2.1. 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목 형상 설계

아스팔트 콘크리크 궤도용 광폭 PSC침목 형상 결정 시, 선 행되어야 할 부분이 침목 저부 형상 및 면적을 결정하는 것이 다. 침목 저부 면적이 증가하면 아스팔트 도상에 작용되는 압 력 및 아스팔트 도상의 외기 노출을 줄여 아스팔트의 변형을 감소시킬 수 있다. 또한, 침목 저부 형상에 따라 침목에 작용 되는 모멘트가 달라지므로, 침목 저부 면적 및 형상은 광폭 PSC침목 설계에서 매우 중요한 인자라 할 수 있다.

아스팔트 콘크리트는 표층, 중간층 및 기층별 재질이 다르 며, 각 재질들은 온도에 따라 물성이 달라지는 특징을 가지고 있다. 아스팔트 콘크리트 층별 재료에 대해 –5°C, 10°C, 25°C 및 40°C에서 KS F 2351에 의거 압축강도를 측정했을 때 최소 값이 1.6 MPa로 보고되었다(KRRI, 2014). 또한 25°C에서의 아스팔트 콘크리트 인장강도 기준은 표층의 경우 0.8 MPa, 중 간층 및 기층의 경우 0.7MPa로 보고되었다(KRRI, 2016).

철도 궤도에 적용되는 콘크리트 침목의 일반적인 저부 형 상은 Fig. 1과 같으며, 이러한 경우 침목 중앙부에 작용되는 부 모멘트( M d c − , Negative moment, 상방향으로 침목의 휨을 야기 시키는 모멘트)는 식 (1)과 같이 계산될 수 있다(^{UIC, 2004}).

여기서, 부모멘트 산정을 위한 도상반력 분포는 등분포 형 상으로 가정되었으며, c는 레일 좌면부 중심간 거리(m), P_d는 레일 좌면부에 작용되는 동적 하중(kN), L은 침목 저부 길이 (m), b는 침목 저부 전체 폭(m), b₁은 침목 중앙부 저부 폭(m), b₂는 확장부 폭(m), h는 광폭부 길이(m), g는 저부 변단면 길 이(m),w는 침목 중앙부 길이(m), γ_i는 아스팔트 도상과 침목 저부간의 접촉 불균일에 따른 휨 모멘트 증분을 고려하기 위 한 계수이다. γ_i는 도상의 종류 및 접촉 상태에 따라 값이 달라 질 수 있으며, 아스팔트 콘크리트 궤도에 적합한 γ_i관련 연구 결과가 없어서 UIC 713R에 정의된 1.6을 준용하였다.

아스팔트 콘크리트의 압축 및 인장강도 범위를 초과하지

않는 범위에서, 광폭 PSC침목 저부의 치수를 다양하게 가정 하여 그 값들을 식 (1)에 대입할 경우 부모멘트 및 아스팔트 도 상에 전달되는 압력을 계산하면 그 결과는 Table 1과 같다. 이 때 레일 좌면부 동적 하중(P_d)은 식 (2)에 따라 계산(^{UIC, 2004})될 수 있으며, Q(철도 차량 축중) = 220 kN, γ_p(레일패드 하중 감쇄 효과를 고려하기 위한 패드 계수) = 0.89, γ_υ(열차 운행속도 등을 고려한 동적 할증 계수) = 0.979, γ_d(침목 배치 간격을 고려한 하중 분배 계수) = 0.5, γ_r (도상 지지 조건에 따 른 침목 간 열차 운행방향 하중 분배 변화를 고려하기 위한 동 적 증가 계수) = 1.35가 입력되었다. 여기서 γ_r은 아스팔트 콘 크리트 궤도에 적용될 수 있는 값에 대한 연구 결과가 없는 관 계로 UIC 713R에 정의된 값인 1.35를 준용하였다. 또한 γ_υ는 KR C-14030에 제시된 바와 같은 식 (3)을 통해 계산되었다. 이때 t는 확률 99.7%의 신뢰구간에 좌우되는 표준편차의 가 중치로 침목 구조계산 시 적용되는 값인 3이, ϕ는 궤도 품질에 좌우되는 계수로서 양호한 궤도로 가정할 경우의 추천값인 0.2가, V는 열차 운행속도로 300 km/h가 입력되었다.

Table 1에서, 부모멘트 및 도상 전달 압력이 작은 경우를 선택 하되, 21개의 데이터에서 중위수에 가까운 부모멘트 22.5 kN․m 및 도상 전달 압력 0.265 MPa을 기준으로 두 항목의 값 미만 인 경우를 선택하면 Fig. 2와 같이 Case 5, 6 및 16이 이에 해당 된다. 검정색 굵은 선은 레일 좌면부 상면에서 탄성 체결장치 가 차지하는 영역인데, Fig. 2(b)에서 레일체결장치 영역이 레 일 좌면부-침목 중앙부 연결 경사면 끝선과 닿게 되므로 Case 6을 제외한다. 따라서 광폭 PSC침목 저부 형상은 Case 5 또는 Case 16을 선택할 수 있는데, 형상의 단순성 및 제작 편의성을 감안하여 Case 5를 채택하였다.

광폭 PSC침목 중앙부 단면 높이는 피복두께, 강연선 개수 및 배치에 따라 결정된다. 강연선을 3단으로 배치하고 침목의 일반적인 강연선 배치 간격 35 mm 및 상하면 합산 피복두께 70 mm를 적용할 경우 침목 중앙부 단면 높이는 140 mm가 된 다. 국내에 적용되고 있는 11종의 PSC침목 레일 좌면부 높이 는 190 mm~207 mm 범위를 형성하고 있다. 아스팔트 콘크리 트 궤도용 광폭 PSC침목은 저부 폭이 넓어진 만큼 기존 침목 보다 레일 좌면부 높이를 낮출 수 있다. 강연선 배치, 피복두 께, 아스팔트 도상 두께, 열차의 동적 하중, 도상의 평탄성에 따른 열차 운행 시 발생 가능한 충격 하중, 종․횡저항력 증가 를 위한 침목 자중 등을 고려할 경우 광폭 PSC침목 레일 좌면 부 높이는 180 mm로 가정할 수 있다. 형상 설계를 통해 도출 된 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목은 Fig. 3과 같다. 침목 측면은 원활한 탈형을 위해 경사를 부여했는데, 경사도 는 레일 좌면부 10%, 침목 중앙부 14%이다. Fig. 3(c)와 같은 레일 좌면부 형상에 대한 정모멘트는 식 (4)와 같이 계산될 수 있다(^{UIC, 2004}). 여기서, L_p는 레일 좌면부 중심에서 침목 단 부까지 거리인 0.446 m, b_r은 레일 저부 폭인 0.15 m, y₁은 침 목 상면에서 레일 좌면부 단면 도심간 거리인 0.095 m이다.

2.2. 상세 해석

Fig. 3과 같은 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목에 대해, 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 이용하여 휨 응 력 및 휨 모멘트를 산정하였다. 해석 시 적용된 설계하중은 KR C-08020에 정의된 KRL-2012 표준열차하중이다. 동적증 가계수(Dynamic amplitude factor)는 (1+γ_υ)이므로 1.979가 되며 이를 설계하중에 곱하였다. 상세 해석 모델링 및 하중 재 하는 Fig. 4와 같다. 레일과 침목은 스프링(k_dyn = 30 kN/mm) 으로 연결되며, 침목과 아스팔트 도상은 friction contact 조건 이 적용되었다. 이때 적용된 마찰계수는 0.7이며, 이는 실험으 로부터 도출된 값이다(^{Lee et al., 2016}). 강연선 배치 전 광폭 PSC침목에 동적증가계수가 적용된 하중이 침목에 재하될 때 침목에 발생되는 휨 인장응력은 Fig. 5(a)와 같다. 즉, 레일 좌 면부 하단 및 침목 중앙부 상단에서 인장응력이 발생하며, 이 응력을 이용하여 설계모멘트를 계산하면 레일 좌면부 및 침 목 중앙부 각각 12.86 kN․m, -3.01 kN․m이다. 강연선 배치 후 동일한 설계하중이 침목에 작용될 때의 휨 인장응력은 Fig. 5(b)와 같다. 즉, 침목 중앙부는 강연선 적용으로 인해 휨 인장 응력이 발생되지 않았으며, 레일 좌면부에 발생된 휨 인장응 력 최대값은 0.587 MPa로서 프리스트레스가 적용된 콘크리 트의 허용 휨 인장응력(침목의 설계압축강도 : 50 MPa) 4.45 MPa보다 매우 낮은 수준임을 알 수 있다. 상세 해석 시 도출된 설계모멘트는 형상 설계 시 계산된 설계모멘트와 차이를 보 인다. 이는 형상 설계 시 적용된 모멘트 식이 자갈궤도에 기반 을 두고 있어서 아스팔트 콘크리트 도상의 반력 특성을 반영 하고 있지 못하며, 각 구성품간 경계 조건 및 하중 분배 양상을 실제적으로 구현하지 못하기 때문인 것으로 판단된다. 따라 서 아스팔트 콘크리트 도상의 반력 특성 및 형상, γ_i , γ_d, γ_r 등 의 계수를 결정하기 위한 연구가 추가로 진행될 필요가 있다.

3.1 요구 성능 도출

아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목에 대한 설계 검 증을 위해 성능 시험을 수행함에 있어, 먼저 성능 기준을 정립 할 필요가 있으며, PSC침목에 대한 성능 기준은 EN 13230-2 을 적용하였다. 즉, 레일 좌면부 및 침목 중앙부의 설계모멘트 가 결정된다면 식 (5) 및 식(6)을 이용하여 침목 위치별 기준 시험하중을 산정하고 여기에 각 시험 항목별 증가계수를 곱 하면 최종적인 성능 기준을 설정할 수 있다. L_r 및 L_c는 각각 레일 좌면부 휨 강도 시험 시 지점 중심간 거리 및 침목 중앙부 휨 강도 시험 시 지점 중심간 거리이다. 아스팔트 콘크리트 궤 도용 광폭 PSC침목의 경우 L_r은 0.5 m 이며, L_c는 1.5 m이다. 증가계수 k_1s, k_2s, k_1d, k_2d, k₃는 prEN 13230-6에 정의되어 있 으며, 상세 해석을 통해 도출된 설계모멘트를 식 (5) 및 식 (6) 에 적용할 경우 아스팔트 궤도용 광폭 PSC침목의 성능 기준 은 Table 2와 같다(^{Bae and Lee, 2015}). 여기서, Fr_r은 레일 좌 면부에서 최초 균열 발생 시 하중, Fr_0.05는 레일 좌면부에서 하 중(정하중 또는 동하중)이 제거된 상태에서 균열폭이 0.05 mm 일 때의 최대 하중, Fr_0.50는 동하중이 제거된 상태에서 균열폭 이 0.50 mm일 때의 최대 하중, Fr_B는 레일 좌면부에서 파괴 시 하중이며, Fc_rn은 침목 중앙부에서 최초 균열 발생 시 하중 이다. 균열폭은 EN 13230-2에 정의된 바와 같이 하중 제거 후 에 측정되는데, 이는 철도 운행환경 특성 상 열차 하중이 가해 지는 시간보다 열차 통과 후 비하중 재하 상태의 시간의 훨씬 길기 때문에 이를 고려하기 위한 것으로 판단된다.

3.2. 정적 휨 강도 시험

3.3. 동적 휨 강도 시험

선로 선형 및 도상 상태에 따라 열차 운행 시 궤도에 동적 충 격하중이 가해질 수 있다. 예상하지 못한 수준으로 동적 충격 하중이 침목에 작용하게 되면, 레일 좌면부에 균열이 발생될 수 있으며 충격이 반복 재하될 경우 침목 파손으로 이어질 수 있다. 따라서 설계된 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침 목 레일 좌면부의 동적 휨 강도를 확인하여야 한다. 이를 위해 정적 휨 강도 시험과 동일한 방법으로 침목 시험체를 설치한 후 Fig. 11에 정의된 하중 재하 절차를 적용하여 레일 좌면부 에 대한 동적 휨 강도 시험을 수행하였다. 이때, 하중 단계별 동하중 재하 횟수는 EN 13230-2에 정의된 5,000회가 적용되 었다. 균열폭은 단계별 재하된 동적 하중이 제거된 후 측정되 었으며, 정적 휨 강도 시험과 마찬가지로 휴대용 측미현미경 이 사용되었다. 동적 휨 강도 시험 시 설계 및 제작의 균일성을 확인하기 위하여 광폭 PSC침목 6개(No.10~No.15)에 대해 시 험을 수행하였다.

아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목 레일 좌면부의 동적 휨 강도 시험 결과는 Table 5와 같으며, 균열 발생 양상은 Fig. 12와 같다. 또한 동적 하중 재하 단계별 균열폭은 Fig. 13 와 같다. 레일 좌면부 동적 휨 강도 시험 결과에서 알 수 있듯 이, 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목은 EN 13230-2 의 요구사항을 만족하고 있다. 동적 휨 강도 시험 시 최초 균열 하중이 정적 휨 강도 시험 시 최초 균열 하중보다 작게 평가되 었는데, 이는 동적 휨 강도 시험 시 동하중이 5,000회씩 재하 되며 동하중이 증가됨에 따라 단계별 하중이 누적되어 피로 도가 증가했기 때문으로, 성능기준 설정 시 동하중에 대한 증 가계수(k_d)가 정하중에 대한 증가계수(k_s) 보다 작은 이유가 여기에 있다 할 수 있다. 최대 균열폭이 0.05 mm일 때 하중 (Fr_0.05)과 최초 균열 발생 하중(Fr_r )의 차이가 최소 100 kN에 서 최대 260 kN이다. 정적 휨 강도 시험과 마찬가지로 광폭 PSC침목 6개 모두 충분한 안전율을 보이고는 있으나, 각각의 침목별 Fr_r , Fr_0.05 및 Fr_0.50 간의 편차가 존재하였다.

3.4. 피로 시험

아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목에 초기 균열이 발생할 경우, 열차 하중이 작용하지 않게 되면 침목 내 배치된 강연선으로 인해 균열이 닫히게 된다. 그러나 지속적인 열차 운행에 의해서 균열폭이 확장될 수 있으며, 균열폭 확대에 따 른 침목 내구성능이 저하될 수 있다. 따라서 침목에 최초 균열 발생 후 반복하중 재하에 따른 균열폭 확대 및 휨 강도 변화 여 부를 확인하기 위하여, Fig. 6(a)와 동일한 방법으로 아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목 시험체를 설치한 후 EN 13230-2에 의거 피로 시험을 수행하였다. 반복하중 범위, 하 중재하 횟수, 하중 적용 주파수 등 피로 시험절차는 Fig. 14와 같다. 여기서 첫 번째 사이클은 레일 좌면부 정적 휨 강도 시 최초 균열발생을 위한 단계별 하중 재하 방법이 적용된다.

200만회 반복하중 재하가 완료된 후 반복하중 재하에 따른 균열폭 확대 여부 및 균열 진전 상태를 확인하기 위하여, Fr₀ = 128.6 kN 하중이 재하된 상태 및 하중 제거 시 균열폭을 확 인하였다. 그리고 반복하중 재하 후 광폭 PSC침목의 휨 강도 변화 여부를 확인하기 위하여 레일 좌면부에 정적 하중을 파 괴 시까지 가하였다.

아스팔트 콘크리트 궤도용 광폭 PSC침목의 피로 시험 결 과는 Table 6과 같다. 또한 첫 번째 사이클에서 최초 균열 발생 시 및 피로 시험 후 파괴 시험 시 침목의 하중-처짐 곡선은 Fig. 15와 같다. 그리고 피로시험 후 최초 균열 확장 여부를 확인하 기 위한 균열 측정 및 파괴 시험 후 시험체 파괴 양상은 Fig. 16 과 같다. 피로 시험 결과에서 알 수 있듯이, 아스팔트 콘크리 트 궤도용 광폭 PSC침목은 EN 13230-2의 요구사항을 만족하 고 있음을 알 수 있다. 특히 200만회 반복하중 재하 후에 균열 폭이 확대되지 않았으며, Table 3의 Fr_B와 비교했을 때 정적 휨 강도의 저하도 발생되지 않았음을 알 수 있다.