2.1. 공법의 개요

사각 피라미드 기초는 시공이 간편하면서도 지반의 측방 변형 억제와 지반의 지지력 증대는 물론이고 구조물의 전체 침하와 부등 침하를 억제할 수 있는 특징을 갖고 있다. 따라서 시공 장소의 협소와 대형장비의 시설에 구애받지 않고 시공 이 가능하며, 건설 공해가 없고 흡진 및 방진 효과가 있다. 토 목 또는 건축구조물의 기초에 본 사각 피라미드 기초공법의 적용이 가능하나, 그 중 구조물의 하중이 크지 않은 중소 규모 의 구조물에 적용이 보다 적합하다.

현재까지는 연약 지반상에 구조물 축조할 때 지반의 지지 력이 부족한 경우 상재 하중의 크기에 관계없이 말뚝기초를 사용하는 등 과잉설계의 소지가 있다(^{Kim, 2009}). 그러나 상 재하중이 그다지 크지 않은 구조물의 기초로 본 공법을 적용 하게 되면 경제적이며 시공성이 우수하고 간편하다.

본 공법 구조물의 기초는 연약지반의 표면처리용 강성매트 기초공법이며 형상은 Fig. 1과 같다. 적용 가능한 범위는 성토 및 노반의 기초, 수리 구조물의 기초, 암거, 맨홀의 기초, 교량 (교대 및 교각)기초, 철탑의 기초, 옹벽(안벽)의 기초, 건물(주 택)의 기초, 가설 구조물의 기초에 적용될 수 있다.

Fig. 1

Square pyramid foundation installation drawing

2.2. 피라미드기초의 허용지지력 검토

피라미드 기초 적용시 기초지반의 허용지지력은 Terzaghi 식(^{Terzaghi and Peck, 1967})을 변형한 식 (1)로 구할 수 있다.

식 (1)에서, α, β는 기초의 형상계수로 Table 1(C.g Engineering & Consulting Co., Ltd, 2009)과 같고, P0는 상재하중, γ1, γ2는 흙의 단위체적 중량, C는 점착력, BK, LK는 편심하 중을 고려한 피라미드기초의 유효재하 단변, 장변(m), B, L은 상부기초의 유효재하 단변, 장변(m)이다. 지반토질의 지지력 계수인 Nc, Nr, Nq는 Table 2(C.g Engineering&Consulting Co., Ltd, 2009) 와 같이 산정 할 수 있다.

식 (1)에서 k1, k2는 피라미드기초 적용시의 응력분산효과 를 나타내는 계수로 다음 식 (2, 3)에서 구한다.

단, 기초 폭이 2.5 m(연속), 4.0 m(장방향)보다 작은 경우는 과다 설계 우려가 있으므로 K₁(연속)은 1.20, K₁(장방향)은 1.50 적용한다(C.g Engineering&Consulting Co., Ltd, 2009). 또한, K₂의 경우에는 기초의 접지압 분포를 고려할 필요가 없 는 경우에 허용지지력 증가계수로 팽이기초공법의 계수를 변 형한 Table 3(C.g Engineering&Consulting Co., Ltd, 2009)과 같이 적용한다.

3.1. 수치해석 개요

본 연구에서 사용한 전산 프로그램 VisualFEA/GEO Ver5.02 (SYTec Enc. Co., Ltd, 2003)을 이용하여 지반 조건에 따른 압 밀 침하 효과를 확인할 수 있도록 메쉬를 구성하였다.

지층은 상부로부터 매립층(퇴적토층), 실트질 점토, 실트질 모래, 풍화토, 풍화암층이고 지하수위는 GL-2.90 m에 위치하 며 연약지반에 상부 GL-0.70 m 구간에서 사각 피라미드 기초 1.0 m×1.0 m(4×4열)을 설치하고 몸체부 사이에 쇄석을 설치 하여 인터페이스 요소 조건을 고려 하였다.

수치모델의 경계는 직육면체(20 m×20 m×28 m)경계를 사 용하였으며 해석 모델의 경계는 변위가 발생하지 않는 충분 한 범위에 대하여 Fig. 2와 같이 모델링 하였다.

Fig. 2

Analysis modeling(geometry)

적용 하중은(150 kN/m²) 현장 조건을 바탕으로 최대한 동 일한 수치해석을 실시하고, 해석 단계는 구조물의 시공단계 에 따라 초기 원지반 상태를 반영하였으며, 사각 피라미드 기 초 시공 및 하중재하와 압밀 해석 순으로 수행하였다.

해석 과정에 사용된 평면도 및 단면도는 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 3

Analysis floor plan and analysis cross section

3.2. 해석에 적용된 지반 물성

본 연구에서는 지반을 Mohr-Coulomb의 구성 법칙을 만족 시키는 재료로 가정하였으며, 탄성계수 및 점착력, 내부 마찰 각을 달리하여 점성토 및 사질토 등 기초가 적용되는 지반을 모사 및 해석하였다.

여러 기준에 따라서 최대 및 최소 범위의 대표적인 연약 점 성토와 사질토의 물성 값을 Table 4(^{Kim, 2009})와 같이 산정 하였다.

3.3. 수치해석 결과

Figs. 4(a), (b)는 구조물의 자중으로만 침하된 탄성침하량 과 하중을 적용하여 발생한 압밀침하량을 해석한 것이며 총 침하량은 4.53 cm가 발생 되었고, Fig. 4(c)는 하중에 의한 과 잉간극수압을 보인 것이다.

Fig. 4

Analysis result of square pyramid foundation

Fig. 4(c)는 지반의 응력 증분을 보인 것이며, 하중 분산 작 용에 의하여 기초 하부의 응력 증분은 60 kPa로 하중 150 kPa 의 40%인 것으로 해석 되었다.

이는 기초완료 후 채움 쇄석의 하중 분산 효과로 체적 변화 가 없는 상태에서 발생하는 압밀 침하는 억제할 수 있는 것으 로 기대할 수 있다.

4.1. 하중에 의한 침하량 분석

본 연구에서는 Figs. 5(a), (b), (c)를 Fig. 2와 같이 직육면체 (20 m×20 m×28 m)로 모델링하여 각각의 기초 형식에 의한 탄 성 침하량을 Figs. 6, 7과 같이 비교하였다.

Fig. 5

Analysis modeling of foundation

Fig. 6

result of Elastic Settlement

Fig. 7

Comparison graph of Elastic Settlement

Fig. 6(a) 기초의 탄성 침하량은 3.62 cm, Fig. 6(b)기초의 탄 성 침하량은 3.41 cm, Fig. 6(c) 기초의 탄성 침하량은 3.01 cm 로 침하량이 발생 하였다.

Fig. 6(a)를 기준(100%)할 때 탄성 침하량의 발생이 Fig. 6(b)는 92%이고, Fig. 6(c)는 83%로 해석 되었다. Fig. 7은 탄 성침하량을 비교한 결과그래프이다.

압밀 침하량은 Fig. 8(a)의 경우 2.69 cm, Fig. 8(b)의 경우 2.15 cm, Fig. 8(c)의 경우는 1.54 cm로 발생되었다.

Fig. 8

result of consolidation settlement

Fig. 8(a)를 기준(100%)할 때 침하량의 발생이 Fig. 8(b)는 80%, Fig. 8(c)는 57%로 해석 되었다.

Fig. 9는 탄성침하량을 비교한 결과그래프이다.

Fig. 9

Comparison graph of consolidation settlement

Fig. 10은 탄성 및 압밀 침하량을 합친 그래프로 피라미드 기초를 설치하였을 때, 탄성침하량은 3.01 cm 발생하였고, 압 밀 침하는 1.54 cm 발생 하였으며, 침하 시간에 따른 탄성침하 와 압밀의 총 침하량은 4.53 cm 정도 발생 하였다.

Fig. 10

Total settlement versus time curve for consolidation

따라서 사각 피라미드 기초를 설치할 경우 압밀 침하에 대 한 억제효과 있는 것으로 판단된다.

Fig. 11과 같이 직접기초보다 쇄석기초를 설치할 경우, 88% 가 검토되었으며 사각피라미드 기초를 설치할 경우에는 72% 정도 효과가 있는 것으로 나타났다.

Fig. 11

Total settlement versus time curve for consolidation

4.2. 수치 해석에 대한 비교 분석

본 연구에서는 Figs. 5(a), (b), (c)와 같이 기초 형태에 따라 적용된 해석 모델링으로 연약지반에 영향폭(4 m×4 m)의 영 향을 고려한 총 침하량을 산정하고 각기 다른 형태의 기초조 건에 따라 압밀 침하량을 3차원 유한 요소 해석을 통하여 비 교 분석 하였다.

하중에 따른 침하 특성을 비교 분석한 결과 Fig. 11과 같이 사각 피라미드 기초의 발생 침하량은 직접기초의 28% 정도의 침하 억제 효과를 확인할 수 있었다.

또한 쇄석기초의 발생 침하량은 직접기초의 12% 정도의 효과를 확인할 수 있었다. 쇄석기초 발생량과 사각피라미드 기초의 발생 침하량의 비교 결과 쇄석기초보다 18% 정도 더 효과가 있는 것으로 검토 되었다.

수치해석 결과에 의하면, 사각 피라미드 기초가 압밀 침하 량에 대하여 응력 분산의 효과가 있는 것을 알 수 있었다.

이는 재하폭에 따른 하중 분산 효과가 커져 탄성 침하량의 차이가 직접기초의 83%정도로 감소하는 것으로 볼 수 있으며 압밀 침하는 시간이 갈수록 점차 Fig. 10과 같이 72% 정도로 감소하는 것으로 확인 할 수 있었다.

또한 지중응력을 살펴보면, Fig. 4(c)와 같이 발생 응력이 기 초 중앙부 에 집중되어 분포되었다.

이와 같은 응력 분포는, 지반의 집중응력이 집중 되는 것을 방지함으로써 지반의 파괴를 억제 하고, 침하량이 감소하는 효과가 있는 것으로 판단되었다.