2.1. 시스템의 구성

구조의 기본개념은 Fig. 1과 같이 건물의 외부 벽체에 최소 한의 개구부만을 두고, 횡하중에 대한 구조물의 휨강성을 최 대화시켜 건물의 높이를 증가시키는 것이다. 건물의 외곽을 마치 벽과 같은 형태로 구조시스템을 구성한다. 즉, 외부 기둥 을 1.2 m~3.0 m로 촘촘히 배치하고 기둥 사이를 60 cm~150 cm 의 춤이 큰 보(Deep beam)로 강접 하여 구조물 평면의 단면 2 차 모멘트를 최대화 시켜, 구조물의 전체의 강성을 증가 시킨 다는 개념이다.

Fig. 1

Tube structural system

2.2. 전단지연현상

Fig. 2와 같이 튜브구조에서 이상적인 축력과 실제적인 축 력의 분포가 서로 다른 현상을“전단지연(shear lag)현상”이라 하는데, 이 현상을 최소화시키는 것이 튜브 설계에 있어서 중 요한 문제가 된다.

Fig. 2

Shear lag phenomenon

전단지연 현상을 수치적으로 표현하기 위해서 계수로 정의 할 필요가 있다. 전단지연 현상으로 인해 모서리 기둥과 내부 기둥의 응력 차이가 발생하는데, 이 응력의 부등 분포 정도를 식 (1)과 같이 나타내고 전단지연계수로 정의 한다(Council on Tall Building & Urban Habitat, 1979; ^{Coull and Bose, 1975}).

μ_s = 1.0인 경우는 모서리 기둥의 응력과 내부 기둥의 응력 이 같은 이상적인 튜브구조의 형태로서, 튜브 골조를 형성하 는 각 기둥들이 균등한 응력을 받게 되어 작용하는 수평하중 에 효과적으로 지지된다.

본론에서는 기본이론, 가정, 방법론 등을 상술하고 이론적 해석, 실험 또는 계산결과와 그에 대한 분석 및 유관한 기존의 연구 결과와의 비교 고찰 등에 관하여 기술한다.

3.1. 일반개요

건축 구조 분야에서 민감도 해석법은 주로 최적설계와 주 요 설계 변수를 파악하는데 자주 사용되어 왔다. 본 논문에서 는 민감도 해석을 수행하기 위해서, 선행 연구자들이 조사한 입력변수의 통계 자료를 참고하였고, 표현 방법으로는 토네 이도 다이어그램 해석(Tornado Diagram Analysis, 이후 TDA) 방법을 사용하였다.

Fig. 3은 양 끝단의 변수를 입력하여, 결정 분석을 통해 변 동 폭이 산출되는 과정을 보여주고 있다.

Fig. 3

The development process of tornado diagram(^{Lee and Mosalam, 2006})

Fig. 4와 같이 토네이도 다이어그램 방법에서 입력 변수는 해석에 의해 결과 값이 도출되고, 이 과정에서 결과 값은 각각 의 변동 폭으로 표현되며, 변동 폭을 크기순으로 내림 정렬 하 여 표시하면 토네이도 다이어그램이 완성된다.

Fig. 4

The expressive process of tornado diagram(^{Lee and Mosalam, 2006})

3.2. 토네이도 다이아그램

본 논문에서는 기존 연구자들이 제시한 자료를 바탕으로 입력 변수들을 선정하였으며, 그 확률변수들의 통계적 특성 은 Table 1과 같다.

강재는 Fig. 5와 같이 상하한 값의 항복강도를 적용하고, 범 위는 부재의 탄성 거동까지만 고려하였다.

Fig. 5

Statistical composition of steel model(^{Yang et al., 2017})

4.1. 구조개요

기본 가새 구조시스템에 가새를 변수로 한 입면의 다양한 배치 형태와 구조 유니트 시스템별로 분류한 구조적 성능을 검토하여, 성능 평가를 기준한 모델과 민감도 해석으로 평가 된 모델을 비교 평가하여 최적 모델을 도출 하고자 한다. 본 연 구에 사용된 강재모델의 재료적 특성은 Table 2와 같다.

본 연구에서는 기준이 되는 튜브 구조물의 평면 형태는 30 m ×30 m의 정사각형 평면을 선정하였고, 건물의 층고와 기둥 간격은 3 m로 동일하게 설정하였다. 초고층 건물의 구조적 특 성을 반영시키고자 한다면 세장비 5이상을 요구하고 있다. 본 연구에서는 이 조건을 만족시키고자 기준 세장비를 6으로 설 정하였고, 지상 60층에 전체 높이를 180 m로 하였다. 초고층 건물 높이H의 H/500를 횡 변위 제한 값으로 요구하므로 이 조 건을 만족시키고, 바닥은 모두 강막으로 가정하였으며, 수평 하중의 전달은 보, 기둥 부재가 모두 부담 하도록 하였다.

4.2. 기본 모델의 설정

기본 골조 튜브 모델은 골조 부재 단면 설계는 KBC2016의 규준을 만족하는 범위에서 MIDAS Gen 2017을 사용하여, 10 개 층 단위로 단면의 크기를 결정을 하였다. 6개 그룹 층별 부재 단면의 크기는 Table 3과 같고, 평면 및 형태는 Fig. 6과 같다.

Fig. 6

TA Model of frame tube structure

기본 구조시스템에서 모델변수는 건물 전체 물량을 일정하 게 하고, 기본 구조시스템에 부재별 변수를 추가하여, 중요변 수가 무엇인지 검토하고, 각 시스템에 대한 횡변위, 전단 지연 현상 등을 검토한다.

4.3. 가새 튜브 구조시스템의 모델계획

가새 튜브 구조시스템은 Fig. 7에서 골조 튜브 구조물에 가 새를 추가 하고, 4개의 모델을 설정하여, 가장 적절한 규모의 구조시스템을 기본 가새 튜브 구조시스템으로 선정한다. 가 새의 물량은 골조 튜브 구조물의 10%에 해당한다.

Fig. 7

Bracing installation structural system

해석결과 10개층 규모로 설치된 TB0-10F 모델이 가장 유 리한 규모인 것으로 나왔기 때문에 이후 모델에 대해선 단위 유니트를 10개층을 기준으로 한다.

4.4. 단위 모듈의 구조계획

가새로 결합된 단위 유니트 구조시스템의 형태가 튜브 구 조물의 거동에 미치는 영향을 고찰하기 위하여 Fig. 8에서와 같은 형태로 나누어 분석 한다. 사용한 가새의 형태는 유니트 별 4가지형태 즉, X, K, V, Λ형으로 구조성능이 우수한 효과 를 가진 시스템을 선정하여 분석하고자 한다.

Fig. 8

TB0 Shape of bracing

5.1. 기본 튜브 구조시스템에 대한 검토

본 연구에 사용된 건물의 전체 높이는 180 m이므로, 최상 층 횡변위의 제한치는 360 mm가 된다. 골조 튜브 모델의 풍하 중에 대한 횡변위 및 층간변위의 형태는 Fig. 9와 같다.

Fig. 9

Lateral displacement and story displacement of frame tube model

횡 변위는 전체적으로 휨 변형과 전단변형이 혼합된 S자형 의 변위형태를 가지며 최상층의 변위 값은 359.998 mm로, 횡 변위 한계치인 360 mm에 초 근접하므로 횡변위를 안전을 위 해 제어할 필요가 있다. 층간변위는 20층까지는 계속 증가하 는 경향을 보이며 52층 부근에서 최댓값을 가진다.

골조 튜브 모델의 1층 플랜지 기둥의 축응력 분포 형태는 Fig. 10과 같다. 전단지연계수는 0.345로서, 모서리 기둥의 응 력이 내부 기둥의 응력의 2.9배가 된다. 따라서 모서리 기둥의 단면으로 동일하게 구조물을 설계할 경우 상당한 강재량을 낭비하게 되며, 이러한 경우에는 모서리 기둥의 단면을 내부 기둥의 단면과 분리하여 설계하는 것이 효율적이다. 또한, Table 5에 나타나 있듯이 내부 기둥의 응력과 단부에서 두 번 째 기둥 응력과의 비가 0.584로, 전단지연 효과가 여전히 큰 형태를 보인다. 이렇듯 튜브 구조시스템의 전단지연현상을 줄이기 위한 대책이 필요하다.

Fig. 10

Axial stress distribution of 1-F flange columns for frame tube model

5.2. 단위모듈의 적정 형태에 대한 검토

골조 튜브구조에 전체입면으로 설치된 단위 유니트 형태가 시스템의 거동에 미치는 영향을 횡변위 및 전단지연계수를 통해 살펴본다. 가새의 물량은 TA물량의 10%만큼 적용하였 고, 가새는 X, K, V, Λ형태로 설치하였다. 모델의 해석 결과 변위 및 전단지연계수는 Table 6와 같고, 횡변위, 축응력은 Figs. 11, 12에 나타내었다.

Fig. 11

Lateral displacements graph of TB0

Fig. 12

TB0 Axial stress distribution

해석결과는 크게 TB0-X, TB0-K와 TB0-V, TB0-Λ로 분류 할 수 있다. Table 6에서 알 수 있듯이, 가새가 전체 입면으로 설치된 경우 TB0-X, TB0-Λ 모델이 횡 변위가 상대적으로 작 게 나왔다. 그리고 전단지연계수는 TB0-X, TB0-Λ 모델이 큰 값을 가졌다. Fig. 12를 보면 TB0-V형 가새가 가장 큰 전단지 연계수를 가지지만, 축응력은 TB0-X보다 높은 값을 가진다. 횡변위와 전단지연계수를 모두 고려했을 때 TB0-X형 가새가 가장 유리하다고 판단된다.

5.3. 단위모듈의 설치 경간에 따른 결과 검토

골조 튜브구조에 전체입면으로 설치된 시스템과 부분 입면 으로 8개 경간, 6개 경간에 설치된 시스템을 비교하여, 구조물 거동에 미치는 영향을 횡변위 및 전단지연계수를 통해 살펴 본다. 가새가 설치된 모델은 Fig. 13과 같은 형태이고 가새의 설치 경간은 다르지만 물량은 동일하게 맞췄다.

Fig. 13

TB Installation span of bracing

모델의 해석 결과 변위 및 전단지연계수는 Table 7과 같고, 횡변위, 축응력은 Figs. 14, 15에 나타내었다.

Fig. 14

Lateral displacements of TB Model

Fig. 15

Axial stress of TB Model

설치 경간에 따른 횡변위 결과로는 Table 7과 Fig. 14에서 알 수 있듯이, 지지하는 경간이 많을수록 횡변위가 낮은 것을 알 수 있다. 그리고 같은 8개 경간을 지지하더라도 배치를 어 떻게 하느냐에 따라서 횡변위 감소효과는 차이를 보였다.

Fig. 15를 보면 6개 경간의 축응력이 다른 모델에 비해 높은 값을 가지고, Table 7의 의 전단지연계수를 보더라도 비교한 세 개의 모델 중에 가장 불리한 값을 가졌다. 8개 경간을 지지하 는 TB1-1모델의 경우 전단지연계수는 미세하지만 TB0-X보 다 유리한 값을 가졌다. 그러나 8개 경간을 지지하더라도 배 치 위치가 다른 TB2모델은 TB0-X보다 전단지연계수가 불리 하게 나왔다.

같은 물량의 가새를 설치하더라도 지지경간 수에 따라 횡 변위 및 전단지연계수는 차이가 난다. 횡변위를 제어하는데 있어서는 지지경간을 많이 가질수록 유리하고, 전단지연계수 의 경우 지지경간 수 보다는 가새의 배치를 어떻게 하느냐에 따라서 변화한다. 가새를 설치할 때, 횡변위와 전단지연계수 를 동시에 고려하기 위해서는 가새의 배치 위치가 중요하다 고 판단된다.

5.4. 물량 증감에 따른 민감도해석

- TB2 부재 물량 변화에 따른 부재 민감도 검토

해당 장에서는 구조물의 횡변위가 얼만큼 감소 되었나 보 다, 물량 증감 경우별로 부재가 가지는 민감도가 어떠한 경향 을 가지고 변화하는지를 비교하고자 한다. Fig. 16은 가새가 설치되지 않은 순수 골조 튜브구조와 가새가 설치된 골조 튜 브 구조시스템 모델의 민감도 변화를 나타낸 것이다. 모델의 부재 물량과 민감도 비율은 Table 8, 9에 나타내었다. 민감도 의 비율은 각 부재의 변동폭을 부재의 변동폭의 합으로 나눈 값이다.

Fig. 16

TDA of TA and TB2

Table 8, 9를 보면 TA에서 기둥과 보의 물량은 61%, 39%이 다. 기둥의 물량이 61%를 차지 하지만 구조물의 횡 변위에 영 향을 미치는 민감도의 정도는 58%로 나타났다. 골조 튜브구 조는 상대적으로 보의 물량에 비해 보가 구조물의 횡변위에 많은 영향을 미치는 것으로 판단된다.

골조 튜브 물량의 10% 추가 후 TB2의 기둥, 보, 가새 물량 비율은 55%, 36%, 9%가 되고, 민감도 비율은 각각 60%, 18%, 22%가 된다. 가새의 비율은 전체물량의 9%이지만 민감도는 22%로 횡변위에 상당한 영향을 미치는 것을 알 수 있다. 물량 에 대비하여 비교하면 가새는 기둥의 약 2배 이상 횡변위에 민감하다는 것을 알 수 있다. 기둥, 보의 물량증가보다 가새의 설치가 횡변위를 제어하는데 아주 효과적인 것과, 가새의 영 향력 정도를 민감도 해석으로 알 수 있다.

TB2의 물량 증감에 따른 부재 민감도를 검토하기 위한 모 델은 Table 10에 나타내었다. 모델별 부재의 물량비율과 민감 도비율의 결과 값은 Table 11, 12와 같고, 부재의 민감도 그래 프는 Fig. 17과 같다.

Fig. 17

TDA(Quantity increase and decrease of model)

TB2 모델에서 (기둥–10% 가새+10%)과 (보–10% 가새 +10%) 의 모델을 비교해보면, 공통적으로 가새 물량이 전체물량의 10%만큼 증가하였는데, 부재의 민감도는 전혀 다르게 나온 것을 확인할 수 있다. (기둥–10% 가새+10%)모델은 가새의 민 감도비율이 기존 TB2 부재의 민감도 비율 22%에서 19%로 감소하였고, 기둥의 민감도비율은 60%에서 66%로증가하였 다. (보–10% 가새+10%)모델은 가새가 증가하였지만 민감도 비율은 22%로 동일하였고, 보의 물량은 감소 하였으나 민감 도 비율이 21%로 증가하였다.

(보+10% 기둥–10%)모델의 경우, 기둥의 미감도 비율이 68% 로 증가하였고, 보, 가새 부재는 각각 12%, 20%로 감소하였다.

Table 12의 결과로부터, 물량 증감에 따라, 부재가 횡변위 에 영향을 미치는 정도는 변화하는 것을 알 수 있다. 구조물의 물량을 증가시킬 수 없다면, 보의 물량을 감소시키고 그만큼 가새의 물량을 증가시키는 게 횡변위 제어 및 전단지연계수 에 유리하다고 판단된다. 이처럼 가새 설치 계획을 어떻게 하 느냐에 따라, 각 부재가 구조물의 거동에 영향을 미치는 정도 는 달라진다. 가새 설치 구조물에서는 민감도해석을 하여 추 가적인 정보를 얻고, 그 정보를 통하여 가새의 영향력이 클 수 있도록 설계를 해야 한다.