4.1. 차량 모델

충돌 시뮬레이션에 사용된 차량모델은 실물 충돌 시험에 사용된 차량과 유사한 형태인 미국 NCAC(National Crash Analysis Center)에서 개발된 16 ton cargo truck 모델을 활용 하였다. 차량 중량의 경우 국내 실물 충돌 시험 기준과 달라 절 점 질량을 수정하여 사용하였다. 또한 Fig. 3와 같이 국내 실물 충돌 시험 차량과는 달리 화물칸이 횡방향으로 과도하게 돌 출되어 있어 국내 차량과 비슷한 형태로 차량 전면부와 화물 칸의 폭이 같도록 모델을 개선하여 시뮬레이션에 적용하였 다. 충돌 시 중앙분리대와 충돌하는 차량 전면부의 shell 요소 를 제공 모델의 1/4면적으로 나누어 콘크리트 중앙분리대의 요소크기와 유사하도록 하여 해석 결과의 정확성을 높일 수 있도록 하였다. 적절한 요소크기는 효율적이고 정확한 결과 확인을 위해 중요한 변수로 본 연구에서는 충돌 시뮬레이션 검증에서 요소의 크기를 변수로 설정하여 적절한 요소크기를 검토하였다.

4.2. 콘크리트 중앙분리대 모델s

중앙분리대 모델은 Fig. 4와 같이 기존의 2015년형 단면을 사용하여 탑승자 보호성능은 만족하는 것은 가정하여 강도성 능 평가만 실시하였다. 실제 중앙분리대는 연속적으로 시공 되며, 하부의 경우에는 다웰바를 통한 구속이 되어 있으므로, 중앙분리대 모델의 경계조건으로 양 끝단과 바닥면의 모든 자유도를 구속시키며, 콘크리트와 와이어 메쉬는 완전 부착 되어 있는 것으로 가정하였다.

중앙분리대의 재료모델은 LS-Dyna에서 제공하는 MAT_159 (CSCM) 모델을 사용하였다. 이 콘크리트 모델은 미국의 FHWA에서 2007년 고속도로의 콘크리트 방호벽과 차량 충 돌을 위해 개발된 모델이다. CSCM(Continuous surface cap model)은 3축 압축 조건에서 cap 형태(Fig. 5)로 충돌 후 강성 을 잃은 요소에 대한 제거 기능이 있어 충돌 후의 구조물 파손 을 파악하기에 적절한 재료모델이다. CSCM 내의 Erode 옵션 은 요소가 항복면을 지나 소성영역에 도달한 시점을 기준으 로 정적하중에서 1.0을 적용하지만 동적하중에 대하여 하중 속도, 구조물의 크기 등의 영향을 받아 저항값이 증가하는 경 향이 있어 동적하중에 대한 영향을 고려하여 저항값을 높여 적용할 수 있다. ^{Murry et al.(2007)}의 연구와 Thai et al.(²⁰¹⁴) 등 많은 연구에서 1.0보다 큰 값을 사용하였으며 해석의 종류, 목적에 따라 적절한 값이 다르므로 충돌 시뮬레이션 모델 검 증 시 변수로 적용하여 다양한 값을 충돌실험 결과와 비교하 여 검토하였다.

CSCM 모델을 구성하는 상수값으로 파괴에너지를 2가지 의 방법을 고려하였다. LS-Dyna에서 자체적으로 산출하는 값 은 CEB-FIP(1990)의 식을 사용하고 있으나, 이후 개정된 CEB-FIP(2010)가 존재한다. 실물 충돌 시험에 사용된 콘크리 트 압축강도 27 MPa을 기준으로 이들 두 방법을 비교하였을 때 약 2배 차이가 있는 것으로 확인되었다. 따라서, 본 연구에 서는 CEB-FIP(2010)에 따른 식 (2)를 활용하여 콘크리트의 파괴에너지를 산출하여 사용하였다.

다른 널리 사용되는 방법으로는 ^{Bažant et al.(2002)}가 제안 한 식 (3)이 있다. 이는 누적된 실험결과를 정리한 경험식으로 써 파괴에너지 산출 시 이 식도 함께 고려하였다.

CEB-FIP(2010)와 ^{Bažant et al.(2002)}의 식으로 파괴에너지 를 계산한 결과 각각 147.7 N/m, 138.4 N/m를 적용하여 실물 충돌 시험 결과와 비교 검토하였다.

본 연구에서는 해석시간의 단축을 위해 reduced integration 을 실시하여 비물리적 형태의 변형인 hourglass mode가 발생 할 수 있다. 따라서, hourglass mode 발생 시 이를 저항하기 위 한 hourglass 에너지가 생성되며 이는 시스템 상에서 물리적 에너지로 계산되며 결과적으로 해석값의 정확도를 위해 hourglass energy를 최소화 할 필요가 있다. 본 연구에서는 모 델 개발자가 추천하는 hourglass control type 4, hourglass 계수 0.03(^{LSTC, 2012})을 활용하여 hourglass 에너지를 제어하였다.

4.3. 차량 충돌 시험

모델의 검증을 위해 실물 충돌 시험의 결과를 활용하였다. 실물 충돌 시험은 SB5-B등급으로 2015년형 단면에 대해 수 행되었던 시험으로 시험 조건으로 Fig. 6에 나타내었다. 실물 충돌 시험의 결과를 활용하여 중앙분리대의 변형, 파괴 형태, 차량의 거동 등을 비교하여 시뮬레이션의 정확도를 높일 수 있는 모델을 결정할 수 있도록 하였다.

4.4. 충돌 시뮬레이션 모델 검증

모델 검증을 위해 앞서 선정한 변수를 조합하여 Table 2와 같이 36개의 모델을 해석해 중앙분리대 충돌 시험을 가장 유 사하고 효율적으로 구현할 수 있는 모델을 선정하였다. 해석결 과 Erode 값 1.25, hourglass control type 4, hourglass coefficient 0.03, 요소크기 40, Bažant et al.(2002)의 파괴에너지 경험식 의 조합에 따른 해석 모델이 해석의 효율성, 유사한 파괴형상, 실제 거동에 가장 적합한 것으로 선정하였다.

Table 3은 SB5-B 성능 등급 충돌 시험의 결과값으로 탈출 속도, 탈출 각도, 손상 깊이, 손상 너비, 부피손실을 비교한 것 이다. 차량의 거동은 실제 충돌 시험과 비슷한 거동을 나타냈 으나, 콘크리트 중앙분리대의 파손형상은 차이를 나타냈다. 즉, 트럭의 탈출 속도와 탈출 각도의 오차율은 각각 3.7%, 3.4%로 비교적 유사하게 예측할 수 있었으나, 파손된 중앙분 리대의 길이, 깊이, 부피 손실량에서 다소 차이가 발생하였다. 파손된 중앙분리대의 깊이는 해석에 사용된 요소의 크기에 의해 발생한 오차로 판단되며 단일 요소 크기보다 작은 오차 로 해석 모델에 적정한 것으로 판단된다. 또한 중앙분리대의 파손 길이에 대한 오차가 부피 손실의 오차로 이어진다. 이는 시뮬레이션에 사용된 차량의 강성이 실제 차량의 강성보다 크게 모델링 되어 있어 차량 변형으로 인한 에너지 흡수가 미 미하였고 차량이 흡수하지 못한 에너지가 중앙분리대에 전달 되어 파손이 증가한 것으로 추정된다. 또한 보수적인 해석을 위하여 차량과 중앙분리대 사이의 마찰계수, 타이어와 중앙 분리대 사이의 마찰계수, 중앙분리대 하부의 고정 조건 등을 선정하였으므로 파손 증가는 이미 예상되고 있었다.

Fig. 7과 같이 2015년형 단면에 대해 SB5-B등급 충돌 조건 을 적용시킨 실물 충돌 시험 결과와 시뮬레이션 결과를 비교 하였다. 중앙분리대 충돌 시험결과를 기준으로 보면 차량과 중앙분리대의 충돌은 2번에 걸쳐서 일어나고 있다. 1차 충돌 은 중앙분리대와 차량 전면부가 충돌하며, 2차 충돌은 중앙분 리대와 차량의 화물칸의 충돌이 발생하였다. 시뮬레이션 결 과, 1차 충격과 2차 충격 시 충격 부위가 일치하며 충돌 후 차 량 거동이 Table 3과 같이 유사한 것을 확인 할 수 있었다.

5.1. 개선요소 선정

본 연구에서는 SB6등급을 만족할 수 있는 중앙분리대 개발 을 위해 강성보강방법과 연성보강방법을 고려하였다. 첫 번 째는 강성보강방법으로 와이어 메쉬의 직경을 증가시키는 방 법을 적용하였다. Oh et al.(2013)의 연구 결과 와이어 메쉬의 직경 증가는 중앙분리대의 성능향상으로 이어지는 것으로 보 고하고 있다. 두 번째 개선요소로는 중앙분리대의 상단에 철 판을 매입하여 보강하는 방안을 고려하였다. 실물 충돌 시험 결과 중앙분리대의 파손은 대부분 상단에서 발생하는 것을 알 수 있다. 따라서 이를 보강시키기 위하여 매입 철판의 유무 를 개선요소로 선정하였다. 세 번째 개선요소로는 연성보강 방법을 선정하였다. 앞선 예비해석에서 콘크리트 강도증가의 효과가 미미하다는 점에서 중앙분리대의 강성이 아닌 변형 능력을 향상 시키려는 목적으로 고무패드를 중앙분리대 하단 에 적용하였다. Fig. 8은 2015년형 단면을 포함하여 개선요소 가 적용된 단면을 나타내고 있다. Table 4는 개선요소를 적용 한 변수해석의 종류를 나타내고 있다.

5.2. 와이어 메쉬 직경 증가에 따른 모델 개선 효과

SB6 등급의 하중에 대하여 기존 단면과 개선단면의 부피손 실량을 비교하였다. 여기서 부피손실량의 최대 허용값은 보수 적인 판단을 위해 기존 SB5-B 등급의 충돌 시험을 통과한 2015 년형 중앙분리대의 부피 손실량값(Table 3의 Volume   loss 3   =   40   cm )의 50%를 한계값으로 설정하였다.

시뮬레이션 결과 Fig. 9에 나타나 있듯이 와이어 메쉬 직경 증가에 따른 부피 손실량 저감 효과를 확인할 수 있었다. 중앙 분리대의 파손량은 부피 손실량으로, 중앙분리대의 콘크리트 파편량은 eroded concrete kintetic energy로 추정하였다. 해석 결과 메쉬의 직경이 커질수록 부피 손실량이 감소하는 추세 를 나타내었다. 단위 길이당(1 m) 콘크리트 중앙분리대의 부 피손실률의 경우는 2015년형 단면에서 부피손실률이 23.6% 였으나, D7.5-PL0-R0인 경우 1.6%로 급격하게 감소했다. 즉, 기존 2015년형 단면 대비 D7.5-PL0-R0는 56.3% 부피손실량 감소, D9.5-PL0-R0는 85.2% 부피손실량 감소로 성능 개선에 효과가 있음이 확인되었다. Fig. 9(a)에서는 강재량에 따라 부 피손실량의 감소를 확인할 수 있다. D7.5-PL0-R0의 경우에는 상단 모서리에 손상이 집중되었고, D9.5-PL0-R0의 경우에는 손상이 많이 감소되었다.

하지만, Fig. 9(b)에 나타나듯이 콘크리트 파편의 비산량과 비례할 것으로 예상되는 eroded concrete kinetic energy의 경 우에는 D7.5-PL0-R0 모델에서 증가하여 콘크리트 파편 비산 이 있을 것으로 예상되는 반면, D9.5-PL0-R0의 경우에는 거 의 없을 것으로 예상된다.

5.3. 철판 보강에 따른 모델 개선 효과

철판에 의한 보강 효과를 확인하기 위하여 2 mm 두께의 철 판을 가장 취약한 부위인 중앙분리대의 상단에 매입하여 충 돌 시뮬레이션 결과를 검토하였다. 직경 7.5 mm와 9.5 mm의 메쉬를 사용한 중앙분리대를 Fig. 9와 같이 비교하였다. 부피 손실량은 기존 2015년형 단면에 비해 D7.5-PL2-R0에서는 77.1% 부피손실량이 감소하였고, D9.5-PL2-R0에서는 82.4% 감소하였다. 하지만, 부피손실량 3 값으로 직경 9.5mm메쉬 를 사용한 중앙분리대의 경우 보강 철판이 없을 때 8.4 cm에 서 철판보강을 하였을 때 10.0 cm로 오히려 부피손실량이 높 았다. 이는 강성이 지나치게 증가하여 콘크리트 부피손실량이 상대적으로 16% 증가하였다고 추정된다. 하지만, 철판보강을 한 두 단면(D7.5-PL2-R0, D9.5-PL2-R0)에 대해서 부피손실량 3 값을 기준으로 한계치 이내로 만족하였다. Fig. 10는 콘크리트 소성 변형률을 나타낸 것으로 철판보강에 따라 소성면적은 상당히 감소하였으나 여전히 한 부분으로 집중되는 경향을 나타내었다. 특히 네모로 표시된 부분은 철판보강에 따라 중 앙분리대의 강성이 증가하여 상대적으로 콘크리트의 파손이 많이 발생한 부분이다. 따라서, 철판보강은 직경 7.5 mm를 사 용한 중앙분리대의 경우에는 효과적이나, 직경 9.5 mm를 사 용한 중앙분리대에는 효과적이지 못하였다.

5.4. 고무패드 보강에 따른 모델 개선 효과

연성보강된 효과를 구현하기 위하여 고무패드를 중앙분리 대의 하단에 설치하였고 Fig. 9와 같이 비교하였다. 부피 손실 량을 확인한 결과 D7.5-PL0- R40에서는 기존 2015년형 단면 대비 69.1% 감소하였고 D9.5-PL0- R40에서는 파손이 전혀 발생하지 않았다.

연성보강을 위해 사용된 고무패드는 중앙분리대의 거동을 이전의 강성보강 중앙분리대와 완전히 다르게 변화시켰다. 기존의 강성보강된 중앙분리대는 손상이 일부분으로 집중되 었으나, 고무패드는 중앙분리대의 횡변위를 가능토록 하여 중앙분리대의 변형과 손상을 종방향을 길게 분포하도록 하였 다. 기존 2015년형 단면의 경우에는 Fig. 11(a)와 같이 충돌지 점 주변만 탄성영역으로 나타나고, 충돌지점은 전체가 소성 영역에 속하여 상당한 파괴 및 변형을 나타내었다. 하지만, 연 성보강을 한 중앙분리대의 경우 Fig. 11(b)와 (c)에 나타나듯 이 전체구간이 탄성영역으로 나타나고 있다. 즉, 연성보강된 중앙분리대는 충돌에너지를 넓은 부분의 중앙분리대의 변형 에너지로 전환하여 많은 에너지를 상대적으로 흡수할 수 있 도록 하였다. Fig. 9로부터 중앙분리대에 가해지는 충격에너 지를 직경 9.5 mm의 메쉬를 사용했을 때 더욱 종방향을 잘 전 달된다는 것을 알 수 있다. 또한, 변형량이 클수록 부피손실량 은 급격히 감소하는 것을 알 수 있다. 특히 Fig. 9(b)를 보면 D9.5-PL0-R40의 경우 부피손실량은 거의 없으나, 콘크리트 의 운동에너지는 다른 중앙분리대에 비해서 높은 것을 알 수 있다. 이는 중앙분리대에 가해지는 충격에너지가 횡변위를 통해서 잘 흡수된 것을 나타낸다.

중앙분리대 하단의 고무패드의 변형 모습은 Fig. 12에서 확 인할 수 있다. D7.5-PL0-R40에서는 횡방향 변위가 10 mm 발 생하였고, D9.5-PL0-R40에서는 횡방향 변위가 17 mm발생하 였고 이로 인해 D7.5-PL0-R40의 경우에는 10개, D9.5-PL0-R40 는 11개의 다웰바가 절단되었다.

Fig. 9에서 상단의 철판보강과 하단의 고무패드 보강이 동 시에 이루어진 경우에는 중앙분리대의 강성이 증가하여 약 8 mm 정도의 횡변위를 일으켰으나, 부피손실량은 아주 적어 만족스러운 결과를 나타내었다. 경제적인 관점에서는 D7.5- PL0-R40 또는 D7.5-PL2-R0이 가장 적은 보강재량을 나타내 었고, 부피손실량 기준으로는 D7.5-PL2-R40, D9.5-PL0-R40, D9.5-PL2-R40이 부피손실량이 거의 없었다. 유지관리 관점 에서는 횡변위를 제한할 필요가 있으므로, D9.5-PL0-R40의 경우 설정된 횡변위량과 비교할 필요가 있을 것이다.