1. 서 론

대부분의 철근콘크리트 교량에 대한 내진설계기준들은 교 량 전체 시스템의 붕괴를 방지하기 위한 설계개념 및 규정을 암시적 또는 명시적으로 적용하고 있다. 이러한 개념 및 규정 들을 명시하는 이유는 교량 전체 시스템에 설계지진하중이 작용하는 동안 철근콘크리트 교각들이 완전한 소성회전성능 을 발휘할 때까지 구조적인 다른 구성요소들의 취성적인 파 괴를 방지하기 위함이다. 철근콘크리트 교각에서의 연성거동 을 유도하며 교각의 잠재적인 소성힌지 구역에서 연성파괴가 발생되도록 하는 설계개념이 반영된다. 이러한 교량 전체 시 스템의 성능보장은 교각들의 장주효과 및 교각과 연결되는 부재들의 하중전달과 관련될 수 있다. 그리고 성능보장의 중 요한 요소 중의 하나가 철근콘크리트 교각들의 연성거동을 보장하기 위한 전단강도가 충분히 확보되어야 하고 신뢰할 수 있어야 한다.

철근콘크리트 부재의 전단거동은 전단지간-단면두께비, 콘크리트의 재료적 특성, 철근의 재료적 특성, 축방향철근비, 횡방향철근비, 축방향철근비와 횡방향철근량 체적비의 비율, 철근들의 배치, 콘크리트와 철근의 부착 특성, 균열면의 골재 의 맞물림 작용, 인장철근의 다월 작용 등에 따라 다른 거동을 보이지만 가장 큰 영향을 주는 인자는 전단지간-단면두께비 이고 캔틸레버 부재인 경우는 형상비(L/D)와 동일하다. 일반 적으로 반복 횡하중을 받는 철근콘크리트 교각 부재의 전단 지간-두께 비(shear span-depth ratio, M/VD)가 2.5 내외인 경 우, 반복 횡하중 작용의 초기에는 휨거동을 보이다가 최종 하 중 단계에서는 전단 또는 휨-전단 작용에 의한 파괴형상을 보 이고 형상비가 3.5이상인 경우, 휨거동 및 휨에 의한 파괴형상 을 보이는 것으로 알려져 있다(^{Ghee et al., 1989}; ^{Priestley et al., 1994}; ^{Jaradat et al., 1998}). 그러나, 국내에서 수행된 실험 연구(^{Cheong, 2001})에서 축방향철근비가 증가되면 휨-전단 파괴 거동을 보이는 것으로 나타났다.

본 연구에서는 축소모형 교각 실험체를 제작하여 실험을 수행하였고 축방향철근비와 횡방향철근비를 변수에 따른 횡 방향철근 변형률과 항복이후의 콘크리트 전단저항 저감에 대 하여 분석하였다.

2. 실험체 및 실험결과

3. 철근의 전단강도 모델

사각형 단면에서 트러스 모델을 사용하여 전단철근이 부담 하는 전단강도를 산정하는 경우에 식 (1)과 같이 명확하게 정 리되지만 Fig. 12와 같은 원형 단면에서는 단면특성, 축방향 철근의 배근 위치, 나선철근(또는 원형 띠철근)의 형상으로 인해 식 (1)을 그대로 적용할 수 없다.

나선철근이 항복하는 것으로 가정하고 나선철근이 횡하중 방향과 평행하게 되는 위치에서 나선철근의 힘은 Fig. 12에 나 타낸 바와 같이 2 A s p f y h 이나 그 이외의 위치에서는 2 A s p f y h cos   α 이다.

균열각도 θ로 균열이 발생되고 Fig. 12와 같이 균열과 교차 하게 되는 나선철근들의 각 위치에 따라 각도 α에 대한 나선 철근이 부담하는 힘들의 평균은 식 (2)로 정리할 수 있다(^{Ang et al., 1989}).

따라서 한 층의 나선철근이 부담하는 전단강도는 식 (3)과 같이 나타낼 수 있고 균열과 교차하는 나선철근들의 전단강 도는 식 (4)로 정리된다. 균열과 교차하는 나선철근들의 수는 식 (5)과 같이 단면지름에서 콘크리트 피복두께 c_o와 나선철 근의 지름 d_sp를 뺀 값을 나선철근의 수직간격 s로 나누어 정 리할 수 있다. 식 (5)를 (4)에 대입하면 식 (6)과 같이 정리되고 균열의 각도를 45°로 가정하면 식 (7)과 같다.

따라서 원형 띠철근이나 나선철근으로 심부구속된 원형 단 면의 경우에는 식 (1)과 같이 트러스 모델을 적용한 정해와 달 리 나선철근의 각 위치에 대한 실제 응력은 식 (7)을 적용한 결 과 값과 명확하게 일치하지는 않는다.

여기서,

각 설계기준에서 규정하고 있는 원형 단면의 원형 띠철근 및 나선철근이 부담하는 전단강도에 대한 식들을 Table 2에 정리하였다. 원형 띠철근 및 나선철근이 단면에서 원형으로 배치됨에 따라 균열과 교차하는 위치에서의 원형 띠철근 및 나선철근이 부담하는 전단강도가 기준마다 다르게 산정되고 있다. ATC-40(1996)에서는 1.667을 적용하고 ATC-32(1996), Caltrans(2002), NZS3101(1995) 등에서는 1.571을 적용하고 있으며 ASCE-ACI426(1973), FEMA273(1997), AASHTO(²⁰⁰²) 등과 같이 원형 단면에 대해 명시적으로 규정하고 있지 않는 기준들도 있다.

균열과 교차하는 전단철근의 수를 산정함에 있어서도 설계 기준별로 다르게 적용하고 있다. 미국의 설계기준, NZS3101(1995) 등은 45°트러스 모델을 적용하고 있으며 Euro code(1996), 도 로교설계기준(한계상태설계법, 2012) 등은 변각트러스 모델 (cotθ)을 적용하고 있다. 도로교설계기준(한계상태설계법)의 극한한계상태에서는 변각트러스 모델(cotθ)을 적용하고 있으 나 내진설계 편에서는 45°트러스 모델을 적용하고 있다.

Table 2의 설계기준에서 사용하는 전단유효깊이를 원형 단 면의 지름 크기에 따라 나타내면 Fig. 13과 같다. 전단유효깊 이의 정의에 따라서 단면 크기가 증가될수록 전단유효깊이 값의 차이는 증가되는 것으로 나타났다.

4. 철근이 부담하는 전단강도

철근콘크리트 교각 부재의 전단강도는 서론에 언급한 바와 같이, 콘크리트와 철근의 합성작용, 소성거동과 응력재분배 등 복잡한 거동을 보이고 하중작용에 의한 변위가 증가함에 따라 콘크리트가 부담하는 전단강도와 횡방향철근이 부담하 는 전단강도의 비율이 일정하지 않으므로 콘크리트와 횡방향 철근의 기여분을 해석적인 방법으로 구분하기는 현실적으로 어렵다.

그러므로 실무에 적용되는 대부분의 설계기준에서 제시하 는 해석모델은 특정 각도의 전단모델을 적용한다. 실험결과 와 동일한 전단강도를 예측하는 모델을 결정하는 경우에 균 열의 각도 또는 주응력의 각도 θ를 30°~ 45°범위의 특정 각도 로 가정하여 전단철근에 의한 전단강도 V_s를 결정하고, 실험 으로 계측된 전단강도와의 차이를 콘크리트에 의한 전단강도 V_c로 예측하도록 계수를 선정하는 방법에 의해 대부분의 설 계기준에 규정된 전단강도 모델들이 개발되었다.

본 연구에서 적용된 반복하중과 같이 지진하중에 의하여 소성힌지가 발생되는 경우에는 반복하중 작용에 따라 콘크리 트 심부의 손상이 증대되므로 단조증가 하중이 작용되는 경 우보다 콘크리트가 부담하는 전단강도가 감소하기 때문에 일 반적인 단조증가 하중에 대한 전단강도 계산법으로는 오차가 크게 된다.

따라서 변위연성도를 고려하여 전단강도가 변화하는 전단 성능곡선 모델들(^{Aschheim, 1992}; ^{Priestley, 1996})이 개발 되 었고 미국 캘리포니아주 교통국(^{CALTRANS, 2002})의 내진 설계 편과 우리나라의 도로교설계기준(한계상태설계법, 2012) 의 내진설계편에 채택되었다.

Fig. 14(a)와 같이 해석 또는 실험결과가 전단성능곡선 모 델보다 작은 경우에는 소성힌지구역에서 철근의 파단 또는 심부콘크리트의 파괴가 발생하는 휨파괴로 판정되고 휨파괴 의 변위가 극한변위이다.

Fig. 14(b)와 같이 해석 또는 실험결과가 전단성능곡선 모 델과 교차되는 경우에는 소성힌지구역에서 소성변형이 진행 되다가 전단작용에 의해 파괴되는 휨-전단파괴로 판정되고 두 곡선의 교차점이 극한변위이다.

Priestley et al.(¹⁹⁹⁶), Kowalsky et al.(2009)은 실험결과에 대하여 콘크리트가 부담하는 전단강도, 나선철근이 부담하는 전단강도, 축력작용에 의한 전단강도를 각각 산정하는 방법 을 제시하였다.

본 장에서는 Priestley et al.(¹⁹⁹⁶), Kowalsky et al.(2009)이 제안한 방법에 근거하여 각 실험체별로 변위비에 대한 콘크 리트가 부담하는 전단강도, 나선철근이 부담하는 전단강도, 축력작용에 의한 전단강도를 아래와 같이 산정하였다.

실험에서 각 변위비 단계별로 계측된 Fig. 11의 나선철근 변 형률 값을 식 (8)에 대입하여 나선철근의 항복 변형률 이하의 변형률에 대한 응력을 산정하였다. 항복 변형률 이상의 변형률 에 대해서는 Fig. 4에 나타낸 나선철근의 응력-변형률 관계에 서 계측 변형률에 대응되는 철근의 응력(f_s)을 산정하였다.

나선철근의 변형률과 응력이 산정되면 식 (9)에 철근의 응 력을 대입하여 나선철근이 부담하는 전단강도를 산정하여 Table 3에 정리하였다.

도로교설계기준(한계상태설계법, 2012) 내진설계편에 제 시된 축력작용에 의한 전단강도를 식 (10)을 적용하여 산정하 였다.

콘크리트가 부담하는 전단강도는 식 (11)에 나타낸 바와 같 이, 실험 강도에서 전단철근이 부담하는 전단력과 축력작용 에 의한 전단강도를 감하여 산정하였다.

여기서,

CSP1, CSP4, CSP5 실험체의 경우에는 Fig. 5의 TW, TE 위 치에서 계측된 변형률이 항복 변형률에 도달되지 않았고 CSP2, CSP3 실험체들의 경우에는 변위비 6%에서 항복 변형률을 초 과하였다.

CSP6 실험체의 경우에는 변위비 7%에서 항복 변형률을 초 과하였고 CSP7 실험체의 경우에는 변위비 5%에서 항복 변형 률을 초과하였으며 CSP8 실험체의 경우에는 변위비 6%에서 항복 변형률을 초과하였다.

Table 3, Fig. 15와 같이 실험시 계측된 각 변위별 횡하중-변 위 관계, 철근이 부담하는 전단강도, 축력 작용에 의한 전단강 도를 나타내었다. 나선철근의 수직간격, 축력비, 축방향철근 의 항복강도 등에 따라 철근이 부담하는 전단강도, 콘크리트 가 부담하는 전단강도가 다르게 산정되었다. 축방향철근비가 2.017%(CSP1~CSP5)인 실험체들은 변위비 1.0%에서 휨-전 단 균열이 최초로 발생되었으며 축방향철근비가 3.161%(CSP6~ CSP8)인 실험체들은 변위비 1.5%에서 휨-전단 균열이 최초 로 발생되었다. 변위비 3%인 경우에 축방향철근비가 3.161% 인 실험체들에서 철근이 부담하는 전단강도는 48.0~50.9 kN 으로 산정되었으나 축방향철근비가 2.017%인 실험체들 에서 는 7.5~25.0 kN으로 산정되었다. 변위비 3% 이후에는 축방향 철근비가 3.161%인 경우, 축방향철근비가 2.017%인 경우보 다 철근에 의한 전단강도는 각 변위비에서 심화되는 경향을 나타내었다.

각 변위비 단계별로 철근이 부담하는 전단강도와 횡하중의 비율을 산정하여 Table 4에 나타내었다.

Fig. 16에 나선철근에 의한 전단강도, 콘크리트에 의한 전 단강도, 축력작용에 의한 전단강도를 전체 전단력에 대해 비 교하여 나타내었다. 횡방향 하중이 증가됨에 따라 축력과 콘 크리트에 의한 전단력은 증가되었고 최대 전단력이 발생되는 단계에서 축력과 콘크리트에 의한 전단력은 급격하게 감소되 고 나선철근에 의한 전단력은 급격히 증가되는 경향을 나타 내었다.

5. 항복이후의 콘크리트 전단저항 저감

Fig. 17은 실험결과에서 얻은 각각의 전체 전단력에서 철근 이 부담하는 기여분과 축력작용의 기여분을 제외한 콘크리트 가 부담하는 기여분을 변위연성도에 대하여 나타내었다. 변 위연성도는 극한변위Δ_u 를 항복변위Δ_y로 나눈 값으로 정의 되는데, 여기서 극한변위Δ_u 는 항복변위Δ_y 와 소성변위Δ_y 의 합이다. 항복변위는 탄성영역에서의 초기강성을 사용한 등가탄소성시스템(equivalent elasto-plastic system)에 근거한 변위, 극한변위는 축방향철근의 파단이 발생되는 변위로 결 정하였다.

도로교설계기준(한계상태설계법, 2012) 내진설계편에는 변위연성도를 고려하여 철근콘크리트 교각의 전단강도를 검 토하도록 규정하고 있다. 소요 변위연성도가 2 이하인 경우에 는 υ c / f c k 의 값으로 0.3을 적용하며, 소요 변위연성도가 5인 경우에는 υ c / f c k 의 값으로 0을 적용하고, 소요 변위연성도 2 ~5의 구간에서는 직선보간하도록 규정되어 있다. 이는 소요 연성도가 2를 초과하는 경우에는 변위연성도가 증가될수록 반복하중에 의한 소성힌지의 손상에 따라 콘크리트의 전단강 도가 감소되는 영향을 고려한 것이며 Fig. 17에 점선으로 나타 내었다.

변위연성도 2 이하인 경우에 모든 실험체의 콘크리트 응력 은 도로교설계기준에서 제시하는 응력선 보다 작기 때문에 전단의 영향을 받지 않는 것으로 나타난다. 변위연성도 2.5~ 3.3의 범위에서 모든 실험체의 콘크리트 응력은 설계기준의 응력선과 교차하여 콘크리트 전단저항이 감소됨을 나타내고 있다. 이는 Fig. 14에서 콘크리트에 의한 전단강도 비중이 감 소되고 전단철근에 의한 전단강도 비중이 증가하는 경향에 영향을 주는 것이라고 판단된다.

Fig. 17에 나타낸 바와 같이 변위비 1.5% 단계에서 모든 실 험체의 콘크리트가 부담하는 기여분은 0.17~0.27의 범위로 산정되었다. 이는 식 (12)에 나타낸 콘크리트가 지지할 수 있 는 최대 전단응력을 초과한 값들이다.

휨-전단 균열(사인장균열)은 Fig. 9, 10과 같이 횡하중의 재 하방향과 평행하게 휨균열이 발생되고 나서 하중이 증가됨에 따라 휨응력 및 전단응력의 조합응력이 콘크리트가 지지할 수 있는 최대 전단응력을 초과하여 휨균열의 선단에서 사인 장 균열로 발달한 것으로 판단된다.

6. 결 론

횡방향철근비가 주요변수이고 축방향철근비가 2.017%와 3.161%, 형상비 4.5인 축소모형 나선철근 교각 실험체에 대한 실험을 수행하였다. 본 연구에서는 축방향철근비와 횡방향철 근비의 변수에 따른 횡방향철근 변형률과 항복이후의 콘크리 트 전단저항 저감에 대하여 분석하였으며 다음과 같은 결론 을 얻을 수 있었다.