 콘크리트 압축강도(f_c′ )의 영향을 받는 것으로 확인되었다.

정착길이와 측면피복이 커지면 표준갈고리 철근의 정착성능 도 함께 증가했으며 갈고리철근을 Tie-Bar 안쪽에 설치하여 갈 고리철근이 횡구속이 되도록 철근을 배치한 경우에도 정착성능 이 증가하였다(^{Bae et. al., 2016}).

3.3.2. 확대머리 철근의 보-기둥 접합부 실험

확대머리 철근의 원전구조물 적용에 대비하여 직경 43 mm와 57 mm 대구경인 설계기준항복강도 550 MPa 고강도 확대머리 철근을 사용한 실험체를 제작하여 실험을 수행하였으며, 갈고리 철근의 보-기둥 접합부 실험과 마찬가지로 실험체를 세우지 않 고 눕힌 상태로 수행되었다(Fig. 12).

Fig. 12.

Test setup(^{Chun et. al., 2017})

보-기둥 접합부에 매입된 표준갈고리 철근의 정착성능을 평 가하기 위해 제작된 실험체의 설계변수와 실험결과를 Table 4에 정리하였다.

Table 4

Test matrix and result of headed bar in beam-column Joint Test(^{Chun et. al., 2017})

Specimen	Test matrix				Test results
	db (mm)	ld/db	cc/db	Ktr/db	fy MPa	fc′ MPa	fs MPa		f s f ′ c
D43-L7-C1-S42	43	7	1.0		606	47.9	297	328	42.9	47.4
D43-L7-C1-S42-HP0.5		7	1.0	H1)0.5		47.9	449	385	64.9	55.6
D43-L7-C1-S70		7	1.0			68.2	501	501	60.7	60.7
D43-L10-C1-S42		10	1.0			52.2	437	437	60.5	60.5
D43-L10-C1-S42-HP0.5		10	1.0	H1)0.5		52.2	489	498	67.7	68.9
D43-L10-C1-S70		10	1.0			81.2	595	590	66.0	65.5
D43-L13-C1-S42		13	1.0			45.8	475	475	70.2	70.2
D43-L13-C2-S42		13	2.0			44.3	540	540	81.1	81.1
D43-L13-C1-S42-T1.5		13	1.0	T2)1.5		40.5	468	468	73.5	73.5
D43-L13-C2-S42-T1.5		13	2.0	T2)1.5		41.8	644	644	99.6	99.6
D43-L16-C1-S42		16	1.0			45.8	572	572	84.5	84.5
D43-L16-C2-S42		16	2.0			45.8	607	607	89.7	89.7
D43-L16-C1-S42-T1.5		16	1.0	T2)1.5		41.8	424	424	65.6	65.6
D43-L16-C2-S42-T1.5		16	2.0	T2)1.5		44.3	628	628	94.4	94.4
D57-L7-C1-S42	57	7	1.0		583	51.4	338	330	47.1	46.0
D57-L7-C1-S42-HP0.5		7	1.0	H1)0.5		51.4	424	424	59.1	59.1
D57-L7-C1-S70		7	1.0			76.9	405	388	46.2	44.2
D57-L10-C1-S42		10	1.0			51.4	354	380	49.4	53.0
D57-L10-C1-S42-HP0.5		10	1.0	H1)0.5		51.4	470	475	65.6	66.3
D57-L10-C1-S70		10	1.0			76.9	445	445	50.7	50.7
D57-L13-C1-S42		13	1.0			40.5	439	439	69.0	69.0
D57-L13-C1-S42-HP0.5		13	1.0	H1)0.5		40.5	586	586	92.1	92.1
D57-L13-C1-S42-HP1.0a		13	1.0	H1)1.0		40.5	586	586	92.1	92.1
D57-L13-C1-S42-HP1.0b		13	1.0	H1)1.0		40.5	588	588	92.4	92.4
D57-L13-C2-S42		13	2.0			40.5	550	550	86.4	86.4
D57-L16-C1-S42		16	1.0			41.8	510	510	78.9	78.9
D57-L16-C2-S42		16	2.0			41.8	588	588	90.9	90.9

1) H : Confined with hairpin bar

2) T : Confiene with tie bar

표준갈고리 철근과 달리 Fig. 13(a)와 같이 확대머리 철근을 Tie-Bar 내부에 배근한 경우에도 확대머리 철근의 횡구속효과가 크지 않아 정착강도 증가에 크게 기여하지 않는 반면, Fig. 13(b) 와 같이 Hairpin-Bar를 설치하여 확대머리 철근을 측면방향으로 횡구속한 경우에는 정착강도가 크게 증가하였다(Fig. 14).

Fig. 13.

Specimen details confined with ties or hairpins(^{Chun et. al., 2017})

Fig. 14.

Anchorage capacity of headed bars in beam-column joint

측면피복이 1d_b에서 2d_b로 증가함에 따라 지압에 의해 발현된 철근응력이 39%(43 mm 철근)와 45%(57 mm 철근) 상승하고 부착에 의해 발현된 철근응력도 34%(43 mm 철근)와 42%(57 mm 철근) 증가하였다. 이를 통해 측면피복이 철근의 정착강도 에 큰 영향을 미치고 있음을 확인할 수 있다(^{Choi, 2014}).

4.1. 겹침 이음부 및 TTC 절점부

적용되는 부재와 부위 등 어떠한 제약도 없이 원전구조물에 확대머리 철근을 사용하기 위해서는 가장 보수적인 정착성능 평 가식이 필요하다. 따라서, 현행 확대머리 철근 정착길이 설계식 도출에 사용된 겹침이음부와 가장 취약할 것으로 예상되는 TTC 절점부 실험 Data를 통합하여 대구경(42 mm, 57 mm)/고강도 (550 MPa, 600 MPa) 확대머리 철근의 정착성능을 평가하였다.

현행 정착길이 설계식에서는, 횡보강 철근(K_tr )에 의한 확대 머리 철근의 횡구속 효과를 고려하지 않고 있으며, 다만, 확대머 리 철근의 사용을 위한 요건으로 철근의 최대 설계기준항복강도 (f_y), 최대 직경(d_b), 최소 측면피복 두께(c_c)를 각각 420 Mpa, 36 mm, 2d_b로 제한하고 있다.

Fig. 15(a)를 보면, 횡보강 철근 지수(K_tr)에 의한 횡구속 효과 가 표준갈고리 확대머리 철근의 정착길이 산정에 크게 기여하고 있으며, 일정량 이상의 횡보강 철근(K_tr ≥1.2d_b)을 배근해야만 일반강도(420 MPa) 표준갈고리 철근의 현행 정착성능 요건을 발휘하고 있다.

Fig. 15.

Required development length of headed bars in lap splice & TTC node

반면, 측면피복 두께(c_c)를 2d_b에서 1d_b로 완화하더라도 고강 도/대구경 확대머리 철근의 정착길이 산정에 큰 영향을 미치지 않음을 확인할 수 있다(Fig. 15(b)).

4.2. 보-기둥 접합부

원전구조물의 보-기둥 접합부는 다량의 대구경 표준갈고리 철근이 사용되어 과밀배근 현상이 발생하고 이로 인한 여러 문 제점도 야기되고 있어 이의 해결 필요성이 대두되고 있다. 따라 서, 원전구조물에 고강도철근을 사용하여 철근의 설계물량을 줄 이는 방안과 구조부재 접합부에 사용중인 표준갈고리 철근을 확 대머리 철근으로 대체하여 접합부의 철근 과밀현상을 완화하는 방안을 모색하고 있다.

보-기둥 접합부에 정착되는 표준갈고리 철근을 대체할 고강 도/대구경 확대머리 철근의 사용 가능성을 확인하기 위하여 표 준갈고리 철근과 확대머리 철근의 정착성능을 상호 비교하였다. 횡보강 철근의 유무와 상관없이 확대머리 철근의 정착성능이 표 준갈고리 철근보다 우수하여 효율적인 보-기둥 접합부의 정착설 계가 가능할 것으로 판단된다(Fig. 16).

Fig. 16.

Required development length comparison between hooked bars and headed bar in beam-col. joint

횡보강 철근 지수(K_tr)와 측면피복 두께(c_c)가 보-기둥 접합부 대구경/고강도 확대머리 철근의 정착길이 산정기준에 미치는 영 향을 Fig. 17에 나타내었다. Hair-Pin에 의한 횡보강 유무나 측면 피복 완화(2d_b→1d_b) 여부와 상관없이 모든 실험체에서 ACI-349 와 ASME-CC에서 규정하고 있는 표준갈고리 철근의 정착길이 설계기준 [ ( f s / f c ′ ) / ( l d / d b ) = 1 / 0.24 ] 을 상회하고 있다.

Fig. 17.

Required development length of headed bars in beam-col. joint

Fig. 13(a)와 같이 Tie Bar를 사용하여 횡보강한 경우에는 표 준갈고리 철근과 달리 횡구속 효과가 미미하여 확대머리 철근의 정착성능 향상에 거의 기여하지 않는 반면, Fig. 13(b)와 같이 횡 보강 철근 지수(K_tr)가 0.5d_b이상이 되도록 Hair-Pin으로 횡보강 하면 약 60%의 정착성능 증가(1/0.24→1/0.15)와 약 37%의 정 착길이 감소(0.24→0.15) 효과가 있다(Fig. 17(a)).

또한, 2.0d_b이상의 측면피복(c_c)를 확보하면 약 33%의 정착성 능이 증가(1/0.24→1/0.18)되어 약 25%의 정착길이를 감소 (0.24→0.18) 시킬 수 있다(Fig. 17(b)).

4.3. 부위별 정착길이 산정식

앞에서 살펴본 정착성능 평가결과를 바탕으로 적용부위별로 횡보강 철근 유무 및 측면피복 두께 등 횡구속 조건에 따라 확대 머리 철근 정착설계에 사용될 수 있는 정착길이 산정식을 Table 5에 나타내었다.